Bab 3 Metode dan Perancangan Sistem Pada Bab ini dibahas mengenai metode perancangan yang dipergunakan dalam membuat aplikasi Integrasi Peramalan Pola Iklim Menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Pada Model Pranatamangsa Terbaharukan (Studi Kasus Pada Wilayah Kabupaten Boyolali). 3.1 Metode Rekayasa Perangkat Lunak Prototype merupakan metodologi pengembangan software yang menitikberatkan pada pendekatan aspek desain, fungsi dan user-interface. Developer dan user fokus pada user-interface dan bersama-sama mendefinisikan spesifikasi, fungsi, desain dan bagaimana software bekerja. Developer dan user bertemu dan melakukan komunikasi dan menentukan tujuan umum, kebutuhan yang diketahui dan gambaran bagian-bagian yang akan dibutuhkan. Developer mengumpulkan detail dari kebutuhan dan memberikan suatu gambaran dengan cetak biru (prototype). Berdasarkan proses prototype akan diketahui detail-detail yang harus dikembangkan atau ditambahkan oleh developer terhadap cetak biru, atau menghapus detail-detail yang tidak diperlukan oleh user. Proses akan terjadi terus menerus sehingga produk sesuai dengan keinginan dari user. Secara detail, alur model Prototype dapat digambarkan seperti pada Gambar 3.1 (Pressman, 2007). 12
13 Gambar 3.1 Prototype Model (Pressman, 2007) Tahapan metode model prototype pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Listen to customer: Berdasarkan referensi-referensi yang ada yaitu kebutuhan user untuk mendapatkan prediksi bulan-bulan yang sering terjadi hujan dan bulan-bulan yang jarang terjadi hujan sehingga dapat dimanfaatkan untuk banyak bidang terutama dalam bidang pertanian. Pada tahap ini dikumpulkan data-data yang dapat membantu untuk membuat penelitian ini. 2. Build/Revise mock-up: Pada tahap ini dilakukan pembuatan program peramalan dan revisi program dengan menggunakan php sebagai bahasa pemrograman utama untuk memproses data aktual historis curah hujan menjadi ramalan curah hujan dan memetakannya ke dalam web.
14 3. Customer test drives mock-up: Pada tahap ini dilakukan analisis dan testing program apakah sesuai dengan data aktual atau tidak dan berapa tingkat kesalahannya dengan menggunakan metode rata-rata galat absolut ramalan sehingga diperoleh ramalan dengan tingkat ketepatan yang maksimal yaitu dengan pemilihan galat terkecil dari koefisien alpha. 3.2 Arsitektur Sistem Pemetaan Arsitektur sistem pemetaan pada web peramalan ini menggunakan mapserver, phpmapscript seperti pada Gambar 3.2. Gambar 3.2 Arsitektur Sistem Pemetaan. Berdasarkan Gambar 3.2 dapat dilihat bahwa dalam sistem pemetaan ini terdapat 3 tahap yaitu 1. Tahap pertama adalah tahap view yang berada di sisi client yaitu user dan web browser 2. Tahap kedua adalah tahap yang berada di sisi server yaitu mapserver yang menyediakan fungsi-fungsi untuk pemetaan dan
15 php sebagai interpreternya sehingga dapat ditampilkan dalam bentuk web yang lebih user friendly. 3. Tahap ketiga adalah GIS database server yang menyediakan data-data yang berupa spasial dan data atribut yang digunakan untuk pemetaan oleh mapserver. Mekanisme kerja pada sistem pemetaan ini adalah user melakukan request melalui web browser kemudian web browser memberikan request pada mapserver yang diterjemahkan oleh php mapscript sebagai interpreternya. Mapserver mengubah data spasial dan data atribut yang diperoleh dari GIS database dan kemudian oleh php diterjemahkan sehingga menjadi web interface. 3.3 Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data curah hujan harian selama 10 tahun mulai 2001 sampai dengan 2010 di wilayah Kabupaten Boyolali. Dalam penelitian ini data curah hujan dikelompokkan berdasarkan bulan. Data diolah berdasarkan bulan per tahun sehingga peramalan lebih akurat karena rata-rata curah hujan pada bulan yang sama biasanya hampir sama. 3.4 Metode Peramalan Metode peramalan yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode pemulusan eksponensial ganda (linier satu parameter dari brown). Pada metode pemulusan eksponensial tunggal dilakukan satu kali penghalusan saja, sedangkan pada metode brown ini dilakukan dua kali penghalusan kemudian dilakukan peramalan sehingga
16 metode ini sering disebut metode pemulusan eksponensial berganda (Double Exponential Smoothing ). Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial dari brown ini hampir sama dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend. Perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan dengan trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan eksponensial ganda satu parameter dari brown yaitu: = + (1 ) = + (1 ) = + ( ) = 2 = ( ) = + m dimana = 1,2,3... Persamaan 3.1 Pemulusan Eksponensial Ganda (Lubis, 2009) Keterangan: = nilai pemulusan eksponensial tunggal = nilai pemulusan eksponensial ganda = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0<>1, = konstanta pemulusan
17 = hasil peramalan untuk periode ke depan yang diramalkan Dimana m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan. Pada =1 nilai dan tidak tersedia jadi harus ditentukan pada periode awal yaitu dengan menetapkan dan sama dengan Atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal. Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan (smoothing) eksponensial. Jika parameter pemulusan tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika mendekati nol maka proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata selama periode waktu ke muka yang panjang. Berikut ini akan digunakan peramalan dengan metode pemulusan (smoothing) eksponensial dengan parameter pemulusan eksponensial =0.1, dimana nilai parameter besarnya antara 0<<1 dengan trial and error (sesuai langkah yang ditempuh dalam pemecahan Metode Linier Satu Parameter dari Brown). Contoh perhitungan pemulusan eksponensial ganda satu parameter dari brown untuk data curah hujan Kecamatan Musuk pada bulan Januari tahun 2001 sampai dengan 2010 yang datanya ditunjukkan pada Tabel 3.1.
18 Tabel 3.1 Curah Hujan CH KEC BULAN TAHUN 247 Musuk Januari 2001 470 Musuk Januari 2002 299 Musuk Januari 2003 356 Musuk Januari 2004 424 Musuk Januari 2005 615 Musuk Januari 2006 167 Musuk Januari 2007 246 Musuk Januari 2008 860 Musuk Januari 2009 412 Musuk Januari 2010 3.4.1 Peramalan Dengan Metode Pemulusan Eksponensial Satu Parameter Dari Brown Dengan = 0.1 Tahun ke-2 (jan-02), = 470 Perhitungan pemulusan eksponensial tunggal = + (1 ) = 0.1(470) + 0.9(247) = 269.3 a. Perhitungan pemulusan eksponensial ganda = + (1 ) = 0.1(269.3) + 0.9(247) = 249.23 b. Perhitungan nilai a = 2
19 = 2 (269.3) 249.23 = 289.37 c. Perhitungan nilai b = / (1 ) ( ) = (0.1/0.9)( 269.3 249.23) = 2.23 d. Peramalan untuk tahun ketiga jan-03, =1 = + = 289.37+(2.23)1 = 291.6 Peramalan untuk periode tahun keenam jan-11,=1 = + = 411.2357+( 3.671645)1 = 418.579 Demikian seterusnya untuk periode-periode selanjutnya dan dapat dilihat pada Tabel 3.2. Tabel 3.2 Peramalan =0.1 THN BLN CH 2001 1 247 247 247 2002 1 470 269.3 249.23 289.37 2.23 2003 1 299 272.27 251.534 293.006 2.304 291.6 2004 1 356 280.643 254.4449 306.8411 2.9109 295.31 2005 1 424 294.9787 258.4983 331.4591 4.05338 309.752 2006 1 615 326.9808 265.3465 388.6151 6.848255 335.5125 2007 1 167 310.9827 269.9102 352.0553 4.563621 395.4634 2008 1 246 304.4845 273.3676 335.6014 3.457432 356.619 2009 1 860 360.036 282.0344 438.0376 8.666844 339.0588 2010 1 412 365.2324 290.3542 440.1106 8.319799 446.7045 2011 1 448.4304
20 3.4.2 Peramalan Dengan Metode Pemulusan Eksponensial Satu Parameter Dari Brown Dengan = 0.5 Tahun ke-2 (jan-06), = 470 Perhitungan pemulusan eksponensial tunggal = + (1 ) = 0.5(470) + 0.5(247) = 358.5 a. Perhitungan pemulusan eksponensial ganda = + (1 ) = 0.5(269.3) + 0.5(247) = 302.75 b. Perhitungan nilai a = 2 = 2 (358.5) 302.75 = 414.25 c. Perhitungan nilai b = / (1 ) ( ) = (0.5/0.5)( 358.5 302.75) = 55.75 d. Peramalan untuk tahun ketiga jan-03, =1 = + = 414.25+(55.75)1 = 470 Peramalan untuk periode tahun keenam jan-11,=1 = +
21 = 512.6494+( 19.26855)*1 =531.918 Demikian seterusnya untuk periode-periode selanjutnya dan dapat dilihat pada Tabel 3.3. Tabel 3.3 Peramalan =0.5 THN BLN CH 2001 1 247 247 247 2002 1 470 358.5 302.75 414.25 55.75 2003 1 299 328.75 315.75 341.75 13 470 2004 1 356 342.375 329.0625 355.6875 13.3125 354.75 2005 1 424 383.1875 356.125 410.25 27.0625 369 2006 1 615 499.0938 427.6094 570.5781 71.48438 437.3125 2007 1 167 333.0469 380.3281 285.7656-47.2813 642.0625 2008 1 246 289.5234 334.9258 244.1211-45.4023 238.4844 2009 1 860 574.7617 454.8438 694.6797 119.918 198.7188 2010 1 412 493.3809 474.1123 512.6494 19.26855 814.5977 2011 1 531.918 3.4.3 Peramalan Dengan Metode Pemulusan Eksponensial Satu Parameter Dari Brown Dengan = 0.9 Tahun ke-2 (jan-06), = 470 Perhitungan pemulusan eksponensial tunggal = + (1 ) = 0.9(470) + 0.1(247) = 358.5 a. Perhitungan pemulusan eksponensial ganda = + (1 ) = 0.9(269.3) + 0.1(247) = 302.75
22 b. Perhitungan nilai a = 2 = 2 (358.5) 302.75 = 414.25 c. Perhitungan nilai b = / (1 ) ( ) = (0.9/0.1)( 358.5 302.75) = 55.75 d. Peramalan untuk tahun ketiga jan-03, =1 = + = 414.25+(55.75)1 = 470 Peramalan untuk periode tahun keenam jan-11, =1 = + = 421.4168+( -262.863)*1 =158.5539 Demikian seterusnya untuk periode-periode selanjutnya dan dapat dilihat pada Tabel 3.3.Type equation here. Tabel 3.3 Peramalan =0.9 THN BLN CH 2001 1 247 247 247 2002 1 470 447.7 427.63 467.77 180.63 2003 1 299 313.87 325.246 302.494-102.384 648.4 2004 1 356 351.787 349.1329 354.4411 23.8869 200.11 2005 1 424 416.7787 410.0141 423.5433 60.88122 378.328 2006 1 615 595.1779 576.6615 613.6942 166.6474 484.4245 2007 1 167 209.8178 246.5022 173.1334-330.159 780.3416 2008 1 246 242.3818 242.7938 241.9697-3.70834-157.026
23 2009 1 860 798.2382 742.6937 853.7826 499.8999 238.2614 2010 1 412 450.6238 479.8308 421.4168-262.863 1353.683 2011 1 158.5539 3.4.4 Galat Ramalan Galat adalah nilai kesalahan suatu ramalan. Perhitungan galat ramalan dilakukan dengan mengurangi nilai ramalan dengan data actual yang ada. Untuk menghitung galat biasanya kita juga menghitung nilai galat absolute dan mean dari galat ramalan dan mean galat absolut.galat absolute adalah nilai kesalahan absolute dari suatu ramalan, mean galat adalah rata-rata dari galat ramalan tersebut. Tabel galat ramalan pada α = 0.1 ditunjukkan pada Tabel 3.5. Tabel 3.5 Galat Ramalan =0.1 THN BLN CH Galat Ramalan Galat Absolut 2001 1 247 2002 1 470 2003 1 299 291.6-7.4 7.4 2004 1 356 295.31-60.69 60.69 2005 1 424 309.752-114.248 114.248 2006 1 615 335.5125-279.488 279.4875 2007 1 167 395.4634 228.4634 228.4634 2008 1 246 356.619 110.619 110.619 2009 1 860 339.0588-520.941 520.9412 2010 1 412 446.7045 34.7045 34.7045 2011 1 448.4304 Mean Galat: -76.1225 169.5692 Tabel galat ramalan pada = 0.5 ditunjukkan pada tabel 3.6.
24 Tabel 3.6 Galat Ramalan =0.5 Galat Ramalan Galat Absolut Ramalan THN BLN CH 2001 1 247 2002 1 470 2003 1 299 470 171 171 2004 1 356 354.75-1.25 1.25 2005 1 424 369-55 55 2006 1 615 437.3125-177.688 177.6875 2007 1 167 642.0625 475.0625 475.0625 2008 1 246 238.4844-7.5156 7.5156 2009 1 860 198.7188-661.281 661.2812 2010 1 412 814.5977 402.5977 402.5977 2011 1 531.918 Mean Galat 18.24074 243.9243 Table galat ramalan pada = 0.9 ditunjukkan pada Table 3.7. Tabel 3.7 Galat Ramalan =0.9 Galat Ramalan Galat Absolut Ramalan THN BLN CH 2001 1 247 2002 1 470 2003 1 299 648.4 349.4 349.4 2004 1 356 200.11-155.89 155.89 2005 1 424 378.328-45.672 45.672 2006 1 615 484.4245-130.576 130.5755 2007 1 167 780.3416 613.3416 613.3416 2008 1 246-157.026-403.026 403.026 2009 1 860 238.2614-621.739 621.7386 2010 1 412 1353.683 941.683 941.683 2011 1 158.5539 Mean Galat 68.44031 407.6658
25 3.5 Arsitektur kelas peramalan Peramalan dengan metode pemulusan eksponensial ganda satu parameter dengan brown dapat dibuat menjadi kelas peramalan tersendiri dengan php sehingga menjadi suatu kelas yang reusable (dapat digunakan lagi). Kelas peramalan ini diberi nama doubleexponentialsmoothingclass dan membutuhkan 3 parameter yaitu parameter $listdata berisi array data actual yang akan diramalkan, parameter $dumpingfactor atau dalam rumus dilambangkan dengan lambang α dan parameter $maxm yang berarti jumlah periode yang akan diramalkan. Arsitektur doubleexponentialsmoothingclass dapat digambarkan dengan flowchart seperti pada Gambar 3.3.
26 Gambar 3.3 Flowchart Program Kelas Peramalan Gambar 3.3 merupakan flowchart pembuatan program kelas peramalan yang memerlukan parameter masukan yaitu listdata, dumpingfactor, dan maxm.
27 Proses perhitungan peramalan berjalan jika panjang array dari listdata lebih besar dari 2 karena sesuai rumus pemulusan eksponensial ganda satu parameter dari brown minimal data aktual yang baik yaitu lebih dari 2. Proses perhitungan ramalan yaitu 1. Pertama tetapkan nilai s1[0] dan s2[0] sama dengan nilai data actual (listdata[0]). 2. Hitung nilai s1[i] dengan persamaan S1[i] = dumpingfactor * listdata[i] + (1-dumpingFactor) * S1[i-1]. 3. Hitung nilai s2[i] dengan persamaan S2[i] = dumpingfactor * s1[i] + (1-dumpingFactor) * S2[i-1]. 4. Hitung nilai a dengan persamaan a[i] = 2 * S1[i] S2[i]. 5. Hitung nilai b dengan persamaan b[i] = (dumpingfactor / 1 - dumpingfactor) * ( S1[i] S2[i]). 6. Hitung nilai peramalan dengan persamaan F[i+m] = a[i]+ b[i]*m. 7. Hitung galat ramalan dengan persamaan e[i]=f[i]-listdata[i]. 8. Hitung galat absolut ramalan dengan persamaan eabs[i] = abs(e). 9. Hitung rata-rata galat ramalan dengan persamaan mean(e). 10. Hitung rata-rata galat absolute ramalan dengan persamaan mean(eabs). Output dari kelas peramalan ini adalah list dari kelas resultforecastclass yang berisi f (hasil ramalan), e (galat/nilai kesalahan ramalan), eabs (galat absolut ramalan), ME (rata-rata galat ramalan), MAE (rata-rata galat absolut ramalan).