PENINGKATAN KEMAMPUAN BERNALAR SISWA DENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIC MELALUI STRATEGI PEMBELAJARAN NUMBERED HEAD TOGETHER (NHT) (PTK Kelas VII A Semester 1 SMP N 2 Sawit Boyolali 2013/2014) Naskah Publikasi Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Mencapai Derajat Sarjana S-1 Program Studi Pendidikan Matematika Diajukan oleh: RATNA CITRA RUSYANI A 410 100 072 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2014
PENINGKATAN KEMAMPUAN BERNALAR SISWA DENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIC MELALUI STRATEGI PEMBELAJARAN NUMBERED HEAD TOGETHER (NHT) (PTK Kelas VII A Semester 1 SMP N 2 Sawit Boyolali 2013/2014) Oleh Ratna Citra Rusyani 1 dan N. Setyaningsih 2 1 Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UMS,erce_ru_92@yahoo.co.id 2 Staf Pengajar UMS Surakarta, ningsetya@yahoo.com ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa dengan pendekatan scientific melalui strategi Numbered Heads Togethers (NHT). Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas VII A SMP Negeri 2 Sawit Boyolali yang berjumlah 27 siswa terdiri dari 16 siswa laki-laki dan 11 siswa perempuan. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode tes, observasi, catatan lapangan, wawancara, dan dokumentasi. Teknik analisis data yang digunakan adalah proses analisis data, penyajian data dan verifikasi data. Validitas data menggunakan teknik triangulasi. Hasil penelitian ini menunjukkan adanya peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa yang dapat dilihat dari indikator: 1) Kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, dan diagram sebelum tindakan 33% di akhir tindakan 88,8% 2) Kemampuan memberikan penjelasan dengan menggunakan model 37% dan di akhir tindakan 44,4% dan 3) Kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan 3,8% dan di akhir tindakan menjadi 40,7 %. Sehingga disimpulkan bahwa penggunaan pendekatan scientific melalui strategi Numbered Heads Togethers (NHT) dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa SMP Negeri 2 Sawit Boyolali.
Kata kunci: penalaran matematika, scientific, problem solving Pendahuluan Kemampuan bernalar sangat erat kaitannya dengan bagaimana manusia-manusia mencapai kesimpulan-kesimpulan tertentu baik dari pernyataan langsung maupun tidak langsung. Menurut Prof Dr. Daldiyono (2006:135) Penalaran adalah proses berpikir dalam menarik suatu kesimpulan yang berupa pengetahuan. Penalaran matematika yang mencakup kemampuan untuk berpikir secara logis dan sistematis merupakan ranah kognitif matematik yang paling tinggi. Penalaran matematis merupakan kemampuan dasar matematika yang harus dikuasai siswa sekolah menengah. Secara garis besar terdapat dua jenis penalaran, yaitu penalaran induktif yang disebut pula induksi dan penalaran deduktif. Perbedaan antara deduksi dan induksi pada dasar penarikan kesimpulan yang diturunkan ( Jurnal Yanto Permana dan Utari Sumarmo: 116). Berdasarkan wawancara dan observasi awal di SMP N 2 Sawit kelas VII A dengan jumlah 27 siswa, mempunyai kemampuan penalaran yang bervariasi. Namun, sebagian besar masih mempunyai kemampuan penalaran yang rendah dan sedang. Kemampuan penalaran siswa VII A SMP N 2 Sawit dapat dilihat dari indikator (1) kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, dan diagram sebanyak 9 siswa (33 %), (2) kemampuan memberikan penjelasan dengan menggunakan model 10 siswa (37 %) dan kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan 1 siswa (3,8 %). Akar penyebab permasalahan tersebut bersumber dari siswa dan guru. Akar penyebab yang berasal dari siswa adalah siswa kurang mengoptimalkan kemampuan penalaran. Hal ini terlihat dari siswa yang cenderung malas mencoba mengerjakan soal yang diberikan oleh guru dan kurangnya rasa ingin tahu siswa terhadap materi yang dijelaskan sehingga tidak ada usaha dari siswa untuk memahami apa yang diajarkan oleh guru.
Selain itu, rendahnya kemampuan penalaran siswa diduga disebabkan karena pembelajaran matematika di kelas yang masih menekankan pada pemberian latihan soal kepada siswa (drill), sehingga kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun sendiri pengetahuan yang mereka miliki. Dan dapat pula disebabkan karena model pembelajaran yang digunakan guru kurang inovatif sehingga siswa kurang memiliki motivasi untuk mamahami materi yang disampaikan dan menyebabkan siswa malas berpikir sehingga kemampuan bernalar siswa jadi rendah. Salah satu alternatif yang dapat ditawarkan untuk menanggulangi masalah di atas adalah dengan menerapkan pendekatan Scientific. Pendekatan Scientific merupakan suatu cara atau mekanisme untuk mendapatkan pengetahuan dengan prosedur yang didasarkan pada suatu metode ilmiah. Ada juga yang mengartikan pendekatan ilmiah sebagai mekanisme untuk memperoleh pengetahuan yang didasarkan pada struktur logis. Metode ilmiah umumnya menempatkan fenomena unik dengan kajian spesifik dan detail untuk kemudian merumuskan simpulan umum (Kemendikbud : 205) Banyak para ahli yang meyakini bahwa melalui pendekatan saintifik/ilmiah, selain dapat menjadikan siswa lebih aktif dalam mengkonstruksi pengetahuan dan keterampilannya, juga dapat mendorong siswa untuk melakukan penyelidikan guna menemukan fakta-fakta dari suatu fenomena atau kejadian. Mereka dilatih untuk mampu berfikir logis, runtut dan sistematis, dengan menggunakan kapasistas berfikir tingkat tinggi (High Order Thingking/HOT). Dalam pendekatan Scientific digunakan metode ilmiah yang malatih siswa untuk dapat menarik kesimpulan umum dari fenomena-fenomena khusus serta mampu berpikir logis, runtut dan sistematis, sehingga diduga dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa. Dalam pembelajaran dengan pendekatan Scientific, menggunakan langkah-langkah seperti mengamati, menanya, menalar, mencoba dan membuat jejaring. Untuk dapat membuat jejaring, harus tercipta pembelajaran yang kolaboratif antara guru dan siswa atau antar siswa. Untuk mewujudkan adanya kolaborasi siswa dalam pembelajaran dengan pendekatan scientific dapat digunakan strategi pembelajaran Numbered Head Together (NHT). Pembelajaran kooperatif tipe NHT merupakan salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang menekankan pada struktur khusus yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa dan memiliki tujuan untuk meningkatkan penguasaan akademik. Tipe ini dikembangkan oleh Spencer Kagen. Menurut Sasmawati (2012:22) teknik ini memberikan kesempatan kepada
siswa untuk saling mambagikan ide-ide dan mempertimbangkan jawaban yang paling tepat, dan juga mendorong siswa untuk meningkatkan semangat kerja sama mereka. Berdasarkan keunggulan pendekatan Scientific dan strategi pembelajaran Numbered Head Together (NHT) diduga dapat meningkatkan penalaran siswa. Atas dasar permasalahan tersebut, maka peneliti tertarik untuk mengupayakan peningkatan kemampuan penalaran siswa kelas VII A SMP N 2 Sawit. Metode Penelitian Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas yang dilakukan dengan kolaborasi antara peneliti dan guru matematika. Siswa yang menjadi subjek penelitian adalah siswa kelas VII A SMP N 2 Sawit Boyolali. Siswa kelas VII A berjumlah 27 orang. Guru yang menjadi subjek tindakan adalah Anis Muljani, S.Pd. Penelitian dilakukan selama 5 bulan dimulai dari bulan September 2013 sampai bulan Februari 2014. Metode pengumpulan data pada penelitian terdiri dari: 1) Metode tes untuk memperoleh data tentang kemampuan penalaran matematika siswa setelah dilaksanakan penelitian dengan pendekatan scientific melalui strategi Numbered Heads Togethers (NHT). 2) Metode observasi dilakukan peneliti untuk mengetahui proses dan dampak yang timbul setelah diterapkan pendekatan scientific melalui strategi Numbered Heads Togethers (NHT). 3) Metode catatan lapangan digunakan oleh peneliti untuk mencatat hal-hal yang penting saat pembelajaran berlangsung. 4) Metode wawancara yang diterapkan dalam penelitian ini adalah wawancara tak terstruktur, dimana pertanyaan mengenai pandangan, sikap, dan keyakinan subjek yang berkaitan dengan penelitian yang dilakukan. 5) Metode dokumentasi dilakukan untuk memperoleh foto-foto siswa SMP N 2 Sawit pada saat penelitian berlangsung. Teknik analisis terdiri dari tiga langkan yaitu 1) proses analisis data yang dilakukan dengan menelaah semua data yang telah dikumpulkan, kemudian data yang diperoleh dirangkum dan direkduksi. 2) penyajian data dilakukan dengan menyusun data yang yang diperoleh dari hasil penelitian di SMP N 2 Sawit sehingga dapat menjadi informasi yang dapat disimpulkan. 3) Verifikasi dataatau penarikan kesimpulan dilakukan berdasarkan hasil dari setiap tindakan untuk memperoleh derajad kepercayaan tinggi. Hasil Penelitian dan Pembahasan Dari hasil observasi awal diperoleh beberapa fokus penalitian diantaranya 1) kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram, 2) kemampuan memberian penjelasan dengan menggunakan model dan 3) kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan. Berdasarkan dialog awal dan observasi pendahuluan tindakan
penelitian akan dilakukan sampai dua kali siklus dengan guru sebagai pelaksana tindakan dan peneliti sebagai observer. Data sebelum tindakan menunjukkan kemampuan penalaran siswa yang masih rendah dilihat dari indikator sebagai berikut: 1) Kemamampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram hanya ada 9 (33%), 2) kemampuan memberian penjelasan dengan menggunakan model ada 10 siswa (37 %) dan 3) kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan ada 1 siswa (3,8 %). Adapun peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa dari sebelum tindakan hingga sesudah tindakan siklus II dapat disajikan dalam tabel dan grafik sebagai berikut: Indikator Penalaran Siswa 1. Kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram Sebelum Tindakan 9 Siswa (33%) Siklus I 17 Siswa (62,9%) Siklus II 24 Siswa (88,8 %) 2. Kemampuan memberikan penjelasan dengan menggunakan model 10 Siswa (37 %) 11 Siswa (40,7 %) 12 Siswa (44,4 %) 3. Kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan 1 Siswa (3,8 %) 5 Siswa (18,5 %) 11 Siswa (40,7 %) Tabel 1 Data Peningkatan Penalaran Matematika Siswa
Data Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Sebelum tindakan Siklus I Siklus II Kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram Kemampuan memberikan penjelasan dengan menggunakan model Kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan Grafik 1 Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Dari Tabel I dan Grafik I peningkatan hasil pada siklus I siswa masih belum terbiasa dengan pelajaran yang diterapkan sehingga kemampuan penalaran matematika siswa belum meningkat secara optimal, siswa membutuhkan waktu yang lama saat pembentukan kelompok, dalam diskusi, siswa belum begitu aktif sehingga proses tanya jawab antara siswa-siswa ataupun siswa-guru belum optimal dan sebagian siswa masih kesulitan dalam mengerjakan soal yang diberikan. Perbaikan yang dilakukan antara lain guru lebih mengoptimalkan perannya sebagai fasilitator, kemuadian mamaksimalkan lagi penerapan pendekatan scientific melalui strategi Numbered Heads Togethers (NHT) dengan melaksanakan semua langkah yang sudah direncanakan dalam RPP, dan membiasakan siswa untuk menyelesaikan masalah matematika dengan kemampuan penalaran matematika mareka. Peningkatan yang terjadi pada siklus II seperti disajikan pada tabel 1 dan grafik 1 dengan penerapan pendekatan scientific melalui strategi Numbered Heads Togethers (NHT) kemampuan penalaran matematika siswa mengalami perubahan ke arah yang lebih baik. Hal ini terbukti pada siklus II siswa sudah mulai terbiasa dengan situasi pembelajaran dengan pendekatan scientific melalui strategi Numbered Heads Togethers (NHT), sudah aktif dalam diskusi, kemampuan penalaran matematika siswa juga meningkat dibandingkan dengan siklus
I. Pembelajaran yang dilakukan sudah berjalan dengan lancar dan pembelajaran tidak lagi berpusat pada guru. Pada siklus I indikator-indikator kemampuan penalaran matematika siswa sudah mulai meningkat, tapi peningkatannya belum optimal. Masalah-masalah yang terjadi pada saat pembelajaran siklus I dicari penyelesaiannya kemudian diadakan perbaikkan yang diterapkan pada siklus II. Perbaikan yang dilakukan pada siklus II memberikan dampak positif bagi siswa. Hal tersebut terbukti dengan meningkatnya kemampuan penalaran matematika siswa secara signifikan.pada pertemuan berikutnya, guru lebih memaksimalkan lagi penerapan pendekatan scientific melalui strategi Numbered Heads Togethers (NHT). Siswa yang belum mencapai ketiga indikator penalaran matematika dapat dilihat pada Gambar 1 berikut. Siswa ini belum mampu menyajikan pernyataan secara lisan, tertulis, gambar dan diagram. Hal tersebut terlihat pada soal no 2 (Ubahlah kalimat Nilai andi kurang dari 8 ke dalam kalimat atau model matematika!), pada jawaban siswa tertulis 8 seharusnya Nilai Andi dimisalkan menjadi x sehingga jawabannya menjadi x< 8, x adalah nilai Andi. Siswa ini juga belum mampu menjelaskan pernyataan dengan menggunakan model. Hal ini dapat dilihat dari soal no 3 (Bandi dan Lino masing-masing mempunyai kelereng ( +5) butir, dan (2 1) butir. Jika kelereng Bandi kurang dari kelereng Lino, tentukan nilai?), pada jawaban siswa tertulis ( +5) +(2 1), seharusnya karena kelereng Bandi < kelereng Lino maka model matematikanya adalah ( +5)<(2 1). Siswa ini dikatakan belum mampu memberikan kesimpulan dari pernyataan karena siswa ini belum mampu mencari nilai a, dan belum menuliskan kesimpulan berapa nilai a. Gambar 1 Jawaban Siswa Yang Belum Memenuhi Indikator Pencapaian
Ada juga siswa yang sudah menguasai ketiga indikator penalaran matematika yang dapat dilihat pada Gambar 2. Siswa ini dikatakan sudah mampu menyajikan pernyataan secara tertulis karena pada jawaban siswa pada soal no 2 (Ubahlah kalimat Nilai andi kurang dari 8 ) yaitu x< 8, misal x adalah nilai Andi berarti siswa sudah mampu menyajikan pernyataan matematika secara tertulis. Siswa ini dikatakan sudah mampu menjelaskan dengan menggunakan model karena pada soal no 3 (Bandi dan Lino masing-masing mempunyai kelereng ( +5) butir, dan (2 1) butir. Jika kelereng Bandi kurang dari kelereng Lino, tentukan nilai?), jawaban siswa menuliskan Bandi < Lino, ( +5)<(2 1). Hal ini berarti siswa sudah mampu menjelaskan pernyataan dengan menggunakan model. Siswa juga sudah mampu menarik kesimpulan dari pernyataan karena pada soal no 3 siswa sudah mampu mencari nilai a dengan benar yaitu a > 6 dan mampu menuliskan kesimpulan dari nilai a yang didapat yaitu Jadi, nilai a < 6. Gambar 2 Jawaban Siswa Yang Sudah Memenuhi Indikator Pencapaian Berdasarkan pembelajaran yang sudah terlaksana dan berakhir pada siklus II, kemampuan penalaran matematika siswa mengalami perubahan ke arah yang lebih baik. Berdasarkan hasil penelitian tindakan siklus I dan siklus II dapat disimpulkan bahwa penerapan pendekatan scientific melalui strategi Numbered Heads Togethers (NHT) dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa. Hal ini dapat ditunjukkan sejalan dengan meningkatnya indikator-indikator penalaran matematika siswa sebagai berikut: a. Siswa mampu menyajikan pernyataan matematika dengan lisan, tertulis, dan gambar, indikator ini dilihat dari bagaimana siswa dapat mengubah suatu pernyataan matematika menjadi gambar ataupun tertulis.
Peningkatan indikator ini terlihat dari data yang diperoleh menunjukkan siswa yang mampu menyajikan pernyataan matematika dengan lisan, tertulis, dan gambar sebelum tindakan (33 %). Pada siklus I meningkat menjadi (62,9 %) dan siklus II meningkat menjadi (88,8 %). b. Siswa mampu memberikan penjelasan dengan menggunakan model, indikator ini dilihat dari bagaimana siswa menggunakan model matematika dalam memecahkan soal yang diberikan baik dalam diskusi kelompok maupun saat uji kemampuan individu. Data yang diperoleh menunjukkan bahwa siswa yang mampu memberikan penjelasan dengan menggunakan model sebelum tindakan (37 %). Pada siklus I meningkat menjadi (40,7 %) dan pada siklus II meningkat menjadi (44,4 %). c. Siswa mampu menarik kesimpulan dari pernyataan, indikator ini dilihat dari bagaimana siswa menyusun sebuah kalimat dalam menyatakan kesimpulan dari suatu pernyataan masalah matematika yang ada. Menurut Yanto Permana dan Utari Sumarmo (2007) penalaran merupakan proses berpikir dalam proses penarikan kesimpulan. Pada siklus II siswa sudah mulai bisa menarik kesimpulan dari pernyataan matematika yang ada. Data yang diperoleh menunjukkan bahwa siswa yang mampu menarik kesimpulan dari pernyataan sebelum tindakan (3,8 %), pada siklus I meningkat menjadi (18,5 %) dan pada siklus II meningkat menjadi (40,7 %). Dari hasil penelitian yang telah dicapai terhadap penelitian yang telah dilakukan, maka penelitian ini memperkuat penelitian yang dilakukan sebelumnya oleh beberapa peneliti antara lain penelitian yang dilakukan oleh Chris Rasmussen dan Karen Marrongelle (2006) yang menyatakan bahwa pengamatan yang berhubungan dengan aktivitas sehari-hari akan membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan penalaran. Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan peneliti yaitu penggunaan permaslahan sehari-hari yang disajikan dalam LKS dapat meningkatkan penalaran siswa. Pendekatan pembelajaran yang diterapkan dalam tindakan juga berpengaruh terhadap kemampuan penalaran matematika siswa. Dalam penelitian yang dilakukan, terjadi perbedaan kemampuan penalaran siswa sebelum dan setelah diterapkan pendekatan scientific. Setelah diterapkan pendekatan scientific kemampuan penalaran matematika siswa mengalami peningkatan dibandingkan sebelum penerapan pendekatan pembelajaran. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Siti Kamsiyati, Marwiyanto, dan Sulistya Partono Putro (2011) yang menyatakan adanya pengaruh antara pendekatan pembelajaran yang diterapkan dengan kemampuan penalaran dan terhadap prestasi belajar matematika.
Dalam penerapan pendekatan scientific harus didukung oleh strategi pembelajaran yang dapat mewujudkan kolaborasi siswa dalam pembelajaran. Strategi yang diterapkan dalam penelitian ini adalah Numbered Head Together (NHT). Setelah diterapkan strategi Numbered Head Together (NHT) siswa menjadi lebih aktif dan kerjasama siswa dalam kelompok menjadi lebih baik. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Sasmawati (2012) yaitu dengan Numbered Head Together (NHT) dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk saling membagikan ide-ide dan juga mendorong siswa untuk meningkatkan semangat kerjasama mereka. Uraian data penelitian tersebut mendukung diterimanya hipotesis penerapan pendekatan scientific melalui strategi Numbered Head Together (NHT) dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa yang meliputi 1) kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram, 2) kemampuan memberian penjelasan dengan menggunakan model dan 3) kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan. Simpulan Beradasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa terjadi peningkatan kemampuan penalaran siswa kelas VII A SMP Negeri 2 Sawit Boyolali setindakan kelas telah diadakan tindakan kelas dengan pendekatan Scientific melalui strategi Numbered Heads Together (NHT). Peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa di kelas VII A SMP N 2 Sawit Boyolali ditunjukkan dengan prosentase indikator ketercapaian kemampuan penalaran matematika siswa yang mengalami peningkatan dari sebelum tindakan sampai dengan tindakan siklus II yang meliputi: 1. Kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram. Data hasil dari penelitian menunjukkan peningkatan kemampuan siswa dalam menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram. Sebelum dilakukan tindakan siswa yang mampu menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram hanya ada 9 siswa dengan prosentase 33%. Setelah diadakan tindakan siklus I siswa yang mampu menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram sebanyak 17 siswa (62,9 %). Setelah dilakukan tindakan siklus II meningkat menjadi 24 siswa dengan prosentase 88,8 %. 2. Kemampuan memberian penjelasan dengan menggunakan model Sebelum dilakukan tindakan, siswa yang mampu memberikakan penjelasan dengan menggunakan model hanya 10 siswa dengan prosentase 37 %. Setelah diadakan
tindakan siklus I, siswa yang mampu memberikan penjelasan dengan menggunakan model sebanyak 11 siswa ( 40,7 %). Setelah dilakukan tindakan siklus III dapat meningkat menjadi 12 siswa dengan prosentase 44,4 %. 3. Kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan Data hasil dari penelitian menunjukkan peningkatan kemampuan siswa dalam menarik kesimpulan dari pernyataan. Sebelum dilakukan tindakan siswa yang mampu menarik kesimpulan dari pernyataan hanya ada 1 siswa dengan prosentase 3,8 %. Setelah diadakan tindakan siklus I siswa yang mampu menarik kesimpulan dari pernyataan sebanyak 5 siswa ( 18,5 % ). Setelah dilakukan tindakan siklus II meningkat menjadi 11 siswa dengan prosentase 40,7 %. Daftar Pustaka
Chris Rasmussen dan Karen Marrongelle. 2006. Pedagogical Content Tools: Integrating Student Reasoning and Mathematics in Instruction. Jurnal of Reseach in Mathematical Eduacation. Vol 37 No 5. Daldiyono.2006. Bagaimana Dokter Berpikir dan Bekerja. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Kemendikbud. 2013. Materi Pelatihan Guru Implementasi Kurikulum 2013. Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Kebudayaan dan Penjaminan Mutu Pendidikan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Sasmawati.2012. Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Head Together dalam Meningkatkan Aktivitas Belajar Siswa.. Jurnal pendidikan vol. 30 No 2/Desember 20 Siti Kamsiyati, Marwiyanto, dan Sulistya Partomo Putro. 2011. Pengaruh Penerapan Pendekatan Matematika Realistik dan Kemampuan Penalaran dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan. Vol 1 no 1, 2011. Yanto Permana, Utari Sumarmo.2007. Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasiss Masalah. Jurnal pendidikan vol.1 No 2/Juli 2007. ISSN:1907-8838