Kegiatan Belajar 7 MATERI POKOK : USAHA DAN ENERGI

Kegiatan Belajar 7 MATERI POKOK : USAHA DAN ENERGI A. URAIAN MATERI: 1. Usaha/Kerja (Work) Dalam ilmu fisika, usaha mempunyai arti jika sebuah benda berpindah tempat sejauh d karena pengaruh yang searah dengan perpindahannya (Gambar 2.1), maka usaha yang dilakukan sama dengan hasil kali antara gaya dan perpindahannya, secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: W =.d Jika gaya yang bekerja membuat sudut α terhadap perpindahannya (Gambar 7.1), usaha yang dilakukan adalah hasil kali komponen gaya yang searah dengan perpindahan (cos α) dikalikan dengan perpindahannya (d). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: W = cosα. d d d cosα d cosα Gambar 7.1 Ilustrasi tentang definisi cosα usaha (W) = gaya () dikalikan dengan perpidahan (d) dengan: d W = usaha (joule) = gaya (N) d = perpindahan (m) α = sudut antara gaya dan perpindahan Catatan: Usaha (work) disimbolkan dengan huruf besar W. Berat (weight) disimbolkan dengan huruf kecil w. Jika ada beberapa gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka usaha total yang diperoleh atau dilepaskan benda tersebut sebesar: Jumlah usaha yang dilakukan tiap gaya, atau usaha yang dilakukan oleh gaya resultan. W total = W 1 + W 2 + W 3 +

Contoh: Sebuah benda berada bidang datar, karena pengaruh gaya 140 N benda mengalami perpindahan sejauh 5 m, berapa usaha yang dilakukannya apabila: a. Gaya mendatar b. Gaya membuat sudut 60 0 terhadap bidang horisontal Penyelesaian: a. W =.d = 140 N. 5 m = 700 Joule b. W = cosα.d = 140 N. cos 60. 5 m = 350 Joule 2. Daya Seperti kecepatan dan percepatan, daya menyatakan seberapa cepat sesuatu terjadi dalam kasus ini, seberapa cepat usaha dilakukan. Daya (P) didefinisikan sebagai laju usaha dilakukan atau besar usaha per satuan waktu, secara matematis dirumuskan sebagai berikut: dengan: P = daya (watt) W = usaha (joule) t = waktu (s) P = W t Daya termasuk besaran skalar yang dalam satuan MKS mempunyai satuan watt atau J/s Satuan lain adalah: 1 hp = 1 DK = 1 PK = 746 watt hp = Horse power; DK = daya kuda; PK = Paarden Kracht 1 KWH adalah satuan energi yang setara dengan = 3,6.10 6 Watt.detik = 3,6. 10 6 Joule. Contoh: Dalam sebuah rumah terdapat 4 lampu 25 watt yang menyala selam 12 jam setiap hari, 2 buah lampu 5 watt yang menyala 10 jam setiap hari, dan sebuah sterika listrik 250 watt yang digunakan 1 jam setiap hari. Jika harga per kwh Rp 1000,- berapakah rekening yang harus dibayar selama sebulan? Penyelesaian: Hitung energi yang dipakai selama 1 hari 4 lampu 25 W @12 jam= 4 x 25 x 12 =1200 Wh 2 lampu 5 W @ 10 jam = 2 x 5 x 10 = 100 Wh 1 lampu 250W @ 1jam= 1 x 250 x1 = 250 Wh Total energi yang dipakai selama sehari = 1200 + 100 + 250 Wh = 1550 Wh = 1,55 kwh Jumlah rekening listrik yang dibayar selama 1 bulan = 30 1,55 Rp 1000 = Rp 46.500,- 3. Konsep Energi

Suatu sistem dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika sistem tersebut mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu sistem sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh sistem tersebut. Oleh karena itu, satuan energi sama dengan satuan usaha dan energi juga merupakan besaran skalar. Prinsip usaha-energi: usaha adalah transfer energi yang dilakukan oleh gaya-gaya yang bekerja pada benda. Dalam fisika, energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam antara lain: a. Energi mekanik (energi kinetik + energi potensial) b. Energi panas c. Energi listrik d. Energi kimia e. Energi nuklir f. Energi cahaya g. Energi suara Gambar 7.2 Pembangkit listrik tenaga nuklir Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah transformasi / perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun. 4. Energi Kinetik Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya. Ek = 1 2 mv2 dengan: Ek = Energi kinetik (Joule) m = massa benda (kg) v = kecepatan benda (m/s) 5. Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial ada dua macam yaitu energi potensial gravitasi dan energi potensial pegas. Energi Potensial Gravitasi Energi potensial gravitasi dimiliki oleh suatu suatu benda ketika berada ketinggian dari suatu permukaan. Misalkan sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini. Gambar 7.3 Energi Potensial Gravitasi Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh, sehingga dapat dikatakan benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang bekerja sejauh jarak tertentu, misalnya h. Besarnya energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak h. dengan: Ep = Energi potensial (joule) w = berat benda (N) m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2) h = tinggi benda (m) Ep = mgh Energi potensial gravitasi tergantung pada massa benda (m), percepatan gravitasi bumi (g) dan kedudukan/ketinggian benda (h). Energi Potensial Pegas Energi potensial yang dimiliki benda karena elastik pegas yaitu sifat untuk selalu kembali pada keadaan semula. Energi kinetik pegas dimiliki ketika suatu pegas yang diberikan gaya mengalami perubahan panjang. Nilai energi potensial pegas berbanding lurus dengan regangan (perubahan panjang x) pegas dan jenis pegas (yang dinyatakan oleh konstanta pegas k). Konstanta pegas menyatakan kekakuan pegas.

Gambar 7.4 Pegas ditekan Gaya pegas () = k. x Ep Pegas (Ep) = ½ k. x 2 dengan: k = konstanta gaya pegas x = regangan Energi Mekanik Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial suatu benda. Em= Ek + Ep Karena energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan atau energi itu kekal, maka berlaku hukum Kekekalan Energi. Bila konteks yang dibahas adalah energi mekanik, maka berlaku Kekekalan Energi Mekanik yang dituliskan.

Gambar 7.5 Energi mekanik pada benda jatuh bebas Jika pada suatu sistem hanya bekerja gaya-gaya dalam yang bersifat konservatif (tidak bekerja gaya luar dan gaya dalam tak konservatif), maka energi mekanik sistem pada posisi apa saja selalu tetap (kekal). Artinya energi mekanik sistem pada posisi akhir sama dengan energi mekanik sistem pada posisi awal. Em1 = Em2 Ek1 + Ep1 = Ek1 + Ep2 1 2 mv 1 2 + mgh 1 = 1 2 mv 2 2 + mgh 2 Energi Potensial dan Energi Kinetik pada Benda Bergerak Gambar 7.6 Energi mekanik pada benda jatuh bebas Ketika sebuah benda berada pada suatu ketinggian, benda bermassa m pada suatu ketinggian h mempunyai energi potensial Ep yang besarnya m.g.h. Ketika benda tersebut dijatuhkan, energi potensial tersebut berubah menjadi energi kinetik. Semakin bergerak ke bawah, energi potensialnya semakin berkurang dan energi kinetiknya semakin bertambah. Hal ini dikarenakan semakin bergerak ke bawah, ketinggian benda tersebut dari lantai semakin kecil (energi potensial berkurang) dan

kelajuannya semakin besar (energi kinetiknya bertambah). Pada ketinggian tertentu, benda akan mempunyai energi potensial sama dengan energi kinetiknya. Pada akhirnya, benda tersebut jatuh ke lantai. Pada saat ini, energi yang dimiliki benda seluruhnya merupakan energi kinetik. 6. Hukum Kekekalan Energi Energi tidak dapat dimusnahkan atau diciptakan,tetapi energi dapat diubah dari suatu bentuk ke bentuk lain. Pernyataan ini dikenal dengan hukum kekekalan energi. Ketika benda kamu jatuhkan dari suatu ketinggian, terjadi perubahan energi yaitu energi potensial menjadi energi kinetik. Pada akhirnya, energi kinetik ini pun akan berubah menjadi bentuk lain ketika benda sampai di lantai. Marilah kita selidiki hukum kekekalan energi pada kasus benda jatuh bebas. Pada sebuah benda yang jatuh bebas, terdapat dua buah energi yaitu energi mekanik. Energi mekanik terdiri atas energi potensial dan energi kinetik. Meskipun energi potensial benda yang jatuh bebas akan semakin kecil ketika ketinggian semakin rendah, tetapi di sisi lain energi kinetiknya bertambah. Dengan demikian energi mekaniknya tetap sama (konstan). Kekekalan energi mekanik pada benda jatuh bebas dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 5.5. Pada kedudukan 1, energi mekanik seluruhnya merupakan energi potensial. Dapat dituliskan sebagai berikut. Em = Ep = m.g.h Pada kedudukan 2, energi mekanik merupakan jumlahenergi potensial dan energi kinetik. Dapat dituliskan sebagai berikut. Em = Ep + Ek = m.g.h + ½ mv 2 Pada kedudukan 3, energi mekanik seluruhnya merupakan energi kinetik. Dapat dituliskan sebagai berikut. Em = Ek = ½ mv 2 7. Hubungan antara Usaha dengan Energi Kinetik dan Energi Potensial Teorema Usaha - Energi Kinetik: Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik yang dialami benda itu, yaitu energi kinetik akhir dikurangi energi kiinetik awal d Gambar 7.7 Teorema Usaha-Energi Kinetik. d = 1 2 mv 2 2 1 2 mv 1 2 W = Ek = 1 2 mv 2 2 1 2 mv 1 2 8. Hubungan Usaha dengan Energi Potensial

Usaha pada saat memindahkan suatu benda pada suatu ketinggian secara vertikal atau pada suatu pegas sama dengan perubahan energi potensial atau energi potensial akhir dikurangi energi potensial awal. W = Ep = Ep 2 Ep 1 = mgh 2 mgh 1 B. RANGKUMAN 1. Usaha merupakan sesuatu yang dilakukan oleh gaya padasebuah benda yang menyebabkan benda mengalami perpindahan atau bergerak. Usaha dirumuskan W =. s 2. Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu. Daya dirumuskan dengan P = W t. 3. Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Energi kinetik dirumuskan dengan Ek = 1 2 mv2. 4. Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial dirumuskan dengan Ep = m g h. 5. Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial suatu benda. C. TUGAS 1. Sebuah kotak 4 kg dinaikkan dari keadaan diam sejauh 3 m oleh gaya luar ke atas sebesar 60 N. carilah (a) kerja yang dilakukan oleh gaya luar tersebut. (b) kerja yang dilakukan oleh gravitasi, (c) kelajuan akhir kotak. 2. Coba perhatikan benda-benda pada gambar di bawah. ma = 4 kg, mb = 2 kg dan mc = 8 kg. g = 10 m/s 2. Berapakah energi potensial benda-benda tersebut pada titik acuan? D. TES ORMATI Soal Tes ormatif: 1. Sebuah balok bermassa 30 kg ditarik oleh gaya 60 N yang membentuk sudut α = 60 O terhadap horisontal. Pada saat balok dapat bergeser mendatar sejauh 3 m, tentukan usaha yang dilakukan gaya tersebut! 2. Suatu mesin melakukan usaha sebesar 3600 J setiap selang waktu 1 jam. Mesin tersebut memiliki daya sebesar... 3. Benda bermassa 5 kg dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Besarnya energi potensial di titik tertinggi yang dicapai benda adalah (g = 10 m/s 2 )

4. Workshop menggunakan peralatan listrik yang terdiri 3 lampu masing-masing 20 W, 3 lampu masing-masing 40 W yang semuanya digunakan 12 jam per hari. Satu pompa air 250 W digunakan 4 jam sehari dan mesin bor 300 W digunakan 2 jam sehari. Apabila tarif listrik Rp 600,00/kWh, rekening listrik yang harus dibayar selama 1 bulan (30 hari) adalah... Jawaban Tes ormatif: 1. Diketahui : m = 30 kg; = 60 N; α = 60 terhadap horisontal; d = 3 m Ditanyakan : W...? Jawab : W = cos α. d = 60 N. cos 60. 3 m = 60 N.0,5. 3m = 90 N. m = 90 Joule 2. Diketahui: W = 360 Joule; t = 1 jam = 3600 s Ditanyakan: P...? Jawab : P = W 3600 Joule = = 1 Watt t 3600 s 3. Diketahui: m = 5 kg; v = 10 m/s; g = 10 m/s 2 Ditanyakan: Ep pada posisi tertinggi...? Jawab : v = 0 v = 10 m/s Disini terjadi proses konversi energi kinetik menjadi energi potensial. Ketika benda mencapai titik tertinggi semua energi kinetik telah berubah menjadi energi potensial, maka Em = Ek = ½ mv 2 = ½. 5 kg. (10 m/s) 2 = 250 Joule 4. Diketahui: 3 lampu @ 30 W + 3 lampu @ 40 W dipakai 12 jam/hari 1 pompa air 250 W dipakai 4 jam/hari 1 mesin bor 300 W dipakai 2 jam/hari Tarif listrik : Rp 600,00/kWH Ditanyakan: Biaya listrik dalam 1 bulan (30 hari)...? Jawab : Jumlah energi listrik dipakai W = P.t 3 lampu 30 W 12 jam/hari 30 hari = 32.400 WH 3 lampu 40 W 12 jam/hari 30 hari = 43.200 WH 1 pompa 250 W 4 jam/hari 30 hari = 30.000 WH 1 bor 300 W 2 jam/hari 30 hari = 18.000 WH + Jumlah energi listrik dipakai = 123.600 WH = 123,6 kwh Biaya = 123,6 kwh Rp 600,00/kWH = Rp 74.160,00