BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Kemampuan Komunikasi Matematika Komunikasi dalam dunia pendidikan sangatlah penting karena dengan komunikasi dapat mengetahui kemampuan siswa dalam proses belajarnya. Menurut Barelson & Steiner (dalam Vardiansyah, 2008 : 25), Komunikasi adalah suatu proses penyampaian informasi, gagasan, emosi, keahlian, dan lain-lain, melalui penggunaan simbol-simbol seperti kata-kata, gambar-gambar, angkaangka, dan lain-lain. Sedangkan menurut Dimyati (2006 : 143), mengkomunikasikan dapat diartikan sebagai menyampaikan dan memperoleh fakta, konsep, dan prinsip ilmu pengetahuan dalam bentuk suara, visual, atau suara visual. Dalam belajar matematika siswa dituntut untuk dapat menyelesaikan soal matematika dengan mengkomunikasikannya ke dalam model matematika yang dapat berupa diagram, persamaan matematika, grafik ataupun tabel. Menurut Cockroft (dalam Shadiq, 2009) menyatakan bahwa matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, dan tidak membingungkan, hal ini terbukti dari banyaknya persoalan ataupun yang disampaikan dalam bahasa matematika 20
karena mengkomunikasikan ide dengan bahasa matematika justru lebih praktis, sistematis, dan efisien. Menurut Sumarmo (2006), ketrampilan membaca matematika merupakan satu bentuk kemampuan komunikasi matematika dan mempunyai peran sentral dalam pembelajaran matematika. Melalui membaca siswa mengontruksi makna 6 matematik sehingga siswa belajar bermakna secara aktif. Seorang pembaca dikatakan memahami teks tersebut secara bermakna apabila ia dapat mengemukakan ide matematik tersebut secara benar dalam bahasanya sendiri. Kemampuan mengemukakan ide matematik dari suatu teks baik dalam bentuk lisan atau tulisan merupakan bagian penting dari standar komunikasi matematik yang perlu dimiliki siswa. Kemampuan komunikasi matematika merupakan kemampuan seseorang dalam mengkomunikasikan gagasan atau ide-ide matematika dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. Indikator kemampuan siswa dalam hal komunikasi, dapat dilihat dari : 1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual. Contoh soal :Buatlah rancangan kubus dengan volume 125 cm 3! Penyelesaian : Diketahui : Volume kubus = 125 cm 3 Ditanya : Rancangan kubus (rusuk)? Jawab : V = p 3 21
125 = p 3 p = 3 125 p = 5 cm, Jadi rancangan kubus tersebut mempunyai panjang rusuk 5 cm. 2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan maupun dalam bentuk visual lainnya. Contoh soal : Jus jeruk dikemas dalam kotak berbentuk balok dengan ukuran 4 cm x 6 cm x 8 cm. produsen jus itu mengubah kemasan kotak dengan ukuran 6 cm x 6 cm x 4 cm agar telihat lebih menarik. Harga jus jeruk dengan ukuran berbeda itu adalah sama. Apakah volume jus jeruk kedua kemasan itu sama? jika tidak, berapa cm 3 besar perubahannya? Penyelesaian : Diketahui : Kotak I = 4 cm x 6 cm x 8 cm Kotak II = 6 cm x 6 cm x 4 cm Ditanya : Volume kotak I dan kotak II! selisih volumenya? Jawab : Volume kotak I = V 1 = 4 x 6 x 8 = 192 cm 3 Volume kotak II = V 2 = 6 x 6 x 4 = 144 cm 3 Jadi volume kedua kemasan tidak sama, besar perubahan = V 1 - V 2 = 192 144 = 48 Jadi besar perubahan volume jus jeruk adalah 48 cm 3. 22
3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubunganhubungan dengan model-model situasi. Contoh soal : Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan balok tersebut! Penyelesaian : Diketahui Ditanya : p = 8 cm, l = 6 cm, t = 10 cm : Luas permukaan? Jawab : Luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt) = 2(8.6 + 8.10 + 6.10) = 2(48+80+60) = 96 + 160 + 120 = 376 cm 2 Jadi luas permukaan balok adalah 376 cm 2. (Syaban, 2008) Kegiatan yang teridentifikasi dengan kompetensi peningkatan komunikasi matematika di kelas, diantaranya adalah : 1. Membuat catatan harian pembelajaran matematika Catatan harian dapat berupa catatan tentang hubungan antara topik lama dan topik baru yang dipelajari, catatan tentang laporan rincian dari langkahlangkah penyelesaian soal-soal matematika. Contoh : Sebelum masuk materi menghitung luas kubus dan balok, siswa harus memahami terlebih dulu bagaimana rumus dari luas bangun 23
tersebut dan saat mengerjakan soal sesuai dengan langkah-langkah yang sesuai dengan yang telah dipelajari sebelumnya. 2. Membuat laporan pemecahan masalah. Laporan pemecahan masalah ini berupa proses untuk mendapatkan hasil pemecahan masalah dan penyelidikan (yang memerlukan penyelidikan). Contoh : Sebelum siswa menemukan rumus luas permukaan kubus, siswa harus memahami jaring-jaring kubus terlebih dahulu, dengan jaringjaring inilah konsep matematika tentang rumus luas permukaan kubus dapat diturunkan. 3. Membuat laporan kesalahan yang telah diperbuat dalam menyelesaikan suatu latihan atau permasalahan matematika. Tugas membuat laporan bukan untuk menghukum siswa namun untuk menyadarkan kelemahan-kelemahannya untuk menjadi bekal dalam memperbaiki kelemahan itu. Oleh karena itu mencakup hal-hal kesalahan apa yang diperbuat, apa penyebab kesalahan itu dan bagaimana yang seharusnya. Contoh : Siswa yang belum memahami tentang volume kubus, diminta untuk mengerjakan ulang agar siswa tersebut mengetahui ketidakmampuannya/ kelemahannya dan berusaha untuk memperbaikinya. (Shadiq, 2004 : 21) Adapun kendala dalam komunikasi matematika antara lain: 1. Siswa kurang atau tidak dibiasakan mengemukakan gagasan. 24
Contoh : Sebagai guru harus dapat melatih/ membiasakan/ memberikan kesempatan siswanya untuk mengemukakan gagasan dari soal baik lisan ataupun tulisan, seperti melalui kegiatan pair, share siswa dapat berinteraksi dengan siswa lain sehingga siswa terbiasa mengemukakan gagasan untuk memecahkan suatu masalah dengan baik. 2. Guru kesulitan dalam membimbing siswa merumuskan suatu konjektur (dugaan) dari data yang ada. Contoh : Setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda-beda oleh karena itu pada saat guru membimbing siswa untuk merumuskan suatu konjektur dari data yang ada mengalami kesulitan, siswa ada yang cepat tanggap dan ada pula yang lambat. (Shadiq, 2006) Pressini dan Bassett (dalam Isrok atun, 2009) berpendapat bahwa tanpa komunikasi dalam matematika, kita hanya akan sedikit memiliki keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika. Pendapat ini menyiratkan makna bahwa dengan komunikasi matematika, guru tertolong untuk dapat lebih memahami kemampuan siswa pada saat menginterpretasi dan mengungkapkan pemahamannya tentang ide matematika yang sedang atau telah mereka pelajari selama proses pembelajaran. 25
B. Pembelajaran Kooperatif Menurut Wena (2009: 190), pembelajaran kooperatif adalah sistem pembelajaran yang berusaha memanfaatkan teman sejawat (siswa lain) sebagai sumber belajar, disamping guru dan sumber belajar yang lainnya. Prinsip dasar pembelajaran kooperatif adalah siswa membentuk kelompok kecil dan saling mengajar sesamanya untuk mencapi tujuan bersama. Pembelajaran kooperatif muncul dari konsep bahwa siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi dengan temannya. Tujuan dibentuk kelompok dalam pembelajaran kooperatif adalah untuk memberikan kesempatan kepada semua siswa untuk dapat terlibat secara aktif dalam proses berfikir dan kegiatan belajar. Para ahli menunjukan bahwa pembelajaran kooperatif dapat meningkatkan kinerja siswa dalam tugas-tugas akademik, unggul dalam membantu siswa memahami konsep-konsep yang sulit, dan membantu siswa menumbuhkan kemampuan siswa berpikir kritis. Pembelajaran kooperatif sangat tepat digunakan untuk melatih ketrampilanketrampilan kerjasama dan kolaborasi, dan juga ketrampilan-ketrampilan tanya jawab. (Trianto, 2007 : 44-45) Menurut Roger dan David Johnson (dalam Lie, 2008 : 31) terdapat lima unsur penting dalam pembelajaran kooperatif, yaitu : 1. Saling ketergantungan positif. Dalam belajar kooperatif siswa merasa bahwa mereka sedang bekerja sama untuk mencapai satu tujuan dan terikat satu sama lain. Seorang siswa tidak akan sukses kecuali semua anggota kelompoknya 26
juga sukses. Siswa akan merasa bahwa dirinya merupakan bagian dari kelompok yang juga mempunyai andil terhadap suksesnya kelompok. Contoh : Sesama anggota kelompok berusaha untuk mendapatkan hasil yang maksimal, maka harus diterapkan saling ketergantungan yang bersifat positif dengan bekerja sama dan saling mendukung satu sama lain untuk mencapai kesuksesan bersama. 2. Tanggung jawab perseorangan. Tanggung jawab perseorangan dalam belajar kelompok dapat berupa tanggung jawab siswa dalam hal : 1) membantu siswa yang membutuhkan bantuan dan 2) siswa tidak dapat hanya sekedar membonceng pada hasil kerja teman jawab siswa dan teman sekelompoknya. Contoh : Antara siswa yang satu dengan siswa yang lain, harus sama-sama bekerja dan berusaha semaksimal mungkin, tidak ada yang menggantungkan pekerjaan tersebut pada teman yang lainnya. 3. Tatap muka. Setiap siswa harus diberikan kesempatan untuk bertemu muka dan berdiskusi. Kegiatan interaksi ini akan memberikan para pembelajar untuk membentuk sinergi yang menguntungkan semua anggota. Inti dari sinergi ini adalah menghargai perbedaan, memanfaatkan kelebihan, dan mengisi kekurangan maisng-masing. Hal ini, terjadi dalam hal seorang siswa akan membantu siswa lain untuk sukses sebagai anggota kelompok. Saling memberikan bantuan ini akan berlangsung secara alamiah karena kegagalan seseorang dalam kelompoknya akan mempengaruhi suksesnya kelompok. 27
Interaksi yang terjadi adalah saling membantu dengan tukar-menukar ide mengenai masalah yang sedang dipelajari bersama. Contoh : Dalam suatu forum diskusi untuk mendapatkan hasil dari pemecahan suatu masalah yang maksimal maka sesama anggota harus saling membantu satu sama lain dengan cara saling tukar-menukar ide pikirannya. 4. Komunikasi antar anggota. Dalam belajar kooperatif, selain dituntut untuk belajar bagaimana berinteraksi dengan siswa lain dalam kelompoknya. Keberhasilan suatu kelompok juga bergantung pada kesediaan para anggotanya untuk saling mendengarkan dan kemampuan mereka mengutarakan pendapat. Contoh : Dalam suatu forum diskusi, siswa harus dapat mengungkapkan/ menyampaikan ide pikirannya kepada anggota lain, dan saling menerima pendapat satu sama lain. 5. Evaluasi proses kelompok. Belajar kooperatif tidak akan berlangsung tanpa proses kelompok. Proses kelompok terjadi jika anggota kelompok mendiskusikan bagaimana mereka akan mencapai tujuan dengan baik dan membuat hubungan kerja yang baik. Kegiatan evaluasi proses kelompok sangat perlu untuk mengevaluasi kerja kelompok dan hasil kerja sama agar dapat berjalan lebih efektif. Contoh : Dalam suatu forum diskusi, antar sesama anggota kelompok harus kompak untuk mencapai tujuan dan kesuksesan bersama, dan 28
diadakan evaluasi agar saling mengetahui dan terjadi keterbukaan supaya kerja sama berjalan lebih efektif. Menurut Ibrahim (dalam Trianto, 2007 : 48) langkah-langkah model pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut : Tabel 1. Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif Fase Fase-1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa Fase-2 Menyajikan informasi Fase-3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok kooperatif Fase-4 Membimbing kelompok bekerja dan belajar Fase-5 Evaluasi Fase-6 Memberikan Penghargaan Aktifitas Guru Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar. Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan. Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi efisien. Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mengerjakan tugas. Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masingmasing kelompok mempresentasikan asil kerjanya. Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok. 29
C. Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) Strategi think pair share (TPS) atau berfikir berpasangan berbagi adalah merupakan jenis pembelajaran kooperatif yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa. Strategi TPS ini berkembang dari penelitian belajar kooperatif dan waktu tunggu. Pertama kali dikembangkan oleh Frank Lyman dan koleganya di Universitas Maryland pada tahun 1985 sesuai yang dikutip Arends (1997), menyatakan bahwa TPS merupakan suatu cara yang efektif untuk membuat variasi suasana pola diskusi kelas. Dengan asumsi bahwa semua diskusi membutuhkan pengaturan untuk mengendalikan kelas secara keseluruhan, dan prosedur yang digunakan dalam TPS dapat memberi siswa lebih banyak waktu berpikir, untuk merespon dan saling membantu. (Trianto, 2007 : 61) Oleh karena itu, diharapkan siswa dapat mengembangkan ketrampilan berfikirnya untuk mengkomunikasikan gagasan atau ide-ide melalui model matematika dan bekerja sama saling membantu dalam kelompok kecil. 1. Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif tipe TPS menurut Trianto (2007: 61-62), sebagai berikut : a. Langkah 1 : Berpikir (Thinking) Guru mengajukan suatu pertanyaan atau masalah yang dikaitkan dengan pelajaran, dan meminta siswa menggunakan waktu beberapa menit untuk berpikir sendiri jawaban atau masalah. Proses think dimulai pada saat guru 30
melakukan demonstrasi untuk menggali konsepsi awal siswa. Pada tahap ini, siswa diberi batasan waktu ( think time ) oleh guru untuk memikirkan jawabannya secara individual terhadap pertanyaan yang diberikan. Dalam penentuannya, guru harus mempertimbangkan pengetahuan dasar siswa dalam menjawab pertanyaan yang diberikan. Siswa berusaha dengan kemampuan berfikirnya untuk mengungkapakan ide-ide yang dimilikinya, sehingga dapat mengekspresikan, menginterpretasikan ide-ide matematis baik secara lisan maupun tulisan. Contoh : Guru membimbing siswa dengan memberikan pertanyaan pertanyaan berupa latihan soal pada LKS yang terkait dengan menentukan luas permukaan kubus dan balok untuk diselesaikan secara individu (mandiri). b. Langkah 2 : Berpasangan (Pairing) Selanjutnya guru meminta siswa untuk berpasangan dan mendiskusikan apa yang telah mereka peroleh. Interaksi selama waktu yang disediakan dapat menyatukan jawaban jika suatu pertanyaan yang diajukan atau menyatukan gagasan apabila suatu masalah khusus yang diidentifikasi. Secara normal guru memberi waktu tidak lebih dari 4 atau 5 menit untuk berpasangan. Pada tahap ini, guru mengelompokkan siswa secara berpasangan. Kemudian, siswa mulai bekerja dengan pasangannya untuk mendiskusikan mengenai jawaban atas permasalahan yang telah diberikan oleh guru. Setiap siswa memiliki kesempatan untuk mendiskusikan 31
berbagai kemungkinan jawaban secara bersama. Melalui diskusi ini siswa dapat mengembangkan cara berfikirnya, dengan saling bertukar pikiran untuk memberikan gagasan satu sama lain lalu mengembangkannya untuk mencari kesepakatan jawaban yang dianggap paling benar. Contoh : Guru membimbing siswa untuk berpasangan dengan teman sebangkunya dan mendiskusikan jawaban LKS yang telah diberikan sebelumnya bersama teman sebangkunya. c. Langkah 3 : Berbagi (Sharing) Pada langkah ini, guru meminta pasangan-pasangan untuk berbagi dengan keseluruhan kelas yang telah mereka bicarakan. Hal ini efektif untuk berkeliling ruangan dari pasangan ke pasangan dan melanjutnya sampai sekitar sebagian pasangan mendapat kesempatan untuk melaporkan. Guru meminta pasangan-pasangan tersebut untuk berbagi hasil pemikiran mereka dengan pasangan lain atau dengan seluruh kelas. Langkah ini merupakan penyempurnaan dari langkah-langkah sebelumnya, dalam arti bahwa langkah ini menolong agar semua kelompok menjadi lebih memahami mengenai pemecahan masalah yang diberikan berdasarkan penjelasan kelompok yang lain. Hal ini juga agar siswa benar-benar mengerti ketika guru memberikan koreksi maupun penguatan di akhir pembelajaran. Contoh : Guru meminta beberapa kelompok (pasangan) untuk mempresentasikan hasil jawaban dari hasi diskusi yang telah 32
mereka lakukan, dan meminta pasangan lain untuk menanggapinya. Underwood (dalam Rahim, 2010) berpendapat bahwa jumlah latihan melalui kerja berpasangan atau kelompok yang didapat setiap siswa akan meningkat tajam. Oleh karena itu pembelajaran kooperatif tipe TPS ini sangatlah sistematis sehingga waktu yang diberikan siswa untuk berpikir cukup banyak dan memungkinkan siswa untuk dapat memecahkan masalah yang diberikan. Pada akhirnya diharapkan dapat meningkatkan komunikasi matematika siswa, karena untuk memecahkan masalah diperlukan kemampuan mengkomunikasikan ide-ide matematik. 2. Kelebihan dan kelemahan pembelajaran kooperatif tipe TPS menurut Lie (2008 : 46) adalah sebagai berikut : a. Kelebihan pembelajaran kooperatif tipe TPS : 1) Meningkatkan partisipasi untuk belajar. 2) Cocok untuk tugas sederhana. 3) Lebih banyak kesempatan untuk kontribusi masing-masing anggota kelompok. 4) Interaksi lebih mudah. 5) Lebih mudah dan cepat membentuknya. b. Kelemahan pembelajaran kooperatif tipe TPS: 33
1) Banyak kelompok yang melapor dan perlu dimonitor. 2) Jika ada perselisihan, tidak ada penengah. D. Materi Pelajaran Materi pelajaran pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar yang terkait dengan komunikasi matematika : Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas. Menemukan rumus luas permukaan kubus, balok. Menghitung luas permukaan kubus, balok. Menemukan rumus luas permukaan prisma, limas. Menghitung luas permukaan prisma, limas. Menemukan rumus volume kubus, balok. Menghitung volume kubus, balok. 34
E. Kerangka Pikir Indikator kemampuan komunikasi 1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual. 2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ideide matematis baik secara lisan, tulisan maupun dalam bentuk visual lainnya. 3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi. Berdasarkan hasil observasi bahwa indikator indikator di atas dinyatakan masih rendah. Langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe TPS yaitu : Langkah 1 : Berpikir (Thinking) Langkah 2 : Berpasangan (Pairing) Langkah 3 : Berbagi (Sharing) Dengan adanya perlakuan pembelajaran kooperatif TPS diharapkan indikator indikator kemampuan komunikasi yang telah disebutkan diatas dapat meningkat. 35
Pembelajaran kooperatif tipe TPS dilaksanakan melalui 3 langkah. Langkah-langkah dari pembelajaran kooperatif tipe TPS dapat digunakan untuk meningkatkan ketiga indikator kemampuan komunikasi karena di dalamnya terdapat langkah think, pair, share. Pada langkah thinking guru mengarahkan siswa dalam mengerjakan permasalahan secara mandiri dengan menggunakan semua kemampuan berfikirnya maka siswa dituntut untuk dapat (1) mengekspresikan ide-ide matematis, melalui lisan, tulisan dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual, (2) memahami menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide matematis serta menggunakan isilah-istilah, notasi-notasi metematika dan strukturnya untuk menyajikan ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan maupun dalam bentuk visual lainnya, (3) menggunakan istilahistilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk mneyajikan ideide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi. Pada langkah pairing guru mengarahkan siswa untuk mendiskusikan secara berpasangan, melalui diskusi siswa dapat mengembangkan cara berfikirnya. Setelah siswa diberikan kesempatan untuk berfikir secara mandiri kemudian siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan ide dengan bekerja sama untuk mencari kesepakatan jawaban yang dianggap paling benar. Oleh karena itu pada langkah ini dapat digunakan untuk meningkatkan ketiga indikator komunikasi. 36
Pada langkah sharing guru meminta pasangan-pasangan untuk berbagi dengan keseluruhan kelas atas apa yang telah mereka bicarakan dengan mempresentasikan hasil jawabannya di depan kelas dan pasangan-pasangan lain untuk memberikan tanggapan. Dengan adanya kegiatan sharing maka ide-ide saling bermunculan sehingga langkah ini dapat digunakan untuk meningkatkan ketiga indikator komunikasi. F. Hipotesis Tindakan Berdasarkan kerangka pikir maka dapat dirumuskan hipotesis tindakan yang diajukan adalah ada peningkatan kemampuan komunikasi matematika siswa kelas VIII F di SMP N 5 Purwokerto melalui pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS). 37