3. METODE PENELITIAN 3.1. Waktu dan Lokasi Penelitian Penelitian dilaksanakan pada bulan Maret 2010 hingga November 2011. Penelitian ini dilakukan melalui dua tahapan kegiatan, yaitu tahapan pertama kegiatan survei lapangan meliputi pengambilan contoh air laut dan pengukuran kualitas air laut. Tahapan kedua kegiatan pemodelan dan simulasi model. Lokasi penelitian disajikan pada Gambar 3, dimana dokumentasi kegiatan survei lapangan disajikan pada lampiran 1. Survei lapangan dilaksanakan pada tanggal 20 hingga 27 Maret 2010 yang merupakan salah satu bagian proyek penelitian Kajian fenomena algae blooms (HAB dalam kaitannya dengan Sistem Peringatan Dini (Early Warning System di perairan Teluk Jakarta, Pusat Penelitian Oseanografi-Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (P2O-LIPI. Tahapan kedua dilaksanakan pada bulan Januari hingga November 2011 berupa pemodelan dan simulasi model dilakukan di Laboratorium Data Processing, Departemen Ilmu dan Teknologi Kelautan, Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan, IPB. 3.2. Alat dan Bahan Penelitian Alat yang digunakan dalam studi ini meliputi : 1. Alat-alat laboratorium kimia untuk pengukuran kualitas air laut seperti buret, erlenmeyer 100 ml, pipet tetes, pipet otomatis 5 ml, botol BOD 100 ml, botol polyetilen, kolom reduksi, gelas beker, kertas saring 0.45 µm, tabung polyetilen, vacuum pump, dan spektrofotometer. 18
19 Gambar 3. Lokasi kajian penelitian di Teluk Jakarta. 2. Perangkat keras (hardware seperti, Perangkat komputer (PC berbasis Intel dengan sistem operasi Windows untuk simulasi model.
Hard disk eksternal sebagai media penyimpan data. Printer sebagai media pencetak data. 20 3. Perangkat lunak (software seperti, Microsoft Developer Studio yang ditulis dengan bahasa pemograman Fortran 77 untuk simulasi model dengan output file berekstensi *.for/*.f90. Transform versi 3.3 untuk visualisasi hasil model. Surfer versi 9 untuk visualisasi data pengamatan lapangan dan peta batimetri Teluk Jakarta. Bahan yang digunakan dalam studi ini meliputi : 1. Data primer, yaitu contoh air laut untuk memperoleh hasil pengukuran kualitas air laut berupa data pengamatan lapangan bulan Maret 2010. 2. Data sekunder, yaitu data yang diperoleh dari literatur seperti data batimetri, data pasang surut, data kecepatan angin, data parameter biokimia, data input sungai dan atmosfer untuk keperluan simulasi model (selengkapnya dijelaskan pada subbab 3.4. 3.3. Pengumpulan Data 3.3.1. Penentuan Stasiun Pengamatan Jumlah stasiun pengamatan lapangan yang diambil sebanyak 38 stasiun yang terdiri dari 11 stasiun (stasiun 34, 33, 26, 25, 13, 12, 1, 2, 4, 5, dan 6 mewakili area sekitar muara sungai di sepanjang pantai Teluk Jakarta, 21 stasiun (stasiun 8, 9, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 27, 28, 29, 30, 31, 35, 36, dan 37 mewakili bagian tengah badan Teluk Jakarta, dan 5 stasiun (stasiun 38,
32, 19, 18, dan 7 mewakili area di sekitar tepi laut terbuka. Hal ini dilakukan 21 untuk mempermudah teknik interpolasi antar data. Metode interpolasi yang digunakan adalah interpolasi kriging. 3.3.2. Parameter yang diamati Kualitas air laut yang diukur berupa parameter kimia, yaitu oksigen terlarut (dissolved oxygen, nitrat ( NO 3, amonium ( NH 4, dan fosfat ( PO 4 sebagai data pengamatan lapangan bulan Maret 2010. Namun parameter yang dimodelkan adalah nitrat ( NO 3 dan amonium ( NH 4. 3.3.3. Teknik Sampling Pengambilan contoh air laut menggunakan botol Nansen yang diturunkan secara vertikal. Hal ini dilakukan untuk meminimalisir pengaruh difusi udara terhadap contoh air laut. Contoh air laut yang diambil hanya pada lapisan permukaan laut. Hal ini dilakukan karena studi ini hanya melihat distribusi material (nutrien yang terjadi di permukaan laut (horisontal. Penyimpanan contoh air laut menggunakan botol berbahan polyetilen (nitrat, amonium, fosfat. Hal ini dilakukan untuk meminimalisir pengaruh reaksi kimia pada dinding botol terhadap senyawa anorganik (nitrat, amonium, fosfat yang terkandung dalam contoh air laut. Khusus untuk perlakuan oksigen terlarut dan amonium, penambahan larutan ( MnCl 2 dan larutan ( NaOH KI untuk oksigen terlarut serta larutan fenol nitropusside dan larutan hipoklorit alkalin untuk amonium ke dalam contoh air laut perlu dilakukan dengan segera. Hal ini dilakukan untuk meminimalisir pengaruh difusi udara saat perjalanan. Penyaringan contoh air laut menggunakan kertas saring berukuran 0.45 µm berbahan serat kaca (GF/F sebelum dilakukan pengukuran. Hal ini dilakukan
22 untuk meminimalisir pengaruh bahan-bahan tersuspensi (seston yang terkandung dalam contoh air laut. 3.3.4. Analisis Laboratorium Pengukuran konsentrasi nitrat ( NO 3, amonium ( NH 4, dan fosfat ( PO 4 menggunakan metode spektrofotometrik masing-masing pada panjang gelombang 543 nm, 630 nm, dan 885 nm, sedangkan oksigen terlarut menggunakan metode titrasi modifikasi Winkler (Prinsip pengukuran masing-masing parameter dijelaskan pada lampiran 2. Hasil pengukuran parameter-parameter tersebut (data primer akan digunakan beberapa untuk input model (input laut dan keperluan verifikasi/validasi model. Data batimetri Teluk Jakarta merupakan hasil digitasi yang bersumber dari DISHIDROS-TNI AL tahun 1992 menggunakan software Surfer 9. Data pasut diperoleh dari ORI tide, sedangkan data kecepatan angin, parameter biokimia, input darat, input atmosfer diperoleh dari literatur (selengkapnya dijelaskan pada subbab 3.4. Selanjutnya konsep diagram alir analisis data diilustrasikan pada Gambar 4. 3.4. Desain Model Luas daerah model adalah 36 km x 23.6 km dengan ukuran grid (lebar grid yang digunakan 250 m x 250 m sehingga model ini terbagi ke dalam 144 x 94 sel yang berbentuk matriks. Hasil diskretisasi daerah model disajikan pada Gambar 5. Sesuai dengan syarat kestabilan CFL (Courant-Friedrichs-Levy,
Contoh Air Laut 23 Input Model : Batimetri, pasut, angin, difusi, parameter biokim, input laut, input darat, atmosfer. Oksigen Terlarut Nitrat Amonium Fosfat Microsoft Developer Studio Simulasi Model Titrasi Absorbansi Transform 3.3 Konsentrasi Nitrat Amonium Surfer 9 Pola Sebaran Pengamatan Lapangan Validasi Pola Sebaran Hasil Model Gambar 4. Konsep diagram alir analisis data dimana (Mellor, 2004 : 1 1 1 t E 2 gh x y 1/ 2 2 2 Umax 1/ 2 (15
24 Sumber : DISHIDROS, 1992 y Keterangan : M1 = Muara Angke y M2 = Muara Tanjung Priok M3 = Muara Marunda x x M4 = Muara Citarum x = 250 meter y = 250 meter Gambar 5. Hasil diskretisasi daerah model. t E adalah langkah waktu eksternal, U max adalah kecepatan maksimum dugaan, H adalah kedalaman maksimum, g adalah percepatan gravitasi, serta y masing-masing adalah ukuran grid pada sumbu- x dan sumbu- y x dan maka Teluk Jakarta yang memiliki kedalaman maksimum 27 m dan ukuran grid 250 m x 250 m menggunakan langkah waktu selama 3 detik.
Model hidrodinamika dalam studi ini menggunakan Princeton Ocean 25 Model (POM. POM dibuat dan dikembangkan oleh Alan Blumberg dan George. L. Mellor sekitar tahun 1977. Model tersebut menggunakan koordinat sigma (koordinat vertikal yang terskala oleh kedalaman perairan dan langkah waktu split yang terdiri dari mode eksternal dan mode internal (Mellor, 2004. Mode internal digunakan untuk model hidrodinamika 3-dimensi (barotropik dan baroklinik dengan langkah waktu panjang berdasarkan kondisi CFL. Mode eksternal digunakan untuk model hidrodinamika 2-dimensi yang diintegrasikan secara vertikal (perata-rataan terhadap kedalaman dengan langkah waktu pendek berdasarkan kondisi CFL. Oleh karena model hidrodinamika yang digunakan adalah model hidrodinamika dua dimensi yang diintegrasikan secara vertikal atau perata-rataan terhadap kedalaman maka menggunakan mode eksternal dengan langkah waktu pendek berdasarkan kondisi CFL. Model ekosistem yang digunakan adalah penyederhanaan model ekosistem Koropitan et al. (2009 yang merupakan hasil modifikasi dari POM. Model ini tersusun atas lima kompartemen, yaitu nitrat ( NO 3, amonium ( NH 4, fitoplankton ( F, zooplankton ( Z, dan detritus ( D. Diagram konsep model ekosistem diilustrasikan pada Gambar 6. Untuk keperluan penyamaan satuan digunakan red-field ratio 106 : 16 : 1 masing- masing adalah unsur karbon, nitrogen, dan fosfor. Kemudian penyamaan satuan klorofil- digunakan perbandingan 1 : 50 untuk klorofil- : karbon (Koropitan et al., 2009, sedangkan zooplankton menggunakan hasil penelitian Lizuka dan Uye (1989 dalam Yanagi, 1999, yaitu 1 berat kering individu zooplankton setara dengan 1 g C. Seluruh komponen ekosistem termasuk
26 Input sungai Presipitasi Input sungai Oksidasi Nitrat (NO 3 Amonium (NH 4 Fotosintesis Fitoplankton Grazing Zooplankton Egestion Detritus Gambar 6. Diagram konsep model ekosistem (modifikasi dari Koropitan et al., 2009 nutrien (nitrat dan amonium dilakukan penyamaan satuan yang disesuaikan dengan keperluan model, yaitu dalam bentuk mmol N m -3 (proses konversi satuan dijelaskan pada lampiran 3.. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam model hidrodinamika di antaranya : Perairan diasumsikan mengalami percampuran sempurna secara vertikal sehingga tidak terbentuk stratifikasi densitas atau perairan bersifat homogen. Tidak ada gaya-gaya luar lain yang bekerja pada daerah model seperti tekanan atmosfer ( P a konstan, seismik, dan gerakan kapal. Serta tidak memperhitungkan gaya gesek/viskos turbulen vertikal.
27 Pengaruh gaya coriolis pada daerah model diabaikan. Efek coriolis dapat diestimasi dengan menentukan nilai radius deformasi Rossby pada daerah model yang diteliti (Pond dan Pickard, 1983, yaitu : Rb gh 10x27 1,5042 x10 max 5 f 1092.3864334 km dengan melihat dimensi lateral (lebar mulut teluk Teluk Jakarta sebesar 40 km (Setyapermana dan Nontji, 1980 yang jauh lebih kecil dari panjang gelombang Rossby maka efek coriolis terhadap gerak massa air pada daerah model yang diteliti dapat diabaikan. Koefisien gesek/viskos turbulen horisontal yang digunakan berdasarkan formulasi Smagonrisky sebesar 0.2 (Koropitan dan Ikeda, 2008. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam model ekosistem di antaranya : Sumber nutrien (nitrat dan amonium yang dimasukkan ke dalam model berasal dari presipitasi (air hujan, laut terbuka, dan empat muara sungai yaitu muara Angke, muara Tanjung Priok, muara Marunda, dan muara Citarum. Nilai masukan/input komponen-komponen ekosistem diasumsikan konstan sepanjang tahun di Teluk Jakarta. Tidak mempertimbangkan proses fiksasi nitrogen, respirasi fitoplankton dan zooplankton, denitrifikasi, laju penenggelaman/sinking dan ekskresi fitoplankton, laju penenggelaman/sinking detritus, migrasi vertikal zooplankton, serta pengaruh oksigen terlarut. Koefisien difusi horisontal yang digunakan berdasarkan formulasi Smagonrisky sebesar 2 (Koropitan et al., 2009.
Proses simulasi model diawali dengan mensimulasikan model 28 hidrodinamika hingga menghasilkan daya tampil atau daya guna (performance yang baik. Dalam model ini menggunakan tiga gaya pembangkit arus, yaitu gradien tekanan mendatar (perbedaan tinggi muka/elevasi air laut, angin, dan debit air sungai (riverine discharge, serta memperhitungkan gaya pengusik yaitu gesekan dasar. Simulasi model hidrodinamika akan menghasilkan kecepatan arus komponen U dan V masing-masing arah sumbu- x dan sumbu- y, kemudian simulasi model ekosistem dilakukan untuk menghitung konsentrasi komponenkomponen ekosistem. Setelah hasil validasi model hidrodinamika menunjukkan performance yang baik, maka digabung dengan model transpor (adveksi-difusi dan model ekosistem menghasilkan pola sebaran konsentrasi komponenkomponen ekosistem. Hasil sebaran model transpor ekosistem dibandingkan dengan data lapangan. Apabila model belum menunjukkan pola yang mirip maka dilakukan modifikasi parameter ekosistem (parameterisasi yang mungkin hingga mendekati pola sebaran pengamatan lapangan. Waktu simulasi atau lama iterasi dalam mencapai kondisi stabil (steady state untuk keperluan verifikasi model dilakukan selama 90 hari pada musim peralihan I, yaitu bulan Maret hingga Mei. Selanjutnya konsep diagram alir pemodelan ekosistem perairan di Teluk Jakarta diilustrasikan pada Gambar 7. 3.4.1. Data Masukan Model Dalam studi ini data pasang surut diperoleh dari ORI tide, yaitu data model pasang surut global yang dikembangkan oleh Ocean Research Institute (ORI, University of Tokyo, Jepang yang bekerja sama dengan National
Astronomical Observatory (NAO berdasarkan data tinggi muka air laut dari 29 pengamatan satelit Topex/Posseidon. Elevasi ORI tide adalah gabungan 8 komponen pasut utama (Q 1, P 1, O 1, K 1, N 2, M 2, S 2, K 2 namun dalam model ini hanya menggunakan pasut komponen K 1 sebagai komponen pasut dominan di Teluk Jakarta sesuai dengan pengamatan yang telah dilakukan oleh Koropitan dan Ikeda (2008. Hasil prediksi elevasi pasut pada model ini adalah perata-rataan satu siklus K 1 (23.93 jam maka untuk mendapatkan prediksi amplitudo dan fasa K 1 selama 90 hari menggunakan analisis harmonik kuadrat terkecil (least square. Kecepatan angin diperoleh dari Koropitan et al. (2009 adalah kecepatan angin global rata-rata bulanan yang diasumsikan merepresentasikan nilai pertengahan bulan dimana nilai di antara nilai pertengahan bulan awal dan pertengahan bulan berikutnya merupakan hasil interpolasi di antara keduanya dan seterusnya. Data kedalaman (batimetri perairan Teluk Jakarta diperoleh dari peta batimetri hasil pemetaan Dinas Hidro-Oseanografi (DISHIDROS TNI-AL tahun 1992 pada skala 1:50000. Dengan demikian, arus yang dihasilkan dalam model ini berupa aliran residu yang dipengaruhi oleh arus residu komponen pasut K 1 dan gesekan angin. Aliran residu diperhitungkan karena dianggap memegang peranan penting dalam pertukaran massa air dan transpor material di perairan pantai dalam jangka waktu yang panjang (Ramming dan Kowalik, 1980; Yanagi, 1999. Data komponen-komponen ekosistem yang bersumber dari daratan (muara sungai sebagian besar diperoleh dari pengamatan yang telah dilakukan oleh Damar (2003 sedangkan sumber dari perairan sekitar (syarat batas terbuka menggunakan data pengamatan lapangan bulan Maret 2010. Nilai konsentrasi
Mulai Pendefinisian variabel dan harga konstanta : Langkah waktu, ukuran grid, lama iterasi, kecepatan angin, konstanta pasut, koefisien difusi, parameter biokimia (ekosistem 30 Penghitungan model hidrodinamika dan model ekosistem Konsentrasi komponen ekosistem U dan V Baca data kedalaman Tidak Mirip Validasi Inisialisasi syarat awal (t=0 : U V 0 dan pemberian nilai minimum untuk komponen-komponen ekosistem Mirip U dan V mirip dengan pola pengamatan lapangan CFL Courant- Friedrichs-Levy Tidak Stabil Model transpor (adveksi-difusi untuk komponen ekosistem Stabil Pemberian nilai input/sumber komponen-komponen ekosistem Tidak Validasi Mirip Perlakuan syarat batas terbuka : Syarat batas radiasi untuk komponen arus dan komponen ekosistem (Utara dan Barat Pemberian nilai elevasi pasut (Utara Pola sebaran konsentrasi komponenkomponen ekosistem mirip dengan pola pengamatan lapangan Gambar 7. Konsep diagram alir pemodelan ekosistem perairan di Teluk Jakarta.
klorofil- dan zooplankton adalah nilai minimum pengamatan yang telah 31 dilakukan oleh Damar (2003 sepanjang tahun 2001. Sementara nilai konsentrasi detritus menggunakan nilai yang sama dengan fitoplankton dan zooplankton karena data konsentrasi detritus tidak tersedia baik dari pengamatan lapangan maupun literatur. Intensitas cahaya (solar radiation di permukaan dan debit sungai adalah nilai rata-rata bulanan tahun 2001. Selengkapnya data masukan model ekosistem disajikan pada Tabel 1 dan Tabel 2. 3.4.2. Nilai Awal Proses awal simulasi model adalah perlakuan kondisi awal model dengan memberikan nilai awal pada setiap variabel-variabel model. Awal simulasi ( t 0 perairan diasumsikan dalam keadaan tenang dan belum tercemar dengan memberikan nilai 0 pada kecepatan dan elevasi. Pernyataan tersebut diekspresikan sebagai berikut (Pond dan Pickard, 1983 : U V 0 saat t 0. (16 Komponen-komponen ekosistem seperti nitrat, amonium, fitoplankton, zooplankton, dan detritus diberikan nilai minimum pengamatan lapangan. Nitrat dan amonium menggunakan konsentrasi minimum pengamatan lapangan bulan Maret 2010 sedangkan fitoplankton dan zooplankton menggunakan konsentrasi minimum pengamatan yang telah dilakukan oleh Damar (2003 sepanjang tahun 2001. Sementara detritus diberikan nilai awal sama dengan fitpolankton dan zooplankton karena data konsentrasi detritus tidak tersedia baik dari pengamatan lapangan maupun literatur. Konsentrasi nilai awal komponen-komponen ekosistem disajikan pada Tabel 3. Nilai awal kecepatan, elevasi, dan komponen-
32 Tabel 1. Data masukan model ekosistem. Parameter Waktu Nilai Sumber Debit sungai Angke (m 3 s -1 Maret 2001 22.34 Koropitan et al. (2009 Debit sungai Priok (m 3 s -1 Maret 2001 11.98 Koropitan et al. (2009 Debit sungai Marunda (m 3 s -1 Maret 2001 9.23 Koropitan et al. (2009 Debit sungai Citarum (m 3 s -1 Maret 2001 157.45 Koropitan et al. (2009 Air hujan (mm Maret 2001 182.5 Koropitan et al. (2009 Intensitas cahaya (W m -2 Maret 2001 187.45 Koropitan et al. (2009 Konsentrasi amonium di muara Maret 2001 Damar (2003 Angke (mmol N m -3 40 Konsentrasi amonium di muara Maret 2001 Damar (2003 Priok (mmol N m -3 70.4 Konsentrasi amonium di muara Maret 2001 Damar (2003 Marunda (mmol N m -3 54.6 Konsentrasi amonium di muara Maret 2001 Koropitan et al. (2009 Citarum (mmol N m -3 34.9 Konsentrasi nitrat di muara Maret 2001 Damar (2003 Angke (mmol N m -3 12.9 Konsentrasi nitrat di muara Maret 2001 Damar (2003 Priok (mmol N m -3 9.3 Konsentrasi nitrat di muara Maret 2001 Damar (2003 Marunda (mmol N m -3 12.9 Konsentrasi nitrat di muara Maret 2001 Koropitan et al. (2009 Citarum (mmol N m -3 27.3 Konsentrasi amonium dalam air Maret 2001 Koropitan et al. (2009 hujan (meq m -3 37.2 Konsentrasi nitrat dalam air Maret 2001 Koropitan et al. (2009 hujan (meq m -3 23.5 Konsentrasi fitoplankton di tepi Sepanjang Damar (2003 laut terbuka (mmol N m -3 0.17 tahun 2001 Konsentrasi zooplankton di tepi Sepanjang Damar (2003 laut terbuka (mmol N m -3 0.17 tahun 2001 Konsentrasi detritus di tepi laut terbuka (mmol N m -3-0.17 -
Tabel 2. Data masukan model ekosistem dari pengamatan lapangan bulan Maret 2010 sebagai syarat batas terbuka. Stasiun Parameter Nitrat (mmol N m -3 Amonium (mmol N m -3 38 0.421 1.626 32 1.077 1.583 19 0.473 1.635 18 0.264 1.679 7 0.345 1.361 33 Tabel 3. Nilai awal komponen-komponen ekosistem. Parameter Waktu Nilai awal Sumber Nitrat (mmol N m -3 Maret 2010 0.22 Nilai minimum pengamatan lapangan Amonium (mmol N m -3 Maret 2010 0.96 Nilai minimum pengamatan lapangan Fitoplankton (mmol N m -3 Sepanjang tahun 2001 0.17 Damar (2003 Zooplankton (mmol N m -3 Sepanjang tahun 2001 0.17 Damar (2003 Detritus (mmol N m -3-0.17 Damar (2003 komponen ekosistem akan memenuhi seluruh grid pada badan air saat awal simulasi ( t 0 yang dimulai dari grid pada batas terbuka. Nilai-nilai pada batas terbuka tersebut digunakan untuk menentukan nilai kecepatan, elevasi, dan komponen-komponen ekosistem pada grid berikutnya. 3.4.3. Syarat Batas Syarat batas daerah model meliputi : syarat batas tertutup dan syarat batas terbuka. Syarat batas tertutup mengasumsikan massa air tidak akan menembus dan melewati garis pantai/daratan. Baik komponen kecepatan (U, V, elevasi
(, maupun komponen-komponen ekosistem seperti nitrat ( NO 3, amonium 34 ( NH 4, fitoplankton ( F, zooplankton ( Z, dan detritus ( D akan diberikan nilai 0 pada syarat batas tertutup yang diekspresikan sebagai berikut : ( U, V,, NO, NH, F, Z, D 0. (17 3 4 Batas terbuka daerah model adalah daerah laut model yang berbatasan dengan laut terbuka. Model ini menggunakan dua batas terbuka, yaitu batas terbuka Utara dan batas terbuka Barat. Batas terbuka Utara bagian Barat laut (Northwest dan Timur laut (Northeast diberikan nilai elevasi pasut komponen K 1 yang diinterpolasi secara linier untuk memperoleh nilai elevasi dalam interval waktu 3 detik selama simulasi. Hal ini dilakukan karena data pasut ORI tide memiliki interval waktu 1 jam dalam proses perekaman data. Selain itu diterapkan syarat batas radiasi Orlanski sepanjang batas terbuka Utara dan batas terbuka Barat. Syarat batas ini diformulasikan untuk menghantarkan suatu sinyal ke luar daerah batas terbuka tanpa adanya refleksi (Kowalik dan Murty, 1993. Sinyal yang dimaksud dalam model ini adalah kecepatan arus dan konsentrasi komponen-komponen ekosistem seperti nitrat ( NO 3, amonium ( NH 4, fitoplankton, zooplankton, dan detritus. Persamaan syarat batas radiasi Orlanski diekspresikan sebagai berikut (Kowalik dan Murty, 1993 : Syarat batas radiasi Orlanski untuk kecepatan arus, U t c p U x 0.. (18
Syarat batas radiasi Orlanski untuk komponen ekosistem, 35 C c t p C x 0... (19 dimana, U adalah komponen kecepatan arus (U dan V, c p adalah kecepatan gelombang panjang ( 1/ 2 c p gh, C adalah konsentrasi komponen-komponen ekosistem, dan tanda menunjukkan pola aliran masuk ( dan pola aliran keluar (. Untuk pola arus yang masuk ke dalam daerah model, maka syarat batas untuk komponen ekosistem menggunakan nilai pada Tabel 2, sedangkan pola arus yang keluar daerah model menggunakan syarat batas Orlanski.