MODEL MATEMATIKA PENENTUAN WAKTU PANEN OPTIMAL PADA POPULASI IKAN DENGAN UKURAN AWAL HOMOGEN DAN HETEROGEN M U S T O P A

dokumen-dokumen yang mirip
MODEL MATEMATIKA PENENTUAN WAKTU PANEN OPTIMAL PADA POPULASI IKAN DENGAN UKURAN AWAL HOMOGEN DAN HETEROGEN M U S T O P A

MODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI

MODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI

KAJIAN MODEL MIKROSKOPIK DAN MODEL KINETIK LALU LINTAS KENDARAAN DAN SIMULASINYA DESYARTI SAFARINI TLS

PENDUGAAN PARAMETER BEBERAPA SEBARAN POISSON CAMPURAN DAN BEBERAPA SEBARAN DISKRET DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITME EM ADE HARIS HIMAWAN

PERBANDINGAN KEKONVERGENAN BEBERAPA MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA PONCO BUDI SUSILO

PERBANDINGAN KEKONVERGENAN BEBERAPA MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA PONCO BUDI SUSILO

ANALISIS MODEL PELUANG BERTAHAN HIDUP DAN APLIKASINYA SUNARTI FAJARIYAH

MODEL MATEMATIKA STRUKTUR UMUR INFEKSI VIRUS HIV DENGAN KOMBINASI TERAPI OBAT MUHAMMAD BUWING

FORMULASI HAMILTONIAN UNTUK MENGGAMBARKAN GERAK GELOMBANG INTERNAL PADA LAUT DALAM RINA PRASTIWI

NILAI WAJAR ASURANSI ENDOWMEN MURNI DENGAN PARTISIPASI UNTUK TIGA SKEMA PEMBERIAN BONUS YUSUF

METODE BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI CALL INDONESIA DAN STRATEGI LINDUNG NILAINYA JAENUDIN

PENENTUAN PELUANG BERTAHAN DALAM MODEL RISIKO KLASIK DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI LAPLACE AMIRUDDIN

RISIKO GEMUK (FAT-TAILED ADRINA LONY SEKOLAH

ANALISIS KETAHANAN DAN APLIKASINYA UNTUK PEMODELAN INTERVAL KELAHIRAN ANAK PERTAMA HARNANTO

PENETAPAN HARGA JAMINAN POLIS ASURANSI JIWA DENGAN PREMI TAHUNAN DAN OPSI SURRENDER WELLI SYAHRIZA

MODEL PEMBERIAN KOMPENSASI BAGI PENGANGGUR UNTUK MENCAPAI KESEJAHTERAAN EKONOMI HADI KUSWANTO

MODEL PERTUMBUHAN EKONOMI DUA DAERAH BERDASARKAN MODAL DAN KNOWLEDGE MUHAMMAD TAUFIK NUSA TAJAU

SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT RO FAH NUR RACHMAWATI

MODEL MATEMATIKA PERPINDAHAN KELOMPOK BELALANG DENGAN METODE GELOMBANG BERJALAN NURUDIN MAHMUD

MODIFIKASI METODE RELE UNTUK MODEL PENDUDUK QUASI-STABIL CECEP A.H.F. SANTOSA

PERBANDINGAN HASIL PENGGEROMBOLAN METODE K-MEANS, FUZZY K-MEANS, DAN TWO STEP CLUSTER

ANALISIS POLA KELAHIRAN MENURUT UMUR STUDI KASUS DI INDONESIA TAHUN 1987 DAN TAHUN 1997 SUMIHAR MEINARTI

SOLUSI PERSAMAAN BOLTZMANN DENGAN NILAI AWAL BOBYLEV MENGGUNAKAN PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK YOANITA HISTORIANI

PERBANDINGAN ANTARA UNWEIGHTED LEAST SQUARES (ULS) DAN PARTIAL LEAST SQUARES (PLS) DALAM PEMODELAN PERSAMAAN STRUKTURAL MUHAMMAD AMIN PARIS

KETERKONTROLAN BEBERAPA SISTEM PENDULUM SAKIRMAN

ANALISIS POLA KELAHIRAN MENURUT UMUR STUDI KASUS DI INDONESIA TAHUN 1987 DAN TAHUN 1997 SUMIHAR MEINARTI

PEMODELAN SISTEM PENDULUM TERBALIK GANDA DAN KARAKTERISASI PARAMETER PADA MASALAH REGULASI OPTIMAL HASBY ASSIDIQI

PREDIKSI KECEPATAN PHASE GELOMBANG SOLITER TERGANGGU AHMAD HAKIM

MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DENGUE JUMADI

PREDIKSI KECEPATAN PHASE GELOMBANG SOLITER TERGANGGU AHMAD HAKIM

METODE PEMOTONGAN DERET FOURIER UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN GERAK GELOMBANG INTERNAL YANG PERIODIK PADA FLUIDA DUA LAPISAN MUHBAHIR

ANALISIS BIPLOT UNTUK MEMETAKAN MUTU SEKOLAH YANG SESUAI DENGAN NILAI UJIAN NASIONAL SUJITA

PENDUGAAN PARAMETER WAKTU PERUBAHAN PROSES PADA 2 CONTROL CHART MENGGUNAKAN PENDUGA KEMUNGKINAN MAKSIMUM SITI MASLIHAH

PERBANDINGAN METODE PENDUGAAN PARAMETER DALAM PEMODELAN PERSAMAAN STRUKTURAL LA MBAU

PERBANDINGAN METODE INTERPOLASI ABRIDGED LIFE TABLE

ANALISIS KEBUTUHAN LUAS LAHAN PERTANIAN PANGAN DALAM PEMENUHAN KEBUTUHAN PANGAN PENDUDUK KABUPATEN LAMPUNG BARAT SUMARLIN

MODEL MATEMATIKA UNTUK PERUBAHAN SUHU DAN KONSENTRASI DOPANT PADA PEMBENTUKAN SERAT OPTIK MIFTAHUL JANNAH

KAJIAN MODEL HIDDEN MARKOV KONTINU DENGAN PROSES OBSERVASI ZERO DELAY DAN APLIKASINYA PADA HARGA GABAH KERING PANEN T A M U R I H

MODEL PERTUMBUHAN EKONOMI DUA DAERAH BERDASARKAN MODAL DAN KNOWLEDGE MUHAMMAD TAUFIK NUSA TAJAU

EKSPLORASI MASALAH LOGARITMA DISKRET PADA FINITE FIELD ( ) Y A N A

ANALISIS PEMBENTUKAN WORD GRAPH KATA SIFAT MENGGUNAKAN METODE KNOWLEDGE GRAPH USEP RAHMAT

IDENTIFIKASI LAHAN KRITIS DALAM KAITANNYA DENGAN PENATAAN RUANG DAN KEGIATAN REHABILITASI LAHAN DI KABUPATEN SUMEDANG DIAN HERDIANA

MANAJEMEN RISIKO DI PERUSAHAAN BETON (STUDI KASUS UNIT READYMIX PT BETON INDONESIA) MUAMMAR TAWARUDDIN AKBAR

PEMODELAN SISTEM PENDULUM TERBALIK DENGAN LINTASAN MIRING DAN KARAKTERISASI PARAMETER PADA MASALAH TRACKING ERROR OPTIMAL BAMBANG EDISUSANTO

EVALUASI KINERJA KEUANGAN SATUAN USAHA KOMERSIAL PERGURUAN TINGGI NEGERI BADAN HUKUM DARSONO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

MODEL SKEDUL MIGRASI DAN APLIKASINYA DALAM PROYEKSI PENDUDUK MULTIREGIONAL MUSLIMAH

MODEL PERDAGANGAN ANTARNEGARA BERDASARKAN AKUMULASI MODAL D A Y A T

PENDUGAAN TURUNAN PERTAMA DAN TURUNAN KEDUA DARI FUNGSI INTENSITAS SUATU PROSES POISSON PERIODIK SYAMSURI

ANALISIS REGRESI TERPOTONG BEBERAPA NILAI AMATAN NURHAFNI

EVALUASI POTENSI OBYEK WISATA AKTUAL DI KABUPATEN AGAM SUMATERA BARAT UNTUK PERENCANAAN PROGRAM PENGEMBANGAN EDWIN PRAMUDIA

PENGARUH SERTIFIKASI GURU TERHADAP KESEJAHTERAAN DAN KINERJA GURU DI KABUPATEN SUMEDANG RIZKY RAHADIKHA

HUBUNGAN EFEKTIVITAS SISTEM PENILAIAN KINERJA DENGAN KINERJA KARYAWAN PADA KANTOR PUSAT PT PP (PERSERO), TBK JULIANA MAISYARA

PERAN TRANSFORMASI TUSTIN PADA RUANG KONTINU DAN RUANG DISKRET SAMSURIZAL

MODEL PERAMALAN HARGA SAHAM DENGAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK TRIANA ENDANG

STUDI KONDISI VEGETASI DAN KONDISI FISIK KAWASAN PESISIR SERTA UPAYA KONSERVASI DI NANGGROE ACEH DARUSSALAM FERI SURYAWAN

PENGEMBANGAN LEMBAGA SIMPAN PINJAM BERBASIS MASYARAKAT (LSP-BM) SINTUVU DALAM UPAYA PEMBERDAYAAN USAHA-USAHA MIKRO TENRIUGI

PELABELAN OTOMATIS CITRA MENGGUNAKAN FUZZY C MEANS UNTUK SISTEM TEMU KEMBALI CITRA MARSANI ASFI

FORMULASI STRATEGI PEMASARAN SAYURAN ORGANIK PT. PERMATA HATI ORGANIC FARM CISARUA. Oleh: Laura Juita Pinem P

METODE BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI CALL INDONESIA DAN STRATEGI LINDUNG NILAINYA JAENUDIN

HUBUNGAN EFEKTIVITAS KOMUNIKASI INTERPERSONAL DENGAN PERILAKU BERCOCOK TANAM PADI SAWAH

PEMODELAN SISTEM PENDULUM TERBALIK DENGAN LINTASAN MIRING DAN KARAKTERISASI PARAMETER PADA MASALAH TRACKING ERROR OPTIMAL BAMBANG EDISUSANTO

KETERKONTROLAN BEBERAPA SISTEM PENDULUM SAKIRMAN

PERAN MODEL ARSITEKTUR RAUH DAN NOZERAN TERHADAP PARAMETER KONSERVASI TANAH DAN AIR DI HUTAN PAGERWOJO, TULUNGAGUNG NURHIDAYAH

KAJIAN BRUSELLOSIS PADA SAPI DAN KAMBING POTONG YANG DILALULINTASKAN DI PENYEBERANGAN MERAK BANTEN ARUM KUSNILA DEWI

PERANCANGAN PROTOKOL AKTA NOTARIS DIGITAL INAYATULLAH

ANALISIS PEMBENTUKAN WORD GRAPH KATA BENDA MENGGUNAKAN TEORI KNOWLEDGE GRAPH HAIRUL SALEH

ANALISIS OPTIMISASI FORMULA DISTRIBUTED QUERY DALAM BASIS DATA RELASIONAL R. SUDRAJAT

MODEL PENGARUH PERSEPSI DAN MOTIVASI MUZAKKI TERHADAP KEPUTUSAN MEMBAYAR ZAKAT PROFESI (Studi Kasus: Karyawan PT PLN Region Jawa Barat) PEMI PIDIANTI

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENYALURAN KREDIT DI BANK UMUM MILIK NEGARA PERIODE TAHUN RENALDO PRIMA SUTIKNO

STRATEGI PENGEMBANGAN USAHA BUDIDAYA LELE DI DAERAH PARUNG KABUPATEN BOGOR. Oleh: Novie Fajar Ismanto

ANALISIS PERSEDIAAN DAN PIUTANG USAHA DALAM MANAJEMEN MODAL KERJA DAN DAMPAKNYA TERHADAP PROFITABILITAS (STUDI KASUS PT. XYZ INDONESIA) Oleh :

HUBUNGAN MOTIVASI BERPRESTASI DAN IKLIM ORGANISASI DENGAN KINERJA PENYULUH KEHUTANAN TERAMPIL

ANALISIS TINGKAT KEPUASAN PELAKU USAHA TERHADAP KUALITAS PELAYANAN PERIZINAN PADA PUSAT PERIZINAN DAN INVESTASI KEMENTERIAN PERTANIAN

PREDIKSI STATUS KEAKTIFAN STUDI MAHASISWA DENGAN ALGORITMA C5.0 DAN K-NEAREST NEIGHBOR IIN ERNAWATI G

STRATEGI PENGEMBANGAN DAYA SAING PRODUK UNGGULAN DAERAH INDUSTRI KECIL MENENGAH KABUPATEN BANYUMAS MUHAMMAD UNGGUL ABDUL FATTAH

INTEGRASI DATA SEMITERSTRUKTUR SECARA SKEMATIK BERBASIS XML (EXTENSIBLE MARKUP LANGUAGE) TITIN PRAMIYATI K.

PENGHAMBATAN DEGRADASI SUKROSA DALAM NIRA TEBU MENGGUNAKAN GELEMBUNG GAS NITROGEN DALAM REAKTOR VENTURI BERSIRKULASI TEUKU IKHSAN AZMI

KAJIAN EKONOMI SUMBERDAYA PERIKANAN DI PERAIRAN PEMANGKAT KABUPATEN SAMBAS EKA SUPRIANI

ANALISIS PELAKSANAAN REDISTRIBUSI TANAH DALAM RANGKA REFORMA AGRARIA DI KABUPATEN PATI. Oleh: Darsini

MODEL CPA (COHORT PARITY ANALYSIS) DAN APLIKASINYA PADA DATA PENDUDUK INDONESIA INTAN BAIDURI

EVALUASI POTENSI OBYEK WISATA AKTUAL DI KABUPATEN AGAM SUMATERA BARAT UNTUK PERENCANAAN PROGRAM PENGEMBANGAN EDWIN PRAMUDIA

IMPLEMENTASI SCALABLE VECTOR GRAPHICS (SVG) TERHADAP APLIKASI e-learning STUDI KASUS UNIVERSITAS TERBUKA (UT) RUSTAM EFFENDY

PERAN TRANSFORMASI TUSTIN PADA RUANG KONTINU DAN RUANG DISKRET SAMSURIZAL

PENDEKATAN LOGIKA FUZZY UNTUK MEMPREDIKSI IPK AKHIR MAHASISWA MATEMATIKA INSTITUT PERTANIAN BOGOR

STRATEGI MENSINERGIKAN PROGRAM PENGEMBANGAN MASYARAKAT DENGAN PROGRAM PEMBANGUNAN DAERAH

ANALISIS IMPLEMENTASI MASTERPLAN PERCEPATAN DAN PERLUASAN PEMBANGUNAN EKONOMI INDONESIA ( STUDI KASUS PENGEMBANGAN PELABUHAN MAKASSAR )

PERILAKU MAKAN GORILA (Gorilla gorilla gorilla ) DI PUSAT PRIMATA SCHMUTZER TAMAN MARGASATWA RAGUNAN JAKARTA SAHRONI

KOREKSI KONSTRUKSI PERANGKAP JODANG PENANGKAP KEONG MACAN DI PALABUHANRATU, SUKABUMI, JAWA BARAT AYU ADHITA DAMAYANTI

ANALISIS KEPUASAN DAN LOYALITAS KONSUMEN DALAM PENGGUNAAN METODE PEMBAYARAN NON-TUNAI

KETERKAITAN NILAI TUKAR RUPIAH DENGAN INDEKS SAHAM DI BURSA EFEK INDONESIA. Oleh : Venny Syahmer

PRODUKTIVITAS PRIMER FITOPLANKTON DAN KAITANNYA DENGAN UNSUR HARA DAN CAHAYA DI PERAIRAN MUARA JAYA TELUK JAKARTA USMAN MADUBUN

PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMILIHAN JENIS TANAMAN DAN POLA TANAM DI LAHAN HUTAN NEGARA DAN LAHAN MILIK INDRA GUMAY FEBRYANO

INTEGRASI DATA SEMITERSTRUKTUR SECARA SKEMATIK BERBASIS XML (EXTENSIBLE MARKUP LANGUAGE) TITIN PRAMIYATI K.

PERENCANAAN OPTIMALISASI JASA ANGKUTAN PERUM BULOG

ANALISIS PENGEMBANGAN KOMODITAS DI KAWASAN AGROPOLITAN BATUMARTA KABUPATEN OGAN KOMERING ULU ROSITADEVY

ANALISIS KEPUASAN PELAYANAN PENDAFTARAN TANAH DI KANTOR PERTANAHAN KOTA JAMBI PROVINSI JAMBI

PEMETAAN DAN ANALISIS DAERAH RAWAN TANAH LONGSOR SERTA UPAYA MITIGASINYA MENGGUNAKAN SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS

DISTRIBUSI DAN PREFERENSI HABITAT SPONS KELAS DEMOSPONGIAE DI KEPULAUAN SERIBU PROVINSI DKI JAKARTA KARJO KARDONO HANDOJO

BIPLOT DENGAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR BIASA DAN KEKAR UNTUK PEMETAAN PROVINSI BERDASARKAN PRESTASI MAHASISWA IPB WARSITO

Transkripsi:

MODEL MATEMATIKA PENENTUAN WAKTU PANEN OPTIMAL PADA POPULASI IKAN DENGAN UKURAN AWAL HOMOGEN DAN HETEROGEN M U S T O P A SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul Model Matematika Penentuan Waktu Panen Optimal pada Populasi Ikan dengan Ukuran Awal Homogen dan Heterogen adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun yang tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Bogor, Agustus 2009 M u s t o p a NRP G551070111

ABSTRACT MUSTOPA. Mathematical Models on Determination of Optimal Harvesting Time for Fish Population with Homogeneous and Heterogeneous Initial Size. Under supervision of PAIAN SIANTURI and DONNY CITRA LESMANA. This thesis analyzed the optimal harvesting time for biological assets consisting of individuals with homogeneous and heterogeneous size. The optimal harvesting time was determined by maximizing the profit function, which was defined as difference between total biomass value and maintenance cost. In the homogeneous case, it was used the Richards growth model, which was a general model for monomolecular growth, as well as the logistic and Gompertz models. There were two species assumed living, one of the them followed the monomolecular growth model and the other followed the logistic model. The result showed that a species, which had the monomolecular growth model, gave an optimal harvesting time faster than the other, which had logistic growth model. The heterogeneous case used continuously of structured population model, which were initially proposed by Sinko and Streifer and had the form of a first order partial differential equation (PDE) for the evolution of the size distribution. An optimality condition of heterogeneous case is obtained and compared with the one known in the case of homogeneous size. If the size heterogeneity is taken into consideration, then under appropriate natural conditions for the biological and economic factors, the population with heterogeneity should be maintained longer compared to the recommendations obtained from the homogeneous models of the same culture. Keywords: growth model, homogeneous and heterogeneous initial size, optimal harvesting time.

RINGKASAN MUSTOPA. Model Matematika Penentuan Waktu Panen Optimal pada Populasi Ikan dengan Ukuran Awal Homogen dan Heterogen. Dibimbing oleh PAIAN SIANTURI dan DONNY CITRA LESMANA. Model fungsi pertumbuhan dari suatu spesies ikan dengan spesies lainnya dapat berbeda sesuai dengan karakteristik faktor-faktor yang mempengaruhi pertumbuhan masing-masing. Pola pertumbuhan suatu spesies pada umumnya mengikuti model pertumbuhan Richards. Richards adalah orang yang pertama kali menerapkan model pertumbuhan yang dibangun dalam model yang disebut model pertumbuhan Von Bertalanffy untuk menunjukkan pertumbuhan pada hewan (France & Thornley, 1984). Model pertumbuhan Richards merupakan model umum dari model pertumbuhan monomolekuler, logistik, Gompertz, dan model lainnya. Pola pertumbuhan yang berbeda dari setiap individu suatu spesies ikan yang sama merupakan fenomena alam yang dipengaruhi oleh beberapa faktor, seperti tingkah laku spesies, persaingan makanan dan keberagaman ukuran ikan yang membawa laju tingkat kematian yang lebih tinggi untuk ukuran ikan yang lebih kecil (Gasca et al, 2007). Faktor-faktor tersebut akan mengakibatkan bervariasinya pertumbuhan setiap individu sehingga berpengaruh terhadap waktu panen optimal. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis model matematika waktu panen optimal pada populasi ikan dengan ukuran awal homogen dan heterogen serta membandingkan waktu panen optimal kedua kultur tersebut. Waktu panen optimal ditentukan dengan memaksimumkan fungsi keuntungan yang merupakan selisih dari fungsi nilai jual ikan pada saat panen dengan fungsi biaya pemeliharaan. Untuk penyederhanaan, fungsi pertumbuhan ikan hanya bergantung pada peubah ukuran berat awal ikan, baik yang homogen maupun yang heterogen, sedangkan faktor-faktor lain seperti kondisi lahan, suhu, persaingan makanan dianggap faktor eksogen yang bernilai konstan. Model matematika waktu panen optimal pada populasi ikan dengan ukuran awal homogen artinya terdapat sejumlah ikan pada kolam dengan ukuran berat awal yang sama. Pada penelitian ini untuk kultur homogen diasumsikan terdapat dua jenis spesies dengan pola pertumbuhan yang berbeda, spesies pertama diasumsikan mengikuti model pertumbuhan monomolekuler dan spesies kedua diasumsikan mengikuti model pertumbuhan logistik. Hasil analisis fungsi keuntungan dari kedua jenis spesies ini diperoleh bahwa ukuran ikan pada saat panen optimal untuk spesies yang mengikuti model pertumbuhan monomolekuler lebih besar daripada spesies model pertumbuhan logistik, sedangkan waktu panen optimalnya lebih singkat. Untuk model dengan ukuran awal heterogen berarti terdapat perbedaan perkembangan ukuran pada waktu yang sama dalam suatu lahan. Persamaan diferensial yang sesuai dengan laju pertumbuhan ikan pada kasus heterogen adalah model Sinko dan Streifer. Pada penelitian ini diasumsikan ukuran awal ikan mengikuti fungsi sebaran seragam atau fungsi sebaran beta. Karena mengandung proses stokastik pada fungsi pertumbuhannya, maka dari analisis

waktu panen optimal kultur heterogen tidak dapat peroleh formula untuk waktu panen secara eksplisit, namun dari hasil analisis secara matematik dalam penelitian ini diperoleh indikasi bahwa waktu panen optimal kultur heterogen lebih besar dari waktu panen optimal kultur homogen. Kata kunci: model pertumbuhan, populasi dengan ukuran awal homogen dan heterogen, waktu panen optimal.

Hak Cipta milik IPB, tahun 2009 Hak Cipta dilindungi Undang-undang 1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumber a. Pengutipan hanya boleh untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah, b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB 2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apapun tanpa izin IPB

MODEL MATEMATIKA PENENTUAN WAKTU PANEN OPTIMAL PADA POPULASI IKAN DENGAN UKURAN AWAL HOMOGEN DAN HETEROGEN M U S T O P A Tesis Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Matematika Terapan SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

Judul Tesis : Model Matematika Penentuan Waktu Panen Optimal pada Populasi Ikan dengan Ukuran Awal Homogen dan Heterogen Nama : M u s t o p a NRP : G551070111 Disetujui Komisi Pembimbing Dr. Paian Sianturi Ketua Donny C. Lesmana, S.Si., M.Fin.Math. Anggota Diketahui Ketua Program Studi Matematika Terapan Dekan Sekolah Pascasarjana Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, M.S. Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S. Tanggal Ujian: 13 Agustus 2009 Tanggal Lulus:

PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan karunia-nya. Atas karunia-nya pulalah karya ilmiah ini dapat penulis selesaikan. Tema yang dipilih pada penelitian ini yang dilaksanakan sejak bulan Nopember 2008 adalah penentuan waktu panen optimal, dengan judul Model Matematika Penentuan Waktu Panen Optimal pada Populasi Ikan dengan Ukuran Awal Homogen dan Heterogen. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Paian Sianturi dan Bapak Donny Citra Lesmana, S.Si., M.Fin.Math., yang dengan penuh kesabaran telah memberikan bimbingan kepada penulis dalam merampungkan karya ilmiah ini. Terima kasih disampaikan kepada seluruh Staf Dosen Departemen Matematika IPB yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama penulis menjadi mahasiswa S2 Program Studi Matematika Terapan. Ungkapan terima kasih penulis sampaikan kepada Departemen Agama yang telah membiayai penulis selama menempuh pendidikan S2 di IPB. Tak lupa penulis sampaikan pula ungkapan terima kasih kepada istri, anak-anakku serta seluruh keluarga yang telah memberikan motivasi dan doa. Semoga kebaikan yang telah mereka berikan kepada penulis, mendapat balasan kebaikan yang berlipat dari Allah SWT. Bogor, Agustus 2009 M u s t o p a

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 15 Agustus 1965 dari pasangan bapak Muhammad Udi dan ibu Nani Sumirah. Penulis merupakan putra ke sebelas dari duabelas bersaudara. Pada tahun 1985 penulis lulus dari SMA Negeri 5 Bogor. Pada tahun yang sama penulis diterima masuk IPB melalui jalur PMDK, setelah satu tahun mengikuti TPB penulis memilih jurusan Teknologi Industri Pertanian. Karena tuntutan bekerja dari keluarga, penulis memilih mengundurkan diri dari program S1 IPB dan bekerja di perusahaan swasta. Pada tahun 1997 penulis membantu mengajar matematika dan fisika di beberapa madrasah dan sekolah swasta. Seiring dengan tuntutan kualifikasi guru, pada tahun 2000 penulis menempuh pendidikan S1 program pendidikan matematika di STKIP PGRI Jakarta (sekarang bernama Universitas Indraprasta PGRI) dan lulus pada tahun 2004. Pada tahun yang sama penulis diangkat menjadi PNS sebagai guru matematika di MAN 1 sampai dengan sekarang. Pada tahun 2007 penulis mengikuti seleksi beasiswa S2 yang diadakan oleh Departemen Agama, dan alhamdulillah penulis diterima di Program Studi Matematika Terapan IPB. Setelah mengikuti masa perkuliahan selama dua tahun, penulis dapat menyelesaikan program studi ini pada bulan Agustus 2009.