VII. LOGIKA FUZZY 8 Logika fuzzy adalah suatu cara untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Skema logika fuzzy : Ruang output Ruang input Variabel input KOTAK HITAM Variabel output Antara input dan output terdapat suatu kotak hitam yang harus memetakan input ke output yang sesuai. Misal : Ruang Input Ruang Output (semua total persediaan (semua jumlah produksi barang yang mungkin) barang yang mungkin) Persediaan barang akhir KOTAK HITAM produksi barang esok Pemetaan input-output pada masalah produksi : diberikan data persediaan barang berapa jumlah barang yang harus diproduksi? Ada beberapa cara/metode yang mampu bekerja di kotak hitam tersebut misal : sistem fuzzy jaringan syaraf tiruan sistem linear sistem pakar persamaan diferensial dll. Namun menurut Prof. Lotfi A. Zadeh penemu teori logika fuzzy di tahun 96-an : Pada hampir semua kasus kita dapat menghasilkan suatu produk tanpa menggunakan logika fuzzy namun menggunakan fuzzy akan lebih cepat dan lebih murah Input Output ALASAN MENGGUNAKAN FUZZY. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti 2. Logika fuzzy sangat fleksibel 3. Memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat 4. Dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan 5. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami
APLIKASI LOGIKA FUZZY. Tahun 99 pertama kali mesin cuci dengan logika fuzzy di Jepang (Matsushita Electric Industrial Company). Sistem fuzzy digunakan untuk menentukan putaran yang tepat secara otomatis berdasarkan jenis dan banyaknya kotoran serta jumlah yang akan dicuci. Input yang digunakan : seberapa kotor jenis kotoran banyaknya yang dicuci. Mesin ini menggunakan sensor optik mengeluarkan cahaya ke air dan mengukur bagaimana cahaya tersebut sampai ke ujung lainnya. Makin kotor maka sinar yang sampai makin redup. Sistem juga mampu menentukan jenis kotoran tersebut daki/minyak. 2. Transmisi otomatis pada mobil Nissanmenghemat bensin 2 7 % 3. Kereta bawah tanah Sendai mengontrol pemberhentian otomatis pada area tertentu 4. Ilmu kedokteran dan biologi seperti sistem diagnosis kanker 5. Manajemen dan pengambilan keputusan misal tata letak pabrik berdasarkan logika fuzzy pembuatan games berdasarkan logika fuzzydll 6. Ilmu lingkungan misal kendali kualitas air prediksi cuaca 7. Teknikmisal perancangan jaringan komputer prediksi adanya gempa bumi dll 8. dsb KONSEP DASAR LOGIKA FUZZY HIMPUNAN TEGAS (CRISP) = nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A yang sering ditulis dengan µa[x] memiliki 2 kemungkinan yaitu : yang berarti bahwa item tersebut (x) anggota himpunan A yang berarti bahwa item tersebut (x) bukan anggota himpunan A contoh : S = [23456] adalah semesta pembicaraan A = [23] B = [345] Jadi : nilai keanggotaan 2 pada himpunan A µa[2] = karena 2 A nilai keanggotaan 3 pada himpunan A µa[3] = karena 3 A nilai keanggotaan 4 pada himpunan A µa[4] = karena 4 A nilai keanggotaan 2 pada himpunan B µb[2] = karena 2 B nilai keanggotaan 3 pada himpunan B µb[3] = karena 3 A misal variabel umur dibagi menjadi 3 kategori yaitu : MUDA umur < 35 tahun PAROBAYA 35 umur 55 tahun TUA umur > 55 tahun Nilai keanggotaan secara grafis himpunan MUDA PAROBAYA TUA : 9 µ[x] MUDA 35 umur (th) µ[x] PAROBAYA 35 55 umur (th) µ[x] 55 TUA umur (th) usia 34 tahun maka dikatakan MUDA µmuda[34] = usia 35 tahun maka dikatakan TIDAKMUDA µmuda[35] = usia 35 tahun maka dikatakan PAROBAYA µparobaya[35] = usia 34 tahun maka dikatakan TIDAKPAROBAYA µparobaya[34] = usia 35 tahun kurang hari maka dikatakan TIDAKPAROBAYA µparobaya[35 th hari] = usia 35 tahun lebih hari maka dikatakan TIDAKMUDA µmuda[35 th + hari] = Himpunan crisp untuk menyatakan umur bisa tidak adil karena adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan.
2 HIMPUNAN FUZZY Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut diatas. Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda MUDA dan PAROBAYA PAROBAYA dan TUA dsb. Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai/derajat keanggotaannya. Himpunan fuzzy untuk variabel UMUR : µ[x] MUDA PAROBAYA TUA 5 25 25 35 4 45 5 55 65 umur (th) usia 4 tahun termasuk dalam himpunan MUDA dengan µmuda[4] = 25 termasuk juga dalam himpunan PAROBAYA dengan µ PAROBAYA [4] = 5 usia 5 tahun termasuk dalam himpunan TUA dengan µtua[5] = 25 termasuk juga dalam himpunan PAROBAYA dengan µ PAROBAYA [5] = 5 Himpunan crisp nilai keanggotaan hanya dan. Himpunan fuzzy derajat/nilai keanggotaan terletak pada rentang sampai sehingga : Bila x memiliki derajat keanggotaan fuzzy µ A [x] = x bukan anggota himpunan A Bila x memiliki derajat keanggotaan fuzzy µ A [x] = x anggota penuh himpunan A FUNGSI KEANGGOTAAN (Membership function) = suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai/derajat keanggotaannya yang memiliki interval antara sampai. Contoh grafik diatas adalah suatu fungsi keanggotaan untuk variabel UMUR yang dibagi menjadi 3 kategori atau 3 himpunan fuzzy yaitu MUDA PAROBAYA TUA dimana dapat direpresentasikan sebagai berikut : 45 - x µ MUDA [x] = 45-25 x 25 x - 35 µ PAROBAYA[x] = 45-35 55 - x 55-45 25 < x < 45 x 45 x 35 atau x 55 35 < x < 45 45 x 55 x - 45 µ TUA [x] = 65-45 x 45 45 < x < 65 x 65 WATAK KEKABURAN Perhatikan pernyataan dibawah ini : Mesin yang digunakan terus-menerus akan cepat panas kita tidak dapat menentukan dengan tepat batasan terus-menerus cepat dan panas Jika air pancuran terlalu panas maka naikkan aliran air dingin perlahan-lahan kita tidak dapat menentukan dengan tepat batasan terlalu panas menaikkan air yang dingin dan perlahan-lahan maka solusinya dengan menggunakan LOGIKA FUZZY (logika samar)
VARIABEL LINGUSTIK Variabel linguistik = sebuah variabel yang memiliki nilai berupa kata-kata dalam bahasa alamiah bukan angka. Mengapa menggunakan kata/kalimat daripada angka? karena peranan linguistik memang kurang spesifik dibandingkan angka namun informasi yang disampaikan lebih informatif. Contoh jika KECEPATAN adalah variabel linguistik maka nilai linguistik untuk variabel kecepatan adalah misalnya LAMBAT SEDANG CEPAT. Hal ini sesuai dengan kebiasaan manusia sehari-hari dalam menilai sesuatu misalnya : Ia mengendarai mobil dengan cepat tanpa memberikan nilai berapa kecepatannya. Setiap variabel lingustik berkaitan dengan sebuah fungsi keanggotaan. Menurut Wang (997) definisi formal dari variabel linguistik diberikan sebagai berikut: Sebuah variabel linguistik dikarakterisasi oleh (X T(x) U M) dimana : X = Nama variabel (variabel linguistik) yang menjadi objek T(x) = Himpunan semua istilah (nilai-nilai) linguistik yang terkait dengan (nama) variabel (X) yang menggambarkan objek tersebut U M = Domain fisik aktual/ruang lingkup dimana variabel linguistik X mengambil nilai-nilai kuantitatifnya/nilai numeris (crisp) himpunan semesta = Suatu aturan semantik yang menghubungkan setiap nilai linguistik dalam T dengan suatu himpunan fuzzy dalam U. Dari contoh diatas maka diperoleh: X = kecepatan U = [ ] maksudnya domain/ruang lingkup kecepatan misal dari sampai km/jam T(kecepatan) = {lambat sedang cepat} maksudnya variabel kecepatan terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy yaitu lambat sedang cepat Maka M untuk setiap X M(x) adalah: M(lambat) M(sedang) M(cepat) M(lambat) = himpunan fuzzynya kecepatan dibawah 4 Km/jam dengan fungsi keanggotaan µ lambat M(sedang) = himpunan fuzzynya kecepatan mendekati 55 Km/jam dengan fungsi keanggotaan µ sedang. M(cepat) = himpunan fuzzynya kecepatan diatas 7 Km/jam dengan fungsi keanggotaan µ cepat. Gambar grafik fungsi keanggotaannya sebagai berikut : 2 lambat sedang cepat X 4 55 7 Grafik fungsi keanggotaan kecepatan Sehingga himpunan fuzzy untuk : M(lambat) = {()()(2) (4) (47.533) (55) (56) ()} M(sedang) = {()()(2) (4) (47.533) (55) (56.933) ()} M(cepat) = {()()(2) (4) (47) (55) (56.66) (68.866) (7) ()} OPERASI DASAR HIMPUNAN FUZZY (Operator Zadeh) Digunakan untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan disebut fire strength atau α predikat. Operator Operasi Fungsi keanggotaan AND Intersection µ (A B) (x) = min[µa(x) µb(x)] OR Union µ (A B) (x) = max[µa(x) µb(x)] NOT Complement c µ A (x) = - µa(x)
Contoh : U = {23456} A = {() (2.2) (3.6) (4.9) (5) (6.8)} B = {(.8) (2) (3.7) (4.4) (5.) (6)} Maka α predikat untuk : A c = {() (2.8) (3.3) (4.) (5) (6.2)} B c = {(.2) (2) (3.3) (4.6) (5.9) (6)} A B = {() (2.2) (3.6) (4.4) (5.) (6)} A B = {(.8) (2) (3.7) (4.9) (5) (6.8)} 22 Misal derajat keanggotaan 27 tahun pada himpunan MUDA adalah.6 (µmuda[27] =.6) Derajat keanggotaan Rp.2 juta pada himpunan penghasilan TINGGI adalah.8 (µgajitinggi[2juta] =.8) maka α predikat untuk usia MUDA dan berpenghasilan TINGGI : µmuda µgajitinggi = min (µmuda[27] µgajitinggi[2juta]) = min (.6.8) =.6 ATURAN (RULE) IF-THEN FUZZY Aturan IF-THEN fuzzy adalah penyataan IF-THEN dimana beberapa kata-kata dalam pernyataan tersebut ditentukan oleh fungsi keanggotaan. Aturan produksi fuzzy adalah relasi fuzzy antara dua proposisi fuzzy. Aturan tersebut dinyatakan dalam bentuk: IF (proposisi fuzzy ) THEN (proposisi fuzzy 2) Disebut anteceden/premis Disebut consequent/kesimpulan Proposisi fuzzy adalah memiliki derajat kebenaran yang dinyatakan dalam suatu bilangan dalam bentuk interval [] dimana benar dinyatakan oleh nilai dan salah dinyatakan oleh nilai. Premis dari aturan fuzzy dapat memiliki lebih dari satu bagian (premis premis2 dst) semua bagian dari premis dihitung secara simultan dan diselesaikan untuk sebuah nilai tunggal dengan penggunakan operator fuzzy dalam himpunan fuzzy. IF premis AND premis 2 THEN kesimpulan AND kesimpulan 2 Dimana : AND adalah operator fuzzy Premis dan premis 2 berupa variabel masukan Kesimpulan dan kesimpulan 2 berupa variabel keluaran Contoh : IF permintaan turun AND persediaan banyak THEN produksi barang berkurang IF permintaan naik AND persediaan sedikit THEN produksi barang bertambah Dimana : Permintaan persediaan Produksi barang Turun naik Banyak sedikit Berkurang bertambah : variabel masukan : variabel keluaran : kategori himpunan fuzzy dari permintaan : kategori himpunan fuzzy dari persediaan : kategori himpunan fuzzy dari produksi barang TAHAPAN MEMBANGUN SISTEM FUZZY Tahapan membangun sistem fuzzy tergantung metode yang digunakan karena banyak teori/metode untuk membangun sistem fuzzy. Namun secara garis besar dapat disimpulkan sebagai berikut : Sistem Fuzzy input crisp Fuzzifikasi Inferensi Proses penentuan output crisp output crisp
23 Fuzzifikasi = mengambil masukan nilai crisp dan menentukan derajat dimana nilai-nilai tersebut menjadi anggota dari setiap himpunan fuzzy yang sesuai membuat fungsi keanggotaan Contoh : masukan crisp 75 derajat ditransformasikan sebagai panas dalam bentuk fuzzy dengan derajat keanggotaan.8. Inferensi - mengaplikasikan aturan pada masukan fuzzy yang dihasilkan dalam proses fuzzyfikasi - mengevaluasi tiap aturan dengan masukan yang dihasilkan dari proses fuzzyfikasi dengan mengevaluasi hubungan atau derajat keanggotaan anteceden/premis setiap aturan. - derajat keanggotaan/nilai kebenaran dari premis digunakan untuk menentukan nilai kebenaran bagian consequent/kesimpulan Proses penentuan Output Crisp Tergantung teori/metode yang digunakan METODE TSUKAMOTO Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data bulan terakhir permintaan terbesar mencapai 5 kemasan/hari dan permintaan terkecil sampai kemasan/hari. Persediaan barang di gudang terbanyak sampai 6 kemasan/hari dan terkecil pernah kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya sampai saat ini perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimum 7 kemasan/hari serta demi efisiensi mesin dan SDM perusahaan memproduksi paling tidak 2 kemasan. Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan fuzzy : R : IF permintaan turun AND persediaan banyak THEN produksi barang berkurang R2 : IF permintaan turun AND persediaan sedikit THEN produksi barang berkurang R3 : IF permintaan naik AND persediaan banyak THEN produksi barang bertambah R4 : IF permintaan naik AND persediaan sedikit THEN produksi barang bertambah Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi jika jumlah permintaan sebanyak 4 kemasan dan persediaan di gudang masih 3 kemasan? Solusi : FUZZIFIKASI membuat fungsi keanggotaan Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan yaitu :. PERMINTAAN Terdiri atas 2 himpunan fuzzy yaitu NAIK dan TURUN 5 - x µ permintaanturun [x] = 5 - x < x < 5 x 5 Derajat/nilai keanggotaan : µ permintaanturun[4] = (5 - = 25 4) / 4 x - µ permintaannaik [x] = 5 - x < x < 5 x 5 µ permintaannaik[4] = (4 -) / 4 = 75
24 µ [x] TURUN NAIK 75 25 4 5 Permintaan (kemasan/hari) 2. PERSEDIAAN Terdiri atas 2 himpunan fuzzy yaitu SEDIKIT dan BANYAK 6 - y µ persediaansedikit[y] = 6 - y < x < 6 y 6 Derajat/nilai keanggotaan : µ persediaansedikit[3] = (6-3) / 5 = 6 y - µ persediaanbanyak [y] = 6 - y < y < 6 y 6 µ persediaanbanyak[3] = (3 -) / 5 = 4 µ [y] SEDIKIT BANYAK 6 4 3 6 Persediaan (kemasan/hari) 3. PRODUKSI BARANG Terdiri atas 2 himpunan fuzzy yaitu BERKURANG dan BERTAMBAH 7 - z µ produksiberkurang [z] = 7-2 z 2 2 z 7 < z < 7 z - 2 µ produksibertambah[z] = 7-2 z 2 2 < z < 7 z 7
25 µ [z] BERKURANG BERTAMBAH 2 7 Produksi barang (kemasan/hari) INFERENSI evaluasi rule operator Zadeh digunakan sehingga didapat α predikat untuk menentukan z Aturan R : IF permintaan turun AND persediaan banyak THEN produksi barang berkurang α predikat= µ permintaanturun µ persediaanbanyak Untuk α predikat= 25 pada himpunan produksiberkurang = (7 - z= 575 = min ( µ permintaanturun[4] µ persediaanbanyak[3]) = min (.25;.4) = 25 z)/(7-2) = 25 Aturan 2 R : IF permintaan turun AND persediaan sedikit THEN produksi barang berkurang α predikat2 = µ permintaanturun µ persediaansedikit Untuk α predikat2 = 25 pada himpunan produksiberkurang = (7 - z2 = 575 = min ( µ permintaanturun[4] µ persediaansedikit[3]) = min (.25;.6) = 25 z)/(7-2) = 25 Aturan 3 R : IF permintaan naik AND persediaan banyak THEN produksi barang bertambah α predikat3 = µ permintaannaik µ persediaanbanyak Untuk α predikat3 = 4 pada himpunan produksibertambah = (z - 2)/(7-2) z3 = 4 = (z - z4 = 5 = min ( µ permintaannaik[4] µ persediaanbanyak[3]) = min (.75;.4) = 4 2)/(7-2) = 4 Aturan 4 R : IF permintaan naik AND persediaan sedikit THEN produksi barang bertambah α predikat4 = µ permintaannaik µ persediaansedikit = min ( µ permintaannaik[4] µ persediaansedikit[3]) = min (.75;.6) = 6 Untuk α predikat4 = 6 pada himpunan produksibertambah = 6
MENENTUKAN OUTPUT CRISP Pada metode TSUKAMOTO untuk menentukan output crisp menggunakan rata-rata berbobot yaitu : α z + α 2 z2 + α3 z3 + α 4 z4 z = α+ α 2 + α3 + α 4 25*575 + 25*575 + 4* 4 + 6*5 = 25 + 25 + 4 + 6 = 7475 / 5 = 4983 Jadi jumlah makanan kaleng yang harus diproduksi 4983 kemasan 26 Basis Data Standar BASIS DATA FUZZY METODE TAHANI Data karyawan mentah NIP Nama Tgl Lahir Thn Masuk Gaji/bl Lia 3-6-972 996 75 2 Iwan 23-9-954 985 5 3 Sari 2-2-966 988 255 4 Andi 6-3-965 998 4 5 Budi 4-2-96 99 95 6 Amir 8--963 989 6 7 Rian 28-5-965 997 25 8 Kiki 9-7-97 2 55 9 Alda 4-8-967 999 735 Yoga 7-9-977 2 86 Data karyawan setelah diolah NIP Nama Umur(th) Masa kerja(th) Gaji/bl Lia 3 6 75 2 Iwan 48 7 5 3 Sari 36 4 255 4 Andi 37 4 4 5 Budi 42 2 95 6 Amir 39 3 6 7 Rian 37 5 25 8 Kiki 32 55 9 Alda 35 3 735 Yoga 25 2 86 Query untuk mendapatkan informasi karyawan umurnya kurang dari 35 tahun : SELECT NAMA FROM KARYAWAN WHERE (UMUR < 35) Hasil : Lia Kiki Yoga Query untuk mendapatkan informasi karyawan gajinya lebih dari juta : SELECT NAMA FROM KARYAWAN WHERE (GAJI > ) Hasil : Iwan Sari Andi Amir Rian Query untuk mendapatkan informasi karyawan masa kerja kurang dari atau sama dengan 5 tahun tetapi gaji sudah lebih dari juta : SELECT NAMA FROM KARYAWAN WHERE (MASAKERJA <= 5) AND (GAJI > ) Hasil : Andi Rian
Basis Data Fuzzy Model Tahani 27 UMUR Umur karyawan dikategorikan ke himpunan MUDA PAROBAYA TUA 4 - x µ MUDA[x] = x 3 3 < x < 4 x 4 x - 35 µ PAROBAYA[x] = 45-35 5 - x 5-45 x 35 atau x 5 35 < x < 45 45 x 5 x - 4 µ TUA[x] = 5-4 x 4 4 < x < 5 x 5 MUDA PAROBAYA TUA µ [x] 3 35 4 45 5 umur (th) Karyawan berdasarkan umur NIP Nama Umur(th) Derajat keanggotaan (µ[x]) MUDA PAROBAYA TUA Lia 3 2 Iwan 48 4 8 3 Sari 36 4 4 Andi 37 3 2 5 Budi 42 7 2 6 Amir 39 4 7 Rian 37 3 2 8 Kiki 32 8 9 Alda 35 5 Yoga 25 MASA KERJA Masa kerja karyawan dikategorikan ke himpunan BARU LAMA y 5 5 - y µ BARU[y] = 5 < y < 5 5-5 x 5 y - µ LAMA[y] = 5 - y < y < 25 y 25 BARU LAMA µ [y] 5 5 25 masa kerja (th)
Karyawan berdasarkan masa kerja NIP Nama Masa kerja(th) Derajat keanggotaan (µ[x]) BARU LAMA Lia 6 9 2 Iwan 7 467 3 Sari 4 267 4 Andi 4 5 Budi 2 3 33 6 Amir 3 2 2 7 Rian 5 8 Kiki 9 Alda 3 Yoga 2 28 GAJI Gaji karyawan dikategorikan ke himpunan RENDAH SEDANG TINGGI z 3 8 - z µ RENDAH[z] = 3 < z < 8 8-3 z 8 z - µ TINGGI[z] = 2 - z < z < 2 z 2 z - 5 µ SEDANG[z] = - 5 5 - z 5 - z 5 atau z 5 5 < z < z 5 RENDAH SEDANG TINGGI µ [z] 3 5 8 5 2 gaji (bln) Karyawan berdasarkan gaji NIP Nama Gaji(bln) Derajat keanggotaan (µ[x]) RENDAH SEDANG TINGGI Lia 75 5 2 Iwan 5 49 255 3 Sari 255 5 4 Andi 4 92 4 5 Budi 95 9 6 Amir 6 6 7 Rian 25 5 25 8 Kiki 55 5 9 Alda 735 3 Yoga 86 Query untuk mendapatkan informasi karyawan yang masih muda tapi gaji tinggi : SELECT NAMA FROM KARYAWAN WHERE (UMUR = MUDA ) AND (GAJI = TINGGI )
29 NIP Nama Umur Gaji Derajat keanggotaan (µ[x]) MUDA TINGGI MUDA & TINGGI 3 Sari 36 5 4 5 4 7 Rian 37 25 3 25 25 6 Amir 39 6 6 4 Andi 37 4 3 4 4 Lia 3 75 2 Iwan 48 255 255 5 Budi 42 95 8 Kiki 32 55 8 9 Alda 35 735 5 Yoga 25 86 Hasil : Sari Rian Amir Andi max = Sari Query untuk mendapatkan informasi karyawan yang masih muda atau karyawan gaji tinggi : SELECT NAMA FROM KARYAWAN WHERE (UMUR = MUDA ) OR (GAJI = TINGGI ) NIP Nama Umur Gaji Derajat keanggotaan (µ[x]) MUDA TINGGI MUDA OR TINGGI Lia 3 75 Yoga 25 86 8 Kiki 32 55 8 8 6 Amir 39 6 6 6 3 Sari 36 5 4 5 5 9 Alda 35 735 5 5 4 Andi 37 4 3 4 3 7 Rian 37 25 3 25 3 2 Iwan 48 255 255 255 5 Budi 42 95 Hasil : Hanya yang tidak memenuhi kategori tersebut yaitu Budi Query untuk mendapatkan informasi karyawan yang masih muda tapi masa kerja sudah lama : SELECT NAMA FROM KARYAWAN WHERE (UMUR = MUDA ) AND (MASAKERJA = LAMA ) NIP Nama Umur Masa kerja Derajat keanggotaan (µ[x]) MUDA LAMA MUDA & LAMA 3 Sari 36 4 4 267 267 7 Amir 39 3 2 6 Lia 3 6 4 Iwan 48 7 467 Andi 37 4 3 2 Budi 42 2 33 5 Rian 37 5 3 8 Kiki 32 8 9 Alda 35 3 5 Yoga 25 2 Hasil : Sari Amir max = Sari Query untuk mendapatkan informasi karyawan yang parobaya dan gajinya sedang atau karyawan yang parobaya tapi masa kerja sudah lama : SELECT NAMA FROM KARYAWAN WHERE ((UMUR = PAROBAYA ) AND (GAJI = SEDANG )) OR ((UMUR = PAROBAYA ) AND (MASAKERJA = LAMA ))
NIP Nama PAROBAYA SEDANG PAROBAYA & SEDANG () Derajat Keanggotaan PAROBAYA LAMA PAROBAYA & LAMA (2) 3 () OR (2) 5 Budi 7 9 7 7 33 33 7 2 Iwan 4 49 4 4 467 4 4 4 Andi 2 92 2 2 2 6 Amir 4 4 2 2 2 7 Rian 2 5 2 2 2 3 Sari 267 Lia 5 8 Kiki 9 Alda Yoga Hasil : Budi Iwan Andi Amir Rian Sari max = Budi