BAB 2 LANDASAN TEORI

6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Citra 2.1.1 Definisi Citra Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dari suatu objek. Citra digital adalah citra yang dapat diolah oleh komputer. Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa foto, bersifat analog berupa sinyal-sinyal video seperti gambar pada monitor televisi, atau bersifat digital yang dapat langsung disimpan pada suatu media penyimpanan (Sutoyo dkk, 2009). 2.1.2 Picture Element (pixel) Setiap picture element (pixel) atau disebut juga piksel digambarkan sebagai satu kotak kecil. Setiap piksel mempunyai koordinat posisi. Sistem koordinat piksel mengikuti asas pemindaian pada layar TV standar, dimana setiap piksel memiliki koordinat berupa (x,y) Dalam hal ini, x menyatakan posisi kolom; Y menyatakan posisi baris; Piksel pojok kiri-atas mempunyai koordinat (0,0) dan piksel pada pojok kananbawah mempunyai koordinat (N-1, M-1) (Kadir & Susanto, 2013). Namun dalam praktiknya, penggunaan koordinat pada sistem tertentu mempunyai sedikit perbedaan, contohnya pada MATLAB piksel pojok kanan-atas tidak mempunyai koordinat (0,0) melainkan (1,1) (Kadir & Susanto, 2013). 2.1.3 Matriks Bitmap

7 Citra bitmap adalah susunan bit-bit warna untuk tiap pixel yang membentuk pola tertentu.pola-pola warna ini menyajikan informasi yang dapat dipahami sesuai dengan persepsi indera penglihatan manusia. Format file ini merupakan format grafis yang fleksibel untuk platform Windows sehingga dapat dibaca oleh program grafis manapun. Format ini mampu menyimpan informasi dengan kualitas tingkat 1 bit sampai 24 bit. Citra bitmap didefinisikan sebagai fungsi f (x,y) dengan x dan y adalah koordinat bidang. Besaran f untuk tiap koordinat (x,y) disebut intensitas atau derajat keabuan citra pada titik tersebut (Jannah, 2008). Berikut gambar 2.1 menunjukkan gambar matriks bitmap Gambar 2.1.Bitmap dengan nilai matriksnya (Sutoyo dkk, 2009) 2.1.4 Jenis Citra 2.1.4.1 Citra Biner (Monokrom) Setiap piksel hanya terdiri dari warna hitam atau putih, karena hanya ada dua warna untuk setiap piksel, maka hanya perlu 1 bit per piksel (0 dan 1) atau apabila dalam 8 bit ( 0 dan 255), sehingga sangat efisien dalam hal penyimpanan. Gambar yang direpresentasikan dengan biner sangat cocok untuk teks (dicetak atau tulisan tangan), sidik jari (finger print), atau gambar arsitektur (Kusumanto & Tompunu, 2011). Gambar 2.2 berikut adalah contoh citra biner.

8 Gambar 2.2 Citra Biner (Alasdair, 2004) 2.1.4.2 Citra Skala Keabuan (Grayscale) Citra grayscale merupakan citra digital yang hanya memiliki satu nilai kanal pada setiap piksel-nya, dengan kata lain nilai bagian RED = GREEN = BLUE. Nilai tersebut digunakan untuk menunjukkan tingkat intensitas. Warna yang dimiliki adalah warna dari hitam, keabuan, dan putih. Tingkatan keabuan di sini merupakan warna abu dengan berbagai tingkatan dari hitam hingga mendekati putih. Citra grayscale berikut memiliki kedalaman warna 8 bit (256 kombinasi warna keabuan) (Hariyati, 2014). Berikut contoh citra grayscale pada gambar 2.3. Gambar 2.3 Citra Grayscale 2.1.4.3. Citra Warna (True Color) Pada citra warna setiap titik mempunyai warna yang spesifik yang merupakan kombinasi dari tiga warna dasar, yaitu: merah, hijau, biru. Format citra ini sering disebut sebagai citra RGB (red- green-blue). Setiap warna dasar mempunyai intensitas sendiri dengan nilai maksimum 255 (8 bit).

9 Dengan demikian setiap titik pada citra warna membutuhkan 3 byte. Jumlah kombinasi warna yang mungkin untuk format citra ini adalah 224 atau lebih dari 16 juta warna, dengan demikian dianggap mencakup semua warna yang ada, inilah sebabnya format ini dinamakan true color (Jalaluddin & Melita, 2012). Pada gambar 2.4 berikut adalah contoh citra warna. Gambar 2.4 Citra Warna (Hariyati, 2014) 2.1.4.4 Citra Warna Berindeks Setiap titik (pixel) pada citra warna berindeks mewakili indeks dari suatu tabel warna yang tersedia (biasanya disebut palet warna), Keuntungan pemakaian palet warna adalah kita dapat dengan cepat memanipulasi warna tanpa harus mengubah informasi pada setiap titik dalam citra. Keuntungan yang lain, penyimpanan lebih kecil (Syarif dkk, 2012). Berikut adalah contoh citra warna berindeks pada gambar 2.5.

10 Gambar 2.5 Citra Warna Berindeks (Syarif dkk, 2012) 2.2 Pengolahan Citra 2.2.1 Definisi Pengolahan Citra Pengolahan Citra adalah kegiatan memperbaiki kualitas citra agar mudah diinterpretasi oleh manusia/mesin (komputer). Masukannya adalah citra dan keluarannya juga citra tapi dengan kualitas lebih baik daripada citra masukan, misal citra warnanya kurang tajam, kabur (blurring), mengandung noise (misal bintik-bintik putih), dan lain-lain sehingga perlu ada pemrosesan untuk memperbaiki citra karena citra tersebut menjadi sulit diinterpretasikan karena informasi yang disampaikan menjadi berkurang (Syarif dkk, 2012). 2.2.2. Aplikasi dan Prinsip Dasar Pengolahan Citra pengolahan citra merupakan bagian penting yang mendasari aplikasi nyata, seperti pengenalan pola, penginderaan jarak jauh melalui satelit atau pesawat udara, dan machine vision. Pada pengenalan pola, pengolahan citra antara lain berperan memisahkan objek dari latar belakang secara otomatis. Selanjutnya, objek akan diproses oleh pengklasifikasi pola. Pengolahan citra juga dapat dimanfaatkan, misalnya untuk penentuan jenis jenis tanaman hias melalui ciri-ciri citra daun. Aplikasi-aplikasi seperti itu menggunakan prinsip dasar dalam pengolahan citra seperti peningkatan kecerahan dan kontras, penghilangan derau pada citra, dan pencarian bentuk objek (Kadir & Susanto, 2013).

11 2.2.3. Peningkatan Kualitas Citra (Image Enhancement) Peningkatan kualitas citra adalah suatu proses untuk mengubah sebuah citra menjadi citra baru sesuai dengan kebutuhan melalui berbagai cara. Cara-cara yang bisa dilakukan adalah: - Transformasi intensitas citra - Operasi berbasis bingkai - Pemfilteran, dll. Tujuan utama dari peningkatan kualitas citra adalah untuk memproses citra sehingga citra yang dihasilkan lebih baik dari pada citra aslinya untuk aplikasi tertentu (Sutoyo dkk, 2009). 2.2.4. Perbaikan Citra (Image Restoration) Restorasi citra digital adalah suatu teknik yang memperhatikan bagaimana mengurangi perubahan bentuk dan penurunan kualitas citra yang diawali selama pembentukan citra tersebut (Pitas, 1993). Titik berat restorasi adalah pada perbaikan citra yang mengalami kerusakan, baik selama proses digitalisasi maupun cacat akibat usia, jamur, goresan pelabelan teks pada citra yang dilakukan baik sengaja maupun tidak sengaja. Berbeda dengan image enhancement cenderung memperhatikan perbaikan kualitas citra yang mengalami penurunan kualitas selama pembentukan citra atau justru memberi efek berlebih pada citra yang sudah ada (Sutoyo dkk, 2009). Metode-metode yang dapat digunakan dalam restorasi citra adalah: - Arithmetic Mean Filter - Geometric Mean Filter - Harmonic Mean Filter - Contraharmonic Mean Filter - Filter Median - Filter Maksimum - Filter Minimum, dll.

12 2.2.5. Transformasi Fourier Transformasi citra merupakan proses perubahan bentuk citra, baik intensitas maupun posisi pikselnya, yang bertujuan untuk mendapatkan suatu informasi tertentu. Secara umum transformasi bisa dibagi dua, yaitu transformasi spatial dan transformasi domain. Pada transformasi spatial yang diubah adalah intensitas piksel (brightness, kontras, negasi, thresholding) atau posisi piksel. Transformasi domain adalah proses perubahan citra dari suatu domain ke domain lainnya. Transformasi Fourier adalah transformasi yang mengubah domain spasial ke domain frekuensi (Sutoyo dkk, 2009). 2.2.6. Segmentasi Segmentasi citra bertujuan untuk membagi wilayah-wilayah yang homogen. Segmentasi adalah salah satu metode penting yang digunakan untuk mengubah citra input ke dalam citra output berdasarkan atribut yang diambil dari citra tersebut(sutoyo dkk, 2009). Berdasarkan teknik yang digunakan, segmentasi dapat dibagi menjadi empat kategori berikut : 1. Teknik peng-ambangan; 2. Metode berbasis batas; 3. Metode barbasis area; 4. Metode hibrid yang mengombinasikan kriteria batas dan area (Kadir & Susanto, 2013). Yang termasuk bagian dari segmentasi diantaranya adalah deteksi garis, deteksi tepi, operator roberts, operator prewitt, operator sobel, dll.

13 2.3. Filtering 2.3.1 Arithmetic Mean Filter Arithmetic Mean Filter adalah metode paling mudah dari mean filter. Misalkan Sxy mewakili himpunan koordinat dalam sebuah window berukuran mxn, berpusat di titik (x,y). Proses Arithmetic Mean Filtering menghitung rata-rata nilai dari citra yang rusak g(x,y) pada area yang didefenisikan oleh Sxy. Nilai dari citra(x,y) yang diperbaiki pada tiap titik (x,y) hanya dihitung dengan menggunakan piksel dalam daerah yang didefenisikan oleh Sxy. Dengan kata lain:...(1) Operasi ini dapat diimplementasikan dengan menggunakan konvolusi (Sutoyo dkk, 2009). Contoh perhitungan digital dari Arithmetic Mean Filter dapat dilihat pada gambar 2.6 berikut: Gambar 2.6 Pemilihan Kernel 3x3 68 65 65 62 74 66 57 71 75 Maka (x,y) = ( 68+ 65 + 65 + 62 + 74 +66 + 57 + 71 + 75 ) = 67 Sehingga bagian dari citra ini berubah menjadi:

14 68 65 65 62 67 66 57 71 75 2.4. Kompresi Citra 2.4.1. Pengertian Kompresi Kompresi berarti memampatkan atau mengecilkan ukuran, kompresi data adalah suatu proses mengkodekan informasi menggunakan bit atau information-bearing unit yang lain yang lebih rendah dari pada representasi data yang tidak terkodekan dengan suatu sistem encoding tertentu dan kompresi data adalah suatu cara untuk memadatkan data sehingga hanya memerlukan ruangan penyimpanan lebih kecil sehingga lebih efisien dalam penyimpanannya dan mempersingkat waktu pertukaran data tersebut. Keuntungan kompresi data adalah penghematan tempat pada media penyimpanan dan penghematan bandwitch pada pengiriman data. Namun kompresi memiliki sisi negatife, bila data yang dikompresi akan dibaca maka harus dilakukan proses dekompresi terlebih dahulu (Faradisa & Bara, 2011). Kompresi citra bertujuan untuk meminimalkan jumlah bit yang diperlukan untuk merepresentasikan citra. Apabila sebuah foto berwarna berukuran 3 inci x 4 inci diubah ke bentuk digital dengan tingkat resolusi sebesar 500 dot per inch (dpi), maka diperlukan 3 x 4 x 500 x 500 =3.000.000 dot ( piksel). Setiap piksel terdiri dari 3 byte dimana masing-masing byte merepresentasikan warna merah, hijau, dan biru. sehingga citra digital tersebut memerlukan volume penyimpanan sebesar 3.000.000 x 3 byte +1080 = 9.001.080 byte setelah ditambahkan jumlah byte yang diperlukan untuk menyimpan format (header) citra (Jalaluddin & Melita, 2012). Berikut gambar 2.7 konversi citra analog ke citra digital serta pengirimannya.

15 Gambar 2.7 Proses Konversi Citra Analog ke Citra Digital dan Pengirimannya (Jalaluddin & Melita, 2012) Dalam proses kompresi (pemampatan) citra terdapat dua proses utama yaitu sebagai berikut (Jalaluddin & Melita, 2012): 1. Pemampatan citra (image compression) Pada proses, ini citra dalam representasi tidak mampat dikodekan dengan representasi yang meminimumkan kebutuhan memori. 2. Penirmampatan citra (image decompression) Pada proses ini, citra yang sudah dimampatkan harus dapat dikembalikan lagi (decoding) menjadi representasi yang tidak mampat. Proses ini diperlukan jika citra tersebut akan ditampilkan ke layar atau disimpan ke dalam arsip dengan format tidak mampat. Saat ini sudah banyak ditemukan metode-metode pemampatan citra. Kriteria yang digunakan dalam mengukur metode pemampatan citra adalah (Sutoyo dkk, 2009): 1. Waktu kompresi dan waktu dekompresi 2. Kebutuhan memori 3. Kualitas pemampatan (fidelity) 4. Format keluaran.

16 Adapun salah satu aplikasi terbaik dalam kompresi citra adalah 7-Zip. 7-Zip mampu mengkompresi citra hingga 99%. Contoh, citra berukuran 4.038.469 bytes di kompresi menggunakan 7-Zip, dan hasilnya adalah ukuran citra terkompresi sebanyak 4.014.957 bytes. Berikut gambar 2.8 hasil kompresi menggunakan 7-Zip. Gambar 2.8 Kompresi Citra Menggunakan 7-Zip 2.4.2. Teknik Kompresi Citra Ada dua teknik yang dapat dilakukan dalam melakukan kompresi citra (Sutoyo dkk, 2009): 1. Lossless Compression Lossless Compression merupakan kompresi citra di mana hasil dekompresi dari citra yang terkompresi sama dengan citra aslinya, tidak ada informasi yang hilang. Sayangnya, ratio kompresi citra metode ini sangat rendah. Banyak aplikasi yang memerlukan kompresi tanpa cacat, seperti pada aplikasi radiografi, kompresi citra hasil diagnosa medis atau gambar satelit, di mana kehilangan gambar sekecil apapun

17 akan menyebabkan hasil yang tak diharapkan. Contohnya Run Length Encoding, huffman, dan Adaptive Dictionary Based (LZW). 2. Lossy Compression Lossy Compression adalah kompresi citra di mana hasil dekompresi dari citra yang terkompresi tidak sama dengan citra aslinya karena ada informasi yang hilang, tetapi masih bisa ditolerir oleh persepsi mata. Mata tidak dapat membedakan perubahan kecil pada gambar. Metode ini menghasilkan ratio kompresi yang lebih tinggi dari pada metode lossless. Contohnya adalah color reduction, chroma subsampling, dan transform coding, seperti transformasi Fourier, Wavelet, dan lainlain. 2.4.3. Metode Run Length Encoding (RLE) Algoritma RLE menggunakan pendekatan ruang. Algoritma ini cocok digunakan untuk memampatkan citra yang memiliki kelompok-kelompok piksel yang berderajat keabuan yang sama. Metode ini dilakukan dengan menyatakan seluruh baris citra menjadi sebuah baris run, lalu menghitung run-length untuk setiap derajat keabuan yang berurutan (Sutoyo dkk, 2009). Kita coba implementasikan dengan citra grayscale ukuran 6x6 bit (8 derajat keabuan) sebagai berikut (Jalaluddin & Melita, 2012): 1 1 1 7 1 3 4 4 6 1 2 2 7 7 7 5 5 5 6 4 4 2 2 2 5 5 2 2 2 1 2 3 3 3 0 0 Kode RLE merupakan pasangan intensitas warna dan banyaknya intensitas warna yang muncul berurutan. Sehingga di dapat kode RLE nya adalah sebagai berikut:

18 1 3 7 1 1 1 3 1 4 2 6 1 1 1 2 2 7 3 5 3 6 1 4 2 2 3 5 2 2 3 1 1 2 1 3 3 0 2 Cara membaca kode diatas adalah : intensitas warna 1 muncul 3 kali, intensitas warna 7 muncul 1 kali, intensitas warna 1 muncul 1 kali, intensitas warna 3 muncul 1 kali,... dan seterusnya. Cocokkan dengan citra aslinya. 2.4.4. Ratio Of Compression (Rc) Ratio of Compression (RC) adalah hasil perbandingan antara data yang belum dikompresi dengan data setelah dikompresi (Salomon, 2007). RC =.(4) 2.4.5. Compression Ratio (CR) Compression Ratio (CR) adalah persentase besar data terkompresi, 100% dikurang dengan hasil perbandingan antara data yang sudah dikompresi dengan data yang belum dikompresi (Jalaluddin & Melita, 2012). CR = 100% - ( 榬榫榫 % ) (5) 2.4.6. Data Berlebihan (Redundancy Data) Data berlebihan merupakan sebuah isu penting dalam kompresi citra. Data berlebihan ini dapat dinyatakan dalam fungsi matematis. Bila n1 dan n2 menyatakan jumlah satuan (unit) informasi data yang membawa masing masing unit dalam gambar asli dan dikompresi, maka data berlebihan relative (relative data redundancy) RD dari gambar asli dapat dinyatakan sebagai berikut (Putra, 2010). RD =.(6)

19 Dengan CR merupakan rasio kompresi (compression ratio) yang dinyatakan sebagai berikut. CR =.(7) Terdapat tiga kemungkinan yang ada (Juma in & Melita, 2011): 1. Jika n1 = n2 maka CR =1 dan RD = 0, berarti gambar asli tidak mengandung redundansi diantara piksel. 2. Jika n1 > n2, maka CR dan RD >1, berarti cukup banyak redundansi dalam gambar asli. 3. Jika n1 < n2 maka CR > 0 dan RD - - menunjukkan bahwa citra dikompresi berisi data lebih dari gambar asli. 2.5 Mean Square Error (MSE) dan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) adalah perbandingan antara nilai maksimumdari sinyal yang diukur dengan besarnya derau yang berpengaruh pada sinyal tersebut. PSNR biasanya diukur dalam satuan desibel. Pada tugas akhir kali ini, PSNR digunakan untuk mengetahui perbandingan kualitas citra sebelum dan sesudah disisipkan pesan. Untuk menentukan PSNR, terlebih dahulu harus ditentukan nilai rata-rata kuadrat dari error (MSE - Mean Square Error)(Alatas, 2009). Perhitungan MSE adalah sebagai berikut (Alatas, 2009):..(8) Dimana : MSE = Nilai Mean Square Error dari citra tersebut m = panjang citra tersebut (dalam piksel) n = lebar citra tersebut (dalam piksel) (i,j) = koordinat masing-masing piksel I = nilai bit citra pada koordinat i,j K = nilai derajat keabuan citra pada koordinat i,j

20 Nilai PSNR dihitung dari kuadrat nilai maksimum sinyal dibagi dengan MSE. Apabila diinginkan PSNR dalam desibel, maka nilai PSNR akan menjadi sebagai berikut (Alatas, 2009): PSNR = 10.log (9) Dimana : PSNR = nilai PSNR citra (dalam db) MAXi = nilai maksimum piksel MSE = nilai MSE