RESUME PERPINDAHAN PANAS Disusun untuk melengkapi Tugas Fenomena Transport kelas A Teknik Fisika - Fakultas Teknologi Industri - ITS Disusun oleh : 1. Dionisius Andy K 2411 100 106 1
DAFTAR ISI DASAR TEORI... 3 1.1 Konduksi... 3 1.1.1 Konduktivitas Panas (Thermal Conductivity)... 4 1.1.2 Diffusivitas Panas (Thermal Diffusivity), α... 5 1.1.3 Persamaan Umum Diffusi Panas (Heat Diffusivity Equation)... 5 1.2 Konduksi Steady State Satu Dimensi... 9 1.2.1 Konduksi Steady State Satu Dimensi Pada Sistem Koordinat Kartesian... 9 1.2.2 Konduksi Steady State Satu Dimensi Pada Sistem Koordinat Silinder... 14 1.2.3 Konduksi Steady State Satu Dimensi Pada Sistem Koordinat Bola... 17 1.3 Konduksi Steady State Dua Dimensi (2D)... 17 1.4 Aplikasi Perpindahan Panas Konduksi... 21 1.5 Perpindahan Panas Radiasi... 22 1.5.1 Sifat-sifat Radiasi... 23 1.5.2 Identitas Kirchhoff... 23 1.5.3 Pertukaran Kalor Antara Benda Tak Hitam... 23 1.5.4 Perpindahan Panas Radiasi Antara Dua Permukaan... 25 1.6 Aplikasi Radiasi... 25 1.7 Konveksi... 26 1.7.1 Macam-macam konveksi:... 26 1.7.2 Aliran di Atas Plat rata... 27 PEMBAHASAN... 28 2.1 Soal Dan Pembahasan... 28 2
BAB I DASAR TEORI 1.1 Konduksi Konduksi adalah transisi energi dalam bentuk panas karena adanya perbedaan suhu/temperature gradient, dengan media penghantar tetap, dimana semakin besar temperature gradient semakin besar pula energy yang dipindahkan. Secara alami Perpindahan Panas/Heat Transfer terjadi ke arah suhu yang lebih rendah dari suhu yang lebih tinggi. Perpindahan panas tidaklagi terjadi pada kondisi setimbang. Gambar 1.1 Konduksi oleh lattice vibration Gambar 1.2 Konduksi oleh Molecular collisions Dasar dari perpindahan panas secara konduksi ini adalah hokum fourier. Seperti yang kita tahu pada mata kuliah sebelum nya bahwa hokum fourier selalu dikaitkan dengan mata kuliah tentang gelombang dan sinyal, tapi ternyata hokum fourier sebenarnya tercipta untuk meninjau perpindahan panas konduksi. Dimana persamaan nya adalah sebagai berikut. Dengan : qk = total laju perpindahan panas/heat rate (W) k = konduktivitas panas material (W/m K) A = cross sectional area (m) dt = perbedaan suhu (K) dx = panjang/tebal material (m) 3
dari persamaan fourier tersebut terlihat bahwa laju erpindahan panas akan bertambah ketika, Temperature Gradient antara dua buah permukaan bertambah, Luas permukaan yang tegak lurus dengan arah konduksi bertambah, Ketebalan material berkurang dan saat Konduktivitas panas bertambah. Gambar 1.3 Ilustrasi Hukum Fourier 1.1.1 Konduktivitas Panas (Thermal Conductivity) Konduktifitas termal adalah Kemampuan atau sifat material didalam menghantarkan panas, dimana Materialnya dianggap isotropik, sehingga k independent terhadap arah koordinat. Nilai konduktivitas termal Solid kebih besar dari Liquid dan yang paling kecil adalah Gas. Nilai dari k untuk beberapa material padat, cair, dan gas dapat dilihat pada Appendix A, Incopera & De Witt (Fundamnetals of Heat and Mass Transfer). Gambar 1.4 Konduktivitas panas beberapa material pada temperature 250C 4
1.1.2 Diffusivitas Panas (Thermal Diffusivity), α Adalah cepat lambatnya penyebaran panas di dalam suatu material. Material dengan α yang lebih besar berarti akan lebih cepat merespon perubahan panas yang terjadi di sekitarnya. Nilai perbandingan antara konduktivitas panas dengan kapasitas panas ditunjukkan pada persamaan berikut ini. dengan: α = thermal diffusivity (m2/s) k = thermal conductivity (W/m K) ρ = density/massa jeniss (kg/m3) cp = specific heat/panas jenis (J/kg K) 1.1.3 Persamaan Umum Diffusi Panas (Heat Diffusivity Equation) Adalah Analisa distribusi temepratur (temperatur field) di dalam medium sebagai fungsi koordinat. Dimana Metoda yang digunakan adalah control volume atau disebut juga sistem tertutup Gambar 1.5 Control Volume Persamaan kekekalan energy untuk control volume seperti ditunjukkan dibawaj ini. Selanjutnya dari persamaan kekekalan energy tersebut beserta Hukum Fourier digunakan untuk menurunkan persamaan umum Diffusi Panas untuk sistem kordinat Kartesius, Silinder, dan Sphere yang akan dibahas lebih lanjut pada subbab selanjutnya. 5
a. Koordinat Kartesius (x-y-z Coordinate) Gambar 1.6 Control volume untuk sistem kartesius laju energy yang masuk dan keluar pada system ini adalah sebagai berikut, Gambar 1.7 energy yang masuk dan keluar pada system sedangkan energy source dapat dinyatakan dengan persamaan. Perubahan energy yang tersimpan di dalam medium, dapat dinyatakan dengan persamaan berikut. Selanjutnya dari konservasi energy didapatkan persamaan Dengan mensubstitusikan, maka persamaan diatas menjadi sebagai berikut. 6
dari Hukum Fourier seperti yang telah dijelaskan pada subbab sebelum nya didapatkan persamaan-persamaan sebagai berikut. Dengan mensubstitusikan persamaan-persamaan yang didapatkan dari hokum fourier ke dalam persamaan sebelum nya, maka didapatkan Persamaan Diffusi Panas untuk Koordinat Kartesius adalah sebagai berikut. b. Koordinat Silinder (Cylindrical Coordinate) Gambar 1.7 sistem koordinat silinder Pada system koordinat silinder ini, hubungan antara,,, dan. Adalah sebagai berikut. Sehingga dengan konservasi energy dan substitusi diperoleh. 7
dari Hukum Fourier seperti yang telah dijelaskan pada subbab sebelum nya didapatkan persamaan-persamaan sebagai berikut. Sehingga Persamaan Diffusi Panas berikut. untuk Koordinat Silinder adalah sebagai Sedangkan juka material isotropic maka persamaan menjadi. c. Koordinat Bola (Spherical Coordinate) Gambar 1.8 Control Volume untuk Sphere Gambar 8
dari Hukum Fourier seperti yang telah dijelaskan pada subbab sebelum nya didapatkan persamaan-persamaan sebagai berikut. Sehingga Persamaan Diffusi Panas untuk Koordinat bola adalah sebagai berikut. 1.2 Konduksi Steady State Satu Dimensi Pada bagian ini akan dibahas tentang panas yang di transfer secara difusi pada bidang satu dimensi dan keadaan steady state. Satu dimensi disini berarti bahwa hanya satu koordinat saja yang diperlukan untuk mendiskripsikan variable-variabel yang ada, atau hanya satu arah saja. Pada konduksi steady state satu dimensi ini akan dibahas tiga moel system koordinat, antara lain system koordinat kartesian, silisndris dan bola. 1.2.1 Konduksi Steady State Satu Dimensi Pada Sistem Koordinat Kartesian Persamaan umun difusi panas pada koordinat kartesian adalah sebagai berikut. Untuk Konduksi Steady State Satu Dimensi berarti konduksi hanya satu arah (1D), temperature gradient hanya pada satu arah koordinat dan heat transfer hanya terjadi pada arah tersebut. selain itu karena pada keadaan steady maka tidak tejadi perubahan storage energy terhadap waktu. Tinjauan Konduksi Steady State Satu Dimensi Pada Sistem Koordinat Kartesian ada beberapa macam antara lain sebagai berikut. 9
a. Plane Wall/Dinding Datar Tanpa Pembangkitan Panas Gambar 1.9 Konduksi 1D, tanpa pembangkitan panas dan batas konveksi T = f(x), Temperatur sebagai fungsi dari x, karena satu dimensi (1D) Heat transfer hanya ditinjau pada arah sumbu x. pada system ini terjadi konveksi ke dan dari plane wall, sedangkan konduksi terjadi di dalam plane wall. Pada system ini persamaan umun difusi panas pada koordinat kartesian adalah dapat disederhanakan sebagai berikut, karena hanya pada sumbu x saja yang ditinjau maka untuk sumbu lain nya bias dicoret. Sehingga menghasilkan persamaan umum konduksi pada plane wall 1D tanpa pemanasan adalah sebagai berikut. Persamaan tersebut di integralkan dua kali maka akan menjadi Dengan diberi batas batas sebagai berikut, Maka akan didapatkan persamaan untuk mencari Distribusi Temperatur pada plane wall steady state, tanpa generasi panas, yaitu sebagai berikut. 10
Sedangkan Persamaan Lalu Perpindahan Panas (heat transfer rate) Konduksi 1 D adalah sebagai berikut. dan Heat Flux b. Tahanan Termal/Thermal Resistance Persamaan tahanan termal dapat ditentukan dengan menganalogikannya persamaan Fourier dengan Persamaan Arus Listrik I analog dengan q V analog dengan ΔT, sehingga didapatkan: Tahanan Termal Konduksi: Tahanan Termal Konveksi: Gambar 1.10 Rangkaian Tahanan Termal Rangkaian Tahanan Termal (Thermal Resistance Circuit) dari gambar diatas menjadi 11
Sedangkan besar tahanan termal totalnya adalah c. Plane Wall/Dinding Datar Dengan Pembangkitan Panas Gambar 1.11 Konduksi 1D, dengan pembangkitan panas persamaan konduksi 1D, denganpembangkitan panas dan steady state adalah sebagai berikut. Persamaan tersebut didapatkan dari persamaan umum difusi panas pada koordinat kartesian. Sedangkan distribusi temperature secara umum dapat dituliskan sebagai berikut. d. Dinding Datar Komposit (Composite Plane Wall) DInding datar komposit adalah dinding/bidang datar yang tersusun dari beberapa material yang memiliki konduktivitas panas yang berbeda, yang Susunannya dapat secara seri ataupun secara pararel. Dimana rangkaian Tahanan Termal digambarkan seperti pada penggambaran tahanan listrik begitu pula tahanan termal total susunan seri maupun pararel dihitung seperti pada perhitungan tahanan listrik. 12
Gambar 1.11 Composite Plane Wall material A,B dan C Gambar 1.12 Material tersusun secara seri Thermal Resistance Circuit dari susunan secara seri adalah Sehingga Tahanan Total Gambar 1.13 Material tersusun secara pararel 13
Thermal Resistance Circuit dari susunan secara pararel adalah Sehingga Tahanan Total 1.2.2 Konduksi Steady State Satu Dimensi Pada Sistem Koordinat Silinder Tinjauan Konduksi Steady State Satu Dimensi dengan Sistem Koordinat silinder ada beberapa macam antara lain sebagai berikut. a. Konduksi 1D, Steady State, No Heat Generation Gambar 1.14 Konduksi 1D, Steady State, No Heat Generation Pada system ini persamaan umum difusi panas pada koordinat silindris dapat disederhanakan seperti ditunjukkan dibawah, karena hanya pada sumbu x saja yang ditinjau maka untuk sumbu lain nya bisa dicoret. Sehingga menghasilkan persamaan umum Konduksi 1D, Steady State, No Heat Generation adalah sebagai berikut. 14
Persamaan tersebut di integralkan dua kali maka akan menjadi Dengan diberi batas batas sebagai berikut, Maka akan didapatkan persamaan untuk mencari Distribusi Temperatur pada plane wall steady state, tanpa generasi panas, yaitu sebagai berikut. Sedangkan Persamaan Lalu Perpindahan Panas (heat transfer rate Konduksi 1D, Steady State, No Heat Generation adalah sebagai berikut. dan Heat Flux b. Tahanan Termal sistem Silinder Persamaan tahanan termal dapat ditentukan dengan menganalogikannya dengan Persamaan Arus Listrik I analog dengan q V analog dengan ΔT, sehingga didapatkan: Tahanan Termal Konduksi: 15
Tahanan Termal Konveksi: Gambar 1.15 Rangkaian Tahanan Termal Sistem Silinder c. Dinding Datar Komposit sistem Silinder Gambar 1.16 Composite Plane Wall sistem silinder Rangkaian Tahanan Termalnya adalah, Sehingga Tahanan Total nya adalah, 16
1.2.3 Konduksi Steady State Satu Dimensi Pada Sistem Koordinat Bola Sehingga menghasilkan persamaan umum Konduksi Steady State Satu Dimensi Pada Sistem Koordinat Bola adalah sebagai berikut. Persamaan tersebut di integralkan dua kali maka akan menjadi Persamaan Lalu Perpindahan Panas Konduksi Steady State Satu Dimensi Pada Sistem Koordinat Bola. 1.3 Konduksi Steady State Dua Dimensi (2D) Pada bagian ini akan dibahas tentang panas yang di transfer secara difusi pada bidang dua dimensi dan keadaan steady state. Satu dimensi disini berarti bahwa terdapat dua koordinat yang diperlukan untuk mendiskripsikan variable-variabel yang ada, yaitu koordinat X dan Y. Untuk analisa 2D (sb. x dan sb.y), Steady State dan tanpa pembangkitan panas, Istropik material, maka persamaan umum difusi panas dapat disederhanakanseperti pada persamaan berikut. Koordinat Z dapat dihilangkan karena tinjauan pada konduksi 2D hanya pada koordinat x dan y. sehinnga, 17
Persamaan diatas merupakan bentuk umum diffuse panas untuk 2D, tanpa pembangkitan panas, steady state, serta konduktivitas panas yang konstan. Gambar 1.17 Konduksi Steady State Dua Dimensi (2D).Sebelum heat transfer rate atau heat flux bias kita hitung, terlebih dahulu harus ditentukan T(x,y) yaitu distribusi temperature sebagai fungsi dari x dan y. Distribusi temperatur ini dapat kita tentukan dengan menyelesaikan persamaan Differential Partial diatas. Persamaan Differential Partial tersebut dapat diselesaikan dengan 3 (tiga) metode pendekatan, yaitu, a. Analytical Method Pemisahan Variab b. Numerical Method Finite Difference c. Graphical Method Shaped Factor Pada pembahasan ini hanya akan dibahas tentang Analytical Method saja. a. Metode Pemisahan Variabel (Separation of Variable Method) Gambar 1.18 Ilustrasi Metode Pemisahan Variabel Transform persamaan Differential Partial Menjadi 18
Dimana Dan memerlukan 2 syarat batas (BC) 2 BC untuk masing-masing kordinat Solusi Persamaan Differential adalah Persamaan diatas adalah product dari dua fungsi, Pers. I hanya tergantung pada x Pers. II hanya tergantung pada y, Differensialkan menjadi, Dan 19
Subsitusi ke maka, Sebelah kiri hanya merupakan fungsi x dan sebelah kanan hanya fungsi y, maka ruas kanan dan kiri harus mempunyai konstanta yang sama (konstanta pemisah) dengan λ2 sebagai konstanta pemisah; maka dan (Pers I) (Pers II) 20
Syarat kedua persamaan diatas dapat diselesaikan, bila λ > 0 Untuk λ > 0, maka Penyelesaian Pers. II dan Pers. II diatas adalah: Substitusi X dan Y diatas ke persamaan Sehingga, Dengan ke empat BC: penyelesaian persamaan Differential Partial adalah sebagai berikut 1.4 Aplikasi Perpindahan Panas Konduksi Salah satu aplikasi perpindahan kalor konduksi tunak adalah sistem insulasi pipa. Insulasi dilakukan untuk mencegah kalor ditransfer Tujuan utama insulasi pipa adalah untuk mempertahankan panas. Temperatur fluida di dalam pipa perlu dijaga agar lebih tinggi daripada ambien dengan alasan mencegah pembentukan hidrat gas, mencegah pembentukan wax atau aspal, memelihara sifat aliran fluida, meningkatkan cool-down time setelah shut down dan memenuhi kebutuhan operasional lainnya. Gambar 1.19 Pipa yang di insulasi 21
Pada pipa liquefied gas, seperti LNG, insulasi diperlukan untuk menjaga agar temperatur fluida tetap dingin sehingga tetap berada dalam bentuk cair. Ada tiga mekanisme sistem insulasi, yaitu insulasi dari konduksi, konveksi dan radiasi. Dalam merancang sistem insulasi, perlu diperhatikan beberapa faktor yang dapat mempengaruhi keefektifan insulasi, seperti memilih bahan isolator yang tepat. Memilih bahan isolator yang tepat pun memiliki kriteria tersendiri, yang kemudian dapat disesuaikan dengan keadaan yang ada. 1.5 Perpindahan Panas Radiasi Perpindahan kalor secara radiasi adalah perpindahan kalor yang tidak memerlukan perantara apapun. Contohnya: ketika kita duduk dan mengelilingi api unggun, kita merasakan hangat walaupun kita tidak bersentukan dengan apinya secara langsung. Dalam kedua peristiwa di atas, terjadi perpindahan panas yang dipancarkan oleh asal panas tersebut sehingga disebut dengan Radiasi. Radiasi selalu merambat dengan kecepatan cahaya, 3 x 1010 cm/s. Kecepatan ini sama dengan hasil perkalian panjang gelombang dengan frekuensi radiasi : ν λ = c dimana : c = kecepatan cahaya λ = panjang gelombang ( = 10-8 cm) ν = frekuensi Perambatan radiasi thermal berlangsung dalam bentuk kuantum dan setiap kuantum mengandung energi sebesar. ν = h E h = konstanta Planck, 6,625 x 10-34 J.sSetiap kuantum dianggap sebagai suatu partikel yang mempunyai energi, massa dan momentum seperti molekul gas photonsehingga, pd hakekatnya radiasi merupakan pancaran yg disebabkanoleh gas photon yang mengalir dari satu tempat ke tempat lain. Dengan teori relatifitas dan thermodinamika statistik maka akan diperoleh suatu rumus yang disebut Hukum Stefan-Boltzmann dimana energi total yang dipancarkan oleh suatu benda sebanding dengan pangkat empat suhu absolut : Dilihat dari daya emisinya, benda terbagi ke dalam 3 macam : 1. Benda putih sempurna (absolutely white) menyerap sinar, tanpa mengemisikan kembali. Emisivitas (ε) = 0 2. Benda abu-abu (gray body) 0 < ε < 1 3. Benda hitam (blackbody) menyerap 100%, mengemisikan 100%. Emisivitas (ε) = 1 22
1.5.1 Sifat-sifat Radiasi a. Benda yang sifatnya dapat menyerap energi yang datangseluruhnya (100%) disebut benda hitam (blackbody) α = 1 ; ρ = 0 Emisi benda hitam, ε = 1 ε = α = 1 b. Benda yang dapat memantulkan energi yang datang 100% disebut benda putih sempurna (absolutely white) ρ = 1 ; α = 0 c. Benda yang diantara black body dan white body disebut bendaabu-abu (grey body) 0 < ε < 1 1.5.2 Identitas Kirchhoff Emisivitas (ε) suatu benda sama dengan absorpsivitas (α)-nyapada suhu yang sama, Dimana Emisivitas suatu benda (ε) adalah perbandingan antara energi yang dapat dipancarkan oleh benda itupada suhu T dibandingkan denganenergi yang dipancarkan oleh benda hitam pada suhu yang sama Energi yang dipancarkan oleh suatu benda selalu lebih kecil darienergi yang dipancarkan oleh benda hitam sehingga harga ε 1. 1.5.3 Pertukaran Kalor Antara Benda Tak Hitam Pada perpindahan kalor radiasi antara permukaan hitam, semua energi radiasi yang menimpa permukaan itu diserap. Pada benda tak hitam, tidak seluruh energi yang jatuh di permukaan diserap; sebagian dipantulkan kembali ke permukaan lain dalam system dan sebagian mungkin dipantulkan keluar system.diandaikan semua permukaan bersifat difus (baur, menyebar) dan mempunyai suhu seragam, emisivitas dan refleksivitas konstan di seluruh permukaan. Dimana: G = iradiasi (panas radiasi total yang menimpa suatu permukaan sebuah benda per satuan waktu per satuan luas) J = radiositas (jumlah energi yang dipancarkan (emisi) dan energi yang dipantulkan (refleksi) apabila tidak ada energi yang diteruskan) Energi netto yang meninggalkan permukaan adalah : 23
Masukkan persamaan G, akan diperoleh : Dari persamaan di atas diperoleh Jaringan permukaan : Pertukaran energi radiasi antara permukaan A1 dan A2 Gambar 1.20 ilustrasi Pertukaran energi radiasi antara permukaan A1 dan A2 Energi yang meninggalkan permukaan 1 dan mencapai permukaan 2 adalah : Energi yang meninggalkan permukaan 2 dan mencapai permukaan 1 adalah : Pertukaran kalor netto antara kedua permukaan adalah Dari hubungan resiprositas : 24
Sehingga : Jaringan ruang Jaringan radiasi merupakan gabungan antara jaringan permukaan dan jaringan ruang. Kedua unsur jaringan itu merupakan pokok-pokok metode jaringan radiasi (radiation network method). 1.5.4 Perpindahan Panas Radiasi Antara Dua Permukaan Perpindahan panas antara dua permukaan dan tidak ada permukaan lain di lingkungannya Pertukaran panas nettonya adalah : 1.6 Aplikasi Radiasi Gelombang mikro (microwave) merupakan salah satu bentuk radiasi elektromagnetik yang mudah di serap oleh molekul-molekul air. Pada oven microwave, gelombang mikro didistribusikan dari logam yang berputar serta logam pada dinding-dindingnya. Gelombang mikro mampu menembus plastik pembungkus makanan atau piring keramik dan akhirnya di serap oleh molekul-molekul air dalam makanan yang sedang di masak. Penyerapan energi gelombang mikro ini akan memanaskan makanan dan menjadikannya matang, siap di hidangkan. 25
1.7 Konveksi Konveksi adalah perpindahan panas yang terjadi antara permukaan padat dengan fluida yang mengalir di sekitarnya, dengan menggunakan media penghantar berupa fluida (cairan/gas). Aliran panas yang terjadi antara kulit dan lingkungan secara konveksi dapat ditulis dengan persamaan : q c =h c A(T W -T s ) dimana : q c = Laju perpindahan kalor h c = koefisien perpindahan panas konveksi (W/m 2.K) A = Luas permukaan patan T w = temperature padapermukaan padat T s = Temperatur pada lingkungan. Persamaan ini diperoleh secara empiris dan dikenal sebagai Hk. Newton mengenai konveksi. 1.7.1 Macam-macam konveksi: a. Konveksi bebas/konveksi alamiah (free convection/natural convection) Perpindahan panas yang disebabkan oleh beda suhu dan beda rapat saja dan tidak ada tenaga dari luar yang mendorongnya. Contoh: plat panas dibiarkan berada di udara sekitar tanpa ada sumber gerakan dari luar Koefisien perpindahan kalor konveksi bebas rata-rata untuk berbagai situasi dinyatakan dalam bentuk : b. Konveksi paksaan(forced convection) Perpindahan panas aliran gas atau cairan yang disebabkan adanya tenaga dari luar Contoh: plat panas dihembus udara dengan kipas/blower 26
1.7.2 Aliran di Atas Plat rata Pengembangan lapisan batas pada pelat datar diilustrasikan pada gambar dibawah. Dalam banyak kasus kondisi laminar dan kondisi aliran turbulen terjadi, dengan bagian laminar sebelumnya bergolak terlebih dahulu. Pengelompokan aliran yang mengalir di atas plat diketahui dari bilangan Reynolds dimana : U = kecepatan aliran bebas X = jarak dari tepi depan υ = μ/ρ = viskositas kinematik Transisi dari aliran laminar menjadi turbulen terjadi bila Re > 5.105 Untuk aliran sepanjang plat rata, lapisan batas selalu turbulen untuk Re 4. 106 27
BAB II PEMBAHASAN 2.1 Soal Dan Pembahasan a. Ukuran dari jendela thermopane diatas (80 mm x 50 mm), Konduktivitas panas kaca, kc = 1.4 W/m.K, Konduktivitas panas udara, ka = 0.0245 W/m.K 1. Gambarkan rangkaian tahanan termal nya 2. Tentukan tahanan termal total dari composite wall diatas 3. Tentukan Heat Loss dari jendela thermopane diatas Pembahasan 1. Rangkaian termal nya adalah sebagai berikut 2. Tahanan Termal Total nya adalah sebagai berikut 3. Heat Loss = Heat transfer Rate b. Udara dingin pada temperatur 10 C dipaksakan melalui plat tipis yang memiliki temperatur 40 C. Koefisien perpindahan kalor (h) = 30 W/(m 2. C).Tentukan laju aliran dari plat ke udara melalui plat dengan luas permukaan A = 2 m 2. 28
Pembahasan Diberikan: T f = 10 C, T w = 40 C, dan h = 30 W/(m 2. C) Kemudian aliran kalor yang melalui luasan A = 2 m 2 menjadi: c. Udara atmosfir pada temperatur 10 C melaju dengan kecepatan 5 m/s melalui tabung berdiameter luar (outside diameter = OD) 1 cm dan panjang 5 m dimana bagian permukaan dipertahankan pada temperatur 110 C, sebagaimana diilu strasikan pada gambar dibawah. Tentukan laju aliran kalor dari permukaan tabung ke ud ara atmosfir. Pembahasan Perpindahan kalor pada luasan A yang berada di bagian permukaan luar tabung A =.D.L = x 0,01 m x 5 m = 0,05 = 0,157 m 2 Untuk konveksi paksa yang melewati diameter tabung D = 0,01 m dengan V m =5m/s koefisien perpindahan kalor diantara permukaan luar dengan udara atmosfir seperti ditu njukkan dalam tabel 1.1 dimana h =85W/(m 2. C). Persamaan 1.3 digunakan untuk meng hitung fluks kalor, diketahui T f =10 C, T w =110 C, dan h =85W/(m 2. C), sehingga q diper oleh dengan : 29
q = h (T w - T f ) = 85 W/(m 2. C) x (110-10) C = 8500 W/m 2 Laju aliran kalor yang melewati A = 0,05 m 2 menjadi : Q = q.a = 8500 W/m 2 x 0,05 m 2 = 1335,18 W = 1,335 kw 30