BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Peramalan merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa mendatang berdasarkan data pada masa lalu, berbasis pada metode ilmiah dan kualitatif yang dilakukan secara sistematis. Seiring pesatnya kemajuan ilmu pengetahuan, kesadaran mengenai peristiwa mendatang semakin bertambah dan akibatnya kebutuhan akan peramalan semakin meningkat. Hujan adalah butiran-butiran air yang dicurahkan dari atmosfer dan jatuh ke permukaan bumi. Hujan merupakan fenomena alam yang dampaknya terasa langsung oleh manusia dalam beraktivitas. Prakiraan parameter atmosfer terutama hujan sudah menjadi kebutuhan nasional. Hal itu dikarenakan banyaknya masalah yang timbul akibat curah hujan yang turun di atas batas normal maupun di bawah batas normal. Semua itu dapat diantisipasi dengan informasi yang akurat tentang curah hujan yang akan turun di suatu tempat pada suatu saat (Juaeni, 2006). Untuk itu perlu adanya peramalan curah hujan. Peramalan yang dilakukan adalah peramalan berdasarkan deret waktu (time series). Data deret waktu adalah suatu rangkaian pengamatan berdasarkan urutan waktu dari karakteristik kuantitatif dari satu atau kumpulan kejadian yang diambil dalam periode waktu tertentu. Untuk memahami karakteristik-karakteristik yang dimiliki oleh data deret waktu, para peneliti telah mengadopsi metode-metode analisis data deret waktu yang salah satu tujuannya tidak lain adalah untuk menemukan suatu keteraturan atau pola yang dapat digunakan dalam peramalan kejadian mendatang. Untuk menentukan metode peramalan pada data deret waktu perlu diketahui pola dari data tersebut sehingga peramalan dengan metode yang sesuai dengan pola data dapat dilakukan. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis, yaitu pola musiman, siklis, trend, dan irregular (Hanke dan Wichern, 2005:158). Pola musiman merupakan fluktuasi dari data yang terjadi secara periodik dalam kurun waktu satu tahun, seperti triwulan, kuartalan, bulanan, mingguan, atau
harian. Pola siklis merupakan fluktuasi dari data untuk waktu yang lebih dari satu tahun. Pola ini sulit dideteksi dan tidak dapat dipisahkan dari pola trend. Pola trend merupakan kecenderungan arah data dalam jangka panjang, dapat berupa kenaikan maupun penurunan. Pola irregular merupakan kejadian yang tidak terduga dan bersifat acak, tetapi kemunculannya dapat mempengaruhi fluktuasi data deret waktu. Permasalahan musiman sering dijumpai dalam fenomena kehidupan sehari-hari. Data curah hujan termasuk pola data musiman. Musiman berarti kecenderungan mengulangi pola tingkah gerak dalam periode musim, biasanya satu tahun untuk data bulanan. Oleh sebab itu, deret waktu musiman mempunyai karateristik yang ditunjukkan oleh adanya korelasi beruntun yang kuat pada jarak musiman. Untuk data model stokastik terdapat beberapa model yang dapat digunakan seperti AR, MA, ARMA, ARIMA, Seasonal ARIMA dan lainnya. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) sering juga disebut metode deret waktu Box-Jenkins. Namun metode ARIMA yang terbentuk belum menitikberatkan kejadian musiman (seasonal) yang merupakan sifat data curah hujan. Metode Seasonal ARIMA merupakan bentuk khusus untuk data musiman dari model ARIMA. Metode ini memiliki beberapa asumsi yang harus terpenuhi sehingga memiliki kekuatan dari pendekatan teori statistik. Metode Dekomposisi termasuk pendekatan peramalan tertua, yang awalnya digunakan para ahli ekonomi untuk mengenali dan mengendalikan siklus bisnis. Metode ini mencoba menguraikan pola-pola dasar deret berkala menjadi sub pola musim, siklus, trend, dan random. Beberapa sub pola kemudian dianalisis secara terpisah, diekstrapolasi ke depan dan kemudian digabung kembali untuk mendapatkan ramalan data asli. Metode ini mempunyai asumsi bahwa data tersusun dari pola dan kesalahan. Jadi, di samping komponen pola, terdapat pula unsur kesalahan atau kerandoman. Berdasarkan uraian tersebut, penulis mengambil judul Peramalan Curah Hujan di Kota Medan dengan Menggunakan Metode Seasonal ARIMA dan Metode Dekomposisi.
1.2 Perumusan Masalah Permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah bagaimana memodelkan data deret waktu curah hujan dengan menggunakan metode Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi, mengetahui besar tingkat keakuratan peramalan oleh kedua metode tersebut dan menggunakan metode yang terbaik untuk meramalkan curah hujan pada periode selanjutnya. 1.3 Batasan Masalah Dalam penelitian ini, penulis hanya membatasi pada penerapan metode Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi, serta perbandingan keduanya untuk meramalkan curah hujan bulanan di Kota Medan. Masalah yang diteliti dibatasi pada penghitungan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) pada hasil peramalan kedua metode tersebut. Data yang digunakan adalah data curah hujan bulanan Kota Medan selama periode Januari 2004 Desember 2015 dari Stasiun Klimatologi Klas I Sampali. Data digunakan hanya sebagai bahan untuk perhitungan dan variabel cuaca lainnya diasumsikan konstan dan tidak mempengaruhi variabel yang dimodelkan. 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah mencari model yang tepat untuk meramalkan curah hujan dengan menggunakan metode Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi serta meramalkan curah hujan di periode selanjutnya dengan metode yang tingkat keakuratannya lebih tinggi. 1.5 Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat memberikan suatu metode alternatif untuk peramalan curah hujan khususnya kepada Stasiun Klimatologi Klas I Sampali Medan dan dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan untuk mahasiswa Matematika, terlebih bagi mahasiswa yang akan melakukan penelitian serupa.
1.6 Tinjauan Pustaka 1. Metode Seasonal ARIMA Metode ARIMA merupakan integrasi dari beberapa metode runtun waktu terlebih dahulu ada (Vandaele, 1983). Dasar dari pendekatan metode ini terdiri dari tiga tahap yaitu identifikasi, penaksiran dan pengujian, serta penerapan. Jika data mempunyai pola musiman, maka metode yang lebih tepat adalah Seasonal ARIMA (Munawaroh, 2010). Metode ini digunakan untuk pola data musiman. Pola data musiman terjadi ketika data dipengaruhi faktor musiman yang signifikan sehingga data naik dan turun dengan pola yang berulang dari satu periode ke periode berikutnya. 2. Metode Dekomposisi mengidentifikasi komponen-komponen yang mempengaruhi tiap-tiap nilai pada sebuah data deret waktu (Makridakis, 1999). Setiap komponen diidentifikasi secara terpisah dan proyeksi dari setiap komponen ini kemudian digabung untuk menghasilkan ramalan nilainilai masa mendatang dari data deret waktu tersebut. Metode Dekomposisi juga dapat digunakan untuk meramalkan suatu peristiwa yang terjadi dengan pola musiman (Subekti, 2010). Metode Dekomposisi mencoba memisahkan tiga komponen yaitu trend, siklus, dan musiman dari pola dasar yang cenderung mencirikan pola data deret waktu. 1.7 Metodologi Penelitian Metodologi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Studi literatur. Tahap ini dilakukan dengan mengidentifikasi permasalahan, mengkaji dan menganalisis metode peramalan Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi. Penelusuran referensi ini bersumber dari buku, jurnal maupun penelitian yang telah ada sebelumnya mengenai hal-hal yang berhubungan dengan metode Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi dalam peramalan. 2. Pengumpulan data. Pada tahap ini dilakukan pengambilan data curah hujan. Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari Stasiun Klimatologi Klas I Sampali
yaitu data bulanan curah hujan periode Januari 2004 - Desember 2015 (Lampiran 9). 3. Membuat landasan teori. Setelah mendapatkan data yang dimaksud, selanjutnya dilakukan pembahasan secara teoritis mengenai metode yang digunakan dalam penelitian berdasarkan hasil studi literatur. Hal ini dilakukan untuk mengetahui bagaimana metode yang digunakan dalam kajian teorinya sebelum digunakan dalam penelitian. Pembahasan ini dituangkan dalam landasan teori. 4. Peramalan data curah hujan menggunakan metode Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi. Pada tahap ini dilakukan peramalan data curah hujan dengan metode Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi kemudian dihitung nilai MAPE dari masing-masing model. a. Langkah-langkah untuk melakukan peramalan dengan metode Seasonal ARIMA adalah sebagai berikut: 1. Pemeriksaan Kestasioneran Data Untuk menguji apakah data yang digunakan memiliki sifat stasioner atau tidak, dapat dilihat dari grafik ACF. Data yang tidak stasioner akan memiliki pola yang cenderung lambat menuju nol pada beberapa lag awal. Selain itu, karena data yang digunakan memiliki unsur musiman, maka akan terlihat beberapa korelasi yang lebih signifikan dan berulang sepanjang musiman data. Untuk mengujinya dapat dilakukan dengan uji Augmented Dicky-Fuller. Jika data menunjukkan ketidakstasioneran maka perlu diputuskan apakah data tidak stasioner secara rata-rata atau varians atau keduanya, selanjutnya dapat diatasi dengan pembedaan atau differencing. 2. Identifikasi Model Setelah data dinyatakan bersifat stasioner baik secara rata-rata maupun varians, maka dapat dilakukan pemilihan model yang tepat berdasarkan kriteria yang ada. Model yang tepat akan memberikan peramalan yang lebih akurat.
3. Estimasi Parameter dari Model Setelah beberapa model terpilih, langkah selanjutnya adalah mengestimasi parameter-parameter dari model itu sendiri. Pada penelitian ini, metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter model adalah metode perbaikan secara iteratif. Taksiran awal dipilih lalu diperhalus secara iteratif hingga kesalahan menjadi sekecil mungkin. 4. Pengujian Model Setelah model-model terpilih diestimasi nilai parameternya, selanjutnya diuji apakah model tersebut sesuai dengan data. Pengujian yang dilakukan antara lain adalah uji keberartian koefisien dan memenuhi asumsi white noise. Dari beberapa model yang memenuhi asumsi keberartian koefisien dan asumsi white noise, akan dipilih satu model terbaik yang ditentukan dengan nilai MSE dari masing-masing model. 5. Peramalan Setelah model terbaik dari beberapa model dugaan sementara dipilih, selanjutnya dilakukan peramalan untuk periode selanjutnya menggunakan model tersebut. Hasil peramalan dari metode Seasonal ARIMA yang diperoleh akan dibandingkan dengan hasil peramalan dari metode Dekomposisi menggunakan data input 2 musim terakhir yaitu periode Januari 2014 Desember 2015. b. Langkah-langkah yang dilakukan dalam peramalan data curah hujan dengan metode Dekomposisi adalah sebagai berikut: 1. Menghitung Indeks Musiman Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a. Menghitung rata-rata bergerak sepanjang ll musiman ( nn data berurutan). b. Menghitung rasio antara data aktual dengan rata-rata bergerak yang bersesuaian sehingga tersisa komponen musiman dan kesalahan. c. Komponen musiman dan kesalahan ini kemudian disusun sesuai dengan periodenya (pada bulan yang sama di tiap tahun) masing-
d. masing dan dihitung rata-rata medialnya (rata-rata dari data yang telah dikeluarkan nilai terbesar dan terkecil) untuk setiap periode yang bersesuaian. e. Rata-rata medial ini kemudian dikali dengan faktor penyesuaian agar jumlah rata-rata medial untuk semua periode menjadi nn (panjang musiman). Hasil akhir adalah indeks musimannya. 2. Pencocokan Trend Sebelum pencocokan trend, terlebih dahulu menghitung deseasonalized dari data asli yaitu membagi data asli dengan indeks musiman. Data ini yang akan menjadi data dasar melakukan proyeksi dengan regresi linier sederhana untuk menentukan persamaan garis trend linier. 3. Peramalan Setelah dilakukan pencocokan trend, maka dapat dilakukan peramalan untuk periode selanjutnya dengan menggunakan faktor-faktor yang telah diduga sebelumnya, yaitu faktor trend dan musiman. Hasil peramalan dari metode Dekomposisi yang diperoleh akan dibandingkan dengan hasil peramalan dari metode Seasonal ARIMA menggunakan data input 2 musim terakhir yaitu periode Januari 2014 Desember 2015. 5. Membandingkan hasil peramalan. Pada tahap ini setelah dilakukan peramalan dengan metode Seasonal ARIMA kemudian hasil peramalan yang diperoleh dibandingkan dengan hasil peramalan dengan metode Dekomposisi dilihat dari nilai MAPE. Keakuratan peramalan dapat dilihat berdasarkan MAPE yang diperoleh dari masingmasing metode menggunakan data input 2 musim terakhir yaitu data curah hujan periode Januari 2014 sampai Desember 2015. Jika MAPE lebih kecil berarti metode tersebut lebih akurat. Model peramalan dikatakan baik jika nilai MAPE kurang dari 20%. Model peramalan dengan nilai MAPE yang lebih baik akan digunakan pada peramalan untuk periode selanjutnya yaitu untuk periode Januari 2017 Desember 2018.
6. Membuat kesimpulan. Pada tahap ini dibuat kesimpulan hasil analisis data sekaligus memberikan saran yang berkaitan dengan pengembangan penelitian di masa yang akan datang.