Ekspresi Reguler Definisi. Notasi Ekspresi Regular. Contoh Ekspresi Reguler [2]

Transkripsi

1 Ekspresi Reguler Definisi Pertemuan : 3 Dosen Pembina : Danang Junaedi IF-UTAMA 1 Suatu cara untuk merepresentasikan bahasa regular [4] Pola (pattern) atau template untuk string dari suatu bahasa [3] Cara lain untuk mendeskripsikan bahasa reguler [5] Penyederhanaan dari bahasa-bahasa reguler [7] IF-UTAMA 2 Notasi Ekspresi Regular Contoh Ekspresi Reguler [2] Closure, terdiri dari * (star closure) artinya suatu simbol jumlah kemunculannya adalah 0 s/d n kali + (plus closure) artinya suatu simbol jumlah kemunculannya adalah 1 s/d n kali Concatenation, menggunakan simbol (biasanya bisa dihilangkan), misal a. b bisa ditulis ab Union atau gabungan, menggunakan simbolυ Alternation, menggunakan simbol + atau, artinya salah satu simbol bisa muncul IF-UTAMA 3 Bahasa Reguler {a} {b} {ab} {a,b}= {a} υ {b} {a}* {a}+ {ε} Ekspresi Reguler a b ab a υ b a* a+ {ε} IF-UTAMA 4 IF-UTAMA 1

2 Contoh Ekspresi Reguler [2] ER = 010* String yang dibangkitkan / muncul = 01, 010, 0100, (jumlah nol di ujung kanan bisa tidak muncul, bisa juga muncul berhingga kali) ER = ab*cc String yang dibangkitkan / muncul = abcc,abbcc, abbbcc, abbbbcc, acc (jumlah b bisa tidak muncul, bisa juga muncul berhingga kali) ER = a + d String yang dibangkitkan / muncul = ad, aad, aaad ER = a* υ b* atau bisa juga ditulis a* + b* (υ/+ berarti atau) String yang dibangkitkan / muncul = ε, a, b, aa, bb, aaa, bbb ER = a υ b atau bisa juga ditulis a + b String yang dibangkitkan / muncul = a, b ER = (a υ b)* atau bisa juga ditulis (a+b)* String yang dibangkitkan / muncul = ε, a, b, aa, bb, aaa, bbb, ab, abb, aab, ba ER = 01* + 0? ER = a*d? IF-UTAMA 5 Algebraic for Regular Expression [1] Commutative Rule Associative Rule Distributive Rule Identity IF-UTAMA 6 Commutative & Associative [1] Let L, M and N be regular expressions, which of the followings are correct? L + M = M + L Commutative LM = ML (L + M) + N = L + (M + N) (LM)N = L(MN) Associative Distributive [1] Which of the followings are correct? L(M + N) = LM + LN L + (MN) = (L + M)(L + N) (M + N)L = ML + NL (MN) + L = (M + L)(N + L) Left Distributive Right Distributive IF-UTAMA 7 IF-UTAMA 8 IF-UTAMA 2

3 Identities [1] What is the identity for union?? + L = L +? = L What is the identity for concatenation??l = L? = L Other for Kleene Closure [1] (L*)* = L* L + = LL* = L*L L* = L + + ε φ* = ε ε* = ε IF-UTAMA 9 IF-UTAMA 10 Class Discussion [1] Which of the followings are correct, and why? L + ML = (L + M)L (L + M)* = (L*M*)* (To prove, we need to show that any string generated by the RE on the right can also be generated by the RE on the left, and vice versa. Try using the above algebraic rules. To disprove, we need to find a counter-example.) Applications of RE [1] Two common applications of RE: Lexical analysis in compiler Finding patterns in text IF-UTAMA 11 IF-UTAMA 12 IF-UTAMA 3

4 Lexical Analyzer [1] Recognize tokens in a program source code. The tokens can be variable names, reserved words, operators, numbers, etc. Each kind of token can be specified as an RE, e.g., a variable name is of the form [A-Za-z][A-Za-z0-9]*. We can then construct an ε-nfa to recognize it automatically. By putting all these ε-nfa s together, we obtain one that can recognize different kinds of tokens in the input string. We can convert this ε-nfa to NFA and then to DFA, and implement this DFA as a deterministic program - the lexical analyzer. Text Search [1] grep in Unix stands for Global (search for) Regular Expression and Print. Unix has its own notations for regular expressions: Dot. stands for any character. [a 1 a 2 a k ] stands for {a 1, a 2,,a k }, e.g., [bcd12] stands for the set {b, c, d, 1, 2}. [x-y] stands for all characters from x to y in the ASCII sequence. means or, i.e., + in our normal notation. * means Kleene star, as in our normal notation.? means zero or one, e.g., R? is ε + R IF-UTAMA 13 IF-UTAMA 14 Text Search [1] + means one or more, e.g., R + is RR* {n} means n copies of, e.g., R{5} is RRRRR (You can find out more by man grep, man regex ) We can use these notations to search for string patterns in text. For example, credit card numbers: [0-9]{16} [0-9]{4}-[0-9]{4}-[0-9]{4}-[0-9]{4} For example, phone numbers: [0-9]{8} [0-9]{3}-[0-9]{5} 852-[0-9]{8} 852-[0-9]{3}-[0-9]{5} IF-UTAMA 15 Studi Kasus [3] & [4] 1. Dari Regex berikut ini, string apa yang dapat dibangkitkan? a. [0-9]{4}U[0-9]{3} b. K.[0-9]{3} B.[0-9]{3} C.[0-9]{3} c. [A-Z]{1}[a-z]{15} [A-Z]*[a-z]* 2. Buat Regex untuk a. Nomor Handphone b. Nomor kendaraan bermotor di Indonesia c. Alamat Rumah 3. Dari ER berikut ini, string apa yang dapat dibangkitkan? a. 0 (1 U 0)* atau 0 (1 + 0)* b. 01*0 c. ab U c atau ab + c d. a (b U c) atau a(b + c) e. c*(a U bc)* atau c*(a + bc) f. a*b U (c U d) atau a*b + (c + d) g. (11+0)*(00+1)* h. 10+(0+11)0*1 IF-UTAMA 16 IF-UTAMA 4

5 Studi Kasus [3] & [4] Referensi 4. Buat ER yang menghasilkan semua string a, b, c, dan b, serta digit 0 dan 1 dimana : a. Stringnya dimulai dengan karakter b dan diakhiri dengan aba b. Stringnya dimulai dengan digit 0 dan setiap kemunculan digit 0 harus diikuti dengan dua atau lebih digit 101 c. Stringnya dimulai dengan karakter b dan setiap kemunculan karakter b harus diikuti dengan karakter a yang jumlahnya ganjil d. Stringnya dimulai dengan karakter a dan setiap kemunculan karakter a harus diikuti dengan string aba yang jumlahnya genap e. Stringnya harus dimulai dengan digit 01 yang jumlahnya genap dan setiap kemunculan digit 01 diikuti karakter baca dan diakhiri oleh digit 10 yang jumlahnya ganjil Tanggal Akses : 13 Februari :38 3. Swinglly Purba, Otomata dan Bahasa Formal, Graha Ilmu,Yogyakarta, Firrar Utdirartatmo, Teori Bahasa dan Otomata, Graha Ilmu, Yogyakarta, Roni Djuliawan, M.T., Diktat & Handout Kuliah Teori Bahasa & Otomata, Teknik Informatika Universitas Widyatama, 2003 IF-UTAMA 17 IF-UTAMA 18 IF-UTAMA 5