BAB 1 PENDAHULUAN. tiap2 susunan akan memberikan tingkat efisiensi yang berbeda2. kombinasi peletakan yang kesannya tidak terbatas.

Transkripsi

1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Optimasi dalam peletakan suatu benda 3 dimensi merupakan salah satu masalah dasar dalam bidang geometri. Berdasarkan jumlah dan tipe objek2 yang digunakan, tiap2 susunan akan memberikan tingkat efisiensi yang berbeda2. Benda dengan bentuk bulat sempurna (bola) merupakan objek yang memiliki kombinasi peletakan paling besar daripada bidang 3 dimensi dasar lainnya. Hal ini dikarenakan bentuk bola secara virtual memiliki bidang sentuh paling kecil terhadap sesamanya. Bentuk bola yang juga merupakan simetris sempurna juga memberikan kombinasi peletakan yang kesannya tidak terbatas. Pada masa lampau, bentuk cannonball packing (dinamakan demikian karena merupakan cara menyusun tumpukan peluru meriam pada dek kapal) merupakan susunan yang dianggap paling optimal dalam pengepakan bola. Pada tahun 1611, bentuk ini disempurnakan oleh Kepler menjadi model yang dapat digunakan dalam berbagai bentuk wadah teratur. Model ini dikenal dengan istilah Kepler Conjecture dan pembuktiannya secara matematis belum dipecahkan hingga kini. Usaha terakhir

2 2 terhadap pembuktian Kepler Conjecture dilakukan oleh Hales pada tahun 2002 dan teorinya belum dikonfirmasikan dapat membuktikan model ini secara matematis dengan tepat hingga kini. Gambar Model Kepler Conjecture. Sepintas masalah pengepakan ini tampak ringan, namun pada kenyataannya, masalah ini relevan dengan masalah pertukaran informasi pada teknologi telekomunikasi modern. Transmisi data umumnya menyimpan informasi error correcting code yang berguna untuk mendeteksi kesalahan bit pada data yang dikirimkan. Bentuk informasi jenis ini dapat diasumsikan layaknya pengepakan bola dalam suatu ruang terbatas secara optimal. Semakin efisien peletakan bola, semakin sedikit jumlah digit yang dibutuhkan untuk meralat data transmisi Identifikasi Masalah Dalam ruang 3 dimensi tertutup, bagaimana mengimplementasikan Kepler Conjecture untuk menempatkan bola yang memiliki 1 ukuran tertentu dalam jumlah

3 3 maksimal. Program simulasi ini dibuat untuk menggambarkan hasil perhitungan tersebut, dan membandingkannya dengan cara pengepakan standard (Cubic Lattice) Ruang Lingkup Agar perancangan program bisa lebih spesifik dan terarah, ditentukan ruang lingkup sebagai berikut : 1. Program dirancang untuk mensimulasikan dan membandingkan kedua model Kepler Conjecture dan Cubic Lattice pada ruang 3 dimensi tertutup untuk susunan bola homogen. 2. Model dibandingkan dengan melihat bentuk penyusunan dan banyaknya bola yang tertampung dalam wadah yang sama. 3. Tidak mengimplementasi dalam kehidupan nyata. 4. Tidak menghitung kesalahan / error Rumusan Rancangan Bagaimana membuat program untuk mensimulasikan dan membandingkan pengepakan bola dalam ruang tertutup dengan metode Kepler Conjecture dan Cubic Lattice

4 Spesifikasi Rancangan Program dibuat dengan menggunakan bahasa pemrograman MATLAB 7.1. Platform yang digunakan oleh penulis adalah Windows XP Professional Edition Tujuan dan Manfaat Tujuan Penulisan Tujuan Umum : Merancang program untuk mensimulasikan dan membandingkan model pengepakan bola, khususnya dengan metode Kepler Conjecture. Tujuan Khusus : Merancang program sederhana yang mudah digunakan untuk mensimulasikan pengepakan bola secara optimal Manfaat Penulisan Bagi pendidikan dan peneliti lain Sebagai referensi untuk penelitian dan pengembangan selanjutnya Bagi penulis : Menerapkan ilmu yang didapat semasa perkuliahan, khususnya bidang geometri dan teknik simulasi.

5 5 Bagi industri dan distributor Menentukan model yang paling baik untuk melakukan pengepakan terhadap bahan/produk mereka, khususnya terhadap benda yang berbentuk bola Metodologi Metode yang digunakan daam penulisan ini meliputi 2 bagian pokok, yaitu : 1. Metode Analisis Melakukan studi pustaka dengan mencari informasi di internet dan membaca buku yang relevan dengan metode pengepakan bola dan perancangan program 2. Metode Perancangan Melakukan perancangan program, meliputi pembuatan struktur menu, STD, Interface, serta pseudocode modul2 yang digunakan di dalamnya,