BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai latar belakang masalah, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metode penelitian dan sistematika penulisan untuk masalah infiltrasi time-dependent pada saluran irigasi alur di beberapa jenis tanah homogen dengan menggunakan Dual Reciprocity Boundary Element Method. 1.1 Latar Belakang Masalah Sudah berabad-abad, hubungan manusia dan air tidak bisa dipisahkan. Menurut sejarah, Kerajaan-Kerajaan besar di Indonesia maupun di negara lain, sebagian besar muncul dan berkembang di lembah dan tepi sungai seperti Kerajaan Majapahit, Sriwijaya, Mesir, Mesopotamia dan lain-lain. Salah satu penyebab eratnya hubungan manusia dan air adalah kebutuhan manusia akan makanan nabati. Jenis makanan ini diperoleh manusia dari usaha dalam mengolah tanah dengan tanaman penghasil makanan. Tumbuh kembang tanaman memerlukan penanganan khususnya dalam pengaturan kebutuhan air. Jumlah air yang tersedia di sungai selalu berubah dari waktu ke waktu. Agar kebutuhan air untuk lahan pertanian tercukupi, manusia kemudian membuat bangunan dan saluran irigasi sebagai sarana untuk mengambil, mengatur dan membagi air dari sumber air seperti sungai untuk mengairi lahan pertaniannya. Bangunan pengambil air ini mulanya berupa bangunan sederhana dan sementara seperti tumpukan batu dan kayu hingga bangunan permanen seperti waduk dan bendungan. Sedangkan saluran irigasi adalah infrastruktur yang digunakan untuk mendistribusikan air dari waduk atau bendungan ke lahan pertanian. Penyediaan air irigasi ini bertujuan untuk mendukung produktivitas lahan dalam rangka untuk meningkatkan produksi pertanian yang maksimal sehingga kebutuhan sehari-hari masyarakat terpenuhi. 1
2 Untuk menunjang terlaksananya irigasi dibutuhkan sistem dan jaringan irigasi. Berdasarkan Peraturan Pemerintah No. 20 (2006), sistem irigasi meliputi prasarana irigasi, air irigasi, manajemen irigasi, kelembagaan pengelolaan irigasi, dan sumber daya manusia. Sedangkan, jaringan irigasi adalah saluran, bangunan, dan bangunan pelengkapnya yang merupakan satu kesatuan yang diperlukan untuk penyediaan, pembagian, pemberian, penggunaan, dan pembuangan air irigasi. Menurut Sidharta (1997), selain sistem dan jaringan irigasi, ada empat cara pembagian air irigasi yaitu: pemberian air irigasi melalui permukaan tanah, melalui bawah permukaan tanah, dengan pancaran dan tetesan. Cara pemberian air irigasi tergantung pada kondisi tanah, keadaaan topografi, ketersediaan air, jenis tanaman, iklim, kebiasan petani dan pertimbangan lain. Penggunanan air melalui irigasi bawah tanah, pancaran dan tetesan dinilai sangat efisien. Akan tetapi, dibutuhkan biaya dan teknologi yang tinggi pula dibandingkan pemberian air melalui permukaan tanah. Selain itu, pemberian air irigasi melalui pancaran dan tetesan belum lazim digunakan di Indonesia. Pemberian air irigasi melalui permukaan tanah memiliki keuntungan yaitu perawatan yang mudah dan biaya yang murah sehingga banyak petani menggunakan sistem ini. Prosedur irigasi melalui permukaan tanah adalah penggunaan debit air yang cukup besar sehingga aliran air dapat mencapai ujung secepat mungkin dan meresap ke dalam tanah. Aliran air yang masuk dapat diperkecil debitnya sesuai kebutuhan tanaman. Salah satu sistem irigasi melalui permukaan tanah yaitu sistem irigasi alur. Sistem irigasi alur adalah sistem irigasi permukaan dimana lahan pertanian yang akan diairi dibagi menjadi petak yang kecil (gundukan) dan air dialirkan melalui parit-parit di antara gundukan. Air irigasi akan mengalir di permukaan tanah dari pangkal ke ujung lahan dan meresap ke dalam tanah membasahi daerah perakaran tanaman. Kadar air dalam tanah akan meningkat dari waktu ke waktu. Jenis saluran yang dipakai pada sistem irigasi alur adalah saluran terbuka berpenampang trapesium. Sistem irigasi alur berpenampang trapesium lebih umum digunakan petani karena lebih ekonomis dan pembuatannya mudah. Malang Raya adalah salah satu kawasan yang terdiri dari tiga daerah pe-
3 merintahan yaitu Kabupaten Malang, Kota Batu dan Kota Malang yang terletak di Provinsi Jawa Timur. Jenis tanah di Malang Raya sangat kompleks. Sebagian besar tanah di Kabupaten Malang adalah Litosol. Sedangkan, sebagian besar jenis tanah di Kota Malang dan Kota Batu berturut-turut adalah Aluvial kelabu kehitaman dan Andosol. Setiap jenis tanah memiliki tekstur yang berbeda-beda tergantung komposisi pasir (sand), debu (silt), dan lempung (clay). Perubahan iklim menyebabkan jumlah kebutuhan air untuk lahan pertanian di kawasan Malang Raya tak menentu. Dengan demikian, diperlukan saluran dan bangunan irigasi sebagai sarana untuk mencukupi kebutuhan air di lahan pertanian. Dalam perkembangannya, banyak penelitian di bidang matematika yang sudah dikerjakan untuk menyelesaikan masalah infiltrasi pada saluran irigasi. Salah satunya oleh Batu (1978) mengenai Steady Infiltration From Single and Periodic Strip Sources. Pada penelitian tersebut dijelaskan mengenai penyelesaian analitik masalah infiltrasi pada saluran irigasi berbentuk datar (flat). Akan tetapi, penggunaan saluran irigasi berbentuk datar pada sistem irigasi alur tidak pernah digunakan. Selain itu, penyelesaian masalah infiltrasi pada saluran irigasi selain bentuk datar seperti trapesium juga susah diselesaikan secara analitik sehingga dibutuhkan suatu metode atau pendekatan secara numerik untuk menyelesaikannya. Salah satu alternatif penyelesaian masalah infiltrasi pada saluran irigasi adalah DRBEM. DRBEM atau Dual Reciprocity Boundary Element Method adalah pengembangan dari Metode Elemen Batas (BEM). BEM adalah suatu metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika-fisika seperti analisis perilaku sistem mekanik untuk elastisitas pesawat, elastisitas anisotropik, elastodinamik, termoelastisitas dan torsi elastoplastik. Metode ini digunakan untuk mencari solusi persamaan diferensial parsial dengan cara mengkonstruksi persamaan integral batas yang mengandung solusi fundamental dari persamaan diferensial tersebut. Tidak semua persamaan diferensial parsial dapat dicari dengan mudah solusi fundamentalnya, misalnya persamaan Helmholtz termodifikasi. Berdasarkan dari uraian di atas maka membuka peluang bagi peneliti untuk melakukan penelitian mengenai penerapan Dual Reciprocity Boundary Element Method untuk menyelesaikan ma-
4 salah infiltrasi time-dependent pada saluran irigasi alur di beberapa jenis tanah di Malang Raya. 1.2 Tujuan dan Manfaat Penelitian Berdasarkan latar belakang masalah di atas, adapaun tujuan dari penelitian ini adalah 1. Menyelesaikan masalah infiltrasi time-dependent pada saluran irigasi alur berbentuk trapesium dengan menggunakan Dual Reciprocity Boundary Element Method (DRBEM). 2. Membandingkan solusi-solusi numerik masalah infiltrasi time-dependent pada saluran irigasi alur di beberapa jenis tanah di Malang Raya. Selain itu, manfaat dari penelitian ini adalah 1. Secara umum dapat menambah wawasan terhadap kepada pembaca mengenai Metode Elemen Batas sebagai salah satu alternatif penyelesaian masalah infiltrasi pada saluran irigasi alur. 2. Secara khusus dapat memberikan gambaran mengenai penerapan Dual Reciprocity Boundary Element Method (DRBEM) untuk menyelesaikan masalah infiltrasi time-dependent pada saluran irigasi alur di beberapa jenis tanah. 1.3 Tinjauan Pustaka Tesis ini merupakan kajian dari jurnal A DRBEM For Time-Dependent Infiltration from Periodic Irrigation Channels in a Homogeneous Soil oleh Solekhudin dan Ang (2013). Pada jurnal ini dibahas mengenai penyelesaian masalah infiltrasi time-dependent di dalam tanah homogen dengan menggunakan Dual Reciprocity Boundary Element Method (DRBEM) pada saluran irigasi alur berbentuk trapesium. Hasil penelitian pada jurnal tersebut menjelaskan bahwa kadar air dalam tanah meningkat dari waktu ke waktu sampai mencapai tingkat maksimal. Awalnya, air melewati tanah dengan tingkat kedalaman dangkal dan hanya sebagian air pada saluran irigasi yang diserap. Semakin bertambahnya waktu, air bergerak menuju ke
5 tingkat tanah yang lebih dalam. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa tanah pada tingkat kedalaman dangkal mencapai kadar air maksimum lebih cepat daripada tanah di tingkat yang lebih dalam. Jenis tanah yang digunakan pada jurnal tersebut adalah pima clay loam. Penelitian pada tesis ini juga akan membahas penyelesaian masalah infiltrasi time-dependent dengan DRBEM pada saluran irigasi alur berbentuk trapesium. Perbedaannya terletak pada pemilihan beberapa jenis tanah. Jenis tanah yang akan diteliti adalah beberapa jenis tanah di Malang Raya, Jawa Timur. Informasi mengenai irigasi, khususnya saluran irigasi berbentuk alur akan dijelaskan oleh Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan (2013). Sedangkan, saluran irigasi berbentuk trapesium dijelaskan oleh Triatmodjo (2013). Jenis-jenis tanah dijelaskan oleh Rosmarkam, dkk (1988). Model dasar yang digunakan untuk masalah infiltrasi pada tanah berpori adalah Hukum Darcy yang dijelaskan oleh Hillel (2004). Hukum Darcy digunakan untuk menurunkan persamaan Richard. Persamaan Richard adalah persamaan pembangun dari masalah infiltrasi time-dependent pada saluran irigasi di dalam tanah tak jenuh. Setelah itu, akan diturunkan pula persamaan Helmholtz termodifikasi sebagai model matematika masalah infiltrasi time-dependent pada saluran irigasi alur berbentuk trapesium yang dijelaskan oleh Solekhudin dan Ang (2013). Persamaan Helmoltz termodifikasi akan diselesaikan menggunakan Dual Reciprocity Boundary Element Method yang dijelaskan oleh Ang (2007) dan Katsikadelis (2002). 1.4 Metode Penelitian Penelitian pada tesis ini diawali dengan mengumpulkan referensi (literatur) dari buku dan jurnal mengenai penyelesaian masalah infiltrasi time-dependent pada saluran irigasi menggunakan Metode Elemen Batas khususnya menggunakan Dual Reciprocity Boundary Element Method (DRBEM). Selain itu, mengumpulkan pula referensi mengenai sistem irigasi, infiltrasi tanah dan beberapa jenis tanah di Malang Raya. Berdasarkan informasi dari referensi-referensi tersebut, dibentuklah model matematika masalah infiltrasi time-dependent pada saluran irigasi berupa
6 persamaan Helmholtz termodifikasi. Selanjutnya, model matematika masalah infiltrasi time-dependent pada saluran irigasi tersebut diselesaikan menggunakan DR- BEM. Penyelesaian masalah infiltrasi dengan DRBEM dilakukan dengan bantuan program komputer MATLAB. Tahap terakhir, membandingkan hasil penyelesaian tersebut untuk beberapa jenis tanah. 1.5 Sistematika Penulisan Tesis ini akan menggunakan sistematika penulisan sebagai berikut Bab I Pendahuluan memuat penjelasan mengenai latar belakang masalah, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metode penelitian serta sistematika penulisan. Bab II Dasar Teori memuat penjelasan mengenai irigasi, Metode Elemen Batas, solusi persamaan Laplace dengan Metode Elemen Batas dan solusi persamaan Helmholtz termodifikasi dengan Dual Reciprocity Boundary Element Method. BAB III Persamaan Pengatur Masalah Infiltrasi Time-Dependent memuat penjelasan mengenai model matematika masalah infiltrasi dan persamaan Helmholtz termodifikasi untuk masalah infiltrasi time-dependent pada saluran irigasi alur di beberapa jenis tanah homogen dengan menggunakan Dual Reciprocity Boundary Element Method. BAB IV Infiltrasi Time-Dependent Di Dalam Beberapa Jenis Tanah Homogen Di Malang Raya memuat penjelasan mengenai penyelesaian masalah infiltrasi time-dependent pada saluran irigasi alur dengan DRBEM serta hasil dan pembahasan. BAB V Penutup memuat penjelasan singkat tentang hasil penelitian yang diperoleh sesuai dengan tujuan penelitian dan saran-saran mengenai permasalahan yang dapat diteliti lebih lanjut dengan metode numerik Dual Reciprocity Boundary Element Method.