MODEL FUZZY TAHANI UNTUK PENENTUAN SISWA TERBAIK DI SEKOLAH

Transkripsi

1 Konferensi Nasional Ilmu Sosial & Teknologi (KNiST) Maret 207, pp. 24~22 24 MODEL FUZZY TAHANI UNTUK PENENTUAN SISWA TERBAIK DI SEKOLAH Ghofar Taufik AMIK BSI Jakarta Abstrak Mencari dan menentukan siswa terbaik dalam sebuah sekolah adalah bukan perkara yang mudah. Begitupun dengan sekolah yang melakukan penentuan siswa terbaiknya dari para siswa terbaik yang dimiliknya. Penilaian yang terlalu rumit terhadap kriteria-kriteria yang ditentukan serta penilaian yang bersifat subjektif menjadi kendala bagi sekolah untuk mendapatkan hasil yang terbaik untuk menentukan siswa terbaik mereka. Dengan penerapan logika fuzzy Tahani dalam penentuan siswa terbaik ini dapat mengurangi tingkat kerumitan serta penilaian yang bersifat subjektif. Dengan logika fuzzy dapat memetakan ruang yang tepat bagi input kedalam outputnya dengan mengatur sistem blackbox diantara ruang input dan output tersebut. Dalam penilitian ini kriteria yang terdiri dari nilai mata pelajaran (Matematika, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Nilai Rata-Rata Rapor), kedisiplinan, keaktifan dan kepribadian dijadikan sebagai data input fuzzy yang ditentukan fungsi keanggotaannya. Tujuan dari penelitan ini adalah menerapkan logika fuzzy tahani untuk penentuan siswa terbaik pada sekolah. Manfaat dari hasil penelitian ini adalah diharapkan agar dapat digunakan oleh sekolah sebagai pertimbangan dalam penentuan siswa terbaik di sekolah. Manfaat kebijakan dari hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi sekolah sebagai penunjang alat bantu dalam penentuan siswa terbaik. Penelitian ini juga dapat memberikan dasar pertimbangan untuk menentukan seorang siswa yang dinilai layak menjadi siswa terbaik di sekolah. Kata Kunci: Logika Fuzzy, Tahani, Penentuan Siswa Terbaik. Pendahuluan Sekolah merupakan salah satu tempat untuk belajar mendapatkan ilmu dan pengetahuan secara formal. Belajar banyak hal tentang ilmu pengetahuan di sekolah menjadikan para siswa dan siswi menjadi cerdas dan pintar jika dilakukan dengan sungguhsungguh. Dan sudah banyak sekolah baik negeri maupun swasta yang melahirkan siswa-siswi terbaik disekolahnya. Bahkan dapat mempunyai prestasi di tingkat regional, nasional maupun internasional dalam bidang ilmu pengetahuan. Dalam hal mencari siswa dan siswi terbaik di sekolah bukanlah perkara yang dapat dianggap mudah. Sekolah bisa saja mempunyai lebih dari satu atau bahkan puluhan siswa terbaiknya. Menentukan siswa terbaik yang dilakukan pada sekolah dengan melakukan penilaian terhadap kriteria-kriteria yang sudah ditentukan oleh pihak sekolah. Kriteria-kriteria penilaian untuk menentukan siswa terbaik pada sekolah terdiri dari penilaian untuk kriteria Nilai Mata Pelajaran (Matematika, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Nilai Rata- Rata Rapor), kedisiplinan, keaktifan dan kepribadian. Banyaknya kriteria ini membuat pihak sekolah harus lebih ketat dan rumit dalam melakukan penilaiannya agar mendapatkan hasil yang baik. Bahkan di sekolah juga terjadi penilaian yang bersifat subjektif tanpa memikirkan kriteria-kriteria penilaian yang sudah ada. Berdasarkan latar belakang ini penulis mencoba untuk menerapkan logika fuzzy untuk peentuan siswa terbaik di sekolah. Logika fuzzy secara umum adalah sebuah metodologi berhitung dengan variabel kata-kata (linguistic variable), sebagai pengganti berhitung dengan bilangan. (Naba, 2009). Dan tujuan dari penelitian ini adalah menerapkan logika fuzzy dengan metode Tahani guna penentuan siswa terbaik pada SMA X serta menghasilkan rangking dari hasil penentuan siswa terbaik. 2. Metode Penelitian Diterima 26 Januari 207; Revisi 6 Februari 207; Disetujui 5 Maret, 207

2 Logika Fuzzy Logika fuzzy adalah suatu cara tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output (Kusumadewi, 2002). Logika fuzzy adalah merupakan salah satu komponen pembentuk soft computing, pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah penting. Nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan (membership function) menjadi ciri utama dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut (Kusumadewi & Purnomo, 200). Fuzzy Tahani Fuzzy Tahani merupakan salah satu metode fuzzy yang menggunakan basis data standar. Pada basis data standar, data diklasifikasikan berdasarkan bagaimana data tersebut dipandang oleh user. Oleh karena itu pada basis data standar data yang ditampilkan akan keluar seperti data yang telah disimpan. Fuzzy database model Tahani masih menggunakan relasi standar, tetapi model Tahani ini menggunakan teori himpunan fuzzy pada suatu variabel untuk mendapatkan informasi pada querynya. Sehingga pada pencarian data menggunakan rumus dari derajat keanggotaan pada suatu variabel himpunan fuzzy (Kusumadewi & Purnomo, 200). Berikut ini adalah tahapan logika fuzzy model Tahani (Kahar, 203):. Menggambarkan fungsi keanggotaan (membership function) untuk setiap kriteria atau variabel fuzzy, ke dalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai, dengan pendekatan fungsi keanggotaan berbentuk kurva segitiga. 2. Fuzzifikasi adalah fase pertama dari perhitungan fuzzy yaitu pengubahan nilai tegas ke nilai fuzzy. Dimana setiap variabel fuzzy dihitung nilai derajat keanggotaanya terhadap setiap himpunan fuzzy. 3. Fuzzifikasi Query Operator yang digunakan untuk relasi dasar dalam pembentukan query pada himpunan fuzzy yaitu sebagai berikut (Kahar, 203) : a. Interseksi, operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan dengan menggunakan operator AND, diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunanhimpunan yang bersangkutan dengan persamaan berikut : (4) µ A B = min(µ A(x), µ B(y) )... b. Union, operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan dengan menggunakan operator OR, diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan dengan persamaan berikut : (5) µ A B = max(µ A(x), µ B(y) ).. c. Komplemen, operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan dengan menggunakan operator NOT, diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari dengan persamaan berikut ini : µ = - µ A(x).. (6) 4. Setelah diperoleh hasil operasi relasi dari pembentukan query, maka data hasil rekomendasi baik operator AND atau OR adalah nilai rekomendasi > 0. Menjelaskan kronologis penelitian, termasuk desain penelitian, prosedur penelitian (dalam bentuk algoritma, Pseudocode atau lainnya), bagaimana untuk menguji dan akuisisi data. Deskripsi dari program penelitian harus didukung referensi, sehingga penjelasan tersebut dapat diterima secara ilmiah. 3. Pembahasan 3.. Kriteria Penilaian Dalam menentukan siswa terbaik ada beberapa kriteria yang dijadikan dasar penilaian. Kriteria penilaian ini merupakan variabel input dalam penelitian ini. Adapun kriteria penilaian untuk menentukan siswa terbaik adalah sebagai berikut : ) Nilai Mata Pelajaran Matematika, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Nilai Rata-Rata Rapor 2) Kedisiplinan Meliputi kehadiran siswa dalam mengikuti kegiatan belajar disekolah dan KNiST, 30 Maret

3 kepatuhan siswa dalam mengikuti tata tertib yang berlaku di sekolah. 3) Keaktifan Kegiatan ekstrakurikuler maupun aktif dalam organisasi-organisasi siswa di sekolah menjadi dasar penilaian kriteria ini. 4) Kepribadian Meliputi penilaian terhadap tingkah laku dan kepribadian siswa pada saat mengikuti kegiatan belajar di sekolah maupun saat berinteraksi di luar sekolah Fungsi Keanggotaan Dari kriteria penilaian untuk menentukan siswa terbaik tersebut dapat dijadikan sebagai variabel input. Dari variabel input yang sudah terbentuk maka dapat ditentukan fungsi keanggotaanya (membership function). Berikut adalah variabel input yang digunakan untuk proses penentuan siswa terbaik : Tabel. Variabel Penentuan Siswa Terbaik Nama Variabel Nilai Matematika Nilai Bahasa Indonesia Nilai Bahasa Inggris Nilai Rata- Rata Rapor Semesta Pembicaraan [0, 00] [0, 00] [0, 00] [0, 00] Kedisiplinan [0, 0] Keaktifan [0, 0] Kepribadian [0, 0] Himpunan Fuzzy Sangat Baik, Baik, Cukup,, Sangat Sangat Baik, Baik, Cukup,, Sangat Sangat Baik, Baik, Cukup,, Sangat Sangat Memuaskan, Memuaskan, Baik, Memuaskan Baik, Cukup, Baik, Cukup, Baik, Cukup, Dari variabel tersebut maka dapat dibentuk fungsi keanggotaan (membership function) dari fuzzy sebagai berikut : ) Nilai Matematika Variabel Nilai Matematika mempunyai 5 himpunan fuzzy yaitu Sangat Baik, Baik, Cukup,, Sangat. Fungsi keanggotaannya digambarkan dengan kurva sebagai berikut : µ [a ] Sumber: Hasil Penelitian (206) Gambar. Grafik Fungsi Keanggotaan Nilai Matematika Nilai Matematika adalah : ; a 30 µ Sangat [a] = µ [a] = µ Cukup [a] = µ Baik [a] = Sangat (a 35) (45 35) (55 a) (55 45) (40 a) (40 30) ; 30 a 40 0; a 40 ; 35 a 45 ; 45 a 55 0; a 35 atau a 55 (a 50) (60 50) (70 a) (70 60) ; 50 a 60 ; 60 a 70 0; a 50 atau a 70 (a 65) (65 75) (85 a) (85 75) µ Sangat Baik [a] = ; 65 a 75 ; 75 a 85 0; a 65 atau a 85 0; a 80 (a 80) (90 80) Cukup ; 80 a 90 ; a 90 Sangat Baik ) Nilai Bahasa Indonesia Variabel Nilai Bahasa Indonesia mempunyai 5 himpunan fuzzy yaitu Sangat Baik, Baik, Cukup,, Sangat. Fungsi keanggotaannya digambarkan dengan kurva sebagai berikut : Baik KNiST, 30 Maret

4 Sangat Cukup Baik Sangat Baik Sangat Cukup Baik Sangat Baik µ [b ] µ [c ] Sumber: Hasil Penelitian (206) Gambar 2. Grafik Fungsi Keanggotaan Nilai Bahasa Indonesia Nilai Bahasa Indonesia adalah : µ Sangat [b] = µ [b] = µ Cukup [b] = µ Baik [b] = (b 35) (45 35) (55 b) (55 45) ; b 30 (40 b) (40 30) ; 30 b 40 0; b 40 ; 35 b 45 ; 45 b 55 0; b 35 atau b 55 (b 50) (60 50) (70 b) (70 60) ; 50 b 60 ; 60 b 70 0; b 50 atau b 70 (b 65) (65 75) (85 b) (85 75) µ Sangat Baik [b] = ; 65 b 75 ; 75 b 85 0; b 65 atau b 85 0; b 80 (b 80) (90 80) ; 80 b 90 ; b Sumber: Hasil Penelitian (206) Gambar 3. Grafik Fungsi Keanggotaan Nilai Bahasa Inggris Nilai Bahasa Inggris adalah : µ Sangat [c] = µ [c] = µ Cukup [c] = µ Baik [c] = (c 35) (45 35) (55 c) (55 45) ; c 30 (40 c) (40 30) ; 30 c 40 0; c 40 ; 35 c 45 ; 45 c 55 0; c 35 atau c 55 (c 50) (60 50) (70 c) (70 60) ; 50 c 60 ; 60 c 70 0; c 50 atau c 70 (c 65) (65 75) (85 c) (85 75) µ Sangat Baik [c] = ; 65 c 75 ; 75 c 85 0; c 65 atau c 85 0; c 80 (c 80) (90 80) ; 80 c 90 ; c 90 3) Nilai Bahasa Inggris Variabel Nilai Bahasa Inggris mempunyai 5 himpunan fuzzy yaitu Sangat Baik, Baik, Cukup,, Sangat. Fungsi keanggotaannya digambarkan dengan kurva sebagai berikut : 4) Nilai Rata-rata Rapor Variabel Nilai Rata-rata Rapor mempunyai 5 himpunan fuzzy yaitu Sangat Memuaskan, Memuaskan, Baik, Cukup, Memuaskan. Fungsi keanggotaannya digambarkan dengan kurva sebagai berikut : KNiST, 30 Maret

5 Sangat Memuaskan Cukup Baik Memuaskan Memuaskan Cukup Baik µ [d ] µ [e ] Sumber: Hasil Penelitian (206) Gambar 4. Grafik Fungsi Keanggotaan Nilai Rata-rata Rapor Nilai Rata-rata Rapor adalah : µ Memuaskan [d] = µ Cukup [d] = µ Baik [d] = (d 53) (58 53) (63 d) (63 58) ; d 50 µ [e] = (55 d) ; 50 d 55 (55 50) 0; d 55 ; 53 d 58 ; 58 d 63 0; d 53 atau d 63 (d 60) (65 60) (70 d) (70 65) µ Memuaskan [d] = ; 60 d 65 ; 65 d 70 0; d 60 atau d 70 (d 65) (65 75) (85 d) (85 75) 00 ; 65 d 75 ; 75 d 85 0; d 65 atau d Sumber: Hasil Penelitian (206) Gambar 5. Grafik Fungsi Keanggotaan Kedisiplinan Kedisiplinan adalah : µ Cukup [e] = µ Baik [e] = ; e 2 (4 e) (4 2) 2 e 4 0; e 4 0; e 3 atau e 7 (e 3) (5 3) 3 e 5 (7 e) (7 5) 5 e 7 0; e 6 (e 6) (8 6) 6 e 8 ; e 8 6) Keaktifan Variabel Keaktifan mempunyai 3 himpunan fuzzy yaitu Baik, Cukup. Fungsi keanggotaannya digambarkan dengan kurva sebagai berikut : µ Sangat Memuaskan [d] = 0; c 80 (c 80) (90 80) ; 80 c 90 ; c 90 µ [f ] Cukup Baik 5) Kedisiplinan Variabel Kedisiplinan mempunyai 3 himpunan fuzzy yaitu Baik, Cukup. Fungsi keanggotaannya digambarkan dengan kurva sebagai berikut : Sumber: Hasil Penelitian (206) Gambar 6. Grafik Fungsi Keanggotaan Keaktifan Kedisiplinan adalah : KNiST, 30 Maret

6 µ [f] = ; f 2 (4 f) (4 2) 2 f 4 0; f 4 µ [g] = ; g 2 (4 g) (4 2) 2 g 4 0; g 4 µ Cukup [f] = 0; f 3 atau f 7 (f 3) (5 3) 3 f 5 (7 f) (7 5) 5 f 7 µ Cukup [g] = 0; g 3 atau g 7 (g 3) (5 3) 3 g 5 (7 g) (7 5) 5 g 7 µ Baik [f] = 0; f 6 (f 6) (8 6) 6 f 8 ; f 8 µ Baik [g] = 0; g 6 (g 6) (8 6) 6 g 8 ; g 8 7) Kepribadian Variabel Kepribadian mempunyai 3 himpunan fuzzy yaitu Baik, Cukup. Fungsi keanggotaannya digambarkan dengan kurva sebagai berikut : µ [g ] Cukup Baik Gambar 7. Grafik Fungsi Keanggotaan Kepribadian Kepribadian adalah : 3.3. Fuzzifikasi Berikut ini adalah data sampel dari penilaian terhadap kriteria penentuan siswa terbaik : Nama Siswa Dina Oktaviani Salman Habibie Hardi Wiranata Fika Rahmania Novia Maharani Bangga Irawan Tabel 2. Penilaian Siswa Terbaik NMT NID NIG NRR KED KEA KEP Keterangan : NMT = Nilai Matematika NID = Nilai Bahasa Indonesia NIG = Nilai Bahasa Inggris NRR = Nilai Rata-Rata Rapor KED = Kedisiplinan KEA = Keaktifan KEP = Kepribadian Dari data hasil penilaian siswa terbaik pada tabel maka nilai dari masing-masing kriteria selanjutnya dilakukan proses fuzzifikasi sesuai dengan ekspresi fungsi keanggotaan dari masing-masing kriteria yang sudah dibentuk, sebagai berikut : ) Nilai Matematika Tabel 3. Hasil Fuzzifikasi Variabel Nilai Matematika Nama Siswa NMT Derajat Keanggotaan [a] Sangat Cukup Baik Sangat Baik Dina Oktaviani Salman Habibie Hardi Wiranata Fika Rahmania Novia Maharani Bangga Irawan KNiST, 30 Maret

7 2) Nilai Bahasa Indonesia Tabel 4. Hasil Fuzzifikasi Variabel Nilai Bahasa Indonesia Nama Siswa NID Derajat Keanggotaan [b] Sangat Cukup Baik Sangat Baik Dina Oktaviani Salman Habibie Hardi Wiranata Fika Rahmania Novia Maharani Bangga Irawan ) Nilai Bahasa Inggris Tabel 5. Hasil Fuzzifikasi Variabel Nilai Bahasa Inggris Nama Siswa NIG Derajat Keanggotaan [c] Sangat Cukup Baik Sangat Baik Dina Oktaviani Salman Habibie Hardi Wiranata Fika Rahmania Novia Maharani Bangga Irawan ) Nilai Rata-Rata Rapor Tabel 6. Hasil Fuzzifikasi Variabel Nilai Rata-Rata Rapor Nama Siswa Derajat Keanggotaan [d] NR Sangat R Cukup Baik Memuaskan Memuaskan Memuaskan Dina Oktaviani Salman Habibie Hardi Wiranata Fika Rahmania Novia Maharani Bangga Irawan ) Kedisiplinan Tabel 7. Hasil Fuzzifikasi Variabel Kedisiplinan Nama Siswa KED Derajat Keanggotaan [e] Cukup Baik Dina Oktaviani Salman Habibie Hardi Wiranata Fika Rahmania Novia Maharani Bangga Irawan ) Keaktifan Tabel 8. Hasil Fuzzifikasi Variabel Keaktifan Nama Siswa KEA Derajat Keanggotaan [f] Cukup Baik Dina Oktaviani Salman Habibie Hardi Wiranata Fika Rahmania Novia Maharani Bangga Irawan ) Kedisiplinan Tabel 9. Hasil Fuzzifikasi Variabel Kedisiplinan Nama Siswa KEP Derajat Keanggotaan [g] Cukup Baik Dina Oktaviani Salman Habibie Hardi Wiranata Fika Rahmania Novia Maharani Bangga Irawan D. Fuzzifikasi Query Berikut ini adalah studi kasus untuk menyeleksi data siswa berdasarkan kriteria (variabel) penentuan siswa terbaik dengan ketentuan : ) Nilai Matematika dengan derajat keanggotaan Sangat Baik 2) Nilai Bahasa Indonesia dengan derajat keanggotaan Sangat Baik KNiST, 30 Maret

8 3) Nilai Bahasa Inggris dengan derajat keanggotaan Sangat Baik 4) Nilai Rata-rata Rapor dengan derajat keanggotaan Sangat Memuaskan 5) Kedisiplinan dengan derajat keanggotaan Baik 6) Keaktifan dengan derajat keanggotaan Baik 7) Kepribadian dengan derajat keanggotaan Baik Yang dieksekusi dengan menggunakan Structure Query Language (SQL). SQL yang dibentuk adalah sebagai berikut : SELECT nama_siswa, n_mtk, n_bind, n_bing, ratarapor, disiplin, aktif, pribadi FROM siswa_terbaik WHERE n_mtk = SgtBaik AND n_bind = SgtBaik AND n_bing Mtk = SgtBaik AND ratarapor = SgtMemuaskan AND disiplin = Baik AND aktif = Baik AND pribadi = Baik ; Dan hasil yang didapat adalah sebagai berikut : Tabel 0 Hasil Fuzzifikasi Query Penentuan Siswa Terbaik Nama Siswa Dina Oktaviani Salman Habibie Hardi Wiranata Fika Rahmania Novia Maharani Bangga Irawan NMT NID NIG NRR KED KEA KEP Simpulan Logika fuzzy Tahani dapat diterapkan untuk penentuan siswa terbaik di SMA X Jakarta dengan menggunakan nilai kriteria penilaian untuk penentuan siswa terbaik sebagai data input fuzzy. Dengan logika fuzzy Tahani penentuan siswa terbaik di SMA X Jakarta dengan memperhatikan nilai yang proporsional bagi setiap kriteria menjadi lebih adil dan akurat perekrutannya. Logika fuzzy Tahani dapat dijadikan sebagai alat bantu pendukung keputusan dalam melakukan proses penentuan siswa terbaik di sekolah. Manfaat dari hasil penelitian ini adalah diharapkan agar dapat digunakan oleh sekolah sebagai pertimbangan dalam penentuan siswa terbaik di sekolah. Manfaat kebijakan dari hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi sekolah sebagai penunjang alat bantu dalam penentuan siswa terbaik. Penelitian ini juga dapat memberikan dasar pertimbangan bagi sekolah untuk menentukan seorang siswa yang dinilai layak menjadi siswa terbaik di sekolah. Untuk penelitian selanjutnya dapat dikembangkan lagi dari kriteria-kriteria yang ada dengan menyederhanakan ataupun menambah lagi himpunan fuzzynya. Referensi Kahar, N. (203). Sistem Pendukung Keputusan Penerima Jamkesmasda Di Kota Jambi. Konferensi Nasional Informatika Vol., Kusumadewi, S. (2002). Analisis & Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Tool Box Matlab. Yogyakarta: Graha Ilmu. Kusumadewi, S., & Purnomo, H. (200). Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu. Naba, A. (2009). Belajar Cepat Fuzzy Logic Menggunakan MATLAB. Yogyakarta: ANDI. KNiST, 30 Maret