BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Seiring dengan berkembangnya teknologi yang didasari dengan kemajuan ilmu pengetahuan di beberapa bidang, diantaranya bidang konstruksi, membuat negara-negara yang sedang berkembang termasuk Indonesia memulai untuk membangun sarana dan prasarana yang diperlukan masyarakat. Hal ini juga yang membuat para perencana termotivasi untuk merencanakan suatu bangunan yang tidak hanya aman dan ekonomis tetapi juga merencanakannya berdasarkan segi estetika dari bangunan tersebut. Salah satu bangunan yang direncanakan berdasarkan segi estetika adalah struktur cangkang. Struktur cangkang juga mempunyai sifat yang bisa dibentuk dengan sembarangnya dan bisa digunakan pada jarak yang panjang. Menurut (Schodeck, 1998), cangkang adalah bentuk struktural tiga dimensional yang kaku dan tipis yang mempunyai permukaan lengkung. Cangkang harus dibuat dari bahan yang bisa dilengkungkan seperti kayu, logam, plastik, beton bertulang, batu ataupun bata. Menurut (Schodeck, 1998), salah satu jenis dari struktur cangkang adalah kubah atau dome. Kubah, yang terdiri atas jaring-jaring batang bersendi tak teratur pertama kali diperkenalkan pada tahun 1863 di Berlin oleh Schwedler dengan bentang 48 m atau setara dengan 132 kaki. Oleh sebab itu dinamakan pertama kali adalah Kubah Schwedler. Struktur cangkang kubah baru lainnya adalah dengan menggunakan batang-batang yang diletakkan pada sebuah kurva yang dibuat dari garis melintang dan membujur dari 1
suatu permukaan putar. Mayoritas struktur kubah besar di dunia menggunakan cara tersebut. Kubah adalah suatu elemen struktural dari arsitektur yang berbentuk atap tetapi memiliki rongga dan membentuk seperti sebuah bola, tepatnya setengah lingkaran. Struktur atau kerangka kubah masjid, umumnya terbuat dari berbagai bahan material dan memiliki garis kesamaan terhadap arsitektur lama maupun merujuk ke masa prasejarah. Kubah masjid yang paling awal ditemukan adalah di empat tempat tinggal kecil yang terbuat dari gading Mammoth dan tulang, ditemukan oleh seorang petani di Mezhirich, Ukraina, pada tahun 1965 ketika ia menggali di ruang bawah tanah tanah. Dan perkiraan para arkeologis, bangunan kubah itu berusia dari 19280 11700 SM. Sejarah perkembangan dari struktur kubah masjid yang lebih canggih tidak didokumentasikan dengan baik. Meskipun kubah telah mendunia. Dikenal sejak peradaban Mesopotamia, terdapat pula di China, dan pula di Eropa Barat di millenium pertama sebelum masehi. Kubah Rusia sering disepuh atau dicat cerah dan biasanya memiliki karkas atau kulit luar yang terbuat dari kayu atau logam. Bentuk kubahnya menyerupai bawang dan menjadi ciri khas lain dalam arsitektur Rusia, sering dikombinasikan dengan atap tenda. Kubah ini pun pada akhirnya menjadi bagian tidak terpisahkan dari perjalanan sejarah kubah masjid. 2
Contoh-contoh bangunan yang menggunakan kubah diantaranya adalah : 1. Masjid Kubah Emas di Kota Depok Masjid kubah emas merupakan sebuah masjid megah yang berdiri di kota Depok. Ciri khas masjid ini terletak pada atap kubahnya yang terbuat dari emas 24 karat. Bangunan masjid ini mempunyai luas sekitar 8 Ha dan menempati area tanah seluas 60 Ha. Konon, karena kemegahannya, masjid ini sering disebut sebagai masjid termegah di Asia Tenggara. Salah satu keunikan yang dapat disaksikan pengunjung masjid ini adalah kubah tengah masjid. Masjid ini mempunyai kubah berjumlah lima, yakni satu kubah utama dan empat buah kubah kecil. Bentuk kubah utama menyerupai kubah bangunan Taj Mahal di India. Kubah tersebut mempunyai diameter bawah 16 m, diameter tengah 20 m dan tinggi 25 m. Sementara kubah-kubah kecil lainnya memiliki diameter bawah 6 m, diameter tengah 7 m dan tinggi 8 m. Seluruh kubah tersebut dilapisi emas setebal 2 hingga 3 mm dan dihiasi oleh mozaik Kristal. Selain itu, di pojok-pojok masjid juga berdiri enam menara dengan tinggi sekitar 40 m. Keenam menara ini dibalut oleh batu-batu granit abu-abu yang diimpor dari Italia dengan ornamen melingkar. 3
Gambar 1.1. Masjid Kubah Emas di Depok 2. Masjid Istiqlal di Kota Jakarta Masjid Istiqlal adalah masjid negara Republik Indonesia yang terletak di pusat ibukota Jakarta. Bangunan utama masjid ini terdiri dari lima lantai dan satu lantai dasar. Masjid ini memiliki gaya arsitektur modern dengan dinding dan lantai berlapis marmer, dihiasi ornamen geometrik dari baja antikarat. Bangunan utama masjid dimahkotai satu kubah besar berdiameter 45 m yang ditopang 12 tiang besar. Menara tunggal setinggi total 96,66 m menjulang di sudut selatan selasar masjid. Masjid ini mampu menampung lebih dari dua ratus ribu jamaah. Kubah besar dengan diameter 45 m, terbuat dari kerangka baja antikarat dari Jerman Barat dengan berat 86 ton, sementara bagian luarnya dilapisi dengan keramik. Diameter 45 m merupakan 4
simbol penghormatan dan rasa syukur atas kemerdekaan Bangsa Indonesia pada tahun 1945. Dari luar atap bagian atas kubah dipasang penangkal petir berbentuk lambang Bulan dan Bintang yang terbuat dari stainless steel dengan diameter 3 m dan berat 2,5 ton. Dari dalam kubah ditopang oleh 12 pilar berdiameter 2,6 m dengan tinggi 60 m. Gambar 1.2. Masjid Istiqlal di Jakarta Bentuk cangkang tidak harus selalu mengikuti persamaan matematis sederhana. Semua bentuk cangkang bisa saja digunakan untuk suatu struktur. Beban-beban yang bekerja pada permukaan cangkang diteruskan ke tanah dengan menimbulkan tegangan geser, tarik, dan tekan pada arah dalam bidang permukaan tersebut. Struktur cangkang yang bersifat tipis seperti disebutkan sebelumnya lebih tepat dipakai untuk memikul beban terbagi rata pada atap gedung dan tidak sesuai untuk memikul beban terpusat. 5
Struktur cangkang yang sangat kuat memikul beban terbagi rata dan tidak sesuai untuk memikul beban terpusat ini dapat kita analogikan dengan sebuah telur. Telur juga merupakan struktur cangkang, misalnya, jika kita menggenggam telur dengan kedua telapak tangan kemudian ditekan dengan sekuat tenaga, telur yang kulitnya begitu tipis tersebut tidak akan pecah. Tetapi jika kita membenturkan benda padat ke salah satu sisi titik telur tersebut, maka dengan begitu mudah telur tersebut akan pecah. Menurut (Timoshenko, 1992), (Billington, D. P, 1972) untuk menganalisis gaya-gaya dalam pada struktur cangkang, bagi suatu elemen yang kecilnya tak terhingga dari cangkang itu yang dibentuk oleh dua pasang bidang yang berdekatan dan tegak lurus terhadap permukaan tengah dari cangkang tersebut, dan memiliki kelengkungan utamanya (Gambar 1.3. (a)). Ambil sumbusumbu koordinat x dan y yang menyinggung garis kelengkungan utama pada titik O dan sumbu z yang tegak lurus pada permukaan tengah, seperti pada gambar. Jari-jari utama kelengkungan yang terletak pada bidang xz dan yz ditandai masingmasing oleh r x dan r y. Tegangan yang bekerja pada permukaan bidang elemen itu diuraikan dalam arah sumbu-sumbu koordinat dan komponen tegangan ditunjukkan oleh simbol σ x, σ y, τ xy = τ yx, τ xz. Dengan notasi ini, gaya resultan per satuan panjang penampang melintang normal seperti pada Gambar 1.3.(b) adalah : NN xx = σσ xx 1 zz rr yy dddd NN yy = σσ yy 1 zz rr xx dddd (1.1) NN xxxx = ττ xxxx 1 zz rr yy dddd NN yyyy = ττ yyyy 1 zz rr xx dddd(1.2) QQ xx = ττ xxxx 1 zz rr yy dddd QQ yy = ττ yyyy 1 zz rr xx dddd (1.3) 6
Besaran z/r x dan z/r y yang kecil tampak pada persamaan (1.1), (1.2), (1.3), karena sisi-sisi lateral elemen yang diperlihatkan pada Gambar 1.3. (a) memiliki bentuk trapesium yang disebabkan oleh kelengkungan cangkang. Hal ini menyebabkan tidak samanya gaya geser N xy dan N yx satu dengan lainnya, meskipun disini masih berlaku bahwa τ xy = τ yx. Selanjutnya diasumsikan bahwa ketebalan h adalah sangat kecil dibandingkan dengan jari-jari r x, r y dan mengabaikan suku-suku z/r x dan z/r y pada persamaan-persamaan (1.1), (1.2), (1.3). Kemudian N xy = N yx dan resultan gaya geser dinyatakan oleh persamaan yang sama seperti pada pelat. Sumber : (Timoshenko, 1992) Gambar 1.3. Elemen yang Dibentuk Oleh dua Bidang, Gaya Resultan Per Satuan Panjang Penampang Momen lentur dan puntir per satuan panjang penampang normal menurut (Timoshenko, 1992) dituliskan dengan persamaan berikut ini : MM xx = σσ xx zz 1 zz dddd MM rr yy = σσ yy zz yy 1 zz rr xx dddd (1.4) MM xxxx = ττ xxxx zz 1 zz dddd MM rr yyyy = ττ yyyy zz yy 1 zz rr yy dddd (1.5) 7
Menurut (Saloma, 2008), metode elemen hingga merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah mekanika dengan ketelitian yang dapat diterima dalam bidang ilmu rekayasa. Konsep dasar metode elemen hingga adalah membagi suatu elemen menjadi bagian-bagian yang lebih kecil. Untuk membagi elemen tersebut menjadi bagian yang lebih kecil tentu saja tidak bisa dilakukan secara sembarangan, melainkan harus memenuhi konsep mekanika. Untuk menganalisis bentuk geometri cangkang dengan elemen hingga, dapat digunakan berbagai teori dasar yang berbeda. Beberapa elemen diantaranya mengacu pada teori mekanika klasik cangkang tipis (thin shell). Analisis cangkang dengan metode elemen hingga untuk pendekatan yang paling sederhana dengan menggunakan flat-facet (bidang muka permata datar) dalam bentuk segitiga. Kombinasi peralihan umum dan peralihan nodal komponen membran (tegangan bidang) dan komponen lentur (lenturan). Gambar 1.4. Komponen Membran 8
Gambar 1.5. Komponen Lentur Untuk perakitan elemen cangkang dalam penelitian ini adalah kombinasi dari elemen pelat lentur dan elemen tegangan bidang. Untuk elemen pelat lentur terdiri dari 3 DOF yaitu perpindahan transversal serta dua rotasi untuk tiap nodal. Sedang untuk elemen tegangan bidang terdiri dari 2 perpindahan dalam arah bidang per nodal. Dari gabungan tersebut maka cangkang mempunyai 5 DOF yaitu tiga perpindahan dan dua rotasi. Untuk matriks kekakuan cangkang dapat ditulis sebagai berikut : Untuk K, d, dan F adalah masing-masing matriks kekakuan, perpindahan/rotasi nodal, dan gaya/momen pada titik nodal. Subskrip b dan m adalah momen (bending) dan membran. Perakitan matriks kekakuan selanjutnya dengan memperhitungkan rotasi cangkang, sebagai konsekuensinya bertambah 1 DOF per nodal. Maka dari persamaan diatas dapat dituliskan kembali : 9
Matriks dari tersebut mengekspresikan sistem koordinat lokal. Untuk selanjutnya maka matriks tersebut ditransformasikan menjadi sistem koordinat global. Jika matriks transformasi diketahui maka : Untuk setiap nodal hubungan antara DOF lokal dan global dapat dituliskan : Untuk l ij adalah cosinus arah antara axis lokal x i dan axis global x j. Maka untuk transformasi matriks untuk empat nodal : Dengan menggunakan transformasi matriks, maka matriks kekakuan yang ditransformasi diberikan berikut : Elemen SHQ8 dalam analisis cangkang dapat dibuat menjadi elemen membran dengan menghilangkan suku tertentu dalam rumusnya. Tebal membran umumnya konstan. Pada elemen cangkang umum (SHQ8) matriks B, memiliki elemen-elemen sebagai berikut : 10
Karena rotasi nodal tidak diperhitungkan pada elemen membran, maka kita dapat menghilangkan kolom keempat dan kelima, sehingga matriks B menjadi : Gambar 1.6. Elemen Membran Sumber : (Saloma, 2008) Selanjutnya matriks regangan lokal pada elemen membran setelah dilakukan pengurangan elemennya adalah : 1.2. Rumusan Masalah Di bidang konstruksi di Indonesia saat ini sudah banyak didirikan bangunan yang terbuat dari struktur cangkang. Di dalam penelitian ini, akan 11
dibahas bagaimana analisa struktur dari bangunan cangkang tersebut yang terbuat dari material beton dan baja yang diselesaikan dengan bantuan software program. Analisa struktur meliputi analisis gaya-gaya dalam berupa gaya normal, lintang dan momen pada struktur cangkang tersebut. Setelah didapat gaya-gaya dalam tersebut di dalam penelitian ini juga akan didesain sebuah masjid dengan atap yang terbuat dari struktur cangkang dalam hal ini berupa kubah. 1.3. Maksud dan Tujuan Penelitian Penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui hasil analisa struktur pada struktur cangkang yang terbuat dari material beton dan baja yaitu menghitung gaya-gaya dalam berupa gaya normal, lintang dan momen dari struktur cangkang dengan perbandingan panjang radian (R) dan tinggi struktur (r) yaitu r = R dengan bantuan software program. Penelitian ini juga bertujuan menentukan dimensi struktur cangkang yang tepat dan ekonomis dari perbandingan material beton dan baja serta penulangan dari struktur cangkang tersebut untuk selanjutnya akan didesain sebuah masjid dengan menggunakan atap dari struktur kubah yang telah didapat gaya-gaya dalamnya. 1.4. Batasan Masalah Dalam penelitian ini akan dibatasi pada : a. Pondasi struktur cangkang tersebut tidak dihitung. b. Analisa struktur dilakukan dengan menggunakan program SAP 2000 dan dibatasi hanya pada struktur cangkangnya saja. 12
c. Standar pembebanan yang digunakan adalah PBI 1983, dan standar untuk perencanaan RAB digunakan standar SNI 2013. d. Untuk dimensi awal digunakan perbandingan panjang radian (R) dan tinggi cangkang (r) yaitu r = R, dimana R = 10 m dan tebal cangkang 8 cm. r D R e. Nilai modulus elastisitas baja yang digunakan adalah sebesar E = 21000 N/mm 2, sedangkan untuk nilai modulus elastisitas beton digunakan E = 4700 f c. f. Beban yang bekerja adalah beban mati (DL) yang berasal dari berat sendiri struktur cangkang tersebut, beban hidup (LL), beban angin (W) dan beban gempa (E), dimana besar beban tersebut diambil dari Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983. Sedangkan kombinasi beban yang digunakan adalah : 1. 1.0 DL 2. 1.0 DL + 1.0 LL 3. 1.0 DL + 1.0 W 4. 1.0 DL + 1.0 E 13
g. Mutu tegangan leleh kubah baja adalah fy = 400 Mpa, sedangkan mutu tegangan tekan kubah beton digunakan K-400 maka nilai f c = 40 * 0.83 = 33.2 Mpa. Untuk tulangan digunakan mutu tegangan leleh fy = 320 Mpa (tulangan utama) dan fy = 200 Mpa (tulangan geser). h. Perletakan struktur cangkang dianggap perletakan jepit-jepit. i. Perhitungan elemen dan dimensi struktur seperti pelat, balok, kolom atau struktur penunjang lainnya telah ditentukan sebelumnya sehingga perancangan bangunan dalam hal ini masjid hanya menentukan dimensi dan tulangan atap kubah tersebut dengan luas bangunan 26 x 26 m 2 dan tinggi bangunan 7 m. 1.5. Metodologi Penelitian Metode yang dipakai dalam penelitian ini adalah merupakan studi literatur berdasarkan teori-teori struktur cangkang dari buku acuan yang ditulis oleh Timoshenko, Schodek maupun teori-teori yang didapat dari buku acuan yang membahas tentang struktur cangkang lainnya. 14