7 BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Konseptual 1. Kemampuan Komunikasi Matematis Mahmudi (2009) menyatakan bahwa, komunikasi matematis mencakup komunikasi tertulis maupun lisan. Komunikasi tertulis dapat berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika yang menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah sedangkan komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan dan penjelasan verbal suatu gagasan matematika. Matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, dan tidak membingungkan. Komunikasi matematika merupakan kemampuan mengkomunikasikan ide-ide, gagasan pada operasi atau pembuktian matematika banyak melibatkan kata-kata, lambang matematis, dan bilangan (Shadiq, 2009). Salah satu tujuan mata pelajaran matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah siswa mampu mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah (Wardhani, 2008). Komunikasi matematika dibagi menjadi dua yang digunakan untuk menilai kemampuan siswa atau pemahamannya, yaitu dalam bentuk :
8 a. Komunikasi lisan adalah suatu kegiatan untuk menyampaikan makna melalui ucapan kata-kata atau kalimat untuk menyampaikan ide atau gagasan, contohnya presentasi atau wawancara. b. Komunikasi tulisan adalah suatu kegiatan untuk menyampaikan makna dengan menuliskan kata-kata, kalimat, gambar, atau simbol yang mengandung arti dan tujuan tertentu.( Jinfa Cai, 1996) Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan kemampuan komunikasi matematis yaitu kemampuan menyampaikan ide dan gagasan matematis dalam menyampaikan informasi materi matematika secara lisan, grafik, peta, diagram untuk memperoleh pemahaman bersama. Menurut NCTM (2000) dikatakan memiliki kemampuan komunikasi matematis apabila siswa antara lain: a. Mengorganisasikan pikiran matematika Dalam hal ini siswa mengorganiksasikan ide dan gagasan yang dimilikinya ke dalam bahasa dan model matematis. b. Mengkomunikasikan gagasan matematika secara logis dan jelas kepada orang lain. Siswa mampu memberikan suatu penjelasan dari pemikiran matematis secara logis dan dapat dipahami oleh orang lain. c. Menganalisis dan mengevaluasi pikiran matematika dan strategi yang digunakan orang lain. Dalam hal ini siswa mampu menganalisis dan megevaluasi ide-ide, simbol-simbol, istilah-istilah dari informasi matematika yang diperolehnya.
9 d. Menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide-ide secara tepat. Siswa mampu menuangkan ide-ide dan gagasan matematis dengan menggunakan model matematika secara tepat dan jelas. Kementerian pendidikan Ontario (CBS, 2010: 2) mengkategorikan komunikasi matematis menjadi 3 yaitu: a. Mengekspresikan dan mengorganisasikan ide dan pemikiran matematis, menggunakan bentuk lisan, visual dan tertulis; Dalam hal ini siswa mampu mengekspresikan dan mengorganisasikan ide dan gagasan matematika secara tepat kedalam simbol dan bahasa matematis dan dituangkan dalam bentuk gambar b. Mengkomunikasikan kepada orang lain dan tujuan Siswa mampu memberikan penjelasan menggunakan bahasanya sediri, dituangkan secara tertulis, tidak membingungkan dan dapat dipahami oleh orang lain. c. Menggunakan penyajian, kosa kata, dan peristilahan matematis dalam bentuk lisan, visual, dan tulisan. Siswa mampu menyelesaikan suatu permasalahan matematis dengan menggunakan penyajian atau model matematis dan bahasa matematis secara tepat Indikator kemampuan komunikasi matematika siswa menurut Jinfa Cai (1996) dikategorikan sebagai berikut :
10 a. Kemampuan komunikasi matematika siswa secara tulisan (write) Indikator penilaian : 1) Menulis tentang matematika (menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan) 2) Membuat pemodelan matematika 3) Menjelaskan ide, situasi, atau relasi, matematika dengan gambar atau aljabar 4) Menghubungkan gambar ke dalam ide matematika 5) Keruntutan jawaban b. Kemampuan komunikasi matematika siswa secara lisan (talk) Indikator penilaian : 1) Memahami suatu presentasi matematika tertulis (menjelaskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan) 2) Menjelaskan proses pembuatan model matematika 3) Menjelaskan ide, situasi, atau relasi matematika dengan gambar atau aljabar 4) Menghubungkan gambar ke dalam ide matematika 5) Penggunaan kata-kata yang mudah dimengerti dalam menjelaskan Berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematis yang dikemukakan di atas, Indikator yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut:
11 1) Menghubungkan gambar, tabel/grafik ke dalam ide-ide matematika. Dalam hal ini siswa mampu menjelaskan ide-ide matematikdan mampu menyajikan data dalam bentuk gambar, tabel atau grafik dan sebaliknya. 2) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa/simbol matematis. Siswa diharapkan dapat menyelesaikan suatu permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan matematika kedalam bentuk bahas atau kalimat matematika 3) Memberikan penjelasan ide, konsep/situasi matematika dengan bahasa sendiri dalam bentuk tertulis. Siswa diharapkan dapat memberikan penjelasan diri suatu permasalahan matematika dengan langkah-langkah matematika sehingga memperoleh suatu solusi atau jawaban dari permasalahan tersebut secara matematika 2. Kecerdasan interpersonal Kecerdasan interpersonal adalah kemampuan untuk berhubungan dengan orang-orang di sekitar kita. Kecerdasan ini adalah kemampuan untuk memahami dan memperkirakan perasaan, temperamen, suasana hati, maksud, dan keinginan orang lain kemudian menanggapinya secara layak (Lwin dkk, 2003: 197).
12 Menurut Adi W. Gunawan (2012) Kecerdasan interpersonal adalah kemampuan untuk mengamati dan mengerti maksud, motivasi dan perasaan orang lain. Kecerdasan ini juga melibatkan kepekaan pada ekspresi wajah, suara dan gerakan tubuh dari orang lain an mampu memberikan respon secara efektif dalam berkomunikasi Safaria (2005) mengungkapkan kecerdasan interpersonal juga dapat dikatakan sebagai kecerdasan sosial yang diartikan sebagai kemampuan dan keterampilan seseorang dalam menciptakan relasi, membangun relasi dan mempertahankan relasi sosialnya, sehingga kedua belah pihak berada dalam situasi menang-menang atau saling menguntungkan. Selanjutnya Safaria (2005) juga menjelaskan bahwa kata sosial ataupun interpersonal adalah penyebutan istilah saja, namun kedua kata tersebut menjelaskan hal yang sama yaitu kemampuan untuk menciptakan, membangun dan mempertahankan suatu hubungan antar pribadi (sosial) yang sehat dan saling menguntungkan. Howard Gardner merupakan seorang ahli psikologi perkembangan yang mengemukakan teori kecerdasan ganda atau yang sering disebut dengan Multiple Intelegent yang terdiri dari delapan kecerdasan. Salah satu dari kedelapan kecerdasan yang dikemukakan oleh Howard Gardner itu adalah kecerdasan interpersonal. Kecerdasan interpersonal atau bisa juga disebut kecerdasan sosial. Dua tokoh dari psikologi inteligensi yang menegaskan adanya kecerdasan interpersonal
13 adalah Howard Gardner sedangkan dengan sebutan kecerdasan sosial adalah Edward L. Thorndik. Kecerdasan interpersonal dapat didefinisikan sebagai kemampuan mempersepsi dan membedakan suasana hati, maksud, motivasi, dan keinginan orang lain, serta kemampuan memberikan respon secara tepat terhadap suasana hati, temperamen, motivasi, dan keinginan orang lain ( Yaumi. M, 2013 : 21-22). Yalmanci (2013) menyatakan Interpersonal (social) intelligence is the capacity of understanding, distinguishing and welcoming the emotions, aspirations and needs of surrounding people. Menurut Yaumi (2013) Kecerdasan interpersonal adalah kemampuan untuk membaca tanda dan isyarat sosial, komunikasi verbal dan non-verbal, dan mampu menyesuaikan gaya komunikasi secara tepat. Dari penjabaran di atas dapat disimpulkan bahwa seorang siswa yang memiliki kecerdasan interpersonal yang baik mempunyai keterampilan dalam bersosialisasi baik dalam komunikasinya maupun perasaanya, sehingga siswa tersebut dapat secara mudah mempertahankan relasi sosialnya Kecerdasan interpersonal memiliki komponen-komponen di dalamnya. Menurut Lwin (2008: 206) terdapat enam komponen utama untuk kecerdasan interpersonal, yaitu: (1) Memahami perasaan orang lain; (2) Berteman; (3) Bekerja dengan teman-teman; (4) Belajar mempercayai; (5) Mengungkapkan kasih sayang; (6) Belajar
14 menyelesaikan masalah/perselisihan kemasyarakatan (Penyelesaian konflik). Berikut ini merupakan penjelasan dari keenam komponen utama kecerdasan interpersonal di atas, yaitu: a. Memahami perasaan orang lain Dengan memahami perasaan orang lain siswa harus mengenal berbagai perasaan seperti perasaan senang, sedih, gembira, bangga, dll. b. Berteman Memberi kesempatan siswa untuk merasa nyaman di sekitar siswa lain dan mengajarkannya keberanian untuk berteman adalah suatu keterampilan yang penting yang akan menguntungkan kelak. c. Bekerja dengan teman-teman Belajar untuk bekerja dengan teman-teman akan memberikan sumbangan pada perkembangan siswa seperti serangkaian nilai positif dan keterampilan sosial yang akan membantunya tumbuh sehat, mudah menyesuaikan diri dan kuat. d. Belajar mempercayai Belajar mempercayai orang lain adalah suatu unsur penting dalam mempertahankan hubungan yang kuat dengan orang-orang di sekitar dan bekerja sama. Tentu saja, rasa tidak percaya yang sehat kadang-kadang juga perlu untuk melindungi dari bahaya. Kemampuan kita untuk mempercayai sebagai seorang dewasa sering bergantung pada pengalaman, terutama ketika kecil.
15 e. Mengungkapkan kasih sayang Menerima dan memberi pelukan sangat penting bagi seseorang untuk tumbuh menjadi orang dewasa yang mantap secara emosional. f. Belajar menyelesaikan masalah/ perselisihan kemasyarakatan (Penyelesaian konflik) Menurut Mork (dalam Yaumi, 2012: 145) menekankan pada empat elemen penting dari kecerdasan interpersonal yang perlu digunakan dalam membangun komunikasi yaitu: a. Membaca isyarat sosial b. Memberikan empati c. Mengontrol emosi d. Mengekspresikan emosi pada tempatnya. Seseorang yang memiliki kecerdasan interpersonal pasti akan terlihat berbeda dengan seseorang yang rendah kecerdasan interpersonalnya. Baik itu dilihat dari perilakunya maupun bagaimana dia bisa berinteraksi dengan orang lain. Banyak hal yang membedakan antara orang yang memiliki kecerdasan interpersonal yang tinggi dengan orang yang memiliki kecerdasan interpersonal yang rendah. Hal tersebut dapat diketahui dengan mengetahui bagaimana ciri-ciri orang yang mempunyai kecerdasan interpersonal yang tinggi. Safaria (2005) mengungkapkan ciri-ciri individu yang memiliki kecerdasan interpersonal tinggi dan yang rendah. Berikut karakteristik anal yang memiliki kecerdasan interpersonal yang tinggi yaitu:
16 a. Anak mampu mengembangkan dan menciptakan relasi sosial baru secara efektif. b. Anak mampu berempati dengan orang lain atau memahami orang lain secara total c. Anak mampu mempertahankan relais sosialnya secara efektif sehingga tidak musnah dimakan waktu dan senantiasa berkembang semakin mendalam/penuh makna. d. Anak mampu menyadari komunikasi verbal maupun non verbal yang dimunculkan orang lain, atau dengan kata lain sensitiv terhadap perubahan situasi sosial dan tuntutan-tuntutannya. Sehingga anak mamp menyesuaikan dirinya secara efektif e. Anak mampu memcahakan yang terjadi dalam relasi sosialnya dengan pendekatan win-win solution, serta yang paling penting adalah mencegah muncuklnya masalah dalam relasi sosialnya f. Anak mampu memiliki ketrampilan komunikasi yang mencakup ketrampilan mendengarkan efektif, berbicara efektif dan menulis secra efektif. Termasuk pula didalamnya mampu menampilkan penampilan fisik yang sesuai dengan tuntutan lingkungan sosialnya. Kemudian individu yang memiliki tingkat kecerdasan interpersonal yang rendah memiliki ciri-ciri sebagai berikut: a. Tidak suka berbaur dengan teman yang lain atau orang lain b. Lebih suka menyendiri c. Tidak memiliki keterampilan sosial yang baik
17 d. Berperilaku seperti menendang atau memukul orang lain e. Sulit untuk menyesuaikan diri dnegan lingungan sekitar dan tidak suka mendengarkan pendapat oang lain f. Mereka kesuliatn utnuk berkomunikasi dengan orang baru. Berbeda dengan Muhammad Yaumi (2012 : 147-148), karakteristik orang yang memiliki kecerdasan interpersonal adalah: a. Belajar sangat baik ketika berada dalam situasi yang membangun interaksi antara satu dengan yang lainnya, b. Semakin banyak berhubungan dengan orang lain, semakin merasa bahagia, c. Sangat produktif dan berkembang dengan pesat ketika belajar secara kooperatif dan kolaboratif, d. Ketika menggunakan interaksi jejaring sosial, sangat senang dilakukan melalui chatting atau teleconference, e. Merasa senang berpartisipasi dalam organisasi-organisasi sosial, keagamaan, dan politik, f. Sangat senang mengikuti acara talkshow di TV dan radio, g. Ketika bermain atau berolah raga, sangat pandai bermain secara tim (double atau kelompok) daripada main sendirian (single), h. Selalu merasa bosan dan tidak bergairah ketika bekerja sendiri, i. Selalu melibatkan diri dalam club-club dan berbagai aktivitas ekstrakurikuler,
18 j. Sangat peduli dan penuh perhatian pada masalah-masalah dan isu-isu sosial. Di dalam penelitian ini, karakteristik siswa yang memiliki kecerdasan interpersonal didasarkan pada keenam komponen indikator kecerdasan interpersonal berdasarkan pendapat dari Lwin dkk. Jadi, siswa yang memiliki kecerdasan interpersonal berarti memiliki keenam komponen kecerdasan interpersonal. Adapun karakteristik siswa yang memiliki kecerdasan interpersonal yaitu: (1) Memahami perasaan orang lain; (2) Berteman; (3) Bekerja dengan teman-teman; (4) Belajar mempercayai; (5) Mengungkapkan kasih sayang; (6) Belajar menyelesaikan masalah/perselisihan kemasyarakatan (Penyelesaian konflik). Kemampuan komunikasi matematika secara tulis ataupun lisan dapat mempengaruhi kinerja dalam proses pembelajaran. Di saat siswa mendapatkan proses pembelajaran tersebut, mereka menyelesaikannya berdasarkan kemampuan yang dimilikinya. Siswa yang mempunyai kecerdasan majemuk seperti kecerdasan interpersonal akan lebih bisa memahami kemampuan dalam menginterpretasikan pemahaman tentang konsep matematika. Siswa memahami konsep matematika dengan baik akan dapat menyelesaika soal dengan baik pula yang didukung dengan kecerdasan yang dimiliki oleh setiap siswa. Siswa dapat dengan mudah menentukan informasi-informasi yang terdapat dalam soal tersebut dan menentukan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal tersebut.
19 Aspek-aspek yang ada dalam kecerdasan interpersonal akan mengembangkan potensi pemahaman mereka dalam menghadapi masalah belajar. Mereka akan selalu berinteraksi dengan orang lain pada waktu menemui kesulitan. Mereka mempunyai kepekaan yang tinggi dalam memahami kesadaran dan pengetahuan mereka. Hal ini sesuai dengan aspek-aspek yang ada masing-masing individu. Kecerdasan interpersonal melibatkan kemampuan untuk mengamati dan mengerti maksud dari orang lain. Mereka lebih senang bekerjasama dengan orang lain dalam menyelesaikan masalah. Tak jarang komunikasi matematika lisan mereka lebih dominan dalam kemampuan mengembangkan ide-ide kreatifnya. Mereka akan empati dan bersosialisasi dengan temannya yang mengalami kesulitan belajar. Dari uraian di atas maka dapat dikatakan bahwa kemampuan komunikasi matematika tulis dan lisan sangat erat kaitannya dengan kecerdasan interpersonal siswa. 3. Materi Grafik Fungsi Materi ajar dalam penelitian ini adalah fungsi. Berikut ini adalah uraian tentang Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, dan indikator dari materi fungsi matematika kelas VIII semester 1. a. Standar Kompetensi 2. Fungsi b. Kompetensi Dasar KD 2.1 Memahami Relasi dan Fungsi
20 KD 2.2 Menentukan nilai fungsi KD 2.3 Membuat sketsa grafik fungsi pada koordinat cartesius c. Indikator : 2.1.1 Siswa dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. 2.2.1 Siswa dapat menhitung fungsi 2.2.2 Siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui 2.3.1 Siswa dapat menggambarkan grafik fungsi pada koordinat kartesius B. Penelitian Relevan Penelitian yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematika siswa dan kecerdasan interpersonal sudah cukup banyak dilakukan di dunia pendidikan, entah jenis penelitian itu kuantitatif, kualitatif ataupun jenis pengembangan atau R and D. Salah satunya ialah penelitian yang dilakukan oleh Rachmayani (2012) menyimpulkan bahwa tidak ada asosiasi antara kemampuan komunikais matematis siswa dengan kemandirian belajar siswa pada kelas yang menggunakan pembelajaran reciprocal teaching. Penelitian yang berkaitan dengan kecerdasan interpersonal yaitu penelitian yang dilakukan oleh Berti,dkk (2015) menyimpulkan bahwa siswa yang mempunyai kecerdasan interpersonal tinggi memiliki prestasi belajar lebih baik daripada siswa yang memiliki kecerdasan interpersonal sedang
21 maupun rendah. Sejalan dengan Puspita (2014) dan Zainuddin (2014) yang menyatakan bahwa kecerdasan interpersonal memberikan dampak yang berbeda terhadap prestasi belajar matematika siswa. Penelitian yang dilakukan Jati (2013) menunjukan Subjek penelitian yang unggul dalam kecerdasan intrapersonal akan terlihat unggul pula kemampuan komunikasi matematika tulisnya. Hal ini dikarenakan mereka lebih senang menginterpretasikan pemahaman dengan cara memahami, mengelola, serta mengendalikan diri sendiri. Berbeda dengan kecerdasan interpersonal yang lebih dominan pada kemampuan komunikasi matematika lisan. Dalam penelitian ini ditemukan subjek yang kecerdasan intrapersonalnya sedang dapat mengkomunikasikan matematika secara tulis dengan baik. C. Kerangka Pikir Kemampuan komunikasi matematis siswa sangat urgent perannya dalam pembelajaran matematika, Karena dengan kemampuan Komunikasi matematis siswa akan memiliki kecakapan dalam menyelesaikan masalah matematika dan mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan dalam komunikasi matematis dapat dipengaruhi dengan kecerdasan yang dimiliki oleh siswa. Kecerdasan interpersonal, merupakan salah satu kecerdasan majemuk yang sangat berperan menjadi faktor internal prestasi belajar siswa. Siswa yang mempunyai kecerdasan interpersonal akan lebih memahami kemampuan
22 dalam menginterpretasikan pemahaman tentang konsep matematika. Siswa memahami konsep matematika dengan baik akan dapat menyelesaikan soal dengan baik pula yang didukung dengan kecerdasan yang dimiliki oleh setiap siswa. Siswa dapat dengan mudah menetukan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal tersebut Hasil yang akan diperoleh dari penelitian ini adalah dapat mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa dan bisa mengetahui tingkat kecerdasan interpersonal siswa. Kemudian diharapkan dengan mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa untuk masing-masing tingkatan kecerdasan interpersonal tinggi, sedang dan rendah dapat membantu siswa untuk lebih mengembangkan kemampuan komunikasi matematis. Selain itu, diharapkan bagi guru dapat lebih mengoptimalkan proses pembelajaran serta memahami perbedaan yang ada pada diri siswa masing-masing.