BAB 2 LANDASAN TEORI. Telepon mobile menggunakan sebuah sistem operasi sejenis symbian OS, Windows

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sejarah android Telepon mobile menggunakan sebuah sistem operasi sejenis symbian OS, Windows Mobile, Mobile Linux, iphone Os, dan banyak sistem operasi lainnya. Standar-standar pendukung dan penerbitan API akan sangat meluas, pengembangan aplikasi mobile dengan biaya rendah, tetapi tidak ada sistem operasi yang memegang peranan utama dalam penggunaan android. Pada awal mulanya Android Inc, merupakan sebuah perusahaan software kecil yang didirikan pada bulan Oktober 2003 di Palo Alto, California, USA. Didirikan oleh beberapa senior di beberapa perusahaan yang berbasis IT & Communication; Andy Rubin, Rich Miner, Nick Sears dan Chris White. Menurut Rubin, Android Inc didirikan untuk mewujudkan mobile device yang lebih peka terhadap lokasi dan preferensi pemilik. Dengan kata lain, Android Inc, ingin mewujudkan mobile device yang lebih mengerti pemiliknya.

2 Konsep yang dimiliki Android Inc, ternyata menggugah minat Google untuk memilikinya. Pada bulan Agustus 2005, akhirnya Android Inc diakuisisi oleh Google Inc. Seluruh sahamnya dibeli oleh Google. Banyak yang memperkirakan nilai pembelian Android Inc oleh Google adalah sebesar USD 50 juta. Saat itu banyak yang berspekulasi, bahwa akuisisi ini adalah langkah awal yang dilakukan Google untuk masuk kepasar mobile phone. Andy Rubin, Rich Miner, Nick Sears dan Chris White tetap di Android Inc yang dibeli Google,sehingga akhirnya mereka semua menjadi bagian dari raksasa Google dan sejarah android. Saat itulah mereka mulai menggunakan platfor linux untuk membuat sistem operasi bagi mobile phone. Saat ini terdapat dua jenis distributor sistem operasi ini didunia. Pertama yang mendapat dukungan penuh dari Google atau Google Mail Service (GMS), dan yang kedua adalah yang benar-benar bebas distribusinya tanpa dukungan langsung dari Google atau dikenal dengan Open Handset Distribution (OHD). Sistem operasi ini membuka pintu untuk para developer untuk mengambangkan software ini denganandroid SDK (Software Development Kit), yang menyediakan tool dan API yang dibutuhkan untuk memulai mengembangkan aplikasi pada platfor Android menggunakan pemrograman Java. Hal ini membuka kesempatan bagi para penggemar open source untuk ikut terjun mengembangkan sistem operasi Android. Kemudian mulai bermunculan berbagai komunitas yang membangun dan berbagi sistem Android berbasis firmware dengan sejumlah penyesuaian dan fitur-fitur tambahan, seperti FLAC lossless audio dan

3 kemampuan untuk menyimpan download aplikasi pada microsd card. Mereka sering memperbaharui paket-paket firmware dan menggabungkan elemen-elemen fungsi Android yang belum resmi diluncurkan dalam suatu firmware. Pada bulan September 2007 Google mulai mengajukan hak paten aplikasi telepon seluler. Disusul dengan dikenalkannya perangkat seluler Android yang pertama pada tahun 2008, yaitu HTC Dream. Perangkat ini menggunakan sistem operasi Andoroid versi 1.0. Hadirnya HTC Dream telah mendorong perusahaan-perusahaan perangkat keras lainnya untuk ikut menggunakan sistem operasi Android. Dan kemudian pada tahun 2008 terdapat beberapa perusahaan yang ikut bergabung dalam Android Arm Holdings yaitu Atheros Communications diproduksi oleh Asustek Computer Inc, Garmin Ltd, Softbank, Sony Ericsson, Toshiba Corp, dan Vodafone Group Plc. Saat ini sistem operasi Android menjadi pilihan yang menguntungkan bagi banyak vendor smartphone karena memiliki biaya lisensi yang lebih murah dan sifatnya yang semi-open source. Selain itu Android tentunya juga akan support dengan berbagai layanan dari Google. Samsung menjadi vendor Android yang paling sukses setelah memperkenalkan handset Androidnya yang diberi nama Samsung Galaxy. Dengan dukungan berbagai vendor smartphone saat ini Android telah berhasil menumbangkan Apple sebagai sistem

4 operasi yang paling banyak digunakan. Android kini telah menguasai 59% penjualan smartphone dan tablet di dunia. 2.2 Sistem arsitektur android Sistem operasi Android memiliki komponen sistem Android yaitu sebagai berikut : 1. Linux Kernel Tumpukan paling bawah pada arsitektur Android ini adalah kernel. Google menggunakan kernel Linux versi 2.6 untuk membangun sistem Android, yang mencakup memory management, security setting, power management, dan beberapa driver hardware. Kernel berperan sebaagai abstraction layer antara hardware dan keseluruhan software. Sebagai contoh, HTC GI dilengkapi dengan kamera. Kernel Android terdapat driver kamera yang memungkinkan pengguna mengirimkan perintah kepada hardware kamera. Android dibangun di atas kernel Linux 2.6. Namun secara keseluruhan android bukanlah linux, karena dalam android tidak terdapat paket standar yang dimiliki oleh linux lainnya. Linux merupakan sistem operasi terbuka yang handal dalam manajemen memori dan proses. Oleh karenanya pada android hanya terdapat beberapa servis yang diperlukan seperti keamanan, manajemen memori, manajemen proses, jaringan dan driver. Kernel linux menyediakan driver layar, kamera, keypad, WiFi, Flash Memory,

5 audio, dan IPC (Interprocess Communication) untuk mengatur aplikasi dan lubang keamanan. 2. Android Run Time Lapisan setelah Kernel Linux adalah Android Runtime. Android Runtime ini berisi Core Libraries dan Dalvik Virtual Machine. Core Libraries mencakup serangkaian inti library Java, artinya Android menyertakan satu set library-library dasar yang menyediakan sebagian besar fungsi-fungsi yang ada pada library-library dasar bahasa pemrograman Java. Dalvik adalah Java Virtual Machine yang memberi kekuatan pada sistem Android. Dalvik VM ini di optimalkan untuk telepon seluler. Setiap aplikasi yang berjalan pada Android berjalan pada processnya sendiri, dengan instance dari Dalvik Virtual Machine. Dalvik telah dibuat sehingga sebuah piranti yang memakainya dapat menjalankan multi Virtual Machine dengan efisien. Dalvik VM dapat mengeksekusi file dengan format Dalvik Executable (.dex) yang telah dioptimasi untuk menggunakan minimal memory footprint. Virtual Machine ini register-based, dan menjalankan class-class yang dicompile menggunakan compiler Java yang kemudian ditransformasi menjadi format.dex menggunakan dx tool yang telah disertakan. Dalvik Virtual Machine (VM) menggunakan kernel Linux untuk menjalankan fungsifungsi seperti threading dan low-level memory management. 3. Libraries Bertempat di level yang sama dengan Android Runtime adalah Libraries. Android menyertakan satu set library-library dalam bahasa C/C++ yang digunakan oleh berbagai komponen yang ada pada sistem Android. Kemampuan ini dapat diakses oleh

6 programmer melewati Android application framework. Sebagai contoh Android mendukung pemutaran format audio, video, dan gambar. 4. Applications Framework Lapisan selanjutnya adalah application framework, yang mencakup program untuk mengatur fungsi-fungsi dasar smartphone. Application Framework merupakan serangkaian tool dasar seperti alokasi resource smartphone, aplikasi telepon, pergantian antar proses atau program, dan pelacakan lokasi fisik telepon. Para pengembang aplikasi memiliki aplikasi penuh kepada tool-tool dasar tersebut, dan memanfaatkannya untuk menciptakan aplikasi yang lebih kompleks. Programmer mendapatkan akses penuh untuk memanfaatkan API-API (Android Protocol Interface) yang juga digunakan core applications. Arsitektur aplikasi didesain untuk menyederhanakan pemakaian kembali komponen-komponen, setiap aplikasi dapat menunjukkan kemampuannya dan aplikasi lain dapat memakai kemampuan tersebut. Mekanisme yang sama memungkinkan pengguna mengganti komponenkomponen yang dikehendaki. 5. Applications Di lapisan teratas bercokol aplikasi itu sendiri. Di lapisan inilah anda menemukan fungsi-fungsi dasar smartphone seperti menelepon dan mengirim pesan singkat, menjalankan web browser, mengakses daftar kontak, dan lain-lain. Bagi rata-rata

7 pengguna, lapisan inilah yang paling sering mereka akses. Mereka mengakses fungsifungsi dasar tersebut melalui user interface. 2.3 Versi-versi android Seperti perangkat lunak lainnya, Android terus diperbaharui, yang direfleksikan ke dalam urutan versi-versi lainnya. Berikut ini adalah daftar berurut versi Android yang telah dirilis hingga saat ini : 1.Android versi 1.1 Android versi ini dilengkapi dengan pembaruan estetis pada aplikasi, jam alarm, voice search atau pencarian suara, pengiriman pesan dengan Gmail, dan pemberitahuan Android versi 1.5 cupcake Google kembali merilis telepon seluler dengan menggunakan Android dan Software Development Kit dengan versi 1.5 Cupcake. Terdapat beberapa pembaruan termasuk juga penambahan beberapa fitur dalam seluler versi ini yakni kemampuan merekam dan menonton video dengan modus kamera, mengunggah video ke youtube dan gambar ke picasa langsung dari telepon, dukungan bluetooth A2DP, kemampuan terhubung secara otomatis ke headset Bluetooth, animasi layar, dan keyboard pada layar yang dapat disesuaikan dengan sistem.

8 3. Android versi1.6 donut Menampilkan proses pencarian yang lebih baik dibanding sebelumnya, penggunaan baterai indikator dan kontrol applet VPN. Fitur lainnya adalah galeri yang memungkinkan pengguna untuk memilih foto yang akan dihapus; kamera, camcorder dan galeri yang dintegrasikan; CDMA / EVDO, 802.1x, VPN, Gestures, dan Text tospeech engine; kemampuan dial kontak; teknologi text to change speech tidak tersedia. 4. Android versi 2.0/2.1 Eclair perubahan yang dilakukan adalah pengoptimalan hardware, peningkatan Google Maps 3.1.2, perubahan UI dengan browser baru dan dukungan HTML5, daftar kontak yang baru, dukungan flash untuk kamera 3,2 MP, digital Zoom, dan Bluetooth Android versi 2.2 froyo Perubahan-perubahan umumnya terhadap versi-versi sebelumnya antara lain dukungan Adobe Flash 10.1, kecepatan kinerja dan aplikasi 2 sampai 5 kali lebih cepat, intergrasi V8 JavaScript engine yang dipakai Google Chrome yang mempercepat kemampuan rendering pada browser, pemasangan aplikasi dalam SD Card, kemampuan WiFi Hotspot portabel, dan kemampuan auto update dalam aplikasi Android Market. 6. Android versi 2.3 Gingerbread Perubahan-perubahan umum yang didapat dari Android versi ini antara lain peningkatan kemampuan permainan (gaming), peningkatan fungsi copy paste, layar

9 antar muka (User Interface) didesain ulang, dukungan format video VP8 dan WebM, efek audio baru (reverb, equalization, headphone virtualization, dan bass boost), dukungan kemampuan Near Field Communication (NFC), dan dukungan jumlah kamera yang lebih dari satu. 7. Android versi 3.0/3.1 Honeycomb Android Honeycomb dirancang khusus untuk tablet. Android versi ini mendukung ukuran layar yang lebih besar. User Interface pada Honeycomb juga berbeda karena sudah didesain untuk tablet. Honeycomb juga mendukung multi prosesor dan juga akselerasi perangkat keras (hardware) untuk grafis. Tablet pertama yang dibuat dengan menjalankan Honeycomb adalah Motorola Xoom. Perangkat tablet dengan platform Android 3.0 akan segera hadir di Indonesia. Perangkat tersebut bernama Eee Pad Transformer produksi dari Asus. 8. Android versi 4.0 (ICS :Ice Cream Sandwich) Membawa fitur Honeycomb untuk smartphone dan menambahkan fitur baru termasuk membuka kunci dengan pengenalan wajah, jaringan data pemantauan penggunaan dan kontrol, terpadu kontak jaringan sosial, perangkat tambahan fotografi, mencari secara offline, dan berbagi informasi dengan menggunakan NFC. 9. Android versi 5.0 Jelly Bean Akan segera dirilis tahun 2012 ini. Android Jelly Bean ini diperuntukkan untuk komputer tablet dan memungkinkan untuk digunakan pada sistem operasi PC atau

10 Komputer. Sehingga rumornya kemunculan Android Jelly Bean ini untuk menyaingi rilis terbaru Windows 8 yang juga akan segera dirilis. Karena kita ketahui bersama perbincangan versi Android sebelumnya yaitu Android Ice Cream Sandwhich pun masih hangat di telinga. 2.4 Android dan Java Java adalah salah satu bahasa pemrograman komputer yang memungkinkan programmer (orang yang membuat program) dapat memberi instruksi pada komputer. Java juga dapat didefinisikan sebagai suatu nama sekumpulan teknologi yang berfungsi untuk membuat dan menjalankan perangkat lunak pada komputer. Kebanyakan dari programmer lebih suka menyebut Java sebagai sebuah teknologi dibandingkan dengan hanya sebuah bahasa pemrograman, karena Java itu lebih lengkap dibandingkan dengan semua bahasa pemrograman konvensional. Pada Java, kita menulis source file java, mengkompilasinya kedalam bite code java menggunakan compiler Java, kemudian menjalankan bite code Java pada Java VM. Beberapa pada Android, ketika source file java sudah dikompilasi kedalam Byte code, kita harus mengkompilasinya sekali lagi menggunakan Dalvik compiler menjadi Byte code Dalvik. Byte code Dalvik inilah yang akan dieksekusi paa Dalvik VM.

11 2.5 Sistem dan Data Pengertian Sistem Sistem adalah sekelompok unsur yang berhubungan dengan yang lainnya dan berfungsi bersama sama untuk mencapai sebuah tujuan tertentu. Berdasarkan definisi diatas dapat disimpulkan bahwa sistem merupakan sekumpulan elemen yang saling berinteraksi dan terintegrasi serta melakukan fungsi untuk mencapai sebuah tujuan Pengertian Data Data adalah fakta fakta yang telah diketahui dan dapat dikumpulkan biasanya mengenai kejadian atau transaksi serta dapat disimpan dalam media komputeryang secara relatif mempunyai arti bagi pengguna. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia pengertian datstrong adalah keterangan yang benar dan nyata. Atau keterangan atau bahan nyata yang dapat dijadikan bahan kajian (analisis atau kesimpulan).

12 Jadi, data adalah fakta fakta mengenai kejadian atau transaksi yang berguna bagi pengguna dan harus dikontrol serta ditanggapi. 2.6 Model Proses Waterrfall Metode waterfall adalah suatu proses pembuatan situs web secara terstruktur dan berurutan dimulai dari penentuan masalah, analisa kebutuhan, perancangan implementasi, untegrasi, uji coba sistem, penempatan situs web dan pemeliharaan. Pembuatan situs web dengan metode ini sangat cocok dilakukan pada situs web berskala besar karena menyangkut manajemen dan sistem yang rumit. ini membutuhkan pendekatan sistematis dan sekuensial dalam pengembangan perangkat lunak dan biasanya disebut juga dengan classic life cycle, dimulai dari tingkat sistem dan kemajuan melalui analisis, desain, coding, testing dan pemeliharaan. Metode Rekayasa dan Pemodelan Sistem/Informasi (System/Information Engineering and Modeling) Karena perangkat lunak adalah bagian dari sistem yang lebih besar, pekerjaan dimulai dari pembentukan kebutuhan-kebutuhan dari semua elemen sistem dan mengalokasikan suatu subset ke dalam pembentukan perangkat lunak. Hal ini penting, ketika perangkat lunak harus berkomunikasi dengan hardware, orang dan basis data. Rekayasa dan pemodelan sistem menekankan pada pengumpulan kebutuhan pada level sistem dengan sedikit perancangan dan analisis.

13 Ada 4 tahapan utama dalam model ini, yaitu: 1. Analisis Analisis adalah sebuah proses pengumpulan kebutuhan yang dikhususkan dalam pembuatan piranti lunak. 2. Desain Desain adalah sebuah proses yang menerjemahkan hasil dari analisis dalam bentuk representasi piranti lunak sehingga dapat dinilai kualitasnya sebelum coding dimulai. 3. Coding Coding adalah proses dimana hasil dari desain diterjemahkan kembali dalam bentuk bahasa pemograman yang dapat dimengerti oleh mesin. 4. Testing Testing digunakan untuk mengetahui kesalahan yang tidak terdeteksi sebelumnya atau hasil proses yang tidak diinginkan. Adapun gambaran dari metodologi waterfall dapat dilihat pada gambar 2.1

14 Gambar 2.1 Gambar Model Metodologi Waterfall 2.7 Pengertian Matematika Dasar Matematika adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi yang bersesuaian. Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulansimpulan yang penting". Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti. Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak

15 adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju matematika. Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.

16 2.8 Matematika Dasar Bangun Datar Bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung (Imam Roji, 1997). Bangun datar dapat didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai dua demensi yaitu panjang dan lebar, tetapi tidak mempunyai tinggi atau tebal (Julius Hambali, Siskandar, dan Mohamad Rohmad, 1996). Berdasarkan pengertian tersebut dapat ditegaskan bahwa bangun datar merupakan bangun dua demensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung. 1. Persegi Persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku dan dapat menempati bingkainya dengan delapan cara. sifat-sifat persegi sebagai berikut: 1. Semua sifat persegi panjang merupakan sifat persegi. 2. Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara. 3. Semua sisi persegi adalah sama panjang. 4. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal- diagonalnya.

17 5. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku. Rumus persegi : Rumus menghitung luas persegi yaitu L = s² atau L = a² Rumus menghitung keliling lingkaran yaitu K = 4.s atau K = 4.a Sehingga untuk mencari sisi s = K/4 s = s² 2. Persegi Panjang Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku. sifat-sifat persegi panjang sebagai berikut :

18 1. Mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. 2. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku (90 ). 3. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar. 4. Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara. Rumus persei panjang: Luas = p x l p = Luas : lebar l = Luas : panjang Keliling = 2p + 2l = 2 x (p + l) 3. Segitiga Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris..macam macamnya: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, segitiga sembarang. Rumus Segitiga : Luas = ½ x a x t dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A 2 + B 2 = C 2 )

19 4. Jajar Genjang Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar. Sifat-sifat Jajar Genjang: 1. Memiliki empat sisi dan empat titik sudut 2. Memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang 3. Memiliki dua buah sudut tumpul dan dua buah sudut lancip 4. Sudut yang berhadapan sama besar 5. Diagonal yang dimiliki tidak sama panjang 6. Tidak memiliki simetri lipat 7. Memiliki simetri putar tingkat dua Rumus jajar genjang: Luas = a x t dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang 5. Trapesium Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar. Sifat-sifat Trapesium: 1. Memiliki empat sisi dan empat titik sudut 2. Memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang 3. Sudut-sudut diantara sisi sejajar besarnya 180

20 Rumus trapesium: Luas = ½ x (s1 + s2) x t dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium 6. Layang Layang Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya. Sifat-sifat Layang-Layang: 1. Memiliki empat sisi dan empat titik sudut 2. Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang 3. Memiliki dua sudut yang sama besarnya 4. Diagonalnya berpotongan tegak lurus 5. Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang 6. Memiliki satu simetri lipat Rumus Layang-layang: Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

21 7. Belah Ketupat Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. Sifat-sifat belah ketupat: 1. Memiliki empat buah sisi dan empat buah titik sudut 2. Keempat sisinya sama panjang 3. Dua pasang sudut yang berhadapan sama besar 4. Diagonalnya berpotongan tegak lurus 5. Memiliki dua buah simetri lipat 6. Memiliki simetri putar tingkat dua Rumus belah ketupat: Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2 8. Lingkaran Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.

22 Sifat-sifat lingkaran: 1. Mempunyai satu sisi 2. Memiliki simetri putar dan simetri lipat tak berhingga Rumus Lingkaran: Luas = π (pi) x jari-jari (r) 2 = πr Bangun Ruang Bangun ruang atau disebut juga dengan bangun tiga dimensi, yang dimana sebuah bangun yang memiliki ruang dan dibatasi oleh setiap sisi-sisi. Jumlah dan model dari sisi-sisi yang membatasi bangun tersebut menentukan nama bentuk dari bangun tersebut. Berikut ini macam-macam bentuk daring bangun ruang tersebut. 1. Balok Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus. Sifat bangun ruang balok: 1. punya 6 sisi, 3 pasang, sisi yang berhadapan sama luasnya 2. punya 12 rusuk, rusuk yang sejajar sama panjang

23 Rumus balok : Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi (p x l x t) 2. Kubus Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat. Sifat bangun ruang Kubus: 1. 6 sisinya sama luas rusuk sama panjangnya 3. luasnya sama dengan 6 kali luas sisi 4. volume kubus pangkat tiga dari panjang sisinya 5. panjang diagonal sisi dan ruang hanya ada satu nilai Rumus kubus: Volume : Sisi pertama dikali sisi kedua dikali sisi ketiga (S pangkat 3) 3. Tabung

24 Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Kubus memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung. Sifat-sifat tabung: 1. mempunyai 3 sisi 2. 2 sisi berupa lingkaran dan 1 sisi persegi panjang yang dilengkungkan 3. volume didapat dari luas lingkaran dikali tinggi tabung 4. luas selimutnya perkalian keliling lingkaran dengan tinggi tabung Rumus tabung : Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi (phi x r2 x t) Luas : (phi x r x 2) x (t x r) 4. Limas Dalam geometri, limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran.limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida. Sifat limas sebagai berikut:

25 1. Mempunyai 5 sisi, 4 sisi berbentuk segitiga dan 1 sisi segiempat 2. Alasnya berbentuk segiempat 3. Sering disebut bangun priamid Rumus limas : Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi dibagi tiga (p x l x t x 1/3) Luas : ((p + l) t) + (p x l) 5. Kerucut Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut. Rumus Kerucut: Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi dibagi tiga (phi x r2 x t x 1/3) Luas : (phi x r) x (S x r) S : Sisi miring kerucut dari alas ke puncak (bukan tinggi). 6. Bola Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.

26 Sifat-sifat bola: 1. mempunyai satu sisi 2. tidak mempunyai titik sudut 3. tidak mempunyai bidang datar 4. hanya mempunyai satu sisi lengkung tertutup Rumus bola: Volume : phi dikali jari-jari dikali tinggi pangkat tiga kali 4/3 (4/3 x phi x r x t x t x t) Luas : phi dikali jari-jari kuadrat dikali empat (4 x phi x r x r) Bilangan pecahan Bilangan Pecahan adalah Menghitung bilangan pecahan memang agak sedikit membutuhkan konsentrasi tinggi dan diperlukan keteletian sebenarnya mudah jika dilakukan dengan menggunakan alat bantu seperti kalkulator tetapi itu sangat tidak dianjurkan selama masih dalam perhitungan yang kecil dan tidak dituntut untuk kecepatan perhitungan. Berikut ini merupakan jenis-jenis pecahan: 1. Pecahan Biasa Yaitu pecahan dengan pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan bulat Contoh: 1/4, 2/5, 9/10

27 2. Pecahan Murni Yaitu pecahan yang pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan bulat dan berlaku pembilang kurang atau lebih kecil dari penyebut. Pecahan murnai dapat dikatakan sebagai pecahan biasa tetapi pecahan biasa belum tentu dapat dikatakan sebagai pecahan murni Contoh: 1/6, 3/5, 7/15 3. Pecahan campuran Pecahan yang terdiri atas bagian bilangan bulat dan bagian pecahan murni Contoh: 3 ½, 4 ½, 5 ¾, 4. Pecahan desimal Yaitu pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dan seterusnya, dan ditulis dengan tanda koma, Contoh: 0,4; 4,6; 9,2 5. Persen atau perseratus pecahan dengan penyebut 100 dan dilambangkan dengan % Contoh: 4% artinya 4/100

28 35% artinya 35/ Permil atau perseribu Yaitu pecahan dengan penyebut dan dilambangkan dengan% 0 Contoh: 8% 0 artinya 8/ % 0 artinya 125/ Pengukuran Pengukuran adalah suatu proses memberikan bilangan kepada kualitas fisik panjang, kapasitas volume, luas, sudut, berat ( massa ) dan suhu. setiap unit yang di ukur memiliki sifat yang sama sebagaimana benda yang akan di ukur. Pengukuran dapat dilakukan secara langsung atau tidak langsung. proses menentukan ukuran panjang dan kapasitas adalah langsung, yaitu dengan cara menerapkan unit ( satuan) secara langsung pada benda yang sedang di ukur. dan pengukuran secara langsung ialah terdapat benda langsung yang dapat di ukur secara langsung.sistem pengukuran terdapat dua jenis pengukuran yaitu sistem inggris dan sistem matrik. Sistem inggris di embangkan di eropa. Dan satuan - satun pengukuran di kembangkan dari benda benda di sekitar kita.

29 2.8.5 Himpunan 1. Pengertian HIMPUNAN Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut.sekarang perhatikan contoh berikut ini: a. Kumpulan Lukisan indah b. Kumpulan wanita cantik Indonesia Kumpulan lukisan indah tidak dapat disebut himpunan, karena lukisan indah menurut seseorang belum tentu indah menurut orang lain.berarti lukisan ini tidak dapat dihimpunkan dengan jelas. Demikian halnya dengan kumpulan wanita cantik di Indonesia. Wanita cantik menurut seseorang belum tentu cantik menurut orang lain. Jadi, kumpulan wanita cantik bukan termasuk himpunan. 2. Notasi Himpunan Suatu himpunan biasanya diberi nama atau dilambangkan dengan huruf besar (kapital) A, B, C,..., Z. Setiap benda atau objek yang berada dalam suatu himpunan disebut anggota atau elemen dari himpunan itu dan dinotasikan dengan.