BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Desain Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen. Penelitian eksperimen yaitu suatu penelitian yang bertujuan meramalkan dan menjelaskan hal-hal yang terjadi atau yang akan terjadi diantara variabel-variabel tertentu melalui upaya manipulasi atau pengontrolan variabel-variabel tersebut atau hubungan diantara mereka, agar ditemukan hubungan,pengaruh atau perbedaan salah satu atau lebih variabel. Dalam penelitian ini, desain yang digunakan adalah Posttest-Only Control Design: R 1 X O 1 R 2 O 2 Dalam design ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random (R). kelompok pertama diberi perlakuan (X) dan kelompok yang lain tidak. Kelompok yang diberi perlakuan disebut kelompok eksperimen (R 1 ) dan kelompok yang tidak diberikan perlakuan disebut kelompok kontrol (R 2 ). Pengaruh adanya perlakuan (treatment) adalah (O 1 dan O 2 ) (Sugiyono, 2012:112). Pendekatan dalam penelitian ini adalah penelitian kuantitatif. Penelitian kuantitatif adalah suatu penelitian yang pada dasarnya menggunakan pendekatan deduktif-induktif. Pendekatan ini berangkat dari suatu kerangka teori, gagasan para ahli, ataupun pemahaman para peneliti berdasarkan pengalamannya, kemudian dikembangkan menjadi permasalahan-permasalahan beserta pemecahan- 43
44 pemecahannya yang diajukan untuk memperoleh pembenaran dalam bentuk dukungan data empiris di lapangan. Atau dengan kata lain,penelitian kuantitatif berangkat dari paradigma teoritik menuju data dan berakhir pada penerimaan atau penolakan terhadap teori yang digunakan. 3.2. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilakukan di SMP Negeri 21 Kota Jambi yang beralamatkan Jln. Marsma Surya Darma KM. 10 Kenali Asam Kecamatan Kota Baru. Pengambilan data dilaksanakan pada tanggal 30 Januari sampai 28 Februari 2017. 3.3. Populasi dan Sampel Penelitian 3.3.1 Populasi Penelitian Menurut (Sugiyono, 2012:117) Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas : obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari kemudian ditarik kesimpulannya. Adapun populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP N 21 Kota Jambi. Tabel 3.1 Data Jumlah Siswa Kelas VII SMP N 21 Kota Jambi Tahun Ajaran 2016/2017 Kelas Jumlah Siswa VIIA 26 VIIB 25 VIIC 25 VIID 25 VIIE 25 VIIF 25 (Sumber : Tata Usaha SMP Negeri 21 Kota Jambi) 3.3.2 Sampel Penelitian Dalam penelitian ini terdapat dua kelas sampel, untuk pengambilan sampel menggunakan teknik simple random sampling. Cara ini dipilih karena pengambilan
45 anggota sampel dari populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu (Sugiyono,2012:120). berikut: Agar mendapat sampel yang representatif dilakukan langkah-langkah sebagai 1. Mengambil nilai mentah ujian matematika semester ganjil kelas VII SMP Negeri 21 Kota Jambi Tahun ajaran 2016/2017. 2. Menghitung rata-rata dan standar deviasi hasil belajar matematika siswa untuk masing-masing kelas sampel pada populasi. Didapatkan rata-rata dan standar deviasi seperti yang terlihat pada table 3.2 dibawah ini: Tabel 3.2 Nilai Rata-Rata dan Standar Deviasi Ujian Matematika Kelas VII A VII B VII C VII D VII E VII F (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 66.38 64.16 66.68 62.88 68.08 64.44 S 2 131.21 179.81 165.14 127.78 142.16 144.42 3. Melakukan uji normalitas populasi dengan uji liliefors. Kelas sampel pada populasi dikatakan normal apabila L 0 L tabel. Berdasarkan perhitungan diperoleh data sebagai berikut: Tabel 3.3 Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi No Kelas Jumlah Siswa L o L t Keterangan 1 VII A 26 0,081 0,259 Normal 2 VII B 25 0,119 0,264 Normal 3 VII C 25 0,101 0,264 Normal 4 VII D 25 0,094 0,264 Normal 5 VII E 25 0,201 0,264 Normal 6 VII F 25 0,138 0,264 Normal Dari tabel 3.3 terlihat bahwa 6 kelas (populasi) tersebut berdistribusi normal. Untuk lebih lengkap dapat dilihat pada (lampiran 2).
46 4. Melakukan uji homogenitas variansi kelas sampel dalam populasi Uji homogenitas dilakukan untuk menguji apakah data yang dibandingkan bersifat homogen (sejenis) atau mempunyai variansi yang sama. Data yang diambil adalah berdasarkan nilai mentah ujian matematika semester satu tahun ajaran 2016/2017 kelas VII SMP Negeri 21 Kota Jambi. Menurut Sudjana (2005:261) untuk menguji kesamaan k buah (k 2) variansi kelas dalam populasi yang berdistribusi normal masing-masing dengan 2 2 2 variansi 1, 2,...,, akan diuji hipotesis: k H 0 : = =...= H 1 : paling sedikit terdapat satu tanda tidak sama dengan, Pada penelitian ini masing-masing sampel berukuran,,...,. Untuk menguji apakah 6 sampel berasal dari populasi dengan varians yang sama maka digunakan uji Bartlett, seperti yang dijabarkan Sudjana (2005:261-263) dengan langkah-langkah sebagai berikut : a. Menentukan satuan-satuan yang diperlukan untuk uji Bartlett seperti yang tercantum dalam tabel 3.4 berikut ini : Tabel 3.4 Tabel Harga yang Dibutuhkan untuk Uji Bartlett Sampel Dk Log (dk) log VII A 25 0,04 131,21 2,1179 52,9475 VII B 24 0,0417 179,81 2,2548 54,1152 VII C 24 0,0417 165,14 2,2179 52,2960 VII D 24 0,0417 127,78 2,1064 50,5536 VII E 24 0,0417 142,16 2,1528 51,6672 VII F 24 0,0417 144,42 2,1596 51,8304 145 0,2198 --- --- 313,4099
47 b. Menghitung variansi gabungan dari semua kelas dalam populasi dengan rumus : *( ) + ( ) Setelah menghitung variansi gabungan dari semua kelas dalam populasi (lihat pada lampiran 3), diperoleh hasil c. Menghitung harga satuan Bartlett dengan rumus : ( ) ( ) Setelah dihitung harga logaritma varians gabungan dan harga satuan Bartlett (lihat pada lampiran 3), diperoleh hasil d. Menentukan chi kuadrat hitung dengan rumus : ( ){ ( ) } dengan ln 10 = 2,3026 Setelah dihitung nilai chi-kuadrat ( ) (lihat pada lampiran 3), diperoleh hasil Kriteria pengambilan keputusan berdasarkan pada : Dengan taraf nyata, tolak hipotesis H 0 jika ( )( ) dimana ( )( ) 1 dan 1 didapat dari daftar distribusi chi kuadrat dengan peluang 2 diperoleh dk = 5 dan nilai hal lain H 0 diterima. 3,2227 Berdasarkan perhitungan diperoleh data 11,070 dan =
48 Karena < yaitu 3,2227 < 11,070 maka dapat disimpulkan bahwa 6 kelas tersebut memiliki variansi yang homogen pada taraf kepercayaan 95%. Untuk lebih lengkap dapat dilihat pada (lampiran 3). 5. Melakukan uji kesamaan rata-rata Uji kesamaan rata-rata digunakan untuk melihat apakah kelas sampel dalam populasi mempunyai rata-rata yang sama. Untuk menguji kesamaan rata-rata ini digunakan analisis variansi. Hipotesis yang akan diuji yaitu: berikut : H 0 : = =...= H 1 : Paling sedikit terdapat satu tanda tidak sama dengan, Untuk menguji kesamaan rata-rata ini digunakan analisis varians seperti a. Menyusun nilai mentah ujian matematika siswa kelas VII semester ganjil, seperti pada table 3.5 berikut ini : Tabel 3.5 Data Nilai Matematika Siswa pada Sampel k dalam Populasi Kelas N X X 2 VII A 26 1726 117860 VII B 25 1604 107228 VII C 25 1667 115119 VII D 25 1572 101914 VII E 25 1702 119284 VII F 25 1611 102449 Jumlah 151 9882 663854 b. Menghitung jumlah kuadrat rata-rata dengan rumus: ( )
49 c. Menghitung jumlah kuadrat antar kelompok dengan rumus : d. Menghitung jumlah kuadrat dalam kelompok dengan rumus : e. Menentukan derajat kebebasan (dk) setiap variansi: a) Rata-rata dengan dk = 1 R = = b) Antar kelompok dengan dk = 5 A = = 93,1356 c) Dalam kelompok dengan dk = 145 D = = 114,9903 f. Membuat daftar ANAVA seperti dalam tabel berikut : Tabel 3.6 Daftar Analisis Variansi Sumber Variansi Dk JK KT F Rata-rata 1 Antar Kelompok 5 93,1356 0,8099430996 Dalam Kelompok 145 114,9903 Jumlah 151 --- ---
50 Hasil uji statistik analisis variansi terhadap 6 kelompok siswa didapatkan F hitung = 0,80994. Sedangkan F tabel dengan dk pembilang = 5 dan dk penyebut = 145 serta α = 0,05 adalah 2,28. Karena F hitung < F tabel maka H 0 diterima dan disimpulkan bahwa kemampuan ketujuh kelas tersebut tidak berbeda secara signifikan. Karena populasi memiliki variansi yang homogen serta memiliki nilai ratarata yang sama maka untuk menentukan kelas sampel digunakan teknik kombinasi. = ( ) = = 15 ( ) Keterangan: n = Banyak anggota populasi, dalam penelitian ini. r = Banyak anggota sampel yang akan dicari, dalam penelitian ini Berdasarkan rumus diatas kemungkinan kelas sampel yang akan terjadi terdapat 15 kombinasi yaitu : (VIIA dan VIIB),( VIIA dan VIIC), (VIIA dan VIID), (VIIA dan VIIE), (VIIA dan VIIF), (VIIB dan VIIC), (VIIB dan VIID), (VIIB dan VIIE), (VIIB dan VIIF), (VIIC dan VIID), (VIIC dan VIIE), (VIIC dan VIIF), (VIID dan VIIE), (VIID dan VIIF), (VIIE dan VIIF). Setelah mendapatkan dua kelas sampel, selanjutnya peneliti menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan melakukan pengambilan secara acak, yang terpilih pertama sebagai kelas eksperimen dan yang terpilih kedua sebagai kelas
51 kontrol. Adapun yang menjadi kelas eksperimen pada penelitian ini adalah kelas VIIA dan yang menjadi kelas kontrol adalah kelas VIID. 3.4 Variabel Penelitian Variabel penelitian adalah objek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian (Arikunto, 2013:161). Dalam penelitian ini terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel bebas (independen) dan variabel terikat (dependen). 3.4.1 Variabel Bebas Variabel bebas merupakan variabel yang diperkirakan berpengaruh terhadap variabel terikat. Sebagai variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan menggunakan model RESIK (Realistic Setting Kooperatif) dan pengajaran langsung. 3.4.2 Variabel terikat Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi oleh variabel bebas. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. 3.5 Instrumen Penelitian Dalam penelitian ini peneliti sebagai instrumen utama. Peneliti sekaligus berperan sebagai perencana, pelaksana, pengumpul data, penganalisis, penafsir data, dan pada akhirnya menjadi pelapor hasil penelitiannya. Instrumen lain yang digunakan dalam penelitian ini antara lain:
52 3.5.1 Lembar Observasi Lembar observasi digunakan peneliti sebagai pedoman untuk mengamati proses pembelajaran agar lebih terfokus, teliti, dan cermat. Lembar observasi juga digunakan untuk memonitor dan mengevaluasi setiap tindakan agar kegiatan observasi tidak terlepas dari konteks permasalahan dan tujuan penelitian. Lembar observasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran disajikan secara deskriptif yang berbentuk checklist dengan pilihan Ya dan Tidak untuk menandai terjadi tidaknya kegiatan pembelajaran matematika dengan model RESIK pada kelas eksperimen dan pengajaran langsung pada kelas kontrol. (Dapat dilihat pada lampiran 8,10,12 dan 14) 3.5.2 Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Tes yang digunakan untuk mengumpulkan data merupakan lembar tes kemampuan pemahaman konsep matematika bentuk uraian. Tes berupa soal uraian diberikan untuk mengetahui seberapa besar pemahaman konsep siswa terhadap materi yang telah diajarkan, hal ini sejalan dengan pendapat Hamzah (2014:141), tes uraian menuntut kemampuan siswa untuk mengemukakan, menyususn dan memadukan gagasan-gagasan yang telah dimilikinya dengan menggunakan kata-katanya sendiri. Tes akhir dilakukan setelah berakhirnya rangkaian pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Agar tes yang digunakan mampu untuk menilai kemampuan pemahaman konsep siswa dan berkualitas, maka soal tes dibuat sesuai dengan instrumen penilaian yang utamanya melatih dan mengukur kemampuan pemahaman konsep yang mengacu pada indikator pencapaian kemampuan pemahaman konsep (Jihad, 2012:149), yaitu:
53 1. Menyatakan ulang sebuah konsep 2. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya). 3. Memberi contoh dan non-contoh dari konsep 4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis 5. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep 6. Menggunakan prosedur atau operasi tertentu 7. Mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah. Adapun ketentuan dalam pembuatan soal tes untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep matematika adalah: a. Setiap indikator pencapaian pemahaman konsep berlaku tidak saling tergantung, namun antar indikator dapat dikombinasikan. Dengan demikian dapat disusun suatu instrument penilaian yang sengaja hanya melatih dan mengukur kemampuan siswa dalam memberi contoh dan bukan contoh konsep, atau hanya melatih dan mengukur kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep, namun dapat pula disusun instrumen penilaian yang melatih dan mengukur kemampuan siswa dalam memberi contoh dan bukan contoh konsep sekaligus melatih dan mengukur kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep. b. Dengan mencermati indikator-indikator tersebut dapatlah disimpulkan bahwa ciri dari instrumen penilaian untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep mtematika siswa SMP adalah instrumen penilaian yang melatih dan mengukur kemampuan siswa dalam memahami kaidah-kaidah yang berlaku pada objek
54 matematika berupa fakta, konsep, prinsip maupun skill (prosedur, algoritma). (Wardhani, 2010:20) Selanjutnya soal diuji coba terlebih dahulu kemudian dilakukan analisis item soal tes. Analisis ini digunakan untuk mengetahui validitas, daya pembeda, indeks kesukaran dan reliabilitas soal tes. Adpun kisi-kisi soal uji coba postes dapat dilihap pada table 3.7 berikut: Tabel 3.7 Kisi-Kisi Uji Coba Post Test Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Indikator Pemahaman Nomor Variabel Kompetensi Dasar Konsep Matematika Butir Soal Kemampuan Pemahaman Konsep Mate- himpunan, himpunan baah konsep Memahami pengertian 1.Menyatakan ulang sebu- 1,2,3,4,5 matika gian, komplemen himpunan, operasi himpunan obyek menurut sifat-sifat 2.Mengklasifikasi obyek- 1,2,3,4,5 dan menunjukkan contoh tertentu (sesuai dengan dan bukan contoh. konsepnya) 3.Memberi contoh dan bukan contoh dari konsep 3 4.Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk rep- 1, 3 resentasi matematis 5.Mengembangkan syarat 1,2,3,4,5 perlu atau syarat cukup suatu konsep 6.Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih pro- 1,2,3,4,5 sedur atau operasi tertentu 7. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah 1, 2, 4 Adapun penjelasan dari indikator kemampuan pemahaman konsep matematika tersebut adalah sebagai berikut: (1) Menyatakan ulang sebuah konsep, yaitu kemampuan siswa untuk mengungkapkan kembali apa yang telah dikomunikasikan kepadanya baik secara tertulis atau lisan, (2) Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya), yaitu kemampuan siswa untuk dapat mengelompokkan objek menurut sifat-sifatnya, (3) Memberikan contoh
55 dan non contoh dari konsep, yaitu kemampuan siswa dapat membedakan contoh dan bukan contoh dari suatu materi yang telah dipelajari, (4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, yaitu kemampuan siswa menggambar atau membuat grafik, membuat ekspresi matematis, menyusun cerita atau teks tertulis, (5) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep, yaitu kemampuan siswa mengkaji mana syarat perlu atau cukup suatu konsep yang terkait, (6) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, yaitu kemampuan siswa menyelesaikan soal dengan tepat sesuai dengan prosedur, dan (7) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah, yaitu kemampuan siswa menggunakan konsep serta prosedur dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (Kesumawati, 2010: 28-29). 3.5.3 Validitas Instrumen Arikunto (2013:211) mengatakan bahwa sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan dan dapat mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat. Untuk menguji validitas item soal digunakan rumus korelasi product moment, yaitu: ( )( ) * ( ) +* ( ) + (Arikunto, 2013:213) Keterangan : = Skor butir soal = Koefisien validitas soal = Skor total N = Banyaknya peserta test
56 Kriteria pengukuran validitas adalah: 0,80 r xy 1,00 : validitas sangat tinggi 0,60 r xy < 0,80 : validitas tinggi 0,40 r xy < 0,60 : validitas sedang 3.5.4 Daya Pembeda Instrumen Menurut Kusaeri (2012:175) daya pembeda soal adalah kemampuan suatu butir soal dapat membedakan antara siswa yang telah menguasai materi yang ditanyakan dan siswa yang belum menguasai materi yang diujikan. Untuk perhitungan kelompok tes dibagi dua sama besar, 50% kelompok atas dan 50% kelompok bawah. Daya beda soal dihitung dengan rumus : DP = ( ) ( ) (Kusaeri, 2012:176) Dengan kriteria nilai DP adalah : 0,00 DP 0,20 : Jelek 0,20 DP 0,40 : cukup 0,40 DP 0,70 : Baik 0,70 DP 1,00 : Sangat Baik DP = Negatif : jelek sekali (dibuang) Nilai DP yang mempunyai kriteria yang jelek atau bernilai negatif dibuang. Soal yang digunakan dalam penelitian ini yaitu soal dengan daya beda cukup, baik dan sangat baik.
57 3.5.5 Tingkat Kesukaran Instrumen Soal yang baik digunakan dalam ulangan atau ujian semester adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar (sedang), sebagaimana yang dikatakan oleh Kusaeri (2012:174) Tingkat kesukaran soal biasanya dikaitkan dengan tujuan tes. Misalnya untuk keperluan ujian semester digunakan butir soal yang memiliki tingkat kesukaran sedang Besarnya indeks kesukaran soal ditentukan dengan rumus: P = ( ) ( ) (Kusaeri, 2012:174) Untuk mengetahui besarnya indeks kesukaran, kriteria yang digunakan adalah: 0,00 P < 0,30 adalah soal sukar 0,31 P < 0,70 adalah soal sedang 0,71 P < 1,00 adalah soal mudah 3.5.6 Reliabilitas Instrumen Sebuah tes dikatakan reliabel apabila hasil-hasil tersebut menunjukkan ketetapan. Untuk uji reliabilitas dihitung dengan menggunakan rumus alpha, karena skor instrument butir soal bukan 1 dan 0. Menurut Arikunto (2013:239) Rumus alpha digunakan untuk mencari reliabilitas instrument yang skornya bukan 1 dan 0, misalnya angket atau soal bentuk uraian dengan rumus sebagai berikut : = ( ) ( ) Keterangan : r 11 = reliabilitas instrument
58 k = banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal = jumlah varians butir = varians total Setelah memperoleh angka reliabilitas (r hitung) langkah selanjutnya adalah mengkonsultasikan harga tersebut dengan tabel r produk momen, jika r hitung > r tabel maka soal dinyatakan reliable. 3.5.7 Dokumentasi Dokumentasi digunakan untuk memberikan gambaran secara konkret mengenai aktivitas siswa pada saat proses pembelajaran dan untuk memperkuat data yang diperoleh. Dokumen-dokumen tersebut berupa hasil kerja siswa seperti : LKS, nilai hasil ulangan siswa dan foto-foto aktivitas siswa dan guru dalam kegiatan pembelajaran. 3.6 Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan tes setelah berakhirnya serangkaian pembelajaran yang dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk mendapatkan data penelitian ini adalah sebagai berikut : a. Tahap persiapan 1. Mengambil data jumlah siswa dan nilai matematika siswa kelas VII SMP N 21 Kota Jambi. 2. Menentukan kelompok sampel yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol.
59 3. Menyusun jadwal penelitian setelah penulis mendapatkan informasi tentang alokasi waktu pengajaran. 4. Mempersiapkan rencana pembelajaran dengan menggunakan model RESIK untuk kelas eksperimen dan pengajaran langsung untuk kelas kontrol. b. Tahap pelaksanaan pengajaran Proses belajar mengajar matematika pada kelas sampel dilakukan oleh peneliti. Dalam kegiatan pengajaran materi yang diajarkan kepada siswa adalah sama antara kelas kontrol dengan kelas eksperimen yaitu Himpunan. Dalam kegiatan pengajaran peneliti memberikan perlakuan berupa model RESIK pada kelas eksperimen dan pengajaran langsung pada kelas kontrol. c. Tahap pelaksanaan tes akhir 1. Validasi soal-soal post-test 2. Melakukan uji coba post-test 3. Memberikan post-test kepada siswa pada akhir pokok bahasan dalam waktu yang telah ditentukan 4. Menganalisis nilai post-test siswa dan mengambil kesimpulan. 3.7 Teknik Analisis Data Data yang dianalisis adalah skor hasil tes akhir siswa kelompok kelas eksperimen dan kelompok kelas kontrol. Analisis hasil tes dilakukan untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep matematika siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan model RESIK (Realstic Setting Kooperatif) pada kelas eksperimen dan
60 pengajaran langsung pada kelas kontrol. Data hasil tes akan dianalisis berdasarkan pedoman penilaian yang telah dibuat oleh peneliti. Pedoman penilaian hasil tes siswa didasarkan pada indikator pemahaman konsep sebagai berikut: a. Menyatakan ulang sebuah konsep b. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya). c. Memberi contoh dan non-contoh dari konsep d. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis e. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep f. Menggunakan prosedur atau operasi tertentu g. Mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah. Indikator yang menunjukkan perbedaan pemahaman konsep siswa dapat diketahui dari analisis hasil tes. Data yang terkumpul dianalisis dengan cara sebagai berikut: 1) Menghitung rata-rata persentase pencapaian siswa tiap indikator pemahaman konsep dengan rumus sebagai berikut: X n = 100% Dengan n = indikator ke-n 2) Menghitung rata-rata persentase pemahaman konsep siswa dengan rumus: Z = Setelah diperoleh rata-rata persentase (Z), kemudian peneliti menentukan kategori persentase kemampuan pemahaman konsep siswa. Pemberian kategori
61 bertujuan untuk mengetahui rata-rata kemampuan pemahaman konsep siswa. Berikut kualifikasi persentase indikator pemahaman konsep matematika menurut Daryanto (2005:211). Tabel 3.8 Kualifikasi Hasil Persentase Indikator Pemahaman Konsep Matematika Persentase Indikator Pemahaman Konsep Matematika (%) Kriteria 80 100 Sangat baik 66-79,99 Baik 56-65,99 Cukup 40-55,99 Buruk 0-39,99 Sangat buruk Setelah data diperoleh dilakukan analisis data untuk menguji hipotesis dengan membandingkan skor rata-rata nilai siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Analisis terhadap data penelitian dilakukan bertujuan untuk menguji kebenaran hipotesis yang diajukan dalam penelitian. Metode statistik yang digunakan adalah uji hipotesis dengan uji t. Sebelum dianalisis dilakukan terlebih dahulu uji normalitas dan uji homogenitas data. 3.7.1 Uji Normalitas Untuk mengetahui data berdistribusi normal digunakan uji liliefors. Uji Liliefors yang dikemukakan oleh Sudjana (2005:466-467) dengan langkah-langkah sebagai berikut: a) Menghitung nilai rata-rata masing-masing kelas sampel. b) Menyusun skor hasil belajar dari skor terendah sampai skor tertinggi c) Mengolah skor menjadi bilangan baku,,,..., dengan menggunakan rumus ( masing-masing merupakan ratarata dari simpangan baku sampel).
62 d) Dengan menggunakan daftar distribusi normal baku, dihitung peluang ( ) ( ) e) Menghitung proporsi skor baku S ( ) dengan menggunakan rumus : ( ) f) Menghitung selisih ( ) ( ) kemudian tentukan harga mutlaknya (L o ). g) Mengambil harga yang terbesar dari harga diatas dan dinamakan h) Membandingkan dengan nilai kritis yang diambil dari nilai tabel untuk taraf kepercayaan α yang ditentukan. Jika berarti hasil belajar berdistribusi normal. Jika > berarti hasil belajar berdistribusi tidak normal. 3.7.2 Uji Homogenitas Uji homogenitas bertujuan untuk melihat apakah data kedua kelompok sampel mempunyai variansi yang homogen atau tidak. Karena banyak kelompok data (n 1 n 2 ) maka untuk menguji homogenitas dilakukan dengan uji F, dengan rumus: F = Harga ini selanjutnya dibandingkan dengan F tabel dengan dk pembilang (n 1 1) dan dk penyebut (n 2 1) dengan kriteria pengujian jika F hitung < F tabel maka varians kedua kelompok data tersebut adalah homogen (Sugiyono, 2012:275). 3.7.3 Uji Hipotesis Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas data, maka dilakukan uji hipotesis. Uji hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui apakah perbedaan perlakuan yang diberikan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol berpengaruh terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Hal ini sesuai dengan pendapat Sugiyono
63 (2011:112) yang mengatakan jika terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, maka perlakuan yang diberikan berpengaruh secara signifikan. Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji statistik uji t. Menurut Zulganef (2013:214), uji beda rata-rata dilakukan ketika peneliti ingin menguji perbedaan karakteristik dua sampel yang berbeda. Uji beda tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan uji t untuk sampel kecil (n < 30). Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut: = rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa pada kelompok eksperimen. = rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa pada kelompok kontrol. Uji hipotesis yang digunakan adalah uji pihak kanan dengan kriteria pengujianya adalah sebagai berikut : 1. Tolak H 0 jika t hitung > ttabel. Pada taraf nyata 95% ( = 0,05) derajat kebebasan ( + - 2) 2. Dalam hal lain terima H 0. Pada taraf nyata 95% ( = 0,05) derajat kebebasan ( + - 2) Untuk mengetahui beda secara signifikan digunakan rumus uji t (sugiyono, 2012:273) sebagai berikut:
64 Dengan: ( ) ( ) Keterangan: = varians data kelompok eksperimen = varians data kelompok kontrol = nilai rata-rata data kelompok eksperimen = nilai rata-rata data kelompok kontrol S = varians kedua kelompok sampel n 1 = jumlah siswa kelas eksperimen n 2 = jumlah siswa kelas kontrol