Dasar Teori Bahasa & Grammar

Transkripsi

1 Dasar Teori Bahasa & Grammar Dasar Teori Bahasa Grammar & Bahasa Klasifikasi Noam Chomsky

2 Teori Bahasa Teori bahasa membicarakan bahasa formal (formal language), terutama untuk kepentingan perancangan kompilator (compiler) dan pemroses naskah (text processor). Bahasa formal adalah kumpulan kalimat. Semua kalimat dalam sebuah bahasa dibangkitkan oleh sebuah tata bahasa (grammar) yang sama. Sebuah bahasa formal bisa dibangkitkan oleh dua atau lebih tata bahasa berbeda. Dikatakan bahasa formal karena grammar diciptakan mendahului pembangkitan setiap kalimatnya. Bahasa Natural/manusia bersifat sebaliknya; grammar diciptakan untuk meresmikan kata-kata yang hidup di masyarakat. Dalam pembicaraan selanjutnya bahasa formal akan disebut bahasa saja.

3 Definisi-definisi dalam Teori Bahasa Simbol adalah sebuah entitas abstrak (seperti halnya pengertian titik dalam geometri). Sebuah huruf atau sebuah angka adalah contoh simbol. String adalah deretan terbatas (finite) simbol-simbol. Sebagai contoh, jika a, b, dan c adalah tiga buah simbol maka abcb adalah sebuah string yang dibangun dari ketiga simbol tersebut. Jika w adalah sebuah string maka panjang string dinyatakan sebagai w dan didefinisikan sebagai cacahan (banyaknya) simbol yang menyusun string tersebut. Sebagai contoh, jika w = abcb maka w = 4. String hampa/kosong adalah sebuah string dengan nol buah simbol. String hampa dinyatakan dengan simbol (epsilon) sehingga = 0. Alfabet adalah himpunan hingga (finite set) dari simbol-simbol

4 Operasi Dasar String (1) Diberikan dua string : x = abc, dan y = 123 Prefik string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut. Contoh : abc, ab, a, dan adalah semua Prefix(x) ProperPrefix string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbolsimbol paling belakang dari string w tersebut. Contoh : ab, a, dan adalah semua ProperPrefix(x) Postfix (atau Sufix) string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut. Contoh : abc, bc, c, dan adalah semua Postfix(x)

5 Operasi Dasar String (2) Diberikan dua string : x = abc, dan y = 123 Head string w adalah simbol paling depan dari string w. Contoh : a adalah Head(x) Tail string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan simbol paling depan dari string w tersebut. Contoh : bc adalah Tail(x) Substring string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbolsimbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut. Contoh : abc, ab, bc, a, b, c, dan adalah semua Substring(x)

6 Operasi Dasar String (3) Diberikan dua string : x = abc, dan y = 123 ProperSubstring string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut. Contoh : ab, bc, a, b, c, dan adalah semua Substring(x) Subsequence string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol dari string w tersebut. Contoh : abc, ab, bc, ac, a, b, c, dan adalah semua Subsequence(x) ProperSubsequence string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol dari string w tersebut. Contoh : ab, bc, ac, a, b, c, dan adalah semua Subsequence(x)

7 Operasi Dasar String (4) Diberikan dua string : x = abc, dan y = 123 Concatenation adalah penyambungan dua buah string. Operator concatenation adalah concate atau tanpa lambang apapun. Contoh : concate(xy) = xy = abc123 Alternation adalah pilihan satu di antara dua buah string. Operator alternation adalah alternate atau. Contoh : alternate(xy) = x y = abc atau 123 Kleene Closure : x* = x xx xxx = x x x Positive Closure : x = x xx xxx = x x x

8 Konsep Dasar Grammar (1) Anggota alfabet dinamakan simbol terminal. Kalimat adalah deretan hingga simbol-simbol terminal. Bahasa adalah himpunan kalimat-kalimat. Anggota bahasa bisa tak hingga kalimat. Simbol-simbol berikut adalah simbol terminal : huruf kecil, misalnya : a, b, c simbol operator, misalnya : +,, dan simbol tanda baca, misalnya : (, ), dan ; string yang tercetak tebal, misalnya : if, then, dan else. Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal /Variabel : huruf besar, misalnya : A, B, C huruf S sebagai simbol awal string yang tercetak miring, misalnya : expr

9 Konsep Dasar Grammar (2) Huruf yunani melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya, misalnya :,, dan. Sebuah produksi dilambangkan sebagai, artinya : dalam sebuah derivasi dapat dilakukan penggantian simbol dan simbol. Derivasi adalah proses pembentukan sebuah kalimat atau sentensial. Sebuah derivasi dilambangkan sebagai :. Sentensial adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya

10 Tata Bahasa / Grammar Aturan yang disebutkan pada proses pengenalan dan pembangkitan kalimat. Secara formal, tata bahasa terdiri dari 4 komponen yaitu : 1. Himpunan berhingga, tidak kosong dari simbol-simbol terminal VT 2. Himpunan berhingga, dari simbol-simbol non-terminal VN 3. Simbol awal S VN, yang merupakan salah satu anggota dari himpunan simbol non-terminal. 4. Himpunan berhingga aturan produksi P yang setiap elemennya dituliskan dalam bentuk : dimana α dan β adalah string yang dibentuk dari himpunan VT U VN dan α harus berisi paling sedikit satu simbol nonterminal VN.

11 Syarat sebuah aturan produksi Ruas kiri tidak boleh merupakan himpunan kosong (ε, Ǿ). Contoh : ε Abd Ruas kiri harus memuat simbol yang bisa diturunkan (Non Terminal). Contoh: A bd ab bd

12 Grammar Grammar G didefinisikan sebagai pasangan 4 tuple : VT, VN, S, dan P, dan dituliskan sebagai G(VT, VN, S, P), dimana : VT : himpunan simbol-simbol terminal (alfabet) kamus VN : himpunan simbol-simbol non terminal S VN : simbol awal (atau simbol start) P : himpunan produksi

13 Bahasa yang dihasilkan dari aturan produksi Bahasa yang dihasilkan oleh G ditulis sebagai L(G), yaitu himpunan string yang dapat diturunkan dari simbol awal S dengan menerapkan aturanaturan produksi yang terdapat pada P (Produksi). Contoh: Tatabahasa G = {{S}, {a,b}, S, P } dengan aturan produksi P adalah S asb S ε maka dapat dihasilkan suatu string S asb aasbb aabb sehingga dapat dituliskan S * aabb Bahasa yang dihasilkan dari tatabahasa tersebut adalah L(G) = { ε, ab, aabb, aaabbb, aaaabbbb,... } atau dapat pula dituliskan n n L( G) { a b n 0}

14 Contoh Grammar: 1. G 1 : V T = {I, Love, Miss, You}, VN = {S,A,B,C}, P = {S ABC, A I, B Love Miss, C You} S ABC IloveYou IMissYou L(G1)={IloveYou,IMissYou} 2. G 2 : V T = {a}, VN = {S}, P = {S as a} S as aas aaa L(G 2 ) ={a n n 1} L(G2)={a, aa, aaa, aaaa, }

15 Klasifikasi Chomsky Berdasarkan komposisi bentuk ruas kiri dan ruas kanan produksinya ( ), Noam Chomsky mengklasifikasikan 4 tipe grammar : 1. Grammar tipe ke-0 : Unrestricted Grammar (UG) Ciri :, (VT U VN)*, > 0 2. Grammar tipe ke-1 : Context Sensitive Grammar (CSG) Ciri :, (VT U VN) *, 0 < 3. Grammar tipe ke-2 : Context Free Grammar (CFG) Ciri : VN, (VT U VN)* 4. Grammar tipe ke-3 : Regular Grammar (RG) Ciri : VN, {VT, VT VN }

16 Klasifikasi Chomsky

17 Unrestricted Grammar (UG) Ciri Utama: Ruas kiri anggota dari ( V T VN ) * Ruas kanan anggota dari ( V ) T VN Kardinalitas ruas kiri > 0 Kardinalitas ruas kanan 0 Tidak ada batasan pada aturan produksi Contoh: Abc De CB DB Adc ε

18 Context Sensitive Grammar (CSG) Ciri Utama: Panjang ruas kiri panjang ruas kanan. Panjang ruas kiri > 0. Contoh: ad Da AD acd AD abcde

19 Context Free Grammar (CFG) Ciri Utama: Ruas kiri anggota dari VN * Ruas kanan anggota dari ( V ) T VN Ruas kiri tepat satu simbol variabel / Non Terminal Contoh: P aqb Q abprs R ε

20 Regular Grammar (RG) Ciri Utama: Ruas kiri anggota dari VN Ruas kanan anggota dari {VT, VT VN } Ruas kanan berbentuk ab atau a, dengan a Є V*T dan B Є VN Ruas kiri tepat satu simbol variabel / Non Terminal Ruas kanan maksimal memiliki sebuah simbol variabel/non terminal yang teletak di paling kanan Contoh: S as ab B bc C ac a

21 Latihan Buku Teori Bahasa dan Otomata Firrar Utdirartatmo, Bab 1 halaman 13.