Keseimbangan Benda Tegar dan Usaha

Keseimbangan Benda Tegar dan Usaha

Pusat Massa dan Titik Berat Pusat Massa adalah titik tangkap dari resultan gaya-gaya berat pada setiap komponen dimana jumlah momen gaya terhadap titik(pusat massa) sama dengan nol. Bagian massa(dm) dapat dinyatakan dalam bentuk: Titik berat adalah titik yang dilalui oleh garis kerja resultan gaya berat sistem dan merupakan garis potong dari garis kerja gaya berat bila sistem ini berubahubah. Titik berat dan pusatmassa dapatmempunyai kordinat yang sama atau berhimpit jika benda tsb dekat permukaan bumi. Untuk benda-benda yang jauh dari permukaan bumi titik berat dan pusat massa tidak berhimpit.

Gambar Pusat Massa dan Titik Berat

Gerak Pusat Massa Gerak pusat massa suatu benda dapat dihubungkan dengan gaya netto yang bekerja pada benda tersebut. Secara fisis dapat dijelaskan yaitu gerak sistem partikel dapat diwakili oleh gerak pusat massa dan gaya Fext merupakan gaya netto karena gaya-gaya internal saling meniadakan. Untuk memudahkan pemahaman, ambil contoh : Sebuah benda ditembakkan dengan sudut elevasi dan kecepatan awal. Kemudian pada titik tertinggi benda terpecah menjadi 2 bagian dimana bagian yang lebih ringan bergerak terus dan bagian yang lebih berat jatuh bebas. Sehingga dapat dinyatakan bahwa setelah benda pecah, pusat massa benda akan terus bergerak melalui lintasannya seolah-olah tidak terpecah akibatnya letak jatuh benda yang ringan dapat diprediksi.

Sebuah peluru pecah menjadi dua dengan gerak pusat massa tetap. Kesetimbangan benda titik Syarat kesetimbangan benda titik: Pemakaian Hukum Newton Penyelesaian kesetimbangan benda titik: T1 = W = mg dan jika nilai W diketahui maka nilai T2 dan T3 dapat ditentukan.

Kesetimbangan Benda Tegar Syarat kesetimbang benda tegar adalah Kasus adalah tangga yang bersandar pada dinding yang licin dan lantainya tidak licin. Tangga dalam kesetimbangan, gaya-gaya yang bekerja adalah W, N A, f A dan N B harus memenuhi. Penyelesaian: Tangga yang tersandar pada dinding licin dan bagian bawahnya kasar. Gaya titik A bekerja lebih dari satu gaya syarat : Jika nilaiw atau berat tangga diketahui maka nilai N A, N B dan μ dapat ditentukan.

Elevator bergerak naik/turun Gaya-gaya benda saat berada dalam elevator Elevator naik dengan = tetap Elevator turun dengan = tetap

Usaha dan Energi Analisa dinamika gerak benda selain dapat dilakukan dengan konsep gaya juga dapat dilakukan menggunakan konsep tetapan gerak (besaran gerak yang kekal) yaitu energi dan momentum. Gaya vektor; energi skalar. Banyak kasus yang lebih mudah dianalisa menggunakan pendekatan usaha energi. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya konstan (besar dan arah) pada benda adalah hasil kali titik (dot product) antara gaya dan perpindahan titik tangkap gaya tersebut. Jika gaya F tidak konstan (berubah) baik besar maupun arahnya dan merupakan fungsi dari perpindahan yang terjadi, maka

Interpretasi grafis Usaha (kerja) merupakan luas daerah dibawah kurva F(r) Usaha (kerja) merupakan besaran SKALAR

Usaha oleh gaya-gaya yang bekerja pada benda Usaha oleh gaya F: Usaha oleh gaya gesek Usaha oleh gaya berat Usaha oleh gaya normal

Analisa 3 Dimensi Gaya ke B (xb,yb,zb) memindahkan benda dari A (xa,ya,za)

Usaha merupakan bentuk transfer (perpindahan) energi. W > 0 usaha dilakukan pada sistem, energi dipindahkan ke sistem (dari lingkungan). W < 0 usaha dilakukan oleh sistem, energi dipindahkan ke lingkungan (dari sistem).

Energi Energi dapat diartikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha. Dari persoalan kinematika: Dapat dinyatakan:

Untuk sembarang gaya total yang bekerja pada benda, maka usaha total pada benda: Teorema Usaha-energi (tidak hanya untuk gaya-gaya konstan) adalah energi kinetik (translasi) yaitu energi yang dimiliki benda karena benda bergerak (translasi).

Laju perubahan kerja (usaha) yang dilakukan oleh gaya F. Jika suatu gaya F melakukan usaha sebesar W pada benda selama selang waktu maka daya rata-rata: Daya sesaat (instantaneous power) : Usaha total pada benda sama dengan perubahan energi kinetik benda.

Energi potensial gravitasi Gaya berat benda F = mg j Gaya yang diperlukan untuk mengangkat buku melawan gaya berat : Usaha oleh gaya untuk memindahkan benda dari A ke B :

Energi potensial energi yang dimiliki benda karena konfigurasinya. Energi potensial gravitasi energi yang dimiliki suatu benda karena posisinya di atas permukaan bumi. Sebuah gaya dikatakan gaya konservatif jika usaha total yang dilakukan oleh gaya tersebut untuk lintasan tertutup sama dengan nol. Lintasan tertutup posisi awal = posisi akhir. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif tidak bergantung pada lintasan yang dipilih, melainkan hanya pada posisi awal dan akhir saja.

Gaya Konservatif Jika dan juga berlaku untuk sembarang lintasan, maka F merupakan gaya konservatif. Contoh gaya konservatif: gaya gravitasi, gaya coulomb, dan gaya pegas. Contoh gaya nonkonservatif : gaya gesek dan gaya tegangan tali.