BAB II KAJIAN TEORITIK 1. Deskripsi Konseptual a. Kemampuan Komunikasi Matematis Komunikasi secara umum diartikan sebagai suatu cara untuk menyampaikan suatu pesan dari pembawa pesan ke penerima pesan untuk memberitahu pendapat atau gagasan baik secara langsung melalui lisan maupun tak langsung melalui suatu media. Sedangkan pengertian komunikasi matematis merupakan kecakapan siswa dalam mengungkapkan ide-ide matematika secara lisan, tertulis, gambar, diagram, menggunakan benda nyata, atau menggunakan simbol matematika. Selain itu, menurut Leonard M. Kennedy (2008) komunikasi adalah dasar untuk belajar matematika seperti membaca dan seni bahasa. Dalam setiap pelajaran, anak-anak berbagi pemikiran dan memperbaiki penalaran mereka melalui diskusi lisan, deskripsi tertulis, jurnal, tabel dan grafik. Siswa yang memiliki kemampuan untuk mengkomunikasikan ide atau gagasan matematisnya dengan baik cenderung mempunyai pemahaman yang baik terhadap konsep yang dipelajari dan mampu memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan konsep yang dipelajari (NCTM, 2000). 7
8 Wichelt & Kearney (2009) menyatakan bahwa ada dua komunikasi yaitu secara lisan dan tulisan. Komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan dan penjelasan verbal suatu gagasan matematika. Komunikasi lisan dapat terjadi melalui interaksi antar siswa misalnya dalam pembelajaran dengan setting diskusi kelompok. Sedangkan komunikasi tertulis dapat berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berpikir siswa. Komunikasi tertulis juga dapat berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika yang menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasikan berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah (Mahmudi, 2009). Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, siswa dapat menyampaikan informasi dengan bahasa matematika. Komunikasi matematis adalah suatu proses penting untuk mempelajari matematika karena melalui komunikasi siswa dapat memperjelas, memperluas dan memahami ide-ide matematis (Ontario Ministry of Education, 2010). Melihat pentingnya komunikasi matematis bagi siswa, NCTM (2000) menuliskan standar komunikasi program pengajaran dari Pra-TK sampai kelas 12 harus memungkinkan semua siswa untuk: 1. Mengatur dan menggabungkan pemikiran matematis mereka melalui komunikasi. 2. Mengkomunikasikan pemikiran matematika secara koheren dan jelas kepada teman, guru dan orang lain.
9 3. Menganalisa dan menilai pemikiran dan strategi matematis orang lain. 4. Menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide matematika dengan tepat. Indikator kemampuan komunikasi matematis merupakan suatu acuan kompetensi komunikasi matematis dapat tercapai atau tidak. Indikatorindikator untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis yang diungkapkan oleh NCTM (2000) terdiri dari: 1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika melalui lisan, tulisan dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual. 2. Kemampuan dalam memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika baik secara lisan, tulisan maupun dalam bentuk visual lainnya. 3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model situasi. Lestari dan Yudhanegara (2015) menyatakan bahwa indikator kemampuan komunikasi matematis terdiri dari : 1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika. 2. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar grafik dan aljabar. 3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa matematika.
10 4. Mendengar, diskusi, dan menulis tentang matematika 5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis. 6. Menyusun pertanyaan matematika yang relevan dengan situasi masalah. 7. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generaslisasi. Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan siswa dalam mengekspresikan ide-ide matematis yang dituangkan dalam bentuk lisan maupun tulisan yang dapat berupa gambar, simbol, notasi, istilah, grafik, benda nyata, aljabar ataupun dengan bahasa sehari-hari dan disertai dengan penjelasan untuk memperjelas ide-ide matematis siswa. Adapun indikator kemampuan komunikasi yang digunakan peneliti dalam penelitian ini terdiri dari: 1. Mendeskripsikan benda nyata atau gambar ke dalam ide matematika secara tertulis. Siswa dikatakan mampu mendeskripsikan benda nyata atau gambar ke dalam ide matematika apabila siswa mengenal atau memahami nama maupun karakteristik yang dimiliki benda nyata atau gambar, kemudian mendeskripsikannya ke dalam bentuk tulisan. Benda nyata yang dimaksud adalah benda yang terdapat di sekitar lingkungan sekolah atau kehidupan sehari-hari.
11 Contoh soal : Perhatikan permukaan yang sesungguhnya dari gambar meja di bawah ini. Sifat-sifat apa saja yang dimiliki bangun datar tersebut? Jawaban : Bentuk dari permukaan meja di atas adalah bangun trapesium sama kaki. Sifat-sifat yang dimiliki terdiri dari : a) Diagonal-diagonalnya sama panjang. b) Sudut-sudut alasnya sama besar. c) Dapat menempati bingkai dengan dua cara. Berdasarkan contoh soal tersebut siswa diharapkan mampu mengetahui jenis bangun datar apa yang membentuk permukaan meja, kemudian mendeskripsikan sifat-sifat yang dimiliki bangun datar itu ke dalam bentuk tulisan. 2. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tulisan dalam bentuk gambar dan aljabar. Siswa mampu membuat gambar sebagai wujud kemampuannya dalam menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika. Siswa dikatakan mampu memberi penjelasan jika siswa memahami apa yang
12 diketahui, apa yang ditanyakan dan proses penyelesaian (menggambarkannya). Contoh soal : Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 m dan lebar 12 m. Di sekeliling kolam dibuat jalan dengan lebar 1 m. Dari permasalahan tersebut, coba ilustrasikan ke dalam bentuk gambar. Jawaban : p = 20 m 1 m l = 12 m 1 m Siswa diharapkan mampu mengilustrasikan kolam renang yang diinginkan sesuai dengan apa yang diketahui dari soal yang disajikan. 3. Menyatakan hasil gagasan, ide ataupun pendapat dan solusi dalam bentuk tulisan dengan bahasa dan simbol matematika secara benar dan tepat. Siswa mampu menggunakan simbol matematika dan menuliskan satuan secara tepat. Siswa dikatakan mampu apabila siswa dapat memahami apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan menjelaskan langkah penyelesaian menggunakan bahasa dan simbol matematika secara benar dan tepat.
13 Contoh soal : Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat adalah 10 cm dan (x + 4)cm. Jika luas belah ketupat tersebut 35 cm 2, maka berapa panjang diagonal keduanya? Dik : Jawaban : d 1 = 10 cm d 2 = (x + 4)cm L = 35 cm 2 Dit : d 2? Jwb : L = 1 2 d 1 d 2 35 = 1 10 (x + 4) 2 35 = 5 (x + 4) 35 = 5x + 20 35 20 = 5x 15 = 5x 15 5 = x x = 5 Jadi, panjang diagonal kedua 5 cm Berdasarkan uraian soal yang diberikan, siswa diharapkan mampu memahami keterangan apa saja yang disajikan dari belah ketupat, kemudian siswa mampu menjelaskan langkah penyelesaian menggunakan bahasa dan simbol matematika secara benar dan tepat.
14 b. Pembelajaran Kooperatif Menurut Wena (2012) pembelajaran kooperatif adalah sistem pembelajaran yang berusaha memanfaatkan siswa lain sebagai sumber belajar, di samping guru dan sumber belajar yang lainnya. Prinsip dasar pembelajaran kooperatif adalah siswa membentuk kelompok kecil dan saling mengajar sesamanya untuk mencapai tujuan bersama. Pembelajaran kooperatif muncul dari konsep bahwa siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi dengan temannya. Nurhadi dan Senduk (Wena, 2012) menjelaskan bahwa pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran yang secara sadar mencipatakan interaksi yang saling berbagi sehingga sumber belajar bagi siswa bukan hanya guru dan buku ajar, tetapi juga sesama siswa. Menurut Lie (Wena, 2012) pembelajaran kooperatif adalah sistem pembelajaran yang memberi kesempatan kepada siswa untuk bekerja sama dengan sesama siswa dalam tugas-tugas yang terstruktur, dan dalam sistem ini guru bertindak sebagai fasilitator. Tujuan dibentuknya kelompok dalam pembelajaran kooperatif adalah untuk memberikan kesempatan kepada semua siswa untuk dapat terlibat secara aktif dalam proses berpikir dan kegiatan belajar. Para ahli telah menunjukkan bahwa pembelajaran kooperatif dapat meningkatkan kinerja siswa dalam tugas-tugas akademik, unggul dalam membantu siswa memahami konsep-konsep yang sulit, dan membantu siswa
15 menumbuhkan kemampuan berpikir kritis. Pembelajaran kooperatif juga sangat tepat digunakan untuk melatih ketrampilan-ketrampilan kerja sama dan kolaborasi dan juga ketrampilan-ketrampilan tanya jawab (Trianto, 2009). Jadi, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif merupakan pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk belajar secara berkelompok, mengembangkan solidaritas dan tanggung jawab yang tinggi untuk keberhasilan kelompok dalam belajar. Menurut Ibrahim, dkk dalam (Trianto, 2009), menyatakan bahwa terdapat enam langkah utama dalam pembelajaran kooperatif, yaitu: Tabel 2.1 Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif Langkah Langkah-1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa Langkah-2 Menyajikan informasi Langkah-3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok kooperatif Lagkah-4 Membimbing kelompok bekerja dan belajar Langkah-5 Evaluasi Aktifitas Guru Guru menyampaikan semua tujuan pembelajaran yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar. Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan. Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien. Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugastugas mereka. Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masingmasing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya.
16 Langkah-6 Memberikan penghargaan Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok c. Pembelajaran Kooperatif tipe Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) Strategi pembelajaran Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) merupakan bentuk belajar kooperatif dalam kelompok kecil dan merupakan modifikasi dari strategi Think Pair Share (TPS) yang pertama kali dirancang oleh Frank Lyman dan koleganya di Universitas Maryland, Arends dalam (Trianto, 2009). Perbedaan pembelajaran FSLC dibanding pembelajaran TPS adalah dalam pembelajaran FSLC siswa secara individu tidak sekedar memikirkan jawaban atas pertanyaan yang telah diajukan oleh guru (think), tetapi siswa juga harus merumuskan atau menuliskan jawaban atas pertanyaan guru secara individu (formulate). Afrilianto (2014) mengungkapkan bahwa strategi FSLC merupakan salah satu tipe dari model pembelajaran kooperatif dalam kelompok-kelompok kecil dan merupakan modifikasi dari model pembelajaran kooperatif tipe TPS. Kemudian dalam perkembangannya pada tahun 1991, Johnson, Johnson dan Smith mengembangkan TPS menjadi FSLC. Selain itu, Prayitno, dkk (2012) juga berpendapat bahwa FSLC adalah salah satu pembelajaran kooperatif yang dapat memberikan keleluasaan siswa untuk berpikir secara aktif dan kreatif.
17 Beberapa ahli sependapat dengan langkah-langkah strategi FSLC yang diungkapkan oleh Johnson dan Smith (1991), antara lain: 1. Formulate Kegiatan mencatat informasi yang berkaitan dengan tugas dan membuat rencana penyelesaian. 2. Share Siswa berbagi pendapat dengan pasangannya. 3. Listen Saling mendengar pendapat pasangan lainnya, dan mencatat perbedaan dan persamaan pendapat. 4. Create Siswa berdiskusi untuk mencapai kesimpulan yang merupakan ide atau jawaban terbaik. Strategi FSLC dapat berhasil jika dalam penerapannya guru dapat memotivasi dan memfasilitasi siswa untuk dapat aktif mengkomunikasikan pengetahuannya melalui langkah-langkah yang ada dalam strategi FSLC dan perlu diperhatikan ketika guru membagi siswa untuk berkelompok, siswa harus dikelompokkan secara heterogen agar share dapat berjalan dengan efektif dan efisien. Berdasakan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran FSLC adalah suatu strategi pembelajaran kooperatif dalam kelompok kecil dan merupakan modifikasi dari strategi Think Pair Share (TPS) dengan langkah-langkah : mencatat pendapat atau informasi yang
18 berkaitan dengan tugas (formulate), berbagi pendapat dengan rekannya (share), mendengarkan dan mencatat perbedaan dan kesamaan pendapat rekan yang lainnya (listen), dan menyusun kesimpulan dengan cara menggabungkan ide-ide terbaik mereka (create). Berikut uraian langkahlangkah pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe FSLC: Tabel 2.2 Langkah-Langkah Pembelajaran Kooperatif Tipe FSLC Tahapan Fase 1 : Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa Fase 2 : Menyajikan informasi Fase 3: Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok kooperatif Fase 4 : Membimbing kelompok bekerja dan belajar Perilaku Guru 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan kompetensi yang ingin dicapai. 2. Guru memberi motivasi kepada siswa untuk terlibat aktif dalam pembelajaran. 1. Guru menampilkan beberapa gambar mengenai benda-benda yang berbentuk segiempat dan segitiga dalam kehidupan sehari-hari dengan LCD. 2. Guru meminta setiap siswa mengamati gambar yang disajikan untuk membangun rasa ingin tahu siswa dalam memahami materi. 1. Guru membagi siswa kedalam beberapa kelompok dengan anggota kelompok masing-masing 4-6 siswa. 2. Guru membagikan Lembar Kerja Kelompok (LKK) dan membantu siswa dalam mengidentifikasi dan mengkoordinasi LKK yang diberikan. 1. Guru mengarahkan setiap siswa untuk merumuskan atau menuliskan jawaban atas pertanyaan yang ada di LKK mereka sebelum berbagi pendapat dengan rekan di kelompoknya masing-masing (formulate). 2. Guru meminta siswa untuk berbagi pendapat dengan rekan di kelompoknya (share). 3. Guru membimbing atau mengarahkan siswa untuk mendengarkan dan mencatat perbedaan dan kesamaan pendapat rekan yang lainnya (listen). 4. Guru mengarahkan siswa untuk menyusun kesimpulan yang merupakan ide atau
19 Fase 5 : Evaluasi Fase 6 : Memberikan penghargaan jawaban terbaik (create). 1. Guru meminta perwakilan dari masingmasing kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas yang memungkinkan terjadi tanya jawab antar siswa. 2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk berpatisipasi aktif menanggapi hasil diskusi yang sedang dipresentasikan. 3. Guru mengarahkan siswa untuk menyusun kesimpulan hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari dengan cara menggabungkan ide-ide terbaik atau jawaban yang terbaik dari semua siswa (create). 1. Guru memberi penghargaan kepada siswa atau kelompok yang telah berpartisipasi aktif dalam kegiatan pembelajaran. 2. Penelitian Relevan Penelitian yang dilakukan oleh Husna, dkk (2013) dengan judul Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa SMP melalui Model Pembelajaran Kooperatif tipe THINK-PAIR-SHARE (TPS) bahwa secara signifikan kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan model TPS lebih baik dibandingkan menggunakan pembelajaran konvensional, ditinjau dari keseluruhan siswa dan peringkat siswa. Penelitian yang dilakukan oleh Fatimah (2011) diperoleh hasil bahwa: a. Pembelajaran dengan FSLC mempunyai perbedaan yang signifikasi terhadap hasil belajar siswa.
20 b. Tanggapan siswa terhadap pembelajaran yang menggunkan FSLC termasuk kategori baik dengan persentase 83% dan tanggapan siswa yang menggunakan small group discussion termasuk kategori cukup baik dengan presentase 77,5%. Hasil penelitian dari Prayitno, dkk (2012) menunjukkan bahwa strategi FSLC efektif diterapkan pada pembelajaran matematika. Anggraini (2013) menyatakan bahwa pembelajaran FSLC lebih baik daripada pencapaian dan peningkatan kemampuan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Kemudian penelitian yang dilakukan oleh Aini, dkk (2015) dengan judul Analisis Komunikasi Matematis dan Tanggung Jawab pada Pembelajaran Formulate Share Listen Create Materi Segiempat memperoleh hasil bahwa pembelajaran dengan FSLC efektif terhadap kemampuan komunikasi matematis dan karakter tanggung jawab. Berdasarkan beberapa hasil penelitian di atas, menunjukkan bahwa strategi FSLC dapat mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis. Oleh karena itu, peneliti ingin melakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh pembelajaran kooperatif tipe FSLC terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa. 3. Kerangka Pikir Strategi pembelajaran Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) merupakan salah satu tipe dari model pembelajaran kooperatif dalam kelompok-kelompok kecil dan merupakan modifikasi dari model
21 pembelajaran kooperatif tipe TPS. Kemudian dalam perkembangannya pada tahun 1991, Johnson, Johnson dan Smith mengembangkan TPS menjadi FSLC. Pada strategi Formulate Share Listen Create (FSLC) terdiri atas beberapa tahap, yaitu : Pada tahap Formulate, siswa secara pribadi mencermati, memikirkan, dan juga menuliskan informasi yang berkaitan dengan materi atau permasalahan yang disajikan oleh guru. Kegiatan ini akan mendorong tercapainya indikator kemampuan komunikasi matematis siswa khususnya kemampuan menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar. Selain itu, dengan menulis siswa akan terlatih untuk mereflasikan pekerjaan mereka dan mereflesikan ide mereka sehingga mendorong tercapainya indikator komunikasi matematis khususnya kemampuan menggunakan simbol dan operasi matematika dengan tepat, mengekspresikan ide secara tertulis. Tahap berikutnya Share, pada tahap ini siswa berbagi ide atau informasi tentang apa yang telah ia dapatkan kepada siswa lain yang merupakan teman sekelompoknya. Hal ini mendorong tercapainya indikator kemampuan komunikasi matematis yaitu kemampuan mengekspresikan ideide matematika melalui lisan dan menyusun argumen. Dilanjutkan ke tahap Listen, pada tahap ini siswa diminta untuk mendengarkan dan mencermati pendapat lain dari temannya kemudian siswa mencatat persamaan maupun perbedaaan pendapat atau ide. Siswa belajar untuk mendengarkan, ini merupakan salah satu aspek dalam
22 ketrampilan berkomunikasi, jika seorang mampu mendengarkan dengan baik maka ia akan mendapatkan informasi dengan jelas. Tahap terakhir adalah Create, pada tahap ini siswa diminta untuk berdiskusi dan kemudian menyimpulkan apa yang menjadi hasil dari penyelesaian masalah yang disajikan oleh guru dan pengetahuan apa yang didapatkan dalam bentuk tulisan maupun lisan untuk disampaikan kepada semua teman di depan kelas sehingga mendorong tercapainya indikator komunikasi matematis khususnya kemampuan menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar. Berdasarkan uraian di atas, maka dapat ditarik kerangka pikir bahwa melalui pembelajaran kooperatif dengan tipe Formulate Share Listen Create (FSLC) dapat berpengaruh positif terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa sehingga menjadi lebih baik. 4. Hipotesis Penelitian Berdasarkan teori-teori yang telah diungkapkan para ahli dan kerangka berfikir yang telah dipaparkan sebelumnya, maka hipotesis dalam penelitian ini adalah pembelajaran kooperatif tipe Formulate Share Listen Create (FSLC) dikatakan berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa apabila kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe FSLC lebih baik daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.