FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM KTSP 0 Sesi GELOMBANG BERJALAN DAN STASIONER A. GELOMBANG BERJALAN Gelombang adalah getaran yang merambat. Adapun gelombang berjalan merupakan suatu gelombang di mana setiap titik yang dilalui oleh gelombang tersebut bergetar secara harmonik dengan amplitudo yang sama besar. Ada beberapa besaran penting dalam pembahasan gelombang, antara lain:. Panjang Gelombang Satu gelombang didefinisikan terdiri atas satu puncak dan satu lembah, bisa dikatakan jarak dari puncak ke puncak berdekatan. +A λ x -A Satu gelombang inilah yang selanjutnya disebut panjang gelombang. Perhatikan gambar di bawah ini. Coba perhatikan jika panjang tali AX adalah cm, maka panjang gelombangnya adalah... λ = cm λ = 6 cm
. Periode dan Frekuensi Gelombang Periode gelombang adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu panjang gelombang, sedangkan frekuensi gelombang adalah jumlah gelombang yang melewati suatu titik setiap sekon. Hubungan antara keduanya dirumuskan sebagai berikut: A x f = T f = frekuensi (Hz) T = periode (s) 3. Cepat Rambat Gelombang Cepat rambat adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam satu sekon, dirumuskan sebagai berikut: v = λ. f atau v = λ T v = cepat rambat (m/s) λ = panjang gelombang (m) T = periode (s) f = frekuensi (Hz) Dua buah gabus A dan B berjarak 5 cm satu sama lain. Kedua gabus naik-turun bersama permukaan air. Jika gabus A di puncak gelombang dan B di dasar gelombang, sedangkan di antara kedua gabus terdapat satu bukit dan satu lembah gelombang. Bila cepat rambat gelombang 0 cm/s. Tentukanlah frekuensi gelombang air tersebut! Diketahui : v = 0 m/s λ = 5 cm 5 λ = = 0 cm 3
Ditanya : f...? Jawab : v= λ f v 0 f = = = m/ s λ 0 a. Cepat Rambat Gelombang dalam Dawai Berdasarkan hasil percobaan Melde, cepat rambat gelombang dalam dawai dirumuskan sebagai berikut: F F FL F v = = = = µ m m ρa L v F = cepat rambat gelombang (m/s) = gaya tegang tali dawai (N) µ= m = massa dawai per satuan panjang (kg/m) L ρ = massa jenis dawai atau tali (kg/m 3 ) A m L = luas penambang = massa tali (kg) = panjang dawai (m) Percobaan Melde menggunakan kawat tali yang panjangnya 5 meter memiliki massa 5 gram. Tali ditegangkan dengan gaya 0 N. Jika frekuensinya 60 Hz, tentukanlah banyak gelombang yang terjadi! Diketahui : F = 0 N L= 5 m 3 m= 5 g= 5 0 kg f = 60 Hz 3 m 5 0 3 µ = = = 9 0 kg / m L 5 3
Ditanya : n gelombang =...? Jawaban : F 0 v = = = = = m s µ 9 0 9 0 3 0 00 / 3 3 v 3 00 0 λ = = = = meter f 60 80 9 Jadi, banyaknya gelombang n = L 5 = = 5, gelombang. λ 0 9 b. Persamaan Umum Gelombang Berjalan. Bentuk Umum Persamaan y= Asin( ω t± kx) π π ω = = πf, k= maka y A T λ = T t± x sin π π λ t x y= Asinπ ± T λ dy v = = Aωsin( ωt± kx) dt dv a = = Aω sin( ω t± kx) dt Keterangan: y = simpangan gelombang (m) A = amplitudo (m) x = jarak titik ke sumber getar (m) t = lamanya sumber gelombang bergetar dalam satuan detik. v = cepat rambat gelombang (m/s) Persamaan gelombang transversal yang merambat pada suatu tali adalah y = 0 sin π (0,5x t), di mana x dan y dalam meter, dan t dalam detik. Tentukan cepat rambat gelombangnya!
CARA I ( ) ( ) ( ) y= 0sin π 0, 5x t = 0sin π 0, 5x π t = 0sin πx πt Nampak ω= π πf = π f = Hz dan k = π π = π λ π = Ditanya : v =...? Jawab : v= π f = = m/s CARA II koefisien t v = = = m s koefisien x 05, /. Sudut Fase Gelombang Sudut fase adalah besarnya sudut dalam fungsi sinus dari persamaan umum gelombang, yakni: t x θp = ( ωt± kx)= π ± ; θp = sudut fase T λ 3. Fase Gelombang Fase gelombang adalah bagian atau tahapan gelombang yang berkaitan dengan simpangan dan arah geraknya. Fase gelombang dirumuskan sebagai berikut: ϕ p. Beda Fase t x θp = ± T λ = π Untuk suatu titik P yang berjarak x, dan titik asal getaran O serta titik lain R yang berjarak x, maka beda fase antara titik P dan R pada waktu yang sama adalah: t x ϕ = ϕ ϕ = λ t x p R T T λ x x x ϕ = = λ λ 5
x = jarak titik P dan R (m) λ = panjang gelombang (m) t = beda waktu pengamatan (s) Beda fase satu titik untuk waktu yang berbeda adalah: ϕ= t T Adapun syarat agar dua titik memiliki fase yang sama adalah: θ = nπ atau ϕ = n n = 0,,, 3,... Syarat agar dua titik memiliki fase yang berlawanan adalah: θ = (n + ) atau ϕ = ( + ) n n = 0,,, 3,... Suatu gelombang yang frekuensinya 500 Hz merambat dengan kecepatan 300 m/s, berapakah jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60? Diketahui : f = 500 Hz v= 300 m/ s v 300 3 λ = = = m f 500 5 Jawab : x ϕ = λ x = λ ϕ = λ θ π 3 60 = 5 360 = 0 = 0, meter 6
B. GELOMBANG STASIONER (DIAM) Gelombang stasioner merupakan hasil perpaduan gelombang yang mempunyai amplitudo dan frekuensi sama, tetapi arah rambatnya berlawanan. Pada gelombang ini, tidak semua titik yang dilalui oleh gelombang mempunyai amplitudo yang sama. Ada titik-titik yang bergetar dengan amplitudo maksimum disebut perut (P) dan ada yang minimum disebut simpul (s). Jadi, amplitudonya tidak konstan. a. Gelombang Stasioner akibat Pantulan pada Ujung Bebas perut ke- X p asal getaran titik pantul L Pada ujung bebas tidak terjadi pembalikan fase, artinya fase gelombang datang dan gelombang pantul sama, sehingga beda fase = 0 ( ϕ = 0). Rumusnya sebagai berikut: x x t Acosπ sinπ λ T = Acos( kx)sin( ωt) p = Di mana A p = Acos (kx) x p =persamaan simpangan gelombang stasioner/perpaduan (m) A = amplitudo gelombang berjalan (m) A p = amplitudo gelombang stasioner (m) x = jarak dari titik pantul, bukan dari asal getaran (m). Perut terjadi, jika x= λn x = 0, λ, λ, λ,... n = 03,,,,... 7
. Simpul terjadi, jika 3 5 x= λ( n+ ) x = λ, λ, λ,.... Pada gelombang stasioner, titik simpul kesepuluh berjarak,33 meter dari ujung bebasnya. Jika frekuensi gelombang itu 50 Hz, tentukan panjang gelombang dan cepat rambatnya! Diketahui : f = 50 Hz x 0 =,33 m = 33 cm (simpul ke-0, berarti n = 9) Ditanya : λ dan v =...? Jawab : x 0 = ( 9 ( ) + ) λ 33 = 9 λ 53 λ = = 8 cm = 08, m 9 v= λ f = 08, 50 = m/ s. Suatu gelombang mempunyai persamaan y = 0,cos(πx)sin(5πt). Jika y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah jarak antara titik perut dan titik simpul yang berdekatan! Panjang gelombang π k = = π, maka kita dapatkan λ = 0,5 m. λ Jarak perut dan simpul yang berdekatan adalah λ= 05, = 8 = 0, 5 meter =,5 cm 8
b. Gelombang Stasioner Ujung Tetap asal getaran O y y P B ujung tetap l x Pada ujung tetap terjadi pembalikan/perloncatan fase sebesar π. Rumusnya sebagai berikut: y p = Asin(kx)cos(ωt) Di mana, A p = Asin(kx). Perut terjadi, jika 3 5 x= λ( n+ ) x = λ, λ, λ,.... Simpul terjadi, jika x= λn x = 0, λ, λ, λ,... n = 03,,,,... Tali yang panjangnya 95 cm direntangkan. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik-turun dengan amplitudo 8 cm dan frekuensi Hz sedangkan ujung lainnya terikat. Jika getaran tersebut merambat dengan cepat rambat 3cm/s, maka letak simpul ke-5 dan perut ke- dari titik asal getaran adalah... Diketahui: L= 95 cm A= 8 cm f = Hz v= 3 cm/ s 9
v 3 λ= = = cm f Simpul ke-5, berarti n =, maka didapat x 5 = λ n = = cm sehingga kita dapatkan letak simpul ke-5 dari sumber getarnya adalah L X 5 = 95 = 7 cm. Perut ke-, berarti n =, maka didapat x = 5 λ ( n 9 + )= ( + )= cm sehingga kita dapatkan letak perut ke- dari sumber getarnya adalah L X = 95 9 = 86 cm. 0