BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Indeks Pembangunan Manusia Pembangunan manusia merupakan salah satu cara yang dilakukan untuk memperbaiki kualitas penduduk, hal ini dapat ditempuh dengan cara meningkatkan kapasitas dasar dan daya beli. Peningkatan kapasitas dasar adalah upaya untuk meningkatkan produktivitas penduduk melalui pengembangan pengetahuan dan pendidikan serta perbaikan derajat kesehatan penduduk. Upaya ini merupakan bagian dari fungsi dan tanggung jawab pemerintah dalam menyediakan fasilitas sosial ekonomi dasar. Sedangkan peningkatan daya beli dapat ditempuh melalui perbaikan eonomi, sehingga tercipta perluasan kesempatan kerja. Dalam upaya peningkatan efektifitas pembangunan manusia, tidak terlepas dari penggunaan data statistik baik untuk perencanaan, pemantauan maupun evalusai. Pencapaian pembangunan manusia dapat dilihat dari dua segi, yaitu: 1. Meningkatkan status pembangunan manusia dapat dilihat berdasarkan nilai IPM suatu daerah. Nilai IPM ini mencerminkan kualitas penduduk yang tinggal di daerah tersebut. Kenaikan/penurunan nilai IPM secara tidak langsung merupakan gambaran kondisi kesejahteraan penduduk disuatu daerah.
Berdasarkan Indeks Pembangunan Manusia (IPM), UNDP membagi tingkatan status pembangunan manusia suatu wilayah kedalam tiga golongan yaitu rendah (kurang dari 50), sedang atau menengah (antara 50 sampai 80), dan tinggi (80 keatas). Untuk keperluan daerah tingkat II (level kabupaten), tingkatan status menengah dibagi menjadi dua, yaitu menengah bawah dan menengah atas, dengan kriteria rendah (IPM<50), menengah bawah (50 IPM<66), menengah atas (66 IPM<80), dan tinggi (IPM>80). 2. Membuat peringkat berdasarkan besaran IPM yang dapat menunjukkan secara relatif kinerja pembangunan suatau wilayah terhadap wilayah lain. Dengan diketahuinya peringkat IPM, maka tingkat kesejahteraan disuatu daerah dapat dibandingkan dengan daerah lain. Besaran IPM merupakan besaran kumulatif selama beberapa tahun dan periode terakhir, maka peringkat yang dihasilkan juga merupakan hasil kerja kumulatif beberapa masa pemerintahan. 2.2 Sekilas tentang Penduduk Miskin, Angkatan Kerja, Rata-rata Lama Sekolah, Produk Domestik Regional Bruto (PDRB). Kita akan berbicara sedikit mengenai faktor-faktor yang menjadi faktor pengaruh terhadap IPM. Penduduk miskin merupakan penduduk yang tidak mampu dari sisi ekonomi untuk memenuhi kebutuhan dasar makanan dan bukan makanan yang diukur dari sisi pengeluaran. Angkatan kerja didefinisikan sebagai penduduk usia 15 tahun keatas yang bekerja dan atau sedang mencari kerja/pengangguran. Ratarata lama sekolah merupakan lama sekolah (tahun) penduduk usia 10 tahun keatas. Produk Domestik Regional Bruto menunjukkan kemampuan suatu daerah
dalam menghasilkan pendapatan/balas jasa kepada faktor-faktor yang ikut berpartisipasi dalam proses produksi. 2.3 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena sering kali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel yang kedua adalah variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak. Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistika oleh Sir Francis Galton (1822 1911). Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan, yang selanjutnya dinamakan regresi, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi badan manusia. Galton melakukan suatu penelitian di mana penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari Ayah yang badannya sangat tinggi cenderung lebih pendek dari pada Ayahnya, sedangkan anak laki-laki dari Ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari Ayahnya, jadi seolah-seolah semua anak laki-laki yang tinggi dan anak laki-laki
yang pendek bergerak menuju kerata-rata tinggi dari seluruh anak laki-laki yang menurut istilah Galton disebut dengan regression to mediocrity. Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orangtuanya. Istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai satu variabel (tinggi badan anak) terhadap satu variabel yang lain (tinggi badan orangtua). Pada perkembangan selanjutnya analisis regresi dapat digunakan sebagai alat untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi adalah bahwa antara suatu variabel tidak bebas (dependent variable) dengan variabel-variabel bebas (independent variable) lainnya memiliki sifat hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas), baik didasarkan pada teori, hasil penelitian sebelumnya, maupun yang didasarkan pada penjelasan logis tertentu. 2.4 Analisis Regresi Linier Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier atau regresi garis lurus digunakan untuk:
1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependent dengan independent. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis regresi yang berbentuk linier. 2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dengan hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresi. Variabel yang lain diketahui melalui persamaan garis regresinya. Analisis regresi terdiri dari dua bentuk, yaitu: 1. Analisis Regresi Linier Sederhana 2. Analisis Regresi Linier Berganda Analisis Regresi Linier Sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel terikat dan variabel bebas. Sedangkan analisis regresi berganda adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel terikat dengan dua atau lebih variabel bebas. Variabel bebas adalah variabel yang nilainya tergantung dengan variabel lainya, sedangkan variabel terikat adalah variabel yang nilainya tergantung dari variabel lainya. Analisi regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel bebas mempengaruhi variabel terikat dalam suatu fenomena yang komplek. Jika adalah variabel-variabel bebas dan Y adalah variabel terikat, maka terdapat hubungan antara fungsional antara X dan Y dimana variasi
dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika dibuat secara matematis hubungan ini dapat dijabarkan sebagai berikut: Keterangan: Y X e = Variabel terikat (Dependent) = Variabel bebas (Independent) = Variabel residu (Disturbace term) Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim dilaksanakan yakni: 1. Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris. 2. Menguji berapa besar variasi variabel dependent dapat diterangkan oleh variasi independent. 3. Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak. 4. Melihat apakah tanda menghitung dari estimasi parameter cocok dengan teori. 5. 2.4.1 Analisis Regresi Linier Sederhana Analisis regresi linier sederhana terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Dengan kata lain variabel yang dianalisis terdiri dari satu variabel prediktor dan satu variabel kriterium. Model regresi linier sederhananya adalah:
Keterangan: Y X a b = Variabel terikat (dependent variable) = Variabel bebas (independent variable) = Konstanta (intercept) = Kemiringan (slope) Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi, diantaranya sebagai berikut: 1. Model regresi harus linier dalam parameter. 2. Variabel bebas tidak berkolerasi dengan disturbance term (eror). 3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai e. 4. Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan 5. Tidak terjadi autokorelasi 6. Model regresi dispesifikasikan secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris. Koefisien - koefisien regresi a dan b dapat dihitung dengan rumus:
Jika koefisien b terlebih dahulu dihitung, maka koefisien a dapat dihitung dengan rumus: Dengan dan masing-masing rata-rata untuk variabel-variabel X dan Y. 2.4.2 Analisis Regresi Linier Berganda Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila kita ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y. Dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan beberapa variabel lain yang bebas X 1, X 2, X 3,..., X k. Untuk itulah digunakan regresi linear berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini X 1, X 2,..., X k. Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut: Keterangan : Y = Variabel terikat (dependent variable)
X = Variabel bebas (independent variable) = Konstanta regresi = Koefisien regresi variabel bebas Dalam penelitian ini, digunakan lima variabel yang terdiri dari satu variabel terikat Y dan tiga variabel bebas X yaitu X 1, X 2, X 3. dan X 4. Maka persamaan regresi bergandanya adalah : Persamaan di atas dapat dapat diselesaikan dengan empat bentuk yaitu: 2.5 Uji Keberartian Regresi Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai keliniearan dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat
berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari. Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah Kuadrat untuk regresi yang ditulis JK reg dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis dengan JK res. Jika x 1 i = X 1 i X 1, x 2 i = X 2 i X,..., x 2 k = X k dan y i = Y i Y maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari: dengan derajat kebebasan dk = k dengan derajat kebebasan dk = (n k 1) untuk sampel berukuran n. Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan: Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V 1 = k dan penyebut V 2 = n k 1. Dalam penelitian ini penulis menggunakan aplikasi softwere SPSS versi.22. 2.6 Koefisien Determinasi Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan R 2 bertujuan untuk mengetahui seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen. Nilai R 2 dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai R 2 berkisar antara 0 dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai
untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen yang digunakan dalam model. Koefisien determinasi dapat dihitung dari : JK R 2 = n y i 1 reg 2 i Harga R 2 diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja. Dalam penelitian ini penulis menggunakan aplikasi softwere SPSS versi.22. 2.7 Koefisien Korelasi Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional (berhubungan bukan berarti disebabkan). Uji korelasi tidak membedakan jenis variabel (tidak ada variabel dependen maupun independen). Keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi. Uji korelasi terdiri dari Pearson, Spearman dan Kendall. Jika sampel data lebih dari 30 (sampel besar) dan kondisi data normal, sebaiknya menggunakan korelasi Pearson (karena memenuhi asumsi parametrik). Jika jumlah sampel kurang dari 30 (sampel kecil) dan kondisi data tidak normal maka sebaiknnya menggunakan korelasi Spearman atau Kendall (karena memenuhi asumsi non-parametrik). Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur
kekuatan (keeratan) suatu hubungan antarvariabel. Koefisien korelasi biasanya disimbolkan dengan r. Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut : Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan empat variabel bebas X 1, X 2, X 3 yaitu : 1. Koefisien korelasi antara Y dengan X 1 2. Koefisien korelasi antara Y dengan X 2 3. Koefisien korelasi antara Y dengan X 3 5. Koefisien korelasi antara Y dan X 4
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah (+) ataupun minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna dari sifat korelasi adalah: 1. Tanda positif (+) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan searah atau koefisien positif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan demikian juga sebaliknya. 2. Tanda negatif (-) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan yang berlawanan arah atau korelasi negatif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain akan mengalami penurunan dan demikian juga sebaliknya. Sifat korelasi akan menentukan arah korelasi. Keeratan korelasi dapat dikelompokan sebagai berikut. 1. 0,00-0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah. 2. 0,21-0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah. 3. 0,41-0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat. 4. 0,71-0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat. 5. 0,91-0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali. 6. 1 berarti korelasi sempurna.
2.8 Kesalahan Standar Estimasi Untuk mengetahui ketetapan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukan ketetapan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi tersebut, makin tinggi ketetapan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, maka semakin rendah persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak sesungguhnya. Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan dengan rumus : Dimana adalah nilai data sebenarnya dan adalah nilai taksiran.