Paper Group Project SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN Metode TOPSIS & Contoh Implementasi Kelas D Kelompok 4Walls 1. Glory Efrat Sandy. S 201331073 2. Meilinda Dyah A.L 201331081 3. Clara Angelina Y 201331192 4. Dewa Ayu Intan Sari 201331238 Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknik PLN Jakarta 2015/2016
A. PENGERTIAN METODE TOPSIS Sistem Pendukung Keputusan merupakan suatu sistem interaktif yang mendukung keputusan dalam proses pengambilan keputusan melalui alternatif alternatif yang diperoleh dari hasil pengolahan data, informasi dan rancangan model. Sistem pendukung keputusan pemilihan telepon seluler ini diharapkan dapat membantu para pengguna aplikasi ini untuk memilih telepon seluler sesuai dengan yang diinginkan berdasarkan alternatif dan kriteria yang telah ditentukan oleh pengguna. Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah Technique For Order Preference By Similarity To Ideal Solution (TOPSIS). Metode TOPSIS adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah Multi Attribute Decision Making (MADM). Metode TOPSIS didasarkan pada konsep dimana alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif. Metode TOPSIS memiliki beberapa kelebihan, diantaranya konsepnya yang sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien, dan memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana. - Akhmad Fadjar Siddiq, 2012 Sistem pendukung keputusan terdapat beberapa metode yang digunakan salah satunya TOPSIS (Technique Order Preference by Similarity to Ideal Solution).Topsis didasarkan pada konsep dimana alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif.metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan keputusan secara praktis. Pengambilan keputusan prioritas peserta sertifikasi guru ini menggunakan kriteria-kriteria dalam penilaiannya, kriteria tersebut adalah masa kerja guru, usia guru, golongan / pangkat guru, beban kerja guru, tugas tambahan dan prestasi kerja yang didapat. - Aris Rakhmadi S.T.,M.Eng, 2014 TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria atau alternatif pilihan yang merupakan alternatif yang mempunyai jarak terkecil dari solusi ideal positif dan jarak terbesar dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean. Namun, alternatif yang mempunyai jarak terkecil
dari solusi ideal positif, tidak harus mempunyai jarak terbesar dari solusi ideal negatif. Maka dari itu, TOPSIS mempetimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif secara bersamaan. Universitas Sumatera Utara TOPSIS merupakan suatu bentuk metode pendukung keputusan yang didasarkan pada konsep bahwa alternatif yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negative. Konsep ini banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah keputusan secara praktis. Konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien dan memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana - Kusumadewi, 2006 B. SEJARAH METODE TOPSIS Sumber kerumitan masalah keputusan hanya karena faktor ketidakpastian atau ketidaksempurnaan informasi saja. Namun masih terdapat penyebab lainnya seperti faktor yang mempengaruhi terhadap pilihan-pilihan yang ada, dengan beragamnya kriteria pemilihan dan juga nilai bobot dari masing-masing kriteria merupakan suatu bentuk penyelesaian masalah yang sangat kompleks. Pada zaman sekarang ini, metodemetode pemecahan masalah mulkriteria telah digunakan secara luas di berbagai bidang. Setelah menetapkan tujuan masalah, kriteria-kriteria yang menjadi tolak ukur serta alternatif-alternatif yang mungkin, para pembuat keputusan dapat menggunakan suatu metode atau lebih untuk menyelesaikan masalah mereka. Adapun metode yang dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan multikriteria yaitu metode Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS). TOPSIS diperkenalkan pertama kali oleh Yoon dan Hwang pada tahun 1981 untuk digunakan sebagai salah satu metode dalam memecahkan masalah multikriteria (Sachdeva, 2009). TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali
diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang (1981). TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif yang terpilih harus mempunyai jarak terdekat dari solusi ideal positif dan terjauh dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean untuk menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif dengan solusi optimal. Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi negatif-ideal terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut. TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif dengan mengambil kedekatan relative terhadap solusi ideal positif. Berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatifnya, susunan prioritas alternatif bisa dicapai. Metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan keputusan. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana, mudah dipahami, komputasinya efisien, dan memiliki kemampuan mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan. Topsis adalah salah satu metode pengambilan keptusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Kwangsun Yoon dan Hwang Ching-Lai (1981). Yoon, K., "System Selection by Multiple Attribute Decision Making," Ph.D. Dissertation, Kansas State University, Manhattan, Kansas, 1980. Yoon, K. And C.L Hwang, "TOPSIS (Technique For Order Preference By Similarity To Ideal Solution) - A Multiple Attribute Decisiom Making," A Paper To Be Published, 1980 C. PROSEDUR METODE TOPSIS Secara umum, prosedur TOPSIS mengikuti langkah-langkah sebagai berikut : 1) Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi. 2) Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot. 3) Menentukan matriks solusi ideal positif & matriks solusi ideal negatif. 4) Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif & matriks solusi ideal negatif. 5) Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif. TOPSIS membutuhkan rating kinerja setiap alternatif Ai pada setiap criteria Cj yang
ternormalisasi, yaitu : dengan i=1,2,m dan j=1,2,,n. Solusi ideal positif A+ dan solusi ideal negatif A- dapat ditentukan berdasarkan rating bobot ternormalisasi (yij) sebagai : yij = wirij dengan i=1,2,m dan j=1,2,,n. A + = (y1 +,y2 +,,yn + ) A- = (y1 -,y2 -,,yn - ) Dengan Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal positif dirumuskan sebagai : Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal negatif dirumuskan sebagai : Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai :
Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih dipilih. D. LANGKAH LANGKAH METODE TOPSIS Berikut adalah langkah-langkah dari metode TOPSIS: 1. Membangun sebuah matriks keputusan. Matriks keputusan X mengacu terhadap m alternatif yang akan dievaluasi berdasarkan n kriteria. Matriks keputusan X dapat dilihat sebagai berikut: Keterangan: ai ( i = 1, 2, 3,..., m ) adalah alternatif-alternatif yang mungkin, xj ( j = 1, 2, 3,...,n ) adalah atribut dimana performansi alternatif diukur, xij adalah performansi alternatif ai dengan acuan atribut xj. 2. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi Persamaan yang digunakan untuk mentransformasikan setiap elemen xij adalah: dengan i = 1, 2, 3,..., m; dan j = 1, 2, 3,..., n;
Keterangan: rij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi R, xij adalah elemen dari matriks keputusan X. 3. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot Dengan bobot wj = ( w1,w2,w3,...,wn ), dimana wj adalah bobot dari kriteria ke-j dan n j = 1 w j = 1, maka normalisasi bobot matriks V adalah: dengan i = 1, 2, 3,..., m; dan j = 1, 2, 3,..., n. Keterangan: vij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V, wj adalah bobot kriteria ke-j rij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi R. 4. Menentukan matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Solusi ideal positif dinotasikan A +, sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan A -. Berikut ini adalah persamaan dari A + dan A - : a. A + = {(max vij j J ), (min vij j J ), i = 1, 2, 3,..., m} = {v1 -,v2 -,v3 -,,vn - } b. A - = {(min vij j J ), (max vij j J ), i = 1, 2, 3,..., m} = {v1 -,v2 -,v3 -,,vn - } J = { j = 1, 2, 3,..., n dan J merupakan himpunan kriteria keuntungan (benefit criteria)}. Keterangan: vij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot V, vj + ( j = 1, 2, 3,..., n ) adalah elemen matriks solusi ideal positif, vj - = ( j = 1, 2, 3,..., n ) adalah elemen matriks solusi ideal negatif. 5. Menghirung separasi a. S + adalah jarak alternative dari solusi ideal positif didefenisikan sebagai:
b. S - adalah jarak alternative dari solusi ideal negative didefenisikan sebagai: Keterangan: si + adalah jarak alternative ke-i dari solusi ideal positif, si - adalah jarak alternative ke-i dari solusi ideal negatif, vij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot V, vj + adalah elemen matriks solusi ideal positif, vj - adalah elemen matriks solusi ideal negatif. 6. Menghitung kedekaan terhadap solusi ideal positif. Kedekatan relatif dari setiap alternative terhadap solusi ideal positif dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut: dengan i = 1,2, 3,..., m Keterangan: ci + adalah kedekatan relatif dari alternative ke-i tehadap solusi ideal positif, si + adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal positif, si - adalah jarak alternative ke-i dari solusi ideal negatif. 7. Merangking alternative Alternative diurutkan dari nilai C+ terbesar ke nilai terkecil. Alternatif dengan nilai C+ terbesar merupakan solusi terbaik.
E. KEGUNAAN METODE TOPSIS Metode TOPSIS adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah Multi Attribute Decision Making (MADM). TOPSIS telah digunakan dalam banyak aplikasi termasuk keputusan investasi keuangan, perbandingan performansi dari perusahaan, pebandingan dalam suatu industri khusus, pemilihan sistem operasi, evaluasi pelanggan, dan perancangan robot. F. CONTOH STUDI KASUS DENGAN MENGGUNAKAN METODE TOPSIS SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN PRIORITAS PESERTA SERTIFIKASI GURU TINGKAT SD DENGAN METODE TOPSIS Edi Setiawan (2011) dalam tesisnya yang berjudul RANCANG BANGUN SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN KELULUSAN SERTIFIKASI GURU berpendapat pendidikan yang berkualitas merupakan syarat untuk mewujudkan kehidupan yang maju, modern dan sejahtera. Program sertifikasi guru adalah cara untuk meningkatkan kualitas guru sehingga kualitas pendidikan meningkat. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membahas rancang bangun sistem pendukung keputusan kelulusan sertifikasi guru sehingga dapat memudahkan dalam pengambilan keputusan kelulusan sertifikasi guru. Metode yang akan digunakan ialah dengan cara mengumpulkan data yang dibutuhkan, mengelompokkan data, analisis sistem serta perancangan dan pembuatan sistem pendukung keputusan penentuan prioritas peserta sertifikasi. Perancangan sistem pendukung keputusan ini melalui beberapa tahapan dan proses agar mendapatkan hasil penelitian yang baik serta mencapai tujuan dari penelitian itu sendiri. Beberapa tahap penelitian yang dapat digambarkan dengan sebuah diagram alir/ flowchart yang dapat dilihat pada gambar 1 berikut ini :
Gambar 1 Diagram Alur Penelitian (flowchart) HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil yang telah dicapai dari penelitian ini adalah sebuah sistem pendukung keputusan yang berisikan informasi terkait sertifikasi yaitu biodata calon peserta, kriteria penilaian serta proses penilaian dari sertifikasi guru dengan menggunakan metode topsis dan sekaligus hasil dari penilaian peserta sertifikasi guru yang sesuai kriteria yang dibutuhkan. 1. Halaman Login Halaman login pada sistem ini berisikan form login dan informasi tentang sistem pendukung keputusan. Sebelum mengakses sistem admin diharuskan untuk melakukan login sistem pada form login yang tersedia. Form login digunakan untuk keamanan data, menjamin kualitas data dan informasi. Halaman login dapat dilihat pada gambar 2 berikut :
Gambar 2 Halaman Login 2. Halaman Utama Menu utama berisikan informasi terkait sertifikasi dan terdapat beberapa menu yaitu home, daftar, kriteria, analisis dan logout. Halaman utama juga merupakan halaman home yang merupakan halaman yang pertama kali muncul ketika admin telah melakukan login. Halaman utama dapat dilihat pada gambar 3 berikut ini : Gambar 3 Halaman Utama 3. Halaman Daftar
Halaman daftar berisikan 3 menu yaitu daftar, view dan edit. Menu daftar digunakan untuk mendata calon peserta sertifikasi guru dalam bentuk biodata. Menu view digunakan untuk melihat daftar peserta sertifikasi guru dan menu edit digunakan untuk mengedit serta menghapus data. Halaman daftar dapat dilihat pada gambar 4 dibawah ini : Gambar 4 Halaman Daftar 4. Halaman kriteria Halaman kriteria berisikan menu kriteria dan sub kriteria. Menu kriteria digunakan untuk menginputkan kriteria-kriteria yang digunakan dalam penilaian. Sedangkan menu sub kriteria digunakan untuk mengisikan nilai/bobot sub-sub dari kriteria untuk proses perhitungan. Halaman kriteria dapat dilihat pada gambar 5 dibawah ini :
Gambar 5 Halaman Kriteria 5. Halaman Analisis Halaman analisis berisikan menu data penilaian, penilaian, hasil dan skor. Menu data penilaian digunakan untuk mengisikan nilai yang akan diproses. Menu penilaian digunakan untuk memproses nilai dengan metode TOPSIS. Menu hasil dan skor digunakan untuk menentukan peserta yang lulus dalam proses penilaian. Halaman analisis dapat dilihat pada gambar 6 berikut :
Gambar 6 Halaman Analisis 6. Pembahasan dengan Metode TOPSIS Penentuan peserta sertifikasi guru dalam penilaiannya menggunakan metode TOPSIS berdasarkan kriteria yang ditentukan. Berikut langkah-langkah dalam penilaian peserta sertifikasi guru dengan metode TOPSIS : a. Menentukan Alternatif dan Kriteria Alternatif disini ialah peserta sertifikasi misal : A1 = Sarmini A2 = Sugiyem A3 = Fitrotul Hidayat Bahan Pertimbangan atau kriteria yang digunakan : C1 = Masa kerja C2 = Usia guru C3 = Golongan C4 = Beban kerja C5 = Tugas Tambahan
C6 = Prestasi Dari kriteria di atas ditentukan bobot kriteria sebagai berikut : Masa kerja = 5 Usia guru = 3 Golongan = 4 Beban kerja = 4 Tugas tambahan = 4 Prestasi = 2 Sehingga diperoleh bobot kepentingan sebagai berikut : W = {5,3,4,4,4,2} b. Membuat Matriks Keputusan Matriks keputusan ialah matriks nilai setiap kriteria yang dimiliki oleh alternatif. Matriks keputusan daapat dilihat pada tabel 1 berikut ini : Tabel 1 Tabel Matriks Keputusan Keterangan : 1 = Sangat buruk 2 = Buruk 3 = Cukup 4 = Baik 5 = Sangat baik c. Membuat Tabel Ternormalisasi Setelah membuat matriks keputusan maka selanjutnya mencari nilai bobot pembagi untuk menentukan matriks ternormalisasi. Matriks keputusan ternormalisasi dapat dilihat pada tabel 2 dibawah ini: Tabel 2 Tabel Keputusan beserta Bobot Pembagi
Untuk membuat matriks ternormalisasi setiap nilai kriteria dibagi dengan bobot pembaginya. Berikut perhitungannya : Dan seterusnya sampai didapat nilai matriks ternormalisasi seperti tabel 3 berikut ini Tabel 3 Tabel Matriks Ternormalisasi d. Membuat matriks Normalisasi Berbobot Pada langkah ini yang dilakukan adalah mengalikan setiap nilai matriks ternomalisasi dengan bobot kepentingan (W) sehingga dihasilkan seperti tabel 4 berikut ini : Tabel 4 Tabel Matriks Normalisasi Berbobot
e. Mencari nilai Max dan Min Nilai max nilai tertinggi dari setiap kriteria pada matriks ternormalisasi terbobot, sedangkan nilai min adalah nilai terendah dari setiap kriteria pada matriks terbobot. Nilai max dan min dapat dilihat pada tabel 5 di bawah ini : Tabel 5 Tabel keputusan beserta Nilai Max dan Min f. Mencari D+ dan D- Nilai dari D+ dan D- digunakan untuk menentukan hasil yang akan diperoleh oleh alternatif. Berikut perhitungannya : Maka diperoleh nilai D+ dan D- pada tabel 6 berikut : Tabel 6 Tabel Nilai D+ dan D- g. Mencari hasil (V) Hasil merupakan nilai akhir dari setiap kriteria berikut hasil dari setiap alternative
Hasil yang didapat akan dirangkingkan dan penentuan peserta sertifikasi guru menggunakan dua cara yaitu dengan pemberian kuota dimana urutan nilai yang sama dengan atau lebih besar dari kuota yang diberikan peserta sertifikasi akan lulu dan pemberian standar nilai dimana nilai yang lebih besar dari standar nilai yang diberikan akan lulus.
G. KESIMPULAN TOPSIS merupakan suatu bentuk metode pendukung keputusan yang didasarkan pada konsep bahwa alternatif yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negative. Konsep ini banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah keputusan secara praktis. Konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien dan memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana. Terkait dengan penerapan metode TOPSIS untuk penentuan peserta sertifikasi guru, hasil akhir yang didapat pada tahapan-tahapan yang dilakukan bahwa sistem yang dibuat telah mampu untuk menentukan penetapan peserta sertifikasi guru berdasarkan kriteria-kriteria penilaian yang ada.
DAFTAR PUSTAKA Anonim.2013. Pedoman Sertifikasi Guru tersedia dalam :<http://www.sertifikasiguru.web.id/2013/05/pedoman-sertifikasi-guru-dalamjabatan.html> diakses pada tanggal 18 Maret 2016. Fandy.2012. Sistem Pendukung Keputussan tersedia dalam : <http://rohmatafandi07.blogspot.com/2012/04/sistem-pendukung-keputusan-dengan.html> diakses tanggal 18 maret 2016. Haniif.2007. Sistem Pendukung Keputusan tesedia dalam : <http://rohmatafandi07.blogspot.com/2012/04/sistem-pendukung-keputusan-dengan.html> diakses pada tanggal 18 Maret 2016. Kusumadewi, S., Hartanti, S., Harjoko, A., Wardoyo, R. (2006). Fuzzy Multi-Attribute Decision Making.Yogyakarta: Graha Ilmu. Setiawan, Edi.2011. RANCANG BANGUN SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN KELULUSAN SERTIFIKASI GURU tersedia dalam : <http://eprints.undip.ac.id/36061/1/edi_setiawan.pdf> diakses pukul 19.00 WIB pada tanggal 27 Maret 2016.