PENDAHULUAN LATAR BELAKANG Diabetes mellitus (DM) merupakan suatu penyakit menahun yang ditandai oleh kadar glukosa darah melebihi normal dan gangguan metabolisme karbohidrat, lemak dan protein yang disebabkan oleh kekurangan hormon insulin secara relatif perlahan-lahan atau permanen. Apabila hal ini dibiarkan tidak terkendali akan dapat terjadi komplikasi metabolik akut maupun komplikasi vaskuler jangka panjang, baik mikroangiopati maupun makroangiopati (Rini Tri Hastuti, 2008). Menurut Amerika Diabetes Association (ADA) 2005, DM merupakan suatu kelompok penyakit metabolik dengan karakteristik hiperglikemia yang terjadi karena kelainan sekresi insulin, kerja insulin atau kedua-duanya. Sedangkan WHO pada tahun 1980 mengatakan bahwa DM merupakan suatu penyakit yang tidak dapat dijelaskan dalam satu jawaban dengan jelas dan singkat, tetapi secara umum dapat dikatakan penyakit yang disebabkan oleh suatu kumpulan masalah anatomik dan kimiawi yang merupakan akibat dari sejumlah faktor dimana diperoleh informasi bahwa defisiensi insulin absolut atau relatif pada fungsi insulin terganggu (PERKENI, 2006). Prevalensi DM di dunia mengalami peningkatan yang cukup besar. Data statistik organisasi kesehatan dunia (WHO) pada tahun 2003 diperkirakan jumlah penderita diabetes di dunia sekitar 194 juta mewakili prevalensi global melebihi 3% dari populasi dunia dan diprediksikan akan mencapai 333 juta (6,3%) pada tahun 2025. Selain itu, untuk pertama kalinya, sebuah perkiraan 314 juta (8,2%) diberikan untuk orang-orang dalam tahap pradiabetes yang setidaknya sepertiga akan berkembang ke tahap diabetes setelah 10 tahun. Peningkatan dramatis terjadi di kedua prevalensi dan insiden diabetes secara global, terutama dengan batas baru yang diusulkan oleh komite ahli dalam diagnosis dan klasifikasi DM pada tahun 1997 dan diadopsi oleh Organisasi Kesehatan Dunia (WHO). Secara umum, dua bentuk DM adalah:
2 2 1. DM tipe 1, penyakit ini juga dikenal sebagai Insulin Dependent Diabetes Mellitus (IDDM). IDDM ini mempengaruhi orang di bawah usia 40 dan mewakili 10% sampai 15% dari populasi diabetes. 2. DM tipe 2, penyakit ini dikenal sebagai Non Insulin Dependent Diabetes Mellitus (NIDDM). NIDDM merupakan bagian utama dari populasi diabetes (85-90%). Sepuluh negara terkemuka dengan penderiata diabetes terbanyak ditunjukkan dalam Tabel 1. Obesitas (kegemukan) merupakan beban menantang bagi pemegang otoritas kesehatan di hampir semua negara sama, baik di negara dengan penghasilan tinggi maupun dengan penghasilan rendah, meskipun dengan beberapa variasi perbedaan di antara negara tersebut. Di Amerika Serikat, prevalensi obesitas telah meningkat dari 30% pada tahun enam puluhan menjadi 60% pada tahun 2000, proporsi anak-anak gemuk telah tumbuh dari 12% pada tahun 1990 menjadi 16% pada tahun 2000. Namun, perhatian khusus harus diberikan kepada efek kontras di negara-negara berkembang dimana obesitas sering berdampingan dengan populasi yang sama dengan kekurangan gizi kronis, beban kematian dan kecacatan disebabkan oleh penyakit tidak menular melebihi yang ditetapkan oleh penyakit menular. Ini disebabkan karena diabetes adalah: penyebab utama gagal ginjal stadium akhir dialisis atau transplantasi, penyebab utama kebutaan pada orang-orang usia kerja, penyebab utama amputasi, penyebab pertama dengan faktor risiko lain dari kematian dan morbiditas (pesakitan) dengan penyakit jantung.
3 Biaya Pengobatan Diabetes dan Komplikasi dengan Penyakit Lain Biaya pengobatan yang tepat untuk penderita diabetes tidak mudah untuk dijabarkan secara detail, tetapi perkiraan dapat diperoleh berdasarkan tiga tingkat, yaitu: 1. Biaya pengobatan langsung terkait dengan proses diagnosis dan manajemen (pengelolaan) penderita diabetes tanpa komplikasi. Ini termasuk rawat inap dan rawat jalan, cara pengobatan dengan insulin atau tablet dan peralatan kontrol diri (darah dan tes urin). 2. Biaya pengobatan yang diakibatkan oleh komplikasi diabetes dengan penyakit lain. Biaya pengobatan pada tahap ini sulit untuk diukur, karena diabetes terkait dengan penyakit mikro dan makrovaskular, seperti penyakit jantung, gagal ginjal, penyakit mata dan amputasi. Selain itu, biaya pengobatan diabetes bisa bertambah apabila biaya perawatan pada situasi yang tidak terkait dengan medis, seperti infeksi, kecelakaan dan pembedahan. 3. Biaya pengobatan tidak langsung yang berhubungan dengan kualitas hidup dan produktivitas ekonomi yang dihubungkan dengan perkiraan tingkat kecacatan. Studi di berbagai negara telah menunjukkan bahwa diabetes merupakan penyakit dengan biaya pengobatan mahal yang diperkirakan antara 2.5 dan 15% dari total pengeluaran kesehatan. Untuk kategori usia 20 79 tahun, biaya langsung tahunan dunia diperkirakan lebih dari 153 miliar US Dolar dan diperkirakan akan meningkat dua kali lipat pada tahun 2025. Menurut Lembaga Nasional Diabetes dan Perencanaan Penyakit Ginjal (NIDDK) dan American Diabetes Association, diabetes penyebab utama kematian keenam pada tahun 1999 dengan biaya langsung 44 miliar US Dolar dan biaya tidak langsung sebesar 54 milyar US Dolar per tahun. Pada tahun 2002, biaya langsung dan tidak langsung mencapai 132 milyar US Dolar. Di Perancis, sebuah perkiraan sebesar 57 milyar US Dolar diberikan untuk biaya langsung diabetes, sedangkan biaya yang setara dengan 52 milyar Poundsterling mewakili sekitar 9% dari pelayanan Dinas Kesehatan Nasional (NHS), anggaran yang diberikan untuk Inggris pada tahun 2000.
4 4 Beban ini juga mempengaruhi negara-negara berkembang. Dalam hal ini, negara mencoba, sampai saat ini, secara luas meyakini bahwa pembangunan ekonomi adalah prasyarat penting untuk meningkatkan status kesehatan penduduk dan kesehatan sering diklasifikasikan sebagai sektor produktif. Pada saat ini, politisi dan pembuat kebijakan kesehatan mengakui bahwa berinvestasi dalam kesehatan masyarakat adalah kondisi yang diperlukan untuk pengembangan ekonomi namun keputusan energik yang diperlukan untuk kebutuhan mendesak dan konsekuen strategis. Kebutuhan strategi tersebut diperkuat oleh fakta bahwa faktor risiko seperti kolesterol, tekanan darah, dan obesitas tidak hanya terjadi di negara industri, tetapi ini menjadi lebih umum di negara berkembang, di mana mereka dua kali lipat beban penyakit menular yang selalu menimpa negara-negara miskin. ( Boutayeb et al, 2004) Penelitian ini mendiskripsikan model matematika linier dan non linier dari sistem dinamika penyebaran populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain yang bertujuan memantau ukuran populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain. Model matematika penyebaran populasi diabetes telah dilakukan oleh A Boutayeb pada tahun 2004. Perbedaan model epidemiologi diabetes dalam penelitian ini dengan model yang dikembangkan oleh Boutayeb adalah model Boutayeb terdapat empat persamaan yang terbagi menjadi dua bagian yang saling terkopel. Bagian pertama adalah persamaan D(t) jumlah penderita diabetes tanpa komplikasi terkopel dengan persamaan C(t) jumlah penderita diabetes dengan komplikasi penyakit lain, sedangkan bagian dua adalah persamaan C(t) jumlah penderita diabetes dengan komplikasi penyakit lain terkopel dengan persamaan N(t) total populasi penderita diabetes, dua bagian persamaan tersebut saling terpisah. Lebih jelasnya, model yang dikembangkan oleh Boutayeb berdasarkan model epidemiologi SIS, sedangkan model dalam penelitian ini terdapat tiga persamaan yang terkopel satu sama lain saling terkait dan saling mempengaruhi besar kecil nilainya. Tiga persamaan tersebut adalah D(t) jumlah penderita diabetes tanpa komplikasi, C(t) jumlah penderita diabetes dengan komplikasi penyakit lain dan N(t) total populasi penderita diabetes. Lebih jelasnya, model dalam penelitian ini berdasarkan model epidemiologi SIR dinamik yaitu gabungan dari model SIS dan model SIR tak dinamik.
5 Pada model ini, tiga persamaan differensial biasa (Ordinary Differensial Equation (ODE)) linier dan non linier terkopel yang membuat hipotesis lima parameter yaitu: μ, λ, γ, ν, δ yang mempengaruhi kondisi penyebaran diabetes sebagai fungsi waktu. μ adalah tingkat kematian alami penderita diabetes, λ adalah diabetes yang berkembang menjadi komplikasi, γ adalah tingkat dimana komplikasi sembuh, ν adalah tingkat dimana pasien dengan komplikasi yang akan sangat cacat karena komplikasi, δ adalah tingkat kematian karena komplikasi. Pada penelitian ini, model matemetika menggambarkan hubungan antara total populasi penderita diabetes, jumlah penderita diabetes tanpa komplikasi dan penderita diabetes dengan komplikasi penyakit lain yang dipengaruhi oleh lima parameter : μ, λ, γ, ν, dan δ. Model tersebut divalidasi dengan data hasil prediksi peneliti lain yang telah diterbitkan dalam artikel ilmiah atau jurnal. Hasil validasi antara model ini dan prediksi peneliti lain akan dapat diperoleh jumlah penderita diabetes tanpa komplikasi dan jumlah penderita diabetes dengan komplikasi penyakit lain, baik dengan model matematika linier dan non-linier, selanjutnya hasil dari model ini dibandingkan dan dianalisis. PERUMUSAN MASALAH 1. Bagaimanakah bentuk model dan persamaan yang dapat menjelaskan sistem dinamika populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain? 2. Apakah model dinamika penyebaran diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain, memberikan hasil prediksi yang sesuai dengan kenyataan? TUJUAN PENELITIAN 1. Mempelajari dan menganalisis sistem dinamika penyebaran populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain dengan model matematika dari Boutayeb. 2. Membuat dan menganalisis model sistem dinamika linier dan non-linier yang pada sistem penyebaran populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain berdasarkan model epidemiologi SIR dinamik yaitu gabungan dari model SIS dan model SIR tak dinamik. 3. Membandingkan hasil prediksi model sistem dinamika linier dan non-linier.
6 6 MANFAAT PENELITIAN Penelitian ini menjadi alternatif dasar teori tentang penyebaran populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain. Hasil analisis penelitian ini diharapkan dapat memberi petunjuk bagaimana strategi yang efektif untuk bertindak dalam pembiayaan yang efisien untuk dikeluarkan pada penderita diabetes atau untuk mengendalikan perubahan sedikit demi sedikit ke tahap tanpa komplikasi dengan penyakit lain. RUANG LINGKUP Ruang lingkup dalam penelitian ini meliputi persamaan diferensial biasa (ODE), dan diagram model dinamika populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain. Kemudian dilanjutkan analisis diagram model perubahan terhadap waktu untuk populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain pada sistem dinamika persamaan diferensial biasa (ODE).