BAB 4 DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

BAB 4 DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Pengujian Bahan Dasar 4.1.1. Hasil Pengujian Agregat Halus Pengujian terhadap agregat halus yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi pengujian kadar lumpur, kandungan zat organik, specific gravity, gradasi agregat dan berat jenis. 4.1.1.1. Hasil Pengujian Kandungan Lumpur Berat pasir awal ( G0 ) = 100 gram Berat pasir akhir ( G1 ) = 96,5 gram Hal ini menunjukkan bahwa kandungan lumpur dalam pasir tersebut banyak. Kadungan Lumpur 100 96,5 100 % 100 3,5 % Berat awal Berat akhir 100 % Berat awal Dari hasil percobaan dan analisa data, didapat nilai kandungan lumpur dalam pasir sebesar 3,5 %. Menurut PBI 1971 kandungan lumpur maksimal dalam agregat halus adalah 5 % dari berat kering. Maka dapat disimpulkan bahwa pasir tersebut memenuhi syarat untuk dijadikan sebagai campuran beton. 4.1.1.2. Hasil Pengujian Kandungan Zat Organik Setelah pasir dan larutan NaOH 3 % diaduk dan didiamkan selama 24 jam warna larutan NaOH 3 % atau air yang berada diatas pasir berubah warna menjadi kuning muda. Hal ini menunjukkan bahwa zat organik dalam pasir sedikit. Kadar zat organik dalam pasir berdasarkan tabel 3.1 Prof. Roseno adalah 0-10 %. 52

53 NaOH (kuning muda) Lumpur (abu-abu) Endapan pasir (kehitam-hitaman) Gambar 4.1. Hasil Pengujian Kandungan Zat Organik Dari hasil percobaan didapat warna larutan NaOH 3 % berubah menjadi kuning muda, yang berarti kandungan zat organik dalam sampel sedikit. Dengan demikian sampel pasir dapat digunakan untuk beton dengan prosentase kandungan zat organik berkisar antara 0-10 %. 4.1.1.3. Hasil Pengujian specific gravity Agregat Halus Tabel 4.1. Hasil Pengujian Specific Gravity Agregat Halus Simbol Keterangan Berat ( gram ) Pasir kondisi SSD 500 a Volumetric Flash + air + pasir 1875 b Volumetric Flash + air 1570 c Pasir kering oven (110 o C, 24 jam ) 482 Bulk Specific Gravity = Bulk Specific Gravity SSD = Apparent Specific Gravity = a b 500 c 500 b c 500 a a b c 500 a Absorbtion = = 100% a specific grafity SSD sebesar 2,56. 482 = = 2,47 1570 500 1875 = 500 1570 500 1875 = 2,56 482 = = 2,72 482 1570 1875 500 482 = x100% 482 = 3,73% Menurut ASTM C.128, syarat specific gravity SSD 2,5-2,7 sehingga dengan persyaratan tersebut berarti agregat halus yang diuji tersebut sudah memenuhi syarat dan dapat digunakan sebagai campuran beton.karena mempunyai harga

54 4.1.1.4. Hasil Pengujian Gradasi Agregat Halus Tabel 4.2. Hasil pengujian gradasi agregat halus Diameter Berat Tertahan Berat Lolos No Ayakan ASTM C-33 Kumulatif (%) (mm) Gram % Kumulatif (%) 1 9,50 2 0.07 0.07 99.93 100 2 4,75 0 0.00 0.07 99.93 95 100 3 2,36 0 0.00 0.07 99.93 80 100 4 1,18 364 12.35 12.42 87.58 50-85 5 0,85 720 24.43 36.85 63.15 25-60 6 0,30 1468 49.81 86.66 13.34 10-30 7 0,15 249 8.45 95.11 4.89 2-10 8 Pan 144 4.89 100.00 0.00 0 Jumlah 2947 100,00 331,25 468,75 - Diameter Ayakan (mm) Gambar 4.2. Grafik Gradasi Agregat Halus Berat awal pasir (a) = 3000 gr Berat pasir setelah diayak (b) = 2947 gr Prosentase yang hilang = 3000 2947 = 100% 3000 = 1,76 %

55 Modulus halus butir = = 331,25 100 100 = 2,31 Modulus halus pasir untuk SNI-0052-80 bahan untuk agregat halus adalah 1,5-3,8 sehingga agregat tersebut memenuhi syarat untuk campuran adukan beton karena modulus halus pasir diperoleh 2,31. Hasil grafik yang telah disajikan juga menunjukkan bahwa hasil pengujian agregat halus terletak diantara batas minimal dan batas maksimal sehingga agregat tersebut memenuhi syarat untuk campuran adukan beton. Rekapitulasi hasil - hasil pengujian tersebut disajikan dalam Tabel 4.3. Tabel 4.3. Hasil Pengujian Agregat Halus Jenis Kandungan Hasil Pengujian Standar Kesimpulan Kandungan zat organik Kuning Muda 0-10% Memenuhi syarat Kandungan lumpur 3,5 % Maks 5% Memenuhi syarat Bulk specific gravity 2,47 gr/cm 3 - - Bulk specific gravity SSD 2,56 gr/cm 3 2,5-2,7 Memenuhi syarat Apparent spesific gravity 2,72 gr/cm 3 - - Absorbtion 3,73 % - - Modulus Halus 2,31 2,3-3,1 Memenuhi syarat Berdasarkan rekapitulasi beberapa pengujian agregat halus yang telah dilaksanakan, hasil pengujian jenis kandungan agregat halus keseluruhan berada pada rentan standar yang disyaratkan, sehingga dengan persyaratan tersebut berarti agregat halus yang diuji sudah memenuhi syarat dan dapat digunakan sebagai campuran beton.

56 4.1.2. Hasil Pengujian Agregat Kasar Pengujian terhadap agregat kasar split (batu pecah) yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi pengujian berat jenis (spesific gravity), gradasi agregat kasar dan keausan (abrasi). 4.1.2.1. Hasil Pengujian specific gravity Agregat Kasar Tabel 4.4. Hasil Pengujian Specific Gravity Agregat Kasar Simbol Keterangan Berat gram ) a Berat kerikil kering oven 5000 b Berat kerikil kondisi SSD 5082 c Berat agregat dalam air 3136 a Bulk Specific Gravity = b c = Bulk Specific Gravity SSD= Apparent Specific Gravity = b b c a a c b a Absorbtion = 100% a = = 5000 5082 3186 5082 5082 3186 5000 5000 3186 5082 5000 = x100% 5000 = 2,57 = 2,68 = 2,75 = 1,64 % Menurut ASTM C.128-79 syarat bulk spesific gravity SSD antara 2.5 2.7, sehingga agregat kasar memenuhi syarat dan layak digunakan untuk campuran beton.

57 4.1.2.2. Hasil Pengujian Gradasi Agregat Kasar Tabel 4.5. Hasil Pengujian Gradasi Agregat Kasar Diameter Berat Tertahan Berat Lolos No Ayakan Kumulatif (%) (mm) Gram % Kumulatif (%) ASTM C-33 1 50 - - - - 100 2 38.00 0 0 0 100.00 95-100 3 25.00 0 0 0.00 100.00 35 95 4 19.00 604 19.28 19.28 80.72 5 65 5 12.50 1409 44.97 64.25 35.75 0 60 6 9.50 1120 35.75 100.00 0 0 35 7 4.75 0 0 100.00 0 0 10 8 2.36 0 0 100.00 0-9 1.18 0 0 100,00 0-10 0.85 0 0 100,00 0-11 0.30 0 0 100,00 0-12 0.15 0 0 100,00 0-13 Pan 0 0 100,00 0 - Jumlah 3133 100 883.53 - - Grafik Gradsi Agregat Kasar Diameter Ayakan (mm) Gambar 4.3. Grafik Gradasi Agregat Kasar

58 Dari grafik diatas diperoleh data sebagai berikut: Modulus halus kerikil = 883,53 100 = 100 = 7,83 Modulus halus kerikil diperoleh sebesar 7,83 sehingga agregat tersebut memenuhi syarat untuk campuran adukan beton, yaitu berkisar antara 5-8 (SK SNI T-15-1990-03). Berdasarkan grafik pengujian yang telah disajikan maka agregat tersebut memenuhi syarat karena masuk dalam syarat british standart yang telah berlaku. Rekapitulasi hasil-hasil pengujian tersebut disajikan dalam Tabel 4.6. Tabel 4.6. Hasil Pengujian Agregat Kasar Hasil Jenis Pengujian Pengujian Syarat (Standar) Kesimpulan Modulus Halus Butir 7,83 5 8 Memenuhi syarat Bulk Specific Gravity 2,57 - - Bulk Specific Gravity SSD 2,61 - - Apparent Specific Gravity 2,68 - - Absorbtion 1,63 % - - Abrasi 33 % 50% Memenuhi syarat Berdasarkan rekapitulasi beberapa pengujian agregat kasar yang telah dilaksanakan, hasil pengujian agregat kasar keseluruhan berada pada rentan standar yang disyaratkan, sehingga dengan persyaratan tersebut berarti agregat kasar yang diuji sudah memenuhi syarat dan dapat digunakan sebagai campuran beton. 4.2. Hasil Perhitungan Rancang Campur Metode Dreux Perhitungan rancang campuran adukan beton dilakukan dengan metode Dreux. Faktor air semen yang digunakan adalah 0,3 dengan rencana kuat tekan beton 41,5

59 MPa. Dari perhitungan tersebut didapat kebutuhan bahan per 1 m 3 yaitu (lihat lampiran B) : a. Pasir = 554,757 kg b. Kerikil Kecil = 181,035 kg c. Kerikil Besar = 1068,103 kg d. Semen = 480 kg e. Air = 171,428 liter Dari hasil tersebut maka dapat dihitung kebutuhan bahan tiap adukan yang berupa benda uji silinder dengan ukuran 15 x 30 cm. Untuk kebutuhan tiap adukan disajikan dalam Tabel 4.7. Tabel 4.7. Proporsi campuran adukan beton untuk 1 sampel silinder beton Jenis Bahan Jumlah Satuan Pasir 3,233 Kg Kerikil Kecil 1,055 Kg Kerikil Besar 6,226 Kg Semen 2,798 Kg Air 999 ml Serat yang digunakan adalah serat bendrat sebesar 0,5%, 1%, 1,5%, dan 2% dari berat benda uji silinder beton normal dengan diameter 15 cm dan tinggi 30 cm. Berat benda uji adalah =14,311 kg serat 0,5 % = 0,5/100 x Berat Beton Silinder = 0,5/100 x 14,311 = 0,07156 kg = 72 gram serat 1 % = 1/100 x Berat Beton Silinder = 1/100 x 14,311 = 0,1431 kg = 143 gram serat 1,5 % = 1,5/100 x Berat Beton Silinder = 1,5/100 x 14,311 = 0,21467 kg = 215 gram serat 2,00 % = 2/100 x Berat Beton Silinder = 2/100 x 14,311 = 0,28622 kg = 286 gram

60 4.3. Hasil Pengujian dan Pembahasan Beton 4.3.1. Hasil Pengujian Slump Dari pengujian nilai slump tampak bahwa penambahan serat bendrat akan mempengaruhi tingkat workabilitas, proses pengadukan, pengangkutan, penuangan, dan pemadatan. Nilai slump yang diperoleh dari pengujian beton dengan mix design metode Dreux dengan bahan tambah serat bendrat diameter 1 mm, abu sekam padi dan bestmittel adalah 7,5 mm. 4.3.2. Hasil Pengujian dan Pembahasan Berat Jenis Berat jenis didapat dari berat sampel beton (W) dibagi volume beton (V). Contoh perhitungan berat jenis beton metode Dreux berserat bendrat adalah : berat beton (W) = 12,100 kg volume beton (V) = 0,005299 m 3 berat jenis = V W = 12,100 0,005299 = 2283,56 kg/m 3 Hasil Perhitungan berat jenis masing masing benda uji disajikan pada tabel 4.8. Tabel 4.8. Hasil Pengujian Berat Jenis Beton Metode Dreux Berserat Bendrat Berat rerata Kadar Serat Kode Benda Volume Berat Jenis No (%) Uji (x 10-3 m 3 4 benda uji ) (kg/m 3 ) (kg) 1 0 BS-0 5,29 12,100 2283,56 2 0,5 BS-0,5 5,29 12,225 2307,15 3 1 BS-1 5,29 12,375 2335,46 4 1,5 BS-1,5 5,29 13,400 2340,17 5 2 BS-2 5,29 13,450 2349,61 Rata-rata 2323,19 Berdasarkan hasil pengujian diatas diperoleh berat jenis berkisar 2283,56 kg/m 3 sampai dengan 2349,61 kg/m 3, sehingga beton tersebut termasuk beton normal.

61 Menurut Mulyono T (2004), beton normal adalah beton yang mempunyai berat jenis antara 2200 kg/m3 2500 kg/m3. 4.3.3. Hasil Pengujian dan Pembahasan Kuat Tekan Pengujian kuat tekan beton menggunakan CTM (Compression Testing Machine) pada benda uji silinder ukuran diameter 15 cm dan tinggi 30 cm pada umur 14 hari didapat beban maksimum (P maks ). Dengan beban maksimum tersebut dapat diperoleh kuat tekan beton dengan menggunakan Persamaan 4.1. Pmaks f ' c (4.1) A dengan: f c = kuat desak beton (MPa) P maks = beban maksimum (N) A = luas penampang benda uji beton (mm 2 ) Sebagai contoh perhitungan diambil data dari benda uji silinder 3 serat 0,5 % yang berumur 14 hari sebagai berikut : P maks = 660000 N A = 0,25 π 15 2 = 17662,5 mm 2 Kuat tekan beton umur 14 hari adalah : f c = 660000 = 37,37 MPa. 17662,5 Hasil pengujian kuat tekan beton pada benda uji silinder pada umur 14 hari selengkapnya disajikan dalam Tabel 4.9. dan Gambar 4.4.

62 Tabel 4.9. Hasil Pengujian Kuat Tekan Beton No Kadar Serat (%) Kode Benda Uji No Benda Uji 1 2 3 4 5 0 BS 0 % 0.50 BS 0,5% 1.00 BS 1 % 1.50 BS 1,5% 2 BS 2 % A (mm2) Pmaks (N) 14 hari f'c 14 hari (Mpa) 1 17662,50 550000 31,14 2 17662,50 480000 27,18 3 17662,50 730000 41,33 4 17662,50 780000 44,16 Rerata 35,95 1 17662,50 640000 36,23 2 17662,50 600000 33,97 3 17662,50 660000 37,37 4 17662,50 680000 38,50 Rerata 36,52 1 17662,50 800000 45,29 2 17662,50 640000 36,23 3 17662,50 800000 45,29 4 17662,50 500000 28,31 Rerata 38,78 1 17662,50 520000 29,44 2 17662,50 560000 31,71 3 17662,50 580000 32,84 4 17662,50 560000 31,71 Rerata 31,42 1 17662,50 720000 40,76 2 17662,50 540000 30,57 3 17662,50 460000 26,04 4 17662,50 400000 22,65 Rerata 602273 30,01

63 Gambar 4.4. Kurva Hasil Pengujian Kuat Tekan 86,39 Kuat Tekan (Mpa) 0,906% Kadar Serat (%) Gambar 4.5. Grafik Fungsi Polynomial Pengujian Kuat Tekan

64 Kuat Tekan (Mpa) Gambar 4.6. Diagram Hubungan Kuat Tekan Beton dengan % serat Bendrat Dari grafik diatas didapat nilai fungsi y(x) sebagai berikut : y = 38823,17x 2 + 436,76x + 35,99 Nilai optimum kuat tekan kemudian dihitung dengan cara : dy/dx = 0 0 = -77646,34x + 436,76 x = 0,0056 = 0,56% y = 38823,17x 2 + 436,76x + 35,99 y = 38823,17(0,0056) 2 + 436,76(0,0056) + 35,99 y = 37,22 MPa Berdasarkan perhitungan untuk tiap nilai x didapatkan nilai optimum pada x = 0,56% sebesar 37,22 Mpa.

65 Tabel 4.10. Perubahan Kuat Tekan Beton KODE BENDA f'c Persentase Perubahan UJI (MPa) (%) BS 0 % 35,95 0 BS 0,5 % 36,52 1,57 BS 1 % 38,78 7,87 BS 1,5 % 31,42-12,60 BS 2 % 30,01-16,54 Pada benda uji kuat tekan dengan kadar serat bendrat 0% menghasilkan perbedaan nilai kuat tekan yang sangat signifikan. Hal ini terjadi karena proses pengadukan dengan cara manual menggunakan cangkul sehingga adukan beton kurang homogen, dan penyebaran serat bendrat kurang merata. Kuat tekan beton meningkat pada kadar penambahan serat bendrat 0,5% dan 1%. Peningkatan kuat tekan tersebut antara lain disebabkan karena adanya kontribusi dari serat terhadap berat adukan beton yang semakin padat. Serat yang ditambahkan masih dapat menyebar secara random dimana serat seolah-olah berfungsi sebagai tulangan. Serat bendrat juga mampu terekat kuat dengan adukan beton yang menyebabkan terbentuknya suatu massa yang kompak dan padat sehingga dapat meningkatkan nilai kuat tekannya. Semakin tinggi penambahan serat pada beton secara signifikan dapat menurunkan kuat tekannya. Penurunan kuat tekan beton berserat bendrat terjadi karena serat akan mengurangi tingkat kepadatan beton sehingga dapat mempengaruhi kemampuan beton dalam mendistribusikan gaya tekan beton ke butir-butir agregat. Berdasarkan hasil penelitian didapat kuat tekan dengan kadar serat bendrat sebesar 0 %; 0,5 %; 1 %; 1,5 %; dan 2% yang diuji pada umur 14 hari adalah 35,95 MPa; 36,52 MPa; 38,78 MPa; 31,42 MPa; dan 30,01 MPa. Kuat tekan maksimum adalah pada beton dengan commit mix to user design metode Dreux dengan kadar

66 penambahan serat sebesar 1 %, menghasilkan kuat tekan sebesar 44,07 MPa atau terjadi kenaikan kuat tekan sebesar 7,87 % dibandingkan dengan beton tanpa serat. Setelah itu kapasitas beton akan menurun. Berdasarkan grafik fungsi polynomial, kadar serat optimum terjadi pada kadar serat 0,56% dengan nilai kuat tekan sebesar 37,22 Mpa. 4.3.4. Hasil Pengujian dan Pembahasan Kuat Tarik Belah Pengujian kuat tarik belah beton menggunakan CTM (Compression Testing Machine) pada benda uji silinder umur 14 hari didapat beban maksimum (P maks ). Dari pembebanan maksimum yang diberikan, kekuatan tarik belah dihitung berdasarkan Persamaan 4.2. f 2P t. Ls. (4.2) D dengan : f t = kuat tarik belah beton (N/mm 2 ) P = beban maksimum yang diberikan (N) D = diameter silinder (mm) Ls = tinggi silinder (mm) Sebagai contoh perhitungan diambil data dari benda uji silinder BS 0 %. Dari Lampiran D diperoleh data sebagai berikut: P maks Ls D = 310000 N = 300 mm = 150 mm Maka kuat belah betonnya adalah : ft = 2 310000 = 4,39 Mpa 300 150 Hasil pengujian kuat tekan beton pada benda uji silinder umur 14 hari selengkapnya disajikan dalam Tabel 4.11. dan Gambar 4.7.

67 Tabel 4.12. Hasil Pengujian Kuat Tarik Belah Beton No Kadar Serat (%) Kode Benda No Benda Ls (mm) D (mm) Pmaks (N) ft (Mpa) Uji Uji 1 0 BS 0 % 1 300 150 310000 4,39 2 300 150 310000 4,39 3 300 150 270000 3,82 4 300 150 280000 3,96 Rerata 292500 4,14 2 0,50 BS 0,5% 1 300 150 300000 4,25 2 300 150 370000 5,24 3 300 150 230000 3,26 4 300 150 300000 4,25 Rerata 300000 4,25 3 1,00 BS 1 % 1 300 150 320000 4,53 2 300 150 340000 4,81 3 300 150 260000 3,68 4 300 150 310000 4,39 Rerata 307500 4,35 4 1,50 BS 1,5% 1 300 150 200000 2,83 2 300 150 250000 3,54 3 300 150 240000 3,40 4 300 150 230000 3,26 Rerata 230000 3,26 5 2 BS 2 % 1 300 150 230000 3,26 2 300 150 150000 2,12 3 300 150 130000 1,84 4 300 150 170000 2,41 Rerata 170000 2,41

68 Gambar 4.7. Kurva Hasil Pengujian Kuat Tarik Belah Beton 4,95 Kuat Tarik Belah (Mpa) 0,989% Kadar Serat (%) Gambar 4.8. Grafik Fungsi Polynomial Pengujian Kuat Tarik Belah Beton

69 Kuat Tarik Belah (Mpa) Gambar 4.9. Diagram Hubungan Kuat Tarik Belah Beton dengan % Serat Bendrat Dari grafik diatas didapat nilai fungsi y(x) sebagai berikut : y = -8896,98x 2 + 88,77x + 4,13 Nilai optimum kuat tarik belah kemudian dihitung dengan cara : dy/dx = 0 0 = -17794x + 88,77 x = 0,005 = 0,5% y = -8896,98x 2 + 88,77x + 4,13 y = -8896,98(0,005) 2 + 88,77(0,005) + 4,13 y = 4,35 MPa Berdasarkan perhitungan untuk tiap nilai x didapatkan nilai optimum pada x = 0,5% sebesar 4,35 MPa.

70 Tabel 4.12. Perubahan Kuat Tarik Belah KODE BENDA Ft Persentase Perubahan UJI (MPa) (%) BS 0 % 4,14 0,00 BS 0,5 % 4,25 2,56 BS 1 % 4,35 5,13 BS 1,5 % 3,26-21,37 BS 2 % 2,41-41,88 Berdasarkan pengujian kuat tarik belah rata-rata pada beton dengan mix design metode Dreux tanpa serat sebesar 4.14 MPa, pada beton dengan mix design metode Dreux berserat bendrat dengan persentase serat 0,5 %; 1 %; 1,5 %; dan 2 % sebesar 4,25 MPa; 4,35 MPa; 3,26 MPa; dan 2,41 MPa. Kuat tarik belah maksimum adalah pada kadar penambahan serat sebesar 1 %, menghasilkan kuat tarik belah sebesar 4,35 MPa atau terjadi kenaikan kuat tarik belah sebesar 5,13 % dibandingkan dengan beton tanpa serat. Berdasarkan grafik fungsi polynomial, kadar serat optimum terjadi pada kadar serat 0,5% dengan nilai sebesar 4,35 MPa. Peningkatan ini terjadi karena adanya penambahan serat bendrat menghasilkan aksi komposit yang lebih baik yaitu tegangan lekat (bond strength) yang lebih besar. Mekanisme kerja yang diharapkan yaitu tegangan kerja yang terjadi pada beton akan ditahan oleh rekatan antara serat dengan massa betonnya. 4.3.5. Hasil Pengujian dan Pembahasan Modulus Elastisitas Pengujian dilakukan pada silinder beton uji dengan menggunakan CTM dengan pembebanan secara konstan untuk mengetahui besar beban yang diterima sampai dengan beban maksimum (saat beton mulai retak) dan extensometer untuk mengetahui perubahan panjang yang terjadi sehingga dapat diketahui nilai tegangan dan regangan yang terjadi pada setiap pembebanan dengan persamaanpersamaan sebagai berikut : Regangan (ε) yang terjadi dapat dihitung dengan Persamaan 4.3. Regangan (ε) l ) l 0,01...(4.3

71 dimana, Δl = Penurunan arah longitudinal l = Tinggi beton relatif (jarak antar dua ring dial) = 225 mm 0,01 = Konversi satuan dial extensometer menjadi mm Sebagai contoh perhitungan diambil dari data benda uji BS 0-1 (beton mix design metode Dreux dengan kadar penambahan serat bendrat sebanyak 0 %) pada saat menerima beban (P) = 260 kn Regangan yang terjadi : l ε 0, 01 l 6,0 0,01 225 = 0,0267 Tegangan (σ) yang terjadi dihitung menggunakan Persamaan 4.4. Σ P A...(4.4) 260000 17662,50 N / 2 = 14,702 MPa mm 2 Kurva tegangan regangan diperoleh dengan memplotkan data tegangan pada setiap kenaikan 20 kn beban aksial dengan regangan yang terjadi pada setiap benda uji. Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C, dengan analisa regresi pada program Microsoft excel, didapatkan grafik tegangan regangan dan persamaan regresi linier. Menurut Nawy (1990), nilai modulus elastisitas beton didapat dari kemiringan suatu garis lurus (linier) yang menghubungkan titik pusat dengan suatu harga tegangan (sekitar 40 % f c) Sebelum mendapatkan nilai persamaan regresi linier, terlebih dahulu dibuat kurva regresi polynomial orde-2 dari nilai tegangan-regangan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 4.10.

72 Gambar 4.10. Nilai tegangan regangan benda uji BS 0-1 Selanjutnya dari persamaan regresi linier seperti terlihat pada Gambar 4.10. dapat dihitung nilai modulus elastisitasnya. Sebagai contoh diambil persamaan regresi tegangan-regangan pada benda uji BS 0-1 (beton metode Dreux dengan kadar penambahan serat bendrat sebanyak 0 %). Perhitungannya adalah sebagai berikut: Dari perhitungan pada program microsoft excel diperoleh persamaan regresi linier berupa Persamaan 4.5. y = 33128 x... (4.5) dimana, y = Tegangan x = Regangan Kemudian dihitung nilai modulus elastisitas (Ec) menggunakan Persamaan 4.6 S2 S1 Ec...(4.6) 0,00005 2 S 2 = 0,4. f c = 0,4. 14,702 = 5,88818 MPa Dengan persamaan 4.7. y = 33128 x...(4.7) Untuk: S 2 = 5,88818 MPa didapat = 0,00019 1 = 0,00005 didapat S 1 = 1,1932 MPa S 1 diperoleh pada nilai regangan sebesar 0,00005 2

73 Nilai modulus elastisitasnya adalah: Ec S2 S1 2 0,00005 = 34353,512 MPa Hasil hitungan selanjutnya disajikan pada Tabel 4.13. dan disajikan dalam bentuk grafik pada Gambar 4.11. Tabel 4.13. Hasil perhitungan modulus elastisitas beton No. Kadar Serat Kode Ec Perhitungan Bendrat Benda Uji (MPa) 1 0% BS 0 34353.52 BS 0 17737.71 BS 0 24899.90 BS 0 36770.33 2 0,50% BS 0,5 25429.04 BS 0,5 55995.37 BS 0,5 33933.52 BS 0,5 34861.33 3 1,00% BS 1 97902.86 BS 1 24101.05 BS 1 51786.66 BS 1 26403.02 4 1,50% BS 1,5 19821.64 BS 1,5 25071.25 BS 1,5 32170.84 BS 1,5 32650.11 5 2,00% BS 2 14669.30 BS 2 17497.52 BS 2 26579.71 BS 2 21370.26 Ec Rata-rata (MPa) 28440.37 38452.64 50048.40 27428.46 20029.20

74 Modulus Elastisitas (Mpa) Gambar 4.11. Kurva Hasil Uji Lab Modulus Elastisitas pada Berbagai Variasi Kadar Serat Bendrat Kadar Serat (%) 30553,21 Modulus Elastisitas (Mpa) 0,886% Kadar Serat (%) Gambar 4.12. Grafik Fungsi Polynomial Modulus Elastisitas

75 Modulus Elastisitas (Mpa) 0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% Kadar Serat (%) Gambar 4.13. Diagram Hubungan Modulus Elastisitas dengan % Serat Bendrat Dari grafik diatas didapat nilai fungsi y(x) sebagai berikut : y = 19725,36 x 2 + 33881,42x + 28586,44 Nilai optimum kuat tarik belah kemudian dihitung dengan cara : dy/dx = 0 0 = 39450,72x + 33881,42 x = 0,859 % y = 19725,36 x 2 + 33881,42x + 28586,44 y = 19725,36(0,859) 2 + 33881,42(0,859) + 28586,44 y = 43135,61 MPa

76 Tabel 4.14. Perubahan Modulus Elastisitas KODE BENDA ft Persentase UJI (MPa) Perubahan (%) BS 0 % 28440,37 0,00 BS 0,5 % 38452,64 35,20 BS 1 % 50048,40 75,98 BS 1,5 % 27428,46-3,56 BS 2 % 20029,20-29,57 Modulus elastisitas beton merupakan suatu ukuran nilai yang menunjukkan kekakuan atau ketahanan beton untuk menahan deformasi (perubahan bentuk). Hal ini membantu dalam menganalisa perkembangan tegangan-regangan pada elemen struktur yang sederhana dan untuk menentukan analisa teganganregangan, momen dan lendutan pada struktur yang lebih kompleks. Berdasarkan hasil pengujian didapat nilai modulus elastisitas dengan kadar serat bendrat sebesar 0%, 0,5%, 1%, 1,5%, 2% yang diuji pada umur 14 hari adalah 28440,37 MPa; 38452,64 MPa; 50048,40 MPa; 27428,46 MPa dan 20029,20 MPa. Modulus elastisitas maksimum adalah pada beton dengan kadar penambahan serat sebesar 1 %, menghasilkan modulus elastisitas sebesar 50048,40 MPa atau terjadi kenaikan modulus elastisitas sebesar 75,98 % dibandingkan dengan beton tanpa serat. Berdasarkan grafik fungsi polynomial, kadar serat optimum terjadi pada kadar serat 0,859% dengan nilai sebesar 43135,61 MPa. Besarnya nilai modulus elastisitas akan sebanding dengan kuat tekan yang dihasilkan, semakin besar nilai kuat tekannya maka nilai modulus elastisitas akan besar pula dan faktor-faktor yang mempengaruhi modulus elastisitas sama seperti halnya yang terjadi pada kuat tekannya.