4-5-FUZZY INFERENCE SYSTEMS Shofwatul Uyun Mekanisme FIS Fuzzy Inference Systems (FIS) INPUT (CRISP) FUZZYFIKASI RULES AGREGASI DEFUZZY OUTPUT (CRISP) 2
Metode Inferensi Fuzzy Metode Tsukamoto Metode Mamdani Metode Sugeno 3 PENALARAN MONOTON Jika 2 daerah fuzzy direlasikan dengan implikasi sederhana sebagai berikut: IF x is A THEN y is B transfer fungsi: y = f((x,a),b) maka sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui komposisi dan dekomposisi fuzzy. Nilai output dapat diestimasi secara langsung dari derajat keanggotaan yang berhubungan dengan antesedennya. 4 2
TINGGI [,75] m[x] 5 65 7 Tinggi badan (cm) BERAT [,75] m[y] 35 58 7 Berat badan (Kg) 5 Metode Tsukamoto setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF- Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan -predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan ratarata terbobot. 6 3
Misal ada 2 var input: var- (x), dan var-2 (y); serta var output: var-3 (z). Var- terbagi atas himp. A & A2; var-2 terbagi atas himp. B & B2; var-3 terbagi atas himp. C & C2. Ada 2 aturan: If (x is A) and (y is B2) Then (z is C) If (x is A2) and (y is B) Then (z is C2) 7 m[x] A m[y] B2 m[z] C Var- Var-2 z Var-3 m[x] A2 m[y] B m[z] C2 Var- Var-2 2 z 2 Var-3 Rata-rata terbobot z 2z z 2 2 8 4
CONTOH Suatu perusahaan makanan kaleng setiap harinya rata-rata menerima permintaan sekitar 55 kaleng, dan dalam 3 bulan terakhir permintaan tertinggi sebesar 75 kaleng. Makanan kaleng yang masih tersedia di gudang, setiap harinya rata-rata 7 kaleng, sedangkan kapasitas gudang maksimum hanya dapat menampung 3 kaleng. Apabila sistem produksinya menggunakan aturan fuzzy sebagai berikut: 9 [R] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG [R2] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH [R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH [R4] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG Tentukanlah berapa jumlah barang yang harus diproduksi hari ini, jika permintaan sebanyak 6 kaleng, dan persediaan yang masih ada di gudang sebanyak 8 kaleng. 5
. Membuat himpunan dan input fuzzy Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu: a. Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN. b. Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BANYAK dan SEDIKIT. c. Produksi Barang; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG dan BERTAMBAH. A. Variabel Permintaan TURUN NAIK m[x],5,8 45 6 75 permintaan per hari (x kaleng) 2 6
Jika permintaan 6 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: Himpunan fuzzy TURUN, m PmsTurun [6] =,8. Himpunan fuzzy NAIK, m PmsNaik [6] =,5. diperoleh dari: = 2[(6-75)/(75-45)] 2 =,5 3 B. Variabel Persediaan SEDIKIT BANYAK m[x],5,25 2 5 8 3 persediaan (x kemasan per hari) 4 7
Jika persediaan sebanyak 8 kemasan per hari, maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: Himpunan fuzzy SEDIKIT, m PsdSedikit [8] =,25. diperoleh dari: = (-8)/(-2) =,25 Himpunan fuzzy BANYAK, m PsdBanyak [8] =,5. diperoleh dari: = (-5)/(-5) =,5 5 C. Variabel Produksi Barang BERKURANG BERTAMBAH m[z] 5 25 75 permintaan per hari (x kaleng) 6 8
Nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan dirumuskan: Himpunan fuzzy BERKURANG: m PBBerkurang[z] ; (75 z) / 6; ; Himpunan fuzzy BERTAMBAH: z 5 5 z 75 z 75 m PBBertambah[z] ; (z 25) / 75; ; z 25 25 z z 7 2. Aplikasi operator fuzzy A. Aturan ke-: [R] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang = BERKURANG Operator yang digunakan adalah AND, sehingga: = m PredikatR = min(m PmtTurun [6],m PsdBanyak [8]) = min(,8;,5) =,8 Cari nilai z, untuk =,8; lihat himpunan BERKURANG:,8 = (75 z )/6 z = 75-4,8 = 7,2 8 9
B. Aturan ke-2: [R2] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH Operator yang digunakan adalah AND, sehingga: 2 = m PredikatR2 = min(m PmtNaik [6],m PsdSedikit [8]) = min(,5;,25) =,25 Cari nilai z 2, untuk 2 =,25; lihat himpunan BERTAMBAH:,25 = (z 2 25)/75 z 2 = 8,75 + 25 = 43,75 9 C. Aturan ke-3: [R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH Operator yang digunakan adalah AND, sehingga: 3 = m PredikatR3 = min(m PmtNaik [6],m PsdBanyak [8]) = min(,5;,5) =,5 Cari nilai z 3, untuk 3 =,5; lihat himpunan BERTAMBAH:,5 = (z 3 25)/75 z 3 = 37,5 + 25 = 62,5 2
D. Aturan ke-4: [R4] IF permintaan TURUN And persediaan SEDIKIT THEN produksi barang BERKURANG Operator yang digunakan adalah AND, sehingga: 4 = m PredikatR4 = min(m PmtTurun [6],m PsdSedikit [8]) = min(,8;,25) =,8 Cari nilai z 4, untuk 4 =,8; lihat himpunan BERKURANG:,8 = (75 z 4 )/6 z 4 = 75 4,8 = 7,2 2 3. Penegasan (Defuzzy),8*7,2,25*43,75,5*62,5,8*7,2 z 58,73,8,25,5,8 Jadi produksi barang = 5873 kaleng 22