Mata kuliah MEKANIKA TANAH Dr. Ir. Erizal, MAgr.

Transkripsi

1 MEKANIKA Mata kuliah semester berikutnya BAGAN ALIR GAYA ANGKAT DISTRIBUSI DIBAWAH TEGANGAN BANGUNAN AIR (8) (6) PERENCANAAN TEGANGAN EFEKTIF (7) (9) PONDASI REMBESAN AIR DALAM (5) (1) KLASIFIKASI (3) KOMPOSISI () PEMADATAN (4) STABILITAS DAN KEKUATAN DAYA DUKUNG PERENCANAAN BANGUNAN

2 MEKANIKA BAGAN ALIR GAYA ANGKAT DIBAWAH BANGUNAN AIR (6) DISTRIBUSI TEGANGAN (8) TEGANGAN EFEKTIF (7) (9) REMBESAN AIR DALAM (5) (1) KLASIFIKASI (3) KOMPOSISI () PEMADATAN (4)

3 MEKANIKA A. SETTLEMENT/ 1. Penyebab Settlement. Penambahan beban diatas muka tanah Penurunan muka air tanah. Komponen settlement. Immediate settlement /, s i Consolidation settlement / primary consolidation / konsolidasi,s c Secondary settlement /, s s.

4 MEKANIKA B. SEGERA, S i S i P. B. 1 μ I p E P Beban terbagi rata. B Lebar pondasi (diameternya) I p Faktor pengaruh (Tabel 8.1) μ Poisson ratio (Tabel 8.) E Modulus young (Tabel 8.3)

5 MEKANIKA Tabel 8.1. Faktor Pengaruh Untuk Pondasi Panjang I p Bentuk Lebar Pusat Pojok L e n t u r Kaku Tengah sisi Tengah sisi Rata- Rata- terpendek terpanjang rata rata Bulat Bujur sangkar Empat persegi panjang

6 MEKANIKA B. SEGERA, S i (LANJUTAN) Tabel 8.. Harga-harga Angka Poisson (μ). Jenis Tanah - Pasir lepas - Pasir agak padat - Pasir padat - Pasir berlanau - Lempung lembek - Lempung agak kaku Angka Poisson, μ

7 MEKANIKA B. SEGERA, S i (LANJUTAN) Tabel 8.3. Harga-harga Modulus Young (E). Jenis Tanah - Lempung lembek - Lempung keras - Pasir lepas - Pasir padat Modulus Young (E) Psi kn

8 MEKANIKA C. KONSOLIDASI, Sc 1. Lihat model spring analogy (Gambar 8.1) - Pegas analog dengan : butiran tanah - Air dalam silinder analog dengan : air pori.. Urutan peristiwa a. Kondisi awal dari model (Gambar 8.1): Tegangan air tanah U o Tegangan air tanah netral Tegangan pada butiran tanah σ ov Tegangan overburden efektif. C Pemampatan

9 MEKANIKA Gambar 8.1 Spring (Soil-water) analogy kondisi seimbang ( Equilibrium) Hydrostatic pressure, u o Overburden pressure ( σ Ov Ov ) Valve (closed) Pore water Spring (soil skeleton)

10 MEKANIKA C. KONSOLIDASI, Sc ( LANJUTAN ) b. Diberi beban Δσ (Gambar 8.) Saat t 0 Gambar 8.a Tegangan air U Uo + Δσ Tegangan pada butiran σ σ ov + 0 C Pemampatan Saat t t 1 Gambar 8.b Tegangan air U Uo + ΔU 1 ΔU 1 < Δσ Tegangan pada butiran : σ σ 0v + Δσ 1 Δσ 1 < Δσ Catatan : ΔU 1 + Δσ 1 Δσ Saat t ~ Tegangan air U U 0 ΔU ~ 0 Tegangan pada butiran : σ σ 0v + Δ σ

11 MEKANIKA Gambar 8.a Spring (Soil-water) analogy : Pemberian beban, Δσ, pada saat t0 S e σ Ov + σ Valve (closed) Hydrostatic pressure, u O + u Small water compression σ Ο v Δσ Δu Small spring compression

12 MEKANIKA Gambar 8.b Soil-water analogy : Pemberian beban σ, pada saat t >0 S c σov + σ Water expulsion Valve (open) σ Ov Δσ Hydrostatic pressure u o t 1 t t Δu Δu Large spring compression

13 MEKANIKA C. KONSOLIDASI, Sc ( LANJUTAN ) 3. Test Konsolidasi 1 Dimensi. a. Alat : (Gambar 8.3) - Consolidometer fixed ring - Consolidometer floating ring Ukuran sampel : Diameter :.5 inchi (63.5mm) Tinggi : 1.0 inchi (5.4mm) Rasio penambahan beban : Δ σ 1 σ Lama/ perioda pembeban : 4 jam untuk tiap beban.

14 MEKANIKA Gambar 8.3a Alat test Konsolidasi (Oedometer Test) Water / pore fluid Load Confining Ring Loading Plate Porous Stone Soil Specimen Porous Stone Base

15 MEKANIKA Gambar 8.3b. Photo alat test Konsolidasi di laboratorium.

16 MEKANIKA Data yang diperoleh dari test konsolidasi: t waktu. Δh besar Δσ besar penambahan beban b. Parameter Yang Diperoleh : - Indek kompresi (C c ) - Indek mengembang (C s ) - Teg. Prakonsolidasi (σ c ) Diperlukan untuk menghitung besar, S c. - Koef. Konsolidasi (C v ) Diperlukan untuk menghitung lama waktu, p t c.

17 MEKANIKA c. Kurva e vs log σ Kurva e vs log σ digambarkan dari data hasil test konsolidasi laboratorium dengan urutan: Hitung tinggi butiran (solid) dari tanah ( lihat Gambar 8.4 ) W s H H tinggi i solid tanah s s AG..γ s w Hitung tinggi awal pori ( H v ). H v H H s H tinggi sampel yang di test konsolidasi.

18 MEKANIKA ΔH ΔH 1 Initial height of sample H Sample area Void Solid H H v H-H s s Ws AG γ s w Gambar 8.4. Perubahan tinggi dari sampel pada test konsolidasi

19 MEKANIKA Hitung angka pori awal (e o ). Vv H v. A e 0 V H. A s s H H Hitung perubahan angka pori, Δe, akibat tanah, ΔH. Δe ΔH H s v s Buat tabulasi perhitungan. σ ΔH Δe e σ 1 ΔH 1 Δe 1 e 1 e 0 -e 1 σ ΔH Δe e e 1 - Δe : : : : dst dst dst dst

20 MEKANIKA Catatan : Δσ σ 1 σ1 + Δσ1 1 Δσ1 σ1 σ1 Δσ σ 3 σ + Δσ 1 Δσ σ σ ΔH 1 Pemampatan akibat beban σ 1. ΔH Pemampatan akibat beban σ. - Gambar kurva e vs log σ (Gambar 8.5) hari hasil perhitungan.

21 MEKANIKA Pressure (kg/cm ) Void Ra atio (e) Gambar 8.5 Kurva hubungan antara angka pori (e) Vs log tegangan (σ)

22 MEKANIKA d. Tegangan Prakonsolidasi Efektif (σ c) Cara menentukan σ c adalah sebagai berikut: - Tentukan satu titik pada bagian kurva e vs log σ yang mempunyai jari- terpendek (bagian terlengkung dari kurva), yaitu titik A pada Gambar Melalui titik A, gambar garis horisontal A-1 - Melalui titik A, gambar garis singgung A- - Gambar garis bagi A-3 pada sudut 1-A- (< 1A) - Gambar garis 4-5 yang merupakan perpanjangan dari bagian kurva yang lurus hingga memotong garis bagi A-3 di titik E - Absis dari titik E merupakan harga dari σ c

23 MEKANIKA Pressure (kg/cm ) σ c E io (e) A φ φ 1 3 Void Rat σ c Gambar 8.6 Cara menentukan tegangan prakonsolidasi efektif (σ c )

24 MEKANIKA e. Normally Consolidated (NC) Soil dan Over Consolidated (OC) Soil - Tentukan tegangan overburden efektif (σ o ) σ o γ h σ o tegangan akibat berat efektif tanah diatas bidang / titik dimana sampel tanah diambil γ Berat volume tanah efektif. h Kedalaman titik dimana sampel tanah diambil. - Tentukan harga OCR (Over Consolidated Ratio) σ c ' OCR σ o ' Bila harga : - OCR 1 Tanah Terkonsolidasi Normal (Normally Consolidated / NC Soil) - OCR > 1 Tanah Terkonsolidasi Lebih (Over Consolidated / OC Soil)

25 MEKANIKA f. Indek Kompresi (C c ). - Indek kompresi lapangan (C c-lap lap) ) diperlukan untuk memprakirakan besar konsolidasi S c yang akan terjadi di lapangan akibat adanya beban Δσ. - Cara menentukan C c-lap Untuk NC- Soil (Gambar 8.7) Tentukan harga σ c dari kurva e vs log σ seperti yang telah dijelaskan sebelumnya (Gambar 8.6) Tentukan / plot harga e o pada sumbu ordinat pada kurva e vs log σ. Buat garis datar melalui e o hingga memotong garis kerja σ c di titik B. Buat garis datar melalui titik D (titik D terletak pada ordinat 0.4 eo) hingga memotong perpanjangan p garis 4-5 di titik C. Hubungkan titik B dan titik C; kemiringan/ tangen dari garis BC adalah C c(lapangan). C c ( LAP ) eo 0.4 eo log σ ' log σ 1 c '

26 MEKANIKA io (e) Void Rat Pressure (kg/cm ) σ σ c e 0 5 A B φ φ Cc lapangan e 0 C Gambar 8.7 Cara menentukan indek kompresi lapangan (C c-lap ) NC-Soil

27 MEKANIKA - Cara menentukan C c-lap Untuk OC- Soil (Gambar 8.8) Tentukan harga σ c dari kurva e vs log σ seperti yang telah dijelaskan sebelumnya (Gambar 8.6) Tentukan / plot harga e o pada sumbu ordinat pada kurva e vs log σ. Tentukan / plot harga tegangan overburden efektif (σ o ) yang telah dihitung sebelumnya. Buat garis datar melalui e o hingga memotong garis kerja σ o di titik B. Buat garis yang mempunyai kemiringan sama dengan garis F-G dari titik B hingga memotong garis kerja σ c di titik C. Buat garis datar melalui titik D (titik D terletak pada ordinat 0.4 eo) hingga memotong perpanjangan bagian yang lurus dari kurva di titik E. Hubungkan titik C dan titik E; kemiringan/ tangen dari garis C-E adalah Cc(Lapangan). C c( LAP) ec ee logσ ' logσ ' E C

28 MEKANIKA g. Indek Mengembang (C s ). Harga C s merupakan kemiringan dari garis FG Gambar 8.8, yaitu: C s e F - e G Log σ G ' log σ F '

29 MEKANIKA Pressure (kg/cm ) σ 0 σ c e 0 B C Void Rat tio (e) F C S G Cc lapangan D e 0 E Gambar 8.8 Cara menentukan indek kompresi lapangan (C c-lapangan ) untuk OC-Soil

30 MEKANIKA C. KONSOLIDASI, Sc ( LANJUTAN ) 4. Pemampatan Konsolidasi Satu Dimensi. a. Perubahan volume Perubahan volume akibat berkurangnya ruang pori dapat di lihat Gambar 8.9. Δ e e 0 voids ef H 0 1 solids 1 ΔV ΔH x A ΔH Δe V 0 H 0 x A H 0 1+ e Δ HSc voids solids H f 0 Gambar 8.9 Phase diagram tanah yang mengalami

31 MEKANIKA b. Besar konsolidasi (s c ) di lapangan. Dari Gambar 8.9. ΔH H Δe 1+ e ΔH S Δe 1 e c o o + Bila : Pada tegangan overburden, σ 0, harga e e o. Akibat penambahan beban, Δσ, harga e o berkurang menjadi e 1.(Δe e o e 1 ). Untuk NC- Soil Harga Δe diganti dengan harga C c (Gambar.8.7.) Δe C c (log σ 1 - log σ o ) σ 1 σ o + Δσ o H Maka : Δe C c σ + Δ log o' σ σ o '

32 MEKANIKA Formula untuk memprediksi besar konsolidasi untuk NC-Soil, menjadi S c~ H 1+ e o C c σ o' + Δσ log σ o' Besar konsolidasi untuk OC-Soil Harga Δe diganti dengan harga C c (Gambar 8.8) - Bila (σ o + Δσ) σ o S c~ H 1+ e o σ o ' + Δσ C s log σ o ' - Bila (σ o + Δσ) > σ c S c~ H + e C σ c ' H log + σ o' 1+ e s C c σ o' + Δσ log σ c '

33 MEKANIKA 5. Waktu Konsolidasi. i Formula untuk menghitung waktu konsolidasi yang dikembangkan oleh Terzaghi (1948) didasarkan pada beberapa asumsi, yaitu: 1. Tanah adalah homogen.. Tanah dalam kondisi jenuh. 3. Kemampumampatan air dan butiran diabaikan. 4. Aliran air hanya terjadi dalam satu arah (pada arah ). 5. Hukum darcy berlaku

34 MEKANIKA a. Cara menurunkan formula (lihat Gambar 8.10.) Lapisan tanah lempung yang memampat, tebal H. Beban Δσ diberikan; tegangan air pori bertambah. Pada elemen A : Kecepatan air mengalir keluar kecepatan air yang mengalir masuk kecepatan perubahan volume. V V z Jadi : dx dy dz z t HUKUM DARCY : V z h k u ki k z γ z w k γ u dx z dy dz v t Sehingga : (1 ) w

35 MEKANIKA z Δp u h γ w GROUND WATER TABLE SAND H CLAY SAND A Gambar 8.10 (a) Lapisan lempung yang mengalami konsolidasi

36 MEKANIKA A G b 8 10 ( b) Ali i d l t h A Gambar 8.10 ( b) Aliran air pada elemen tanah A selama proses konsolidasi.

37 MEKANIKA Catatan : Karena tanah tidak kompressible maka : V Vs + Vv Vs + ev V dx dy dz Vs 1+ e 1+ e V ( Vs + evs ) t t V s t V t V k γ k γ U z U z s V t s V + e t s + V e t 0 s dx e t dy dz dx dy 1 + e t dz e dx dydz 1 + e e t e t s... () Masukkan w persamaan 1 ke persamaan.. (3) w e

38 MEKANIKA Apabila : a v e Masukkan k 4 ke 3. Atau : Δ e Δ σ a σ v e σ a v u a v adalah koefisien γ w k γ w U t U z e U m z k m γ v w v a U t U z v U t k (1 + e a γ v w (4) o ) U z k (1 + e o Bila : v maka : a v γ w ) C U t C v U z (5) C v Koef. konsolidasi

39 MEKANIKA b. Penyelesaian Persamaan Untuk menyelesaikan Persamaan (5), perlu ditentukan kondisi batas dan kondisi awal untuk konsolidasi satu dimensi, yaitu: - z 0 u 0 u tegangan air pori - z H dr u 0 ; H dr panjang aliran air terpanjang. Catatan: - Kondisi double drainage H dr H/ - Kondisi single drainage H dr H H Tebal lapisan tanah yang memampat. - t 0 Δu Δσ (σ σ 1 )

40 MEKANIKA Penyelesaian matematis (TERZAGHI 195) : U (σ σ 1 ) Σ f 1 (Z) f (T) Lihat Gambar 8.11 z Z H ; z kedalaman yang ditinjau t T Cv H dr ; t waktu ; T faktor waktu Waktu konsolidasi (t) T H t C v dr

41 MEKANIKA Gambar 8.11 Derajat konsolidasi (U) sebagai fungsi dari ketebalan lapisan tanah yang memampat dan faktor waktu (T) pada kondisi double drainage

42 MEKANIKA 6. Koefisien Konsolidasi (C v ). Harga c v ditentukan dari data hasil test konsolidasi di laboratorium dengan menggunakan : 1. Metoda Cassagrande (1940). Metoda Taylor (194) a. Metoda Cassagrande (Gambar 8.1) - Data yg diplot di kertas skala semi log (ordinat skala linier dan absis skala log) adalah : Waktu pembacaan (t). Besar (ΔH) - Setiap beban yang diberikan pada saat test konsolidasi dihasilkan 1 (satu) kurva ΔH vs log t Lihat Gambar 8.1.

43 MEKANIKA D B R i C l 1 l E F A Gambar 8.1.Menentukan t 50 dengan Metode Casagrande

44 MEKANIKA - Menentukan R o ; R 50 ; R 100 ; t 50 ; t 100 ; caranya adalah sebagai berikut: 1) Perpanjang (dua) bagian kurva yang lurus (pada p konsolidasi dan ) hingga berpotongan di titik A. ) Ordinat dari titik A R 100 ; R 100 adalah di akhir konsolidasi (U 100%). Absis dari titik A t 100 t 100 adalah waktu berakhirnya konsolidasi. 4) Pada bagian awal dari kurva yang berbentuk parabola, tentukan 1 (satu) titik (mis. : Titik B) yang mempunyai absis t 1 ; 5) Melalui l titik B, buat garis datar l 1.

45 MEKANIKA 6) Tentukan satu titik lagi pada kurva (mis. : Titik C) )yang mempunyai absis t 4t 1. 7) Melalui titik C, buat garis datar l. 8) Ukur jarak vertikal antara garis l 1 dan l, misalnya : a; ada jarak a dari garis l 1, buat garis datar hingga memotong sumbu ordinat di titik D. 9) Ordinat dari titik D adalah R o R o Kondisi pada saat derajat konsolidasi U 0%. 10) Untuk menentukan t 50 ; tentukan titik tengah antara R 0 dan R 100 (Misal titik E); dan buat garis datar melalui titik E hingga memotong kurva di titik F. 11) Absis dari titik F Adalah t 50. 1) Harga C v50 dihitung dengan cara : C Pemampatan 10) Untuk menentukan t ; tentukan titik tengah antara T50 (Hdr) C v 50 H dr H Single drainage t 50 H dr ½ H Double drainage H Tinggi sampel.

46 MEKANIKA b. Metode Taylor (Gambar 8.13) - Data yang diplot dalam kertas skala linier: 1. Besar p (Δh). Akar waktu pembacaan ( t). - Setiap beban yang diberikan pada saat test konsolidasi dihasilkan 1 (satu) kurva Δh vs t Lihat Gambar Menentukan R 0 dan t 90; Urutan mengerjakannya adalah sebagai berikut: 1. Bagian yang lurus dari kurva diperpanjang sampai memotong sumbu ordinat, titik A.. Perpotongan tersebut adalah R0 R0 derajat konsolidasi U 0%.

47 MEKANIKA 3. Buat garis datar BC dan tentukan panjangnya 4. Perpanjang garis BC, dan tentukan titik D sedemikian rupa sehingga panjang CD 0,15 panjang BC 5. Hubungkan titik A dan D hingga memotong kurva di titik E 6. Absis dari titik E t 90 dan harga t 90 ( t 90 ) 7. Tentukan harga Cv90 dengan formula: C v 90 T 90 (H dr ) t 90 T 90 Time factor untuk U 90%

48 MEKANIKA A Gambar 8.13 Cara menentukan t 90 dengan metode Taylor B C D E

49 MEKANIKA 7. Time Faktor (T) a. Untuk U RATA-RATA 60% T π U 4 π U % C Pemampatan b. Untuk U RATA-RATA > 60% T log (100-U%)

50 MEKANIKA 8. Waktu Konsolidasi Di Lapangan. Formula yang dipakai : t T ( H C dr v H dr ½ H ) Double drainage H dr H Single drainage H Tebal lapisan tanah di lapangan yang memampat.

51 MEKANIKA 9. Derajat Konsolidasi (U). Proses konsolidasi pada suatu waktu t dan pada suatu kedalaman z pada lapisan yang memampat dapat dikorelasikan dengan angka pori e. Korelasi tersebut dinamakan : Derajat Konsolidasi (U) e1 e U z ; e < e < e e e e 1 e 1 1 Angka pori sebelum pembebanan/ angka pori awal. Angka pori pada saat tegangan air pori Uo 0 (angka pori final)

52 MEKANIKA Atau : Uz U z Uz σ ' ' σ 1' σ σ ' σ ' ' σ σ ' σ ' 1 Δσ ' σ1 1 ' σ 1 U U U σ ' i 1 i 1 teg. 1 awal σ ' σ ' + Δσ ' U U U i Derajat konsolidasi saat t 0 U Derajat konsolidasi saat ~ > t > 0 Yang umum diperlukan adalah : derajat konsolidasi rata-rata (U RATA ) i efektif U RATA S c,t S c,~ S c,t S c Pada saat t. S c,~ S c pada saat t ~.

53 MEKANIKA D. SEKUNDER ( Ss) S s Adalah time-dependent process, yang terjadi pada kondisi : Tegangan efektif konstan dan tanpa perubahan tegangan air pori. Rate of secondary settlement t is controlled by the rate at which h the soil skeleton itself yields. C t Besar S s dihitung dengan cara : α Ss H log 1+ e p t p e p Angka pori pada saat akhir konsolidasi, U100% t p Waktu saat U 100% H Tebal lapisan yang memampat. C α Indek. Harga C α ditentukan t dari Δ e Cα kurva e vs log t log t log t 1

54 MEKANIKA Gambar 8.14 Kurva hubungan antara e vs log t untuk menentukan harga C ά

55 MEKANIKA