PENALAAN PARAMETER KENDALI PID DENGAN LOGIKA FUZZY PADA SISTEM TERMAL ABSTRACT

Transkripsi

1 PENALAAN PARAMETER KENDALI PID DENGAN LOGIKA FUZZY PADA SISTEM TERMAL Wiyono Staf Pengajar Progdi Teknik Elektro, Akademi Teknologi Warga Surakarta ABSTRACT Thermal system is a slow process of changing. If the cooling process done naturally will lead to the decrease in temperature to be slow, so that attempted to control overshoot and steady-state error as small as possible to the conditions set point and load changes. In the conventional PID control tuning is done off-line without taking into account the changes in the plant and the disturbances that arise. The purpose of this study is to design equipment for the control of thermal systems that can automatically tune the PID parameters by fuzzy logic. In the present study used a RISC AVR microcontroller as a control center, which will provide value to the control unit controls the power, then the percentage of control values fed to the heating element with 450 Watt power to heat water with a maximum volume of 2 Liters. While the software is used for PID algorithms and fuzzy logic programming with C language. In order to tune the proper PID parameters on-line, then made twolevel control system. The first level determines the PID parameters by finding the minimum and maximum value of Kp, Ki and Kd with the reaction curve method. The second level in order to design a fuzzy system can automatically tune the PID gain, then formulated into a combination of 49 fuzzy if-then rules to get the value of Kp, Ki and Kd the right of errors and changes in the value of delta error. The results of the process control system with PID control parameters tuning with fuzzy logic is applied to the thermal system can improve the performance of conventional PID control. Tests for set point changes and changes in water volume resulting average value of the response characteristics of control systems as follows: rise time (tr) 231 seconds, the peak time (tp) 254 seconds, the time setting (ts) 302 seconds, the overshoot (Mp) 0.22 and steady state error (OS) While the conventional PID control of the resulting tr = 223 seconds, tp = 307 seconds, ts = 678 seconds, Mp = 2.17 and OS = Keywords: PID, Fuzzy, Thermal, AVR Microcontroller, C Language Penalaan Parameter Kendali PID 1

2 I PENDAHULUAN Kendali PID telah banyak digunakan di proses industri karena bentuknya sederhana dan mudah diimplementasikan. Keberhasilan pengendalian dengan kendali PID ditentukan oleh penalaan parameter PID. Pada kendali PID konvensional penalaan dilakukan secara off-line tanpa memperhitungkan perubahan yang terjadi pada plant dan gangguan yang muncul. Berdasarkan kondisi ini, maka dalam penelitian ini dicoba untuk mengoptimisasi parameter PID secara on-line dengan memperhitungkan perubahan yang terjadi pada plant dan gangguan yang muncul dengan menggunakan pengendali berbasis logika fuzzy Di dunia industri, khususnya yang menggunakan sistem termal, diperlukan pengendalian yang teliti, stabil terhadap gangguan dan mampu mengadaptasi perubahan setpoint maupun perubahan beban. Jika proses pengendalian menghasilkan keluaran melebihi harga setpoint tetapi tidak dilakukan proses pendinginan oleh peralatan kendali artinya proses pendinginan dilakukan secara alami, maka dibutuhkan waktu yang lebih lama untuk melakukan proses pendinginan menuju nilai setpoint. Dengan demikian perlu dirancang suatu sistem kendali yang mampu menghasilkan keluaran dengan overshoot dan steadystate error sekecil mungkin. II METODE PENELITIAN 2.1 Bahan Penelitian Bahan yang akan diteliti adalah proses pemanas zat cair berupa air. Air ditampung di bak penampung dengan kapasitas volume 2 Liter tanpa ditutup. Komponen pemanas berupa heater coil dengan kapasitas daya 150 Watt sebanyak 3 Unit. Tidak dilakukan proses pendinginan oleh peralatan, proses pendinginan terjadi secara alami. Suhu air diharapkan dapat diatur sesuai dengan suhu yang diinginkan. 2.2 Alat Penelitian Penalaan parameter PID dengan logika fuzzy yang dimaksud adalah ketiga parameter Kp, Kd dan Ki pada kendali PID ditala dengan menggunakan logika fuzzy. Pada kendali PID konvensional, penalaan dilakukan secara off-line tanpa memperhitungkan perubahan yang terjadi pada plant dan gangguan yang muncul. Struktur dari proses penalaan PID dapat dilihat pada Gambar 2.1. Penalaan Parameter Kendali PID 2

3 dilihat seperti pada Gambar 2.2 berikut ini. Gambar 2.1 Diagram kotak proses pengendalian sistem termal e(t) adalah selisih dari referensi dan keluaran, sedangkan de/dt adalah perubahan dari e(t). e(t) = Referensi(Sp) Keluaran (Pv) Gambar 2.2 kendali Diagram kotak perangkat keras Perancangan Perangkat Lunak Fuzzy dan PID (2.1) Hasil akhir dari proses pengendalian yaitu untuk mendapatkan nilai keluaran yang sesuai dengan nilai referensinya. Hasil proses pengendalian dapat dianalisis berdasarkan karakteristik tanggapan sistem pengendalian yang berhubungan dengan kestabilan, respon transient (karakteristik sistem) dan error steady state. 2.3 Jalan Penelitian Perancangan Perangkat Keras Secara diagram kotak hubungan antara komponenkomponen sistem kendali dapat Gambar 2.3 Diagram kotak penalaan parameter PID dengan Fuzzy Pada Gambar 2.3, merupakan Diagram kotak hubungan secara fungsional proses penalaan parameter PID dengan Fuzzy pada sistem termal. Penelitian menggunakan perangkat lunak guna mengakses Mikrokontroler dengan periperal seperti LCD, Keypad, ADC, PWM dan komunikasi serial dengan komputer. Disamping itu perangkat lunak digunakan untuk Penalaan Parameter Kendali PID 3

4 pemrograman logika fuzzy dan kendali PID. Seluruh program yang digunakan dalam penelitian menggunakan bahasa C dengan bantuan tool software CodeVision AVR (CV AVR) [6]. CV AVR merupakan salah satu software kompiler yang kusus digunakan untuk Mikrokontroler keluarga AVR Perangkat lunak PID Persamaan kendali PID dalam bentuk transformasi Laplace dapat dituliskan [21]: Dengan mengurangkan persamaan awal sehingga menjadi: (2.5) Dari konsep kendali PID secara digital diatas, diharapkan dapat diterjemahkan kedalam pemrograman mikrokontroler sesuai Gambar 2.4. (2.2) dengan metode penyelesaian yang sering digunakan yaitu backward difference method dapat dijelaskan sebagai berikut: z 0 = nomor sampling ke n (sekarang berlangsung) z -1 = waktu sampling ke n-1 z -2 = waktu sampling ke n-2, dan seterusnya Dengan metode Backward difference persamaan PID menjadi: (2.3) Satu interval waktu sampling dapat dinyatakan: (2.4) Gambar 2.4 PID Diagram alir kendali Perangkat lunak Logika Fuzzy Fungsi Keanggotaan error dan Perubahan error Nilai error e dibagi kedalam tujuh level (,, NS, ZZ, PS,, PB), sedangkan nilai perubahan error ec (error change) juga dibagi kedalam tujuh level (D, D, DNS, DZZ, DPS, D, DPB). Huruf pertama N, P dan D berarti negative, positive dan delta, sedangkan huruf kedua B, M, Penalaan Parameter Kendali PID 4

5 S dan Z berarti big, medium, small dan zero. Gambar 2.5 Keanggotaan input error e dan perubahan error ec Sedangkan untuk fungsi keanggotaan input error e dan perubahan error ec seperti pada Gambar 2.5. Selanjutnya dilakukan penurunan berdasarkan respon step sistem, seperti Gambar 2.6, dibawah ini Gambar 2.6 Respon step sistem Pada titik awal disekitar a, suatu sinyal aksi kendali yang besar dibutuhkan untuk mencapai waktu naik yang cepat. Untuk menghasilkan sinyal aksi kendali yang besar diperlukan penguatan proporsional yang besar, penguatan derivatif yang kecil dan penguatan integral yang besar. Dari persamaan sebelumnya dapat ditentukan apabila nilai Kp dan Kd diperoleh maka penguatan integral berlawanan secara proporsional terhadap, artinya penguatan integral yang kecil bermakna kecil. Akibatnya aturan disekitar al adalah: If e(t) is PB and ė(t) is ZZ Then K l p is Big, K l d is Small, is S If e(t) is ZZ and ė(t) is Then K l p is Small, K l d is Big, is B Tabel 2.1 Aturan Kendali Kaidah Ke E DE U Referensi Fungsi PB PS NS PB PS PS NS NS PB PS NS PB PS NS NS PB PS Titik a Titik e Titik i Titik b Titik f Titik j Titik c Titik g Titik k Titik d Titik h Titik l Titik set Daerah 1 Daerah 2 Daerah 3 Daerah 4 Daerah 5 Daerah 9 Perpendek rise time Perpendek rise time Perpendek rise time Perkecil osilasi Perkecil osilasi Perkecil osilasi Pengereman Perpendek rise time Perkecil osilasi Pengereman Pengereman Dengan ide seperti Tabel 2.1, aturan-aturan yang lain dapat diturunkan sehingga diperoleh 49 aturan. Dengan menggunakan penalaran product, singleton Penalaan Parameter Kendali PID 5

6 fuzzifier dan center average defuzzifier, parameter K' p, K' d dan dapat ditala secara on-line sesuai persamaan berikut ini [16]. Table 2.2 rule untuk K p error D D DNS DZZ DPS D DPB error B B B B B B B S B B B B B S NS S S B B B S S ZZ S S S B S S S PS S S B B B S S S B B B B B S PB B B B B B B B Table 2.3 rule untuk K d Mencari Nilai Kp, Kd dan penguatan PID yang akan ditala dinyatakan dengan [Kp min, Kp max] c R dan [Kd min, Kd max] c R dengan penguatan proporsional Kp [Kp min, Kp max] dan penguatan derivatif Kd [Kd min, Kd max]. Untuk memudahkan Kp dan Kd dinormalisasikan menjadi 0-1 dengan tranformasi linier seperti berikut. K 'p = Kp Kpmin / Kpmax Kpmin (2.9) K 'd = Kd Kdmin / Kdmax Kdmin (2.10) Konstanta waktu integral dapat ditentukan dengan mengacu kepada konstanta waktu derivatif. Dinyatakan dengan Ti = α Td (2.11) Selanjutnya dapat diperoleh, Ki = Kp / ( αtd) = K 2 P / ( αkd) (2.12) error error D D DNS DZZ DPS D DPB S S S S S S S B B S S S B B NS B B B S B B B ZZ B B S S S B B PS B B B S B B B B B S S S B B PB S S S S S S S Table 2.4 rule untuk a error error D D DNS DZZ DPS D DPB NS ZZ PS PB Ketiga Tabel 2.2, 2.3, 2.4 diatas adalah hasil konsekuen untuk pembacaan nilai Kp, Kd dan α. Penalaan Parameter Kendali PID 6

7 dalam fungsi keanggotaannya. Hasil dari pembacaan fungsi keanggotaan dilakukan proses inferensi, selanjutnya dilakukan proses defuzyfikasi untuk menentukan nilai Kp, Kd dan alpha. Nilai hasil defuzyfikasi merupakan nilai tegas yang nantinya digunakan oleh kendali PID sebagai variabel penalaannya. Gambar 2.7 Fungsi keanggotaan K'p, K' dan α III HASIL PENGUJIAN DAN ANALISA 3.1 Pengujian perubahan set point Kendali PID dengan beban minimal Kendali PID diujikan pada volume 0,5 Liter air dan dilakukan perubahan Set Point dari 30 sampai 90. Nilai konstanta PID Kp = 12, Ki = 0,2 dan Kd = 180. Gambar 2.8 Diagram alir kendali Fuzzy Dari diagram alir Gambar 2.8, dapat direalisasi rutin fuzzy kedalam bahasa pemrograman mikrokontroler. Tahap pertama adalah membentuk definisi keanggotaan error dan Delta error kedalam struktur array, kemudian membentuk fungsi keanggotaan tiap variabel keanggotaan error dan Delta error. Pada saat terjadi eksekusi program di setiap waktu sampling maka besar nilai crips error dan Delta error dimasukkan Gambar 3.1 Kurva (a), (b), (c) SP Kendali PID Volume minimal Hasil ketiga percobaan kendali PID pada Gambar 4.1, Kurva (a), (b), (c) dengan volume 0,5 Liter air dan perubahan suhu dari 30 sampai 90 dihasilkan nilai rata-rata waktu kenaikan (tr) Penalaan Parameter Kendali PID 7

8 90 detik, waktu puncak (tp) 131 detik, waktu penetapan (ts) 372 detik, terjadi overshoot dengan penyimpangan terhadap set point 2,5 dan kesalahan keadaan mantap 0, Kendali PID dengan beban maksimal Kendali PID diujikan pada volume 2 Liter air dan dilakukan perubahan Set Point dari 33 sampai 90. Nilai konstanta PID Kp = 21, Ki = 0,175 dan Kd = Kendali Fuzzy+PID dengan beban minimal. Kendali Fuzzy+PID diujikan pada volume 0,5 Liter air dan dilakukan perubahan Set Point dari 30 sampai 90. Nilai parameter Kpmin-maks = (12,21), Kdminmaks = (180,630) dan Ki = 12/α.30. Gambar 3.3 Kurva SP Kendali fuzzy+pid untuk Volume minimal Gambar 3.2 Kurva (a), (b), (c) SP Kendali PID Volume maksimal Sedangkan hasil ketiga percobaan kendali PID pada Gambar 3.2 Kurva (a), (b), (c) dengan volume 2 Liter air dan perubahan suhu dari 30 sampai 90 dihasilkan nilai rata-rata waktu kenaikan (tr) 270 detik, waktu puncak (tp) 396 detik, waktu penetapan (ts) yang sangat lama, terjadi overshoot dengan penyimpangan terhadap set point 2 dan kesalahan keadaan mantap 1,16. Dari ketiga percobaan kendali Fuzzy+PID pada Gambar 3.3 Kurva (a), (b), (c) dengan volume air 0,5 Liter dan perubahan suhu dari 30 sampai 90 dihasilkan nilai rata-rata waktu kenaikan (tr) 231 detik, waktu puncak (tp) 265 detik, waktu penetapan (ts) 339 detik, terjadi overshoot dengan penyimpangan terhadap set point 0,2 dan kesalahan keadaan mantap 0, Kendali Fuzzy+PID dengan dengan beban maksimal. Kendali Fuzzy+PID diujikan pada volume 2 Liter air dan dilakukan perubahan Set Point dari 31 sampai 90. Nilai parameter Kpmin-maks = (12,21), Kdmin- Penalaan Parameter Kendali PID 8

9 maks = (180,630) dan Ki = 12/α.30. Gambar 3.4 Kurva SP Kendali Fuzzy+PID danvolume maksimal Ketiga percobaan kendali Fuzzy+PID pada Gambar 3.4 Kurva (a), (b), (c) dengan volume air 2 Liter dan perubahan suhu dari 30 sampai 90 dihasilkan nilai ratarata waktu kenaikan (tr) 278 detik, waktu puncak (tp) 301 detik, waktu penetapan (ts) 315 detik, terjadi overshoot dengan penyimpangan terhadap set point 0,1 dan kesalahan keadaan mantap 0, Kendali PID dengan Perubahan Beban dan set point Tetap Kendali PID diujikan pada volume mulai 0,5 Liter air sampai 2 Liter air dan set point tetap sebesar 70. Nilai konstanta PID Kp = 12, Ki = 0,2 dan Kd = 180. Gambar 3.5 Kurva perubahan Volume 0,5-2 Liter kendali PID Dari ketiga percobaan kendali PID pada Gambar 3.5 Kurva (a), (b), (c) dengan set point 70 dan perubahan volume 0,5 Liter sampai 2 Liter air dihasilkan nilai rata-rata waktu kenaikan (tr) 267 detik, waktu puncak (tp) 351 detik, waktu penetapan (ts) 630 detik, terjadi overshoot dengan penyimpangan terhadap set point 2,1 dan kesalahan keadaan mantap 0, Kendali Fuzzy+PID dengan Perubahan Beban dan set point Tetap Kendali Fuzzy+PID diujikan pada volume mulai 0,5 Liter air sampai 2 Liter air dan set point tetap sebesar 70. Nilai parameter Kpmin-maks = (12,21), Kdminmaks = (180,630) dan Ki = 12/α.30. Gambar 3.6 Kurva perubahan Volume 0,5-2 Liter pada kendali Fuzzy+PID Ketiga percobaan kendali Fuzzy+PID pada Gambar 3.6 Kurva (a), (b), (c) dengan set point 70 dan perubahan volume 0,5 Liter sampai 2 Liter air dihasilkan nilai Penalaan Parameter Kendali PID 9

10 Tipe Kend ali PID Fuzzy +PID PID Fuzzy +PID Tipe Kendali PID Fuzzy+PID Volume 0.5 Liter 0.5 Liter 2 Liter 2 Liter POLITEKNOSAINS EDISI KHUSUS DIES NATALIS Juli 2012 rata-rata waktu kenaikan (tr) 208 detik, waktu puncak (tp) 226 detik, waktu penetapan (ts) 278 detik, terjadi overshoot dengan penyimpangan terhadap set point 0,3 dan kesalahan keadaan mantap 0,2. Dari pengamatan hasil pengujian kendali PID dan Fuzzy+PID maka dapat ditabelkan sesuai dengan Karakteristik respon sistem kendali. Tabel 3.1 Data hasil pengujian Set Point (problem servo) Set Point ('C) MP('C) O,%(' C) ˇ 0.6ˇ ˇ 0.6ˇ ˇ 0.6ˇ ˇ 0.6ˇ ˇ 0.4ˇ ˇ 0.4ˇ = 2.5ˇ +1.8ˇ = 2.0ˇ +1.3ˇ ˇ 0.4ˇ ˇ 0.3ˇ ˇ 0.1ˇ ˇ 0.4ˇ Tabel 3.2 Data hasil pengujian perubahan beban (problem Regulator) Volu me 0.5 Liter 0.5 Liter Set Point ('C) MP('C) O,%('C) ˇ 0.4ˇ ˇ 0.4ˇ ˇ 0.6ˇ ˇ 0.4ˇ ˇ 0.1ˇ ˇ 0.1ˇ IV KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan Dari hasil penelitian dan pembahasan, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut: 1. Proses kendali dengan sistem penalaan parameter kendali PID dengan logika Fuzzy yang diaplikasikan pada sistem termal dapat memperbaiki kinerja kendali PID konvensional, untuk pengujian perubahan set point dan perubahan volume air dihasilkan karakteristik respon sistem kendali dengan nilai ratarata yaitu waktu kenaikan (tr) 231 detik, waktu puncak (tp) 254 detik, waktu penetapan (ts) 302 detik, overshoot yang sangat kecil sebesar 0,22 dan kesalahan keadaan mantap sebesar 0,28. Sedangkan kendali PID konvensional dihasilkan nilai rata-rata waktu kenaikan (tr) 223 detik, waktu puncak (tp) 307 detik, waktu penetapan (ts) 678 detik, overshoot sebesar 2,17 dan kesalahan keadaan mantap sebesar 0, Pembacaan fungsi keanggotaan kedalam Penalaan Parameter Kendali PID 10

11 struktur array pada pemrograman logika fuzzy dan PID yang ditulis dengan bahasa C, dapat menghemat lokasi memori program mikrokontroler AVR ATmega32. Pada penelitian ini untuk mengakses dua masukan sistem fuzzy e(t) dan (t) kedalam kombinasi 49 aturan parameter K'p, K'd dan agar dapat ditala secara on-line, dibutuhkan lokasi memori program 26 Kbyte, sedangkan dengan pendefinisian langsung setiap fungsi dibutuhkan 31Kbyte. 4.2 Saran Beberapa saran untuk alur pengembangan penelitian lebih lanjut dapat penulis berikan, yaitu: 1. Pengembangan dapat dilakukan dengan mengatur kembali bentuk dan rentang keanggotaan Kp, Kd dan α pada logika fuzzy untuk menghasilkan karakteristik respon sistem kendali yang berbeda. 2. Pengembangan dapat diaplikasikan pada skala plant yang lebih besar. Penulis berharap penelitian ini dapat dikembangkan lebih lanjut, dan dapat memberikan sumbangan nyata bagi perkembangan teknologi perangkat sistem kendali dan perkembangan perangkat embedded system yang bermanfaat dibidang industri. DAFTAR PUSTAKA [1] Atmel, 2003, 8-bit Microcontroller with 32K Bytes In-System Programmable Flash, product/avr/. (download, 20/3/2008, jam 8:04). [2] Agus,B. 2008, C dan AVR: Rahasia Kemudahan Bahasa C dalam Mikrokontroler ATmega8535, Yogyakarta, Graha Ilmu. [3] Ahn, K.K & Nguyen, B.K. 2006, Position Control of Shape Memory Alloy ActuatorsUsing Self Tuning Fuzzy PID Controller, International Journal of Control, Automation, and Systems, vol. 4, no. 6, pp (download, 12/12/2008, jam 15:23). [4] Gopal, M. 2003, Control Systems, USA. McGraw-Hill. [5] Gunterus, Frans. 1994, Falsafah Dasar: Sistem Pengendalian Proses, Penalaan Parameter Kendali PID 11

12 jakarta. PT. Elex Media Komputindo. [6] o/download.html. [7] Jantzen, J. 1998, Tuning of Fuzzy PID Controllers. jj/pubs. [8] Karray, F.O & De Silva, C. 2004, Soft Computing and Inelligent Systems Design, England: Pearson. [9] Kaufmann, A. and M.M. Gupta, 1991, Introduction to Fuzzy Arithmetic Theory and Applications, New York, Van Nostrand Reinhold. [10] Klir, G.J. & T.A. Folger, 1988, Fuzzy Sets,Uncertainty, and Information, New Delhi, Prentice-Hall. [11] Kim, J.H. Kim, K.C. dkk, 1994, FuzzyPrecompensated PID Controllers, IEEE. Trans. Syst. Man. Cybern., Vol.2. No.4, (download, 22/1/2008, jam 11:16). [12] National Semiconductor, 2000, LM35Precision Centigrade Temperature Sensors, 9/5/2009, jam 13:08). [13] Ogata, K., 1997, Modern Control Engineering, New Jersey, Prentice hall [14] Setiawan, I. 2008, Kendali PID untuk Proses Industri, Jakarta, PT. Elex Media Komputindo. [15] Sheroz, K. I. Adam, A. H. M. dkk, 2008, Rule- Based Fuzzy Logic Controller with Adaptable Reference, International Journal of Intelligent Systems and Technologies 3;1 (download 17/12/209, jam 9:23). [16] Wang, L.X. 1997, A Course in Fuzzy Systems and Control, New Jersey:Prentice-Hall International. Inc: pp [17] Wikipedia, An Introduction To Fuzzy Control Systems, wiki/main_page, (download, 27/10/2009, jam 9:58). [18] Zulfatman & Rahmat, M. F. 2009, Application of Self-Tuning Fuzzy PID Controller on Industrial Penalaan Parameter Kendali PID 12

13 Hydraulic Actuator Using System Identification Approach, Universiti Teknologi Malaysia,International Journal on Smart Sensing and Intelligent Systems, Vol.2. (download, 20/12/2010, jam 11:12). [19] Zhen-Yu Zhao, M. Tomizuka, & S. Isaka 1993, Fuzzy Gain Scheduling of PID Controllers,IEEE. Trans. Syst. Man. Cybern., Vol.23. No.5: , (download, 6/8/2009, jam 10:34). [20] Zimmerman, H.J., 1991, Fuzzy Set Theory and Its Applications, Amsterdam,Kluwer Publishing Co. [21] Visioli A.,2006, Practical PID Control, London, Springer. [22] Kularatna, N. 1998, Power Electronics Design Handbook, Woburn,Newnes. [23] Cheng-Ching Yu, 2006, Autotuning of PID Controllers, A Relay Feedback Approach, Springer 2 nd. [24] National Instruments, 1998, Getting started using ComponentWorks Autotuning PID, (download, 15/1/2009) [25] Li- Xuquan., Chen, j., dkk, 2004, A new method for controlling refrigerant flow in automobile air conditioning, Applied Thermal Engineering , ct.com [26] [27] Lian, H., Christopher H, dkk, 1999, Fuzzy Hybrid PID Controller of a Steam Heated Dryer, Korea, IEEE. International Fuzzy Systems Conference Proceedings, Penalaan Parameter Kendali PID 13