BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Produksi Produksi bawang merah mrupakan salah satu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan penanaman bibit bawang merah dan perawatan serta pemupukan secara teratur sehingga menghasilkan suatu produksi bawang merah yang dapat dimanfaatkan. Bawang merah tersebut kemudian diproses menjadi bumbu masakan baik dijadikan sebagai bawang goreng, bahan masakan nasi goreng, soto, rendang, opor dll. Bawang merah merupakan bahan pangan yang banyak mengandung vitamin C, kalium, serat dan asam folat. Selain itu, bawang merah juga mengandung kalsium dan zat besi sehingga sangat bermanfaat dan sangat mempengaruhi aktivitas manusia khususnya bangsa Indonesia terlebih lagi masyarakat di Provinsi Sumatera Utara yang menjadikan bawang merah sebagai salah satu bahan pangan yang harus ada. 2.2 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variable atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama digunakan sebagai konsep statistic pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia telah melakukan studi tentang kecendrungan tinggi badan anak. Hasil studi tersebut merupakan suatu kesimpulan bahwa kecendrungan tinggi badan anak 7
yang lahir terhadap orang tuanya adalah menurun mengarah pada tinggi badan rata-rata penduduk. Istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai satu variable terhadap variable yang lain. Pada perkembangan selanjutnya, analisis regresi dapat digunakan sebagai alat untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. (Alfigari, 2000. Analisis Regresi Teori, kasus dan solusi, Edisi Kedua, Yogyakarta : BPFE halaman 1 dan 2) Pada dasarnya dalam suatu persamaan regresi terdapat dua macam variabel, yaitu variabel bebas (independent variable) yang dinyatakan dengan simbol X dan variabel terikat (dependent variable) yang biasanya dinyatakan dengan symbol Y. Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang nilainya bergantung dari nilai variabel lain. Variabel bebas adalah variabel yang memberikan pengaruh. Bila variabel bebas diketahui maka variabel terikatnya dapat diprediksi besarnya. Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi adalah bahwa antara variabel terikat dengan variabel bebas mempunyai sifat hubbungan sebab-akibat. 2.3 Analisis Regresi Linier Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fugsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier atau regresi garis lurus digunakan untuk: 8
1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependen dengan independen. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis regresi yang berbentuk linier. 2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dengan hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresi. Variabel yang lain diketahui melalui persamaan garis regresinya. Analisis regresi terdiri dari dua bentuk, yaitu: 1. Analisis Regresi Linier Sederhana 2. Analisis Regresi Linier Berganda Analisis Regresi Linier Sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel terikat dan variabel bebas. Sedangkan analisis regresi berganda adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel terikat dengan dua atau lebih variabel bebas. Variabel bebas adalah variabel yang nilainya tergantung dengan variabel lainya, sedangkan variabel terikat adalah variabel yang nilainya tergantung dari variabel lainya. Analisi regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk meengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel bebas mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang komplek. Jika X 1, X 2, X k adalah variabel-variabel bebas dan Y adalah variabel terikat, maka terdapat hubungan antara fungsional antara X dan Y, dimana variasi 9
dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika dibuat secara matematis hubungan ini dapat dijabarkan sebagai berikut : Y = f(x 1, X 2,. X k, e) Keterangan : Y = Variabel terikat (Dependen) X = Variabel bebas (Independen) e = Variabel residu (disturbace term) 2.4 Analisis Regresi Linier Sederhana Analisis regresi linier sederhana terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Dengan kata lain variabel yang dianalisis terdiri dari satu variabelprediktor dan satu variabel kriterium. Model regresi linier sederhanaya adalah: Y = a + bx Keterangan : Y X a b = Variabel terikat (dependent variable) = Variabel bebas (independent variable) = Konstanta (intrcept) = Kemiringan (slope) Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi, diantaranya sebagai berikut : 1. Model regresi harus linier dalam parameter 2. Variabel bebas tidak berkolerasi dengan disturbance term (eror) 10
3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan symbol sebagai e 4. Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan 5. Tidak terjadi autokorelasi 6. Model regresi dispesifikasikan secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris. Koefisien-koefisien regresi a dan b dapat dihitung dengan rumus: a = Yi Xi 2 Xi XiYi n Xi 2 Xi 2 b = n XiYi Xi Yi n Xi 2 Xi 2 Jika koefisien b terlebih dahulu dihitung, maka koefisien a dapat dihitung dengan rumus: a = Y bx Dengan Ydan X masing-masing rata-rata untuk variabel-variabel X dan Y. 2.5 Trend Non Linier Trend non linier yaitu trend yang persamaannya berpangkat lebih dari satu. Dua jenis trend non linier yang akan dipelajari adalah trend parabolik (persamaannya berpangkat 2) dan trend eksponensil (persamaannya berpangkat X). 11
2.5.1 Trend Parabolik Bentuk umum persamaan trend parabolik yaitu: Y = a + bx + cx 2 Secara matematis dan sederhana, harga a dan b dapat dicari dengan asumsi bahwa Σ X = 0, sebagai berikut: b = ΣXY ΣX 2 c = ΣX2 ΣY nσx 2 Y (ΣX 2 ) 2 nσx 4 a = Ῡ c ΣXY ΣX 2 2.5.2 Trend Eksponensiil Bentuk umum persamaan trend eksponensiil adalah: Y = ab x Apabila diubah dalam bentuk logaritma, maka persamaannya menjadi: log Y =log a + X log b Harga-harga a dan b dapat dicari dengan asumsi ΣX = 0 sebagai berikut: Σ log Y = n log a log a = Σ log Y n a = antilog a 12
(Xlog Y) = Σ(X 2 ) log b log b = Σ(X log Y) ΣX 2 b = antilog b 2.5 Menghitung Kesalahan Peramalan Hasil proyeksi yang akurat adalah peramalan (forecast) yang biasanya meminimalkan kesalahan meramal (forecast error). Besarnya kesalahan meramal (forecast error) dihitung dengan mengurangkan data yang sebenarnya dengan data yang diperoleh dari hasil peramalan. Rumusnya : Error = data yang sebenarnya data hasil peramalan e t = X t F t Keterangan : X t = data sebenarnya pada periode ke-t F t = hasil ramalan pada periode ke-t Dalam menghitung forecast error digunakan Mean Squared Error (MSE). Mean Squared Error adalah rata-rata kesalahan meramal dikuadratkan. MSE = e t ² n 13