SMA Kelas 10 A. Fluida Statis Fluida statis membahas tentang gaya dan tekanan pada zat alir yang tidak bergerak. Zat yang termasuk zat alir adalah zat cair dan gas. Setiap zat baik padat, cair maupun gas masing-masing mempunyai voiume, massa, massa jenis, berat, dan berat jenis. 1. Massa Jenis ( ) Massa jenis adalah massa partikel zat tiap satuan volume atau massa per satuan volume. Dengan : m = massa zat (kg, g) v = volume zat (m 3, cm 3 ) = massa jenis zat (kg/m 3, g/cm 3 ) Massa jenis beberapa zat cair, sebagai berikut. nama zat massa jenis Kg/m 3 g/cm 3 Air 1000 1 Alkohol 800 0,8 Raksa 13.600 13,6 2. Berat Jenis (s) Berat jenis adalah perbandingan antara berat zat dengan volumenya. berat zat Berat jenis = volume s = w V atau s = g dengan: w = m g = berat zat (N) V = volume zat (m 3 ) s = berat jenis zat (N/m 3 ) B. Tekanan Hidrostatis 1. Tekanan (P) Tekanan adalah besar gaya yang bekerja pada suatu permukaan tiap satuan luas permukaan. P = F A 1
SMA KELAS 10 dengan : F = gaya tekan (N) A = luas permukaan bidang (m 2 ) P = tekanan (N/m 2 ) Satuan lain dan tekanan, yaitu: 1. N/m 2 = Pa (Pascal) SI 2. dyne/cm 2 cgs 3. atm = atmosfer 4. cmhg dengan 1 atm = 76 cmhg Semakin kecil luas permukaannya, maka semakin besar tekanannya. ltulah sebabnya paku, pisau, dan pasak dibuat runcing. 2. Tekanan Hidrostatis (P h) Zat cair yang berada dalam bejana akan mengerjakan tekanan pada dasar bejana. Tekanan itu disebut tekanan hidrostatis. Tekanan hidrostatis adalah perbandingan antara besar gaya tekan zat cair dengan luas permukaan yang ditekannya. Tekanan hidrostatis = gaya berat zat cair luas dasar bejana P h = w A P h = ρa h g A = m g A = ρvg A P h = g h Jika tekanan udara pada permukaan zat cair P 0, maka tekanan pada dasar bejana:. P h = P 0 + gh dengan: P 0 = tekanan udara luar = 1 atm = 76 cmhg = 1,013 x 10 5 Pa h = tinggi zat cair (m) = massa jenis zat cair (kg/m 3 ) P h = tekanan hidrostatis (Pa) Berdasarkan persamaan di atas, dapat disimpulkan bahwa besamya tekanan hidrostatis tergantung pada kedalaman dan massa jenis zat cair 3. Hukum Utama Hidrostatis Besamya tekanan hidrostatis pada setiap titik dalam kedalaman yang sama pada satu jenis zat cair adalah sama, walaupun bentuk bejananya berbeda dan ini disebut paradoks hidrostatis. P A = P B = P C 2
SMA Kelas 10 gh A = gh B = gh C h A = h B = h C Penerapan hukum utama hidrostatika pada pipa-u yang dapat digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair. Misalkan pipa-u mula-mula diisi zat cair yang telah diketahui massa jenisnya yaitu 1. Lalu, pipa yang lain diisi zat cair setinggi h 2 yang belum diketahui massa jenisnya, maka massa jenis ( 2) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan: P A = P B 1gh 1 = 2 gh 2 1 h 1 = 2 h 2 2 = 1 h 1 h 2 Perbedaan tinggi zat cair yang sebelah kiri dan kanan sebesar: h = h 2 - h 1 h = perbedaan tinggi zat cair (m) 2 = massa jenis zat cair yang akan dihitung (kg/m 3 ) 1 = massa jenis zat cair yang telah diketahui (kg/m 3 ) 4. Hukum Pascal Tekanan yang dikerjakan pada zat cair dalam bejana tertutup akan diteruskan ke segala arah sama besar. P 1 = P 2 F 1 A 1 = F 2 A 2 F 1 = F 2 A1 A 2 A 1 = πr 1 2 = 1 4 πd12 = luas permukaan piston 1 (m 2 ) A 2 = πr 2 2 = 1 4 πd22 = luas permukaan piston 2 (m 2 ) F 1 = gaya yang bekerja pada piston 1 (N) F 2 = gaya yang bekerja pada piston 2 (N) 3
SMA KELAS 10 Hukum Pascal diterapkan pada: dongkrak hidrolik alat pengangkat mobil (mesin hidrolik pengangkat mobil) meja operasi rumah sakit kursi dokter gigi pompa hidrolik C. Penerapan Hukum Utama Hidrostatis 1. Manometer Terbuka Tekanan pada kolom sebelah kin: P 1 + gh 1 Tekanan pada kolom sebelah kanan: P 2 + gh 2 Setelah manometer dihubungkan dengan ruang gas maka diperoleh hubungan sebagai berikut. P 1 + gh 1 = P 2 + gh 2 P + gh 1 = P 0 + gh 2 P P 0 = gh 2 - gh 1 P P 0 = g(h 2 - h 1) P - P 0 = gh dengan: P 0 = tekanan udara luar = 1 atm = 1,013 x l0 5 Pa P = tekanan gas (Pa) = massa jenis zat cair (kg/m 3 ) h = h 2 - h 1 = perbedaan tinggi zat cair (m) Manometer terbuka digunakan untuk mengukur tekanan gas. 2. Manometer Tertutup Pada manometer tertutup besar tekanan gas: P = gh dengan: P = tekanan gas (Pa) = massa jenis zat cair (kg/m 3 ) h = perbedaan tinggi zat cair (m) Manometer tertutup dalam bidang kesehatan digunakan untuk mengukur tekanan darah. Alat tersebut disebut spigmomanometer. D. Hukum Archimedes Apabila suatu benda dicelupkan ke dalam zat cair maka benda akan mendapat gaya ke atas seberat zat cair yang dipindahkan. Misalkan sebuah benda diukur dengan neraca pegas seperti gambar berikut ini. 4
SMA Kelas 10 Di udara berat benda = w u Di dalam zat cair berat benda = w a Temyata w u > w a, karena dalam zat cair benda mendapat gaya ke atas (F a). F a = w u - w a atau F a = a V a g dengan: w u = b V b g = berat benda di udara (N) w a = berat benda dalam zat cair (N) F a = a V a g = gaya ke atas/gaya Archimedes (N) b = massa jenis benda (kg/m 3 ) V b = volume seluruh benda (m 3 ) a = massa jenis zat cair (kg/m 3 ) V a = volume zat cair yang dipindahkan oleh benda (m 3 ) 1. Tenggelam, Melayang, dan Terapung Jika sebuah benda dicelupkan ke dalam zat cair akan mempunyai tiga kemungkinan, yaitu tenggelam, melayang, atau terapung. a. Tenggelam Sebuah benda akan tenggelam dalam zat cair, jika: w > FA b > a b. Melayang Sebuah benda akan melayang dalam zat cair, jika: w = FA b = a c. Terapung Sebuah benda akan terapung dalam zat cair, jika w < FA b < a dengan, x = volume benda yang terapung di atas permukaan zat cair (m 3 ) Penerapan Hukum Archimedes dalam kehidupan sehari-hari adalah pada kapal selam, galangan kapal, jembatan ponton, balon udara, kapal laut, dan hidrometer. 5
SMA KELAS 10 E. Gejala Permukaan 1. Tegangan Permukaan ( ) Tegangan permukaan adalah gaya yang bekerja pada permukaan zat cair tiap satuan panjang. Tegangan permukaan hanya terdapat pada permukaan zat cair saja. Contoh alat tegangan permukaan Tegangan permukaan = gaya oleh selaput pada kawat panjang kawat = F 2l dengan : F = gaya tarik pada permukaan larutan sabun (N) l = panjang kawat AB (m) = tegangan permukaan (N/m) Adanya tegangan permukaan menyebabkan nyamuk dapat berjalan di atas permukaan air. 2. Bentuk Permukaan Zat Cair Permukaan zat cair ada 2, yaitu cekung dan cembung. Permukaan zat cair akan cekung, jika - Gaya adhesi > gaya kohesi - Sudut kontak < 90 - Air membasahi dinding Permukaann zat cair akan cembung, jika - Gaya adhesi <gaya kohesi - Sudut kontak > 90 - Raksa tidak membasahi dinding 6
SMA Kelas 10 Sudut kontak ( ) adalah sudut yang dibentuk oleh permukaan zat cair dengan bidang singgung dinding kaca. 3. Kapilaritas Kapilaritas adalah gejala naik atau turunnya zat cair dalam pipa 2 cos y gr dengan: = massa jenis zat cair (kg/m 3 ) = sudut kontak = tegangan permukaan (N/m) r = jari-jari pipa kapiler (m) y = tinggi naik/turunnya zat cair dalam pipa kapiler (m) g = percepatan gravitasi (m/s 2 ) Gejala kapilanitas dalam kehidupan sehani-hari dapat dijumpai pada naiknya minyak tanah pada sumbu lampu atau kompor. 7
SMA KELAS 10 Pilihlah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada salah satu huruf a, b, c, d, atau e. 1. Yang bukan satuan tekanan adalah.... a. dyne/cm 2 b. cm Hg c. atm d. pascal e. newton/m 2. Jika percepatan gravitasi 1000 cm/s 2, maka 1 cmhg sesuai dengan... a. 1,36 N/m 2 b. 13,6 N/m 2 c. 136 N/m 2 d. 1360 N/m 2 e. 13.600 N/m 2 3. Sebuah bejana berbentuk tabung berisi air setinggi 100 cm. Besar tekanan hidrostatis pada dasar bejana... a. 10 4 N/m 2 b. 10 4 dyne/cm 2 c. 10 3 N/m 2 d. 10 3 dyne/cm 2 e. 10 6 N/m 2 4. Gumpalan es terapung di atas permukaan air laut dengan setengah bagian ada di dalam air laut. Jika massa jenis air laut 1,03 g/cm 3 dan volume es 1 m 3, maka besar gaya ke atas adalah.... a. 2.575 N b. 5.150 N c. 7.725 N d. 10.300 N e. 51.500 N 5. Jika massa jenis zar cair 1 dan massa jenis benda 2. maka benda akan tenggelam di dalam zat cair, apabila... a. 1 < 2 b. 1 > 2 c. 1 = 2 d. 1 2 e. 1 2 6. Tekanan 1 N/m 2 sama dengan... a. 10 5 dyne/cm 2 b. 10 4 dyne/cm 2 c. 10 3 dyne/cm 2 d. 10 2 dyne/cm 2 e. 10 dyne/cm 2 7. Sebatang balok A terapung di atas permukaan air, seperti gambar di samping. Temyata volume balok yang tenggelam dalam air 3 bagian dari 4 volume benda seluruhnya, maka massa jenis balok A adalah... 8 a. 250 kg/m 3 b. 400kg/m 3 c. 500 kg/m 3 d. 750 kg/m 3 e. 900kg/m 3 8. Sebuah tabung diisi alkohol setinggi 20cm..Jika massa jenis alkohol 0,8 g/cm3 dan g = 10 m/s2, maka besar tekanan hidrostatis yang bekerja pada kedalaman 5 cm dari dasar tabung adalah... a. 4 x 10 2 N/m 2 b. 4 x 10 3 N/m 2 c. 4 x10 4 N/m 2 d. 1,2 x 10 3 N/m 2 e. 1,2 x 10 2 N/m 2 9. Di dalam bak yang berisi air terdapat balok kayu yang terapung. Volume balok kayu yang muncul di atas permukaan air 100 cm 3 dan massa jenis balok 0,75 g/cm 3. Jika air = 1 g/cm 3 dan g = 10 m/s 2, maka massa balok kayu.... a. 400 g b. 300 g c. 200 g d. 40 g e. 30 g 10. Gambar di samping menunjukkan sebatang pipa kaca yang berisi udara. Ujung atas pipa tertutup seperti gambar. Ujung bawah pipa tertutup oleh raksa yang tingginya 10 cm. Jika Tekanan udara luar 76 cm Hg, maka tekanan udara di dalam pipa kaca adalah... a. 6 cm Hg b. 10 cm Hg c. 66 cmhg d. 76 cm 11g e. 86 cm Hg
SMA Kelas 10 11. Perhatikan gambar di bawah ini. Pipa-U berisi tiga jenis zat cair yang berbeda yaitu air, minyak, dan raksa. Tekanan zat cair paling besar berada di titik... d. 13.000 kg/m 3 e. 14.688 kg/m 3 16. Sepotong gabus terapung di atas permukaan air dengan 1 bagian terendam. Jika massa jenis air 4 1 g/cm 3, maka massa jenis gabus adalah.... a. 3 4 g/cm3 b. 4 3 g/cm3 c. 1 4 g/cm3 a. P b. Q c. R d. S e. T 12. Jika percepatan gravitasi 10 m/s 2, maka berat jenis raksa dalam sistem SI adalah... a. 13,6 N/m 3 b. 13,6 x 10 1 N/m 3 c. 13,6 x 10 2 N/m 3 d. 13,6 x l0 3 N/m 3 e. 13,6 x 10 4 N/m 3 13. Suatu gelas ukur berisi air sehingga permukaannya menunjukkan angka 250 cm 3. Kemudian ditambahkan sepotong es yang mengapung dan kini permukaan air menunjukkan 300 cm 3. Jika berat jenis es 0,8 dyne/cm 3, maka tinggi permukaan air setelah seluruh es mencair adalah... a. 300 cm b. 312,5 cm c. 375 cm d. 400 cm e. 290 cm 14. Kubus perak memiliki volume 125 cm 3, saat ditimbang di udara beratnya 10 N. Ketika dicelupkan seluruhnya ke dalam minyak, temyata beratnya menjadi 9 N. Besar massa jenis minyak... a. 8 x 10-2 kg/m 3 b. 8 x 10-1 kg/m 3 c. 8 x 10 2 kg/m 3 d. 8 x 10 3 kg/m 3 e. 8 x 10 4 kg/m 3 15. Raksa pada bejana berhubungan mempunyai selisih 2 cm. Kaki sebelah kiri berisi zat cair yang tingginya 25 cm. Jika massa jenis raksa 13,6 g/cm 3 maka massa jenis zat cair adalah... a. 8.000 kg/m 3 b. 10.300 kg/m 3 c. 1.088 kg/m 3 d. 4 g/cm 3 e. 1 3 g/cm3 17. Sebuah bejana diisi penuh air setinggi 40 cm. Jika massa jenis air 1000 kg/m 3 dan g = 9,8 m/s 2, maka tekanan air pada dasar bejana adalah... a. 40,8 N/m 2 b. 408 N/m 2 c. 2.450 N/m 2 d. 3.920 N/m 2 e. 39.200 N/m 2 18. Sebuah papan luncur terapung di atas air dengan ukuran 3 m x 2 m. Ketika seorang peluncur berada di atas papan tersebut, papan tenggelam 1 cm, maka massa orang tersebut sebesar... a. 60 kg b. 72 kg c. 64 kg d. 80 kg e. 70 kg 19. Setetes raksa jatuh pada permukaan kaca membentuk bulatan karena... a. gaya kohesi Iebih besar daripada gaya adhesi b. gaya adhesi Iebih besar daripada gaya kohesi c. tegangan permukaan d. sudut kontaknya <0 0 e. gaya kapilaritas 20. Tekanan hidrostatis pada dasar bejana dapat diperkecil dengan cara... a. menambah tinggi zat cair b. memperbesar massa jenis zat cair c. memperbesar luas dasar bejana, tetapi volume zat cair tetap d. memperkecil luas dasar bejana, tetapi volume zat cair tetap e. memperbesar luas alas bejana dan volumenya 21. Serangga dapat berjalan pada permukaan air, karena... a. tegangan permukaan b. gaya archimedes c. berat jenisnya sama dengan air 9
SMA KELAS 10 d. berat jenisnya Iebih besar dari air e. berat jenisnya lebih kecil dari air 22. Karena pengaruh tegangan permukaan, maka zat cair cenderung untuk... a. memperkecil sudut kontaknya b. bersifat kompresibel c. bersifat stasioner d. memperluas permukaannya e. memperkecil luas permukaannya 23. Sebuah ban mobil yang diisi udara dengan volume 0,1 m 3 dan massa 1 kg, dapat mengapungkan beban maksimum dalam air sebesar... a. 1001 kg b. 1000 kg c. 101 kg d. 100 kg e. 99 kg 24. Berat jenis air besamya 10 4 N/m 3. Tekanan hidrostatis yang disebabkan oleh air dengan ketinggian 50 cm adalah... a. 5 x 10 5 N/m 2 b. 5 x 10 4 N/m 2 c. 5 x 10 3 N/m 2 d. 5 x 10 2 N/m 2 e. 50 N/m 2 25. Sebuah benda ketika ditimbang di udara dengari neraca pegas beratnya 20 N. Jika benda tersebut ditimbang dalam air beratnya 16 N maka gaya ke atas yang dilakukan air terhadap benda tersebut adalah.... a. 36 N b. 0,8 N c. 1,25 N d. 4 N e. 320 N 26. Sepotong kayu terapung di atas permuka- an air dengan 3 bagian muncul di per- mukaan air, 4 Jika massa jenis air 1 g/cm 3, maka massa jenis kayu adalah.... a. 250 kg/m 3 b. 500 kg/m 3 c. 750 kg/m 3 d. 800 N/m 2 e. 1000 kg/m 3 27. Sepotong logam di udara massanya 40 g, jika dicelupkan ke dalam air massanya 30 g dan jika dicelupkan ke dalam gliserin massa 28 g maka massa jenis gliserin adalah a. 200 kg/m 3 b. 1000 kg/m 3 c. 1200 kg/m 3 d. 700 kg/m 3 e. 1400 kg/m 3 28. Sebuah balon udara mempunyai volume 1 liter, dan massa jenis udara dl sekitamya 1,3 g/liter. Jika g = 10 m/s 2 maka gayamangkat balori adalah a. 130N 10 b. 13N c. 1,3N d. 0,13N e. 0,013N 29. Sebuah mobil yang massanya 400 kg diangkat dengan dongkrak hidrolik dengan piston pengangkat sebesar 1000 cm 2 dan penampang pipa penekannya sebesar 25 cm 2. Gaya yang diperlukan untuk mengangkat mobil adalah... a. 0,1N b. 10 N c. 100 N d. 1000 N e. 10.000 N 30. Tekanan yang bekerja pada fluida dalam bejana tertutup diteruskan oleh fluida sama rata ke segala arah, Pemyataan ini merupakan hukum.... a. utama hldrostatìs b. Archimedes c. Pascal d. Newton e. kapilaritas 31. Sebuah kapal selam berada pada ke- dalaman 20 m di bawah permukaan air laut yang massa jenis air lautnya 1,05 g/m 3. Jika g = 10 m/s 2 maka tekanan air laut terhadap kapal selam adalah... a. 21 x 10 4 Pa b. 21 x 10 3 Pa c. 2l x 10 2 Pa d. 210 Pa e. 21 Pa 32. Sepotong tembaga yang volumenya l00 cm 3 dan massa jenisnya 10 g/cm 3 dicelupkan ke dalam air maka: 1. gaya ke atasnya 3 N 2. berat tembaga di udara 10 N 3. gaya ke atas air terhadap tembaga 2N 4. berat tembaga dalam air 9 N Pemyataan di atas yang benar adalah... a. 1, 2, dan 3 b. 1 dan 3 c. 2 dan 4 d. 4 saja e. 1, 2, 3,dan 4 33. Hukum Archimedes diterapkan dalam 1. mengapungnya perahu 2. balon terbang 3. kapal selam 4. Roket Pemyataan di atas yang salah adalah... a. 1, 2, dan 3 b. 1 dan 3 c. 2 dan 4 d. 4 saja e. 1, 2, 3, dan 4
SMA Kelas 10 34. Besar kecilnya tekanan pada fluida tergantung pada: 1. tinggi permukaan fluida 2. kecepatan gerak fluida 3. percepatan gravitasi 4. tegangan permukaan Pemyataan di atas yang benar adalah... a. 1, 2, dan 3 b. l dan 3 c. 2 dan 4 d. 4 saja e. 1, 2, 3, dan 4 35. Ilmu yang mempelajari tentang fluida tak mengalir disebut... a. kinematika b. statika c. statika fluida d. matematika e. hidrodinamika 36. Faktor yang tidak mempengaruhi besar gaya yang bekerja pada suatu bidang adalah... a. luas permukaan bidang b. massa benda c. letak gaya d. percepatari gravitasi e. tekanan hidrostatis 37. Sebuah benda mempunyai volume 12 cm 3 dicelupkan ke dalam air, temyata bagiannya tenggelam maka massa balok tersebut adalah... a. 7,5 g b. 9,0 g c. 12 g d. 12,5 g e. 15 g 38. Perhatikan gambar di bawah ini. Luas penampang yang kecil dan yang besar masingmasing 20 cm 2 dan 60 cm 2 dan besar gaya F 1 = 6 N, maka gaya yang bekerja pada F 2 adalah... a. 36 N b. 24 N c. 18 N d. 12 N e. 9 N 39. Alat-alat berikut ini yang bukan merupakan penerapan hukum Pascal adalah... a. rem hidrolik b. mesin pengepres c. dongkrak hidrolik d. mesin hidrolik pengangkat mobil e. tuas pengangkat 40. Berat benda di udara diketahui 15 N. Apabila volume benda 1000 cm 3 dan benda dicelupkan ke dalam air maka berat benda dalam air menjadi... a. 10 N b. 7,5 N c. 6 N d. 5 N e. 2,5 N 41. Sebuah balok kayu yang volumenya 100 cm 3 muncul 0,6 bagian ketika di- celupkan ke dalam air. Besar gaya ke atas yang dialami oleh balok sebesar... a. 60 N b. 6 N c. 40 N d. 4 N e. 0,4 N 42. Hidrometer adalah alat yang dapat digunakan untuk mengukur... a. tekanan b. banyaknya parrikel c. gaya dalam zat cair d. massa jeriis zat cair e. volume zat cair 43. Gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yang sejenis disebut gaya... a. kohesi b. adhesi c. tarik-menarik d. gravitasi e. tegangan permukaan 44. Apabila pipa kapler dicelupkan ke dalam air raksa maka... a. permukaan raksa akan naik dalam pipa kapiler b. permukaan raksa akan turun dalam pipa c. sudut kontaknya < 90 o d. permukaan raksa datar e. permukaan raksa cekung 45. Jika pipa kapiler dengan diameter 0,4 mm dicelupkan ke daläm air akan menghasilkan sudut kontak 60 0. Kenaikan air dalam pipa kapiler yang mempunyai tegangan permukaan 0,02 N/m adalah... a. 100 mm b. 10 mm c. 1 mm d. 0,1 mm e. 0,01 mm 46. Berat benda ketika di udara 10,0 N dan ketika ditimbang dalam air beratnya 7,5 N, maka massa jenis benda tersebut adalah... a. 3 x 10 3 kg/m 3 b. 4 x 10 3 kg/m 3 c. 5 x 10 3 kg/m 3 d. 7,5 x 10 3 kg/m 3 e. 2,5 x 10 3 kg/m 3 47. Sepotong kawat yang panjangnya 16 cm dicelupkan secara horizontal ke dalam cairan alkohol. Jika kawat diangkat keluar dari alkohol, timbul gaya sebesar 7,68 N akibat 11
SMA KELAS 10 tegangan permukaan. Besar tegangan permukaan alkohol adalah... a. 48 N/m b. 36 N/m c. 24 N/m d. l2 N/m e. 6 N/m 48. Batang logam yang memiliki berat di udara 100 N dan volume 5 liter diikat dengan tali, kemudian dicelupkan ke dalam minyak yang massa jenisnya 0,75 g/cm 3. Besar gaya tegangan tali saat dicelupkan ke dalam minyak adalah... a. 375 N b. 37,5 N c. 625 N d. 62,5 N e. 6,25 N 49. Sebuah pipa kapiler dengan diameter 0,4 mm dimasukkan tegak lurus ke dalam bejana yang berisi raksa. Sudut kontak raksa dengan dinding 120 0 dan tegangan permukaan 0,68 N/rn maka raksa akan turun dalam pipa sebesar... a. 25 cm b. 12,5 cm c. 2,5 cm d. 1,25 cm e. 0,25 cm 50. Balok kayu yang massa jenisnya 0,77 g/cm 3 terapung di atas zar cair yang mernpunyai massa jenis 1,4 g/cm 3. Jika tinggi balok kayu 10 cm, maka bagian balok yang muncul di atas permukaan zat cair setinggi... a. 7,7 cm b. 5,5 cm c. 4,5 cm d. 3,5 cm e. 2,5 cm 12