BAB I PENDAHULUAN I.1 Umum Kota Medan sebagai kota terbesar nomor tiga di Indonesia dan juga ibukota propinsi Sumatera Utara, memiliki perkembangan yang pesat dalam kegiatan ekonomi, sosial, budaya dan kegiatan lainnya. Maka hal yang wajar apabila aktivitas penduduknya relatif tinggi seiring dengan kebutuhan perjalanannya. Kebutuhan akan perjalanan ini menuntut adanya pemilihan rute terpendek dari suatu daerah ke daerah lainnya sehingga dapat mengefisiensikan jarak, waktu, dan biaya yang dibutuhkan untuk mencapai daerah tujuan tersebut. Dalam melakukan aktivitas perjalanannya, setiap pelaku perjalanan akan mencoba mencari rute terbaik yang meminimkan biaya perjalanannya. Selain untuk mengefisiensikan jarak, waktu, dan biaya yang dibutuhkan untuk menuju suatu tempat tujuan tertentu ataupun sebaliknya bagi pengguna/pelaku perjalanan, juga dapat mengurangi dampak kemacetan dengan pendistribusian/sebaran pergerakan perjalanan mengingat bahwa dewasa ini jaringan jalan di kota Medan mengalami permasalahan transportasi yang sangat kritis seperti kemacetan lalu lintas yang disebabkan oleh tingginya tingkat urbanisasi, pertumbuhan ekonomi, kepemilikan kenderaan, serta berbaurnya peranan fungsi jalan arteri, kolektor, dan lokal sehingga jaringan jalan tidak dapat berfungsi secara efisien. ketidaklancaran arus lalu lintas ini menimbulkan biaya tambahan, tundaan, kemacetan dan bertambahnya polusi udara dan suara. Pemerintah telah banyak melakukan usaha penanggulangan, diantaranya
membangun jalan bebas hambatan, jalan tol, dan jalan lingkar namun masalah tersebut tidak dapat diselesaikan dengan mudah. I.2 Latar Belakang Didalam undang-undang Republik Indonesia No. 38 tahun 2004 tentang prasarana jalan, disebutkan bahwa jalan mempunyai peranan penting dalam mewujudkan perkembangan kehidupan bangsa. Maka jalan darat ini sangat dibutuhkan oleh masyarakat di dalam melaksanakan aktivitas sehari-hari. Dalam rangka membantu mengembangkan daerahnya, maka diperlukan adanya jaringan transportasi yang dapat menjangkau daerah potensial dan daerah terpencil sekalipun. Maka perencanaan pembuatan jalan raya mempunyai banyak aspek dan bidang lain selain bidang teknik, misalnya bidang ekonomi, sosial, politik dan lain-lain. Untuk mempertinggi tingkat pelayanan suatu jaringan jalan maka para ahli teknik lalu lintas tidak henti-hentinya mengembangkan metode-metode yang telah ada dan dicari metode lain yang lebih efisien dalam penggunaannya salah satunya ialah metode jarak terpendek untuk membantu menganalisa pencarian rute terpendek dari jaringan jalan yang dapat membantu pengendara mencapai tempat tujuan dengan waktu yang lebih cepat dan lebih efisien. Persoalan lintasan terpendek yaitu menemukan lintasan terpendek antara dua atau beberapa simpul lebih yang berhubungan. Ada beberapa macam persoalan lintasan terpendek, antara lain : lintasan terpendek antara dua buah simpul, lintasan terpendek antara semua pasangan simpul, lintasan terpendek dari simpul tertentu ke
semua simpul lain, dan lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul tertentu. (Nur F. Rachmah, 2008) Persoalan mencari lintasan terpendek di dalam jaringan jalan merupakan salah satu persoalan optimasi. Persoalan ini biasanya direpresentasikan dalam bentuk graf. Graf yang digunakan dalam pencarian lintasan terpendek atau shortest path adalah graf berbobot (weighted graph), yaitu graf yang setiap sisinya diberikan suatu nilai atau bobot. Bobot pada sisi graf dapat menyatakan jarak antar kota, waktu pengiriman pesan, ongkos pembangunan, dan sebagainya. Seiring dengan waktu yang berjalan dan juga perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, saat ini banyak sekali algoritma-algoritma yang digunakan untuk memecahkan permasalahan lintasan terpendek (shortest path problem) yang diaplikasikan pada jaringan jalan. Solusi yang didapat dari penelusuran dari Algoritma tersebut dapat diberi nama Pathing Algorihm. Algoritma Dijkstra merupakan salah satu algoritma yang digunakan untuk memecahkan permasalahan lintasan terpendek dan juga salah satunvarian dari algoritma greedy, yaitu salah satu bentuk algoritma populer dalam pemecahan persoalan yang terkait dengan masalah optimasi. Sifatnya sederhana dan lempang (straight forward). Sesuai dengan artinya yang secara harafiah berarti tamak atau rakus namun tidak dalam konteks negatif, algoritma Dijkstra hanya memikirkan solusi terbaik yang akan diambil pada setiap langkah tanpa memikirkan konsekuensi ke depan. Prinsipnya, ambillah apa yang bisa Anda dapatkan saat ini (take what you can get now), dan keputusan yang telah diambil pada setiap langkah tidak akan bisa
diubah kembali. Intinya algoritma Djikstra berupaya membuat pilihan nilai optimum lokal pada setiap langkah dan berharap agar nilai optimum lokal ini mengarah kepada nilai optimum global. (Raden A.D.N, 2007) selain algoritma Dijkstra dikenal juga algoritma Floyd-Warshall, yaitu suatu metode yang melakukan pemecahan masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait. Artinya solusi-solusi tersebut dibentuk dari solusi yang berasal dari tahap sebelumnya dan ada kemungkinan solusi lebih dari satu dalam pengertian lain, Algoritma Floyd-Warshall merupakan algoritma yang mengambil jarak minimal dari suatu titik ketitik lainnya, algoritma ini menerapkan suatu algoritma dinamis yang menyebabkan akan mengambil jarak lintasan terpendek secara benar. Apri Kamayudi (2008) dalam makalahnya yang berjudul Studi dan Implementasi Algoritma Dijkstra, Bellman-Ford dan Floyd-Warshall Dalam Menangani Masalah Terpendek Dalam Graf menyatakan bahwa masing-masing algoritma memiliki spesifikasi penyelesaian masalah, kompleksitas waktu algoritma, serta jenis masalah yang berbeda, sementara Michell S. Handaka (2010) dalam makalahnya yang berjudul Perbandingan Algoritma Dijkstra (Greedy) dan Floyd- Warshall (Dynamic Programming) dalam Pengaplikasian Lintasan Terpendek pada Link-State Routing Protocol menyimpulkan bahwa algoritma Djikstra pada umumnya tidak selalu memberikan hasil yang optimum namun algoritma ini merupakan algoritma yang favorit, selain itu Raden A. D. Novandi (2007) juga membandingkan algoritma Djikstra dan Algoritma Floyd-Warshall dalam makalahnya yang berjudul Perbandingan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Floyd-Warshall dalam Penentuan
Lintasan Terpendek (Single Pair Shortest Path) menyatakan bahwa terdapat perbedaan yang cukup signifikan untuk penerapan antara kedua algoritma, Algoritma Floyd-Warshall yang menerapkan pemrograman dinamis lebih menjamin keberhasilan penemuan solusi optimum untuk kasus penentuan lintasan terpendek. Dari makalah-makalah peneliti terdahulu ini dapat dikatakan bahwa setiap algoritma memiliki kelebihan dan kelemahan dalam menyelesaikan persoalan lintasan terpendek, berdasarkan latar belakang inilah penulis ingin mencoba membandingkan algoritma Djikstra dan algoritma Floyd-Warshall dalam mencari rute terpendek dalam jaringan jalan dalam tugas akhir ini dengan judul Perbandingan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Floyd-Warshall Dalam Pemilihan Rute Terpendek Jaringan Jalan. I.3 Tujuan Studi Studi ini bertujuan untuk : 1. Melakukan Review pada teori rute terpendek algoritma Dijkstra dan algoritma Floyd-Warshall dengan aplikasi penggunaan dilapangan. 2. Menganalisia kinerja dari suatu lintasan jalan menuju jalan lain, dari segi waktu tercepat sehingga pengguna jalan dapat mengefisiensikan waktu. 3. Menganalisis kelebihan dan kekurangan algoritma dijkstra (dijkstra' algorithm) dan algoritma Floyd-Warshall (Floyd-Warshall algorithm) dalam menyelesaikan persoalan menentukan lintasan terpendek.
I.4 Manfaat Studi Dari penulisan tugas akhir ini penulis berharap dapat membantu masyarakat terutama yang berhubungan langsung dengan transportasi dalam menentukan rute yang paling efisien saat mereka melakukan perjalanan mereka sehingga dapat menghemat waktu, tenaga dan biaya. I.5 Pembatasan Masalah Agar penulisan ini dapat terarah dan sesuai dengan tujuan, maka diperlukan pembatasan masalah. Dalam studi ini, permasalahan dibatasi pada : 1. Algoritma yang dibandingkan adalah algoritma Dijkstra dan Floyd-Warshall. 2. Teori pemilihan rute jalan yang digunakan adalah Jarak Terpendek (Shortest Path) yaitu didasarkan pada pendekatan terhadap jarak, waktu tempuh dan biaya termurah. Namun dalam studi ini, pendekatan yang dilakukan adalah terhadap jarak dan waktu tempuh. 3. Aplikasi contoh pada tugas akhir hanya sebagai review penggunaan algoritma dan aplikasinya pada kondisi lapangan, bukan berdasarkan teori atau permasalahan yang ada. 4. Analisis dilakukan dengan menggunakan bantuan program Microsoft excel 2007.
I.6 Metodologi Studi Metodologi yang digunakan pada studi ini adalah : 1. Studi literatur yaitu mengumpulkan data-data yang berhubungan dengan tugas akhir ini yang bersumberkan buku-buku serta referensi jurnal sebagai pendekatan teori maupun sebagai perbandingan untuk mengkaji Studi ini. 2. Melakukan review terhadap dua teori pencarian rute terpendek yaitu algoritma Dijkstra dan Floyd-Warshall pada kondisi lapangan. 3. Kesimpulan dan Saran
Studi Pendahuluan Latar belakang, manfaat, tujuan, serta parameter studi Kajian Pustaka Pengumpulan bahan dan studi literatur Data sekunder Peta jaringan jalan kota Medan Data panjang jalan jaringan jalan Waktu perjalanan hasil Pengolahan data Pengolahan Data Berdasarkan Algoritma Dijkstra Berdasarkan - Menggunakan Algoritma prinsip Greedy Dijkstra - Menggunakan Elemen-elemen prinsip algoritma Greedy Dijkstra - Elemen-elemen Himpunan kandidat algoritma Dijkstra Himpunan Fungsi kandidat Fungsi Himpunan Kelayakan Fungsi Fungsi Objektif Kelayakan Fungsi Objektif Berdasarkan Algoritma Floyd- Warshall - Menggunakan prinsip optimalitas Terdiri dari beberapa tahap Tiap tahap salinh berhubungan Hasil Keputusan di transformasi Bobot meningkat secara bertahap Bobot dari satu tahap bergantung pada tahap sebelumnya Analisa Data Berdasarkan jenis permasalahan, spesifikasi penyelesaian masalah, dan waktu algoritma Gambar 1.1 Bagan Alir Penelitian Kesimpulan dan Saran