1 PENGGUNAAN REGRESI SPLINE ADAPTIF BERGANDA UNTUK DATA RESPON BINER AZWIRDA AZIZ SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2005
2 SURAT PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul Penggunaan Regresi Spline Adaptif Berganda untuk Data Respon Biner adalah karya saya sendiri dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Bogor, Desember 2005 Azwirda Aziz NRP. G325010101
3 ABSTRAK AZWIRDA AZIZ. Penggunaan Regresi Spline Adaptif Berganda untuk Data Respon Biner. Dibimbing oleh AUNUDDIN dan ANANG KURNIA. Dalam berbagai kasus seringkali ditemukan pola hubungan antara peubah respon dengan peubah prediktor mengikuti siklus nonlinier, serta bentuk kurvanya sulit untuk ditetapkan atau tidak diketahui karena bentuknya tidak sederhana atau tidak mengikuti fungsi yang secara luas diketahui, sehingga diperlukan metoda yang dapat mengakomodasi penga ruh nonlinier tersebut, dan tanpa memerlukan penetapan bentuk kurva secara a priori. Regresi spline adaptif berganda (RSAB) digunakan untuk tujuan prediksi. Penelitian ini bertujuan untuk penerapan RSAB pada peubah respon biner dalam kasus peramalan resesi berdasarkan peubah finansial dan riil di Indonesia. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan model RSAB memperlihatkan hasil yang menjanjikan untuk peramalan resesi di dalam contoh. Sedangkan untuk peramalan resesi di luar contoh, model RSAB dapat membantu tetapi secara umum tidak memberikan hasil yang tepat. Kata kunci: generalized cross-validation, multivariate adaptive regression splines, recursive partitioning, regression analysis, spline functions.
4 PENGGUNAAN REGRESI SPLINE ADAPTIF BERGANDA UNTUK DATA RESPON BINER AZWIRDA AZIZ Tesis Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2005
5 Judul Tesis : Penggunaan Regresi Spline Adaptif Berganda untuk Data Respon Biner Nama : Azwirda Aziz NIM : G325010101 Program studi : Statistika : Disetujui Komisi Pembimbing Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc. Ketua Ir. Anang Kurnia, M.Si. Anggota Diketahui Ketua Program Studi Statistika Dekan Sekolah Pascasarjana Dr. Ir. Budi Susetyo, M.S. Prof. Dr.Ir. Syafrida Manuwoto, M.Sc. Tanggal ujian : 6 Desember 2005 Tanggal lulus :
6 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia- Nya sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini adalah regresi spline adaptif berganda, dengan judul Penggunaan Regresi Spline Adaptif Berganda untuk Data Respon Biner. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc dan Bapak Ir. Anang Kurnia. M.Si selaku pembimbing. Di samping itu, ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Ir.Sutikno M.Si atas bantuanya mendapatkan software MARS serta saran-saran yang diberikan, Bapak Ir. Handy Yunianto di PT Danareksa atas bantuan memperoleh data, Bapak Bagus M.Si, Mas Widyo (BPS) dan teman-teman di STK terutama angkatan 2001 yang banyak membantu penyelesaian tesis ini. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada suami, ananda, ibu, bapak (alm) dan seluruh keluarga atas segala doa, dorongan serta kasih sayangnya. Tak lupa penulis ucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah banyak membantu sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat. Bogor, Desember 2005 Azwirda Aziz
7 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Batusangkar Propinsi Sumatera Barat pada tanggal 14 April 1958 dari bapak Aziz Arif (alm) dan ibu Rahimah Yasir. Penulis merupakan anak ketiga dari tujuh bersaudara. Tahun 1976 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Padang dan pada tahun 1977 masuk program sarjana IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB. Pada akhir tahun 1977 penulis memilih Jurusan Statistika dan lulus pada tahun 1981. Pada tahun 1982 sampai tahun 1989 penulis bekerja sebagai Staf Pengajar pada Fakultas Pertanian Universitas Andalas Padang, pada tahun 1989 penulis pindah ke Universitas RIAU Pekanbaru karena mengikuti suami, dan bekerja sebagai Staf Pengajar pada Jurusan Matematika FMIPA Universitas Riau Pekanbaru sampai tahun 1995. Pada tahun 1995 penulis pindah ke Jakarta dan bekerja sebagai Staf Pengajar Kopertis Wilayah III di Jakarta pada Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Swadaya Jakarta sampai saat ini. Pada tahun 2001 penulis diterima di Program Studi Statistika Program Pascasarjana IPB. Beasiswa pendidikan diperoleh dari Direktorat Perguruan Tinggi (Dikti) Departemen Pendidikan Nasional.
8 Halaman DAFTAR ISI DAFTAR TABEL..... viii DAFTAR LAMPIRAN... PENDAHULUAN Latar Belakang... 1 Pemasalahan... 2 Tujuan Penelitian... 3 TINJAUAN PUSTAKA... 4 Regresi Spline Adaptif Berganda... 4 Recursive Partitioning Regression... 7 Modifikasi Friedman... 10 Pemilihan Model... 10 Dekomposisi ANOVA Model RSAB... 13 Penerapan Model RSAB untuk Data Respon Biner... 14 DATA DAN METODA... 16 Sumber Data... 16 Metoda Analisis... 17 HASIL DAN PEMBAHASAN... 20 Pendugaan Model Regresi dengan RSAB... 20 Peubah Prediktor yang Relatif Penting... 22 Peramalan Resesi dengan RSAB... 23 Penerapan Model RSAB untuk Peramalan Resesi Tahun 2004... 26 Pendugaan Model Regresi dengan Regresi Logistik yang Dimodifikasi... 27 SIMPULAN DAN SARAN... 29 Simpulan... 29 Saran... 29 DAFTAR PUSTAKA... 30 LAMPIRAN... 32 ix
9 Halaman DAFTAR TABEL 1 Komponen sidik ragam model resesi untuk 3 bulan ke depan... 21 2 Peringkat peubah prediktor yang relatif penting untuk model resesi 3 bulan ke depan dengan lima prediktor... 22 3 Statistik -statistik peramalan resesi (Y) dengan lima prediktor (IP, UR, RM, SP, dan FF) pada peramalan di dalam contoh... 23 4 Statistik-statistik peramalan resesi (Y) dengan enam prediktor (IP, UR, RM, SP, FF, dan lagy) pada peramalan di dalam contoh... 23 5 Statistik-statistik peramala n resesi (Y) dengan lima prediktor (IP, UR, RM, SP, dan FF) pada peramalan di luar contoh... 25 6 Statistik-statistik peramalan resesi (Y) dengan enam prediktor (IP, UR, RM, SP, FF, dan lagy) pada peramalan di luar contoh... 25 7 Hasil penerapan model RSAB untuk peramalan resesi tahun 2004 dengan menggunakan lima prediktor... 27 8 Hasil penerapan model RSAB untuk peramalan resesi tahun 2004 dengan menggunakan enam prediktor... 27
10 Halaman DAFTAR LAMPIRAN 1 Sidik ragam pendugaan model resesi dengan RSAB untuk peramalan di dalam contoh... 32 2 Peringkat peubah prediktor yang relatif penting untuk peramalan resesi di dalam contoh... 37 3 Grafik peramalan resesi (Y) dengan RSAB untuk peramalan di dalam contoh... 39 4 Grafik peramalan resesi (Y) dengan RSAB untuk peramalan di luar contoh... 40