METODE NAIVE DAN MOVING AVERAGE

A. Metode Naive METODE NAIVE DAN MOVING AVERAGE Para pebisnis muda sering kali menghadapi suatu pilihan yang rumit ketika mencoba meramalkan dengan data yang berukuran sangat kecil. Situasi ini menciptakan sebuah masalah nyata karena banyak teknik peramalan memerlukan data yang besar. Peramalan dengan Naïve merupakan penyelesaian yang mungkin jika semata-mata didasarkan pada informasi yang tersedia sekarang. Peramalan dengan Naïve diasumsikan bahwa periode sekarang adalah prediksi terbaik untuk masa depan. Bentuk model Naïve adalah Y t+1 = Y t (1) Di mana Y t+1 ramalan yang dibuat pada waktu t untuk waktu t + 1. Peramalan dengan metode Naïve untuk masing-masing periode mendekati obsevasi yang terdahulu. Ramalan dengan model Naive adalah ramalan yang kadang disebut dengan ramalan tanpa perubahan. Karena ramalannya untuk setiap periode mendekati observasi yang terdahulu. Karena ramalan Naive membuang semua observasi yang lain, skema berubah dengan cepat. Permasalahan yang berkaitan dengan pendekatan tersebut adalah menyebabka plot berubah naik turun sesuai dasar perubahan. Contoh 1 Gambar 1 menunjukkan secara kuartal pejualan gergaji pada perusahaan Acme Tool. Dengan teknik peramalan Naïve menunjukkan bahwa penjualan pada kuartal berkutya akan sama dengan kuatal sebelumnya. Tabel 1 menunjukkan data dari 1996 sampai 00. Jika data dari 1996 sampai 00 digunakan sebagai bagian awal dan 00 sebagai baian yang diuji, peramalan untuk kuartal pertama dari 00 adalah Y +1 = Y Y = 60 Kesalahan peramalan dihitung dengan menggunakan persamaan.6. Kesalahan untuk periode adalah e = Y Y = 80 60 = 00 Dengan cara yang sama peramalan untuk periode 6 adalah 80, sedangkan erornya -0. Gambar 1 menunjukkan bahwa data-datanya mempunyai trend naik dan menunjukkan pola musiman (urutan pertama dan keempat relatif tinggi). Jadi kesimpulannya dibuat dengan memodifikasi mode Naive. kelompok 1 Metode Peramalan 011

penjualan 900 penjualan gergaji pada perusahaan Acme Tool 800 700 600 00 00 00 00 100 1996 1997 1998 1998 1999 tahun 000 001 001 00 Gambar 1 Penjualan Gergaji Perusahaan Acme Tool Tahun 1996-00 Tabel 1. Penjualan Gergaji untuk Perusahaan Acme Tool, 1996-00 Tahun Quartal T Penjualan 1996 1 1 00 0 0 00 1997 1 1998 1 1999 1 000 1 001 1 00 1 6 7 8 9 10 11 1 1 1 1 16 17 18 19 0 1 6 7 8 0 0 00 00 0 00 10 00 0 0 0 0 0 00 0 600 70 00 00 60 80 600 0 700 kelompok Metode Peramalan 011

Pemeriksaan data pada contoh 1 merupakan petunjuk untuk menyimpulkan bahwa nilai-nilai tersebut meningkat setiap waktu. Saat nilai data meningkat setiap waktu disebut tidak stasioner atau mengandung trend. Jika persamaan (1) digunakan, proyeksinya tetap rendah. Teknik yang dapat dipakai untuk mengambil pertimbangan trend dengan menambah selisih antara periode sakarang dan periode terakhir. Persamaan peramalannya adalah Y t+1 = Y t + (Y t Y t 1 ) () Persamaan () memuat perubahan antara kuartal-kuartal. Contoh Dengan menggunakan persamaan (), persamaan untuk kuartal pertama dari 00 adalah Y +1 = Y + Y Y 1 Y = Y + Y Y Y = 60 + 60 00 Y = 60 + 0 = 900 Kesalahan peramalan dari model ini adalah e = Y Y = 80 900 = 0 Untuk beberapa tujuan, perbandingan perubahan akan lebih tepat daripada jumlah perubahan. Jika demikian, masuk akal untuk menghasilkan peramalan berdasarkan Y t+1 = Y t Y t Y t 1 () Dari data dalam Tabel 1 terlihat bahwa ada variansi musiman. Penjualan pada kuartal pertama dan keempat lebih besar dari kuartal-kuartal yang lain. Jika pola musiman kuat, persamaan peralaman data seara kuartal yang mungkin adalah Y t+1 = Y t () Pola umum untuk peramalan data musiman yaitu Y t+1 = Y t+1 s dengan s adalah periode musiman. Persamaan menunjukkan bahwa kuartal berikutnya akan bernilai sama dengan kuartal yang berhubungan pada satu tahun yang lalu. Kelemahan utama dari pendekatan ini adalah mengabaikan segala sesuatu yang telah terjadi selama setahun yang lalu dan juga terdapat trend. Terdapat beberapa cara untuk memperkenalkan informasi terbaru. Sebagai cotoh, suatu analisa dapat gabungan musima dan trend yang diestimasi dan peramalan kuartal berikutnya menggunakan kelompok Metode Peramalan 011

Y t+1 = Y t + Y t Y t 1 + +(Y t Y t ) = Y t + Y t Y t () Dimana Y t menunjukkan peramalan berpola musiman, dan yang lain menunjukkan ratarata nilai perubahan untuk empat kuartal terkhir dan memberikan perkiraan trend. Pola umum untuk pola data yang merupakan penggabungan trend dan musiman adalah Y t+1 = Y t+1 s + Y t Y t 1 + + (Y t Y t ) s Model Naïve pada persamaan () dan () digunakan untuk peramalan dengan pola data kuartal. Persamaan () dan () dapat disesuaikan untuk kasus musiman lain. Untuk data bulanan, sebagai contoh, periode musimannya adalah 1, bukan, dan peramalan untuk periode (bulan) berikutnya menggunakan persamaan yaitu Y t+1 = Y t+11 Hal tersebut menunjukkan bahwa kerumitan yang mungkin pada model Naïve dapat diminimalisir dengan kepintaran penganalisis, tetapi penggunaaan teknik tersebut seharusnya dikendalikan dengan pertimbangan. Contoh 1 (lanjutan) Peramalan untuk kuartal pertama dari 00 menggunakan persamaan (), () dan () Y +1 = Y Y Y 1 = Y Y Y Y = 60 60 00 = 106 Y +1 = Y = Y 1 Y = Y 1 = 70 Y +1 = Y + Y Y 1 + + (Y Y ) = Y + Y Y Y = Y 1 + Y Y 0 = 70 + 60 600 = 76. B. Metode Moving Average Suatu manajemen sering kali menghadapi situasi dimana peramalan perlu dilakukan secara harian, mingguan, atau bulanan untuk mengetahui ratusan atau ribuan barang yang perlu disediakan, namun hal ini sering kali tidak mungkin dilakukan. Oeh karena itu untuk mengembangkan teknik-teknik peramalan yang canggih untuk setiap barang perlu disediakan. Beberapa alat peramalan yang cepat, murah, sangat sederhana dibutuhkan untuk menyelesaikan tugas ini. kelompok Metode Peramalan 011

Seorang manager yang menghadapi situasi ini cenderung menggunakan teknik ratarata atau smooting. Jenis-jenis teknik ini menggunakan bentuk rata-rata tertimbang dari pengamatan-pengamatan yang lalu untuk memuluskan fluktuasi jangka pendek. Asumsi yang mendasari teknik ini adalah bahwa fluktuasi mewakili permulaan secara random nilainilai masa lalu dari beberapa struktur yang mendasarinya. Pertama struktur yang mendasarinya. Pertama struktur ini didefinisikan dari hasil ini dapat diproyeksikan ke dalam masa depan untuk menghasilkan sebuah ramalan. Simple Averages (Rata-rata sederhana) Suatu data masa lampau dapat dimuluskan dengan beberapa cara. Tujuan dari data dimuluskan adalah untuk dapat menggunakan data masa lampau untuk meramalkan periode-periode berikutnya. Pada bab ini metode yang digunakan untuk meramalkan periode selanjutnya adalah metode simple average. Seperti pada metode NAIVE, keputusan dibuat untuk menggunakan nilai-nilai data pertama sebagai bagian perlambangan dan data lampau sebagai bagian pengaujian. Selanjutnya, persamaan (6) digunakan untuk meratarata (menghitung mean) data bagian perlambangan untuk peramalan periode selajutnya. Y t+1 = 1 t t i=1 Y i (6) Ketika sebuah observasi baru menjadi tersedia, peramalan untuk periode selanjutnya,adalah rata-rata atau mean, dihitung dengan persamaan.6 dan observasi yang baru tersebut. Ketika meramal sebuah seri gabungan dengan jumlah yang besar, data penyimpanan mungkin sebuah isu. Persamaan (7) potensial untuk menyelesaikan permasalahan ini. Hanya peramalan dan observasi paling terkini dibutuhkan menyimpan waktu yang akan datang. Y t+ = ty t+1+y t+1 t+1 (7) Metode simple average adalah salah satu teknik yang tepat ketika kemampuan runtun untuk menjadi ramalan sudah menjadi stabil, dan lingkungan di dalam runtun pada umumnya tidak berubah. Contoh untuk jenis ini dalam suatu runtun antara lain kuantitas hasil penjualan dari suatu level yang konsisten dalam usaha sales perorangan (penjualan barang), kuantitas dalam suatu produk dalam tahap pendewasaan di dalam lika-liku kehidupan, dan jumlah jabatan per minggu yang dibutuhkan dari kalangan dokter gigi,dokter umum atau pengacara yang memiliki pasien atau berdasarkan client adalah agak konstan. Simple average menggunakan rata-rata (mean) dari semua observasi-observasi pada periode-periode sebelumnya yang relevan sebagai ramalan pada periode berikutnya. kelompok Metode Peramalan 011

Contoh The Spokane Transit Authority (STA), beroperasi pada suatu armada pengangkutan kedua, karena selain lumpuh (tidak bisa digunakan) dan sudah tua. Catatan dari penggunaan bensin untuk armada pengangkutan ini dapat dilihat pada Tabel, jumlah yang sebenarnya tentang konsumsi atau penggunaan bensin pada armada pengangkutan setiap hari ditentukan secara random dari adanya panggilan maupun tujuannya. Pengujian dari penggunaan bensin digambarkan pada Gambar, dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa data sangat stabil. Sehingga data terlihat stasioner. Metode dari simple average digunakan untuk minggu 1 sampai 8 untuk meramalkan penggunaan untuk minggu 9 dan 0. Tabel Penggunaan Bensin untuk STA Week Gallons Week Gallons Week Gallons t Y t T Y t t Y t 1 7 11 0 1 10 91 1 87 99 07 1 90 8 81 1 11 0 9 1 77 60 6 68 16 6 7 17 8 7 71 8 79 18 77 8 8 9 6 19 98 9 0 10 88 0 0 0 8 Gambar. Penggunaan Bensin STA kelompok 6 Metode Peramalan 011

Peramalan untuk minggu 9 adalah Y 8+1 = 1 8 8 i=1 Y i Y 9 = 7,87 8 = 81, Kesalahan peramalan adalah e 9 = Y 9 Y 9 = 0 81, = 0,8 Peramalan untuk minggu 0 memasukkan lebih dari satu nilai data (0) ditambahkan pada periode awal. Paramalan dengan persamaan.7 adalah Y 8+ = 8Y 8+1 + Y 8+1 8 + 1 = 8Y 9 + Y 9 9 Kesalahan peramalan adalah Y 0 = 8 81, + 0 9 = 81,9 e 0 = Y 0 Y 0 = 8 81,9 =,1 Menggunakan metode simple average, peramalan penggunaan bensin untuk minggu 1 adalah Y 0+1 = 1 0 0 i=1 Y i = 8,61 0 = 8 Moving Averages Metode simple averages menggunakan rata-rata dari semua data peramalan. Bagaimana jika analisis lebih peduli dengan observasi baru-baru ini? Jumlah konstan titik data dapat ditetapkan pada awal dan dihitung rata-rata untuk observasi terbaru. Istilah Moving Average digunakan untuk menggambarkan pendekatan ini. Setiap observasi baru menjadi tersedia, sebuah rata-rata baru dihitung dengan menjumlahkan nilai paling baru dan mengeluarkan yang paling tua. Moving average ini lebih digunakan untuk meramalkan periode selanjutnya. Persamaan (8) menunjukkan peramalan simple moving average. Sebuah moving average dari urutan ke k, MA (k) dihitung dengan Persamaan.8 Moving Average dengan order ke-k kelompok 7 Metode Peramalan 011

Dimana, Y t+1 = Y t +Y t 1 + +Y t k+1 k e t = Y t Y t (8) Y t+1 = nilai peramalan untuk periode selanjutnya Y t k = nilai sebenarnya pada periode t = jumlah perlakuan dalam moing average Moving average untuk periode waktu t adalah mean aritmetik dari k observasi terbaru. Dalam moving average, beban yang diberikan sama untuk setiap observasi. Setiap data baru dimasukkan dalam rata-rata yang tersedia, dan data paling awal dibuang. Kecepatan respon terhadap perubahan dalam pola data dasar tergantung pada jumlah periode k, termasuk dalam moving average. Perhatiakan bahwa teknik moving average hanya berkaitan dengan periode k terbaru dari data diketahui. Jumlah titik data dalam setiap rata-rata tidak berubah saat waktu kemajuan. Model moving averagetidak menangani trend atau musiman dengan sangat baik, walaupun itu lebih baik daripada metode simple average. Analisis harus memilih jumlah periode, k, dalam moving average. Moving average orde 1, MA(1) akan menggunakan observasi saat ini, Y t, untuk meramalkan, untuk meramalkan Y untuk periode selanjutnya. Ini hanyalah pendekatan peramalan naive dari persamaan (). Suatu Moving average order ke k adalah harga rata-rata dari k observasi yang berurutan. Harga moving average terbaru memberikan peramalan untuk periode selanjutnya. Contoh Tabel mendemonstrasikan teknik peramalan moving average dengan data Sponake Transit Authority (STA) menggunakan moving average lima mingguan. Peramalan moving average untuk minggu ke-9 adalah Y 8+1 = Y 8 + Y 8 1 + + Y 8 +1 Y 9 = Y 8 + Y 7 + Y 6 + Y + Y 8 + 71 + + 60 + 0 Y 9 = = 108 = 61.6 Saat nilai yang sebenarnya untuk minggu ke-9 diketahui, eror peramalan dihitung e 9 = Y 9 Y 9 = 0 61.6 = 0. kelompok 8 Metode Peramalan 011

Tabel Pembelian Gasoline untuk Sponake Transit Authority t Gallons Y e t 1 7 - - 91 - - 07 - - 81 - - 9 - - 6 68 89.8-1.8 7 88. -6. 8 79 80.6-1.6 9 6 7.0-11.0 10 88 71.6 16. 11 0 70. 1.8 1 87 77.0 10.0 1 90 8.0 6.0 1 11 86..8 1 77 9.6-18.6 16 9. -8. 17 8 8.0 0.0 18 77 81.0 -.0 19 98 78. 19.6 0 0 7.8 7. 1 10 81.0 9.0 99 9.0.0 8 97. -1. 0 99.0-9.0 60 89. -9. 6 80.8 -.8 7 71 67.8. 8 8 6. 19.8 9 0 61.6 0. 0 8 7.0 1.0 Peramalan untuk minggu ke-1 adalah Y 0+1 = Y 0 + Y 0 1 + + Y 0 +1 Y 1 = Y 0+Y 9 + Y 8 + Y 7 + Y 6 kelompok 9 Metode Peramalan 011

gallons Y 1 = 8 + 0 + 8 + 71 + = 18 = 77 Hasil ramalan menggunakan metode Moving Average disajikan pada Gambar. Moving Average Plot for Gallons 1 0 9 Actual Predicted Actual Predicted 8 7 6 Moving Average Length: MAPE: MAD: MSD: 7,0 0,8 6,19 0 10 Time 0 0 Gambar Aplikasi Moving Average untuk Pembelian Gasoline per Minggu untuk Spokane Transit Authority Gambar memperlihatkan fungsi autokorelasi untuk residual dan metode moving average lima minggu. Terlihat bahwa batas eror untuk autokorelsi individu berpusat pada 0, dan statistik Q Ljung-Box, mengindikasikan bahwa ada signifikan residual autokorelasi, yang berarti residual tidak random. Gambar Fungsi Autokorelasi untuk Residual Ketika Metode Moving Average Lima Mingguan Digunakan dengan Data Spokane Transit Authority kelompok 10 Metode Peramalan 011

Analis harus menggunakan penilaian ketika menentukan berapa banyak hari, minggu, bulan, atau kuartal yang akan menjadi dasar moving average. Jumlah yang lebih kecil, yang lebih berat diberikan kepada beberapa periode terakhir. Sebaliknya, semakin besar nomor, semakin berat diberikan untuk periode yang lebih baru. Sejumlah kecil adalah yang paling diinginkan bila ada perubahan mendadak di tingkat seri. Sejumlah kecil tempat beban berat sebelumnya, yang memungkinkan perkiraan untuk mengejar lebih cepat ketingkat saat ini. Sejumlah besar yang diinginkan ketika ada lebar, jarang terjadi fluktuasi dalam seri. Moving average sering digunakan dengan data kuartalan, atau bulanan untuk membantu kelancaraan kompenen dalam deret waktu. Untuk data kuartalan, moving average empat kuartalan, MA(), menghasilkan rata-rata dari emapt penjuru dan untuk data bulanan, moving average 1 bulanan, MA(1), menghilangkan atau rata-rata keluar efek musiman. Urutan terbesar moving average lebih besar dari efek smooting. Dalam contoh, teknik moving average yang digunakan dengan data stasioner. Pada contoh, kami tunjukkan apa yang terjadi bila metode moving average digunakan untuk data trend. Teknik double moving average, yang dirancang untuk menangani data trend diperkenalkan berikutnya. Double Moving Averages Salah satu cara untuk mramalkan data time series yang memiliki trend linear adalah dengan menggunakan double moving average. Metode ini secra tidak langsung dinamakan set pertama dihitung moving averagenya dan set kedua dihitung sebagai moving average dari set pertama. Tabel menunjukkan data sewa mingguan untuk took video film bersama dengan hasilnya menggunakan moving average tiga mingguan untuk meramalkan penjualan di masa mendatang.pemeriksaan kolom kesalahan (error) pada Tabel menunjukkan bahwa setiap entry adalah positif, hal ini menandakan bahwa peramalan tidak membentuk trend. Moving average tiga mingguan dan double moving average untuk data ini ditunjukkan pada Gambar dan 6. Perhatikan bagaimana lag dari moving average tiga mingguan berada jauh dari nilai yang sebenarnya untuk dibandingkan periode yang menggambarkan kejadian saat teknik moving average digunakan sebagai data trend. Perhatikan juga bahwa lag dari teknik double moving averages berada jauh dari set pertama seperti halnya set yang pertama berada jauh dari nilai yang sebenarnya.perbedaan antara kedua set pada moving average tiga mingguan adalah untuk meramalkan nilai yang sebenarnya. kelompok 11 Metode Peramalan 011

Tabel Persewaan mingguan untuk took video film T Persewaan mingguan per unit(y t ) Moving Average Tiga Mingguan Peramalan Moving Average Y t+1 1 6 - - - 68 - - - 66 1,997 - - 67 1,99 69 1 67,010 66 8 6 671,016 670 1 7 69,07 67 1 8 69,08 679 1 9 701,088 686 1 10 70,098 696 7 11 70,106 699 1 710,11 70 8 1 71,1 70 7 1 711,1 708 1 78,11 711 17 16 - - 717 - MSE=1 e i Persamaan (8) digunakan untuk menghitung moving average dari order ke-k. M 1 = Y t+1 = Y t++y t 1 +Y t + +Y t k+1 k (8) Kemudian Persamaan (9) digunakan untuk menghitung moving average kedua M 1 = M 1+M t 1 +M t + +M t k+1 k (9) kelompok 1 Metode Peramalan 011

AVER1 persewaan mingguan per unit Persamaan (10) digunakan untuk menghitung peramalan dengan menambahkan selisih antara moving average pertama dan moving average kedua dengan moving average pertama. a t = M t + M t M t = M t M t (10) Moving Average Plot for persewaan mingguan per unit 70 70 710 700 690 Variable Actual Fits Moving Average Length Accuracy Measures MAPE 1,0 MAD 9,806 MSD 1,676 680 670 660 60 1 6 7 8 9 Index 10 11 1 1 1 1 Gambar Single Moving average tiga mingguan untuk data Toko Video Film 70 710 700 690 Moving Average Plot for AVER1 Variable Actual Fits Moving Average Length Accuracy Measures MAPE 1,001 MAD 9,0000 MSD 91,769 680 670 660 1 6 7 8 9 Index 10 11 1 1 1 1 Gambar 6 Double Moving average tiga mingguan untuk data Toko Video Film Persamaan (11) adalah faktor penyesuaian tambahan yang mirip dengan kemiringan ukuran yang dapat berubah selama runtun waktu tersebut. b t = k 1 (M t M t ) (11) kelompok 1 Metode Peramalan 011

Persamaan (1) digunakan untuk membuat ramalan p periode di masa depan. Y t+p = a t + b t p (1) dengan: k = jumlah periode dalam moving average p= jumlah periode peramalan untuk masa mendatang Contoh Toko Video Film mengoprasikan beberapa rekaman video sewa outlet di Denver, Colorado. Perusahaan sedang berkembang dan memperluas inventaris untuk mengakomodasi meningkatnya permintaan pelayanan. Presiden menetapkan perusahaan Jill Ottenbreit memperkirakan harga sewa untuk bulan berikutnya.data persewaan untuk 1 minggu terakhir yang tersedia disajikan dalam Tabel. Pada awalnya, Jill berusaha untuk mengembangkan sebuah ramalan menggunakan three weeks moving average (tiga minggu rata-rata bergerak). Mean Square Error untuk model ini adalah 1. Karena data jelas tren, dia menemukan bahwa prakiraan secara konsisten mengabaikan penyewaan sebenarnya.karenanya,dia memutuskan untuk mencoba rata-rata bergerak ganda.hasilnya disajikan dalam tabel -. Untuk memahami ramalan minggu 16, perhitungan yang disajikan berikutnya. Persamaan (8) digunakan untuk menghitung moving average tiga mingguan (kolom ). M 1 = Y 1 + Y 1 1 + Y 1 +1 M 1 = Y 16 = 78 + 711 + 71 = 717 Kemudian gunakan Persamaan (9) untuk menghitung moving average ganda (kolom ) M 1 = M 1 + M 1 1 +M 1 +1 717 + 711 + 708 M 1 = = 71 kelompok 1 Metode Peramalan 011

Tabel Peramalan Double Moving Average terhadap Movie Video Store untuk Contoh (1) Time T () Penjualan per minggu () Moving Average tiga () Double Moving Average () (6) (7) Peramalan a+bp (8) mingguan v t M t M t Nilai a Nilai b (p=1) 1 61 - - - - - - 68 - - - - - - 66 69 - - - - - 67 66 - - - - - 67 670 66 67 - - 6 671 67 669 67 680-9 7 69 679 67 68 678 1 8 69 686 679 69 7 689 9 701 696 687 70 9 700 1 10 70 699 69 70 71-11 11 70 70 699 70 709-7 1 710 70 70 708 708 1 71 708 70 711 711 1 1 711 711 708 71 71-1 78 717 71 7 717 11 16 - - - - - 77 - MSE=6.7 e t Gunakan Persamaan (10) untuk menghitung perbedaan kedua moving average(kolom ) a 1 = M 1 M 1 = 17 71 = 7 Persamaan (11) mengatur kemiringan (kolom 6) kelompok 1 Metode Peramalan 011

b 1 = 1 M 1 M 1 = 717 71 = Gunakan Persamaan (1) untuk membuat ramalan satu period eke depan (kolom 7) Peramalan empat minggu mendatang adalah Y 1+1 = a 1 + b 1 p = 7 + 1 = 77 Y 1+ = a 1 + b 1 p = 7 + = 7 Catatan bahwa MSE tidak berkurang dari 1 menjadi 6.7 Ini terlihat beralasan bahwa beberapa observasi yang baru mungkin berisi informasi yang lebih penting.caranya diperkenalkan pada sesi berikutnya diman lebih menekankan pada observasi terbaru. Rangkuman Materi 1. Pada Metode Naive mempunyai beberapa model antara lain a. Untuk data stasioner Y t+1 = Y t b. Untuk data tidak stasioner atau mengandung trend Y t+1 = Y t + (Y t Y t 1 ) c. Untuk perbandingan perubahan antar periode Y t Y t+1 = Y t Y t 1 d. Jika pola musiman kuat Y t+1 = Y t+1 s e. Jika pola data merupakan penggabungan trend dan musiman Y t+1 = Y t+1 s + Y t Y t 1 + + (Y t Y t ) s. Peramalan dengan berdasarkan pada nilai rata-rata yaitu Simple Moving Average,Moving Average,Double Moving Average.. Metode simple average adalah salah satu teknik yang tepat dan sangat sederhana untuk melakukan peramalan dengan data yang pada umumnya tidak berubah atau data stasioner. Untuk merata-rata (menghitung mean) data untuk peramalan satu periode selanjutnya. kelompok 16 Metode Peramalan 011

Y t+1 = 1 t Ketika suatu data pada umumnya telah berubah atau data sudah bersifat stasioner, kita juga dapat melakukan peramalan untuk dua periode selanjutnya dengan persamaan sebagai berikut. t i=1 Y i Y t+ = ty t+1 + Y t+1 t + 1. Moving Average lebih cocok digunakan untuk meramalkan data yang berpola Stasioner. Double Moving Average digunakan untuk meramalkan data yang cenderung berpola Referensi: Trend linier. E.Hanke,John,W. Wichern Dean. Business Forecasting. 00. Pearson Education,Inc kelompok 17 Metode Peramalan 011