Judul : Aplikasi Model Mean Reversion dengan Musiman dalam Menentukan Nilai Kontrak Opsi Tipe Eropa Pada Harga Komoditas Kakao Nama : Ida Ayu Putu Candra Dewi Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. 2. Ni Made Asih, S.Pd., M.Si. ABSTRAK Komoditas merupakan salah satu aset yang sering dibeli atau dijual oleh investor melalui bursa berjangka. Banyak literatur menjelaskan bahwa harga komoditas mengikuti pola model Mean Reversion yang artinya, suatu saat harga cenderung kembali keharga rataannya. Harga komoditas digerakkan oleh pasokan musiman yang mengakibatkan terjadinya fluktuasi pada harga. Untuk mengatasi resiko yang terjadi karena fluktuasi dari harga, seorang investor dapat melakukan lindung nilai (Hedging) dengan kontrak opsi, karena opsi dapat digunakan untuk meminimalkan resiko dan memaksimalkan leverage. Tujuan penelitian ini adalah mengetahui penerapan model Mean Reversion dengan musiman dalam menentukan nilai kontrak opsi Eropa dari komoditas, dengan mengestimasi parameter dan mensimulasi model sehingga diperoleh nilai kontrak opsi tipe Eropa. Sehingga, nilai opsi yang diperoleh dengan model tersebut, akan dilihat perbandingan nilai opsi yang dihitung dengan model Black-scholes. Hasil penelitian ini menunjukkan nilai kontrak opsi model Mean Reversion dengan musiman memberikan nilai yang lebih rendah dari model Black-Scholes. Kata kunci: Mean Reversion, Musiman, Kontrak Opsi Tipe Eropa, Black-scholes v
Tittle Name Supervisor : The application of Mean Reversion Models with seasonality in Pricing Value of European Option Contract on Commoditiy Cocoa Prices : Ida Ayu Putu Candra Dewi : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. 2. Ni Made Asih, S.Pd. M.Si. ABSTRACT A commodity is an asset that are often bought or sold by investors through futures markets. Many literatures explain that commodity prices tend to follow the pattern of Mean Reversion models, which means that prices tend to revert to the average price. Commodity prices are controlled by seasonal supplies resulting in price fluctuations. To overcome the risk of fluctuations in the price, an investor can hedge with option contracts, as options can be used to minimize risk and maximize leverage. The purpose of this research is to know the application of Mean Reversion model with seasonal in determining the value of European option contract from commodity, by estimating the parameters and simulating the model in order to get the value of European option contract. Thus, the value of the options obtained with the model will be compared with the value of the options calculated by the Black-scholes model. The results of this study indicate that the value of contract option of Mean Reversion model with seasonal value is lower than value of option contract the Black-Scholes model. Keyword: Mean Reversion, Seasonal, European Option Contract, Black-Scholes vi
DAFTAR ISI LEMBAR JUDUL..i LEMBAR PERSEMBAHAN... ii LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR... iv ABSTRAK... v ABSTRACT... vi KATA PENGANTAR... vii BIODATA ALUMNI... ix DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xii DAFTAR GAMBAR... xiii DAFTAR LAMPIRAN... xiv BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang... 1 1.2 Rumusan Masalah... 3 1.3 Tujuan Penelitian... 4 1.4 Batasan Masalah... 4 1.5 Manfaat Penelitian... 4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA... 6 2.1 Kontrak Opsi... 6 2.1.1 Faktor yang Mempengaruhi Harga Opsi... 6 2.1.2 Bentuk Kontrak Opsi... 8 2.2 Model Penentuan Nilai Opsi... 10 2.2.1 Tingkat Pengembalian (Return)... 10 2.2.2 Menentukan Volatilitas... 11 2.3 Nilai Opsi Eropa (European Option)... 11 2.4 Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares Method)... 12 2.5 Model Mean Reversion... 14 2.5.1 Proses Ornstein-Uhlenbeck... 14 x
2.5.2 Estimasi Parameter Menggunakan Least Square Method... 15 2.6 Musiman (Seasonality)... 17 2.7 Model Black-Scholes... 17 BAB III METODE PENELITIAN... 20 3.1 Jenis dan Sumber Data... 20 3.2 Langkah-Langkah Penelitian... 20 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN... 22 4.1 Data Historis Harga Komoditas Kakao... 22 4.2 Menentukan Tingkat Pengembalian (Return) Komoditas Kakao... 23 4.3 Karakteristik Data... 23 4.4 Variabel-Variabel Penentuan Nilai Kontrak Opsi... 24 4.5 Mengestimasi Nilai Parameter dari Mean Reversion... 25 4.6 Mengestimasi Nilai Parameter Musiman... 26 4.7 Model Harga Komoditas Mean Reversion dengan Musiman... 28 4.8 Penentuan Nilai Kontrak Opsi Call Tipe Eropa Komoditas Kakao... 28 4.8.1 Penentuan Nilai Kontrak Opsi Menggunakan Simulasi Model Mean Reversion dengan Musiman... 29 4.8.2 Penentuan Nilai Kontrak Opsi Model Black-Scholes... 32 4.9 Perbandingan Hasil Model Mean Reversion dengan Musiman dan Model Black-Scholes... 33 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 35 5.1 Kesimpulan... 35 5.2 Saran... 35 DAFTAR PUSTAKA... 36 LAMPIRAN... 37 xi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Derivatif merupakan suatu kontrak keuangan antar dua pihak untuk mentransaksikan suatu aset dengan berbagai hal yang telah disepakati bersama saat ini, tetapi direalisasi nanti pada tanggal (dalam kurun waktu) tertentu yang akan datang (Siahaan, 2008). Pasar keuangan derivatif juga dapat dikelompokkan berdasarkan kontraknya antara lain future contracts, forward contracts, option contracts (kontrak opsi), swap contracts. Salah satu kontrak pasar keuangan derivatif adalah kontrak opsi. Kontrak opsi merupakan suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemegangnya, namun bukan kewajiban untuk membeli (atau menjual) suatu aset pada harga yang telah ditentukan sebelumnya dalam jangka waktu tertentu (Brigham dan Houston, 2011) Induk instrumen dalam derivatif tidak terbatas dari aktiva finasial saja, seperti saham, warrants, dan obligasi, tetapi bisa terdapat pada komoditas, logam berharga (emas, platinum, dan lainnya), indeks saham, tingkat suku bunga dan nilai kurs nilai tukar. Salah satu induk instrumen dalam derivatif adalah komoditas (Siahaan, 2008). Komoditas merupakan suatu benda yang diperdagangkan, dapat disimpan untuk suatu jangka waktu tertentu, yang biasanya dapat dibeli atau dijual oleh investor melalui bursa berjangka. Harga komoditas pertanian ataupun perkebunan (kedelai, gandum, kopi, kakao), digerakkan oleh pasokan musiman. Umumnya harga akan lebih tinggi sebelum musim panen (Borovkova dan Geman, 2006). Komoditas perkebunan diproduksi secara musiman, tetapi dikonsumsi 1
2 sepanjang tahun, hal ini akan berpengaruh terhadap ketidakseimbangan antara persediaan dan permintaan yang akan menyebabkan harga komoditas berfluktuatif. Menangani masalah ini, seorang investor diharapkan memiliki suatu perencanaan dalam menghadapi risiko terjadinya fluktuasi harga dengan melakukan lindung nilai (Hedging) dengan kontrak opsi. Kontrak opsi dapat digunakan untuk meminimalkan risiko dan memaksimalkan keuntungan dengan daya ungkit (leverage) yang lebih besar (Siahaan, 2008:29). Dengan kontrak opsi, investor memiliki pilihan menempatkan dananya dalam berbagai jenis instrumen. Yang dapat digunakan dalam penentuan kontrak opsi salah satunya adalah model Mean Reversion. Model ini menyatakan bahwa harga akan cenderung kembali ke tingkat nilai rata-rata. Pada bidang finansial model ini banyak digunakan dalam memodelkan gerak harga komoditas, yang paling terkenal adalah Ornstein-Uhlenbeck process, atau yang sering dikenal dengan Vasicek process (Smith, 2010). Menurut Hull (2012:684) ada argumen ekonomi yang mendukung model Mean Reversion untuk pemodelan harga komoditas, ketika harga terlalu tinggi, permintaan rendah dan pasokan akan meningkat, akibatnya harga akan mengalami penurunan. Ketika harga rendah, permintaan cenderung yang tinggi dan pasokan menurun sehingga mendorong harga kembali ke arah beberapa jenis rata-rata jangka panjang. Mean Reversion pernah digunakan dalam penelitian Onalan (2009) menggunakan Ornstein Uhlenbeck process untuk memodelkan harga saham sebagai hasil yang diperoleh bahwa, model cocok digunakan dalam memodelkan data real. Selanjutnya, Sedana et al. (2016) menerapkan model Mean Reversion
3 dalam menentukan harga komoditas kedelai dengan kontrak berjangka yang dibandingkan dengan menggunakan metode Spot Future Parity Theorem. Hasil dari penelitian ini adalah model Mean Reversion memberikan harga yang lebih murah. Dari uraian latar belakang di atas, peneliti tertarik mengaplikasikan model Mean Reversion dengan musiman dalam penentuan nilai kontrak opsi Eropa pada harga komoditas kakao. Kakao merupakan salah satu komoditas unggulan perkebunan yang diproduksi secara musiman sekaligus menjadi salah satu komoditas yg umumnya banyak dikonsumsi oleh masyarakat dunia (ICCO, 2014). Kakao merupakan komoditas yang berperan penting dalam perekonomian nasional, khususnya sebagai sumber lapangan kerja, sumber pendapatan dan devisa negara, karena itu komoditas kakao dapat dipertimbangkan sebagai alternatif penanaman modal bagi investor. Untuk mengetahui kinerja model tersebut, nilai opsi Eropa dari model Mean Reversion dengan musiman dibandingkan dengan nilai opsi Eropa dari model Black-Scholes. Tandelilin (2010) menyatakan bahwa, Black-Scholes merupakan model perhitungan kontrak opsi Eropa standar yang umumnya banyak digunakan oleh masyarakat keuangan untuk menilai apakah harga opsi yang terjadi di pasar sudah merupakan harga yang dianggap fair bagi opsi tersebut. 1.2 Rumusan Masalah Dari uraian latar belakang yang telah dipaparkan, maka dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut:
4 1. Bagaimana menerapkan model Mean Reversion dengan musiman dalam menentukan nilai kontrak Opsi Call Tipe Eropa pada komoditas kakao? 2. Bagaimana perbandingan nilai kontrak Opsi Call Tipe Eropa komoditas kakao menggunakan model Mean Reversion dengan musiman jika dibandingkan dengan menggunakan model Black-Scholes? 1.3 Tujuan Penelitian Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah disampaikan penulis, maka tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Mengetahui penerapkan model Mean Reversion dengan musiman dalam menentukan nilai kontrak Opsi Call Tipe Eropa pada komoditas kakao. 2. Mengetahui perbandingan nilai kontrak Opsi Call Tipe Eropa komoditas kakao mengguakan model Mean Reversion musiman jika dibandingkan dengan menggunakan model Black-Scholes. 1.4 Batasan Masalah 1. Data yang digunakan adalah data historis komoditas kakao dari 03 Januari 2011 sampai dengan 31 Mei 2017. 2. Tingkat suku bunga tetap Bank Indonesia (6.5%). 1.5 Manfaat Penelitian berikut: Pada penelitian ini, penulis berharap dapat memberikan manfaat sebagai
5 1. Penelitian ini diharapkan bisa menjadi bahan pertimbangan dan acuan dalam penelitian selanjutnya apabila ingin mengadakan penelitian yang berhubungan dengan kontrak Opsi Eropa dengan menggunakan model Mean Reversion. 2. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan referensi bagi para pengembang teori khususnya dengan menggunakan kontrak Opsi.