Tujuan Pengolahan Data Pembahasan Kesimpulan MOMEN INERSIA
MOMEN INERSIA Tujuan Percobaan Setelah melakukan percobaan ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan konstanta pegas spiral dan momen inersia diri pada alat momen inersia 2. Menentukan momen inersia benda 3. Menentukan momen inersia piringan untuk setiap pergeseran sumbu putar 4. Menentukan momen inersia sebuah batang 5. Menentukan massa inersia dumbell
Momen inersia (I) adalah suatu besaran yang memperlihatkan tentang usaha suatu sistem benda untuk menentang gerak rotasinya. Besaran ini dimiliki oleh semua sistem benda (khususnya padat) apapun bentuknya (bulat, persegi, segitiga, dll). Oleh karena itu momen inersia didefenisikan sebagai kecenderungan suatu sistem benda untuk berputar terus atau diam sebagai reaksi terhadap gaya torsi dari luar.
MOMEN INERSIA Peralatan yang digunakan pada percobaan ini ialah sebagai berikut: 1. Neraca (1buah) 2. Alat momen inersia ( 1set ) 1. Perangkat beban @50 kg ( 1set ) 2. Jangka sorong (1buah) 3. Bola pejal (1buah) 4. Silinder pejal (1buah) 5. Slinder berongga (1buah) 6. Piringan 213 (1buah) 9. Piringan 174 (1buah) 10. Jangka sorong / penggaris (1buah) 11.Kerucut pejal (1buah) 12.Dumbbell ( 1set ) 13.Piringan aluminium berlubang (1buah) 14.Benang nilon (1meter) 15.Stopwatch (1buah) 16.Batang aluminium 60 cm (1buah)
MOMEN INERSIA Percobaan 1: Menentukan pegas momen inersia diri pada alat momen inersia Penyusunan alat percobaan 1. Memasang alat momen inersia pada dasar statif. 2. Mengikatkan benang nilon pada salah satu baut yang ada ditepi dudukan silinder. 3. Melilitkan benang tersebut beberapa lilitan. 4. Membaringkan alat momen inersia di bagian tepi meja.
Prosedur Percobaan menentukan konstanta pegas 1. Menimbang massa tiap-tiap beban. 2. Memastikan jarum penunjuk simpangan adalah nol. 3. Menggantungkan satu buah beban pada benang, mengamati simpangan yang terjadi. Mencatat sebagai Θ1. Mengulangi langkah ini sebanyak 3 kali. Mencatat hasilnya pada tabel 1.1 4. Menambahkan beban berikutnya dan mencatat hasilnya pada tabel 1.1 sebagai Θ2. 5. Melakukan langkah 4 untuk simpangan Θ3, Θ4 dan seterusnya sampai Θ10.
Menentukan momen inersia diri alat momen inersia 1. Menegakkan kembali alat momen inersia. Membuka benang yang terpasang pada dudukan silinder. 2. Mengatur posisi jarum penunjuk pada alat momen inersia pada skala tertentu. 3. Menyimpangkan dudukan silinder sebesar 270 0 kemudian melepaskan sehingga terjadi gerakan bolak-balik / osilasi. 4. Mengamati pencacah waktu. Disini dapat digunakan stopwatch untuk menghitung waktu untuk 3 getaran, kemudian mencatat hasilnya pada tabel 1.2 sebagai t 1. 5. Mengulangi langkah diatas kemudian mencatat waktunya t 2,t 3,..t 1o. 6. Menghitung waktu 3 getaran, kemudian menghitung periode osilasi tersebut dan mencatat pada tabel 1.2 sebagai T 0.
Percobaan 2: Menentukan momen inersia benda 1) Menimbang semua benda yang akan ditentukan momen inersianya, mencatat hasilnya pada tabel. 2) Mengukur tinggi dan diameter masing-masing benda, mencatat hasil nya pada tabel. 3) Memasang bola pejal pada alat momen inersia. 4) Menyimpangkan bola sebesar 270 0, kemudian melepaskan sehingga bola berosilasi. Mencatat waktu 3 getaran yang ditunjukkan alat pencacah waktu atau stopwatch pada tabel sebagai t 1. 5) Mengulangi langkah 3 dan 4 sebanyak 5 kali percobaan. Mencatat hasilnya pada tabel. 6) Menghitung waktu 5 getaran rata-rata, kemudian menghitung perioda getarannya. Mencatat hasilnya pada tabel. 7) Mengganti bola pejal dengan benda sesuai urutan pada tabel. Melakukan langkah 3 sampai 7 untuk setiap benda. Mencatat hasilnya pada tabel 2.1.
Percobaaan 3: Menentukan momen inersia piringan untuk setiap pergeseran sumbu putar 1. Menimbang piringan. 2. Mengukur jarak setiap lubang dari pusat piringan dan mencatat hasilnya pada tabel 3.1 kolom pertama. 3. Memasang piringan pada alat momen inersia, dengan sumbu osilasi terletak dipusat piringan.mengencangkan posisi piringan dengan baut yang terdapat pada alat momen inersia. 4. Menyimpangkan piringan sebesar 270 0, kemudian melepaskan sehingga piring berosilasi. Mencatat waktu yang ditunjukkan stopwatch pada tabel 3.1 sebagai tc. 5. Melakukan hal yang sama pada nomor 4 dan mengulanginya sebanyak 10 kali. 6. Menghitung waktu 3 getaran rata-rata. Kemudian menghitung perioda getarannya. Mencatat hasilnya pada tabel 3.1. 7. Memindahkan sumbu putar pada lubang pertama sebelah kiri dari pusat piringan. 8. Melakukan langkah pada nomor 4. Mengulangi hal yang sama untuk sumbu putar berikutnya. Massa piringan = 226,5 gram.
Percobaan 4: Menentukan momen inersia sebuah batang 1. Mengukur panjang batang aluminium. 2. Menimbang massa batang aluminium. 3. Memasang batang pada alat momen inersia dengan memasukkan batang tersebut pada lubang yang terdapat pada alat momen inersia. 4. Menyimpangkan batang sebesar 270 0, kemudian melepaskan sehingga bola berosilasi. Mencatat waktu ditunjukkan alat pencacah waktu atau stopwatch. 5. Mengulangi langkah 7 sampai dengan 10. 6. Menghitung waktu getaran rata-ratanya. Kemudian periodanya. 7. Melakukan pula pada sumbu putar diujung batang. 8. Melakukan langkah 7 sampai dengan 10.
Percobaan 5: Menentukan momen inersia dumbbell 1. Menimbang batang dan kedua buah beban. 2. Memasang batang pada alat momen inersia dengan memasukkan batang tersebut pada lubang yang terdapat pada alat momen inersia. 3. Mengatur batang tersebut sehingga pusat massanya berada ditengah-tengah poros alat momen inersia. Mengencangkan dengan baut yang terdapat pada alat. 4. Memasukkan kedua buah beban pada setiap ujung batang, mengatur posisi keduanya sehingga membentuk sebuah dumbell dengan panjang lengan r = 15 cm dari poros. Mengunci kedua beban tersebut dengan baut yang terdapat pada masing-masing beban. Mencatat jarak tersebut pada tabel 5.1 kolom pertama. Catatan: panjang lengan adalah jarak setiap beban dari sumbu putar 5. Menyimpangka batang kira-kira 270 0, kemudian melepaskan sehingga terjadi osilasi. Mencatat waktu yang ditunjukkan untuk 3 osilasi 6. Mengulangi langkah 5 sebanyak 10 kali 7. Menghitung waktu rata-rata nya kemudian hitung pula perioda osilasinya. Mencatat kedua hasil tersebut pada tabel 5.1 8. Melakukan langkah 7 untuk jarak r berikutnya 20 cm dan 25 cm!
Tabel 1.1 Simpangan Alat Momen Inersia Untuk Setiap Penambahan Beban m (g) Simpangan, θ (ᵒ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 θrat 50 32 30 31 30 30 31 30 31 30 31 30,6 100 60 59 61 60 60 59 61 60 61 60 60,1 150 92 94 92 92 94 92 92 92 92 92 92,4
Tabel 1.2 Periode Diri Alat Momen Inersia (T o ) Waktu 3 Getaran (s) t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t rat Periode Diri To (s) 1,29 1,30 1,26 1,30 1,29 1,28 1,27 1,28 1,26 1,29 1,282 0,427
No Nama Benda Tabel 2.1 Dimensi dan Momen Inersia Benda Massa (g) Diameter Luar (cm) Diameter Dalam (cm) Tinggi (cm) 1 Bola Pejal 507,5 10.5 2 Silinder Pejal 504,5 7,7 14 3 Silinder Berongga 499 7 6 6,3 4 Piringan 213 501 18 5 Piringan 714 495 22 6 Kerucut 493,5 14,5 13
Tabel 2.3 Perioda Untuk Setiap Benda No Nama Benda Waktu 3 Getaran t1 t2 t3 t4 t5 T (sekon) 1 Bola Pejal 2,55 2,58 2,56 2,58 2,59 0,857 2 Silinder Pejal 2,25 2,30 2,23 2,35 2,25 0,758 3 Silinder Berongga 2,79 2,75 2,80 2,81 2,79 0,929 4 Piringan 213 4,23 4,35 4,28 4,36 4,42 1,442 5 Piringan 714 5,49 5,30 5,26 5,50 5,25 1,786 6 Kerucut 2,97 2,80 3,01 2,80 3,01 0,972
Tabel 3.1 Perioda Piringan Untuk Setiap Pergeseran Sumbu h h (cm) Waktu 3 Getaran (s) t1 t2 t3 t4 t5 t rat T (s) 0 3,73 4,18 4,20 4,00 4,20 4,062 1,354 2.5 4,14 4,54 4,16 4,20 4,27 4,262 1,42 5 4,95 4,88 4,68 4,95 4,98 4,888 1,62 7.5 5,22 5,06 5,12 5,17 5,20 5,154 1,718 10 5,89 5,98 6,02 5,97 5,88 5,948 1,98
Tabel 4.1 Perioda Batang Untuk Setiap Pergeseran Sumbu h Sumbu Putar Waktu 3 Getaran (s) t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t rat T (s) Melalui pusat 3,64 3,42 3,30 3,60 3,42 3,46 3,40 3,42 3,45 3,48 3,459 1,153 Melalui Ujung 6,16 5,98 5,86 6,07 6,03 6,05 6,10 6,18 6,20 6,10 6,073 2,02
Tabel 5.1 Perioda Dumbell R (cm) Waktu Untuk 3 Getaran t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t rat T (s) 15 7,02 7,42 7,33 7,38 7,10 6,93 7,15 7,45 7,25 6,98 7,201 2,4 20 8,95 9,09 9,19 9,04 9,30 9,13 9,36 8,95 9,15 9,10 9,126 3,042 25 10,3 9 11,0 1 10,4 4 11,0 7 10,8 9 11,1 1 10,8 8 10,8 4 10,7 5 11,1 1 10,84 9 3,616
PENGOLAHAN DATA MOMEN INERSIA
Grafik simpangan terhadap torka Grafik hubungan simpangan dengan torka s i m p a n g a n ( θ ) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 torka Y-Values
Kesalahan Relatif (KSR) % m = 50 g m = 100 g m = 150 g
Tabel 1.3 Momen Inersia Diri Alat Momen Inersia No m (kg) F (N) (F x R) rat ( 0 ) (rad) 1 0.05 0.5 0.0225 2 0.1 1 0.045 3 0.15 1.5 0.0675
Tabel 2.4 Momen Inersia Benda Hasil Percobaan No Nama Benda ( ) T (s) ( ) KSR (%) 1 Bola Pejal 0,896 2 Silinder Pejal 0,76 3 Silinder Berongga 0,864 4 Piringan 213 1,56 5 Piringan 714 1,874 6 Kerucut 1,02 68
r2(m2) 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0 100 200 300 400 500 I (x 10-4) kg m2 Y-Values
KESIMPULAN MOMEN INERSIA 1. Konstanta pegas memiliki hubungan yang berbanding lurus dengan torka.berbanding terbalik dengan theta(θ). 2. Nilai momen inersia diri pada alat momen inersia dapat di peroleh dengan persamaaniο= Tο², Dimana Tο adalah perioda diri alat momen inersia yang diperoleh melalui persamaan T rata-rata dibandingkan dengan frekuensi setiap getaran. 3. Nilai momen inersia suatu benda tergantung kepada nilai massa dan jarak dari sumbu putarnya (r=jarak). 4. Nilai momen inersia piringan untuk setiap pergeseran sumbu putarnya(r=jarak). 5. Nilai momen inersia sebuah batang bergantung kepada panjang letak dari sumbu putar(l) apakah diletakkan di ujung atau di pusat sumbu,jika di ujung maka momen inersia akan semakin besar karena l besar dan sebaliknya pada sumbu putar. 6. Nilai momen inersia dumbell tergantung kepada besarnya kuadrat jarak dari sumbu(r²).