INERFERENSI GELOMBANG Gelombang merupakan perambatan dari getaran. Perambatan gelombang tidak disertai dengan perpindahan materi-materi medium perantaranya. Gelombang dalam perambatannya memindahkan energi. Berdasarkan medium perambatannya, gelombang dibagi menjadi dua macam, yaitu gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Gelombang mekanik adalah gelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium. Contoh : gelombang bunyi, gelombang tali, dan gelombang pegas, dan gelombang permukaan air. Gelombang elektro magnetik adalah gelombang yang dalam perambatannya tidak memerlukan medium. Contoh : gelombang radio, Berdasarkan arah getarnya, gelombang dapat dikelompokkan menjadi dua macam, yaitu gelombang transersal dan gelombang longitudinal. Gelombang transersal adalah gelombang yang arah getarannya tegak lurus arah perambatan gelombang. contoh : gelombang pada tali dan gelombang cahaya. Gambar 1. Gelombang transfersal Gelombang longitudinal merupakan gelombang yang arah getarannya berimpit atau sejajar dengan arah perambatan gelombang. Contoh : gelombang bunyi atau gelombang tekanan udara. Gambar 2. Gelombang Longitudial Beberapa istilah yang berlaku pada gelombang : Gambar 3. grafik gelombang terhadap kedudukan 1
Berdasarkan pada Gambar di atas. 1. Puncak gelombang, yaitu titik-titik tertinggi pada gelombang (misalnya titik a dan e). 2. Dasar gelombang, yaitu titik-titik terendah pada gelombang (misalnya titik c dan g). 3. Bukit gelombang, yaitu lengkungan o-a-b atau d-e-f. 4. Lembah gelombang, yaitu lengkungan b-c-d atau f-g-h. 5. Amplitudo (A), yaitu perpindahan maksimum (misalnya: a'a dan c'c). 6. Panjang gelombang ( λ ), yaitu jarak antara dua puncak berurutan (misalnya a-e) atau jarak dua dasar berurutan (c-g). 7. Periode ( ) yaitu waktu yang diperlukan untuk menempuh a-e atau c- g. Hubungan antara Panjang Gelombang dan Cepat Rambat Gelombang Waktu untuk menempuh satu panjang gelombang adalah periode (). Kecepatan perambatan gelombang adalah satu panjang gelombang dibagi waktu untuk menempuh satu panjang gelombang itu. Secara matematis persamaannya dapat ditulis sebagai berikut. 1 karena f maka, = λ f dengan: = laju perambatan gelombang (m/s) λ = panjang gelombang (m) = periode getarannya (sekon) f = frekuensi getarannya (Hz) Contoh Soal 1 entukan kecepatan perambatan sebuah gelombang yang memiliki panjang gelombang 40 cm dan frekuensi 25 Hz. Jawab: Diketahui: λ = 40 cm = 0,4 m f = 25 Hz Dengan menggunakan persamaan di atas. Maka, = f λ = 25 Hz 0,4 m = 10 m/s 2
Gelombang berjalan Gelombang berjalan adalah gelombang yang bergerak dengan amplitudo tetap. Perhatikan gambar berikut : Perhatikan gelombang berjalan dari sumber O ke titik P yang berjarak pada Gambar di atas. Simpangan pada titik P tersebut dapat ditentukan dari simpangan getarannya dengan menggunakan waktu perjalanannya. Jika O bergetar t detik berarti titik p telah bergetar t P detik dengan hubungan : Dan simpangan di titik p memenuhi Y P = A sin (ω tp) = A sin ω ( t ) ω = A sin (ωt - ) = A sin (ωt - k) dengan : Y p = simpangan dititik p (m) A = amplitudo gelombang (m) ω = frekuensi sudut k = bilangan gelombang = jarak titik ke sumber (m) t = waktu gelombang (s) Nilai ω dan k memenuhi persamaan berikut. 2 2 f k 2 Dengan substitusi persamaan di atas dapat diperoleh bentuk lain simpangan getaran. t Y P = A sin 2π ( ) λ 3
Contoh soal : Gelombang merambat dari sumber O melalui titik P. Simpangan getar gelombang dititik P adalah y = 0,02 sin 10π ( 2t ). 20 Semua besaran dalam satuan SI. entukan : a. amplitudo gelombang b. periode gelombang c. frekuensi gelombang d. panjang gelombang e. cepat rambat gelombang y = 0,02 sin 10π ( 2t ) 20 = 0,02 sin 2π ( 10t ) 4 Bentuk umum persamaan gelombang : t y = A sin 2π ( ) λ Jadi dapat diperoleh : a. amplitudo : A = 0,02 m b. periode : = 10 1 = 0,1 s c. frekuensi : f = 1 = 10 Hz d. panjang gelombang : λ = 4 m e. cepat rambat gelombang: = λ. f = 4. 10 = 40 m/s. Contoh soal : Sebuah titik gelombang merambat dari titik O ke titik dengan kecepatan 4 m/s, frekuensi 2 Hz, dan amplitudo 5 cm. Jarak OQ adalah 3 m. Hitunglah simpangan titik Q pada saat O telah bergetar 1,5 s! Diketahui : = 4 m/s f = 2 Hz A = 5 cm = 3 m t = 1,5 s Ditanyakan : y Q =...? 4
Jawab : Y = A sin ω ( t ) = A sin 2πf ( t ) 3 = 5 sin 2π (2) ( 1,5 ) 4 = 5 sin 2π ( 2 3 ) = 5 sin 3π = 0 cm Fase dan Sudut Fase Gelombang Fase gelombang dapat didefinisikan sebagai bagian atau tahapan gelombang. Fase gelombang dapat diperoleh dengan hubungan sebagai berikut. dengan : ϕ = t λ ϕ = fase gelombang = periode gelombang (s) λ = panjang gelombang (m) t = waktu perjalanan gelombang (s) = jarak titik dari sumber (m) Dari fase gelombang dapat dihitung juga sudut fase yaitu : θ = 2πφ (satuannya rad) Beda fase antara dua titik pada waktu yang sama adalah : Dengan = jarak antara dua titik (m) Dua titik pada gelombang dikatakan sefase jika jarak antara dua titik merupakan kelipatan bilangan bulat panjang gelombangnya. Dua titik pada gelombang dikatakan berlawanan fase jika jarak antara dua titik merupakan bilangan ganjil kali setengah panjang gelombangnya. 5
Contoh Soal : Gelombang berjalan simpangannya memenuhi : y = 0,04 sin 20π ( t ) 10 Semua besaran memiliki satuan dalam SI. entukan fase dan sudut fase pada titik berjarak 2 m dan saat bergerak 0,5 s! t = 0,5 s; = 2 m sudut fase gelombangnya adalah : θ = 20π ( t ) 10 1 2 = 20π ( ) 2 10 = 6π rad fasenya sebesar : φ = 2 = 6 = 3 2 Contoh Soal : Gelombang merambat dari titik P ke titik Q dengan frekuensi 2 Hz. Jarak PQ = 120 cm. Jika cepat rambat gelombang 1,5 m/s maka tentukan beda fase gelombang di titik P dan Q! f = 2 Hz = 120 cm = 1,2 m = 1,5 m/s Panjang gelombang : 1,5 0,75 m f 2 Beda fase gelombang memenuhi : φ = 1,2 = 0,75 = 1,6 6