BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Definisi Keputusan Definisi keputusan pada umumnya adalah pilihan (choice), yaitu pilihan dari dua atau lebih kemungkinan. Jika berhubungan dengan proses, maka keputusan adalah keadaan akhir dari suatu proses yang lebih dinamis yang diberi label pengambilan keputusan. Keputusan dipandang sebagai proses karena terdiri atas satu rangkaian aktivitas yang berhubungan dan tidak hanya dianggap sebagai tindakan bijaksana. Dengan kata lain, keputusan merupakan kesimpulan yang dicapai sesudah dilakukan petimbangan,yang terjadi setelah kemungkinan dipilih, sementara yang lain dikesampingkan [15]. Bila dikaitkan dengan suatu organisasi, keputusan ini disebut dengan Sistem Keputusan. Dan sistem keputusan ini adalah salah satu bagian dari sistem organisasi. Keputusan dapat diklasifikasikan menjadi 3 tingkatan: 1. Strategis, keputusan dengan ciri kepastian besar dan orientasi masa depan. 2. Taktis, keputusan dengan ciri berhubungan dengan aktivitas jangka pendek dan alokasi sumber-sumber daya guna mencapai sasaran. 3. Teknik, keputusan dengan ciri standar-standar ditetapkan dan bersifat deterministik, mengusahakan agar tugas spesifik diimplementasikan dengan efektif dan efisien Proses Pengambilan Keputusan Ada 3 fase dalam proses pengambilan keputusan, yaitu: 1. Penelusuran (intelligence) Tahap ini merupakan proses penelusuran dan pendeteksian dari lingkup problematika serta pengenalan masalah.

2 2. Perancangan (design) Tahap ini merupakan proses menemukan, mengembangkan, dan menganalisis alternatif yang bisa dilakukan. Tahap ini merupakan proses untuk mengerti masalah, mencari solusi dan menguji kelayakan solusi. Beberapa hal yang dilakukan dalam pembentukan model tahap perancangan ini diantaranya: a. Strukturisasi model b. Pemilihan kriteria untuk evaluasi c. Pengembangan alternatif d. Memperkirakan hasil, dikaitkan dengan ketersediaan informasi yang mungkin dijalankan. Hasil pemilihan tersebut kemudian diimplementasikan dalam proses pengambilan keputusan. 3. Pemilihan (choice) Dilakukan pemilihan diantara berbagai alternatif tindakan yang mungkin dijalankan. Hasil pemilihan tersebut kemudian diimplementasikan dalam proses pengambilan keputusan. 4. Implementasi (implementation) Tahap ini sebenarnya adalah bagian dari tahap pemilihan, tahap ini merupakan pelaksanaan dari keputusan yang diambil. Gambar 2.1 Proses Pengambilan Keputusan [15] Sistem Pendukung Keputusan

3 Konsep Sistem Pendukung Keputusan (SPK) / Decision Support System (DSS) pertama kali diungkapkan pada tahun 1970-an oleh Michael S. Scott Morton dengan istilah Management Decision System. Sistem tersebut adalah suatu sistem yang berbasis komputer yang ditujukan untuk membantu pengambilan keputusan dengan memanfaatkan data dan model tertentu untuk memecahkan berbagai persoalan yang tidak terstruktur [13]. Istilah SPK mengacu pada suatu sistem yang memanfaatkan dukungan komputer dalam proses pengambilan keputusan. Untuk memberikan pengertian yang lebih mendalam, akan diuraikan beberapa definisi mengenai SPK yang dikembangkan oleh beberapa ahli, diantaranya oleh Man dan Watson yang memberikan definisi sebagai berikut, SPK merupakan suatu sistem yang interaktif, yang membantu pengambil keputusan melalui penggunaan data dan model-model keputusan untuk memecahkan masalah yang sifatnya semi terstruktur maupun yang tidak terstruktur. Kerangka dasar dalam pengambilan keputusan manajerial dalam tipe keputusan dibagi menjadi: 1. Terstruktur Berisi masalah rutin yang sering terjadi, solusinya adalah standard dan baku. Prosedur yang berisi solusi terbaik dari pemecahan masalah yang ada atau mendekati solusi standar. Teknologi yang digunakan adalah Sistem Informasi Manajemen (SIM) dan Penelitian Operasional. 2. Tidak terstruktur Berisi masalah kompleks menggunakan pemecahan masalah yang tidak standar. Pencarian solusi melibatkan intuisi manusia sebagai dasar pembuat keputusan. Teknologi yang digunakan adalah sistem pakar. 3. Semiterstruktur Merupakan gabungan antara terstruktur dan tidak terstruktur, solusi masalah merupakan gabungan antara prosedur solusi standar dan kemampuan manusia. Teknologi yang digunakan adalah SPK Keberadaan dan Karakteristik SPK pada Pengolahan Informasi

4 Pada pengolahan data/informasi terdapat konsep-konsep pengolahan, yaitu: Pengolahan Data Elektronik (PDE), Sistem Informasi Manajemen (SIM), dan Sistem Pendukung Keputusan (SPK). SPK pada pengolahan informasi adalah kemajuan revolusioner dari SIM dan PDE. PDE pengolahan data yang hanya terfokus pada data, dan SIM pengolahan data yang terfokus pada informasi, sedangkan SPK pengolahan data yang terfokus pada keputusan. Hubungan dari ketiga konsep ini ditunjukkan oleh gambar berikut (Gambar 2.2). Perbedaan dari SIM, PDE, dan SPK ditunjukkan dengan penjelasan dari karakter masing-masing. PDE diterapkan pada level operasional organisasi. Karakteristik PDE meliputi aktivitas-aktivitas: a. Menitikberatkan pada data, penyimpanan, pengolahan dan aliran pada level operasional. b. Membantu pengolahan transaksi-transaksi secara efisien. c. Memungkinkan pengolahan komputer secara lebih terjadwal dan optimal. d. Menyediakan pembukuan terpadu untuk kegiatan yang saling berkaitan. e. Memberikan laporan umum atau ikhtisar kepada manajer. SIM diterapkan dan difokuskan pada tingkat yang lebih tinggi dalam organisasi, yaitu penitikberatan pada aktivitas penyediaan informasi dengan penekanan pada integrasi informasi dan perencanaan fungsi-fungsi sistem informasi. SIM diorientasikan pada struktur aliran informasi dan operasional (rutinitas). Karakter SIM meliputi: a. Menitikberatkan pada informasi bagi manajer menengah. b. Menangani aliran-aliran informasi yang terstruktur. c. Memadukan PDE dari kegiatan-kegiatan berdasarkan fungsi usaha. d. Melayani kebutuhan informasi dan pembuatan laporan, umumnya database. SPK merupakan sistem yang ditujukan pada tingkat manajemen yang lebih tinggi lagi, dengan karakteristik sebagai berikut:

5 a. Berfokus pada keputusan, ditujukan pada manager puncak dan pengambil keputusan. b. Menekankan pada fleksibilitas, adaptabilitas, dan respon cepat. c. Mampu mendukung berbagai tipe pengambilan keputusan dari masing-masing pribadi manager. SPK dari sudut teorikal, tidak hanya sekedar evolusiner dari PDE dan SIM, tetapi SPK merupakan kelas Sistem Informasi yang berinteraksi dengan bagianbagian laindari sistem informasi manajemen secara keseluruhan untuk mendukung aktivitas pengambilan keputusan dalam organisasi. SPK mempunyai karakteristik-karakteristik dasar yang efektif, yang ditunjukkan sebagai berikut: a. Mendukung proses pengambilan keputusan, menitikberatkan pada management by perception. b. Adanya interface manusia-mesin dimana manusia (user) tetap mengontrol pengambilan keputusan. c. Mendukung pengambilan keputusan untuk membahas masalah-masalah terstruktur, semiterstruktur, dan tidak terstruktur. d. Menggunakan model matematis dan statistik yang sesuai. e. Memiliki kapabilitas dialog untuk memperoleh informasi sesuai dengan kebutuhan model interaktif. f. Hasil keluaran ditujukan untuk personil organisasi dalam semua tingkatan. g. Memiliki subsistem-subsistem yang terintegrasi sedemikian rupa sehingga dapat berfungsi sebagai kesatuan sistem. h. Membutuhkan struktur data kompehensif yang dapat melayani kebutuhan informasi seluruh tingkat manajemen. i. Pendekatan easy to use, ciri suatu SPK yang eektif adalah kemudahan untuk digunakan dan memungkinkan keleluasaan pemakai unutk memilih atau mengembangkan pendekatan-pendekatan baru dalam membahas masalah yang dihadapi.

6 j. Kemampuan sistem beradaptasi secara cepat, di mana pengambil keputusan dapat menghadapi masalah-masalah baru, dan pada saat yang sama dapat menangani dengan cara mengadaptasikan sistem terhadap kondisi-kondisi perubahan yang terjadi Gambar 2.2 Hubungan antara PDE, SIM, dan SPK [15] Komponen-komponen SPK SPK terdiri dari 3 komponen utama atau subsistem, yaitu: a. Subsistem Basis Data (database) Subsistem data merupakan komponen SPK penyedia data bagi sistem. Data tersebut disimpan dalam suatu basis data (database) yang diorganisasikan oleh suatu sistem yang disebut sistem manajemen basis data (database management system/dbms). b. Subsistem Manajemen Basis Model (model base) Keunikan dari SPK adalah kemampuan dalam mengintegrasikan data dengan model-model keputusan. Model tersebut diorganisasikan oleh pengelola model yaitu basis model (model base). Model adalah gambaran dari keadaan yang sebenarnya. Kendala yang paling sering dihadapi dalam merancang suatu model adalah bahwa model yang

7 dibuat tenyata tidak mampu mencerminkan seluruh variabel pada keadaan sebenarnya, sehingga keputusan yang diambil menjadi tidak akurat dan tidak sesuai kebutuhan. Oleh karena itu, pentingnya menjaga fleksibilitas dalam menyimpan berbagai model pada sistem basis model. c. Subsistem Manajemen Basis Dialog (user interface system) Melalui sistem dialog inilah sistem diimplementasikan sehingga pemakai dapat berkomunikasi dengan sistem yang dirancang. Gambar 2.3 Model Konseptual SPK [15] 2.2 Logika Fuzzy Konsep Kekaburan (fuzziness) dan Sejarah Logika Fuzzy Ketidaktegasan atau kekaburan merupakan salah satu ciri dari bahasa sehari-hari manusia untuk mengungkapkan konsep atau gagasan dalam berkomunikasi dengan orang lain. Pada taraf tertentu banyak kata atau istilah yang memuat salah satu bentuk kekaburan. Bentuk-bentuk kekaburan atau ketidakjelasan lainnya adalah:

8 1. Keambiguan (ambiguity), yang terjadi karena suatu kata atau istilah mempunyai makna ganda. 2. Keacakan (randomness), yaitu ketidakpastian mengenai sesuatu hal karena hal itu belum terjadi (akan terjadi). 3. Ketidakjelasan akibat tidak lengkapnya informasi yang ada (incompleteness). 4. Ketidaktepatan (imprecision) yang disebabkan oleh keterbatasan alat dan metode untuk mengumpulkan informasi. 5. Kekaburan semantik, yaitu kekaburan yang disebabkan karena makna dari suatu kata atau istilah tidak dapat didefinisikan secara tegas, misalnya cantik, tinggi, kaya, pintar dan sebagainya. Istilah fuzzy pada tulisan ini lebih menekankan pada bentuk kekaburan semantik. Suatu kata atau istilah dikatakan kabur (fuzzy, vague) secara semantik apabila kata atau istilah tersebut tidak dapat didefinisikan secara tegas (benar atau salah) apakah suatu objek tertentu memiliki ciri atau sifat yang diungkapkan oleh kata atau istilah itu atau tidak. Meskipun secara umum manusia dapat berkomunikasi secara cukup memadai mengenai makna dari suatu istilah, tetapi pasti terdapat perbedaan pemaknaan terhadap istilah tersebut oleh masing-masing individu, yang diakibatkan misalnya oleh persepsi pribadi, lingkungan kebudayaan, latar belakang pengalaman dan pendidikan dan lain-lain. Ketidaktegasan semantik ini dari segi keilmuan seringkali menimbulkan masalah karena penelitian ilmiah pada umumnya memerlukan ketepatan dan kepastian berkenaan dengan makna istilah-istilah yang dipakai. Untuk mengatasi masalah tersebut biasanya diciptakan suatu bahasa sendiri sesuai dengan bidang ilmu yang bersangkutan yang mampu menangkap dan mengungkap ketidakjelasan atau kekaburan istilah-istilah dari bahasa sehari-hari secara memadai. Bahasa yang dimaksud harus dapat memecahkan permasalahan tidak hanya dengan menggunakan angka-angka saja. Tetapi juga dapat melakukan perhitungan dengan menggunakan kata-kata (linguistik) atau variabel-variabel yang mengandung ketidakpastian atau ketidakjelasan.

9 Bahasa yang dapat menangani kekaburan semacam itulah yang diciptakan oleh Lotfi Asker Zadeh, seorang guru besar pada University of California, Berkeley, Amerika Serikat. Sejak tahun 1960 Profesor Zadeh telah merasa bahwa sistem analisis matematik tradisional yang dikenal sampai saat itu bersifat terlalu eksak sehingga tidak dapat berfungsi dalam banyak masalah dunia nyata yang seringkali amat kompleks. Zadeh kemudian menjabarkan perhitungan matematik untuk menggambarkan ketidakjelasan atau kesamaran dalam bentuk variabel linguistik. Ide tersebut dapat diartikan sebagai generalisasi dari teori himpunan klasik yang menggabungkan pendekatan kualitatif dengan kuantitatif. Dengan kata lain bahwa himpunan himpunan klasik (crisp set) merupakan kejadian khusus dari himpunan kabur [13]. Dalam teori himpunan klasik yang dikembangkan oleh George Cantor ( ), himpunan didefinisikan sebagai suatu koleksi obyek-obyek yang terdefinisi secara tegas, dalam arti dapat ditentukan secara tegas apakah suatu objek adalah anggota himpunan itu atau tidak. Dengan demikian, suatu himpunan tegas A dalam semesta X dapat didefinisikan dengan menggunakan suatu fungsi µ A : X {0,1}, yang disebut fungsi karakteristik dari himpunan A, dimana untuk setiap x X 1 untuk x A µ A : (x) = 0 untuk x A Dengan memperluas konsep fungsi karakteristik itu, Zadeh mendefinisikan himpunan kabur dengan menggunakan apa yang disebutnya fungsi keanggotaan (membership function), yang nilainya berada dalam selang tertutup [0,1]. Jadi keanggotaan dalam himpunan kabur tidak lagi merupakan sesuatu yang tegas (yaitu anggota atau bukan anggota), melainkan sesuatu yang berderajat atau bergradasi secara kontinu. Selama tiga dekade pertama sejak kelahirannya, teori kabur mengalami perkembangan yang menarik. Semula teori tersebut ditolak mentah-mentah oleh para ilmuwan di Amerika Serikat, karena dicurigai sebagai suatu teori yang tidak

10 memiliki dasar matematika yang dapat dipertanggungjawabkan dan bertentangan dengan hakikat ilmu karena memasukkan unsur-unsur kekaburan. Tradisi ilmu dan teknologi yang berakar kuat dalam metode kuantitatif-numerik selama berabadabad tidak memberi tempat bagi komputasi linguistik yang mengarah ke hargaharga yang tidak jelas (fuzzy) yang diusulkan oleh Zadeh. Sebaliknya di Eropa dan Jepang, teori kabur disambut dengan hangat dan diterima dengan penuh antusias. Para ilmuwan disana mempelajari paradigma baru keilmuan ini dan mencoba mengaplikasikannya di berbagai bidang ilmu dan peralatan dengan hasil yang mengagumkan. Tahap perkembangan yang paling penting terjadi di Inggris pada tahun 1974 ketika E. H. Mamdani dan S. Assilian dari Universitas London berhasil untuk pertama kalinya menciptakan prototipe sistem kendali berbasis logika kabur untuk suatu mesin uap. Pada tahun 1978 untuk pertama kalinya teori kabur dimanfaatkan dalam dunia industri, yaitu berupa sistem kendali kabur untuk mengontrol proses pembuatan semen di suatu pabrik semen di Denmark. Di Jerman, Belanda dan Jepang bermunculan pula aplikasi-aplikasi teori kabur yang tidak hanya dimanfaatkan dalam sektor industri dan jasa, seperti perusahaan air minum, kereta api bawah tanah, lampu pengatur lalu lintas dan lain sebagainya, tetapi juga dalam barang-barang konsumen seperti mesin cuci, AC, kamera, televisi, lemari es dan lain-lain. Tahap perkembangan lainnya yaitu pada tahun 1986 M. Togai dan H. Watanabe berhasil menciptakan Chip VLSI (Very Large Scale Integration) untuk memproses inferensi logika kabur dengan menggunakan komputer. Keberhasilan teori fuzzy juga dapat dilihat pada pemrosesan data yang memperbolehkan munculnya anggota himpunan parsial dari anggota himpunan kosong atau nonanggota. Dengan keberhasilan-keberhasilan tersebut di atas, maka pada tahun 1992 diselenggarakan IEEE International Conference on Fuzzy System yang pertama di San Diego, Amerika Serikat. Peristiwa itu dapat dikatakan merupakan suatu titik balik yang menandakan diterimanya teori kabur oleh masyarakat ilmiah di Amerika. Hingga pada saat ini teori baru ini telah berkembang dengan subur sebagai suatu cabang baru dalam lingkungan sains dan teknologi.

11 2.2.2 Himpunan Fuzzy Prinsip dasar dan persamaan matematika dari teori himpunan fuzzy adalah sebuah teori pengelompokan objek dalam batas yang samar. Himpunan tersebut dikaitkan dengan suatu fungsi yang menyatakan derajat kesesuaian unsur-unsur dalam semestanya dengan konsep yang merupakan syarat keanggotaan himpunan tersebut. Fungsi itu disebut fungsi keanggotaan dan nilai fungsi itu disebut derajat keanggotaan suatu unsur dalam himpunan itu, yang selanjutnya disebut himpunan kabur (fuzzy set). Dengan demikian setiap unsur dalam semesta wacananya mempunyai derajat keanggotaan tertentu dalam himpunan tersebut. Derajat keanggotaan dinyatakan dengan suatu bilangan real dalam selang tertutup [0, 1]. Dengan perkataan lain, fungsi keanggotaan dari suatu himpunan kabur A dalam semesta X adalah pemetaan µ A dari X ke selang [0,1], yaitu µ A : X [0,1]. Nilai fungsi µ A (x) menyatakan derajat keanggotaan unsur x X dalam himpunan kabur A. Nilai fungsi sama dengan satu menyatakan keanggotaan penuh, dan nilai fungsi sama dengan nol menyatakan sama sekali bukan anggota himpunan kabur tersebut. Maka himpunan tegas (crisp) juga dapat dipandang sebagai kejadian khusus dari himpunan kabur, yaitu himpunan kabur yang fungsi keanggotaannya hanya bernilai satu atau nol saja [5]. Secara matematis suatu himpunan kabur A dalam semesta wacana X dapat dinyatakan sebagai himpunan pasangan terurut A={(x, µ A (x)) x X } di mana µ A adalah fungsi keanggotaan dari himpunan kabur A, yang merupakan suatu pemetaan dari himpunan semesta X ke selang tertutup [0,1]. Apabila semesta X adalah himpunan yang kontinu, maka himpunan kabur A dinyatakan dengan A= x, µ A (x) / x di mana lambang bukan merupakan lambang integral, melainkan melambangkan keseluruhan unsur-unsur x X bersama dengan derajat keanggotaannya dalam

12 himpunan kabur A. Apabila semesta X adalah himpunan yang diskret, maka himpunan kabur A dinyatakan dengan A= x, µ A (x) / x di mana lambang juga merupakan keseluruhan unsur-unsur x X bersama dengan derajat keanggotaaannya dalam himpunan kabur. Himpunan fuzzy memiliki dua atribut, yaitu: 1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MAHAL, SEDANG, MURAH dan sebagainya. 2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel seperti 100 juta, 200 juta, 500 juta dan lain sebagainya. Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: 1. Variabel fuzzy Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: harga, lama pemakaian, kecepatan dan sebagainya. 2. Himpunan fuzzy Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. 3. Semesta wacana (semesta pembicaraan) Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak ada batas atasnya. 4. Domain Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang

13 senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif dan negatif. Gambar 2.4 Himpunan Fuzzy [12] Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan (membersip function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval antara nol sampai satu. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Representasi dari fungsi keanggotaan ini dapat digambarkan dengan dua bentuk yaitu linear atau garis lurus dan kurva [1]. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan, yaitu: 1. Representasi Linear Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua keadaan himpunan fuzzy yang linear, yaitu: a. Representasi Linear Naik

14 Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Derajat keanggotaan µ[x] 1 0 a Domain b Gambar 2.5 Representasi Linear Naik [7] Fungsi keanggotaan: 0; x a µ[x] = (x-a) / (b-a); a < x < b 1; x b b. Representasi Linear Turun Repersentasi linear turun merupakan kebalikan dari linear naik. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. 1 Derajat keanggotaan µ[x] 0 a Domain b Gambar 2.6 Representasi Linear Turun [7] Fungsi keanggotaan: 0; x b µ[x] = (b-x) / (b-a); a < x < b

15 1; x a 2. Representasi Kurva Segitiga Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara dua garis (linear). 1 Derajat keanggotaan µ[x] 0 a b c Domain Gambar 2.7 Kurva Segitiga [7] Fungsi keanggotaan: 0; x c atau x a µ[x] = (x-a) / (b-a); a < x < b (c-x) / (c-b); b < x < c 3. Representasi Kurva Trapesium Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan satu. 1 Derajat keanggotaan µ[x]

16 0 a b Domain c d Gambar 2.8 Kurva Trapesium [7] Fungsi keanggotaan: 0; x d atau x a µ[x] = (x-a) / (b-a); a < x < b (d-x) / (d-c); c < x < d 1; b x c 4. Representasi Kurva Bentuk Bahu Daerah yang terletak di tengah-tengah satu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun Bahu kiri Bahu kanan Sangat murah 1 Murah Sedang Mahal Sangat mahal Derajat keanggotaan µ[x] 0 Gambar 2.9 Kurva Bahu pada variabel HARGA [7] Operator Dasar

17 Seperti halnya himpunan tegas (crisp), operasi biner komplemen dan operasioperasi biner gabungan dan irisan juga dapat didefinisikan pada himpunan kabur. Karena suatu himpunan tegas dapat dinyatakan secara lengkap dengan fungsi karakteristiknya, maka ketiga operasi pada himpunan tegas itu dapat didefinisikan dengan menggunakan fungsi karakteristik itu. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi dua himpunan disebut dengan fire strength atau α-predikat. Ada tiga operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh, yaitu: 1. Operator NOT Misalnya A adalah suatu himpunan tegas dalam semesta X, maka komplemen dari A, yaitu A, dapat didefinisikan dengan nilai kebenaran sebagai berikut, Tabel 2.1 Tabel Nilai Kebenaran operator NOT x X x X Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α-predikat sebagai hasil operasi NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari satu. µ A = 1 - µ[x] 2. Operator OR Gabungan dari himpunan-himpunan tegas A dan B dalam semesta X, yaitu AUB, dapat didefinisikan dengan menggunakan tabel nilai kebenaran sebagai berikut, Tabel 2.2 Tabel Nilai Kebenaran operator OR x A x B x AUB

18 Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α-predikat sebagai hasil operasi OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan. µ AUB = max(µ A [x], µ B [y]) 3. Operator AND Irisan dari himpunan-himpunan tegas A dan B dalam semesta X, yaitu A B, dapat didefinisikan dengan menggunakan tabel nilai kebenaran sebagai berikut, Tabel 2.3 Tabel Nilai Kebenaran operator AND x A x B x A B Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. α-predikat sebagai hasil operasi AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan. µ A B = min(µ A [x], µ B [y]) Perbedaan Himpunan Fuzzy dengan Probabilistik Teori probabilitas adalah suatu cabang matematika yang sudah mulai dikembangkan sejak abad 17 untuk menyelidiki gejala ketidakpastian, dan telah berhasil diterapkan dalam banyak bidang. Pada waktu teori kabur mulai

19 dipublikasikan pada tahun 1965 para ahli teori probabilitas menganggap bahwa teori baru itu sama saja dengan teori probabilitas yang sudah lama dikenal dalam dunia matematika, karena kedua teori tersebut menangani gejala ketidakpastian dan keduanya mempunyai nilai dalam selang tertutup [0, 1]. Maka mereka menganggap bahwa teori kabur itu bukanlah barang baru dan tidak menambah apa-apa dalam khasanah ilmu pengetahuan. Pandangan tersebut sama sekali tidak benar dan untuk meyakinkan hal itu kiranya perlu dijelaskan mengapa kedua teori tersebut tidaklah sama [6]. Baik teori probabilitas maupun teori kabur keduanya memang menangani menangani gejala ketidakjelasan, tetapi ketidakpastian yang berbeda jenisnya. Ketidakpastian yang digarap dalam teori probabilitas adalah keacakan (randomness), yaitu ketidakpastian mengenai sesuatu hal yang disebabkan karena hal itu belum terjadi (akan terjadi). Ketidakpastian semacam itu akan hilang, dan akan berubah menjadi kepastian, pada waktu hal itu telah terjadi. Misalnya seseorang mengalami ketidakpastian mengenai apakah lamaran pekerjaannya ke sebuah perusahaan diterima atau tidak. Pada waktu ia menerima surat dari perusahaan itu, yang memberitahukan bahwa ia diterima, ketidakpastian itu langsung hilang dan berubah menjadi kepastian. Sedangkan ketidakpastian yang digarap dalam teori himpunan kabur adalah kekaburan semantik mengenai suatu kata atau istilah yang tidak dapat didefinisikan secara tegas. Kekaburan semantik itu tetap ada (tidak berubah) meskipun halnya telah terjadi. Misalnya seseorang merasa tidak pasti apakah besok pagi cuacanya akan dingin atau tidak. Ketidakpastiannya mengenai keadaan cuaca besok pagi itu adalah keacakan (dengan peluang tertentu akan terjadi) yang besok pagi akan berubah menjadi kepastian, sedangkan dinginnya cuaca adalah suatu kekaburan semantik (dengan fungsi keanggotaan tertentu) yang besok pagi atau kapanpun tetap merupakan kekaburan. Lagi pula dalam teori probabilitas jumlah peluang dari semua kemungkinan yang dapat terjadi harus sama dengan satu. Hal semacam itu tidak disyaratkan dalam teori himpunan kabur. Kedua teori itu memang berbeda, tetapi tidak perlu dipertentangkan, justru sebaliknya kedua teori itu dapat bekerjasama dan saling melengkapi. Misalnya dalam istilah sangat mungkin terjadi terkandung

20 konsep keacakan maupun kekaburan semantik yang dapat digarap oleh kedua teori tersebut [6]. Berkaitan dengan kerjasama itu, pada awal dekade yang lalu Zadeh memperkenalkan suatu konsep baru yang disebutnya komputasi lunak (soft computing), yang merupakan sinergi dari beberapa teori dan metodologi untuk menghasilkan suatu sistem cerdas yang semakin mendekati kecerdasan manusia dalam bernalar dan belajar dengan data-data yang tidak pasti dan tidak tepat. Unsur-unsur pokok dari komputasi lunak itu adalah teori kabur (fuzzy), jaringan saraf (neural network), algoritma genetik (genetic algorithms), teori probabilitas, dan teori Chaos [1] Keunggulan Logika Fuzzy Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara lain: 1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti. 2. Logika fuzzy sangat fleksibel. 3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat. 4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks. 5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan. 6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional. 7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami. 8. Sangat mudah dihibridkan dengan teknologi lain, misalnya algoritma genetika, jaringan saraf, dan lain-lain Logika Fuzzy Database Model Tahani

21 Pangkalan data klasik hanya menangani data-data yang bersifat pasti dan tegas. Sedangkan pada kenyataannya manusia seringkali berkomunikasi dalam bahasa yang tidak jelas batasannya. Untuk menangani hal tersebut maka dibangunlah sebuah pangkalan data dengan pendekatan logika fuzzy. Pangkalan data yang menggunakan pendekatan fuzzy tidak hanya menyimpan dan memanipulasi faktafakta yang pasti tetapi juga pendapat-pendapat subjektif, keputusan dan nilai-nilai yang dapat dijabarkan dalam istilah linguistik. Jenis informasi ini sangat bermanfaat sekali jika pangkalan data digunakan sebagai pembantu pengambilan keputusan di berbagai bidang kehidupan dimana ketidakpastian data benar-benar bernilai [4]. Dibandingkan dengan logika fuzzy database model Umano, Tahani lebih kompleks dalam menangani masalah pangkalan data dan perhitungan nilai fire strength. Disebabkan tahani menggunakan relasi data yang sedehana [5]. Nursa menyatakan bahwa sistem pangkalan data konvensional yang lazim digunakan saat ini belum dapat menangani data-data yang bersifat samar (fuzzy) dalam proses pengambilan keputusan. Logika fuzzy merupakan salah satu konsep dalam bidang Soft Computing yang mampu mengolah data dengan baik walaupun di dalamnya terdapat ketidakpastian, ketidakakuratan maupun kebenaran parsial. Sistem pangkalan data fuzzy model Tahani menjembatani dua konsep berbeda yaitu antara relasi standar yang menyimpan data-data yang bersifat pasti (crisp) pada sistem basis data konvensional dengan query yang mengandung variabel-variabel yang bersifat kualitatif, samar dan tidak pasti untuk mendapatkan informasi yang berguna dalam memberikan rekomendasi. Dalam tugas akhirnya yang berjudul implementasi pangkalan data fuzzy model tahani pada perekomendasian pembelian mobil, Nursa menggunakan inputan data fuzzy yang menyangkut harga, kapasitas mesin, perbandingan kompresi dan kapasitas tangki mobil. Sedangkan pada inputan non-fuzzy, merupakan data-data mobil yang tidak mempunyai nilai interval. Data tersebut bersifat opsional. Pada kasusnya seperti tersedianya safety equipment berupa Air Bag. Sehingga Output atau keluaran dari sistem ini adalah berupa daftar rekomendasi mobil sesuai dengan kriteria yang diinginkan oleh para pelanggan yang dirangking berdasarkan nilai fire strength-nya. Rekomendasi teratas adalah

22 mobil dengan nilai fire strength tertinggi yang menunjukkan bahwa mobil tersebut yang paling mendekati kriteria yang diinginkan oleh pelanggan [9]. Database dengan pendekatan logika fuzzy dibangun dengan pertimbangan bahwa setiap individu mempunyai persepsi yang berbeda untuk setiap data linguistik (Kandel, 1986). Pada umumnya, ada dua cara untuk memasukkan unsur kekaburan (fuzziness) ke dalam sebuah pangkalan data, yaitu: 1. Fuzzy Database Fuzzy database adalah pangkalan data mempunyai kemampuan untuk menyimpan dan memanipulasi data-data yang mengandung ketidakpastian secara langsung. Artinya, pengguna memasukkan informasi-informasi yang mengandung unsur kekaburan ke dalam pangkalan data. Pangkalan data jenis ini juga didukung oleh query yang bersifat fuzzy untuk memperoleh informasi. 2. Fuzzy Query Database Fuzzy query database adalah membuat suatu fuzzy query terhadap pangkalan data klasik. Artinya, pengguna membuat suatu aplikasi yang dapat menangani suatu query dimana dalam query tersebut terdapat variabel-variabel yang bernilai fuzzy atau dengan kata lain query tersebut memiliki variabel-variabel linguistik. Sedangkan data pada pangkalan data yang akan diakses merupakan data yang bersifat pasti (crisp). Database yang diusulkan oleh Tahani adalah bentuk dari Fuzzy Query Database. Pangkalan data Tahani masih tetap menggunakan relasi standar, hanya saja model ini menggunakan teori himpunan fuzzy untuk mendapatkan informasi pada query-nya [5]. Tahani mengembangkan sebuah kerangka kerja pada level konseptual tingkat tinggi untuk memproses fuzzy query pada lingkungan pangkalan data konvensional atau non-fuzzy. Tahani merumuskan sebuah arsitektur dan pendekatan formal untuk menangani pangkalan data dengan fuzzy query yang sederhana. Bahasa query yang digunakan berdasarkan SQL. Beliau mengusulkan penggunaan terminologi yang mengandung unsur kekaburan pada bahasa alami [11].

23 Program aplikasi pangkalan data fuzzy adalah program untuk melakukan pencarian data dengan metode pencarian linguistik. Program ini merupakan penerapan dari teori tentang pangkalan data fuzzy. Input awal dalam program ini adalah kriteria user, selanjutnya penentuan variabel fuzzy dan penentuan himpunan fuzzy akan digunakan dalam pencarian. Setelah data dimasukkan dan pengguna telah memilih kriteria pencarian pada tabel pencarian linguistik, langkah selanjutnya yaitu menghitung derajat keanggotaan suatu data di setiap himpunan pada suatu variabel berdasarkan fungsi keanggotaan yang telah dipilih sebelumnya. Selajutnya proses fire strength berdasarkan kriteria yang dipilih. Data yang memiliki nilai fire strength tertinggi menunjukkan bahwa data tersebut yang paling mendekati kriteria pencarian. Sebaliknya, data yang memiliki nilai fire strength terkecil menunjukkan bahwa data tersebut semakin menjauhi kriteria pencarian. Hasil yang ditampilkan pada tab pencarian linguistik merupakan data-data yang mendekati kriteria pencarian dengan urutan nilai fire strength terbesar sampai nilai fire strength terkecil yang menunjukkan urutan data yang paling mendekati kriteria pencarian sampai yang paling jauh dari kriteria pencarian [5]. Uraian di atas dapat disederhanakan dengan gambar 2.10 berikut. Start Input spesifikasi komputer Penentuan variabel fuzzy Penentuan himpunan fuzzy Penentuan fungsi keanggotaan Perhitungan nilai fire strength

24 Gambar 2.10 Flowchart Fuzzy Database Model Tahani pada Penentuan Spesifikasi Komputer Pembentukan Query Suatu sistem query adalah semacam sistem pengembalian informasi yang digunakan untuk mendapatkan kembali obyek yang relevan dari suatu database. Pembentukan query pada database sistem fuzzy digunakan pada proses fuzzifikasi dan proses defuzzifikasi. Query digunakan untuk mencari data dari database serta meng-input-kan data ke database. Seluruh nilai yang di-input-kan ke database merupakan nilai yang memenuhi kriteria dari fungsi derajat keanggotaan yang diinput-kan, dengan batas nilai antara 0 dan 1. SELECT FIELD_A, FIELD_B, FIELD_C FROM TABLE_A WHERE FIELD_A >= 0 AND FIELD_B >= 0

25 Sedangkan data-data nilai yang diambil merupakan hasil perhitungan dari rumus fungsi derajat keanggotaan yang disimpan ke database. Nilai-nilai tersebut merupakan hasil dari proses fuzzifikasi, yang berguna sebagai nilai input untuk proses defuzzifikasi. 2.3 Spesifikasi Komputer Tidak hanya dalam kehidupan dalam memilih komputer pun ada beberapa faktor yang harus diperhitungkan agar tujuan dari pembelian komputer bisa sama dengan tujuan dari penggunaan komputer tersebut, faktor-faktor tersebut adalah: 1. Untuk membeli komputer, sebaiknya menentukan terlebih dahulu tujuannya (programming, video editing, mengetik, hanya sekedar memiliki saja, dan lainnya). 2. Menentukan budget maksimal yang bisa disediakan untuk membeli perangkat komputer. Budget ini sebaiknya disesuaikan dengan kebutuhan/tujuan pembelian komputer. Makin besar kebutuhannya, tentu makin besar budget yang harus disediakan. Estimasi budget PC kelas value adalah antara 2,5-3 juta rupiah. Untuk multimedia, sekitar 3-10 juta rupiah. Desain grafis dan animasi sekitar juta rupiah. Jadi, bagi yang budgetnya masih dibawah itu, sebaiknya ditunda dulu beberapa saat. Menabung agar mendapat spesifikasi yang nyaman digunakan. 3. Setelah tujuan dan budget didapat, tentukan platform yang ingin digunakan. Ada dua produsen prosesor yang umum menjadi pilihan. Intel dan AMD. Selain itu memang ada beberapa jenis prosesor lain, tapi umumnya dipakai sebagai server atau kegunaan lainnya. Sedangkan untuk personal computer, kedua jenis prosesor inilah yang lazim digunakan (Intel dan AMD). 4. Memikirkan apakah di masa mendatang ada rencana untuk mengupgrade komputer Anda. Misalnya saja, budget Anda saat ini hanya cukup membeli perangkat yang bagus di prosesor dan motherboard, sementara RAM dan VGA nya seadanya. Anda berniat meng-upgrade RAM dan VGA agar sesuai dengan kemampuan prosesor dan motherboard pada saat ada dana lagi nanti. Entah

26 bulan depan atau beberapa bulan lagi. Maka hal ini juga harus dipertimbangkan. Jika tidak ada rencana upgrade, maka spesifikasi komputer yang ingin dibeli harus benar-benar sesuai agar tidak ada ketimpangan pada proses kerjanya (bottleneck). Karena kedepannya, tidak akan ada penyesuaian peripheral yang digunakan. Dalam setiap komputer, biasanya terdiri dari: 1. CPU (Central Processing Unit) 2. Motherboard 3. RAM 4. VGA 5. Harddisk 6. Drive Optic (DVD) 7. Sound Card 8. PSU 9. Monitor Dalam penentuan spesifikasinya harus sesuai dengan kebutuhan yang akan diperlukan oleh pengguna. Untuk mengetahui spesifikasi dari komponen-komponen tersebut, maka di bawah ini akan dijabarkan mengenai komponen-komponen di atas. 1. CPU (Central Processing Unit) Prosesor merupakan bagian utama dari suatu komputer. Fungsi dari komponen ini adalah mengatur semua jalannya proses yang terjadi selama komputer bekerja. Oleh karena itu, semakin besar kecepatan prosesor, maka semakin cepat pengeksekusian program pada computer. Satuan untuk prosesor sendiri adalah Mhz (Mega Hertz) atau Ghz (Giga Hertz).

27 Gambar 2.11 Prosesor intel Core 2 Duo [19] Sebuah prosesor terdiri dari sebuah ALU (Aritmathic Logic Unit), unit logika yang dibangun dari gerbang logika (AND, OR, XOR, NOT, dll). Juga dilengkapi dengan UC ( Unit Control) yang berfungsi mengontrol periperial lainnya. Kecepatan prosesor ditentukanoleh speed prosesor, chace memory, dan FSB (Front Side Bus) yang biasa tertulis dipunggung prosesor. Dalam penempatannya (pemasangannya), prosesor ditempatkan pada suatu tempat yang namanya soket. Soket sendiri bias menunjukan jenis atau model prosesor. 2. Motherboard Motherboard atau biasa disebut mainboard merupakan pusat pengendali yang mengatur kerja dari semua komponen yang terpasang pada motherboard tersebut. Motherboard juga mengatur pemberian daya listrik pada setiap komponen PC. Lalu lintas data semuanya diatur oleh motherboard, mulai dari peranti penyimpanan (harddisk, CD-ROM), peranti masukan data (keyboard, mouse, scanner), atau printer untuk mencetak.

28 Gambar 2.12 Motherboard [17] Demam overlocking juga turut menyumbangkan peranan dalam perkembangan dunia motherboard. Para produsen motherboard berlomba lomba mengeluarkan motherboard yang dirancang mampu memberikan tingkat overlock yang tinggi, tapi tetap mampu menjaga kestabilan sistem. Jika pada saat itu ada motherboard yang tidak bias digunakan untuk meng-overlock prosesor dan memori, maka hampir dapat dipastikan motherboard tersebut kurang laku dipasaran. 3. RAM (Random Access Memory) RAM merupakan sebuah tipe penyimpanan komputer yang isinya dapat diakses dalam waktu yang tetap tidak memperdulikan letak data tersebut dalam memori. Ini berlawanan dengan alat memori urut, seperti tape magnetik, disk dan drum, di mana gerakan mekanikal dari media penyimpanan memaksa komputer untuk mengakses data secara berurutan. Biasanya RAM dapat ditulis dan dibaca, berlawanan dengan memori-baca-saja (read-only-memory, ROM), RAM biasanya digunakan untuk penyimpanan primer (memori utama) dalam komputer untuk digunakan dan mengubah informasi secara aktif, meskipun beberapa alat menggunakan beberapa jenis RAM untuk menyediakan penyimpanan sekunder jangka-panjang. Gambar 2.13 RAM [18]

29 Tetapi ada juga yang berpendapat bahwa ROM merupakan jenis lain dari RAM, karena sifatnya yang sebenarnya juga Random Access seperti halnya SRAM ataupun DRAM. Hanya saja memang proses penulisan pada ROM membutuhkan proses khusus yang tidak semudah dan fleksibel seperti halnya pada SRAM atau DRAM. Selain itu beberapa bagian dari space addres RAM (memori utama) dari sebuah sistem yang dipetakan kedalam satu atau dua chip ROM. 4. VGA (Video Graphic Adaptor) VGA merupakan komponen yang berfungsi untuk mengubah sinyal digital dari komputer menjadi tampilan grafik di layar monitor. VGA Card sering juga disebut Card display, kartu VGA atau kartu grafis. Tempat melekatnya kartu grafis disebut slot expansi. Kartu VGA (Video Graphic Adapter) berguna untuk menerjemahkan output (keluaran) komputer ke monitor. Untuk menggambar / design graphic ataupun untuk bermain game. Gambar 2.14 VGA [20] 5. Harddisk Harddisk merupakan media penyimpanan dari Operating Sistem dari komputer. Seperti Windows maupun Linux. Fungsi utamanya sebagai media penyimpanan atau storage data secara permanen. Harddisk menyimpan bermacam-macam informasi, salah satunya informasi mengenai hardware yang ada di dalam PC tersebut, lalu OS itu sendiri. Harddisk merupakan salah satu komponen yang

30 menentukan kinerja PC. Semakin cepat hard disk bekerja,semakin cepat pula transfer yang dihasilkan. Gambar 2.15 Harddisk [20] 6. Drive Optick (DVD) Drive optick merupakan komponen yang digunakan untuk membaca atau menulis media penyimpanan optical seperti CD ROM atau DVD ROM Gambar 2.16 Drive Optick [20] 7. Sound Card Soundcard adalah hardware untuk memproses suara dari software dan mengeluarkannya melalui device berupa speaker. Spesifikasi soundcard ini bermacam-macam mulai dari hanya mengeluarkan suara yang biasa hingga bisa diatur menggunakan equalizer yang terdapat di media player maupun menggunakan software bawaan dari sound card itu sendiri.

31 Sound card, juga sering disebut audio card, adalah periferal yang terhubung ke slot ISA atau PCI pada motherboard, yang memungkinkan komputer untuk memasukkan input, memproses dan menghantarkan data berupa suara. Seperti halnya VGA card, sound card pun memiliki beragam bentuk, macam dan jenis. Gambar 2.17 Sound Card [20] 8. PSU (Power Supply Unit) Jika kita membeli power supply, jelas yang kita amati adalah watt-nya. Sebenarnya ada hal yang lebih penting dari sekedar watt yag besar, yaitu rails atau kanal penghantar daya. Yang perlu diperhatikan pada spesifikasi power supply yaitu: Voltase = v Ampere = A Watt = W (v*a) Gambar 2.18 Power Supply [20] 9. Monitor Apabila kita membeli sebuah komputer, komponen utama yang dibekalkan bersama ialah sebuah monitor yang peranannya tidak dapat dipisahkan daripada satu set komputer. Tanpa monitor, sebuah komputer tidak dapat berperanan dangan baik. Monitor memainkan peranan yang amat penting apabila kita menggunakan

32 komputer. Bagi pengguna multimedia, alat ini sangatlah penting kerana segala pemaparan akan dibuat menggunakan alat output ini. Gambar 2.19 Monitor [16]