Identifikasi Kesalahan dalam Mengerjakan Soal Penjumlahan Susun Berbasis Finite State Machine

Transkripsi

1 Identifikasi Kesalahan dalam Mengerjakan Soal Penjumlahan Susun Berbasis Finite State Machine Djoko Wibowo, Edi Noersasongko, Romi Satria Wahono Pascasarjana Teknik Informatika Universitas Dian Nuswantoro Abstract: Intelligent Tutoring Systems(ITS) isa computer system that provides acommand that is suited to learners by applying the theory of learning by doing. Cognitive Tutor Authoring Tools (CTAT) is part of one of the ITS which supports the creation of a flexible tutor to solv ea simple problem-solving and complex, support sseveral strategies in order to illustrate what students are doing at the time resolve the problem. In solving the sum of flats, learners often make different errors. This is due to state their respective learners who vary from the information it receives. The refore, in this study will try to identify patterns of errors in the learners work on the problems summation collated by using Finite State Machine. The media used is the IT Susing CTA Ttools. In this study, the students have been learning the sum obtained in advance stacking. New and used the media that will be used to do sums stacking. From these studies obtained results that can map out the mistakes committed learners in working flats where the summation of the most common mistakes learners is wrong to put the storage by 50% and no idea of putting a comma in decimal sums stacking complete by 33,55%. Keywords: stacking the sum, Intelligent Tutoring System (ITS); Cognitive Tutor Authoring Tools (CTAT); Finite State Machine (FSM) 1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada saat proses berlangsungnya pembelajaran tercakup komponen dan berbagai metode pengajaran yang dikembangkan dalam proses belajar. Tujuan utama diselenggarakannya proses belajar mengajar adalah untuk tercapainya tujuan pembelajaran. Dan tujuan utamanya adalah keberhasilan siswa belajar, dalam rangka pendidikan baik dalam satu mata pelajaran atau mata pelajaran lainnya. Guru ikut terlibat sepenuhnya didalam pembelajaran dengan segala macam metode yang digunakan, maka guru/pengajar berperan sebagai fasilitator dalam pembelajaran, sedangkan siswa itu sendiri berperan sebagai pelajar atau individu yang sedang belajar. Usaha-usaha yang dilakukan oleh guru/pengajar adalah mengajak para siswa agar proses pembelajaran siswa untuk tujuan khusus atau umum proses belajar itu dicapai. Usaha-usaha yang dilakukan oleh seorang guru dalam mengatur dan menggunakan berbagai macam variabel pengajaran merupakan bagian penting dalam keberhasilan siswa mencapai tujuan yang direncanakan. Pemilihan metode pembelajaran, strategi dan pendekatan. Sfard & Linchevsky[1] menyatakan bahwa saat siswa kesulitan dalam pembelajaran matematika salah satu penyebabnya adalah siswa belum mencapai kemampuan berpikir untuk mempelajarinya.salah satu tujuan dasar dari seorang guru adalah untuk membantu seluruh siswa untuk belajar dan mengikuti pelajaran matematika secara maksimal [2]. Untuk mengetahui sejauh mana bahwa siswa telah mempelajari matematika, maka guru wajib menilai siswa di kelas. Pengujian dapat digunakan sebagai alat diagnostik. Hal ini dilakukan untuk mengetahui sejauh mana kemampuan siswa dalam penguasaan materi sekaligus untuk mendiagnosa dan kelemahan setiap siswa [2].Intelligent Tutoring System merupakan sistem komputer yang menyediakan perintah/intruksi yang telah disesuaikan untuk pembelajaran langsung atau umpan balik kepada peserta didik. Teori learning by doing diterapkan pada Intelligent Tutoring System. Intelligent Tutoring System menggunakan berbagai macam teknologi penerapan yang berbeda-beda. Sistem ini disebut juga Artificial Intelligence systems atau yang sering disebut sistem pakar yang dibuat untuk mensimulasikan aspek guru redaksi: stefanus@pps.dinus.ac.id 1

2 dan peserta didik.cognitive Tutor Authoring Tools (CTAT), adalah sarana sistem yang memungkinkan siswa untuk meningkatkan belajar mandiri. CTAT mendukung penciptaan tutor yang fleksibel untuk pemecahan masalah yang kompleks dan sederhana, mampu mendukung beberapa macam strategi sehingga dapat menggambarkan apa yang sedang peserta didik lakukan pada saat memecahkan masalah. Tutor CTAT membantu peserta didik belajar saat mereka menemukan masalah. Salah satu penggunaan CTAT dalam pembelajaran antara lain penelitian yang dilakukan oleh Farid Hermawan dalam bidang matematika dengan metode working memory [3]. Dari hasil penelitian tersebut, diperoleh kesimpulan bahwa CTAT dapat digunakan sebagai alat bantu pembelajaran matematika. Finite State Machine adalah perangkat atau model perangkat, yang memiliki fasilitas terbatas dalam waktu tertentu dan dapat beroperasi pada masukan baik untuk membuat transisi dari satu pola ke pola lainnya atau menyebabkan output atau tindakan untuk menghasilkan keputusan [4].Salah satu penelitian yang menggunakan penerapan FSM adalah: Digital Design Principles and practices [5]. Karena salah satu karakteristik dalam FSM adalah harus menyelesaikan satu persatu dan dipertegas dengan studi kasus menebak lampu yang menyala, sedangkan proses pengerjaan penjumlahan susun juga harus diselesaikan satu persatu, maka penulis menggunakan metode FSM untuk mengindentifikasi kesalahan dalam penjumlahan susun. Pada penelitian ini metode Finite State Machine (FSM) digunakan untuk mendeteksi adanya pola kesalahan pada waktu pengerjaan soal penjumlahan susun. Finite State Machine digunakan untuk menyimpan informasi dari setiap tahap mengerjakan soal. Pada waktu siswa mengerjakan soal urutan yang harus dikerjakan harus sesuai dengan informasi yang sebelumnya sudah disimpan dengan meggunakan FSM. Jika terjadi kesalahan dalam satu langkah pada waktu mengerjakan soal yang dikarenakan kesalahan peletakan angka yang tidak tepat maupun kesalahan urutan penyusunan angka dari soal yang diberikan, maka siswa tersebut harus mengulangi sampai ke tahap dan urutan angka yang benar sesuai dengan informasi yang telah disimpan didalam FSM RUMUSAN MASALAH Dalam pembelajaran matematika siswa sering melakukan kesalahan dalam penjumlahan susun. Kesalahan-kesalahan tersebut memiliki pola tertentu namun sulit dideteksi karena setiap peserta didik memiliki pola-pola kesalahan yang berbeda-beda. Untuk itu diperlukan pemetaan kesalahan-kesalahan yang paling sering dilakukan peserta didik TUJUAN Penelitian ini bertujuan untuk memetakan kesalahan-kesalahan yang paling sering dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal penjumlahan dengan menggunakan metode Finite State Machine MANFAAT Manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Manfaat praktis dari penelitian ini digunakan guru untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa, agar dapat digunakan oleh peserta didik supaya tidak terjadi kesalahankesalahan dalam mengerjakan soal penjumlahan susun. 2. Manfaat teoritis dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan bagi pengembangan Intelligent Tutoring System berbasis Finite State Machine, khususnya dalam mempelajari penjumlahan susun. 3. Manfaat kebijakan dari penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi guru dan lembaga pendidikan didalam mengajarkan matematika terutama tentang penjumlahan susun. Sebagai acuan penelitian selanjutnya redaksi: stefanus@pps.dinus.ac.id

3 2. LANDASAN TEORI 2.1. Intelligent Tutoring System ITS merupakan kecerdasan buatan yang berupa program komputer dan bertindak seperti seorang ahli, guru, siswa. Pembuatan ITS seringkali memerlukan kerjasama antara ahli dari berbagai bidang seperti pendidikan, psikologi dan rekayasa ilmu komputer untuk merancangnya. Tujuan ITS adalah untuk memberikan manfaat dari instruksi-instruksi secara otomatis dan dengan biaya yang efektif[6].menurut Martha C Polson, Intelligent Tutoring System terdiri dari empat subsistem atau modul [7] yaitu: 1. Modul antarmuka Modul antarmuka merupakan sarana bagi siswa untuk dapat berinteraksi dengan Intelligent Tutoring System, umumnya melalui sebuah graphical user interface dan acapkali menggunakan simulasi dari tugas utama siswa yaitu belajar (misalnya penjumlahan susun) 2. Modul ahli Modul ahli atau domain modul berisi tentang uraian pengetahuan atau perilaku yang mewakili ketrampilan yang merupakan materi utama dalam Intelligent Tutoring System. Materi utama dalam Intelligent Tutoring System adalah mengajar atau model kognitif. Teknik Artificial Intelligent (AI) digunakan untuk menyelesaikan bagaimana permasalahan itu dapat diselesaikan. 3. Modul siswa Berisi gambaran termasuk kesalahpahaman dalam memahami pengetahuan tertentu yang dipahami siswa. Ketidaksesuaian perilaku atau pengetahuan siswa memberitahukan kepada modul ahli untuk mengambil tindakan korektif seperti memberikan umpan balik atau memperbaiki instruksi. 4. Modul tutor Berisi tentang informasi apa yang akan dilakukan oleh seorang guru jika sampai terjadi kesalahpahaman dalam penguasaan pengetahuan tertentu. Jika seorang siswa dianggap melakukan kesalahan yang mendasar, maka modul tutor akan menunjukkan langkah demi langkah demontrasi sebelum siswa melakukannya sendiri. John Anderson mengatakan pembelajaran utama dari kumpulan Intelligent Tutoring mengacu pada semua penelitian dalam sistem pakar dimana modul ahli harus memiliki banyak pengetahuan yang spesifik dan rinci yang berasal dari orang-orang yang memiliki pengalaman di bidang tertentu [7] Pemanfaatan ITS Sejak awal implementasi, Intelligent Tutoring System telah dikembangkan untuk pelatihan berbagai aplikasi. Berikut adalah beberapa contoh terkenal yang dikemukakan oleh Jim Ong : 1. Sebuah ITS dikembangkan oleh Alan M. Lesgold dan koleganya di University of Pittsburgh atas nama sebuah perusahaan semikonduktor multinasional kereta teknisi untuk memperbaiki kompleks semikonduktor chip-manufaktur peralatan. 2. Stottler Henke Associates, Incorporated (SHAI) mengembangkan Intelligent Tutoring System untuk pelatihan taktis perwira Angkatan Laut AS dengan menggunakan simulasi dan evaluasi otomatis setiap tindakan. Dengan menggunakan sistem ini, peserta didik menerima 10 kali lebih banyak pengalaman daripada sebelumnya. Intelligent Tutoring System ini digunakan sebagai bagian dari instruksi kelas, di mana pelajar menggunakannya untuk belajar-sendiri. 3. Carnegie Learning mengembangkan sebuah Intelligent Tutoring System berbasis kognitif guru di tingkat menengah mata pelajaran matematika. Sistem ini berdasarkan penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh John Anderson dan Ken Koedinger di Carnegie Mellon University, diuji di sekolah menengah umum di Pittsburgh, di mana siswa menunjukkan 50 hingga 100% peningkatan dalam pemecahan masalah dan penggunaan persamaan, tabel, dan grafik. 4. Sonalysts, Incorporated mengembangkan Bantuan Pelatihan Intelligent Controller Sistem Radar untuk mengajarkan keterampilan operasi radar Angkatan Laut AS. Ini telah meningkatkan kemampuan siswa empat kali dan peningkatan kinerja secara substansial [8]. redaksi: stefanus@pps.dinus.ac.id 3

4 Dari contoh di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa penggunaan Intelligent Tutoring Systems banyak digunakan dibidang pendidikan, dimana pembelajaran yang menggunakan Intelligent Tutoring Systems akan mengalami peningkatan hasil belajar yang lebih baik dan maksimal. Meskipun demikian kemampuan setiap individu peserta didik juga dipengaruhi kemampuan perkembangan kognitif pada setiap anak, untuk menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan oleh pengajar[9 ] Related Research ITS Penelitian-penelitian yang berhubungan dengan penelitian ini adalah: 1. Penggunaan Latent Respon Model untuk mengidentifikasi siswa yang memiliki pembelajaran yang kurang, dilakukan oleh Ryan Shaun Baker, Albert T. Corbett, Kenneth R. Koedinger [10] 2. The operational Span Tasks yang dilakukan oleh Turner dan Engle s tahun 1989 yang menekankan pada penyelesaian operasi mata pelajaran matematika[11 ]. 3. Critical and Creative Mathematical Thinking with Practical Problem Solving Skills - A New Old Challenge dengan Finite State Machine, semua formal pendekatan pembangunan berkonsentrasi pada cakupan kebutuhan pemodelan domain aplikasi tertentu, terbatasnya ketersediaan alat-alat pemodelan, yang tidak berarti banyak digunakan dalam industri atau akademi, juga menggunakan bahkan lebih sulit, terutama ketika datang ke masalah prosedur pengujian formal, uji kasus generasi dari spesifikasi, komputabilitas, reverse engineering dan re-engineering [12] 2.4. Cognitive Tutor Authoring Tools (CTAT) Cognitive Tutor Authoring Tools (CTAT)adalah paket program yang memungkinkan kita untuk belajar lebih dengan melakukan belajar aktif. CTAT mendukung penciptaan tutor yang sederhana dan pemecahan yang kompleks yang dapat menggambarkan cara belajar peserta didik dalam memecahkan masalah. Cognitive Tutors dan Example-Tracing Tutors adalah dua jenis tutor yang didukung oleh CTAT. Cognitive Tutor berakar pada teori kognitif dan pembelajaran yang memerlukan pemrograman AI untuk membangun model kognitif siswa untuk memecahkan masalah. Example-Tracing Tutors menyediakan unsur-unsur kunci dari Cognitive Tutor tetapi dibuat demonstrasi[13]. Untuk Example- Tracing Tutors, dapat dibuat tanpa pemrograman. Sebelum mengembangkan tutor, kita harus memilih antara menciptakan user interface di Java atau Flash. Untuk masing-masing bahasa, CTAT menyediakan satu set widget khusus. Widget ini dapat digunakan untuk membuat antarmuka dengan cara drag-and-drop, tanpa membutuhkan pemrograman apapun. Cognitive Tutors and Example-Tracing Tutors adalah dua jenis tutor yang didukung oleh CTAT. Cognitive Tutor berakar pada teori kognitif dan pembelajaran. Example-Tracing Tutors menyediakan unsur-unsur kunci dari Cognitive Tutor tetapi dibuat demonstrasi [13]. Keuntungan yang diperoleh dengan menggunakan CTAT: 1. Behavior Record mendukung perencanaan model kognitif. 2. CTAT bekerja otomatis menghasilkan konten memori untuk memfasilitasi pemodelan. 3. Behavior Record memfasilitasi pengujian, dengan mengarah pada masalah dan fasilitas untuk pengujian regresi. 4. Conflict Tree and Why Not Window memfasilitasi lokalisasi kesalahan[ 13 ] 2.5. Finite State Machine Sejarah awalnya FSM dipakai oleh kalangan matematikawan untuk memecahkan persoalan yang dihadapinya pada saat itu. Salah satu yang populer adalah hipotesis Alan Turing, yaitu Turing Machine, yang ditulis pada tahun Model dasar FSM adalah model untuk sistem kontrol yang mengkomposisikan sebuah obyek menjadi suatu bentuk pola yang mudah dikelola karena perilaku temporal sistem semacam ini paling alami dalam bentuk status (state). Salah satu contoh yaitu saklar lampu, yang mempunyai bentuk kemiripan dengan metode FSM yang sederhana. Saklar hanya mempunyai dua buah status, yaitu terhubung (nc) dan putus (no). Proses perpindahan (transitions) dari 4 redaksi: stefanus@pps.dinus.ac.id

5 status satu ke status lain dihasilkan oleh gerakan tangan yang menekan saklar. Dengan menekan saklar naik maka lampu mati, sebaliknya ketika menekan saklar turun maka lampu hidup. Gambar berikut menunjukkan FSM untuk saklar Lampu. FSM dapat dipresentasikan dalam bentuk bentuk State Transition Diagram, namun FSM dapat disajikan pula dalam bentuktransition Matrix. Transition Matrix berbentuk tabel dengan kolom (Dari) yang menggambarkan status awal, dan baris (Ke) menunjukkan status berikutnya. Nilai dalam tabel menunjukan kondisi yang harus dipenuhi agar dari status awal berpindah ke status berikutnya. [4]. Dapat dilihat bahwa Transition Matrix dan State Transition Diagram memuat informasi yang sama, tetapi State Transition Digram lebih mudah dibaca. Namun hal ini tidak perlu dipanjanglebarkan, karena pembahasan pada FSM biasanya berfokus pada aksi (actions). Beberapa aplikasi membutuhkan aksi yang harus dikerjakan untuk mengontrol sebuah sistem atau menghasilkan suatu keluaran (output). Pada perancangan perangkat keras lebih banyak dipakai terminologi output, sementara pada perancangan perangkat lunak lebih umum dipakai terminologi actions. Pada prakteknya tidak semua action dikerjakan. Berdasarkan tipe action yang dipakai, FSM dapat dikelompokan menjadi sebuah model tertentu. Ada dua model yang banyak dikenal yaitu model Moore dan model Mealy. FSM yang hanya menghasilkan Entry Action dikenal dengan model Moore. Sementara, yang menghasilkan Transition Action dikenal sebagai model Mealy Pola Kesalahan Salah hitung, penyimpanan sementara dan tidak tahu penyimpanan, membuat para siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal soal pada penjumlahan, untuk pola susun. pola penulisan soal membuat para siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal soal pada penjumlahan, untuk pola susun. Pengaturan banyaknya angka juga menjadikan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya. Pola penulisan soal yang tidak teratur/acak yaitu banyak angka didepan koma dengan banyak angka dibelakang koma tidak sama. Kesulitan lainnya adalah pola penulisan baik di depan atau di belakang koma menjadi kendala bagi siswa untuk menyelesaikan soal-soal penjumlahan. Penjumlahan merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang diajarkan di sekolah. Pemahaman beberapa konsep yang harus siswa kuasai, untuk digunakan pada saat yang sesuai. Para siswa umumnya melakukan kesalahan menyelesaikan soal-soal penjumlahan dan pengurangan, hal ini dipertegas dari hasil nilai peserta didik yang nilainya belum mencapai[2 ]. redaksi: 5

6 2.7. Kerangka Pemikiran 6 redaksi: stefanus@pps.dinus.ac.id

7 3. METODE PENELITIAN 3.1. Tahapan Penelitian ini adalah penelitian eksperimen dengan metode penelitian sebagai berikut: 1. Penentuan Masalah Penentuan masalah penelitian adalah dengan menggunakan studi kasus tentang identifikasi pola kesalahan dalam mengerjakan soal penjumlahan secara susun. 2. Penentuan ITS dan FSM ITS pada penelitian ini dipilih berdasarkan studi literatur tentang Finite State Machine untuk identifikasi pola kesalahan dalam mengerjakan soal penjumlahan secara susun. 3. Penerapan ITS dan FSM pada Masalah Penelitian Penerapan Finite State Machine dalam masalah penelitian menggunakan CTAT dengan metode Finite State Machine. 4. Pengembangan Software yang Menerapkan ITS dan FSM. Untuk pengembangan perangkat lunak menggunakan metode sesuai dengan prinsip-prinsip pengembangan perangkat lunak. Dalam pengembangan perangkat lunak ini, pendekatan yang digunakan adalah metode berorientasi objek dengan tahapan-tahapan, requirment (kebutuhan), analysis (analisis), design (perancangan), implementation (Pemakaian), dan testing (pengujian), tahapn-tahapan dilakukan secara overlap dan bersiklus. 5. Penerapan Software pada Obyek Penelitian Obyek penelitian ini peserta didik Sekolah Dasar kelas IV Taman Maluku tahun pembelajaran 2010/ Evaluasi dan Validasi Hasil Penelitian Evaluasi dan validasi hasil penelitian dengan menggunakan metode pengujian secara empirik di kelas. Pengujian statistik dilakukan untuk menguji signifikan approach yang digunakan Metode Pengumpulan Data 1. Data Sekunder Data sekunder adalah data yang diperoleh secara tidak langsung bersumber dari dokumentasi, literatur, buku, jurnal dan informasi lainnnya yang ada hubungannya dengan masalah yang diteliti.data sekunder pada penelitian ini adalah pola-pola kesalahan dalam mengerjakan soal penjumlahan susun 2. Data Primer Data primer adalah data yang diperoleh dari eksperimen penelitian 3.3. Metode Ekperimen Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen, dimana penulis akan menghitung rata-rata pola-pola kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik dalam mengerjakan soal penjumlahan susun yang nantinya dapat digunakan untuk mengidentifikasi kesalahan-kesalahan yang paling sering dilakukan peserta didik dalam mengerjakan soal-soal penjumlahan susun Obyek Penelitian Obyek penelitian dalam penelitian ini adalah peserta didik SD kelas IV Taman Maluku tahun pelajaran 2010/ Teknik Sampling Teknik Sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan Simple Random Sampling yang termasuk kategori teknik sampling Probability Sampling. Probability Sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel [14]. Dalam penelitian ini, setiap peserta didik SD kelas IV mempunyai redaksi: 7

8 peluang yang sama untuk menjadi sampel penelitian. Sedangkan dikatakan Simple (sederhana) karena pengambilan anggota sampel dari populasi dilakukan dengan acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi tersebut dan anggota populasi dianggap homogen [14]. Anggota Populasi dianggap homogen karena semua anggota populasi dianggap telah memperoleh materi penjumlahan susun didalam proses belajar mengajar 3.6. Desain Ekperimen Desain eksperimen dalam penelitian ini adalah Pre-Experimental Designs (nondesigns) karena desain ini belum merupakan eksperimen sungguh-sungguh [14]. Sedangkan paradigma penelitian ini adalah One- Shot Case Study, dimana terdapat suatu kelompok yang diberi perlakuan (treatment) selanjutnya diobservasi hasilnya Metode Analisis Data Metode analisis data yang digunakan yaitu metode kuantitatif. Langkah-langkah yang digunakan peserta didik dalam menyelesaikan soal penjumlahan susun yang terekam dalam behavior record CTAT akan dianalisa dengan cara membuat rata-rata dari tiap langkah-langkah yang digunakan peserta didik dalam mengerjakan soal sehingga dapat diketahui pola-pola kesalahan yang sering dilakukan oleh peserta didik dalam mengerjakan soal penjumlahan susun 3.8. Penerapan Finite State Machine Model penjumlahan bersusun dimulai dengan memilih soal, kemudian langkah pengerjaan soal harus sesuai dengan aturan setiap langkah (state) dan aturan peletakan susunan dan penempatan angka. Angka yang dimasukkan dalam kolom matrix harus sesuai dengan soal yang dipilih. Apabila terjadi kesalahan pada peletakan dan atau penyusunan angka, maka akan diberikan pesan kesalahan kepada user. Begitupula jika pemain memasukan urutan tidak sesuai dengan aturan yang disimpan di behavior record, sistem akan memberikan pesan terjadi kesalahan. User baru dapat mengerjakan dengan benar jika susunan dan peletakan angka sudah benar sesuai dengan aturan (state) yang sudah ditetapkan 4. HASIL PEMBAHASAN 4.1. Analisis Penerapan Software Dalam penelitian ini, semua langkah-langkah dalam mengerjakan soal penjumlahan susun yang dilakukan oleh peserta didik akan terekam dalam behavior record CTAT yang terdeskripsikan dalam graph. Dari graph pada behavior record, semua tingkah laku peserta didik dalam mengerjakan soal akan terekam, hal ini dapat dilihat pada graph yang tulisannya membesar, sehingga loangkah-langkah yang digunakan peserta didik dalam mengerjakan soal penjumlahan susun dapat diidentifikasikan dengan cepat Analisis Hasil Penelitian Dari hasil penelitian, dengan cara skoring terhadap kesalahan yang diberi skor 1 dan yang benar diberi skor 0 maka jumlah kesalahan-kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam mengerjakan soal penjumlahan susun dapat dirangkum dalam tabel berikut: 8 redaksi: stefanus@pps.dinus.ac.id

9 Tabel 1. Jumlah Kesalahan peserta didik dalam mengerjakan soal penjumlahan susun Jumlah Kesalahan No Soal Tidak tahu penyimpanan Kesalahan dalam menghitung Kesalahan hitung pada penyimpanan Jumlah Tabel 2. Jumlah Kesalahan peserta didik dalam mengerjakan soal penjumlahan desimal susun Jumlah Kesalahan No Soal Kesalahan penempatan koma Tidak tahu penyimpanan Kesalahan dalam menghitung Kesalahan hitung pada penyimpanan 1 456,7+45,6+4, ,5+45,6+456, ,789+45,67+4, ,5+45,67+456, ,7+45,67+4, ,6+456,78+456, Uji Statistik Uji statistika yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan rata-rata. Dari jumlah kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam mengerjakan soal penjumlahan susun dan soal penjumlahan desimal susun, kemudian dapat ditentukan rata-rata kesalahan yang dilakukan peserta didik. Dari tabel jumlah kesalahan dalam mengerjakan soal penjumlahan susun, maka rata-rata kesalahan peserta didik dalam mengerjakan soal penjumlahan susun dan soal penjumlahan desimal susun adalah: redaksi: stefanus@pps.dinus.ac.id 9

10 5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan Dari hasil penelitian yang dilakukan di SD Taman Maluku menggunakanintelligent Tutoring Systems untuk identifikasi kesalahan dalam mengerjakan soal penjumlahan susun berbasis Finite State Machine, dapat disimpulkan bahwa Intelligent Tutoring Systems berbasis FSM dapat mengidentifikasi kesalahan dalam pengerjaan penjumlahan susun dengan menggunakan Cognitive Tutor Authoring Tools (CTAT) berbasis metode Finite State Machine. Pola-pola kesalahan dalam mengerjakan soal penjumlahan susun dapat diidentifikasikan dengan menggunakan Finite State Machine dari behavior record yang terdapat dalam CTAT yaitu peserta didik paling sering melakukan kesalahan hitung pada penyimpanan dalam menyelesaikan soal penjumlahan susun dan melakukan kesalahan dalam meletakkan koma dalam menyelesaikan soal penjumlahan desimal susun Saran Berdasarkan hasil penelitian, penerapan software ini membawa dampak yang positif dalam proses pembelajaran, namun ada beberapa hal yang penulis sarankan berhubungan dengan penelitian ini yaitu: 1. Variasi soal hendaknya ditambah untuk meningkatkan pemahaman dalam mengerjakan soal-soal penjumlahan susun. 2. Penggunaan approach yang lain didalam mengidentifikasi pola-pola kesalahan mengerjakan soal penjumlahan susun sehingga pola-pola kesalahan yang lain dapat teridentifikasi dengan jelas redaksi:

11 DAFTAR PUSTAKA [1] David W Carraher, Analucia D Schliemann, and Barbara M Brizuela, "Arithmetic and Algebra in Early Mathematic Education," Journal for Research in Mathematic Education, vol. 37, no. 2, pp , [2] Dauglas K Brumbaugh and David Rock, "Teaching Secondary Mathematics," Marwah, New Jersey:Lawrence Erlbaum Associates Publisher, [3] Faried Hermawan, "Intelligent Tutoring Systems untuk Indentifikasi Kesalahan Mengerjakan Soal Persamaan Linear Berbasis Metode Working Memory," Thesis Universitas Dian Nuswantoro Semarang, [4] Ferdinand Wagner, Ruedi Schmuki, Thomas Wagner, and Peter Wolstenholme, Modelling Software with Finite State Machines-A practical approach. New York, USA: Taylor & Francis Group, LLC, [5] John F.Wakerly, Digital Design Princeples and Practices. Prentice Hall: Wakerly, [6] Hussein Karam Hussein Abd El-Sattar, "An Intelligent Tutoring System for Improving Application Accessibility of Disabled Learners," Fifth International Conference on Computer Graphics, Imaging and Visualization, pp , [7] J. Jeffrey Richardson Martha C Polson, Foundation of Intelligent Tutoring Systems. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Inc, [8] Jim Ong and Somya Ramachandran, "Intelligent Tutoring Systems : The What and The How," Stottler Henke Associates. [9] David R. Katherine Kipp Shaffer, Developmental Psychology, 8th ed. Belmont, USA: Childhood & Adolescence, [10] Albert T. Corbett, Kenneth R. Koedinger Ryan Shaun Baker, "Detecting Student Misuse of Intelligent Tutoring Systems," Human-Computer Interaction Institute, Carnegie Mellon University. [11] Andrew R A Conway et al., "Working Memory Span Tasks: A Methodological Review and User's Guide," Psychonomic Bulletin & Review, pp , [12] Berki Eleni and Valtanen Juri, "Critical and Creative Mathematical Thinking with Practical Problem Solving Skills," Department of Computer Sciences. [13] Bruce M. McLaren, Jonathan Sewall, Kenneth R. Koedinger Vincent Aleven, "The Cognitive Tutor Authoring Tools (CTAT): Preliminary Evaluation of Efficiency Gains," In the Proceedings of the 8th International Conference on Intelligent Tutoring Systems Jhongli, Taiwan, June [14] Sugiyono, Metode Penelitian Pendididkan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D), 2nd ed. Bandung, Indonesia: Alfabeta, redaksi: stefanus@pps.dinus.ac.id 11