Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai Indikator. Gelombang

Transkripsi

1

2 Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai Indikator. Menyiapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah.. Mendeskripsikan gejala dan iri-iri gelombang seara umum.. Mendeskripsikan gejala dan iri-iri gelombang bunyi..3 Menerapkan konsep dan prinsip gelombang bunyi dan ahaya dalam teknologi. Gemar membaa Memanfaatkan sumber pengetahuan yang ada di sekitar, seperti perpustakaan untuk mendukung proses pembelajaran. Pada bab ini akan dipelajari:. Sifat Gelombang. Gelombang Berjalan 3. Gelombang Stasioner 4. Gelombang Bunyi 5. Efek Doppler Gelombang Mendeskripsikan Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner Menjelaskan Karakteristik dan Gejala Gelombang Bunyi Menjelaskan persamaan gelombang umum dan sifat-sifatnya Menjelaskan persamaan gelombang berjalan Menjelaskan pemantulan gelombang Menjelaskan interferensi gelombang Menjelaskan persamaan gelombang stasioner Siswa mampu mendeskripsikan gelombang berjalan dan gelombang stasioner Menjelaskan pengelompokan gelombang bunyi Mendeskripsikan gelombang pada senar (dawai) Mendeskripsikan gelombang pada pipa organa Memahami konsep pipa organa melalui perobaan Menjelaskan pelayangan bunyi Menjelaskan timbulnya resonansi Menghitung intensitas bunyi Menghitung taraf intensitas bunyi Menganalisis efek Doppler Siswa mampu menjelaskan karakteristik dan gejala gelombang bunyi Siswa mampu mendeskripsikan gejala dan iri-iri gelombang seara umum Fisika Kelas XII

3 A. Pilihlah jawaban yang tepat!. Jawaban: Bunyi tidak dapat merambat dalam ruang hampa. Hal ini mengindikasikan bahwa bunyi memerlukan medium untuk merambat. Gelombang yang memerlukan medium untuk merambat dinamakan gelombang mekanik.. Jawaban: b arah rambat ke kanan A 5 m λ 40 m f 5 Hz Ditanyakan: y y A sin (ωt kx) A sin (πft π λ x) 5 sin (π(5)t π 40 x) π 5 sin (0π 0 x) 5 sin (0π 0,05x) 3. Jawaban: d v 5 m/s λ 3 m λ 6 m Ditanyakan: T, λ, jarak bukit yang berdekatan ) λ vt λ 6 m T v, sekon 5 m/s ) f T, 5 6 Dalam detik terdapat 5 gelombang. Dengan 6 demikian, dalam menit akan terjadi 50 gelombang. 3) Jarak bukit berdekatan λ 6 m Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh pernyataan ) dan 3). 4. Jawaban: a v 60 m/s AG 3λ 45 m λ 5 m Ditanyakan: f v f λ f v 60 m/s λ 5 m 4 Hz Frekuensi gelombang tersebut sebesar 4 Hz. 5. Jawaban: a f 5 Hz A m v 0 m/s Ditanyakan: a. ω b. k ω πf π(5 Hz) 0π rad/s ω 0 π rad/s k v 0 m/s 6. Jawaban: v v ~ v ~ F F ml µ F l π m v ~ m v ~ µ Jadi, keepatan gelombang transversal berbanding lurus dengan beberapa besaran fisika, yaitu akar gaya tegangan dawai dan akar panjang dawai. Di samping itu, keepatan gelombang transversal berbanding terbalik dengan akar massa dawai dan akar massa persatuan panjang dawai (µ). 7. Jawaban: b y 4 sin π (35t 0,5x) µ 0 g/m 0 kg/m Ditanyakan: F y 4 sin π (35t 0,5x) 4 sin (35πt 0,5πx) ω 35π v k 0,5π v 70 m/s F µ F v µ (70 m/s) (0 kg/m) 49 N 8. Jawaban: a v 8 m/s x 9 m Ditanyakan: λ v f f 6 Hz t 4 detik A 4 m 4 0 m y p 8 6 m Gelombang

4 y p A sin π(ft λ x ) 4 0 sin π((6)( ) ) 0,04 sin π(0 9) 0,04 sin π 0,04(0) 0 Simpangan titik P saat itu 0 m. 9. Jawaban: b t 7 sekon Ditanyakan: y Dari gambar diperoleh A 5 dan T 8 s. Simpangan: y A sin π T t y 5 sin π 8 s (7 s) y 5 sin 7 4 π 5( ) 5 Jadi, simpangan pada saat t 7 s sebesar 5 0. Jawaban: b λ A m v A 6 m/s λ B 3 m f A f B Ditanyakan: v B f A f B v A vb λa λb λb v B λ v A 3m m (6 m/s) 9 m/s A Laju gelombang dalam medium B adalah 9 m/s.. Jawaban: b x y 0,5 sin 6π(t + 0 ) Ditanyakan: v, x, ω, θ x y 0,5 sin 6π(t + 0 ) 0,5 sin (6πt 6 πx + 6 π ) 0 0,5 sin (6πt 3 π x + 0 π) ω 6π v k 0 m/s 0,3π λ π π k 0,3π 0 3 m ω 6π rad/s θ 0 π 90 Jadi, jawaban yang benar adalah ) dan 3)... Jawaban: a t x y,0 sin π ( + ) 0,4 80 Ditanyakan: a maks ωt π 0,4 t ω 5π rad/s A m Perepatan maksimum: v dy d [A sin (ωt + kx)] dt dt A ω os (ωt + kx) a dv d [A ω os (ωt + kx)] dt dt A ω [ ω sin (ωt + kx)] a A ω sin (ωt + kx) (perepatan maksimum) a maks A ω () ( m)(5π) ()(5π ) 50π m/s Perepatan maksimum gelombang 50π m/s. 3. Jawaban: a x 8 m T 4 s λ m t 3 s A 4 m Ditanyakan: y B y B A sin π( t T x λ ) 4 sin ( 6 π 8 π 4 ) 4 sin π 4 sin 30 m Simpangan gelombang di titik B adalah m. 4. Jawaban: y mm sin [(0 m )x (600 s )t ] Ditanyakan: v dan v maks y mm sin [(0 m )x (600 s )t ] A mm k 0 m k π λ 0 π λ π λ 0 m ω 600 s ω πf 600 πf f 300 s π Fisika Kelas XII 3

5 v λ f π 300 ( 0 m)( s π ) 30 m/s Keepatan partikel dalam kawat: v dy dt d dt [,0 mm sin (0 m )x (600 s )t ] (,0 mm)( 600 s ) os [(0 m )x (600 s )t ] bernilai maksimum v maks.00 mm/s(), m/s (tanda negatif menunjukkan arah rambatan gelombang) Cepat rambat gelombang dan kelajuan maksimum berturut-turut 30 m/s dan, m/s. 5. Jawaban: d λ 5 m T s x 0 m Ditanyakan: t x t λ T 0 m 5 m t s t 4 s Waktu yang diperlukan gelombang untuk menapai jarak 0 m adalah 4 s. 6. Jawaban: jarak dua gabus 60 m f Hz Ditanyakan: v 3 λ 60 m λ 40 m v λ f (40 m)( Hz) 80 m/s Jadi, epat rambat gelombang di permukaan danau adalah 80 m/s. 7. Jawaban: b 3 λ l 5 m x 3 5 m l x 3 5 m 5 m 00 m λ Ditanyakan: Jarak perut dari ujung bebas x n n( 4 λ) Untuk perut ke-3: n + 3 atau n sehingga: x 3 (n)( 4 λ) 5 m ()( 4 λ) λ 5 m Jadi, panjang gelombang yang merambat pada tali 5 m. 8. Jawaban: Gelombang berdiri atau gelombang stasioner adalah gelombang yang terjadi karena interferensi terusmenerus antara gelombang datang dan gelombang pantul yang berjalan dengan arah berlawanan tetapi memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama. 9. Jawaban: πx y 4 sin ( 5 ) os 96πt x 5 m Ditanyakan: y maks Pada x 5 m, simpangan y adalah: y 4 sin ( 5 π 5 ) os 96πt π y 4 sin 3 os 96πt y maksimum jika os 96πt maksimum atau nilainya. Dengan demikian: π y maks 4 sin 3 () 3 m Jadi, nilai simpangan maksimumnya 0. Jawaban: b y 00 sin π(50t 0,5x) Ditanyakan: v Persamaan umum gelombang: y A sin (ωt kx) Persamaan gelombang pada soal: y 00 sin π(50t 0,5x) ω 50π k 0,5π v ω k 50 π 00 m/s 0,5π Cepat rambat gelombang 00 m/s. B. Uraian 3 m. π x. y 0, sin (0πt ) 4 Ditanyakan: a. A, f, λ, v b. k. θ, ϕ, y; x m; t 0, s y A sin ( πt T π x λ ) π x y 0, sin (0πt 4 ) 4 Gelombang

6 a. A 0, m πt T 0πt T 0 πt πt T 5 /s T f 5 Hz π x πx λ 4 λ πx(4) πx λ 8 m v λ f (8 m)(5 Hz) 40 m/s Jadi, nilai amplitudo, frekuensi, panjang gelombang dan epat rambat gelombang berturut-turut 0, m, 5 Hz, 8 m, dan 40 m/s. b. k π λ π 8 0,5π Bilangan gelombang bernilai 0,5π. πx. θ 0πt 4 0π(0,) π() 4 π π π Jadi, sudut fase sebesar π. π θ ϕ π π 4 Fase gelombang bernilai 4. y 0, sin θ π 0, sin 0,() 0, Simpangan gelombang sebesar 0, m.. A 0 m 0, m f 5 Hz v 30 m/s t s x m Ditanyakan: y λ v 30 m/s f 5 Hz 6 m y A sin π(ft λ x ) 0, sin π((5 Hz)( s) m 6 m ) 0, sin (9 3 π) (0, m)( 3 ) 0,05 3 m Jadi, simpangan di B setelah 3 sekon bergetar sebesar 0,05 3 m. 3. l 5 m f 6 Hz v 36 m/s A 0 m 0, m t s Ditanyakan: y C x l AC (5 3,5) m,5 m λ v 36 m/s f 6 Hz 6 m A sin kx os ωt y C A A sin π x os πft λ (0, m) sin π 6 m (,5 m) os π(6 Hz)( s) π 0, sin os 4π 0,()() 0, m Jadi, simpangan di C sebesar 0, m. 4. l 4 m A 5 m 0,05 m f 5 Hz v 0 m/s Ditanyakan: y ; x 50 m dari A v λ f t 3 4 s λ v 0 f 5 m x 4,5,5 m y A os π x sin π ( t λ T l λ ) (0,05) os π (,5 ) sin π [( 3 4 )(5) 4 ] (0,)(0)( ) 0 Jadi, simpangan di titik P bernilai Ditanyakan: 3,5 m T 3 s T 6 s λ m x 00 m t C x B Fisika Kelas XII 5

7 v T λ m 6s m/s t x v 00 m m/s 50 s Waktu yang dibutuhkan gelombang sampai di pantai t x v sekon. 6. v 350 m/s f 450 Hz T 450 s Ditanyakan: a) x ϕ 6 b) ϕ t 0 3 s a. v λ f λ v f m Periode: T f 450 detik ϕ t T x λ ϕ t T x λ Beda fase kedua titik: ϕ ϕ ϕ ( t T x λ ) ( t T x λ ) x x x λ λ Jarak kedua titik: x λ ϕ 7 9 ( 6 ) 7 54 m Jarak dua titik yang beda fasenya 6 adalah 7 54 m. b. Anggap pada titik yang sama x, fase pada saat t dan t adalah: t ϕ T x λ t ϕ T x λ Beda fase pada selang waktu t t adalah: ϕ ϕ ϕ t ( T x λ ) ( t T x λ ) t t T 3 t T 0 0, Jadi, beda fase pada salah satu titik dengan selisih waktu 0 3 s adalah 0, l 5 m f 0 Hz A m 0,0 m v 6 m/s x 5 m 4 m m t sekon Ditanyakan: y y A sin ω ( t + x v ) m (0,0 m) sin π(0 Hz) ( s + 6 m/s ) 3 (0,0 m) sin π (0 Hz) ( 6 s ) (0,0 m) sin π 30 6 (0,0 m)( 3) 0,0 3 m Jadi, simpangan R pada tali yang bergerak 4 meter dari P setelah P bergerak sekon adalah 0,0 3 m. 8. l 3 m n 3λ Ditanyakan: letak perut ketiga 3 m 3λ λ m Letak perut ketiga pada ujung terikat berlaku kelipatan 4 λ. Pada ujung terikat berlaku persamaan: x (n + ) 4 λ perut ketiga n x () + ) 4 λ x 5 4 λ x 5 ( m),5 m 4 Jadi, jarak perut ketiga dari ujung terikat sejauh,5 m. 9. y p 4 os 5πx sin πt Ditanyakan: v Persamaan umum gelombang: y A os kx sin ωt 6 Gelombang

8 Persamaan gelombang pada soal: y p 4 os 5πx sin t k 5π π λ 5π λ 5 m ω π πf π f Hz Cepat rambat gelombang: v λ f ( 5 m)( Hz) m/s 0,4 m/s 5 Jadi, epat rambat gelombang sebesar 0,4 m/s. 0. y,5 sin 3π (30t x) x OP 3 4 m Ditanyakan: a. f. v b. λ d. y p y,5 sin 3π(30t x) y A sin(ωt kx) a. ω 90π πf 90π f 45 Hz Frekuensi gelombang sebesar 45 Hz. b. k π λ 3π λ 3 m Jadi, panjang gelombang sebesar 3 m.. v fλ (45 Hz)( 3 m) 30 m/s Cepat rambat gelombang sebesar 30 m/s. d. y p,5 sin (90πt 3πx),5 sin (90πt 3π 3 4 ) meter,5 sin (90πt 9 π 4 ) meter A. Pilihan Ganda. Jawaban: e Gelombang longitudinal memiliki arah getar sejajar sehingga tidak akan mengalami polarisasi.. Jawaban: e Pelayangan terjadi karena adanya interferensi dua gelombang yang frekuensinya berbeda sedikit. 3. Jawaban: Angkasa merupakan ruang hampa udara sehingga gelombang bunyi tidak dapat merambat melaluinya. Gelombang ahaya, gelombang radio, gelombang inframerah, dan gelombang ultraviolet dapat merambat tanpa ada medium (ruang hampa udara). Dengan demikian, gelombang bunyi bintang tidak bisa sampai ke bumi. 4. Jawaban: d l 0,80 m v 400 m/s Ditanyakan: f 0 f 0 (0) + v l v 400 m/s 50 Hz l (0,80 m) Jadi, frekuensi nada dasar 50 Hz. 5. Jawaban: a m 6 g 0,06 kg l 80 m 0,8 m F 800 N Ditanyakan: f 0 Nada dasar pada dawai: v Fl m (800N)(0,8 m) 0,06 kg m /s 00 m/s v f 0 l 00 m/s (0,8 m) 5 Hz Jadi, frekuensi nada yang dihasilkan sebesar 5 Hz. 6. Jawaban: d l buka 5 m 0,5 m f 0 buka f n dawai l dawai 50 m,5 m v 340 m/s v dawai 50 m/s Ditanyakan: n Fisika Kelas XII 7

9 f 0 buka f n dawai v n + l l v 340 m/s (0,5 m) n + (50 m/s) (,5 m) 680/s (n + )(70/s) n + 680/s 70/s n + 4 n 3 Jadi, dihasilkan nada atas ketiga. 7. Jawaban: d Ditanyakan: f f 0 l d 0,5 mm d,0 mm f 0 f f 0 f F ; f, l tetap ρ A f 0 A d. π Diketahui A 4 d A f f d d, 0 mm 0,5 mm f f Jadi, f bernilai kali f. 8. Jawaban: b f 550 Hz v 330 m/s Ditanyakan: l λ v 330 m/s f 550 Hz 0,6 m Resonansi: l 4 λ, 3 4 λ, 5 4 λ,... d π. 4 (0,6 m); 3 4 (0,6 m); 5 (0,6 m); ,5 m; 0,45 m; 0,75 m Pernyataan ) dan 3) benar. 9. Jawaban: e P 78,5 W r 0 m Ditanyakan: I Intensitas bunyi: I P A A 4πr P I 4πr 78,5 W 4(3,4)(0 m) 0,065 W/m 6,5 0 W/m Jadi, intensitas radiasi gelombang sebesar 6,5 0 W/m. 0. Jawaban: d I W/m r 300 km x 00 km Ditanyakan: I r 00 km I I (0 ) + (3 0 ) 4 4 ( 0 ) + (9 0 ) km r r r r I I ,4 0 5 W/m Surabaya I 0 km 5 Sumber gempa I Malang Intensitas gempa yang terasa di Surabaya sebesar 5,4 0 5 W/m.. Jawaban: d Ditanyakan: I TI 0 log I0 I 60 0 log 0 I 0 6 W/m I P A P I A TI 60 db A m I W/m 0 W/m P 0 6 (0 6 W(m )( m ) 0 6 W Daya akustik yang melalui jendela sebesar 0 6 W.. Jawaban: f.000 Hz f.008 Hz Ditanyakan: f layangan 300 km 8 Gelombang

10 f layangan f f Jadi, frekuensi pelayangan bunyi 8 Hz. 3. Jawaban: a v s 0 v p +v p Ditanyakan: f p v ± vp f p f v ± v s s v + vp v + vp f v +0 s f v s Persamaan yang benar adalah pilihan a. 4. Jawaban: d Hubungan antara panjang pipa dan panjang gelombang untuk pipa organa terbuka adalah: l λ 0, λ, 3 λ,... Untuk nada atas kedua berlaku: l 3 λ atau λ 3 l x 3 l Hubungan antara panjang pipa dan panjang gelombang untuk pipa organa tertutup adalah: l 4 λ 0, 3 4 λ, 5 4 λ,... Untuk nada atas kedua berlaku: l 5 4 λ atau λ 4 5 l Karena panjang kedua pipa sama, yaitu l l maka perbandingan panjang gelombang adalah: x y l 3 4 l Jadi, x : y 5 : Jawaban: e l 5 m F N m 6,5 0 3 Ditanyakan: v F µ v Fl m ( N)(5 m) 3 6,5 0 kg m/s 6,5 0 kg,5 m/s 40 m/s Cepat rambat gelombang tali 40 m/s. 6. Jawaban: f 0 f dipendekkan 8 m (l 8) m f,5f Ditanyakan: f 3 dipendekkan m (l 0) m f F l µ f l f l dipendekkan 8 m l l 8; f,5f f l f l,5f l f l l l 8 5l 40 4l l 40 m dipendekkan lagi m: l 3 l m f3 l f l l f 3 l f f,33f Frekuensi yang dihasilkan setelah dawai dipendekkan m lagi adalah,33f. 7. Jawaban: b f n 480 Hz f n Hz f n +.0 Hz Ditanyakan: f 0 Perbandingan frekuensi: f n : f n + : f n + 80 : 800 :.0 3 : 5 : 7 Ini menunjukkan perbandingan frekuensi untuk pipa organa tertutup untuk f : f : f 3 3 : 5 : 7 dan f 0 : f : 3 maka: f 0 3 f Hz 3 Jadi, nada dasar pipa organa sebesar 60 Hz. 8. Jawaban: d Ditanyakan: TI TI 80 db n 0 Fisika Kelas XII 9

11 TI TI + 0 log n log Jadi, taraf intensitasnya 90 db. 9. Jawaban: d f s.000 Hz v s 36 km/jam 0 m/s v p 7 km/jam 0 m/s Ditanyakan: f p v ± vp f p f v ± v s s (340 0) m/s (.000 Hz) (340 0) m/s 30 (.000 Hz) 969, Hz 330 Jadi, frekuensi bunyi yang didengar oleh pengendara sepeda motor berkisar 970 Hz. 0. Jawaban: e l A l B Ditanyakan: f A : f B 3 f A : f B v : v l A 4lB v 3v : l A 3lB 4 : 3 Jadi, f A : f B 4 : 3. B. Uraian. I I R R R 4R Ditanyakan: I P P I : I : 4πR 4πR I : I R : R I : I (4R) : R I : I 6R : R I 6 I Intensitas bunyi sekarang adalah 6 semula.. f S 30 Hz f S 34 Hz v 33 m/s Ditanyakan: v p agar tidak terjadi pelayangan Pengamat menjauhi S : v vp f p f v S... () Pengamat mendekati S : v + v p f p f v S... () Agar tidak terjadi pelayangan, f p f p sehingga diperoleh: (v + v p )f S (v v p )f S (33 + v p ) 30 (33 v p ) 34 33( v p ) 33(34 34v p ) 644v p 33(34 30) 644v p.38 v p,06 m/s Jadi, agar tidak terjadi pelayangan, maka pengamat bergerak dengan keepatan berkisar,06 m/s. 3. m,5 g,5 0 3 kg L m F N Ditanyakan: a. v b. λ dan f. f dan f 3 a. v F µ FL m ( N)( m) 3,5 0 kg Cepat rambat gelombang sebesar 40 m/s. b. f 0 v L 40 m/s ( m) 0 Hz λ 0 L ( m) 4 m Jadi, frekuensi nada dasar dan panjang gelombang berturut-turut adalah 0 Hz dan 4 m.. f f (0 Hz) 0 Hz f 3 3f 3(0 Hz) 30 Hz Frekuensi nada atas pertama sebesar 0 Hz dan frekuensi nada atas kedua 30 Hz. 4. v 340 m/s f 3 40 Hz Ditanyakan: L a. Pipa organa terbuka f 3 ( n+ ) v (3 + ) v L L v L (340 m/s) 40 Hz L L,83 m Panjang minimum pipa berkisar,83 m. 0 Gelombang

12 b. Pipa organa tertutup f 3 40 Hz ((3) + ) v 4L f 3 7 4L v 7 (340 m/s) 4L.380 m/s L 960 Hz,48 m Jadi, panjang minimum pipa berkisar,48 m. 5. F 00 N f f 0 f f 0 Ditanyakan: F f 0 : f 0 L F F 00 F F µ : L F µ 0 F F 400 N Jadi, tegangan dawai sebesar 400 N. 6. P 4π 0 4 W TI 40 db I 0 0 W/m Ditanyakan: R I TI 0 log I0 I 40 0 log I 0 I 0 8 I P A 0 8 4π 4 0 4π R 0 4 R 8 0 R 0 4 R 00 m Jadi, jarak ledakan petasan 00 m. 7. TI 60 db n 00 Ditanyakan: TI n TI n 60 db + 0 log db db Taraf Intensitas yang dihasilkan 80 db. 8. r m TI 60 db r 00 m Ditanyakan: TI r TI TI + 0 log r m 60 db + 0 log 00 m 60 db + 0 log db + 0 ( 4) 60 db 40 db 0 db Taraf intensitas pada jarak 00 m sebesar 0 db. 9. v s 36 km/jam 0 m/s f s 400 Hz v 340 m/s v p 8 km/jam 5 m/s Ditanyakan: f p Saling mendekat (v p 5 m/s): v + vp 340 m/s + 5 m/s f p f v v s (400 Hz) s 340 m/s 0 m/s 345 (400 Hz) Hz Frekuensi bunyi sirene yang didengar oleh pengendara motor 48 Hz. Saling menjauh (v p 5 m/s): v vp 340 m/s f p f v + v s 5 m/s (400 Hz) s 340 m/s + 0 m/s 335 (400 Hz) Hz Frekuensi sirene yang didengar oleh pengendara motor 383 Hz. 0. v A 30 m/s v B 0 m/s Fisika Kelas XII

13 v A 30 m/s f SA 504 Hz v B 0 m/s f SB 58 Hz v 300 m/s Ditanyakan: f v + vp ( ) m/s f pa f v v sa (504 Hz) A (300 30) m/s 560 Hz v ± vp + f pb f v v sb B 555 Hz maka f f pa f pb (300 0) m/s (58 Hz) (300 0) m/s ( ) Hz 5 Hz Jadi, frekuensi tegangan yang didengar P sebesar 5 Hz. A. Pilihan Ganda. Jawaban: e Fl v m Fl ρv Keterangan: v epat rambat gelombang kawat F tegangan kawat m massa kawat l panjang kawat ρ massa jenis kawat V volume kawat Perambatan gelombang pada kawat dapat diperepat dengan memperbesar tegangan kawat, memperpanjang kawat, dan memperkeil massa kawat (massa jenis kawat dikali volume kawat).. Jawaban: d v m/s f 4 Hz A 5 m AB 8 m Ditanyakan: n λ v f 4 3 m Banyak gelombang yang terjadi sepanjang AB 8 m adalah gelombang. 3. Jawaban: a Persamaan gelombang: y sin π (0,5x 00t) sin (0,5πx 00πt) Persamaan umum gelombang: y A sin (kx ωt) Sehingga diperoleh: A m k 0,5π π λ 0,5π π λ 0,5π 4 m Jadi, nilai amplitudo dan panjang gelombang seara berturut-turut m dan 4 m. 4. Jawaban: d l 0,98 m m t 50 gram m b 0,64 kg Ditanyakan: v v F µ mb g µ m g l b mt (0,64 kg)(9,8 m/s)(0,98 m) (9,604 0 kg) 64 m /s 8 m/s Jadi, epat rambat gelmbang 8 m/s. 5. Jawaban: n gelombang t 0 sekon Ditanyakan: T n gelombang T t n 0 0 s Jadi, banyaknya gelombang dan periode berturutturut gelombang dan 0 s. Gelombang

14 6. Jawaban: e Ditanyakan: Ujung tetap P 4 π P 3 4 π P π P 8 m Ujung tetap/terikat f 50 Hz v P P P 3 P 4 P n (n + ) π n 0,,, 3, P 8 ((7) + ) 4 π 4 4 λ 4 4 λ λ ()(4) 6m (4) v λ f (6 m)(50 Hz) 300 m/s Jadi, epat rambat gelombang transversal sebesar 300 m/s. 7. Jawaban: y 5 os πx sin 5πt Ditanyakan: S 4 Jadi, persamaan di atas merupakan persamaan gelombang stasioner ujung bebas. Ujung bebas P P 3 P P 4 Jarak titik simpul ke empat dari ujung pantulan adalah 3 4 λ. k π λ λ π π k 0,π 0 m S λ S S S 3 S λ 3 (0 m) 7,5 m 4 Jadi, jarak simpul keempat dari ujung pantulan adalah 7,5 m. 8. Jawaban: a T 0, s A 0, m λ m f T 0, s 5 s Ditanyakan: persamaan gelombang Persamaan umum: y A sin (πft ± kx) 0, sin {(π (5)t ± π λ x} 0, sin π (5t ± x ) y 0, sin π (5t x) Jadi, persamaan akhir: y 0, sin π (5t x 90 ) m. 9. Jawaban: Ditanyakan: l λ,5 m,5λ λ m Fl v m λ f ( m)f Fl m l,5 m m 50 gram 0,5 kg F 50 N n gelombang f (50 N)(,5 m) 0,5 kg.500 m /s f m 50 Hz Jadi, frekuensi sumber getar sebesar 50 Hz. 0. Jawaban: d y 5 sin 0,πx os (50πt 0π) Ditanyakan: v Persamaan umum gelombang y A sin π x os π( t λ T l λ ) y 5 sin 0,πx os (50πt 0π) π x λ 0,πx λ 0 m π t 50πt T f 5 Hz v λ f (0 m)(5 Hz) 50 m/s Jadi, keepatan merambat gelombang 50 m/s. Fisika Kelas XII 3

15 . Jawaban: e Ditanyakan: f 3 f n (n + ) v L f 3 (3 + ) FL m L (800 N)(0,8 m) 0,06 kg 4 (0,8 m) m /s 0,8 L 80 m 0,8 m m 6 g 0,06 kg F 800 N 400 m/s 0,8 500 Hz Jadi, frekuensi nada atas ketiga 500 Hz.. Jawaban: I 0 9 W/m I 0 0 W/m n 00 Ditanyakan: TI n TI n TI + 0 log n I 0 log I0 + 0 log log + 0 log log log Jadi, taraf intensitas bunyi 00 mesin ini sama dengan bunyi mobil (3). 3. Jawaban: e R A 0,5p R B,5p Ditanyakan: I A : I B p l A : I B 4πR A I A : I B R B : R A p : 4πR B (,5p) : (0,5p) 6,5 : 0,5 5 : Jadi, perbandingan antara intensitas bunyi yang diterima A dan B adalah 5 :. 4. Jawaban: a v 35 m/s v s 5 m/s Ditanyakan: f p : f p Saat sumber bunyi mendekati pendengar: f p v v v s f s f s f s Saat sumber bunyi menjauhi pendengar: f p v v + v s f s f p : f p f s : f s fp f p fp fp 7 6 f s f s Jadi, perbandingan antara frekuensi yang diterima pada saat sumber bunyi mendekati dan menjauhi adalah 7 : Jawaban: e f.700 Hz v 340 m/s n Ditanyakan: l Jawab n + f n l f 3 v l 3(340 m/s).700 Hz l 3(340 m/s) l (.700 Hz)() 0,3 m 30 m Jadi, panjang suling adalah 30 m. 6. Jawaban: f p.000 Hz f s.700 Hz v 340 m/s v s 0 Ditanyakan: v p v ± vp f p f v ± v s s (340 + vp) m/s.000 Hz (.700 Hz) 340 m/s v p 60 m/s v p km/jam 6 km/jam Jadi, keepatan pesawat udara 6 km/jam. 4 Gelombang

16 7. Jawaban: e Kesimpulan efek Doppler. ) Apabila pergerakan sumber bunyi dan pendengar mengakibatkan jarak keduanya berkurang maka frekuensi pendengar menjadi lebih besar (f p > f s ). ) Apabila pergerakan sumber bunyi dan pendengar mengakibatkan jarak keduanya bertambah maka frekuensi terdengar menjadi lebih keil (f p < f s ). 3) Meskipun sumber bunyi dan pendengar bergerak tetapi jarak keduanya konstan maka frekuensi terdengar tetap (f p f s ) dan pergerakan medium tidak akan berpengaruh. Dengan demikian: ) Sumber dapat mengejar pendengar sehingga jarak keduanya semakin keil, akibatnya frekuensi terdengar bertambah (f p > f s ). Pernyataan ) benar ) Pendengar mendekati sumber yang diam sehingga jarak keduanya semakin keil, akibatnya frekuensi terdengar bertambah. (f p > f s ) Pernyataan ) benar 3) Sumber menjauhi pendengar yang diam sehingga jarak keduanya semakin besar, akibatnya frekuensi terdengar berkurang. (f p < f s ) Pernyataan 3) benar 4) Jarak sumber dengan pendengar konstan sehingga frekuensi terdengar tetap (f p f s ) meskipun medium bergerak. Pernyataan 4) benar 8. Jawaban: b TI 60 db n 00 Ditanyakan: TI n TI n TI + 0 log n log Jadi, taraf intensitas bunyi yang dihasilkan 00 buah sumber bunyi adalah 80 db. 9. Jawaban: e v p 0 v s 5 m/s f s 40 Hz v 35m/s Ditanyakan: f p v ± vp f p f v ± v s s f p v v v f s s 35 m/s (40 Hz) (35 5) m/s 35 (40 Hz) Hz Jadi, frekuensi bunyi sirene yang terdengar 455 Hz. 0. Jawaban: a v s +v s v p +v p Ditanyakan: f p v ± vp f p f v ± v s s v+ vp v+ v f s s Jadi, persamaan yang benar adalah pilihan a.. Jawaban: y 8 sin (πt 0,5πx) Ditanyakan: v Persamaan umum gelombang: y A sin (ωt kx) 8 sin (πt 0,5πx) ω ω k v v k π 0,5π 4 Jadi, epat rambat gelombang 4 m/s.. Jawaban: e 4 l 00 m f 4 Hz A 5 m v m/s n + 3 n Ditanyakan: x 3 v λ f λ v m/s f Hz 8 m x 3 (n + ) 4 λ (() + ) (8 m) (8 m) 0 m Letak perut ketiga dari titik asal getaran adalah l x m Jadi, letak perut ketiga dari titik asal getaran adalah 90 m. Fisika Kelas XII 5

17 3. Jawaban: y 4 os πx sin πt Ditanyakan: v Persamaan umum gelombang: y A os kx sin at y 4 os πx sin πt π x πx λ λ m πt πft f f 6 v λ f ( m)(6 Hz) 6 m/s Jadi, epat rambat gelombang tersebut 6 m/s. 4. Jawaban: d m 40 kg l 00 m t 0 s Ditanyakan: F Gelombang terdeteksi kembali setelah menempuh jarak s l 00 m 400 m Dalam waktu t 0 s, berarti epat rambat gelombang adalah: v s m/s t 0 v F l m v F l m mv F l (40 kg)(40 m/s) 00 m 30 N Jadi, tegangan kawat tersebut 30 N. 5. Jawaban: b F 64 N f f f f Ditanyakan: F f F L µ f sebanding dengan F f F f F F f F f f f 64 4(64 N) 56 N Jadi, tegangan yang harus diberikan sebesar 56 N. 6. Jawaban: d f n 360 Hz f n Hz f n Hz Ditanyakan: f 0 f n : f n + : f n : 600 : : 5 : 7 Perbandingan di atas menunjukkan perbandingan frekuensi pipa organa tertutup untuk f : f : f 3 3 : 5 : 7. Untuk pipa organa tertutup, f 0 dapat dihitung dengan perbandingan f 0 : f : 3. f0 f 3 f 0 3 (f ) (480 Hz) 3 60 Hz Jadi, nada dasar pipa organa tersebut sebesar 60 Hz. 7. Jawaban: v 345 m/s 0 Hz f 0 l terbuka Ditanyakan: Pipa organa tertutup: l tutup 4 l 0 v 4 f m/s 4 0 Hz m v 5v f n (n + ) f 4l tutup 4l Pipa organa terbuka: tutup v 4v v f n (n + ) f l 3 buka lbuka l f organa tertutup f organa terbuka f f 3 5v v 4l l tutup buka buka 6 Gelombang

18 l buka 8 5 l tutup m 0,63 m 63 m Jadi, panjang pipa organa terbuka itu adalah 63 m. 8. Jawaban: a r 00 m I 8,0 0 6 W/m r 300 m Ditanyakan: I I P 4πr I ~ r I r I r 00 m I 300 m (8,0 06 W/m ) ( 9 )(8,0 06 W/m ) 9, W/m Jadi, intensitas gelombang pada jarak 300 m dari titik P sebesar 9, W/m. 9. Jawaban: b TI n 60 db I 0 0 W/m n 00 Ditanyakan: I TI n TI + 0 log n 60 TI + 0 log TI + 0 TI 40 I TI 0 log I 0 I 40 0 log 0 I (0 )(0 4 ) 0 8 Jadi, intensitas sebuah sirene sebesar 0 8 W/m. 30. Jawaban: d v s 7 km/jam 0 m/s f p 850 Hz v 340 m/s Ditanyakan: f s v ± vp f p v ± v f s 850 Hz s 340 m/s f 340 m/s 0 m/s s 850 Hz(30) f s Hz Jadi, frekuensi sirene kereta api 800 Hz. B. Uraian. v 4 m/s f 5 Hz A 0 m x 3 m t s arah ke kiri Ditanyakan: y p y p A sin πf(t + x v ) m 0 sin π(5)( ) m 0 sin 7,5π m 0 sin (6π + π) m 0 sin ( ) m 0( ) m 0 m Jadi, simpangan titik P adalah 0 m.. L, m m 4,8 g 4,8 0 3 kg f Hz l 0 80 m 0,8 m Ditanyakan: F v f 0 l0 v (f 0 )(l 0 ) (400 Hz)((0,8 m)) 640 m/s µ m L 3 4,8 0 kg, m kg/m v F µ F v µ (640 m/s) (4 0 3 kg/m).638,4 N Jadi, tegangan pada dawai.638,4 N. 3. v 4 m/s f 6 Hz A 0 m 0, m Fisika Kelas XII 7

19 Ditanyakan: a. Persamaan gelombang b. Sudut fase dan fase gelombang a. y ± A sin π(ft ± x λ ) λ v 4m/s f 6 Hz 0,5 m Oleh karena bergerak ke atas dan kanan, persamaannya menjadi x y 0, sin π (6t ) 0,5 Jadi, persamaan gelombang di atas adalah x y 0, sin π (6t ). 0,5 x b. θ π (6t ) 0,5 π (6(0,) 0,6 0,5 ) π (3,,4) 88 Jadi, sudut fase gelombang sebesar 88. x ϕ 6t 0,5,4 Jadi, fase gelombang,4 N. 4. y 4 sin π(ax bt) v 40 m/s a 0, Ditanyakan: b dan persamaannya Persamaan umum gelombang y A sin (kx ωt) y 4 sin π (ax bt) k πa π(0,) 0,π k π λ 0,π π λ λ π 0,π 0 m f v λ 40 m/s 0 m Hz ω πb b ω π π f π ()( Hz) 4 ω π(4) 4π y A sin (kx ωt) 4 sin (0,πx 4πt) 4 sin π(0,x 4t) Jadi, b 4 dan persamaan gelombang y 4 sin π(0,π 4t). 5. l 60 m f 5 Hz A 0 m 0, m v 0,8 m/s OP 54 m Ditanyakan: a. A s b. Letak simpul ke-3 dan perut ke-5 a. x l OP (60 54) m 6 m 0,06 m λ v 0,8 m/s f 5Hz 0,6 m k π λ π 0,6 m,5π/m A s A sin kx (0, m) sin (,5π)(0,06) 0,4 m sin 35 (0,4 m)( ) 0, m Jadi, amplitudo gelombang sebesar 0, m. b. Simpul ke-3 (n + 3 n ) x n + n 0,6 m 4 (0,6 m) x 3 () 4 0,6 m 6 m Jadi, letak simpul ke-3 adalah 6 m. 6. Tl 40 db untuk 0 sumber bunyi l 0 0 W/m n 00 Ditanyakan: Tl Tl Tl + 0 log 0 40 Tl + 0 Tl 30 db Tl Tl + 0 log n 30 db + 0 log db + 0 db 50 db Jadi, taraf intensitas bunyi sebesar 50 db. 7. P π 0 4 W r 5 m TI 40 db I 0 0 W/m Ditanyakan: a. I b. r a. P I 4πr 4 π 0 W (4 π)(5 m) 8 Gelombang

20 4 π 0 W 00π m 0 6 W/m Jadi, intensitas bunyi yang diterima pendengar sebesar 0 6 W/m. I b. TI 0 0 log I log db 0 (0)(6) db 60 db TI TI log log log r 5 log r r r (5 m) r 0 5 r 5 r r 50 Jadi, jarak pendengar 50 m. 8. v s 5 m/s f s 500 Hz v 340 m/s v p 0 Ditanyakan: a. f p sebelum bus sampai di halte b. f p setelah bus melewati halte + a. S v s P v p 0 maka: v + vp f p v v f s f p s v v v f s s 340 (500 Hz) ,68 Hz Jadi, frekuensi yang didengar ketika bus mendekati penumpang adalah 539,68 Hz. b. v p 0 v s + P S maka: v f p v + v f s s 340 (500 Hz) ,75 Hz Jadi, frekuensi yang didengar ketika bus melewati halte adalah 465,75 Hz. 9. v 30 m/s f 0 80 Hz Ditanyakan: L saat f 0 v f 0 L v 30 m/s L f 0 (80 Hz) 0,88 Pipa organa tertutup f 0 4 v L v L 4f 0 30 /s 4(80 Hz) 0,44 m Panjang minimum pipa organa terbuka 0,88 m, sedangkan pipa organa tertutup 0,44 m. 0. f s 600 Hz f p 500 Hz v p 5 m/s v 340 m/s Ditanyakan: v s v vp f p f v + v s s v vp f p f v + v s 340 m/s 5 m/s 500 Hz (600 Hz) 340 m/s + v s v s v s v s m/s 6 m/s 500 Jadi, keepatan sumber bunyi sebesar 6 m/s. s Fisika Kelas XII 9

21 Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai Indikator. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah.. Mendeskripsikan gejala dan iri-iri gelombang bunyi dan ahaya..3 Menerapkan konsep dan prinsip gelombang bunyi dan ahaya dalam teknologi. Rasa ingin tahu Menari informasi mengenai penerapan ahaya dalam bidang teknologi seperti kaamata polaroid. Pada bab ini akan dipelajari:. Teori Mengenai Cahaya. Sifat-Sifat Cahaya Cahaya Mendeskripsikan gejala dan iri-iri gelombang ahaya serta menerapkannya dalam teknologi Menjelaskan teori ahaya Menjelaskan sifat-sifat ahaya Menentukan besaran-besaran yang dialami ahaya Membuktikan dispersi ahaya dalam suatu kegiatan Siswa mampu mendeskripsikan gejala dan iriiri gelombang ahaya serta menerapkannya dalam teknologi 0 Cahaya

22 A. Pilihan Ganda. Jawaban: b Menurut teori Maxwell, epat rambat gelombang elektromagnet sama dengan epat rambat ahaya sebesar m/s. Jadi, Maxwell berkesimpulan bahwa ahaya adalah gelombang elektromagnet.. Jawaban: e Menurut Albert Einstein, efek fotolistrik membuktikan bahwa ahaya dapat memiliki sifat sebagai partikel dan gelombang elektromagnetik yang disebut sebagai sifat dualisme ahaya. 3. Jawaban: Menurut teori Maxwell, epat rambat gelombang elektromagnetik sama dengan epat rambat ahaya sebesar m/s. Gejala fotolistrik menjelaskan bahwa ahaya dapat memiliki sifat sebagai partikel dan gelombang elektromagnetik (dualisme ahaya) yang tidak dapat terjadi seara bersamaan. Thomas Young dan Fresnel menyatakan bahwa ahaya dapat melentur dan berinterferensi. Zeeman membuktikan bahwa medan magnet yang kuat memengaruhi berkas ahaya. Stark membuktikan bahwa medan listrik yang sangat kuat memengaruhi berkas ahaya. 4. Jawaban: Bunyi hukum pemantulan ahaya: ) sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar; ) besar sudut datang sama dengan sudut pantul. 5. Jawaban: b Medium kaa lebih rapat dibandingkan medium udara. Sesuai dengan hukum pembiasan ahaya, sinar datang dari medium rapat menuju medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal. 6. Jawaban: b i n k 8 5 n u Ditanyakan: r (sudut bias) n u sin i n k sin r ()(sin 45 ) ( 8 5 ) sin r () 8 5 sin r sin r 8 5 (5) (8) sin r 0,44 r 6 Jadi, sudut r sebesar Jawaban: b Difraksi ahaya didefinisikan sebagai penguraian ahaya putih (polikromatik) menjadi ahaya berwarna-warni (monokromatik). Dispersi terjadi jika ahaya melewati sebuah medium tertentu seperti air hujan, prisma, dan gelas. 8. Jawaban: a Terang pusat dibatasi oleh dua garis gelap pertama (setengah kiri dan kanan) Oleh karena itu, lebar terang pusat sebesar y. Sedangkan pada terang pertama hanya dibatasi oleh gelap ke-, sehingga lebar terang pertama sebesar y. Jadi, lebar terang pusat adalah kali lebar terang pertama. 9. Jawaban: d Interferensi maksimum orde ke-n adalah: d sin θ nλ atau d sin θ (n) λ d sin θ sebesar n dari setengah panjang gelombang. 0. Jawaban: e N garis/m Ditanyakan: d d N garis/m m m Jadi, nilai konstanta kisi difraksi tersebut sebesar m.. Jawaban: b Hasil dari perobaan Young dapat diperoleh persamaan: yd n L nλ y n jarak antara terang pusat dengan terang ke-n d jarak antara dua elah L jarak elah ke layar λ panjang gelombang. Jawaban: b λ 500 nm m d 0,0 mm 0 4 m n 4 Fisika Kelas XII

23 Ditanyakan: θ d sin θ nλ ( 0 4 m) sin θ 4(5 0 7 m) 6 0 m sin θ 4 0 m sin θ 0,0 θ,5 Jadi, sudut deviasi orde keempat sebesar,5. 3. Jawaban: y 3 0 m d 0, 0 3 m L m n Ditanyakan: λ yd L nλ 3 (3 0 m) (0, 0 m) λ m λ m λ m λ,5 0 6 m.500 nm Jadi, panjang gelombangnya.500 nm. 4. Jawaban: Diketahuai y 0,3 mm Antara terang ke- dengan gelap ke-4 terdapat gelap ke-3, terang ke-3, gelap ke-4 sehingga jaraknya 3 y 3 0,3 mm 0,9 mm. 5. Jawaban: d Cara memperoleh ahaya terpolarisasi sebagai berikut. ) Penyerapan selektif ) Pembiasan ganda 3) Pemantulan 4) Hamburan B. Uraian. Sifat-sifat ahaya: a. ahaya dapat mengalami pemantulan (refleksi); b. ahaya dapat mengalami pembiasan (refraksi);. ahaya dapat mengalami pemaduan atau penjumlahan (interferensi); d. ahaya dapat mengalami pelenturan (difraksi); e. ahaya dapat mengalami penguraian (dispersi); f. ahaya dapat mengalami pengutuban (polarisasi).. Sinar datang i N r n n Sinar bias Keterangan: i sudut datang r sudut bias N garis normal n indeks bias medium n indeks bias medium Proses pembiasan ahaya: a. sinar datang dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat, sinar dibiaskan mendekati garis normal; b. sinar datang dari medium lebih rapat ke medium yang kurang rapat, sinar dibiaskan menjauhi garis normal;. sinar datang tegak lurus bidang batas tidak dibiaskan, tetapi diteruskan. 3. l 60 nm 6, 0 7 m d 0,05 mm,5 0 5 m n Ditanyakan: θ d sin θ nλ sin θ n λ d 7 (6, 0 ) sin θ 5 (,5 0 ) 0,0496 θ,8 Sudut simpang pita gelap ke- sebesar,8. 4. d 0,5 mm m L 00 m m y 0,4 mm m n Ditanyakan: λ yd L nλ λ yd nl 4 4 (4 0 )(5 0 ) ()(m) 0 7 m Panjang gelombang yang digunakan 0 7 m. Cahaya

24 5. λ 500 nm m L m n y 4 m 4 0 m Ditanyakan: d sin θ y L 4 0 m sin θ m 4 0 sin θ 4 0 d sin θ nλ nλ d sin θ 7 (5 0 m) 4 0,5 0 5 m Jadi, lebar elah,5 0 5 m. A. Pilihan Ganda. Jawaban: Perobaan yang dilakukan Johannes Stark membuktikan bahwa medan listrik yang kuat memengaruhi berkas ahaya.. Jawaban: b Sifat dualisme ahaya menunjukkan bahwa ahaya bersifat sebagai gelombang elektromagnetik dan partikel. Ketika ahaya menumbuk suatu material dan mengeksitasi satu partikel, maka ahaya bersifat sebagai partikel. 3. Jawaban: a Menurut Plank ahaya adalah paket-paket keil yang disebut kuanta, sedangkan paket-paket energi ahaya disebut foton. 4. Jawaban: b Pembiasan ahaya adalah peristiwa pembelokan arah rambatan ahaya karena melewati medium yang berbeda. Pemantulan ahaya adalah pembalikan arah rambatan ahaya saat ahaya mengenai permukaan benda yang mengilap. Penyebaran dan pengumpulan ahaya terjadi pada lensa dan ermin lengkung. Polarisasi ahaya yaitu peristiwa terserapnya sebagian arah getar ahaya. 5. Jawaban: e i Ditanyakan: r Sudut datang sudut pantul θ i θ r 30 θ r θ r 30 Jadi, sudut pantul ermin sebesar Jawaban: Bayangan kabur terjadi karena ahaya mengalami difraksi. Cahaya melentur setelah melewati penghalang atau elah sempit sesuai dengan sifat gelombang. 7. Jawaban: Pola terang munul apabila terjadi interferensi maksimum dan dua gelombang mempunyai fase sama sehingga beda lintasannya sama dengan nol. 8. Jawaban: b Warna-warna indah pada permukaan minyak ditimbulkan oleh adanya gejala interferensi karena perbedaan fase. 9. Jawaban: e Cahaya koheren adalah ahaya yang dihasilkan oleh satu sumber. Dua lampu yang sama sangat mungkin menghasilkan keerahan yang berbeda. 0. Jawaban: a Pola gelap terang timbul akibat adanya fase ahaya. Pola terang terjadi jika dua gelombang ahaya yang sefase berpadu. Pola gelap terjadi jika dua gelombang ahaya berbeda fase sebesar 80.. Jawaban: d Sudut datang yang mengakibatkan sinar pantul terpolarisasi disebut sudut polarisasi. Sudut kritis atau sudut ambang adalah sudut datang yang mengakibatkan terjadinya pemantulan sempurna.. Jawaban: b Warna Kuning Hijau Merah Biru Ungu Panjang Gelombang (nm) Fisika Kelas XII 3

25 Warna ahaya yang memiliki panjang gelombang lebih besar akan mengalami pelenturan lebih besar daripada warna ahaya yang memiliki panjang gelombang lebih keil. Jadi, urutan warna ahaya yang mengalami pelenturan dari yang paling besar hingga terkeil adalah: merah, kuning, hijau, biru, dan ungu 3), ), ), 4), dan 5). 3. Jawaban: e ng n 3 u Ditanyakan: i dan r sin i ng sin r n u 3 sin i sin r Misalkan diambil nilai i 60 dan r 30 maka o sin 60 3 o sin sehingga dapat diambil nilai sudut datang dan sudut bias masing-masing 60 dan Jawaban: a n u n l,8 i Ditanyakan: v l Cepat rambat ahaya di udara m/s. n u v u n l v l nuv 8 u (3 0 ) v l n,67 0 l, 8 8 m/s Cepat rambat ahaya dalam larutan gula, m/s. 5. Jawaban: b i 30 n a,75 Ditanyakan: r n u sin i n a sin r nu sin i sin r n a (sin 30 ), 75 sin r 0,8 6,6 Jadi, sendok akan terlihat membengkok dengan sudut 6,6. 6. Jawaban: a N garis/m Ditanyakan: d d N garis/m, m, m Jadi, konstanta kisi tersebut, m. 7. Jawaban: d λ 0 6 m d m n Ditanyakan: θ d sin θ nλ sin θ n 6 λ ( 0 ) d 6 (4 0 ) sin θ θ 90 Sudut orde kedua sebesar Jawaban: a N.500 garis/m θ 30 n Ditanyakan: λ d N.500 garis/m 6,7 0 4 m 6,7 0 6 m d sin θ nλ d sin θ λ n 6 (6,7 0 m)(0,5) 3, m Jadi, panjang gelombang ahaya tersebut 3, m. 9. Jawaban: d λ 3,5 0 7 m θ 4,5 n Ditanyakan: d d sin θ nλ nλ 7 (3,5 0 ) d sinθ sin4,5 7 (3,5 0 ) 0,5,8 0 6 m Jadi, tetapan kisi tersebut,8 0 6 m. 4 Cahaya

26 0. Jawaban: d n Ditanyakan: λ yd L nλ y 5 mm m L 3 m d mm 0 3 m λ yd nl 3 3 ((5 0 )( 0 )) m ()(3 m) 3,3 0 6 m nm Jadi, panjang gelombang yang digunakan nm.. Jawaban: Ditanyakan: y λ 00 nm 0 7 m d mm 0 3 m n L m yd L nλ y nl 7 λ ( 0 m)(m) d 3 ( 0 ) m m 4 0 m Jadi, jarak terang ke- dengan terang pusat 4 0 m.. Jawaban: a λ 50 nm, m L 3 m d 0,5 mm m n Ditanyakan: y y n λ L d 7 (,5 0 m)(3 m) m,5 0 3 m,5 mm Jarak dua pita terang yang berdekatan,5 mm. 3. Jawaban: b Ditanyakan: λ 300 nm m y 0 mm 0 m L m n 4 d yd L nλ d n λ L y 7 4(3 0 m)(m) ( 0 ) m,4 0 4 m Jadi, jarak kedua elah,4 0 4 m. 4. Jawaban: N garis/m θ 37 (tan ) n Ditanyakan: λ d N garis/m,5 0 6 m d sin θ n λ d sin θ λ n 6 3 (,5 0 m)( ) 5 7,5 0 7 m Panjang gelombang ahaya yang digunakan sebesar 7,5 0 7 m. 5. Jawaban: Ditanyakan: n λ 300 nm m N.000 garis/mm d N.000 garis/mm 0 3 mm 0 6 m Orde maksimum jika nilai sin θ, karena nilai sinus maksimum adalah. d sin θ nλ d sin θ n λ 6 ( 0 ) 7 3, (dibulatkan ke bawah) Orde maksimum yang masih dapat diamati yaitu Jawaban: d y mm 0 3 m d 0,5 mm m L 00 m m n 3 Ditanyakan: θ 3 sin θ y 3 L 0 m 0,00 m θ 0,057 Jadi, sudut yang dibentuk antara terang pusat dengan terang orde ketiga sebesar 0,057. Fisika Kelas XII 5

27 7. Jawaban: y 0,05 m λ Å m λ Å m Ditanyakan: y yd L nλ d n λ L y d d nλl nλl y y λ λ y y 7 λy (6 0 m)(0,05m) y λ 7 (3 0 m) 0, m 0 m Jadi, jarak pisah y menjadi 0 m. 8. Jawaban: a y 0 m 0,0 m L 80 m 0,08 m n λ Å m Ditanyakan: d d y L nλ d nl 7 λ ()(0,08 m)(5 0 m) y 0,08 m m mm N d 3 50 garis/mm 4 0 mm Kisi memiliki 50 garis/mm. 9. Jawaban: e Ditanyakan: y 5 yd 5 L n + λ y 5 n d 0, mm 0 4 m L 0,5 m λ 600 nm m n 5 λl + d 7 (6 0 m)(0,5) m m 8,5 0 3 m Jadi, jarak gelap kelima dengan terang pusat 8,5 0 3 m. 30. Jawaban: e n,4 λ Å 5,4 0 7 m Ditanyakan: t Tebal lapisan minimum untuk interferensi konstruktif ahaya yang dipantulkan pada m 0 sehingga: nt (m + λ) t 4n λ 7 (5,4 0 ) 96,4 nm 4(,4) Tebal minimum lapisan gelembung sabun 96,4 nm. B. Uraian. Difraksi adalah peristiwa pelenturan ahaya atau menyebarnya ahaya karena dirintangi oleh elah yang sempit. Cahaya akan membentuk garis gelap terang pada layar dengan pola tertentu.. Interferensi ahaya adalah perpaduan antara dua buah gelombang ahaya atau lebih. Syarat terjadinya interferensi ahaya yaitu sumber ahaya harus koheren. Koheren artinya ahaya harus berasal dari satu sumber ahaya. 3. d 0, mm 0 4 m L 5 m 0,5 m y mm 0 3 m n Ditanyakan: λ yd L nλ λ yd 3 4 Ln ( 0 m)( 0 m) (0,5 m) m 40 nm Jadi, panjang gelombang sinar monokromatik tersebut 40 nm. 4. λ Å 5,4 0 7 m d.000 garis/m Ditanyakan: n maksimum (n m ) d N.000 garis/m m d sin θ nλ d sin θ n λ Orde maksimum yang mungkin terlihat pada layar, terjadi jika sin θ maksimum yaitu sin θ, sehingga: 6 (5 0 m)() n -7 (5,4 0 m) 9 Orde maksimum yang mungkin terlihat adalah 9. 6 Cahaya

28 5. λ 750 nm 7,5 0 7 m d 0 5 m n 3 Ditanyakan: θ d sin θ nλ sin θ n λ d 7 3 (7,5 0 m) 5 0 m sin θ 0,5 θ 3,003 Jadi, sudut θ adalah 3, λ,5 0 7 m d 3, 0 4 m L,6 m n 3 Ditanyakan: y yd L n + λ y n λl + d 7 (,5 0 m)(,6m) (3, 0 m) 4, m Jadi, jarak gelap ke-3 dengan terang pusat 4, m. 7. d 0 6 m θ 45 n Ditanyakan: λ d sin θ nλ d sin θ λ n 6 ( 0 m)( ) 3,5 0 7 m Jadi, panjang gelombang yang digunakan 3,5 0 7 m. 8. D,0 mm,0 0 3 m λ 500 nm m n a,33 n u Ditanyakan: θ m Sudut resolusi minimum terjadi ketika interferensi minimum yaitu pada gelap (n ). λ u n u λ a n a θ m λ a λ n u u na 7 (5 0 m)(), 33 3, m, D λ 7 (3,76 0 m), 3 ( 0 m),9 0 4 rad Jadi, sudut resolusi minimum lensa mata,9 0 4 rad. 9. d m m, m D 3 mm m λ 500 nm m Ditanyakan: L d m, λ L D dmd L,λ 3 (, m)(3 0 m) 7, (5 0 m) 0,6 0 4 m m Jadi, jarak paling jauh agar lampu dapat dibedakan sebagai lampu terpisah adalah m. 0. λ Å n,5 Ditanyakan: t Terjadi gejala hitam berarti terjadi interferensi minimum. (m + )λ n t (0 + )λ n t (4.750 Å) (,5)t t.375 Å 3 79 Å Jadi, tebal selaput sabun 79 Å. Fisika Kelas XII 7

29 A. Pilihan Ganda. Jawaban: b Gelombang tali termasuk gelombang transversal, sedangkan gelombang bunyi termasuk gelombang longitudinal. Gelombang ahaya termasuk gelombang elektromagnetik.. Jawaban: d T s v 360 m/s Ditanyakan: λ λ v T (360 m/s)( s) 30 m Panjang gelombang bunyi tersebut 30 m. 3. Jawaban: y 5 sin 0t t 6 s Ditanya: f y A sin ωt y 5 sin 0t ω 0 π f 0 f 0 π 5 π Frekuensi getaran benda sebesar 5 π Hz. 4. Jawaban: b A 0 m T 0, s AB 0,3 m v,5 m/s Ditanyakan: ϕ λ v T (,5 m/s)(0, s) 0,5 m ϕ x 0,3 m λ π 0,5 m (π) 6 π 5 rad Beda fase antara titik A dan B pada saat tertentu adalah 6 π 5 rad. 5. Jawaban: d y 40 os πx sin 00πt Ditanyakan: pernyataan yang benar a. Persamaan umum gelombang stasioner y A os kx sin ωt y 40 os πx sin 00πt Dari soal, A 40 A 0 Pernyataan ) salah. b. ω πf ω f π 00 π π 50 Hz Pernyataan ) benar.. λ π k π π m Pernyataan 3) salah. d. v λ f ( m)(50 Hz) 50 m/s Pernyataan 4) benar. 6. Jawaban: A 0 m 0, m f 0 Hz Ditanyakan: v Terbentuk 8 perut berarti ada 4 gelombang. Jarak antara kedua ujung tali 4 m, berarti panjang gelombangnya adalah: λ 4 m 4 m v λ f ( m)(0 Hz) 0 m/s Jadi, epat rambat gelombang tersebut 0 m/s. 7. Jawaban: b l 3 m n + 3 3λ 3 n λ 3m 3 m Ditanyakan: x 3 Letak perut dari ujung terikat: x 3 (n + ) 4 λ (() + ) 4 ( m) 5 4 m,5 m Jadi, perut ketiga terletak pada jarak,5 m. 8 Ulangan Tengah Semester

30 8. Jawaban: l 6 m 600 m n + 4 n 3 OX 0 m Ditanyakan: λ s 3 l OX 600 m 0 m 490 m λ s (n + ) (n + ) 4 s 4 ((3) + ) 4 λ 490 m 7 λ 4 4(490 m) λ 80 m 7 Panjang gelombang tali tersebut 80 m. 9. Jawaban: d Ditanyakan: f 33 khz Hz t 00 ms 0, s v 340 m/s x (340 m/s)(0,s) vt x 7 m Jarak kelelawar dari benda 7 m. 0. Jawaban: b f 340 Hz l, m Ditanyakan: v l λ λ, m λ 0,6 m v f λ (340 Hz)(0,6 m) 04 m/s Keepatan rambatan gelombang 04 m/s.. Jawaban: e nada dasar f 0 f 0 f 0 Ditanyakan: F F l m F l v m v F l m λf0 F λ f0 F f0 F f 0 F f0 F 4f 0 F v F 4F Tegangan senar diubah menjadi 4 kali semula.. Jawaban: a s 0,5 m f 50 Hz Ditanyakan: v Pada ujung bebas syarat terbentuk simpul: s n + (n + ) 4 λ s 0 ((9) + ) 4 λ,5 m 9 4 λ λ (,5 m) 4 9 0,3 m v λ f (0,3 m)(50 Hz) 6 m/s Jadi, epat rambat gelombang sebesar 6 m/s. 3. Jawaban: a Frekuensi nada dasar diperoleh ketika panjang kolom udara sama dengan setengah panjang gelombang. 4. Jawaban: b l 5 m Ditanyakan: l Resonansi pada tabung analog dengan pipa organa tertutup terjadi pada panjang kolom udara yang memenuhi perbandingan berikut. l : l : l 3 : 3 : 5 Jadi, l 3l 3 5 m 5 m. 5. Jawaban: R AC R A R B ( R A ) P A, W 0,3 W P B R C Ditanyakan: Misalkan jarak C dari A dalah r A. A Agar di C intensitas bunyi dari A sama dengan intensitas bunyi dari B, maka: I A I B P R A A, R P R B B 0,3 A ( RA ) 4 R A ( RA ) r A C r B ( r A ) m B Fisika Kelas XII 9

31 R A RA 4 R A R A 4 R A + R A R A 8 m dan R B 8 4 m Titik C terletak 8 m dari A dan 4 m dari B. 6. Jawaban: d TI 80 db n 0 Ditanyakan: TI A TI A TI + 0 log n 80 db + 0 log 0 80 db db Jadi, taraf intensitas bunyi sebesar 90 db. 7. Jawaban: I 0 6 W/m I 0 0 W/m Ditanyakan: TI I TI 0 log I db W/m 0 log db 0 W/m 0 log 0 6 db (0)(6) db 60 db Jadi, taraf intensitas sumber bunyi tersebut 60 db. 8. Jawaban: f p 676 Hz f s 676 Hz v 340 m/s v s m/s v p 0 (diam) Ditanyakan: f L v + vp f p f v v s s 340 m/s + 0 (676 Hz) 340 m/s m/s 340 m/s (676 Hz) 338 m/s 680 Hz f L f p f p 680 Hz 676 Hz 4 Hz Frekuensi layangan bunyi sebesar 4 Hz. 9. Jawaban: l m v 340 m/s Ditanyakan: a. f terbuka b. f tertutup Pipa organa terbuka: n + f n v l f + v 340 m/s v l l 340/s 340 Hz m Frekuensi nada atas pertama pada pipa organa terbuka sebesar 340 Hz. Pipa organa tertutup: (n + ) f n v 4l f () + 4(m) (340 m/s) 55 /s 55 Hz Frekuensi nada atas pertama pada pipa organa tertutup sebesar 55 Hz. 0. Jawaban: f p 680 Hz f s 640 Hz v 340 m/s v p 0 Ditanyakan: v s v± vp f p v± v f s 680 Hz 340 m/s v s s 340 m/s (640 Hz) (340 m/s vs) ( 340 m/s)(640 Hz ) 680 Hz 340 m/s v s 30 m/s v s 0 m/s Jadi, keepatan ambulans tersebut 0 m/s.. Jawaban: b Ditanyakan: N garis/m garis/m θ 30 n λ N 5 (5 0 garis / m) d sin θ n λ sin θ n λ sin 30 λ ( 0 6 m)( ) λ λ m m Jadi, panjang gelombang orde ke- adalah m.. Jawaban: λ m θ 30 n 30 Ulangan Tengah Semester

32 Ditanyakan: N d sin θ n λ N sin 30 (5 0 7 m) N 0 6 m N /m garis/m Kisi memiliki jumlah garis per m kisi sebanyak garis/m. 3. Jawaban: d jarak titik api jarak elah ke layar l l 40 m 0,4 m d 0,4 mm m y 0,56 mm 5,6 0 4 m Ditanyakan: l yd l λ 4 4 (5,6 0 m)(4 0 m) λ 0,4 m λ 5,6 0 7 m Panjang gelombang ahaya sebesar 5,6 0 7 m. 4. Jawaban : a d a λ Å θ 30 Ditanyakan: a Orde pertama difraksi maksimum pada elah tunggal diperoleh saat: d sin θ λ a λ a λ Å Jadi, lebar elah Å. 5. Jawaban: d 0,0 mm 0 5 m l 0 m 0, m y 7, mm 7, 0 3 m y 3,6 mm 3,6 0 3 m m Ditanyakan: λ Dari soal m yd l (m )λ 3 5 (3,6 0 m)( 0 m) 0, m λ,8 0 7 m λ λ 3,6 0 7 m 360 nm Jadi, panjang gelombang ahaya sebesar 360 nm. 6. Jawaban: b n k,5 i 30 n Ditanyakan: v k sin i v u sin r vk Oleh karena v u u nu k nk u nk k nu v v v v n n dan v u k n, maka: k u v k n v k u,5 (3 08 m/s) 0 8 m/s Keepatan ahaya di dalam kaa 0 8 m/s. 7. Jawaban: e i 30 n p 4 3 Ditanyakan: r n p sin i n u sin r 4 3 sin r (sin 30 ) 4 3 ( ) 3 r 4,8 Saat keluar dari prisma, ahaya membentuk sudut 4,8, sudut yang dibentuk terhadap sudut datang 4, ,8. 8. Jawaban: a λ Å m θ 30 Ditanyakan: d d sin θ n λ n λ d sin θ 7 (4 0 m) m Lebar elah yang digunakan m. 9. Jawaban: a Dispersi merupakan proses peruraian ahaya. Interferensi ahaya adalah perpaduan dua buah sumber ahaya menjadi satu. Polarisasi ahaya adalah terserapnya sebagian arah getar ahaya. Refraksi ahaya disebut juga pembiasan ahaya, yaitu pembelokan arah rambat ahaya ketika melewati dua medium ahaya. Refleksi ahaya adalah pemantulan ahaya. 30. Jawaban: d Ditanyakan: λ 400 nm mm θ 30 n 3 d Fisika Kelas XII 3

33 d sin θ (n + )λ + λ ( n ) d sin θ 4 ( (3) + )4 0 5, 0 3 mm sin 30 Jarak kedua elah adalah 5, 0 3 mm. 3. Jawaban: b λ 6,5 0 7 m L m d mm 0 3 m Ditanyakan: Untuk semua garis berlaku: yd jarak gelap ketiga dan terang kelima λ; y merupakan jarak gelap berurutan atau L terang berurutan. Jarak gelap ketiga dan terang kelima: G 3 G G T 5 T 4 T 3 T T T p Jarak gelap ketiga dan terang kelima y. yd L λ 7 (6,5 0 m)(m) y 3 6,5 0 0 m 4 m y 6,5 0 4 m G 3 T 5 y 5 (6,5 0 4 m) 6,5 0 4 m 6,5 0 mm,65 mm Jadi, jarak antara gelap ke-3 dan terang ke-5 sejauh,65 mm. 3. Jawaban: e d 0, m 0 3 m L 60 m 0,6 m y 0,048 m 4,8 0 m Ditanyakan: λ yd L λ 3 (4,8 0 m)(0 m) λ 0,6 m λ m 800 nm Jadi, ahaya yang digunakan memiliki panjang gelombang sebesar 800 nm. y y y 33. Jawaban: a λ Å m L m d 4 mm m Ditanyakan: y 7 λl (6 0 m)( m) y 3 d (4 0 m),5 0 4 m,5 0 m Jadi, jarak antara dua buah garis terang yang berdekatan pada layar tersebut,5 0 m. 34. Jawaban: d Ditanyakan: λ 400 nm m θ 90 (maksimum) N garis/meter n d N m 5 0 garis/m d sin 30 n λ d sin θ n λ 6 ( 0 m)(sin 90 ) m 5 Spektrum orde tertinggi yang diamati yaitu Jawaban: d 0, mm L 00 m.000 mm y,95 mm n 0 Ditanyakan: λ yd n + λ L dy (0 + L )λ (0, mm)(,95 mm).000 mm λ λ 5,9 0 4 mm 590 nm Cahaya memiliki panjang gelombang 590 nm. 36. Jawaban: d Ditanyakan: dy L n λ d n λ L y 7 ()(6 0 m)( m) (,5 0 m) m L m n y,5 m,5 0 m λ 600 nm m N 3 Ulangan Tengah Semester

34 d N N d 8 0 5,5 0 4 goresan/m m Jadi, kisi yang digunakan memiliki,5 0 4 goresan/m. 37. Jawaban: a N.500 goresan/m.500 goresan m,5 0 6 goresan/m θ 30 n Ditanyakan: λ d sin θ n λ sin 30 λ N 6,5 0 goresan/m λ λ m,5 0 /m Panjang gelombang tersebut m. 38. Jawaban: d n u n m 0,05 β 40 Ditanyakan: ϕ ϕ (n u n m )β (0,05 )(40 ) Jadi, sudut dispersi yang terjadi adalah. 39. Jawaban: d Urutan spektrum warna dari panjang gelombang terpendek adalah ungu, nila, biru, hijau, kuning, jingga, merah. 40. Jawaban : d l Jarak dua garis yang berdekatan: p d λ. Dengan demikian, p besar jika: ) l diperbesar; Pernyataan () benar. ) d diperkeil; Pernyataan (3) benar. 3) λ diperbesar. Pernyataan () dan (4) benar karena panjang gelombang (λ) ahaya merah dan kuning lebih besar dari ahaya hijau. B. Uraian. a. A 6 m b. k 0,0π π λ 0,0π π λ 0,0π 00 m. ω 4π πf 4π f 4 π π Hz d. v λf (00 m)( Hz) 00 m/s.. l 50 m n + 3 n OP 3 30 m Ditanyakan: λ P 3 λ OP 3 50 m 30 m 0 m λ (n) 4 P 3 0 m ()() 4 λ (0 m)(4) λ 0 m 4 Panjang gelombang tali 0 m. 3. m b 8 kg l m m d 0 3 kg Ditanyakan: f F m g (8 kg)(0 m/s ) 80 N v l (80 N)( m) F m 3 0 kg 00 m/s v 00 m/s f l 00 Hz. () m Jadi, frekuensi nada dasar dawai sebesar 00 Hz. 4. TI 50 db TI 80 db Ditanyakan: n TI TI + 0 log n 80 db 50 db + 0 log n 30 db 0 log n 3 log n n Suara halilintar memiliki taraf intensitas.000 kali terhadap suara perakapan. 5. f s 600 Hz v s 0 m/s v p 0 v 30 m/s Ditanyakan: f p v± vp f p v± v f s s v v v f s s 30 m/s (600 Hz) 640 Hz (30 m/s 0 m/s) Jadi, frekuensi yang didengar orang-orang di stasiun sebesar 640 Hz. Fisika Kelas XII 33

35 6. λ 3,6 0 5 m L m d m n Ditanyakan: y d sin θ n( λ) d y L n( λ) ( y ) ( m) ()() (3,6 0 5 ) y,4 0 m 0,4 m Jadi, jarak garis gelap kedua dari terang pusat sekunder 0,4 m. 7. λ 600 nm m d 0 6 m Ditanyakan: a. θ n b. n. n maks a. Sudut bias garis terang θ n : d sin θ n n λ n d sin θ sin θ 6 0 0,3 θ 7,4 n d sin θ sin θ λ d sin θ 0,6 θ 36,9 n 3 d sin θ 3 3λ sin θ 3 3 λ d sin θ 3 3(0,3) θ 3 64, n 4 d sin θ 4 4λ sin θ 4 4 λ d sin θ 4, (tidak mungkin) Dengan demikian, garis orde ke-4 tidak dapat diamati. Jadi, sudut bias garis terang yaitu 7,4 ; 36,9 ; dan 64,. b. Berkas-berkas difraksi yang dapat diamati: n 3 n θ 3 θ n Cahaya datang θ n 0 θ θ θ 3 n n n 3. Oleh karena orde keempat tidak mungkin dapat diamati maka orde maks n d 0, mm 0 4 m λ m L,5 m Ditanyakan: a) T 4 G b) G 3 T p Untuk semua garis berlaku: yd L λ 4 y( 0 m) m (,5 m) 7 (5 0 m)(,5m) y 4 0 m 3, m a. Terang keempat dengan gelap pertama: T 4 G 3 y 7 (3, m),35 0 m Jadi, jarak terang keempat dengan gelap pertama,35 0 m. b. Gelap ketiga dengan terang pusat: G 3 T p y 5 (3, m) 9, m Jadi, jarak gelap ketiga dengan terang pusat 9, m. 9. l,5 m λ Å m y 0,6 m m n 3 Ditanyakan: d yd L n λ d n λ L 7 (3)(4 0 m)(,5 m) y m m Jarak antara kedua elah adalah m. 0. n A 3 n B θ A θ B Ditanyakan: λ A : λ B d sin θ n λ sin θ n λ d sin θ A sin θ B n A λ A nbλb d d λ n A B λ n B A 3 Perbandingan antara panjang gelombang A dan B λ A : λ B : Ulangan Tengah Semester

36 Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai Indikator. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi.. Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial listrik, serta penerapannya pada keping sejajar. Rasa Tahu Ingin Menari tahu mengenai bagian-bagian dan fungsi generator Van de Graff. Pada bab ini akan dipelajari:. Listrik Statis. Energi Potensial Listrik dan Potensial Listrik 3. Kapasitor Listrik Statis dan Kapasitor Menjelaskan listrik statis dan persamaannya Menjelaskan energi potensial listrik dan potensial listrik Menjelaskan kapasitor dan persamaannya Menentukan besaran-besaran pada persamaan hukum Coulomb Menghitung kuat medan listrik Menjelaskan hukum Gauss Menghitung kuat medan listrik muatan kontinu Siswa mampu menjelaskan listrik statis dan menggunakan persamaannya dalam mengerjakan soal Menghitung energi potensial muatan listrik Menghitung potensial listrik pada muatan listrik Siswa mampu menjelaskan dan menggunakan persamaan untuk menentukan energi potensial listrik dan potensial listrik Menjelaskan mengenai kapasitor Menghitung besaran-besaran pada kapasitor Menghitung besaran-besaran pada rangkaian kapasitor seri maupun paralel Melakukan praktikum mengenai rangkaian kapasitor Siswa mampu menjelaskan kapasitor dan menggunakan persamaannya dalam perhitungan Siswa mampu menjelaskan gejala listrik statis dan penerapannya pada keping sejajar Fisika Kelas XII 35

37 A. Pilihan Ganda. Jawaban: qq F k r Besarnya F (gaya Coulomb) berbanding terbalik dengan besarnya r (kuadrat jarak antarpartikel). Semakin besar jarak, gayanya semakin keil. Dengan demikian, grafik yang tepat adalah pilihan.. Jawaban: b q q Agar E p 0 maka E E (arah medan listrik berlawanan arah). Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa kedua muatan sejenis. E E q k r q 3 ( d ) q 4 d 9 3 d q k r ( d ) 3 q q d 9 q 4q Jika q dan q positif maka di titik P: q V +k (4 q) q +k r +6k d d 3 q V +k q +k r +3k q d d 3 V p V + V +6k q d + 3k q d +9k q d Jika q dan q negatif maka di titik P: q V k (4 q) q k r 6k d d 3 q V k q k r 3k q d d 3 V p V + V 6k q d 3k q d 9k q d 3. Jawaban: a qq F k r qq F k r Jika r r maka: qq F k qq k ( r ) r 4 (k qq ) r F 4 F 3 d 4 Jadi, gaya tolaknya menjadi 4 F. 4. Jawaban: a q C E, 0 5 N/C F Ditanyakan: F E q (, 0 5 N/C)(4 0 9 N/C) F 4,8 0 4 N Gaya listrik yang dialami partikel tersebut sebesar 4,8 0 4 N. 5. Jawaban: d Ditanyakan: C 60 m q F AB k A q r AB B q A 0 µc 0 5 C q B 30 µc C q C 60 µc C r AB 30 m 3 0 m r AC 60 m 6 0 m F A ( 0 )(3 0 ) N (3 0 ) (6 0 ) N 60 N (9 0 ) qq F AC k A C ( 0 )(6 0 ) N r (6 0 ) AC (3 0 ) N 80 N (36 0 ) Oleh karena kedua gaya saling tegak lurus, resultan gaya muatan di titik A: F F A AB FAC F 00 N 6. Jawaban: 30 m + (60 N) + (80N) r r r 3 r 4 a q q q 3 q 4 q 4πε 0 B k Nm /C 36 Listrik Statis dan Kapasitor

38 Ditanyakan: F F F 3 F 4 q a F 3 qq F k a q qq F F 3 k 3 a a k qq a q 4 F + 3 F F qq + k qq k a a k qq a Muatan di setiap titik sudut mengalami gaya sebesar k qq. a 7. Jawaban: a E 0 4 NC a 0, m r 4 m 4 0 m ε 0 8,85 0 C /Nm Ditanyakan: q pada tiap-tiap keping σ E dengan σ q ε0 A, maka: σ E ε 0 (0 4 N/C)(8,85 0 C /Nm ) 8, C/m q σ A (8, C/m )(0, m ) 8, C Jadi, muatan pada tiap-tiap keping adalah 8, C. 8. Jawaban: a Ditanyakan: qq F AB k A B rab q( q) k r q k r q 3 q A q q B q q C q k Nm C r AB r r CB r F B dan arahnya q k r (arah ke kiri karena muatan B tertarik oleh muatan A) qq F CB k C B ( q)( q) q k k rcb ( r) 4r k q r Oleh karena q B dan q C sejenis, F CB berarah ke kiri karena muatan B menolak muatan C. q F B F AB + F CB k r ( + )k + k q r q q,5 k r r q r Jadi, gaya Coulomb total sebesar,5 k ke kiri. 9. Jawaban: b q A +9 µc q B 4 µc r AB 5 m (dari pusat bola) Ditanyakan: E 0 Nilai E 0 jika E A E B, yang kemungkinan berada di kanan B atau di kiri A. Medan listrik di antara A dan B tidak mungkin nol karena E A searah E B. Oleh karena q B < q A maka r B < r A sehingga kemungkinan E 0 terletak di kanan B. E A E B q k A q k B ra rb 9 4 (5 + x) x x x x x 3x (5 + x) 3x 50 + x 3x x 50 x 50 Jadi, nilai E 0 saat jarak 45 m dari kulit bola B ke arah kanan. 0. Jawaban: d q A +0 µc q B +45 µc r AB 5 m Ditanyakan: C di antara AB; E C 0 A C B x m 5 m E 0 saat E A E B E A E B q k A q k B r r A 0 x 0 x B 45 (5 x) x + x Fisika Kelas XII 37

39 0(x 30x + 5) 45x 4(x 30x + 5) 9x 4x 0x 900 9x 5x + 0x x + 4x 80 0 (x + 30)(x 6) 0 x 30 atau x 6 Oleh karena x terletak di antara A dan B, nilai x yang memenuhi adalah x 6. Jadi, titik C berada di 6 m dari A.. Jawaban: b r AB 30 m q A 4 µc q B 6 µc Ditanyakan: r A (E 0) E A E B qa k ( r ) q k B A ( rb ) 4 ra 30 ra 4 6 r A (30 ra) 4 r A 30 r A (30 r A ) 4r A 60 r A 4r r A 0 r A r A 0 m Jadi, titik yang nilai E 0 terletak di 0 m sebelah kanan muatan A.. Jawaban: E A E D Agar medan listrik di A sama dengan nol maka medan listrik yang disebabkan muatan di C harus berlawanan arah dengan E A. Jadi, muatan di C harus negatif. Besar muatan di C dapat dihitung sebagai berikut. r AC a + a q k a a a E A E C qc k ( a ) q a q a C q C q Jadi, muatan di C q. 3. Jawaban: a θ Φ EA os θ θ adalah sudut antara medan listrik E dengan 60 vektor normal luasan, sehingga Φ E A os Jawaban: b Pada bola konduktor, muatan listriknya terdistribusi merata pada permukaan bola. Sesuai hukum Gauss: Untuk r < R (di dalam bola) E 0 Untuk r R (pada permukaan dan di luar bola) E k a r E r Jika r besar E keil Grafik yang ook adalah pilihan b. 5. Jawaban: a E B A a B +q E d a +q D C Medan listrik E berarah dari keping positif ke keping negatif. Besarnya: E V d σ ε 0 E d atau E σ E B E D k q kq a a E A E + E E + E B D Dengan kata lain, E berbanding terbalik dengan jarak (d) antara kedua keping atau berbanding lurus dengan rapat muatannya (σ). E E kq a 38 Listrik Statis dan Kapasitor

40 B. Uraian. q q q 3 q 8 µc C q +3 µc C q 3 4 µc C r 3 0,3 m r 3 0, m Ditanyakan: F 3 Muatan q 3 mendapat gaya tolakan dari q (F 3 ) dan gaya tarik dari q (F 3 ). qq F 3 k 3 r3 (9 0 9 Nm /C 6 6 (4 0 C)(8 0 C) ) (0,3 m) F 3 3, N qq F 3 k 3 r 3 (9 0 9 Nm /C (4 0 ) 6 C)(3 0 6 C) (0,m) F 3 0,8 N Karena F 3 dan F 3 berlawanan arah, maka: F 3 F 3 F 3 3, N 0,8 N 7,6 N Tanda negatif artinya gaya muatan q 3 sebesar 7,6 N searah dengan F 3, yaitu ke arah kiri.. q +0 µc 0 5 C q +0 µc 0 5 C r a r 3 0,5a Ditanyakan: q 3 agar F 0 q a q 0,5a q 3 F 3 F 3 Supaya resultan gaya Coulomb di q 0 maka q 3 harus bernilai positif (q+). F 3 F qq 3 qq k k r 3 r ( 0 5 )( q3) ( )(0 ) ( a) a 5 q3 0 a a 4 5 4q 0 3 a a 4q q C 0,5 0 5 C,5 µc Jadi, muatan q 3 harus bernilai,5 µc. 3. r 0,53 Å 0, m 5,3 0 m q e,6 0 9 C q i +,6 0 9 C m e 9, 0 3 kg Ditanyakan: a. F b. v a. qq F k e i r (,6 0 )(,6 0 ) (5,3 0 ) ,56 0 8,09 0 N 8,0 0 8 N b. F m a sp 8,0 0 8 (9, 0 3 v ) r 8 8,0 0 v 3 9, 0 5,3 0 0, v 5,3 0 v (9,03 0 )(5,3 0 ) v 4, v, Jadi, keepatan elektron tersebut, m/s. 4. q µc 0 6 C q 3 µc C Ditanyakan: F F 3y F F 3x F 3 r r 3 r 3 r 3 r + r 3 q 3 6 µc C r 30 m 0,3 m r 3 40 m 0,4 m 30 (30 m) + (40 m) 900 m m Fisika Kelas XII 39

41 .500 m 50 m 0,5 m qq F 3 k 3 r3 ( ( 0 )(6 0 ) ) N (0,5) 0,43 N qq F k r ( ( 0 )(3 0 ) ) N (0,3) 0,6 N F 3x F 3 os 30 (0,43 N)(os 30 ) 0,374 N F 3y F 3 sin 30 (0,43 N)(sin 30 ) 0,6 N F x F 3x 0,374 N F y F F 3y (0,6 0,6) N 0,384 N F F x + Fy (0,374 N) + (0,384 N) 0,536 N Gaya total di muatan q kira-kira 0,536 N. 5. F 0,05 N 5 0 N q C Ditanyakan: E E F q 5 0 N C 0 4 N/C Jadi, besar medan listrik di titik P adalah 0 4 N/C. 6. q A 40 µc C q B 30 µc C q C 60 µc C q D 80 µc C AB BC CD DA 0 m 0 m Ditanyakan: E pusat A D E C E D E B AC BD (0 m) + (0 m) 00 m + 00 m 00 m 0 m 0 0 m AP PC BP PD AC q E A k A r AP q E C k C r PC q E B k B r BP q E D k D r PD P E A B C 5 m 5 0 m ( (4 0 ) ) (5 0 ) 5 3, N/C 7, 0 8 N/C ( (6 0 C) ) (5 0 ) 5 5,4 0 3 N/C 5 0, N/C ( (3 0 ) ) (5 0 ) 5, N/C 5,4 0 7 N/C ( (8 0 C) ) (5 0 ) N/C N/C N/C N/C 5 7, N/C, N/C E AC E C E A (, , 0 7 ) N/C 3,6 0 7 N/C E BC E B + E D (5, , ) N/C, N/C 40 Listrik Statis dan Kapasitor

42 E pusat E + E AC BD 7 8 (3,6 0 N/C) + (,98 0 N/C) 6 4,05 0 N /C,0 0 8 N/C Medan listrik di pusat persegi kira-kira,0 0 8 N/C. 7. r 30 m 0,3 m q 5 µc,5 0 5 C q µc 0 6 C m g 0 3 kg Ditanyakan: a. E di P b. a a. q E k r (,5 0 C) N/C (0,3) Jadi, E,5 0 6 N/C dan arahnya menjauhi muatan q. b. F q E ( 0 6 C)(,5 0 6 N/C) F 5 N Berdasarkan hukum II Newton: a F m 5N ( 0 kg) 3 a,5 0 3 m/s Jadi, perepatan muatan tersebut,5 0 3 m/s. 8. q A 48 µc 4,8 0 5 C q B +3 µc +3, 0 5 C r 4 m 4 0 m k Nm /C Ditanyakan: E C - + E A 60 0 E C E B qb E B k ( rbc) (9 0 9 Nm /C 5 (3, 0 C) ) (4 0 m),8 0 8 N/C qa E A k ( rac) (9 0 9 Nm /C 5 (4,8 0 C) ) (4 0 m),7 0 8 N/C E C E + E + E E os 0 A B A B (,7 0 N/C) + (,8 0 N/C) 4,86 0 N /C (3, ,9 0 4,86 0 ) N /C 6 5,67 0 N /C, N/C Kuat medan di titik C kira-kira sebesar, N/C. 9. R m, 0 m q 3,6 µc 3,6 0 6 C q 0, mc 0 4 C r 3 m 3 0 m Ditanyakan: a. τ b. F a. σ q A q 4π R 6 3,6 0 C 4(, π 0 ) τ, C/m b. Medan listrik pada jarak 3 m dari permukaan bola dapat diari dengan rumus: q E k r dengan r R bola + 3 m ( + 3) m 5 m,5 0 m q E k r (3,6 0 C) (,5 0 ) (3,6 0 ) (,5 0 ) E, N/C Jadi, gaya yang dialami muatan q menjadi: F q E (0 4 C)(, N/C) 44 N 0. R m 0 m q 3 µc C Ditanyakan: a. E di dalam bola b. E di luar bola (r 4 m) Fisika Kelas XII 4

43 a. Di dalam bola q 0 sehingga: q E k r 0 k r E 0 b. r ( + 4) m 6 m 6 0 m q E k r ( (3 0 ) ) N/C (6 0 ) ( (3 0 ) ) 4 N/C (36 0 ) 7,5 0 6 N/C Jadi, besarnya medan listrik E 7,5 0 6 N/C. A. Pilihan Ganda. Jawaban: Usaha untuk memindahkan muatan listrik dalam medan listrik adalah W q( V). Berarti, usaha bergantung pada besar muatan (q) dan beda potensial listrik tetapi tidak tergantung pada lintasan maupun jarak.. Jawaban: q 0 C V 0 V V 60 V Ditanyakan: W W q(v V ) 0 C(60 0) V 500 J Jadi, usaha yang diperlukan sebesar 500 J. 3. Jawaban: e V 0 6 V V 0 7 V q 40 C Ditanyakan: W V 0 7 V 0 6 V W qv (40 C)(8 0 6 V) 3, 0 8 J Jadi, energi yang hilang sebesar 3, 0 8 J. 4. Jawaban: b q 00 mc 0, C q +800 mc +0,8 C q mc 0,6 C q +960 mc +0,96 C r 80 m 0,8 m r 0 m, m r 3 0 m, m Ditanyakan: E p q E p k q ( q q3 r + r + r ) 3 ( , )(0,96)( + 0,8 0,8, 0,6 ) J, (9 0 9 )( 0,4 + 0,64 0,48) J (9 0 9 )( 0,08) J 7, 0 8 J Energi potensial listrik di muatan 960 mc sebesar 7, 0 8 J. 5. Jawaban: V.500 V m 9, 0 3 kg q,6 0 9 C Ditanyakan: E p E p qv e (ev).500 ev.500 ev,5 0 3 ev Jadi, energi potensialnya turun sebesar,5 0 3 ev. 6. Jawaban: + µc µc 30 m µc d + µc d (30 m) + (30 m) ( ) m.800 m 30 m 4 Listrik Statis dan Kapasitor

44 Ditanyakan: r d V p ( 30 m) r 5 m 5 0 m q V p k( q q3 q4 r + r + r + 3 r ) ( 0 C) ( 0 C) + ( 0 C) ( 0 C) k 5 0 m k 0 0 Jadi, besar potensial listrik di pusat persegi bernilai Jawaban: a ) Arah gaya listrik arah keepatan lintasan linear; ) benar. ) E p listrik E k sehingga qv mv atau V qv m ; ) dan 3) benar 3) a F m qe m a qv md m/s ; 4) benar Jadi, pilihan yang benar adalah a. 8. Jawaban: V 500 V m e kg q e,6 0 9 C Ditanyakan: p W q V m e v v qv m e 9 3 (,6 0 )(500) 9 0 6, p m e v m/s (9 0 3 kg)( m/s) 0 4 kg m/s, 0 3 kg m/s Momentum elektron saat menumbuk layar televisi sebesar, 0 3 kg m/s. 9. Jawaban: e e,6 0 9 C m 9, 0 3 kg r 0 4 m r m Ditanyakan: v Keepatan elektron diperoleh karena adanya perubahan energi potensial elektron menjadi energi kenetik. q V k r ( (,6 0 ) ) 4 ( 0 ) V q V k r ( (,6 0 ) ) 4 (5 0 ) V Hukum kekekalan energi mekanik pada listrik statis (kedua elektron bergerak): E p E k qv mv + mv mv qv v m 9 (,6 0 )( ) 3 (9, 0 ) 8,7 0 7 m/s Jadi, keepatan elektron itu menjadi 8,7 0 7 m/s. 0. Jawaban: e D 0 m R 0 m 0, m V 3,6 0 4 V r 8 m 0,8 m q 9 nc C Ditanyakan: W V k q R q VR k 4 (3,6 0 V)(0,m) Nm /C C 0 m 0, m 0,8 m Fisika Kelas XII 43

45 W q V k q q ( r r ) (9 0 9 )(4 0 7 )(9 0 9 )( 0,8 0, ) J 3,4 0 5 (,8 ) J 0,8, J Usaha untuk memindahkan muatan uji ke permukaan bola konduktor sebesar, joule.. Jawaban: d E 65 N/C Ditanyakan: q C k Nm /C V V k q r 4 7 (9 0 9 ( 0 C) 9 ) r 4 0 volt r V E r r r r r r 0,64 r 0,8 m V E r (65 N/C)(0,8 m) 500 V Jadi, potensial listrik di titik tersebut bernilai 500 V.. Jawaban: b q 45 µc 4,5 0 5 C q +36 µc +3,6 0 5 C q 3 +5 µc C r m 0, m r 3 9 m 0,09 m q q + ) r3 r3 (9 0 9 )( ,5 0 )( + 0,5 4,5 0 4 ( ) J +4,5 J E p k q 3 ( 3,6 0 0,09 Energi potensial listrik di muatan q 3 sebesar +4,5 J. 3. Jawaban: d R 9 m 9 0 m r m 0 m q 8 C Ditanyakan: V V k q R ( ) volt 8 0 volt 9 0 Pada bola konduktor, potensial listrik di semua titik bernilai sama, yaitu 8 0 volt. 4. Jawaban: a q 5 mc,5 0 C r 0 m 0, m E N/C Ditanyakan: W q E k r (9 0 9 q ) (0,) (9 0 ) q q 9 0 q W k qq ( r r ) (9 0 9 )( )(,5 0 )( 0, 0 ) J (0)(0) 00 J Jadi, usaha yang dibutuhkan sebesar 00 J. 5. Jawaban: q 00 µc 0 4 C r r r 3 r 4 r 5 ) Ditanyakan: E p di q 3 r 3 r + r 3 (0, m) + (0,09 m) 0,044 m + 0,008m 0,05 m 0,5 m q q 0 m p q 3 q 4 r d (0 m) + (0 m) 00 m (0 m) 5 m 5 0 m 44 Listrik Statis dan Kapasitor

46 q V k( q q3 q4 r + r + r + 3 r ) 4 ( )( ) 5 0 ( ) ,6 0 7 volt Jadi, potensial di titik perpotongan diagonal sebesar 3,6 0 7 volt. B. Uraian. q A +0 µc C q B q C +5 µc C 5 µc C r AC r BC 7 m 7 0 m r AC r BC 8 m 8 0 m Ditanyakan: W CC qa qb V C k( r + AC r ) BC ( )( + ) ( )( ) 7 0 8, volt qa q V C k( + B r ) AC r BC ( )( + ) ( )( ) , volt W CC q C (V C V C ) ( )(39, , ) J ( )(0, ) J 0,45 J Usaha untuk memindahkan muatan C ke C sebesar 0,45 J atau memerlukan usaha dari luar.. q A +4 µc C q B 5 µc C q C +3 µc C AB 6 m BC 8 m Ditanyakan: V D A D 6 m 0 m B C BD (6 m) + (8 m) 0 m q V D k( A qb qc + + ) rad rbd rcd ( )( + + ) (9 0 9 )(0, , ,5 0 4 ) (9 0 9 )(5 0 5 ) V D volt V D 4,5 0 5 volt Jadi, potensial listrik di titik D sebesar 4,5 0 5 volt. 3. V.000 volt m 9, 0 3 kg q,6 0 9 C Ditanyakan: E k W E p E p awal E p akhir qv Menurut hukum kekekalan energi: E p E k E p awal E p akhir E k E p 0 E k E p E k qv E k (,6 0 9 )(.000) E k Jadi, nilai E k,6 0 6 J. 4. v K 0 V AK 300 volt m e 9, 0 3 kg,6 0 9 C q e v a 8 m Ditanyakan: Misalnya V a dan V k adalah potensial listrik di anode dan di katode. V a V k 300 volt (E k + E p ) awal (E k + E p ) akhir m v + q (V k k ) m v + q V a a 0 + q V k m v + q V a a m v q (V a k V a ) Fisika Kelas XII 45

47 v a q m (Vk V a ) v a 9 (,6 0 C) 3 ( 300 V) 9, 0 kg, m /s 4, 05 0, m/s Jadi, keepatan elektron saat tiba di anode kirakira, m/s. 5. m 3,5 0 5 kg q 3,3 0 7 C d m 0,0 m g 9,8 m/s Ditanyakan: V Agar setimbang: m g q E E mg q 5 (3,5 0 kg)(9,8 m/s ) 7 (3,3 0 C), N/C V E d (, N/C)( 0 m), volt Beda potensial listrik di kedua keping agar kedua partikel setimbang adalah, V. 6. V 0 volt d 5 m 5 0 m q,5 µc,5 0 6 C Ditanyakan: a. E b. F a. E V d 0V 5 0 m 4 0 V/m b. F qe (,5 0 6 C)(4 0 V/m) 0 3 N Jadi, besarnya medan listrik di antara kedua pelat sebesar 4 0 V/m dan besarnya gaya yang memengaruhi muatan sebesar 0 3 N. 7. q +3 µc C r 5 m 5 0 m q 5 µc C r 0 m 0 0 m Ditanyakan: a. V oleh q b. V oleh q. V di P q a. V k r ( (3 0 ) ) volt (5 0 ), volt q b. V k r ( (5 0 ) ) volt (0 0 ),5 0 5 volt. V P V + V ( volt) + ( volt) 4,5 0 4 volt Jadi, nilai V oleh q adalah, volt, V oleh q adalah,5 0 5 volt, dan V P di P adalah 4,5 0 4 volt. 8. v 0 5 m/s d m 0 m m p,6 0 7 kg q,6 0 9 C Ditanyakan: V AB Menurut hukum kekekalan energi mekanik, perubahan energi potensial sama dengan perubahan energi kinetik sehingga; E p E k qv AB mv (,6 0 9 ) V AB (,6 0 7 )( 0 5 ) (,6 0 9 ) V AB (8 0 8 )(4 0 0 ) (,6 0 9 ) V AB (3 0 8 ) 8 (3 0 ) V AB 9 (,6 0 ) 00 Jadi, beda potensial listrik di kedua pada keping sejajar itu sebesar 00 volt. 9. q +9 0 C r A 0,75 m r B 0,40 m q e,6 0 9 C Ditanyakan: a. V A dan V B b. V AB. W AB a. q V A k (9 0 9 ( ) ) ra 0,75 V +0,080 V 46 Listrik Statis dan Kapasitor

48 q V B k (9 0 9 ( ) ) V rb 0,4 +0,05 V Potensial listrik di A dan B berturut-turut +0,080 V dan +0,05 V. b. V AB V B V A (+0,05 0,080) V +0,0945 V Beda potensial listrik di A dan B adalah +0,0945 V.. W AB q e V AB (,6 0 9 C)(+0,0945 V),5 0 0 joule Usaha untuk memindahkan elektron dari A ke B sebesar,5 0 0 joule. 0. q µc 0 6 C R 0 m 0 0 m Ditanyakan: a. V (r 0 m) b. V (r 30 m) a. r 0 m (r < R, di dalam bola) sehingga: V k q ; R jari-jari bola R ( ) 0 0 4,5 0 4 volt b. r 30 m (r > R, di luar bola) sehingga: V k q r ( ) volt A. Pilihan Ganda. Jawaban: d C ε r ε A 0 d Nilai C akan besar saat A (luas keping) dan ε r (permitivitas relativitas bahan) besar, lalu d (jarak antarkeping keil).. Jawaban: b ε r d,5d Ditanyakan: C : C C C A d A r 0 d ε 0 εε d d 3 d d 3 4 Jadi, C : C 3 : 4 3. Jawaban: A C ε r ε 0 d C ε r ε0 A d ε r Diari faktor pengali. d ) Teflon ε r d ) Kuarsa ε r d 0, ,8 3,75 3) Gelas ε r d 4) Mika ε r d 5) Porselin ε r d 4, 0 4 5, 4,67 6, 3 4,6 Kapasitas terbesar akan didapat dengan menggunakan lembaran teflon. 4. Jawaban: e C C d d Ditanyakan: C A C C ε 0 d A C ε r ε 0 d A (,5)ε 0 d A A ε r,5 ε 5,0 0 A d 5,0C Jadi, kapasitas kapasitor menjadi 5,0C. 5. Jawaban: A 00 m 0,0 m d m 0,0 m V 400 V Ditanyakan: q Fisika Kelas XII 47

49 V Ed E V d 400 V 0,0 m 04 N/C q E ε0a q E ε 0 A ( 0 4 N/C)(8,85 0 C /Nm )(0,0 m ), C Muatan yang tersimpan dalam kapasitor sebesar, C. 6. Jawaban: a C u µf C p 8 µf Ditanyakan: ε r A C u C ε 0 d A C p ε r ε 0 d C p ε r C u Cp ε r C 8 µ F 4 u µ F Jadi, konstanta dielektrik porselin sebesar Jawaban: a d mm 0 3 A 0 m m ε r 500 Ditanyakan: C A C ε r ε 0 d (500)(8,85 0 (0 0 ) ) 3 F 0 8, F 8,85 nf Jadi, kapasitansi kapasitor tersebut sebesar 8,85 nf. 8. Jawaban: C µf C 3 µf V 0 V Ditanyakan: q C total C + C µ F 3 + 6µ F µ F 4 C total 6 5, µf q total q q C total V (, µf)(0 V) µc Besar muatan pada kapasitor µf adalah µc. 9. Jawaban: a C C Ditanyakan: V : V V : V q C : q C ; Q pada tiap kapasitor sama karena dirangkai seri C : C C : C C : C : Jadi, perbandingan antara V dan V adalah :. 0. Jawaban: e q C 0 µc 0 5 C V 0 volt Ditanyakan: W W q V (0 5 C)(0 volt) joule Energi yang tersimpan sebesar joule.. Jawaban: a C 5 µf V 0 V C 0 µf Ditanyakan: q pada 5 µf setelah penggabungan Σq awal Σq akhir C V C p V p (5 µf)(0 V) (5 µf + 0 µf) V p V p 00 5 V 4 V Jumlah muatan pada kapasitor 5 µf: q 5 µf C V p (5 µf)(4 V) 0 µc 48 Listrik Statis dan Kapasitor

50 . Jawaban: b C µf 0 6 F C 8 µf F V 0 volt Ditanyakan: V C p C + C ( ) F 0 5 F q + q q tot C V + C V C P V ( 0 6 )(0) + (8 0 6 ) 0 (0 5 ) V (0 5 )V 4 0 V 5 0 V 4 volt Jadi, tegangan kedua kapasitor menjadi 4 volt. 3. Jawaban: e C µf 0 6 F C µf 0 6 F V V 5 V Ditanyakan: V q C V (0 6 F)(5 V) C q C V ( 0 6 F)(5 V) 0 5 C q tot q + q (5 0 6 C) + (0 5 C) C C tot C + C ; karena kapasitor dirangkai seri ( + ) µf 3 µf F Setelah dihubungkan: qtot V V Ctot C F 5 volt Jadi, tegangan akhirnya sebesar 5 volt. 4. Jawaban: e C 6 F V 30 V C 4 F Ditanyakan: V gab 5 C dan C paralel q C V (6 F)(30 V) 80 C q sebelum q sesudah 80 C (C + C ) V gab 80 C (0 F) V gab V gab 8 volt Tegangan kapasitor menjadi 8 volt. 5. Jawaban: b Gambar ): C s C s C s 5µ F + 5µ F 5µ F C,5 µf s C p C s + C s (,5 +,5) µf 5 µf Gambar ): C s 5µ F + 5µ F 5µ F C,5 µf s C + s 3µ F 3µ F C 3µ F s,5 µf C p C s + 3 µf (,5 +,5) µf 4 µf Gambar 3): C p (5 + 5) µf 0 µf C s 0 µ F + 5 µ F + 30 µ F µ F 6 30 µ F C s 5 µf Gambar 4): C s 5µ F + 5µ F + 5µ F 3 5µ F C s 5 3 µf C p C s + 0 µf µf Jadi, rangkaian yang nilai kapasitas penggantinya sama adalah ) dan 3). 6. Jawaban: d Ditanyakan: V dan q C p C 3 + C 4 (3 + 3) µf 6 µf F C C 3 C 4 3 µf F C µf V volt Fisika Kelas XII 49

51 C tot C + C + Cp 3µ F + µ F + 6µ F µ F C 6 6µ F C tot µf 0 6 F tot q tot q q q p C tot V (0 6 F)( V) ()0 6 C q µc q V C µ C 6 volt µ F Jadi, beda potensial V 6 volt dan muatannya q µc 0 6 C. 7. Jawaban: d C 5 µf F C 4 µf F C 3 6 µf F V xy 5 volt Ditanyakan: V C p C + C 3 (4 + 6) F C s C + Cp 5µ F + 0 µ F + 0 µ F 3 0 µ F C s C tot 0 3 µf F Pada rangkaian seri: q tot q q p C tot V tot ( F)(5 volt) C q C qtot V C C F 0 volt Jadi, nilai V di C sebesar 0 volt. 8. Jawaban: a C 0 µf 0 5 F C 8 µf F C 3 µf 0 6 F V 80 V Ditanyakan: C ek, q 3, W, V, dan V 3 ) C s C + C 0 µ F µ F C s 40 9 µf + 8 µ F C ek C s + C 3 ( 40 + ) µf µf µf ) V 3 V 80 V q 3 C 3 V 3 ( 0 6 F)(80 V) 3,6 0 4 C 3) q q C V C V (0 µf)v (8 µf)v V 0,8V V V + V 80 V 0,8V + V V 80 V,8 W C V 00 V (8 µf)(00 V) (8 0 6 F)(0 4 V ) 4 0 J 4) V 0,8V 0,8(00 V) 80 V V 3 V 80 V Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ), ), dan 3). 9. Jawaban: b V volt C C 3 µf 0 6 F C 3 µf F C 4 4 µf F 50 Listrik Statis dan Kapasitor

52 Ditanyakan: W C p C 3 + C 4 ( + 4) µf 6 µf Ctot C + C + p C µ F + + 6µ F 3µ F µ F 6 6µ F C tot µf 0 6 F W C tot V (0 6 F)( V),4 0 4 Jadi, energi yang tersimpan dalam sistem sebesar,4 0 4 J. 0. Jawaban: C x F C y F C z F V 4 volt Ditanyakan: W y C s C + x Cy F + F F C s F 6 F C p C s + C z (6 + ) F 8 F Pada rangkaian paralel berlaku: V V z V xy 4 volt Pada kapasitor xy berlaku: V V x + V y Oleh karena C x C y F maka V x V y V (4 V) V W y C y V y ( F)( V) 864 J Jadi, energi yang tersimpan di kapsitor y sebesar 864 J. B. Uraian. C 0 C ε r 5 Ditanyakan: A C 0 ε 0 d C A C b ε r ε 0 d 4ε 0 d A A d d C b 8ε 0 d 8C Jadi, kapasitansinya sekarang menjadi 8C.. A 0 m 0 3 m d 3 mm m V V ε r 6 Ditanyakan: a. C b. Q. W a. C ε r ε A 0 d 6(8, ) 3 3 0,77 0 F b. q CV (7,7 0 )() C,4 0 0 C. W CV (,77 0 )() J 74,4 0 0 J, J Jadi, nilai kapasitansinya C,77 0 F, nilai muatannya Q,4 0 0 C, dan nilai energinya W, J. 3. r 6 m 6 0 m d 3,4 mm 3,4 0 3 m Ditanyakan: C C ε 0 ε A r d πr ε 0 ε r d (8,85 0 (3,4)(6 0 ) )(4,5) 3 F 3,4 0, F 43,37 0 F 43,37 pf Kapasitansi sepasang pelat 43,37 pf. Fisika Kelas XII 5

53 4. a m 0 m b m 0 m ε r 5 ε 0 Ditanyakan: C πεrε0 C b ln( ) a 7 7 π(5)(8,85 0 ) ln( ) 389,45 0 0,693 C 0 4 F Kapasitansi kapasitor tersebut kira-kira 0 4 F. 5. C 3 µf F C µf 0 6 F C 3 4 µf F V 4 volt Ditanyakan: a. C tot b. q tot. q tiap kapasitor d. V tiap kapasitor a. C s C + C + C3 3µ F + µ F 4µ F µ F 8 µ F C 8µ F,5 µf,5 0 6 F b. Muatan total pada kapasitor q tot C tot V (,5 0 6 )(4 V) 3,6 0 5 C. Pada rangkaian seri berlaku: q q q 3 q tot 3,6 0 5 C d. Tegangan pada masing-masing kapasitor dapat diari dengan q V C 5 3, volt q V C 5 3, volt q V 3 C 5 3, volt 6. d 5 mm m C 50 pf F V 0 V Ditanyakan: a. q b. C dan q a. q CV (5 0 8 F)(0 V), 0 5 C Muatan yang tersimpan dalam kapasitor, 0 5 C. b. C ε r C (4)(5 0 8 F) 0 7 F q C V ( 0 7 F)(0 V) 4,4 0 5 C q q q (4,4 0 5 C, 0 5 C) 3,3 0 5 C Kapasitas kapasitor menjadi 0 7 F dan pertambahan muatannya 3,3 0 5 C. 7. C 4 µf F C 6 µf F C 3 µf 0 6 F V 6 volt Ditanyakan: a. C tot b. q tot. V tiap kapasitor d. q tiap kapasitor a. C tot C + C + C 3 ( ) µf µf, 0 5 F b. Q tot C tot V (, 0 5 )(6) 3,5 0 4 C Jadi, nilai Q tot 3,5 0 4 C.. Nilai tegangan pada rangkaian paralel selalu sama, jadi V V V 3 V 6 volt d. Sedang nilai Q tiap kapasitor dapat diari dengan q C V (4 0 6 )(6) 6,4 0 5 C q C V (6 0 6 )(6) 9,6 0 5 C q 3 C 3 V ( 0 6 )(6),9 0 4 C 8. C 3 F C 6 F Seri C 3 9 F V 0 volt Ditanyakan: V Ctot C + C + C3 3F + 6F + 9F 5 Listrik Statis dan Kapasitor

54 F 8 F C tot 8 F q tot C tot V 8 (0) C 360 C Pada rangkaian seri q q q 3 q tot Q V C volt 0 volt Jadi, besarnya tegangan di C adalah 0 V. 9. C 30 µf C 0 µf C 3 50 µf C 4 0 µf C 5 5 µf V 80 V Ditanyakan: W 4 C p C + C + C 3 ( ) µf 00 µf q p q 4 q 5 q p q 4 V p C p V 4 C 4 V p (00 µf) V 4 (0 µf) V p 0,V 4 q 5 q 4 (5 µf)v 5 (0 µf)v 4 V 5 0,8V 4 V V p + V 4 + V 5 80 V 0,V 4 + V 4 + 0,8V 4 80 V V 4 V 4 40 V W 4 C 4 V 4 (0 µf)(40 V) ( 0 5 F)(.600 V ),6 0 J Energi yang tersimpan dalam C 4 sebesar,6 0 J. 0. q 0 µf 0 5 C V 00 volt Ditanyakan: a. C b. W a. q C V maka C q V 5 0 C F 0, µf b. W CV (0 7 )(00) (0 3 ) joule Jadi, kapasitansinya sebesar 0, µf dan energi yang tersimpan sebesar J. C 5 V 5 C 4 V 4 A. Pilihlah jawaban yang tepat!. Jawaban: b qq F k maka F dan F Q r r (q q) F k r qq 4(k ) 4F r Jika, muatan menjadi dua kali semula maka F akan menjadi 4 kali semula.. Jawaban: F 4 N r 0,m F N q q q Ditanyakan: r qq F k r Fisika Kelas XII 53

55 Pada F : qq F k r qq 4 k (0,) 4 k q 0 k 4 0 q Pada F : qq F k r qq k r... () r k q dari persamaan () r 4 0 q q r 4 0 r 0 r 0,0 Jadi, nilai x pada grafik tersebut adalah 0,0 m. 3. Jawaban: a A C kε 0 d Berdasarkan persamaan di atas, untuk memperbesar nilai C dapat dilakukan dengan ara sebagai berikut. ) Mengganti bahan yang memiliki k lebih besar dari semula (k > k ). ) Menambah luas permukaan keping. 3) Memperkeil jarak antarkeping atau mendekatkan jarak antarkeping. 4. Jawaban: e A C ε r ε 0 d Koefisien C C C 3 C 4 C 5 Luas keping Jarak antarkeping Luas Keping A A A A 3A Jarak Antarkeping d 3d d 4 d d Kapasitor Koefisien Nilai C C ε A d C ε A d C 3 ε A d C 4 6ε A d C 5 8ε A d Jadi, kapasitor yang memiliki kapasitas terbesar adalah C 5. ε 3ε ε ε 3ε 5. Jawaban: b q 6 µc C q µc 0 6 C q 3 4 µc C r 0,4 m r 3 0, m Ditanyakan: F 3 qq 3 F 3 k ( r + r3) (6 0 6 )(4 0 6 ) N (0,6) 0,6 N qq F 3 k 3 ( r3) ( 0 )(4 0 ) N (0,),8 N F 3 Q 3 F 3 F 3 menunjuk arah X positif dan F 3 menunjukkan arah X negatif. F 3 F 3 + F 3,8 + 0,6, N Besar gaya total di muatan q 3 adalah, N dan menunjuk ke kiri. 6. Jawaban: a q A 9 µc C q B 6 µc C q C +q r AB 5 m Ditanyakan: letak q C agar ΣF 0 Oleh karena nilai q C adalah +q, kemungkinan mendapat ΣF 0 adalah apabila terletak di kiri muatan A. k C A B x 5 m F CA F CB q A qc k r qc r AC x 9 x CB q B (5 + x) 6 (5 + x) 3 x x 54 Listrik Statis dan Kapasitor

56 4x 3(5 + x) 4x 5 + 3x x 5 m Jadi, muatan q 3 harus diletakkan 5 m kiri muatan A atau 0 m di kiri muatan B. 7. Jawaban: a +Q Q x x + Agar +q bernilai nol, kemungkinan diletakkan di sebelah kiri +Q atau sebelah kanan Q. Jaraknya harus lebih dekat ke +Q. Jadi, kemungkinan di sebelah kiri +Q. +q +Q Q x x + x F F kq ()( Q) kq ( )( Q) x ( + x) x ( + x) x + x x( ) + x + y + + Koordinatnya ( + ) (3 + 8) y Jadi, +q ditempatkan di x (3 + 8) agar tidak mendapat pengaruh gaya dari muatan lain. 8. Jawaban: d D a a C x x q F AB F AD F k a 4πε kq F AC ( a ) k q a 0 q 4πε 0 q a a F Resultan F AB dan F AD akan tepat berimpit dengan diagonal AC (berimpit juga dengan F AC ). F F + F AB F F + F AD Oleh karena F berimpit dengan F AC F maka: q 4πεa F tot F + F ( + )F (x)( + ) q 4πεa x + Jadi, nilai x adalah Jawaban: e Oleh karena arah keepatan sejajar medan listrik, gaya listrik pada elektron akan sejajar pula dengan keepatannya. Akibatnya, arah gerak elektron tidak berubah (tetap lurus) searah keepatan semula. 0. Jawaban: a Jarak muatan q dari titik B: r ( m) + (9 m) 5 m 5 m Jarak kedua muatan dari titik B: r r r 5 m V B V B + V B q k r q + k r A F B ( ) + 0,5 0,5 V 0 V Beda potensial di titik B sebesar 0 V. Fisika Kelas XII 55

57 . Jawaban: E d dl Hukum Gauss: λ dl E da ε0 λ dl E π d dl ε0 λ E maka E λ dan E πε0d d. Jawaban: q A 0 µc 0 5 C q B 0 µc 0 5 C q C µc 0 6 C r AC r BC 0 m 0 m r AB 0 m Ditanyakan: F C θ F AC F AC sin θ F BC sin θ F BC sin θ 5 0 F AC F BC F ( ( 0 )(0 ) ) N ( 0 ) 8 0 N 4 0 4,5 N F C F AC sin θ + F BC sin θ F sin θ (4,5 N)( 5 0 ),5 N Resultan gaya yang dialami muatan + µc sebesar,5 N. 3. Jawaban: d q +0 µc 0 5 C q +0 µc 0 5 C r a r 3 0,5a Ditanyakan: q 3 F F 3 qq k qq k 3 r r3 5 0 q3 a (0,5 a) 5 0 q3 a 0,5a q 3,5 0 6 Nilai q 3 sebesar,5 0 6 C atau,5 µc. 4. Jawaban: a V.000 volt E 00 V/m Ditanyakan: q E V r r V E V k q r.000 Volt 00 V/m 0 m q (9 0 9 ) q 4 0 q 9 9 0, 0 6 C Jadi, besar muatan tersebut adalah, 0 6 C. 5. Jawaban: b m 5,0 0 5 kg q 5e 5(,6 0 9 C) 8,0 0 9 C g 9,8 m/s E Ditanyakan: F w Eq mg E mg q 5 (5,0 0 )(9,8) 9 N/C 8, N/C Kuat medan listrik di dalam keping 6.50 N/C. 56 Listrik Statis dan Kapasitor

58 6. Jawaban: b Pada hukum Coulomb dikenal: E F q F E q Pada hukum II Newton dikenal: F m a Sehingga: E q m a a qe m ; jika q e a ee m 7. Jawaban: a Ditanyakan: E p k q p q u q u, C q p,6 0 9 C r m 0 0 m r E p r r (9 0 9 )(,6 0 9 )(, ) ,6 0 6 J Energi potensial listrik proton kira-kira,6 0 6 J. 8. Jawaban: d V Σk q r ) V k( q r + q r ) k q r k q r ) V k( q r k( q r 3) V 3 k( q r k( q r 4) V 4 k( q r k( q r 3 k q r + q ) r q r ) k q r + q r ) q r ) 3 k q r + q r ) + q r ) Jadi, potensial yang sama adalah V 3 V 4 3 k q r. 9. Jawaban: Ditanyakan: q E k r k q E r q 5 µc,5 0 5 C r 5 m 5 0 m E N/C W (8 0 4 )(5 0 ) 00 Nm /C W k q q ( r r ) (00)(,5 0 5 )( ) (5 0 3 )(0) 0 J 0, J Jadi, usaha yang diperlukan sebesar 0, J. 0. Jawaban: e v m/s d 5 mm Ditanyakan: V AB E p E k qv AB mv mv V AB q 7 5 (,6 0 )(4 0 ) 9 V (,6 0 ) 7 (,6 0 )(,6 0 ) 9 V 800 V 3, 0 Beda potensial kedua keping 800 V.. Jawaban: e C 50 µf F W J Ditanyakan: V W CV V W C V W C V Jadi, beda potensial antara kutub-kutubnya sebesar 00 V. Fisika Kelas XII 57

59 . Jawaban: e C 0 ε 0 A d d d ε r C b ε r ε 0 A d ε 0 A d 4(ε 0 A d ) 4C 0 Jadi, kapasitasnya sekarang menjadi 4C. 3. Jawaban: b C µf 0 6 F C 3 µf F C 3 6 µf F V 4 volt Ditanyakan: W Ctot C + C + C3 µ F + 3µ F + 6µ F µ F 6 6µ F C tot µf 0 6 F q C V (0 6 )(4) C Pada rangkaian seri berlaku: q q q q C 4 µc Jadi, muatan di C adalah 4 µc. 4. Jawaban: a A m d 0,5 mm,5 0 4 m ε r ε C N m Ditanyakan: C C ε r ε 0 A d (9 0 ) 4, F 0, 0 6 F 0, µf Jadi, kapasitas kapasitor 0, µf. 5. Jawaban: d C 7,5 µf C µf C 3 4 µf C 4 3 µf V 5 kv Ditanyakan: q total C C + C + 3 C4 s C s µ F µ F µ F +,5 µf 3 µ F µ F C p C + C s (7,5 +,5) µf 9 µf q total C p V (9 µf)(5 kv) (9 0 6 F)(5 0 3 V) C 45 mc Muatan yang tersimpan dalam rangkaian sebesar 45 mc. 6. Jawaban: d V volt W 3, 0 8 J Ditanyakan: q W qv q W V C C s 8 ()(3, 0 ) C Jadi, muatan listrik yang dilepaskan sebanyak 80 C. 7. Jawaban: e p, 0 3 Ns m e 9, 0 3 kg q,6 0 9 C Ditanyakan: V Energi listrik dari beda potensial akan berubah menjadi energi kinetik elektron. E p E k 58 Listrik Statis dan Kapasitor

60 ev mv p m Sehingga: p V me 3 (, 0 ) 3 9 (9 0 )(,6 0 ) 500 V Jadi, beda potensial dalam tabung sebesar 500 V. 8. Jawaban: a e,6 0 9 C m 9, 0 3 kg r 0 4 m V 0, m/s Ditanyakan: r Hukum kekekalan energi mekanik: E p E k q V mv + mv mv V mv q (9, 0 )(0,88 0 ) (,6 0 ) volt V V kq ( ) r r (9 0 9 )(,6 0 9 )( ,4 0 0 ( ,4 0 r r ) r ) r 0 3 r m Jadi, jarak muatan tersebut sekarang m. 9. Jawaban: b C C C V 0 V E E Ditanyakan: E jika C disusun seri W CV E Jadi, E C Untuk rangkaian seri dengan C C C maka C s C Sehingga E E E 30. Jawaban: C 7 µf V a C 4 µf b C p C + C 3 (7 + 5) µf C p µf Perbandingan tegangan: V ab : V b C : Cp 4 : 3 : maka: V b V 3 V 3+ Dengan demikian energi pada C sebesar: W CV (7)(3) 3,5 µj C 3 5 µf B. Uraian. q µc 0 6 C q 4 µc C r 0 m 0, m Ditanyakan: a. F b. F jika r 0 m. posisi muatan q agar F 0 a. Gaya Coulomb yang terjadi antarmuatan: qq F k r ( ( 0 )(4 0 ) ) (0,) (9 0 9 (8 0 ) ) , N a b C p C 4 µf V Fisika Kelas XII 59

61 b. Jika r 0 m 0 m, nilai F: qq F k r ( ( 0 )(4 0 ) ) ( 0 ) (9 0 9 ) (8 0 ) ,8 N. Muatan q diletakkan di antara kedua muatan q q q x Agar tidak mendapat gaya maka ΣF 0. qq k x x F F x q q k (0 x) 4 (0 ) x 0 x x (0 x) 0 x ( + )x 0 x ( ) 4 0 ( ) 0 0 0( ) Jadi, jarak x adalah 0( ) m dari muatan q.. q A 9 µc C q B 0,4 µc C q C 6 µc,6 0 5 C Ditanyakan: r AB 6 m r CB 8 m F B (0 x) m A F AB q F AB k A q B rab ( (9 0 )(4 0 ) ) N (6) N q F CB k C q B rcb ( (,6 0 )(4 0 ) ) N (8) N F B F + F AB CB 4 4 (9 0 N) + (9 0 N) 8 (8 0 ) N N Gaya Coulomb yang dialami muatan B sebesar N. 3. q A 6 µc,6 0 5 C q B 8 µc,8 0 5 C r A m 0 C r B 3 m 3 0 C Ditanyakan: E p E p ΣE E pa E pb qa q k( r r E p (9 0 9 ) A C F CB B + E pb P E pa + A B B ) B 5 5, 6 0, 8 0 ( 0 ) (3 0 ) (9 0 9 )(0,04 0,0),8 0 8 Medan listrik di P sebesar,8 0 8 N/C dan arahnya ke kanan, searah E pa. 60 Listrik Statis dan Kapasitor

62 4. D 40 m 0,4 m r bola 0 m 0, m r A 60 m 0,6 m E A 80 N/C Ditanyakan: E di permukaan bola Menari nilai q: q E A k A ra 80 (9 0 9 q ) (0,6) (80)(0,36) q 9 (9 0 ) 7, 0 9 C Menari E di permukaan bola: q E k r b ( (7, 0 ) ) (0,).60 N/C Jadi, medan listrik di permukaan bola konduktor sebesar.60 N/C. 5. q A µc q B 8 µc +,8 0 5 C q C 6 µc C m C 0 8 kg r AC r BC 5 m r AB 8 m Ditanyakan: a. W b. v a. qa qb V C k( + ) rac rbc (9 0 9 Nm /C )( µ C + 8 µ C 5 m 5 m ) ( (, 0 ) + (,8 0 ) ) 0,5 V (9 0 9 )( 0 4 ) V, V qa V C k( + qb ) r AC r BC 5 5 (9 0 9, 0, 8 0 )( + ) V 0,04 0,04 (9 0 9 )(7,5 0 4 ) V (9 0 9 )( 0 4 ) V 6, V W CC q C (V C V C ) (6 µc)(6, V, V) (6 0 6 )(4, ) J 9,7 J Usaha untuk memindahkan muatan C sebesar 9,7 J. b. W CC mv WCC v m (9,7 J) 8 0 kg 9,97 0 m /s 5, m/s Keepatan muatan C saat berada di tengahtengah A dan B adalah 5, m/s. 6. q +7 µc C q C r 4 m 0,4 m r m 0, m Ditanyakan: a. E p b. E p a. qq E p r ( ( 7+0 )( 5 0 ) ) 0,4,5 0 J Jadi, E p -nya sebesar,5 0 J. b. E p E p E p kqq ( r r ) (9 0 9 )( )( ) ( 0, 0,4 ) ( 3, )(, 6 ) +7,5 0 3 J Jadi, perubahan energi potensialnya sebesar +7,5 0 3 J. 7. A 00 m 0 m d mm 0 3 m V 0 volt Ditanyakan: a. C b. E. q A a. C ε 0 d (8,85 0 ( 0 ) ) 3 F ( 0 ) 8,85 0 F Kapasitas kapasitor 8,85 0 F. b. Kuat medan dalam kapasitor V Ed E V d 0 V 3 0 m N/C N/C Kuat medan dalam kapasitor N/C. Fisika Kelas XII 6

63 . Muatan kapasitor (q) q C V (8,85 0 F)(0) 8, C Muatan kapasitor 8, C. 8. C 4 µf C 4 0 µf C 6 µf C 5 µf C 3 5 µf Ditanyakan: a. W 5 b. q 3 C 34 C + 3 C 4 5µ F C s 0 µ F 5 4 µf C p C + C 34 + C 5 ( ) µf µf q q p C V C p V p + 0 µ F (4 µf)v ( µf)v p V 3V p V V + V p 3V p + V p 80 V 4V p V p 0 V a. V 34 V p 0 V W 5 C 5 V p ( µf)(0 V) V 80 V µ F ( 0 6 F)(400 V ) J Energi yang tersimpan dalam kapasitor µf sebesar J. b. V 34 V p 0 V q 3 q 4 C 3 V 3 C 4 V 4 (5 µf)v 3 (0 µf)v 4 V 3 4V 4 V 34 V 3 + V 4 0 V 4V 4 + V 4 V 4 0 V 5 4 V C V C p V p 9. C 80 µf V 8 V d 3 mm d 4 mm Ditanyakan: W q CV ( F)(8 V), C W CV ( F)(8 V) 0,096 J V Ed V d 4 V Ed d (V) V Saat d berubah yang tetap adalah muatan, sedang kapasitasnya berubah W qv (, )(4) 0,078 J W W W 0,078 0,096 0,0043 J 4,3 mj Perubahan energi yang terjadi 4,3 mj. 0. V 7 V C 3 µf C 6 µf C 4 36 µf C 5 µf Ditanyakan: q tot dan W tot C s C + 3 C 4 C 5 µ F + 36 µ F C µ F C tot C + C + C 5 ( ) µf 0 µf 0 5 F q tot C tot V ( 0 5 )(7), C W tot q tot V s C µf 9 µf (, )(7) 5,84 0 J Muatan yang tersimpan dalam rangkaian, C dan energinya E 5,84 0 J. q 3 q 4 C 4 V 4 (0 µf)(4 V) ( 0 5 F)(4 V) joule Muatan yang tersimpan dalam kapasitor 5 µf sebesar joule. 6 Listrik Statis dan Kapasitor

64 Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai Indikator Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi. Menerapkan induksi magnetik dan gaya magnetik pada beberapa produk teknologi..3 Memformulasikan konsep induksi Faraday dan arus bolakbalik serta penerapannya. Kerja keras Rasa ingin tahu Bekerja keras dan tidak mudah menyerah pada saat praktikum untuk memperoleh hasil yang diharapkan. Menggali informasi baik dari buku, ensiklopedi, maupun dari internet mengenai pemanfaatan induksi elektromagnetik dalam berbagai peralatan elektronik. Pada bab ini akan dipelajari:. Medan Magnet. Induksi Elektromagnetik 3. Rangkaian Arus Bolak-Balik Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik Menjelaskan timbulnya medan magnet oleh arus listrik Menjelaskan konsep induksi elektromagnetik dan penerapannya Menjelaskan arus dan tegangan bolak-balik Menjelaskan hukum Biot-Savart Melakukan perobaan Oersted mengenai medan magnet di sekitar kawat lurus Menghitung medan magnet di sekitar solenoid dan toroid serta medan magnet pada pusat arus melingkar Menganalisis besar dan arah gaya Lorentz Menjelaskan timbulnya GGL induksi Menjelaskan hukum Faraday Menjelaskan hukum Lenz mengenai arus induksi Menjelaskan hukum Henry mengenai timbulnya induksi diri Menjelaskan penerapan induksi elektromagnetik pada generator dan transformator Menjelaskan arus dan tegangan bolak-balik melalui grafik Melakukan perobaan menampilkan bentuk arus dan tegangan bolak-balik menggunakan osiloskop Menjelaskan rangkaian arus dan tegangan bolak-balik Menghitung rangkaian seri R, L, C, dan rangkaian resonansi Menghitung daya pada rangkaian bolak-balik Siswa mampu menjelaskan timbulnya medan magnet oleh arus listrik Siswa mampu menjelaskan konsep induksi elektromagnetik dan penerapannya Siswa mampu menjelaskan arus dan tegangan bolak-balik Siswa mampu menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi Fisika Kelas XII 63

65 A. Pilihan Ganda. Jawaban: b Dengan aturan tangan Utara kanan seperti gambar di I samping, arah arus listrik mengikuti ibu jari (utara). Dengan demikian, didapat induksi magnetik B B Timur pada titik yang berada di atas kawat adalah ke arah timur.. Jawaban: a Berdasarkan persamaan Biot-Savart: kidlsin α db. r Besar induksi magnetik berbanding lurus dengan kuat arus, panjang penghantar, dan sudut apit antara arah arus melalui elemen dan garis penghubung dari elemen dl ke titik pengukuran. Besar induksi magnetik berbanding terbalik dengan kuadrat jarak r antara titik pengukuran ke penghantar. 3. Jawaban: d Supaya kompas tidak dipengaruhi medan magnetik, kompas B x harus terletak pada tempat yang medan magnetnya nol. Titik mempunyai resultan I medan magnetik nol x I y karena B x B y dan B y berlawanan arah seperti pada gambar. 4. Jawaban: a I 0 A µ 0 4π 0 7 Wb/Am a 4 m 4 0 m Ditanyakan: B µ 0 I B π a 7 (4 π 0 )(0) T ( π )(4 0 ) T 0,5 0 4 T Jadi, kuat medan magnet di titik tersebut adalah 0,5 0 4 T. 5. Jawaban: Medan magnetik di ujung solenoid: B µ 0 NI l Jika N kali semula dan l, kali semula: B µ NI 0 l µ NI 0, l (, )( ) µ NI 0 l,67( µ NI 0 l ),67B Jadi, medan magnet sekarang menjadi,67 kali semula. 6. Jawaban: d I 3 d P 3 d µ B B 0 I µ I π a π 3 Agar kuat medan magnet di P nol, B B berlawanan arah (B induksi magnetik oleh I dan B induksi magnetik oleh I ). 0 a Id I d 3 I I Menentukan arah I. Sesuai kaidah tangan kanan, arah B di titik P masuk bidang. Oleh karena syaratnya B berlawanan arah B, B harus keluar bidang di P. Dengan menerapkan kaidah tangan kanan, diperoleh I berarus ke atas. 7. Jawaban: q 0,04 C (elektron) v 0 4 m/s F 400 N Ditanyakan: besar dan arah B B F qv 400 T 0,5 T 4 (0,04)( 0 ) Arah arus berlawanan dengan arah elektron sehingga arah arus ke x negatif. Oleh karena arah arus ke x negatif dan arah gaya magnet ke z negatif, maka arah medan magnet ke y positif. 64 Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

66 8. Jawaban: b a 00 m m I A I 3 A Ditanyakan: F l I I F l µ 0II π a F 00 m F 7 (4 π 0 )()(3) ( π )() 0 7 N/m, 0 6 N/m Jadi, gaya per satuan panjang kawat tersebut adalah, 0 6 N/m. 9. Jawaban: b Komponen kawat lurus tidak menimbulkan induksi magnet di titik P karena jika diperpanjang, kedua komponen kawat lurus tersebut akan melalui titik P. Komponen kawat yang menimbulkan induksi magnetik di titik P adalah lingkaran yang dialiri 4 arus I 6 A. B P µ 0 I 4 a 7 (4 π 0 )(6) T π T ()(3) Induksi magnetik di titik P adalah π 0 7 T. 0. Jawaban: b a m 0 m i A µ 0 4π 0 7 Wb A m Ditanyakan: B p Besar induksi magnetik yang ditimbulkan tiap-tiap arus listrik: µ 0 i B B π a 7 (4 π 0 Wb A m )( A) ( π )(0 m) Wb Arah medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah genggaman tangan kanan. Ibu jari menunjukkan arah arus listrik, sedangkan genggaman empat jari menunjukkan arah medan magnet. Arah medan magnet di titik P yang disebabkan oleh arus listrik pertama (i ) yaitu memasuki bidang. Medan magnet yang disebabkan oleh arus listrik kedua (i ) juga memasuki bidang. Dengan demikian, medan magnet total di titik P merupakan jumlah medan magnet yang disebabkan oleh tiap-tiap arus listrik. B p B + B B (4 0 5 Wb) Wb dengan arah memasuki bidang.. Jawaban: e a 0 m 0, m I I 4 A a m 0 m a 8 m 8 0 m Ditanyakan: B di P Berdasarkan kaidah tangan kanan, induksi magnet di titik P oleh arus I dan I memiliki arah yang sama, yaitu memasuki bidang. µ 0I µ 0I B tot B + B + π a π a µ 0 I π ( a + a ) 7 (4 π 0 )(4) ( π ( 8 0 ) T Jadi, besar induksi magnetik di titik P sebesar T.. Jawaban: e F l N/m a 50 m 0,5 m I I I Ditanyakan: I F l µ 0 I I π a π 0 II π (0,5) I I I 6,5 I 6,5,5 A Jadi, besar arus setiap kawat adalah,5 A. 3. Jawaban: e B B P a A 6 m a B 9 m Ditanyakan: B A : B B I 0 m I P m ) Fisika Kelas XII 65

67 B A : B B µ I µ I π : π a 0 aa A : a B 0 ab 6 : 9 3 : Jadi, perbandingan antara induksi magnet di titik A dan B adalah 3 :. 4. Jawaban: I 0 A a m 0 m v m/s q e,6 0 9 C Ditanyakan: F 7 µ 0I (4 π 0 )(0) B T 0 4 T π a ( π )( 0 ) F B q v (0 4 T)(,6 0 9 C)(4 0 5 m/s) 6,4 0 8 N Jadi, besar gaya Lorentz yang dialami elektron adalah 6,4 0 8 N. 5. Jawaban: a a 4 m 4 0 m a m 0 m a 3 m 0 m I A I A I 3 A Ditanyakan: B P Berdasarkan kaidah genggaman tangan kanan, medan magnet yang ditimbulkan oleh I berarah masuk bidang (B bernilai negatif). Medan magnet yang ditimbulkan oleh arus I dan I 3 berarah keluar bidang (B dan B 3 bernilai positif). Dengan demikian, medan magnet total di titik P sebagai berikut. B P B + B + B 3 µ 0 I µ 0I µ 0I3 + + π a π a π a3 µ 0 π ( I a + I a + I 3 a ) 3 7 (4 π 0 ) π ( ( T Jadi, besar medan magnet di P 0 5 T keluar bidang. ) ) B. Uraian. I A Ditanyakan: a. B saat a 5 m b. B saat a 0 m 7 µ 0 I (4 π 0 )() a. B T 8 0 π a ( π )(5 0 ) 6 T Jadi, medan magnet pada jarak a 5 m m. b. Jarak 0 m merupakan dua kali jarak 5,0 m. Medan magnet pada jarak 0 m menjadi setengah kali medan magnet pada jarak 5 m. B (8 0 6 T) T Jadi, medan magnet pada jarak 0 m sebesar T.. d 5,0 m 5 0 m I 0,9 A I,6 A a 3 m 3 0 m a 4 m 4 0 m Ditanyakan: B P Anggap arus listrik masuk bidang kertas. Dengan aturan tangan kanan, arah medan magnet di titik P oleh tiap-tiap arus diperlihatkan pada gambar berikut. 3 m 4 m I 0,9 A I,6 A a 3 m a 4 m Besar tiap-tiap medan magnet sebagai berikut. µ 0I B π a 7 (4 π 0 )(0,9) T T ( π )(3 0 ) µ 0I B π a 7 (4 π 0 )(,6) T ( π )(4 0 ) Oleh karena B dan B saling tegak lurus maka resultan medan magnet di titik P adalah: B B B P B i i 5 m + B 6 6 (6 0 ) + (8 0 ) T 0 5 T Jadi, medan magnet di titik P sebesar 0 5 T. 66 Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

68 3. N 60 lilitan I 0 A a 40 m 0,4 m µ 0 4π 0 7 Wb/Am Ditanyakan: B µ 0NI B π a 7 (4 π 0 Wb/Am)(60)(0 A) π(0,4 m) Wb/m Besar induksi magnetik di sumbu toroid Wb/m. 4. I 5 A a m 0 m x 4 m 4 0 m Ditanyakan: a. B di pusat lingkaran b. B di titik P a. Medan magnet di titik pusat lingkaran 7 µ 0 I (4 π 0 )(5) B o T 5π 0 5 T a ( 0 ) Jadi, medan magnet di pusat lingkaran sebesar 5π 0 5 T. b. r x + a r 5 m 5 0 m Medan magnet di titik P adalah: µ 0 Ia B P 3 r 7 (4 π 0 )(5)( 0 ) 3 T ( 5 0 ) 0 80π 0 T 6 ( ) π T 5 π T 0, 5 π 0 4 T 5 π 0 5 T Jadi, medan magnet di titik P sebesar 5 π 0 5 T. 5. I I I 4 A a 4 m 4 0 m a 3 8 m 8 0 m F Ditanyakan: l 4 m Besar tiap-tiap gaya tersebut adalah: F l µ 0II π a 7 (4π 0 )(4)(4) ( π )(4 0 ) N/m F 3 l µ 0II3 π a3 7 (4π 0 )(4)(4) ( π )(8 0 ) N/m Oleh karena F dan F 3 berlawanan arah, resultan gaya pada I adalah: F l F F3 l (8 0 5 N/m) (4 0 5 N/m) N/m Jadi, gaya per satuan panjang yang dialami I sebesar N/m menuju I. 6. r a 6 m 6 0 m r b 8 m 8 0 m I a 9 A I b 6 A Ditanyakan: B P µ 0Ia B a πra 7 (4 π 0 )(9) T ( π)(6 0 ) T 7 µ 0Ib (4 π 0 )(6) B b πr T T ( π)(8 0 ) B P F F 3 B b 8 m I I I 3 a + Bb 5 5 (3 0 T) + (4 0 T) T T T T Medan magnetik di titik P sebesar T. 7. v m/s I 0 A a 0 m 0 m Fisika Kelas XII 67

69 Ditanyakan: F l I a 0 m q v Dengan aturan tangan kanan, arah medan magnet di daerah bawah kawat yang dihasilkan arus listrik masuk bidang kertas (x). Selanjutnya, arah gaya Lorentz pada elektron ditentukan dengan aturan tangan kanan. Elektron bergerak ke kanan. Akibatnya, arus listrik yang ditimbulkan elektron berarah ke kiri. Dengan demikian, arah gaya Lorentz pada elektron tegak lurus menjauhi kawat. Besar medan magnet di sekitar arus listrik pada kawat lurus panjang adalah: 7 µ 0 I (4 π 0 )(0) B T π a ( π )(0 0 ) Sudut antara v dan F adalah θ 90 sehingga besar gaya pada elektron (q,6 0 9 C) adalah: F B q v sin θ (4 0 5 )(,6 0 9 )(5 0 6 )(sin 90) () 3, 0 7 Jadi, gaya pada elektron adalah 3, 0 7 N menjauhi kawat. 8. m 40 gram 4 0 kg q,6 C B,5 mt,5 0 3 T v 8 m/s Ditanyakan: r B I q F v Jari-jari lintasan partikel: r mv qb 7 (4 π 0 )(8) m 0,8 mm (,6)(,5 0 ) Jadi, jari-jari lintasan partikel sebesar 0,8 mm. 9. l,5 m B 00 mt 0, T I 3 A Ditanyakan: besar dan arah F F B I l (0,)(3)(,5) N 0,9 N Arah gaya Lorentz ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Ibu jari menunjuk arah arus ke kanan dan jari telunjuk menunjuk arah medan magnet masuk bidang gambar. Dengan demikian, arah gaya Lorentz adalah ke atas. Jadi, gaya Lorentz pada kawat PQ sebesar 0,9 N ke atas. 0. I 4 ma A B Wb/m F, 0 3 N l 30 m 0,3 m Ditanyakan: θ antara arah arus dengan arah medan magnet F B I l sin θ sin θ F BIl 3 (, 0 ) 3 ()(4 0 )(0,3) θ 30 Jadi, sudut yang dibentuk oleh arah arus dan arah medan magnet sebesar 30. A. Pilihan Ganda. Jawaban: d Faraday membuktikan bahwa arus listrik dapat dibangkitkan menggunakan medan magnet pada sebuah kumparan. Namun, arus listrik hanya timbul jika magnetnya bergerak. Jadi, yang menyebabkan arus listrik adalah perubahan medan magnet akibat gerakan magnet.. Jawaban: Besar GGL induksi pada generator dirumuskan sebagai berikut. ε NBAW sin ωt Dengan demikian, besar GGL induksi pada generator dipengaruhi oleh: ) banyak lilitan kumparan (N); ) induksi magnet (B); 3) luas bidang kumparan (A); 4) keepatan sudut (ω). Hambatan kumparan tidak memengaruhi besar GGL indksi. Jadi, pernyataan yang benar adalah nomor ) dan 3). 3. Jawaban: e Hukum Lenz menyatakan bahwa arus induksi selalu menimbulkan medan magnet induksi berlawanan dengan perubahan medan magnet asalnya. 68 Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

70 4. Jawaban: d D Apabila kutub utara A S magnet didekatkan maka + U terjadi pertambahan garis G gaya magnetik arah DC yang dilingkupi oleh B C kumparan. Sesuai dengan hukum Lenz maka timbul garis gaya magnetik baru arah CD untuk menentang pertambahan tersebut di atas. Garis gaya magnetik baru arah CD ditimbulkan oleh arus induksi dengan arah CDAB (aturan tangan kanan) sehingga jarum galvanometer bergerak ke kanan. Jika kutub utara magnet dijauhkan maka akan terjadi kebalikannya sehingga jarum galvanometer bergerak ke kiri dan akhirnya berhenti. 5. Jawaban: b N 0 lilitan Φ m 5 0 Wb Φ m 0 t 0, sekon Ditanyakan: GGL induksi dφ ε N m dt Φm Φ N m dt N (0) (5 0 ) 0, 0,5 V(0 lilitan),5 V Jadi, besar GGL induksi yang terjadi adalah,5 V. 6. Jawaban: b l 5 m 0,5 m v 4 m/s B 0, T Ditanyakan: ε dan arahnya ε B l v (0,)(0,5)(4) 0, volt Arah medan magnet menuju kertas dan arah gerak ke kanan. Jika menurut aturan tangan kanan maka arah arus akan ke atas (dari Q ke P). 7. Jawaban: b A 6 m 8 m 48 m 4,8 0 3 m N 50 B 0 mt 0,0 T ω 0 rad/s Ditanyakan: ε maks ε maks N B A ω (50)(0,0)(4,8 0 3 )(0) V,44 V Jadi, GGL bolak-balik maksimum sebesar,44 V. 8. Jawaban: a Φ m Wb Φ m 0 t 3 detik Ditanyakan: F Φm ε t Φm Φ m t 6 (0) (5 0 ), volt 3 Jadi, GGL induksi yang timbul, volt. 9. Jawaban: a l m ω 0 rad/s B 0, T Ditanyakan: ε Menurut hukum Faraday: ε ind d Φ BdA dt dt B π l t B π ( T )l B ω l ε ind (0,)(0)() 0,5 V Jadi, GGL induksi antara kedua ujung tongkat sebesar 0,5 V. 0. Jawaban: d N 400 lilitan B 0,5 T p 0 m 0, m l 5 m 0,05 m ω 60 rad/s Ditanyakan: ε m A p l 90, m)(0,05 m) 0,005 m ε m NABω (400)(0,005)(0,5)(60) 60 V Jadi, GGL maksimum yang timbul 60 V.. Jawaban: e A.00 m 0, m N 500 B (600 00) mt 400 mt 0,4 T t 0 ms 0,0 s Ditanyakan: ε ε N Φ BA t N 500 (0,4)(0,) t 0,0.00 V (tanda negatif menunjukkan hukum Lenz) Jadi, GGL induksi yang timbul.00 V. Fisika Kelas XII 69

71 . Jawaban: b Gaya gerak listrik maksimum generator E m N A B π T atau Em ~ N T Agar E m dua kali semula maka T (periode) dijadikan semula. 3. Jawaban: a l 3 m 0,3 m B 0,75 T v 8 m/s R 0 Ω Ditanyakan: ε, I, F, kutub A dan B ) ε B l v (0,75)(0,3)(8) V,9 V ε ) I R,9 V 0,096 A 96 ma 0 Ω 3) F B I l (0,75)(0,096)(0,3) N 0,0304 N 3,04 mn Arah gaya Lorentz ke kiri berlawanan dengan arah keepatan. 4) Medan magnet masuk bidang gambar dan arah gaya Lorentz ke kiri sehingga arus ke atas. Arus mengalir dari positif ke negatif sehingga B positif dan A negatif. Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan nomor ), ), 3), dan 4). 4. Jawaban: b N 600 lilitan L 40 mh 4 0 H I (0 4) 6 A t 0, detik Ditanyakan: ε ε L di dt I L t (4 0 ) 6 0, V,4 V Jadi, beda potensial ujung-ujung kumparan adalah,4 V. 5. Jawaban: b L 50 mh 0,05 H I (00 40) 60 ma 6 0 A t 0,0 detik Ditanyakan: ε ε L di dt (6 0 ) (0,05) V 0,3 V 0,0 Jadi, GGL induksi yang dibangkitkan sebesar 0,3 V. 6. Jawaban: b Toroid: N.000 lilitan r 0,5 m A 0 3 m I 9 7 A t detik Kumparan: N 5 lilitan µ 0 4π 0 7 H/m Ditanyakan: ε µ 0N N A µ π r 7-3 (4 π 0 )(.000)(5)( 0 ) ( π )(0,5) H GGL induksi pada kumparan I ε M t (4 0 6 )( ) V 8 µv Jadi, GGL imbas pada kumparan sebesar 8 µv. 7. Jawaban: e η 75% V p 0 V V s 0 V I s A Ditanyakan: I p Ps η P P s η P p p V s I s η V p I p VI s s (0)() I p A µvp (0,75)(0) I p 0,75,33 A Jadi, arus pada kumparan primer sebesar,33 A. 70 Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

72 8. Jawaban: V p 50 V V s 00 V N p 800 V η 80% P s 80 W Ditanyakan: I p, I s, P p, N s Ps ) η 00% VI p p 80 W 80% 00% (50 V)I I p p 80 W (50 V)(0,8) A Ps ) I s V 80 W s 00 V 0,4 A 3) P p V p I p (50 V)( A) 00 W Vs 4) N s V N p 00 V (800) 3.00 p 50 V Jadi, jawaban yang benar ditunjukkan nomor ) dan 4). 9. Jawaban: b V p 5 V V s 50 V η 80% Lampu: V l 50 V P l 50 W Ditanyakan: I p Oleh karena tegangan sekunder sama dengan tegangan yang tertulis pada lampu maka daya sekunder sama dengan daya yang tertulis pada lampu. P s P l 50 W, maka Ps η P (00%) p 50 W 80% P (00%) p P p 50 W( 00% 80% ) 6,5 W Pp I p V 6,5 W 5 V,5 A p Jadi, kuat arus pada kumparan primer,5 A. 0. Jawaban: b N p : N s : 4 V p 0 V I p A V s 40 V P hilang 4 W Ditanyakan: I s P s P p P hilang V s I s V p I p 4 40I s (0)() 4 40I s 6 I s ,4 A Jadi, kuat arus keluaran sebesar 0,4 A. B. Uraian. A 00 m 0 m B 8 0 T Ditanyakan: a. Φ (θ 30 ) b. Φ (θ 60 ) a. Φ B A os θ (8 0 )( 0 ) os 30 (6 0 4 )( 3 ) Wb Jadi, fluks magnetik pada sudut 30 sebesar Wb. b. Φ B A os θ (8 0 )( 0 ) os 60 (6 0 4 )( ) Wb Jadi, fluks magnetik pada sudut 60 sebesar Wb.. B 0,4 T l 50 m 0,5 m v 0 m/s R 5 Ω Ditanyakan: ε dan I a. ε B l v (0,4)(0,5)(0) V V Jadi, GGL induksi yang terjadi sebesar volt. ε b. I R 5 0,4 A Jadi, besar kuat arus dalam rangkaian 0,4 A. 3. A 0,06 m B t 0 4 T/s R 0 Ω Ditanyakan: I I R ε Φ N t R Fisika Kelas XII 7

73 B t NA R 4 ()(0,06)( 0 ) A A Jadi, arus induksi yang timbul sebesar A. 4. A 50 m m N.000 lilitan B 0, Wb/m ε maks 00 volt Ditanyakan: ω ε maks N B A ω εmaks 00 ω 3 NBA (.000)(0,)(5 0 ) rad/s 00 rad/s Jadi, keepatan sudut generator 00 rad/s. 5. L 500 mh 0,5 H I (t + 4t 5) A t sekon Ditanyakan: ε ε L di d(t + 4t 5) (0,5) (0,5)(4t + 4) dt dt Pada saat t : ε (0,5)(4() + 4) 0,5() 6 volt Jadi, GGL induktansi diri pada kumparan saat t s sebesar 6 volt. 6. N 800 t 0,0 sekon Φ 4 B 0 5 Wb ε,5 volt Ditanyakan: Φ N ΦB ε t ε t (,5 volt)(0,0 s) Φ B N 800 Φ B, Wb Φ B Φ Φ B B Kerapatan fluks sebelumnya: Φ Φ B B Φ B (4 0 5 Wb) (, Wb),5 0 5 Wb Jadi, kerapatan fluks sebelumnya sebesar,5 0 5 Wb. 7. η 80% V p 300 volt V s 30 volt I p 0,5 A I η s V s IpV I s η IpVp p Vs (80%) (0,5)(300) (30) 0,5(5) 4 A Jadi, besar kuat arus di kumparan sekunder 4 A. 8. m kg t s V 50 V h,5 m I 3,9 A g 9,8 m/s Ditanyakan: η E η p W 00% mgh VIt 00% ()(9,8)(,5) (50)(3,9)() 00% 49 00% 5% 96 Efisiensi elektromotor 5%. 9. f 50 Hz B 0,5 T A 0 m ε m 0 V Ditanyakan: N Keepatan sudut: ω π f (3,4)(50) 34 rad/s GGL maksimum: ε m N B A ω εm N BAω 0 (0,5)( 0 )(34) 33,5 34 lilitan Jadi, jumlah lilitan kumparan 34 lilitan. 0. η 80% 0,8 Lampu (0 buah; paralel) V V P 40 W N p : N s 0 : Ditanyakan: a. P p b. V p. I p a. P s P tot lampu 0(40 W) 400 W Ditanyakan: I s 7 Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

74 Ps η P p P P p s η 400 0,8 W 500 W Jadi, daya masukan trafo 500 W. b. Oleh karena lampu dipasang paralel, tegangan sekunder trafo sama dengan tegangan lampu. V s V N p : N s 0 : Np N Vp s Vs 0 Vp V p 0() 40 volt Jadi, tegangan primer trafo 40 V.. P p V p I p Pp I p V 500 W,08 A, A p 40 V Jadi, arus pada kumparan primer sebesar, A. A. Pilihlah jawaban yang tepat!. Jawaban: a Nilai yang diukur oleh amperemeter pada rangkaian adalah nilai efektifnya. Apabila terbaa 5 A, berarti arus efektifnya sebesar 5 A.. Jawaban: Pada rangkaian R dan C, tegangan selalu π tertinggal sebesar terhadap arus. Pada rangkaian R dan L, tegangan mendahului arus sebesar π. 3. Jawaban: e Resonansi terjadi bila X L X C dan Z R. Impedansi rangkaian dirumuskan sebagai berikut. Z + ( L C) R X X Apabila nilai X L X C, maka impedansi rangkaian (Z) sama dengan hambatan R. Dengan demikian, akan terjadi resonansi pada rangkan R-L-C. 4. Jawaban: d Pada rangkaian induktor murni berlaku I m Vm ωl dengan ω π f. Jika frekuensi sumber menjadi dua kali semula, arus yang mengalir akan menjadi 0,5 kali semula. Keepatan sudut menjadi dua kali semula. Reaktansi induktif dirumuskan: X L ωl Dengan demikian, apabila frekuensi diperbesar dua kali semula maka reaktansi induktif akan menjadi dua kali semula. Akibatnya, impedansi rangkaian ikut berubah. 5. Jawaban: a L 00 mh 0, H I t( 4t) t 4t t s Ditanyakan: V L V L L di dt dt ( 4 t ) (0,) dt (0,)( 8t) Pada saat t s maka V L (0,)( 8 ()) (0,)( 6) (0,)( 5),5 V Jadi, tegangan yang timbul pada ujung-ujung induktor sebesar,5 V. 6. Jawaban: a Pada resistor I I m sin ωt dan V V m sin ωt Arus sesaat ω t sama dengan tegangan sesaat sehingga sudut fase tegangan dan arus sama. 7. Jawaban: V ef 50 V V ef Vm V m V ef 50 volt V r Vm (50 V) 500 volt π π π Jadi, tegangan maksimum dan tegangan rata-rata berturut-turut sebesar 50 V dan 500 V. π 8. Jawaban: d V 0 sin 00π t V V maks sin ω t V maks 0 volt Fisika Kelas XII 73

75 V m 0 V ef ω 00π π f 00π 0 V f 00 π π 50 Hz Jadi, tegangan efektif dan frekuensi tegangan berturut-turut 0 volt dan 50 Hz. 9. Jawaban: a V m 3 div T 8 div Ditanyakan: persamaan tegangan V m (3 div)(0 V/div) 60 V T (8 div)(,5 ms/div) 0 ms 0,0 s T f 0,0 50 Hz V V m sin π f t 60 sin (π)(50)t 60 sin 00π t Persamaan tegangan yang diukur V 60 sin 00πt 0. Jawaban: Resonansi terjadi apabila Z R. Oleh karena itu, besar X L harus sama dengan X C.. Jawaban: V AC V m sin ωt V ef sin ωt sin ωt V tot V DC + V AC + sin ωt ( + sin ωt) volt Jadi, tegangan yang dihasilkan sebesar ( + sin ωt) volt.. Jawaban: e Ditanyakan: V L L 0 6 H 00 C F π V 0 V f 50 Hz X L ωl πfl (π)(50)( 0 6 ) Ω π 0 4 Ω X C ωc π fc Ω ( π)(50) π π Ω π 0 4 Ω Z X L X C (π π)0 4 Ω π 0 4 Ω I V Z 6 0 V, 0 4 A π 0 Ω π V L I X L 6, 0 ( A)(π 0 4 Ω) π,4 0 V 40 V Beda potensial di ujung-ujung induktor sebesar 40 V. 3. Jawaban: L 0,030 H R 4,0 Ω V m 5 volt ω 00 rad/s Ditanyakan: I m X L ωl (00 rad/s)(0,030 H) 3 Ω Z R + L (4 Ω ) + (3 Ω) 5 Ω I m V 5 volt Z 5 Ω 3 A Jadi, arus maksimum pada kumparan sebesar 3 A. 4. Jawaban: b f r π khz 3 0 Hz π L 0 mh 0 H Ditanyakan: C f r π LC f r 4 LC π 74 Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

76 C f 4π L r ( ) 4 (0 ) 0 3 π π 0, F 5 µf 5. Jawaban: a R 0 Ω X L 40 Ω X C 50 Ω V ef 80 V f 50 Hz Ditanyakan: V Z I ef + ( L C) R X X (0 Ω) + (40 50) Ω Ω Ω.500 Ω 50 Ω Vef Z 80 V 50 Ω, A V C I ef X C (, A)(50 Ω) 60 V Tegangan efektif pada kapasitor 60 V. 6. Jawaban: R 0 Ω C 06 µf Ditanyakan: V L X L π f L ()(3,4)(60)(6,5 0 3 ) 0 Ω X C π fc Z L 6,5 mh f 60 Hz V ef 00 V 5 Ω (3,4)(60)(06 0 ) 6 + ( L C) R X X 0 + (0 5) Ω V L I X L V Z X L 00 (0) 55,6 volt 8 Jadi, beda potensial pada ujung-ujung L adalah 55,6 V. 7. Jawaban: a L H 5π C 5 µf F Ditanyakan: f f π LC Hz π ( ) π π 5π 6 Hz (5 0 ) 6 π π Hz Hz 0,5 0 3 Hz 0,5 khz 8. Jawaban: d R.00 Ω C 4 µf V 60 V ω 00 rad/s I 00 ma 0, A Ditanyakan: L Z V I X C 60 V 0, A.300 Ω ω C Ω.50 Ω (00)(4 0 ) 6 Z.300 Ω + ( L C) R X X XL XC (.00 Ω) + ( ) Ω Ω + (X L X C ) X L X C Ω X L Ω X L.750 Ω XL L ω.750 Ω 8,75 H 00 rad/s Jadi, nilai L sebesar 8,75 H. 9. Jawaban: a V 00 V V R 80 V I A Ditanyakan: X L Fisika Kelas XII 75

77 V V R + VL 00 V (80 V) + V L V L ( )V V L V 60 V VL X L 60 V I A 30 Ω Reaktansi induktif sebesar 30 Ω. 0. Jawaban: a Z 00 Ω Ditanyakan: P rata-rata R 40 Ω I 00 ma 0, A Z V V I Z (0, A)(00 Ω) 0 volt I P V I 0(0,) watt Jadi, daya rata-rata rangkaian W. B. Uraian. R 50 Ω V 00 sin 00t Ditanyakan: I r V V m sin ω t sehingga V maks 00 volt. V I maks maks R 00 V 50 Ω 4 A Nilai arus rata-rata diari dengan I I r maks (4 A) π 3,4,55 A Jadi, arus rata-rata yang mengalir adalah,55 A.. L 0,05 H V 00 sin 00t Ditanyakan: X L dan I maks V V m sin ω t 00 sin 00t Dari persamaan tersebut diketahui V maks 00 volt dan ω 00 rad/s. X L ω L (00)(0,05) 0 Ω maks I maks VX 00 V L 0 Ω 0 A Jadi, reaktansi induktif sebesar 0 W dan arus maksimum yang mengalir sebesar 0 A. 3. R 0 Ω C 00 µf 0 4 F V 30 V f 50 π Hz Ditanyakan: a. Z b. I. ϕ a. X C ωc π fc Z R + XC (0 Ω ) + (50 Ω) Ω 50 Ω ( )( )( 0 ) 50 4 π π Ω Ω Ω 30 Ω Jadi, impedansi rangkaian sebesar 30 Ω. b. I V Z 30 V 30 Ω A Jadi, arus yang melalui rangkaian sebesar A.. X tan ϕ C R 50 Ω 0 Ω 0,46 ϕ,6 Jadi, sudut fase rangkaian sebesar,6. 4. L 0,05 H R 30 Ω V 00 sin 800t Ditanyakan: a. X L d. θ b. Z e. I. I m V V m sin ω t 00 sin 800t Dari persamaan tersebut diperoleh V m 00 volt dan ω 800 rad/s. a. X L ωl (800)(0,05) 40 Ω Jadi, reaktansi induktifnya sebesar 40 Ω. b. Z R + XL Ω Jadi, impedansi rangkaian sebesar 50 Ω. V. I maks maks 00 volt Z 50 Ω A Jadi, kuat arus maksimum sebesar A. X d. tan θ L R θ 53 Jadi, beda fase antara arus dan tegangan sebesar 53. e. I I maks sin (800t θ) sin (ω t 53 ) Jadi, persamaan arus sesaat I sin (ω t 53 ). 5. C 5 µf F R 300 Ω V 00 sin 500t 76 Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

78 Ditanyakan: a. X C d. θ b. Z e. I. I m V V m sin ω t 00 sin 500t Dari persamaan tersebut diperoleh V maks 00 volt dan ω 500 rad/s. a. X C Ω ω C (500)(5 0 ) Jadi, reaktansi kapasitif bernilai 400 Ω. b. Z R + XC (300 Ω ) + (400 Ω) Ω 500 Ω Jadi, impedansi rangkaian sebesar 500 Ω. V. I maks maks 00 volt Z 500 Ω 0,4 A Jadi, kuat maksimum 0,4 A. X d. tan θ C R θ θ 53 X Z C Jadi, beda fase arus dan tegangan sebesar 53. e. I I sin (ω t + θ) 0,4 sin (500t + 53 ) maks Jadi, persamaan arus sesaat adalah I 0,4 sin (500t + 53 ). 6. L 0,6 H R 0 Ω V ef 0 volt f 00 π Hz Ditanyakan: a. Z b. I ef. ϕ a. ω πf π ( 00 π Hz) 00 rad/s X L ω L (00 rad/s)(0,6 H) 0 Ω Z R + XL Ω,7 Ω Jadi, impedansi rangkaian sebesar,7 Ω. V b. I ef ef 0 volt Z,7 Ω,8 A Jadi, arus efektif rangkaian sebesar,8 A. R X L. tan ϕ R 0 Ω 0 Ω 6 ϕ 80,53 Jadi, sudut fase antara I dan V sebesar 80, R 60 Ω L 0,4 H C 50 µf F V 00 sin 500t Ditanyakan: a. X L e. V R, V L, V C b. X C f. θ. Z g. I d. I m h. f Dari persamaan V V maks sin ω t 00 sin 500t diperoleh V maks 00 volt dan ω 500 rad/s. a. X L ω L (500)(0,4) 0 Ω Jadi, reaktansi induktif sebesar 0 Ω Ω ω C (500)(5 0 ) Jadi, reaktansi kapasitif sebesar 40 Ω. b. X C. Z + ( L C) R X X 60 + (0 40) Ω Jadi, impedansi rangkaian sebesar 00 Ω. d. I m V 00 volt A Z 00 Jadi, kuat arus maksimum sebesar A. e. V R I R ( A)(60 Ω) 0 volt V L I X L ( A)(0 Ω) 40 volt V C I X C ( A)(40 Ω) 80 volt f. ( XL XC) 0 40 tan θ R θ 53 Jadi, pergeseran fase antara tegangan dan arus 53. g. I I m sin (ω t θ) sin (500t 53 ) Jadi, persamaan arus I sin (500t 53 ). h. f π LC ()(3,4) (0,4)(5 0 ) 5 Fisika Kelas XII 77

79 6, ,3 88, ,8 Jadi, frekuensi resonansi rangkaian 46 Hz. 8. V R 0 V V L 30 V V C 50 V I,5 A Ditanyakan: a. P f b. P Tegangan total rangkaian V + ( L C) V V V 0 + (30 50) volt V a. P f os ϕ R V 0 0 Jadi, faktor daya sebesar. b. P V I os ϕ (0 )(,5)( ) 50 W Jadi, daya yang diserap rangkaian sebesar 50 W. 9. L H C 8 µf F R 0 Ω ω 400 rad/s V 00 V Ditanyakan: I, P a. I V Z V R + ( X X ) R L V C + ( ω L ω ) C 00 ( 6 ) ,5 A 00 89,76 A, A Jadi, arus yang mengalir sebesar, A. A b. P V I os ϕ V I R Z (00)(,)( 0 ) 4,73 watt 89,76 Jadi, daya rangkaian 4,73 W.. Resonansi terjadi apabila X L X C. X L ω L 400 Ω X C ωc ,5 Oleh karena X L > X C, rangkaian bersifat induktif dan tidak terjadi resonansi. 0. R 600 Ω C 5 µf F L H V m 00 volt ω 00 rad/s Ditanyakan: a. Z. θ b. I ef d. P a. R 600 Ω X L ω L (00)() 00 Ω X C Z ωc (00)(5 0 ).000 Ω 6 Ω + ( L C) R X X (600 Ω ) + (00 Ω.000 Ω).000 Ω Jadi, impedansi rangkaian sebesar.000 Ω. V m 00 b. V ef 00 V I ef Vef Z A Jadi, arus efektif sebesar 0 A.. X tan ϕ L X C R ϕ 53 Arus mendahului tegangan sebesar 53. d. P I ef R ( 0 A) (600 Ω) ( A)(600 Ω) W 00 Jadi, daya rangkaian sebesar W. 78 Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

80 A. Pilihan Ganda. Jawaban: d Arah gaya Lorentz ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Ibu jari menunjukkan arah arus, jari telunjuk menunjukkan arah medan magnetik, jari tengah yang ditekuk menunjukkan arah gaya Lorentz. Pada gambar (), arah arus ke atas, sedangkan medan magnet masuk bidang gambar sehingga gaya Lorentz seharusnya ke arah kiri (Gambar () salah). Pada gambar (), arah arus keluar bidang gambar, sedangkan arah medan magnet ke bawah sehingga gaya magnet seharusnya ke arah kanan (Gambar () salah). Pada gambar (3), arah arus ke bawah, sedang arah medan magnet keluar bidang sehingga arah gaya magnetik ke kiri (Gambar (3) benar). Pada gambar (4), arah arus keluar bidang gambar, sedangkan arah medan magnet ke atas sehingga gaya magnet ke kiri (Gambar (4) benar). Jadi, jawaban yang benar ditunjukkan oleh gambar nomor (3) dan (4).. Jawaban: a Berdasarkan perobaan Oersted, medan magnet dapat ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak. Muatan listrik yang bergerak menghasilkan arus listrik. Jadi, medan magnet akan timbul pada konduktor yang dialiri arus listrik, baik arus searah maupun arus bolak-balik. Muatan listrik yang tidak bergerak tidak menghasilkan medan magnet karena tidak ada arus listrik yang mengalir. Jadi, jawaban yang benar ditunjukkan oleh nomor ), ), dan 3). 3. Jawaban: a Dalam perobaan Biot-Savart diperoleh persamaan: kidl sin α db r Keterangan: I kuat arus (A) dl elemen panjang α sudut antara elemen arus I dl dengan garis hubung P ke elemen arus I dl k tetapan db medan magnet di P yang disebabkan elemen arus I dl r jarak titik ke elemen kawat Jadi, pernyataan yang benar adalah ), ), 3), dan 4). 4. Jawaban: Gaya Lorentz dirumuskan sebagai berikut. F B I l sin θ Dari rumus di atas, gaya Lorentz bergantung pada kuat medan magnet (B), kuat arus listrik (I), panjang kawat (l), dan sudut apit antara B dan I (q). Jadi, F tidak bergantung pada hambatan (R) kawat. 5. Jawaban: d A Batang bergerak ke kanan sehingga gaya I Lorentz berarah ke kiri. Berdasarkan kaidah F v l tangan kanan, arus listrik mengalir ke bawah (dari A ke B). Oleh karena itu, ujug atas (A) B bermuatan positif, sedangkan ujung bawah (B) bermuatan negatif. Jadi, gambar yang tepat adalah gambar d. 6. Jawaban: Ditanyakan: B B p B + B µ 0 I µ I π a + π a I 5 A I 0 A a 5 m 0,05 m a 0 m 0, m 0 I I B B I 5 A I 0 A P a a µ 0 π I a + I a ) 5 m 7 4 π 0 Wb/Am 5 A ( π 0,05 m + 0 A 0, m ) ( 0 7 Wb/Am)(00 A/m + 50 A/m) Wb/m Besar induksi magnet di P sebesar Wb/m. 7. Jawaban: b I 5 A a 4 mm m v 0 m/s F 5 µn N Ditanyakan: q Fisika Kelas XII 79

81 µ 0 I 7 (4 π 0 )(5) B π a 3 T,5 0 4 T π(4 0 ) F B q v 6 F q Bv (,5 0 )(0) 3 C mc Jadi, muatan partikel sebesar mc. 8. Jawaban: d I 0 A I 5 A BC 0 m l 0 m 0, m a m a 0 m Ditanyakan: F tot Kawat AB dan CD tidak mengalami gaya dari kawat PQ. Kawat ABCD adalah satu kesatuan sehingga gaya tolak-menolak antarkawat AB dan CD saling meniadakan dan gaya tolak-menolak antarkawat AD dan BC juga saling meniadakan. Q A F AD 0 m P D m 9 m B I I I F BC C 0 m F tot F AD F BC µ 0II µ 0II ( )l πa πa µ 0II ( π a a )l 7 (4 π 0 )(0)(5)(0,) ( π 0 ) 0 ( 0 6 )(00 0) ( 0 6 )(90) N 80 µn (ke kiri) Jadi, resultan gaya yang dialami kawat ABCD sebesar 80 µn. 9. Jawaban: a Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Ibu jari lurus menunjukkan arah arus ke atas. Jari telunjuk lurus menunjukkan arah medan magnet ke kanan. Jari tengah yang ditekuk menunjukkan arah gaya Lorentz. Jadi, gaya Lorentz masuk ke bidang kertas. 0. Jawaban: e I I 4 A a a 4 m 4 0 m Ditanyakan: B p Dengan kaidah genggaman tangan, arah medan magnet kedua kawat sama menuju P. B p B + B µ 0 I µ 0I + π a a µ 0 I ( a π + ) 7 (4 π 0 )(4) ( ()(4 0 ) 3,4 + ) (6,8 0 5 )(,385) 8,8 0 5 T Jadi, besar induksi magnet total di pusat lingkaran sebesar 8,8 0 5 T.. Jawaban: b R 0 m v,v R 0 m B B B Pada gerak melingkar, gaya Lorentz sama dengan gaya sentripetal. F Lorentz F sentripetal mv B q v R m q BR atau m v q ~ R v m q m q R R v v 0 0, 3 5 Jadi, perbandingan massa per muatan antara partikel pertama dan kedua adalah 3 : 5.. Jawaban: d I P A I Q 5 A a 3 m 3 0 m F Ditanyakan: l F µ 0IPIQ l π a 7 (4 π 0 )()(5) ( π)(3 0 ) N/m N/m Oleh karena arus pada kawat P dan Q berlawanan arah maka gaya yang dialami kawat N/m tolak-menolak. 80 Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

82 3. Jawaban: e a m µ 0 4π 0 7 I 5 A Ditanyakan: B p Induksi magnet hanya dipengaruhi kawat yang melingkar saja sehingga: B p µ 4 0 I 7 (4 π 0 )(5),5π 0 7 T a (8)() Induksi magnet di titik P sebesar,5π 0 7 T. 4. Jawaban: a I 0 A a 4 mm m v 0 4 m/s q e,6 0 9 C Ditanyakan: besar dan arah F µ 0 I 7 (4 π 0 )(0) B π a T ( π )(4 0 ) F B q v (5 0 4 T)(,6 0 9 C)( 0 4 m/s),6 0 8 N Medan magnet yang ditimbulkan penghantar ditentukan berdasarkan genggaman tangan kanan. Ibu jari berarah ke atas menunjukkan arah arus sehingga medan magnet di sekitar elektron masuk ke bidang kertas. Arah gaya Lorentz ditentukan berdasarkan kaidah tangan kanan. Oleh karena elektron bergerak ke bawah, arus listrik yang ditimbulkan gerakan elektron berarah ke atas. Dengan demikian, gaya Lorentz berarah ke kiri (menuju kawat). Jadi, gaya Lorentz yang dialami elektron,6 0 8 N menuju kawat. 5. Jawaban: b l 5 m 0,5 m B 0,4 T F, N Ditanyakan: I Besar arus: F B I l I F B l, N (0,4 T)(0,5 m) 0 A Arah arus ditentukan menggunakan kaidah tangan kanan. Jari telunjuk sebagai arah B menunjuk ke kanan, jari tengah sebagai arah F masuk bidang gambar sehingga ibu jari sebagai arah arus menunjuk ke atas. Dengan demikian, arus yang mengalir sebesar 0 A dari B ke A. 6. Jawaban: a L H I 0, A I 0,05 A t 0 ms 0,0 s Ditanyakan: ε ε L di dt ( I L I ) t (0,05 0,) () 0,0 V 5 V Jadi, GGL induksi yang dibangkitkan solenoid sebesar 5 volt. 7. Jawaban: N 500 lilitan Φ,5 0 3 Wb t Ditanyakan: ε 0,0 s Φ ε ind N 500 6,5 volt t (0,0) Tanda negatif menunjukkan GGL yang timbul berlawanan dengan perubahan fluks magnet. Jadi, GGL induksi kumparan sebesar 6,5 volt. 8. Jawaban: e N p x N s 00 V p 0 V V s y I p A I s 4 A Ditanyakan: x dan y Vs V I p p Is V s N N (0 V) 55 V 4 V p p s Vs 3 (,5 0 ) Vp N p V N s 0 V (00) 400 s 55 V Jadi, nilai x 400 dan y 55 V. 9. Jawaban: l 50 m 0,5 m B 0 T v 4 m/s R 5 Ω Fisika Kelas XII 8

83 Ditanyakan: F ε I R Bv l ( 0 )(0,5)(4) A 8 0 R 3 A 5 F B I l ( 0 T)(8 0 3 A)(0,5 m) N Ibu jari sebagai arah arus menunjuk ke atas. Jari telunjung sebagai arah medan magnet keluar bidang gambar. Jadi, jari tengah sebagai arah gaya Lorentz ke arah kanan. 0. Jawaban: N p : N s : Output dihubungkan dengan 5 lampu 8 W, 50 V (paralel) η 80% Ditanyakan: I p V lampu V s trafo 50 V N N V p p s Vs Vp 50 V p 00 volt P s 5 P lampu (5)(8) 40 watt Ps η Pp 40 0,8 (00)I p 40 I p 40 (0,8)(00) 80 0,5 A Jadi, kuat arus primer pada transformator sebesar 0,5 A.. Jawaban: a η 80% I p A V p 00 V N p N s.500 Ditanyakan: R Vs V Ns p Np V s.500 (00 V) 40 V VI s s η VI p p 00% 80% (40 V) Is (00 V)( A) 00% (00 V)( A)(0,8) I s 4 A 40 V Vs R 40 V Is 4 A 0 Ω Jadi, hambatan lampu L sebesar 0 Ω.. Jawaban: b N p : N s : 4 V p 0 V I p A P hilang W Ditanyakan: I s P s P p P hilang V s I s V p I p 40I s (0)() 40I s 8 I s 8 0,45 ampere 40 Jadi, kuat arus keluaran trafo bernilai 0,45 ampere. 3. Jawaban: b V 60 sin 50t volt Ditanyakan: V ef dan ϕ V V m sin ω t sehingga V m 60. Vm V ef V ϕ ω t 50t Jadi, tegangan efektif dan sudut fase berturutturut sebesar 60 V dan 50t radian. 4. Jawaban: a V m 00 V I A Ditanyakan: P V r V m π (00 π ) π V 00 V P V r I r (00 V)( A) 400 watt Jadi, daya rata-rata rangkaian tersebut 400 watt. 5. Jawaban: Ditanyakan: X L V m 00 V R 40 Ω V p 80 V 8 Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

84 V V + V R (00) (80 ) + V L V L ( ) I V L L V V R R A V X L L I Ω Jadi, reaktansi induktif sebesar 30 Ω. 6. Jawaban: e R 0 Ω X L 30 Ω X 40 Ω V ef 00 V f 50 Hz Ditanyakan: V R Z I ef + ( ) L C R X X 0 + (30 40) Ω V ef Z A V R I ef R ( 4 A)(0 Ω) 3 60 volt Jadi, tegangan efektif pada resistor sebesar 60 V. 7. Jawaban: Apabila X L > X C, rangkaian bersifat induktif. π Tegangan listrik mendahului arus sebesar. Jadi, grafik yang tepat adalah. 8. Jawaban: d R.00 Ω C 4 µf F ω 00 rad/s I 00 ma 0, A V 60 V Ditanyakan: L Z V I X C ω C 60 0,.300 Ω.50 Ω (00)(4 0 ) 6 Z ( ) L C R X X + X X L C (.00 ) ( ) (X L X C ) X L X C X L L X L.750 Ω X L ω.750 Ω 00 rad/s 8,75 H Jadi, nilai L sebesar 8,75 H. 9. Jawaban: a L,5 H f 00 Hz π 0 Ditanyakan: C f π f 4π LC LC C 4π f L (4)(0)(00) (,5) farad mikrofarad Kapasitas kapasitor sebesar mikrofarad. 30. Jawaban: R 50 Ω X L 50 Ω X C 30 Ω V 30 V Ditanyakan: P Z I V Z + ( ) L C R X X 50 + (50 30) Ω 30 V 30 Ω A os ϕ R Z P V I os ϕ (30)()( 5 ) 50 watt 3 Jadi, daya yang diserap rangkaian sebesar 50 W. Fisika Kelas XII 83

85 B. Uraian. l kawat 3,4 m D kawat mm 0 3 m D solenoid 5 m 5 0 m V 0 V P 0 W Ditanyakan: a. N dan l b. B di pusat solenoid a. N panjang kawat keliling lingkaran lkawat π D solenoid 3,4 m π (5 0 ) 3,4 00 lilitan (3,4)(5 0 ) l N D kawat (00)( 0 3 m) 0,3 m 3 m b. P V I I P V 0 W 0,5 ampere 0 V µ B 0 NI l 7 (4π 0 )(00)(0,5) T (0,3),5π 0 4 T Jadi, medan magnet maksimum di pusat solenoid sebesar,5π 0 4 T.. l s 4π m 4π 0 m N s 00 a t 0 m 0, m I s I t B s B t Ditanyakan: N t B s B t µ 0NsIs µ 0NI t t l s π at Ns Nt ls π at Nsπ at (00)( π)(0,) N t l 500 s (4 π 0 ) Jadi, jumlah lilitan pada toroid 500 lilitan. 3. V 00 V B 0 mt 0 T m e 9, 0 3 kg q,6 0 9 C Ditanyakan: a. V b. R a. Elektron diperepat dengan beda potensial 00 V maka energi potensial listriknya berubah menjadi energi kinetik. E p E k q V m v (,6 0 9 )(00) (9, 0 3 )v (3, 0 7 ) (4, )v v 7, v 8, Jadi, keepatan elektron dalam medan magnet sebesar 8, m/s. b. F L F sp mv q V B R R mv qb 3 6 (9, 0 )(8,38 0 ) 9 m (,6 0 )( 0 ), m,38 mm Jadi, jari-jari lintasan elektron,38 mm. 4. l 30 m 0,3 m B,5 0 4 T v 8 m/s R 0,0 Ω Ditanyakan: a. I b. F a. ε B l v (,5 0 4 T)(0,3 m)(8 m/s) V ε I R V 0,0 Ω 0,03 A Jadi, arus induksi yang mengalir pada kawat 0,03 A. b. F B I l (,5 0 4 )(0,03)(0,3),5 0 6 N Jadi, gaya Lorentz yang bekerja pada kawat,5 0 6 N. 5. N p.500 N s η 75% I p A V p 00 V Ditanyakan: a. P s b. I s. R lampu 84 Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

86 Ps a. η P 00% p 75% 00% Ps ( Vp)( Ip) P s (0,75)(00)() W 50 W Jadi, daya keluaran trafo sebesar 50 W. Vs b. V Ns p Np V s (6.000) (00) 400 V (.500) Ps I s V 50 W s 400 V 0,375 A Jadi, arus sekunder sebesar 0,375 A. V 400 V I 0,375 A.066,67 Ω s Jadi, hambatan lampu sebesar.066,67 Ω.. R s 6. V p 0 V V s 00 V N p 50 lilitan P s 30 W η 75% Ditanyakan: a. P p. I p b. N s d. I s a. Ps η P p 00% 30 W 75% 00% Pp P p 30 W 0,75 40 W Jadi, daya masukan sebesar 40 W. b. Ns N Vs p Vp NV p s N s Vp (50)(00) 0 50 lilitan Jadi, jumlah lilitan sekunder 50 lilitan. Pp. I p V 40 p 0 A Jadi, arus primer sebesar A. Ps d. I s V 30 s 00 0,3 A Jadi, arus sekunder sebesar 0,3 A. 7. R 0 Ω L 3,4 H C 0 µf 0 5 F V m 00 V ω 00 rad/s Ditanyakan: a. Z b. sifat rangkaian. I ef a. X L ω L (00)(3, 4) 340 Ω X C Z ωc 500 Ω (00)( 0 ) 5 + ( L C) R X X (0 ) + ( ) Ω Jadi, impedansi rangkaian 00 Ω. b. Oleh karena X L > X C, maka rangkaian bersifat kapasitif. Vm. V ef 00 A 00 Jadi, arus efektif sebesar A. 8. R 0 Ω X L 60 Ω X C 50 Ω V ef 40 V ω 00 rad/s Ditanyakan: a. I ef b. V L, V R, V C. ϕ a. Z I ef + ( L C) R X X (0 Ω) + (60 Ω 50 Ω) Ω Ω.500 Ω 50 Ω V ef Z 40 V 50 Ω,6 A Jadi, arus yang mengalir dalam rangkaian sebesar,6 A. b. V L I ef X L (,6 A)(60 Ω) 96 V V R I ef R (,6 A)(0 Ω) 9 V V C I ef X C (,6 A)(50 Ω) 40 V Jadi, V L 96 V, V R 9 V, dan V C 40 V. Fisika Kelas XII 85

87 xl xc. tan ϕ R (60 Ω 50 Ω) 0 Ω 90 Ω 0 Ω 3 4 ϕ 36,87 Jadi, beda fase rangkaian 36, R 00 Ω Ditanyakan: f r f r π LC 4 π 4 0 ( )( ) π L 4 π H C 00 π π µf 0 π π π π ( π ) Hz Jadi, frekuensi resonansi yang terjadi pada rangkaian sebesar 5 Hz. 4 F 0. R 800 Ω X L 600 Ω X C.00 Ω V 00 V Ditanyakan: a. I b. os ϕ. P a. Z + ( L C) R X X (600.00) Ω I V Z 00 V.000 Ω 0, A Jadi, arus yang mengalir sebesar 0, A. b. os ϕ R Z ,8 Jadi, faktor daya rangkaian 0,8.. P V I os ϕ (00)(0,)(0,8) 3 watt Jadi, daya sesungguhnya sebesar 3 W. 86 Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

88 A. Pilihlah jawaban yang tepat!. Jawaban: d y 0,0 sin 0,4π(x 60t) 0,0 sin(0,4πx 4πt) x m y 0,0 sin(0,4( π) 4πt) 0,0 sin( π 4πt). Jawaban: a y 6 sin (0,0πx + 4πt) Ditanyakan: A, λ, f y 6 sin (0,0πx + 4πt) y A sin (πft + kx) Amplitudo 6 m kx 0,0πx π x λ 0,0πx λ 00 m πft 4π t f Hz Amplitudo gelombang, panjang gelombang, dan frekuensi gelombang berturut-turut yaitu 6 m, 00 m, dan Hz. Koefisien x dan t sama tandanya (positif) maka gelombang menjalar ke x negatif. Pernyataan yang benar adalah (), (), dan (3). 3. Jawaban: TI 60 db TI 80 db Ditanyakan: n TI TI + 0 log n log n log n 0 log n n 00 Jumlah mesin yang digunakan Jawaban: L b 40 m s b s t (saat resonansi) f b f t Ditanyakan: L t Pipa organa terbuka beresonansi saat nada atas pertama f. Jumlah simpulnya ada. s s Pipa organa tertutup memiliki simpul pada saat nada atas pertama. s s f b f t v L 3v b 4Lt 40 m 3 4Lt 4L t 0 m L t 30 m Panjang pipa organa tertutup 30 m. 5. Jawaban: Ditanyakan: N d sin θ n λ nλ d sin θ 7 sin m λ Å m n θ 30 (5 0 m) 0 6 m N d 6 0 m 4 0 m 0,5 0 4 goresan/m goresan/m Jumlah garis per m kisi goresan. Fisika Kelas XII 87

89 6. Jawaban: b λ Å m d 0,4 mm m L m n 3 Ditanyakan: y nλl y d 7 3(6 0 )() 4 (4 0 ) 4,5 0 3 m 4,5 mm Jarak antara pola difraksi gelap ke-3 dengan terang pusat 4,5 mm. 7. Jawaban: a L,5 m λ 400 nm m y 0,3 mm m n Ditanyakan: d 7 nλl (4 0 m)(,5 m) d m y (3 0 ) m Jarak antara kedua elah sebesar 0 3 m. 8. Jawaban: d y,54 0 m L 5 m d mm 0 3 m n 5 Ditanyakan: λ Garis gelap (interferensi minimum) d y L (n + )λ y (n + ) λ L d,5 0 m (5 + ) λ (5 m) 3 ( 0 m) λ 3 (,54 0 m)( 0 m) (5 m)(5,5) 5,6 0 7 m Å Panjang gelombang sumber ahaya Å. 9. Jawaban: e θ 60 I 0 watt/m Ditanyakan: I I I os θ ( )(0 watt/m ) os 60 0 watt/m ( 4 ),5 watt/m Intensitas ahaya yang keluar dari kristal II adalah,5 watt/m. 0. Jawaban: b D mm 0 3 m λ Å 5,5 0 7 m L 5 m (berakomodasi maks),5 0 m Ditanyakan: d m, λl d m D,(5,5 0 7 m)(,5 0 m) 0 3 m 8, m 0,08 mm Daya urai mata 0,08 mm.. Jawaban: d q C q C q C r 3 r 3 5 m 5 0 m Ditanyakan: F 3 F 3 F 3 q q 3 q kqq3 F 3 ( r3) (9 0 )(0 0 )( 4 0 ) (5 0 ) N 0,088 N kqq3 F 3 ( r3) (9 0 )( 5 0 )( 4 0 ) N (5 0 ) 0,007 N F 3 F 3 + F 3 (0, ,007) N 0,036 N (tanda negatif menunjukkan arah) Gaya pada q 3 sebesar 0,036 N ke kiri.. Jawaban: e Ditanyakan: E r 5 mm m q 8 µc,8 0 5 C 88 Ulangan Akhir Semester

90 kq E r 9 5 (9 0 )(,8 0 ) 3 N/C (5 0 ) 0, N/C 6, N/C Kuat medan listrik di titik A sebesar 6, N/C. 3. Jawaban: a jarak R muatan q V,8 0 5 V E N/C Ditanyakan: q R V E 5, , m 9 0 V k q R q VR k 5 (,8 0 V)(0, m) 9 (9 0 N/C) C 4 µc Besar muatan q adalah 4 µc. 4. Jawaban: e m 0,3 g kg E 500 N/C θ 45 Ditanyakan: q 45 tan 45 depan F samping w Eq E mg q mg w mg E 4 (3 0 )0 C C 6 µc Muatan partikel tersebut sebesar 6 µc. 5. Jawaban: e q q q 3 Ditanyakan: F C F listrik A ABC sama sisi, maka θ 60 F C F b F C q 3 θ a b a b F + F + F F os 60 F + ( F )( ) 3F F 3 Gaya Coulomb pada titik C sebesar F Jawaban: d q 50 µc C r 9 m 9 0 m Ditanyakan: E q E k r ( N/C ) (9 0 ) 5,6 0 7 N/C Medan listrik pada jarak 9 m dari pusat bola sebesar 5,6 0 7 N/C. 7. Jawaban: C 0 µf C 5 µf seri C 3 4 µf V volt Ditanyakan: V gab Cek C + C + C C ek 0 µf F a q q 0 0 q C V F µ ( V) 40 µc Muatan gabungan kapasitor sebesar 40 µc. B Fisika Kelas XII 89

91 8. Jawaban: a Ditanyakan: σ C q V q C V (4 0 5 F)(0 volt) C C 40 µf F V 0 volt A 00 m 0 m σ q A 4 8,0 0 C 0 m 4 0 C/m Rapat muatan setiap keping konduktornya sebesar 4 0 C/m. 9. Jawaban: a A 50 m 5,0 0 3 m d mm 0 3 m ε C /Nm Ditanyakan: C A C ε 0 d 3 (9 0 )(5,0 0 ) 3 F 0 4,5 0 3 F 45 pf Nilai kapasitor 45 pf. 0. Jawaban: d A C ε 0 d A C ε 0 d C A C ε 0 d C C 3 ε A 0 d C A C 4 ε 8C 0 d C 5 ε A 0 C d Kapasitas terbesar dimiliki oleh C 4.. Jawaban: d V 0 V C 0 µf C 0 µf C 3 5 µf Ditanyakan: V 3 0 µf dan 0 µf disusun paralel C p C + C 0 µf + 0 µf 30 µf C p dan C 3 disusun seri Cek C + p C C ek 0 µf q VC ek (0 V)(0 µf).00 µc V 3 q C.00 µ C 80 V 5 µ F Jadi, beda potensial di ujung-ujung C 3 adalah 80 V.. Jawaban: a C 0 µf C 50 µf V 4 V Ditanyakan: V 0 µf C 0 µ F 50 µ F 00 µ F 00 µ F ek C ek 00 7 µf q V C ek (4 V) 00 µ F 7 00 µc V 50 µf q C 00 µ C 0 volt 0 µ F Jadi, potensial pada kapasitor 0 µf sebesar 0 V. 3. Jawaban: a C 3 µf C 9 µf V 0 V Ditanyakan: C total, q, W, W C total C + C 3 µf + 9 µf µf Kapasitas pengganti untuk C dan C sebesar µf. 90 Ulangan Akhir Semester

92 q C V (9 µf)(0 V) 90 µc Muatan listrik yang ada di C sebesar 90 µc. W C V (3 0 6 F)(0 V),5 0 4 J Energi yang tersimpan di C sebear,5 0 4 J. W C V (9 0 6 F)(0 V) 4,5 0 4 J Energi yang tersimpan di C sebesar 4,5 0 4 J 4. Jawaban: b F I l B sin θ, jika tegak lurus θ 90 sehingga sin 90. ε F I l B, sedangkan I R dengan ε B l v F B l v l B R B l v R 5. Jawaban: e e,6 0 9 C m 9, 0 3 kg r 4 0 m r 8 0 m v 0 0 Ditanyakan: v q V k r (9 0 9 Nm /C 9,6 0 C ) 4 0 m 360 V q V k r (9 0 9 Nm /C 9,6 0 C ) 8 0 m 80 V Ep Ek qv m v + m v qv m v qv v m 9 (,6 0 C)(360 80) V 3 9, 0 5,6 0 6 m/s Jadi, keepatan elektron berkisar 5,6 0 6 m/s. 6. Jawaban: e B,5 T V V m,7 0 7 kg q,6 0 9 J/V Ditanyakan: F E k V q (5 0 6 V)(,6 0 9 J/V) J E k m v E k v m 3 (8 0 J) 7 3, m/s,7 0 kg F q v B sin θ (,6 0 9 J/V)(3, m/s)(,5 T) sin 90 7,344 0 N 7,3 0 N Jadi, gaya yang bekerja pada proton sebesar 7,3 0 N. 7. Jawaban: b I A 5 A I B 0 A I C 0 A AB 4 m 4 0 m BC 6 m 6 0 m µ 0 4π 0 7 Wb/Am Ditanyakan: F A B C 5 A 0 A 0 A F F 4 m 6 m µ 0IAIBl F π AB 7 (4π 0 Wb/Am)(5 A)(0 A)(0 0 m) ( π)(4 0 m),5 0 4 N µ 0BC I I l F π BC 7 (4π 0 Wb/Am)(0 A)(0 A)(0 0 m) ( π)(6 0 m), N Gaya yang bekerja pada kawat B F F F (,5 0 4, ) 0,7 0 4 N Gaya magnet yang bekerja pada kawat B yang panjangnya 0 m adalah 0,7 0 4 N. Fisika Kelas XII 9

93 8. Jawaban: a B 0,5 Wb/m v 4 m/s l 50 m 0,5 m Ditanyakan: ε ε B l v (0,5)(0,5)(4) volt Kawat AB digeser ke kanan sehingga gaya Lorentz ke kiri (F berlawanan dengan arah v). Sesuai kaidah tangan kanan I akan bergerak dari A ke B. 9. Jawaban: b q + ) x x x x xx x x x F v Pernyataan () benar. ) F L F sp v B q v m R a s Bqv m Pernyataan () benar. 3) Jarak terjauh misal di C adalah diameter lingkaran R mv Bq R ( mv Bq ) Pernyataan (3) benar. 4) F tegak lurus dengan v sehingga tidak mengubah nilai v tetapi mengubah arah v. Pernyataan (4) salah. 30. Jawaban: b F 6,4 0 N e,6 0 9 C I A a 0 m 0, m Ditanyakan: v F B q v v F Bq F µ 0I q πa 6,4 0 N (4π 0 7 Wb/Am)( A) 9 π (0, m) (,6 0 C) 6,4 0 N 6 9 ( 0 Wb/m )(,6 0 C) 0 4 m/s Keepatan elektron sebesar 0 4 m/s. 3. Jawaban: I p A V p 00 V N p N s.000 η 50% 0,5 Ditanyakan: R s Vs V Ns p N V s NV s p p Np (.000)(00 V) V VI s s η VI p p ηvi p p I s Vs (0,5)(00 V)( A) 00 V A Hambatan R adalah: Vs R s 00 V Is A 50 Ω Besar hambatan R adalah 50 Ω. 3. Jawaban: e V p 5 V V s 50 V η 80% P s 50 W Ditanyakan: I p Ps η P 00% p 50 W 80% 00% Pp P p 50 00% Pp I p V 500 W,5 A p (8)(5) A Kuat arus primernya,5 A. 33. Jawaban: N.000 r 0, m A m I 6 A A 4 A 9 Ulangan Akhir Semester

94 t s N 0 µ 0 4π 0 7 Wb/Am Ditanyakan: ε ind Induksi silang di toroid: µ 0NN A L πr 7 3 (4π 0 Wb/Am)(.000)(0 )(8 0 m ) π(0, m) H GGL induksi pada kumparan: I ε ind L t (8 0 5 H) 4 A s 3, 0 4 V 30 µv 34. Jawaban: a ε 0 mv 0 V l t A/s Ditanyakan: L l ε L t 0 l L t 0 L 0 L Induktansi diri kumparan tersebut 0 H. 35. Jawaban: R 4 Ω L 0,0 H I 5 sin 00t Ditanyakan: I maks ε L di dt (0,0) di (5 sin 00t) dt (0,0) (.500 os 00t) 50 os 00t ε ε m os ωt Jadi ε m 50 V sehingga: I m εm R 50 4 A,5 A 36. Jawaban: b Diagram fasor induktor I L 37. Jawaban: d R 40 Ω L 40 mh 4 0 H C 900 µf F Ditanyakan: f r f r π LC 4 π (4 0 H)(9 0 F) 3 Hz π(6 0 ) 83,33 Hz π Frekuensi resonansi sebesar 83,33 Hz. π 38. Jawaban: a V ef 30 V f 50 π Hz R 40 Ω L 50 mh 0,5 C 500 µf F Ditanyakan: V L X L πfl π 50 Hz π 5 Ω X C πfc (0,5 H) 0 Ω H (5 0 F) 50 4 π π Z R + ( X X ) V L 90 ω t L C (40 + (5 0) ) Ω Ω 40,3 Ω V L IX L V Z X L 30 V (5 Ω) 40,3 Ω 48,4 volt Beda potensial antara ujung-ujung L sebesar 48,4 volt. Fisika Kelas XII 93

95 39. Jawaban: a C 8 µf F V 50 V f 50 π Hz Ditanyakan: I X C ωc πfc H (8 0 F) 50 6 π π Ω 4 0 Ω.50 Ω 8 V I 50 V X.50 Ω 0, A C Arus dalam rangkaian sebesar 0, A. 40. Jawaban: R 600 Ω L H C 0 µf 0 5 F ω 00 rad/s Ditanyakan: Z X L ωl (00 rad/s)( H) 00 Ω X C ωc Ω.000 Ω (00 rad/s)(0 H) Z R + ( XL XC) (600 + (00.000) ) Ω.000 Ω Impedansi rangkaian sebesar.000 Ω. B. Uraian. l 6 m x p5 3,75 m Ditanyakan: a. λ b. x s5 s 5 s 4 s 3 s Asal getaran s p 5 p 4 p 3 p p x p5 x p5 x s5 Ujung tetap x p5 + x p5 l x p5 l x p5 (6 3,75) m,5 m a. x p (n + ) 4 λ saat p (n 4) 5 x p5 ((4) + ) 4 λ,5 m 9 4 λ m λ b. x 5 n( λ) saat s (n 4) 5 x s5 (4) ( ) m m. gelombang stasioner πx y 4 sin os (00πt) 5 Ditanyakan: a. λ b. v Persamaan umum y A sin kx os ωt π k 5 ω 00π a. Jarak simpul yang berdekatan λ k π λ λ π k π π 30 m 5 Jarak simpul yang berdekatan λ (30 m) 5 m. b. Keepatan partikel adalah turunan pertama dari simpangan terhadap waktu. v d dt [4 sin π 5 x os (00πt) π 4 sin x [ 00π sin (00πt)] 5 π 400π sin x sin (00πt) 5 Untuk x 5 m 0,05 m t 6 s π v 400π sin 0,05 5 sin (00π 6 ) 3. TI 60 db r 5 m r 50 m Ditanyakan: TI 94 Ulangan Akhir Semester

96 r TI TI + 0 log r 60 db + 0 log db 0 db 40 db Taraf intensitas bunyi pada jarak 50 m dari sumber yaitu 40 db. 4. v p 36 km/jam 0 m/s f s 690 Hz f p 700 Hz v 340 m/s Ditanyakan: v s dan arahnya v + vp f p v + v f s s Hz v m/s(690 Hz) s v m/s s 350,04 m/s vs (340 + v s ) m/s 350,04 m/s (340 + v s ) m/s 345,7 m/s v s 5,7 m/s Keepatan sumber bunyi 5,7 m/s menjauhi pengendara. 5. n 3 θ 30 λ 640 nm 6,4 0 4 m Ditanyakan: d d sin θ (n + )λ d sin 30 (3 + )(6,4 0 4 m) d ( ) (3,5)(6,4 0 4 m) d 44,8 0 4 m 4, m Lebar elah tunggal 4, m. 6. V V C 0 µf C 5 µf C 3 3 µf Ditanyakan: a. C ek b. V tiap-tiap kapasitor. q tiap-tiap kapasitor a. C dan C disusun paralel C p C + C (0 + 5) µf 5 µf C p dan C 3 disusun seri C ek C + p C C ek 5 6 µf 5 µf Jadi, kapasitas pengganti rangkaian sebesar 5 µf. b. q ek C ek V 5 F µ ( V) 30 µc C p dan C 3 seri sehingga q p q 3 30 µc qp v p Cp 30 µ C V 5 V V V paralel q3 V 3 C3 30 µ C 0 V 3 µ F. q V p C ( V)(0 µf) 0 µc Muatan pada kapasitor C sebesar 0 µc. q V p C ( V)(5 µf) 0 µc Muatan pada kapasitor C sebesar 0 µc. q 3 30 µc Muatan pada kapasitor C 3 sebesar 30 µc. 7. B 5 sin 0t T R 5 Ω N 50 A 00 m 0 m Fisika Kelas XII 95

97 Ditanyakan: I maks ε NA db (50)(0 dt ) d 5 sin 0t dt (0,5)(00 ) os 0t ε maks os 0t I maks 50 5A 0 A Arus induksi maksimum yang timbul pada kumparan 0 A. 8. q +6 µc C koordinat q ( 3, 0) q + µc 0 6 C koordinat q (3, 0) Ditanyakan: a. potensial listrik di A (0, 4) m b. potensial listrik di B (0, 0) m. usaha untuk memindahkan muatan 0,4 µc ke titik A y. Usaha untuk memindahkan muatan 0,4 µc ke titik A q 0,4 µc 0,4 0 6 C W A q V A (0,4 0 6 C)(, volt) 5, joule (tanda negatif menunjukkan arah) Usaha yang diperlukan sebesar 5, J. 9. I 30 A I 40 A a 5 m 0,5 m a 75 m 0,75 m L 30 m 0,3 m µ 0 4π 0 7 Wb/Am Menentukan arah gaya dengan kaidah tangan kanan. Q D I I F AD F AB F CD F BC C L A A P a 5 m 5 m 4 m a d B q q 3 m 3 m + + B ( 3, 0) (3, 0) (0, 0) a. Potensial listrik di titik A (V A ) r A r 5 m r A r 5 m q V A k( q + ) r r ( )( , volt Potensial listrik di titik A sebesar, V. b. Potensial listrik di titik B (0, 0) r B r 3 m 6 r B r 3 m q V B k( q + ) r r ( )( + ) 3 3,4 0 4 volt Potensial listrik di titik B sebesar,4 0 4 V. ) F AD F BC µ II 0 π a 0 π a L 7 (4 π 0 )(30)(40) 0,3 ( π)(0,5), N µ II L 7 (4 π 0 )(30)(40) 0,3 ( π)(0,75) 0, N F AD dan F BC berlawanan arah sehingga resultan gaya adalah selisih aljabar antara kedua gaya. F F AD F BC (, ) (0, ),9 0 4 N Besar gaya magnet pada kawat ABCD sebesar,9 0 4 N. 0. R 3 kω f 60 Hz V R 30 V V C 60 V 96 Ulangan Akhir Semester

98 Ditanyakan: a. I b. X C. C d. V VR a. I R 30 V Ω 0,0 A Kuat arus dalam rangkaian sebesar 0,0 A. VC b. X C I Ω 6 kω 0,0 Reaktansi kapasitif sebesar 6 kω. ωc C πf XC 3 F ( π )(60)(6 0 ) 4,4 0 7 F Kapasitas kapasitor sebesar 4,4 0 7 F.. X C d. V V R + VC Tegangan sumber sebesar 30 5 V. Fisika Kelas XII 97

99 Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai Indikator 3. Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika modern. 3. Menganalisis seara kualitatif gejala kuantum yang menakup hakikat dan sifat-sifat radiasi benda hitam serta penerapannya. 3. Mendeskripsikan perkembangan teori atom. Rasa Ingin Tahu Merangkum sumber baaan menjadi artikel yang mudah dipelajari. Dalam bab ini akan dipelajari:. Radiasi Benda Hitam dan Gejala Kuantum. Atom Kompetensi yang akan diapai pada bab ini Menjelaskan radiasi benda hitam dan gejala kuantum Menjelaskan mengenai perkembangan teori atom Menjelaskan radiasi benda hitam Menjelaskan hukum Pergeseran Wien dalam radiasi sebuah benda Menjelaskan teori Plank Menjelaskan efek fotolistrik Menjelaskan efek Compton Menjelaskan produksi pasangan Menjelaskan gelombang de Broglie Menjelaskan prinsip ketaktentuan Heinsenberg Menjelaskan teori atom Mengenal lebih dekat atom hidrogen Menjelaskan atom berelektron banyak Siswa mampu menjelaskan sifat-sifat radiasi benda hitam dan penerapannya Siswa mampu menjelaskan perkembangan teori atom Siswa mampu menjelaskan sifat-sifat radiasi benda hitam dan perkembangan teori atom 98 Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

100 A. Pilihan Ganda. Jawaban: e Pada efek Compton menunjukkan bahwa foton bersifat sebagai gelombang (ahaya) dan partikel. Hal ini karena foton memiliki energi yang bisa terdistribusi seara kontinu (dalam hal ini foton bersifat sebagai gelombang) dan energi foton juga terdistribusi seara diskrit. Foton bersifat sebagai partikel, tetapi tidak memiliki massa diam. Panjang gelombang Compton dapat dirumuskan sebagai berikut. h λ λ + ( os θ) m 0 Berdasarkan persamaan tersebut dapat diketahui bahwa panjang gelombang foton sesudah tumbukan (λ ) lebih besar dibandingkan panjang gelombang foton sebelum tumbukan (λ). Oleh karena υ maka frekuensi foton sebelum λ tumbukan lebih besar dibandingkan frekuensi foton sesudah tumbukan. Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan 4) saja.. Jawaban: e W 0 5 ev λ Å 3,3 0 7 m Ditanyakan: E k Fungsi kerja logam 5 ev (5,6 0 9 ) J J Energi foton h λ 34 8 (6,6 0 J.s)(3 0 m/s) 7 (3,3 0 m) J Oleh karena energi foton lebih keil dari fungsi kerja logam, elektron tidak bisa terlepas dari permukaan logam. 3. Jawaban: Berdasarkan persamaan pergeseran Wien: λ m T C Jadi, λ m > λ m > λ m3 C Sehingga: T > C T > C T dan 3 T < T < T 3 Oleh karena E ~ T 4 maka E < E < E Jawaban: e Ditanyakan: Energi radiasi E T T t 6 menit T 3T V V t E Q e σ A T t 4 Volume air dan suhunya sama maka: T 4 ~ t 4 T t 4 T t 4 T t (3 T) 4 6 menit TT t 6 menit 6 menit t 8 menit t t t (6 ) menit 60 menit Jadi, waktu yang digunakan untuk mendidihkan air menjadi 60 menit. 5. Jawaban: a e 0,4 T 00 K σ 5, W/m K 4 Ditanyakan: I I e σ T 4 (0,4)(5, W/m K 4 )(00 K) 4,68 W/m Jadi, intensitas radiasi total yang dipanarkan sebesar,68 W/m. 6. Jawaban: λ m 500 nm m C,9 0 3 mk Ditanyakan: T λ m T C C T λ m 3,9 0 mk m K T K 73 C 5.57 C Jadi, suhu benda sebesar 5.57 C. Fisika Kelas XII 99

101 7. Jawaban: d υ 90 MHz Hz h 6, J.s E Ditanyakan: E h υ (6, J.s)(9 0 7 Hz) 5, J Oleh karena ev,6 0 9 J 6 5,967 0 J E 9,6 0 J/eV 3, ev Jadi, energi foton sebesar 3, ev. 8. Jawaban: a P 45 W λ 663 nm 6, m t s m/s Ditanyakan: n E W n h λ P t n Pt λ h 7 (45 W)(s)(6,63 0 m) 34 8 (6,63 0 J.s)(3 0 m/s),5 0 0 foton Foton yang dipanarkan setiap detik sebanyak,5 0 0 foton. 9. Jawaban: d υ 0 4,3 0 4 Hz υ 5,9 0 4 Hz h 6, J.s Ditanyakan: V E K h υ h υ 0 h(υ υ 0 ) (6, J.s)(5, ,3 0 4 ) Hz (6, J.s)(,6 0 4 ) Hz, J E K ev E V K e 9, ,6 0 0,663 volt Jadi, potensial pemberhenti yang digunakan sebesar 0,663 volt. 0. Jawaban: d Oleh karena pada grafik terlihat kurva memotong sumbu Y pada nilai,5 ev, hal ini menunjukkan bahwa logam A memiliki fungsi kerja (W 0 ) sebesar,5 ev W 0,5 ev (,5,6 0 9 ) J 4, J h 6, J.s υ Hz Ditanyakan: E k E K h υ W 0 (6, J.s)(3 0 5 Hz) 4, J 9, J 4, J 5, J 5, J Jadi, elektron yang terlepas memiliki energi sebesar, J.. Jawaban: d λ λ Ditanyakan: θ λ λ + 0 3h m h m ( os θ) h λ λ m ( os θ) 0 3h m h 0 m ( os θ) 0 3 os θ os θ 3 θ 0 Jadi, foton mengalami hamburan 0 dari posisi awal.. Jawaban: a l 0,0040 Å + E k 3E k 0 m 0 p m 0 e 0,5 MeV/ ev,6 0 9 J + Ditanyakan: E k dan E k E awal E akhir h λ m 0 + E + k + E k h λ m 0 + 4E k 34 8 (6,63 0 J.s)(3 0 m/s) 3 9 (0,5 MeV/ (4 0 )(,6 0 J/eV) ) + 4E k 3, ev,0 MeV + 4E k 3,08 MeV,0 MeV 4E k,086 MeV 4E k E k 0,55 MeV 00 Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

102 E k+ 3E k 3(0,55 MeV),5645 MeV Jadi, besar energi kinetik elektron dan positron berturut-turut 0,55 MeV dan,5645 MeV. 3. Jawaban: b v 400 m/s η 0,0% Ditanyakan: x p m v (9, 0 3 kg)(400 m/s) 3, kg m/s p (ketidakpastian momentum) p η p 0,0 00 (3, kg m/s) 3, kg m/s x p ħ ħ x p 34,054 0 J.s x 3 (3,64 0 kg m/s) 34,054 0 x 3 7,8 0 m x 0,45 0 m Jadi, ketidakpastian posisi elektron mendekati 0,45 m. 4. Jawaban: a m x kg v y m/s v 5 y m/s Ditanyakan: λ λ λ h mv h mv λ λ h mv λ λ v v 5 λ λ y y λ 5 λ mv h Jadi, panjang gelombang de Broglie sebesar 5 panjang gelombang awal. 5. Jawaban: d λ,36 nm, m h 6, Js m/s m e 9, 0 3 kg Ditanyakan: E E k e Energi kinetik elektron (E e ): E e mv p... () m Untuk panjang gelombang de Broglie elektron: h λ mv h p p h... () λ Substitusikan persamaan () ke persamaan (). E e E E k e k e h λ m h λ h λ m λ h m λ m h E (,36 0 m)(9, 0 kg)(3 0 m/s) E 34 6,63 0 J.s E E 0, k e E Nilai E B. Uraian k e sebesar.09.. Benda hitam sempurna merupakan benda yang mampu meradiasi dan menyerap energi seara sempurna. Hal ini bisa diamati pada sebuah lubang keil dari ruangan berongga yang tertutup. Setiap radiasi yang jatuh pada lubang tersebut akan diteruskan ke dalam ruangan berongga dan ia akan terperangkap di dalam ruangan tersebut. Hal ini disebabkan oleh dinding di dalam ruangan berongga tersebut menyerap dan memantulkan seara bolakbalik semua radiasi yang masuk ke dalam ruangan hingga semua radiasi terserap oleh dinding. Peristiwa ini bisa digambarkan sebagai berikut. Cahaya masuk. Berdasarkan hipotesis Plank yang menjelaskan bahwa energi radiasi tidak bersifat kontinu melainkan dalam bentuk paket-paket energi yang bersifat diskrit. Energi radiasi berdasarkan hipotesis Plank dirumuskan sebagai berikut. Fisika Kelas XII 0

103 E n h υ nh, n jumlah foton λ Jadi, energi foton berbanding lurus dengan jumlah foton yang datang. Oleh karena itu, semakin banyak foton maka energi radiasi juga akan meningkat. 3. λ Å 3,5 0 7 m W 0, ev Ditanyakan: E K E k h λ W (6,63 0 J.s)(3 0 m/s) 7 9 (3,5 0 m)(,6 0 J/eV), ev 3,55 ev, ev,35 ev Sinar ultraviolet yang jatuh di permukaan potasium mengakibatkan elektron pada potasium terlepas dan bergerak dengan energi kinetik maksimum sebesar,35 ev. Hal ini karena sinar ultraviolet memiliki energi yang lebih besar dibandingkan energi ambang atau fungsi kerja dari logam potasium. 4. a. T.60 K T K C,9 0 3 mk Ditanyakan: λ m dan λ m λ m T C C λ m T 3,9 0 mk.60 K,5 0 6 m.500 nm C λ m T 3,9 0 mk K m 500 nm Jadi, λ m dan λ m berturut-turut adalah.500 nm dan 500 nm. b. Berdasarkan grafik pada soal, menunjukkan bahwa semakin meningkatnya suhu benda, panjang gelombang benda tersebut semakin mengeil sehingga diperoleh hubungan T ~ λ. Jumlah keseluruhan energi kalor radiasi yang dipanarkan merupakan luasan di bawah grafik. Oleh karena itu, energi kalor radiasi semakin meningkat dengan meningkatnya suhu benda. Hal ini sesuai dengan hukum Stefan-Boltzmann, energi kalor radiasi benda sebanding dengan suhu mutlak pangkat empat (T 4 ) benda tersebut. 5. P 480 mw T T T T Ditanyakan: P P e σ T 4 A P ~ T 4 P P 4 T 4 T 4 T 4 T 480 mw P ( ) 480 mw P 4 T 4 T 6 P (480 mw)( 6 ) 30 mw Jadi, daya radiasi benda hitam sebesar 30 mw. 6. λ 0,5 pm λ 0 pm Ditanyakan: a. θ b. E K h a. λ λ ( os θ) m 0 di mana: h λ m (panjang gelombang Compton 0 elektron) maka: λ λ λ ( os θ) (0,5 0) pm,46 pm( os θ) 0,5 pm,46 pm 0,5 pm os θ,46 pm os θ 0, 0,79 os θ θ 37,8 Jadi, sudut hamburan sinar X berkisar 37,8. b. Energi kinetik maksimum elektron yang terhambur (E Kmaks ) adalah E Kmaks h(υ υ maks ) h( λ ) λ maks λ λ ) h( λ + 0 Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

104 34 8 (6,63 0 J.s)(3 0 m/s) ( 0 m/pm 0 pm 0 pm + (,46 pm) ) 6 9,89 0 J.m ( 0 m/pm 0 pm 4,85 pm ) 9, ,85 0 J 497,04 9, J 4,85 497,04 9, J(0,0098) 0,9 0 4 J 4 0,9 0 J E K 9,6 0 J/eV.875 ev E Kmaks,875 kev Jadi, energi kinetik maksimum elektron terhambur sebesar,875 kev. 7. m kg v 5 m/s p p.000 Ditanyakan: x p p.000 p 0 3 p 0 3 mv p 0 3 (8 0 4 kg)(5 m/s) kg m/s ħ x p x 34,054 0 J.s 6 (4 0 kg m/s) x, m Ketidakpastian minimum posisi partikel tersebut sebesar, m. 8. n 0 foton t s 0,06 s h 6, J.s m/s λ 3.35 Å 3, m Ditanyakan: P Pt nh λ P nh λ t 34 8 (0 )(6,63 0 J.s)(3 0 m/s) watt (3,35 0 m)(0,06 s) Jadi, daya yang diterima benda sebesar 0 5 watt. 9. E K 5 MeV E + K,5 MeV Ditanyakan: υ E awal E akhir E foton m 0 + E K + E + K (0,5 MeV) + 5 MeV +,5 MeV 8,5 MeV 6 8,5 0 ev h υ 9,6 0 ev/j 5 5,365 0 υ 34 6,63 0 Hz 8, Hz Jadi, frekuensi foton sebesar 8, Hz. 0. y(x) A sin (6,8 0 x) Ditanyakan: a. λ b. E K a. Persamaan umum gelombang: y A sin (kx) dan k π λ sehingga: (3,4) λ π k 6,8 0 0 m 0,0 Å Jadi, panjang gelombang de Broglie dari elektron tersebut sebesar 0,0 Å. h b. λ me K ( me K h λ ) me K (9, 0 3 kg) E K E K h λ (6,63 0 J.s) (0 m) 34 43, , ,4 0 J 9,6 0 J/eV,5 0 6 ev,5 MeV Jadi, energi kinetik elektron sebesar,5 MeV. Fisika Kelas XII 03

105 A. Pilihan Ganda. Jawaban: d Rutherford mengemukakan teori tentang atom sebagai berikut. ) Atom terdiri atas inti atom yang bermuatan positif. Sebagian besar massa atom berada di inti atom. ) Atom seara keseluruhan bersifat netral. 3) Elektron mengelilingi inti atom pada lintasan tertentu seperti planet-planet beredar mengelilingi matahari. 4) Elektron tetap berada pada orbitnya karena elektron dan inti atom tarik-menarik. Atom merupakan bagian terkeil dari suatu materi yang tidak dapat dibagi-bagi lagi adalah teori atom yang dikemukakan oleh Dalton. Atom terdiri atas muatan positif yang dinetralkan elektron serta muatan positif dan elektron tersebut seara merata di seluruh bagian atom seperti roti kismis adalah teori atom yang dikemukakan oleh Thompson.. Jawaban: e Prinsip eksklusi Pauli menyatakan bahwa dalam suatu atom tidak boleh ada dua elektron yang mempunyai keempat bilangan kuantum yang sama harganya. Apabila tiga bilangan kuantum bernilai sama, bilangan kuantum yang keempat harus berbeda. 3. Jawaban: Jika sebuah elektron melonat ke lintasan yang lebih dalam, elektron memanarkan energi. Jika elektron melonat ke lintasan yang lebih luar, elektron menyerap energi. 4. Jawaban: Kulit atom tempat elektron berdiam mempunyai tingkatan energi. Hal ini mengakibatkan perubahan energi yang harus dilakukan oleh elektron. Ketika elektron berpindah ke kulit yang lebih dalam, elektron memanarkan energi. 5. Jawaban: Deret Pashen adalah spektrum gelombang elektromagnetik yang diakibatkan oleh perpindahan elektron dari lintasan bilangan kuantum lebih besar daripada 3 sehingga tingkat paling dasar dari deret Pashen adalah n Jawaban: n 3 r 0,53 Å Ditanyakan: r 3 r n n r r 3 (3) (0,53) Å 4,77 Å Jadi, jari-jari lintasan elektron pada n 3 adalah 4,77 Å. 7. Jawaban: a E h υ υ ~ E, frekuensi terbesar pada E yang paling besar. E E ( ), E na n 3,6 ev B n A keadaan akhir n B keadaan awal a. E 3,6 ev( ) 3,6( 3 4 ) 0, ev b. E 3,6 ev( 3 ) 3,6( 5 36 ),889 ev. E 3,6 ev( 3 4 ) 3,6( 7 44 ) 0,66 ev d. E 3,6 ev( 4 ) 3,6( 3 6 ),55 ev e. E 3,6 ev( 5 ) 3,6( 00 ),856 ev Jadi, frekuensi terbesar pada transisi elektron dari n ke n. Tanda minus menunjukkan bahwa transisi elektron tersebut memanarkan energi. 04 Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

106 8. Jawaban: b v, m/s e,6 0 9 C m e 9, 0 3 kg R 0,53 Å (jari-jari elektron atom hidrogen pada keadaan dasar) Ditanyakan: I v π R T, ()(3,4)(0,53 0 m) m/s T 0 ()(3,4)(0,53 0 m) T 7,06 0 m/s 3,4 0 7 s I q T 9,6 0 C 7 3,4 0 s 0,5 0 A 5,0 0 3 A 5,0 ma Jadi, arus listrik pada orbit elektron tersebut berkisar 5, ma. 9. Jawaban: b λ.5,4 Å, /m R, /m Ditanyakan: n Oleh karena deret Lyman, tingkat paling dasar berada di n. λ R( n n ) 7, /m(,54 0 m n ) 0, /m, /m( n ) n 0,75 n 0,5 n 0,5 n 4 n Jadi, spektrum dihasilkan karena elektron bertransisi dari lintasan n ke lintasan n. 0. Jawaban: d n 3 n n A n B 3 R, /m Ditanyakan: λ λ R( ) na nb (, /m)( 3 ) (, /m) 8 9 0, /m λ, m.06 Å Jadi, panjang gelombang foton yang dipanarkan berkisar.06 Å.. Jawaban: b 0 Ca Ditanyakan: a. elektron valensi b. n. l d. m e. s Konfigurasi elektron pada unsur 0 Ca adalah: s s p 6 3s 3p 6 4s sehingga: n 4 elektron valensi elektron l 0 (karena harga subkulit l 0) m 0 h j 0 s (karena elektron terakhir mengarah ke bawah) Jadi, elektron valensi ada elektron, n 4, l 0, m 0, dan s. Jawaban: d l Ditanyakan: m Bilangan kuantum azimut l berada pada subkulit d, sehingga memiliki 5 orbital yaitu,, 0, +, Jawaban: a n 4 Ditanyakan: υ R( λ n ); n 4 R( 4 4 ) R( 4 6 ) 3 6 R Fisika Kelas XII 05

107 Menari υ: υ λ 3 6 R 3 6 (, m )(3 0 8 m/s) 6, Hz 6, MHz Besar frekuensi deret Balmer kedua yaitu 6, MHz. 4. Jawaban: e n 3 n n A n B 3 Ditanyakan: λ λ R( ) n n A B R( 3 ) R( 4 9 ) R 5 36 λ 36 5R Jadi, panjang gelombang foton yang dipanarkan sebesar 36 5R. 5. Jawaban: a V 6 kv 6, 0 4 V h 6, J.s m/s e,6 0 9 C Ditanyakan: λ ev h λ λ h ev 34 8 (6,63 0 J.s)(3 0 m/s) 9 4 (,6 0 C)(6, 0 V) 6, , 0 0,0 0 9 m 0,0 nm Jadi, panjang gelombang terpendek sinar X yang dihasilkan adalah 0,0 nm. B. Uraian. Model atom Thompson menjelaskan bahwa atom merupakan bola pejal bermuatan positif yang dinetralkan oleh elektron yang bermuatan negatif. Muatan positif dan negatif pada model atom Thompson tersebar merata di seluruh bagian atom. Hal ini berbeda dengan model atom yang dikemukakan oleh Rutherford. Model atom berdasarkan Rutherford adalah atom terdiri dari inti atom yang bermuatan positif dan elektron bermuatan negatif yang beredar mengelilingi inti pada lintasan-lintasan tertentu.. n 4 Ditanyakan: r n r n (5,9 0 )n m (5,9 0 )(4) m (5,9 0 )(6) m (8, )m Jari-jari elektron pada bilangan kuantum ke-4 atom hidrogen mendekati 8, m. 3. E 4 0,85 ev E 3,5 ev m/s h 6, J.s Ditanyakan: λ E E 4 E 3 ( 0,85 (,5)) ev 0,65 ev E 0,65,6 0 9 J, J λ h E 34 8 (6,63 0 J.s)(3 0 m/s) 9,04 0 J 9,5 0 7 m 9.5 Å Jadi, panjang gelombang foton sebesar 9.5 Å. 4. n m 9, 0 3 kg r 5,9 0 m Ditanyakan: v nh mvr π nh v πmr 34 ()(6,66 0 Js) 3 ()(3,4)(9, 0 kg)(5,9 0 m),9 0 6 m/s Keepatan orbit elektron,9 0 6 m/s. 06 Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

108 5. n B 3 Spektrum ahaya tampak deret Balmer sehingga keadaan dasar n A Ditanyakan: λ λ R( ) n n A B (, /m)( 3 ), /m ( 4 9 ), /m ( ), /m ( 5 36 ) λ 7 5,485 0 /m 36 λ 6, m Å Jadi, panjang gelombang ahaya tampak berkisar Å. 6. n A 3 n B 5 E 3,6 ev Ditanyakan: E dan υ E 3,6 ev ( ) n n 3,6 ev( 3 5 ) 3,6 ev( 9 5 ) A 3,6 ev( 6 5 ) 0,967 ev Jadi, energi yang dipanarkan karena transisi elektron sebesar 0,967 ev. E h υ υ E h 9 (0,967eV)(,6 0 J/eV) 34 6,63 0 J.s, /s, Hz Frekuensi foton yang dipanarkan berkisar, Hz. B 7. n 5 n ~ Ditanyakan: λ λ R( n n ) (, m )( 5 ), /m( 5 ) /m λ.789 Å Jadi, panjang gelombang terkeil pada deret Pfund berkisar.789 Å. 8. V 0 03 volt 0 4 V Ditanyakan: λ min 6,4 0 Vm λ min 4 0 V,4 0 0 m Panjang gelombang minimum sinar X yang terpanar,4 0 0 m As Konfigurasi elektron: s s p 6 3s 3p 6 4s 3d 0 4p 3 elektron valensi jumlah pada kulit terluar yaitu 3 elektron. Konfigurasi elektron pada kulit terluar adalah 4p 3. Dengan demikian, bilangan-bilangan kuantum pada elektron terluar sebagai berikut. Bilangan kuantum utama (n) n 4 Bilangan kuantum azimut (l) l karena pada subkulit p Bilangan kuantum magnetik (m) h h h 0 + Jadi, bilangan kuantum magnetik (m) pada elektron terakhir adalah m +. Bilangan kuantum spin (s) s + (karena elektron pada pengisian orbital terakhir mengarah ke atas) 0. λ Å 6, m Ditanyakan: E transisi E transisi h λ 34 8 (6,63 0 Js)(3 0 m/s) 7 6,630 0 m joule Energi transisi yang terjadi joule. Fisika Kelas XII 07

109 A. Pilihan Ganda. Jawaban: a Penjelasan Plank mengenai radiasi benda hitam sebagai berikut. ) Getaran molekul-molekul yang meradiasikan energi memiliki satuan diskrit. ) Molekul-molekul meradiasikan atau menyerap energi dengan berpindah dari satu tingkat energi ke tingkat energi yang lainnya. 3) Energi foton antara dua tingkat energi yang berdekatan E h υ. Jadi, pernyataan yang tepat ditunjukkan oleh pernyataan nomor ), 3), dan 4.. Jawaban: Energi sebuah foton dapat dirumuskan sebagai berikut. E h υ h λ Jadi, energi foton hanya dipengaruhi oleh frekuensi dan panjang gelombang foton. 3. Jawaban: d Pada peristiwa efek fotolistrik, energi kinetik elektron sebesar: E K E W 0 h υ h υ 0 Berdasarkan persamaan di atas, energi kinetik elektron dipengaruhi oleh beberapa faktor berikut. ) frekuensi foton; ) panjang gelombang foton; 3) fungsi kerja dan energi ambang logam. Jadi, energi kinetik elektron tidak dipengaruhi oleh intensitas foton. Akibatnya, grafik yang tepat menunjukkan hubungan antara energi kinetik elektron dan intensitas foton ditunjukkan oleh grafik pada pilihan d. 4. Jawaban: b Diketahui grafik hubungan υ dan E Kmaks Pada peristiwa efek fotolistrik berlaku persamaan E Kmaks h υ W 0 Persamaan ini dibawa ke persamaan garis berikut. y m x + Dengan demikian, diperoleh kemiringan garis (m) adalah h (konstanta Plank). 5. Jawaban: Foton Foton menumbuk elektron dan dihasilkan pasangan elektron-positron Ditanyakan: E foton E foton E akhir E foton (E Ke + E Ke + E Kpositron ) Oleh karena bergerak dengan kelajuan yang sama maka tiap-tiap partikel memiliki energi sebesar m. E foton m + m + m 3m 6. Jawaban: Model atom Rutherford dan Bohr memiliki kesamaan, yaitu atom terdiri atas inti atom yang dikelilingi oleh elektron-elektron. Inti atom bermuatan positif dan elektron bermuatan negatif. Elektron bergerak mengelilingi inti atom pada lintasan dan energi tertentu adalah teori atom yang dikemukakan oleh Bohr. Teori atom yang dikemukakan oleh Rutherford sebagai berikut. ) Atom terdiri dari inti yang bermuatan positif di mana hampir seluruh massa atom berada di inti. ) Inti atom dan elektron tarik-menarik yang mengakibatkan gaya sentripetal pada elektron sehingga elektron tetap pada orbitnya. Atom merupakan bola pejal yang terdiri dari muatan positif dan muatan negatif yang tersebar merata di seluruh bagian atom adalah teori atom yang dikemukakan Thompson. 7. Jawaban: a E 3,6 ev E 4 E Ditanyakan: n E E ev n 4 ( 3,6 ev) 3,6 ev n 4 n n 4 n 4 Jadi, bilangan kuantum (n). e e e positron 08 Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

110 8. Jawaban: e A B C D E ) Terdapat 0 garis spektrum yang mungkin terjadi akibat transisi elektron. ) Panjang gelombang maksimum spektrum emisinya sebesar: λ maks h E h EA EB 34 8 (6,63 0 Js)(3 0 m/s) 9 9 (5,5 0 (9,3 0 ))J 9,89 0 3, m 5,3 0 7 m 3) Panjang gelombang minimum spektrum emisinya sebesar: λ min h E maks h E E A E 34 8 (6,63 0 Js)(3 0 m/s) 9 9 (5,5 0 (,4 0 ))J 6 9, m 6,9 0,8 0 7 m 4) Perpindahan elektron dari kulit A ke kulit B menghasilkan spektrum emisi berupa ahaya tampak. Hal ini dikarenakan spektrum ahaya yang dipanarkan memiliki panjang gelombang yang berada pada rentang panjang gelombang ahaya tampak (pada orde 0 7 m). 9. Jawaban: e T A 7 C 400 K T B 7 C 300 K r A 3 r B Ditanyakan: P A : P B P σ et 4 A P ~ T 4 A 4 P P TA AA 4 TB AB 4 3 P P (400 K) ( R B) 4 (300 K) ( RB) P P 56 8 ( 9 4 ) 5,5 0 9 J 9,3 0 9 J,4 0 9 J 6, 0 9 J,4 0 9 J P P 64 9 Jadi, P : P sebesar 64 : Jawaban: b A 0 mm 0 5 m T 400 K e V 56,7 volt Ditanyakan: I P eσ T 4 A ()(5, W/m K 4 )(400 K) 4 ( 0 5 m ) 0,90304 W P V I I P V 0,09304 W 56,7 volt 5 µa Jadi, arus yang mengalir pada lampu sebesar 5 µa.. Jawaban: d T 7 C 400 K T 77 C.000 K C,9 0 3 mk Ditanyakan: λ m λ m T C C λ m T 3,9 0 mk.000 K,9 0 6 m.900 nm Jadi, panjang gelombang maksimum pada saat T 77 C adalah.900 nm.. Jawaban: a T.450 K T 7.50 K Ditanyakan: λ C λ T 3,9 0 m.k 0 6 m.450 K C λ T 3,9 0 m.k m 7.50 K λ λ λ ( ) m,6 0 6 m Selisih panjang gelombang dari keadaan awal,6 0 6 m. Fisika Kelas XII 09

111 3. Jawaban: d T 7 C 500 K E t 00 J/s T 37 C 600 K E Ditanyakan: E E e σ T t 4 A E ~ T t 4 E t E t E t 00 J/s 00 J/s E t 4 4 T T (500 K) (600 K) E t J/s E t 44,7 J/s Jadi, energi yang dipanarkan berubah menjadi 44,7 J/s. 4. Jawaban: Ditanyakan: λ m T C C T λm 3,9 0 mk 7,45 0 m C,9 0 3 mk radiasi yang dipanarkan maksimum saat intensitas tertinggi, jadi λ m.450 Å, m T 0 4 K K T ( ) C 9.77 C Suhu permukaan benda sebesar 9.77 C. 5. Jawaban: b Ditanyakan: E 4,4 0 9 J n 3 energi foton E 4,4 0 9 J n 7 energi foton E n h λ λ (6,6 0 J.s)(3 0 m/s) λ 6 59,4 0 m.j 9,35 0 4,4 0 J 6 m E n h λ (6,6 0 J.s)(3 0 m/s) 6,35 0 m 3, J Jadi, energi yang diradiasikan sebesar 3, J. 6. Jawaban: a λ nm m E K,5 ev J h 6, J.s m/s Ditanyakan: λ E E K + W J + h λ (6,63 0 J.s)(3 0 m/s) J m J + 6, J.s 0, J E h λ λ h E 34 8 (6,63 0 J.s)(3 0 m/s) 9 0,6 0 J 87 nm Panjang gelombang yang digunakan berkisar 87 nm. 7. Jawaban: e υ (Hz) υ (Hz) Ditanyakan: A A E K h υ h υ 0 h(υ υ 0 ) (6, J.s)(0 8) 0 5 /s (6, J.s)( 0 5 /s), J Jadi, nilai A sebesar, J. 8. Jawaban: d λ 0,65 nm 0, m h 6, J.s m/s m e kg θ 0 Ditanyakan: λ h λ λ ( os θ ) m e 0, ,63 0 J.s m 3 8 (9 0 kg)(3 0 m/s) ( os 0 ) 0 Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

112 0, m 0, m 6,5 0 0, ,37 0 m 0,637 nm λ 0,6 nm Jadi, panjang gelombang foton sebelum tumbukan berkisar 0,6 nm. 9. Jawaban: a E Kelektron,5 MeV,5 0 6 ev E Kpositron,5 MeV,5 0 6 ev Ditanyakan: λ E materi E foton m 0 + E Ktot h λ (9 0 3 kg)(3 0 8 m/s) + ((,5 +,5) 0 6 (,6 0 9 )) J h λ,6 0 3 J J h λ 9, (6,63 0 J.s)(3 0 m/s) J λ 6 9,89 0 Jm λ 3 Jm 9,6 0 J 0, m 0,00 Å Jadi, panjang gelombang foton sebesar 0,00Å. 0. Jawaban: b E K kev x nm 0 9 m Ditanyakan: η p E K kev 0 3 ev (,6 0 9 J)(0 3 ),6 0 6 J E K p E p K 6,6 0 J m/s p 0, Js/m ħ x p ħ p x 34,054 0 Js p 9 (0 ) m p 0, Js/m p η P p η p p p 00% 5 0,57 0 Js/m 4 00% 0,53 0 Js/m η p 9,94% Jadi, persentase ketaktentuan momentum berkisar 9,94%.. Jawaban: a V 0 kv V h 6, Js m 9, 0 3 kg e,6 0 9 C Ditanyakan: λ λ h mv h mev 34 6,63 0 Js (9, 0 kg)(,6 0 C)(0 V) 34 6,63 0 Js 45,9 0 kgcv 6,63 0 5, ,8 0 λ 0,8 Å Panjang gelombang de Broglie sebesar 0,8 Å.. Jawaban: b λ.000 Å 0 7 m h 6, Js m/s Ditanyakan: p Gunakan persamaan panjang gelombang de Broglie λ h p p h λ 34 6,63 0 Js 7 0 m 6, kgm/s Jadi, momentum foton sebesar 6, kgm/s. 3. Jawaban: a E n 4 E Ditanyakan: n E E n n n E E E 4 n E 4 n Jadi, n. 4. Jawaban: E 0, ev E 3,6 ev E 3,4 ev E 3,5 ev E 4 0,85 ev Fisika Kelas XII

113 Ditanyakan: n Elektron membebaskan energi artinya elektron berpindah dari lintasan luar ke dalam. Pilihan yang mungkin adalah n ke n atau n 4 ke n 3. n ke n E E E (3,6 3,4) ev 0, ev n 4 ke n 3 E E 3 E 4 (,5 0,85) ev 0,65 ev Jadi, elektron membebaskan energi 0, ev jika dipindah dari n ke n. 5. Jawaban: d n 3 n E 3,6 ev Ditanyakan: E E E ( n n ) 3,6 ev( 3 ) 3,6 ev( 9 ) 3,6 ev( 8 9 ) E,09 ev (tanda minus menunjukkan energi foton yang dipanarkan berkisar,09 ev). 6. Jawaban: b Spektrum ultraviolet bersesuaian dengan spektrum pada deret Lyman. Oleh karena itu, spektrum ultraviolet dapat terjadi apabila elektron mengalami eksitasi dari kulit n > ke keadaan dasar n. 7. Jawaban: d λ 430 nm 4,3 0 7 m h 6, Js Ditanyakan: E E h λ 34 8 (6,63 0 Js)(3 0 m/s) 7 4,3 0 4, J Jadi, selisih tingkat energi pada atom sebesar 4, J. 8. Jawaban: d Pashen n 4 ke n 3 Balmer n 3 ke n λpashen Ditanyakan: λ λ R( n λ λ Pashen Balmer λ λ Pashen Balmer λ λ Pashen Balmer λ λ Pashen Balmer Balmer n ) R ( n ) ( ) n P P R ( n ) ( ) n B B ( n ) ( n B ) B ( n ) ( n P ) P Jadi, perbandingan λ Pashen : λ Balmer 0 : Jawaban: e Oleh karena n 3 (semua sama) maka kita membahas bilangan kuantum azimut (l), bilangan kuantum magnetik (m), dan bilangan kuantum spin (s). untuk l 0 m 0 l m, 0, + l m,, 0, +, + Jadi, bilangan kuantum yang tidak boleh adalah l dan m. Bilangan kuantum spin hanya memiliki dua nilai yaitu + dan. 30. Jawaban: a 7 Cl Konfigurasi 7 Cl sebagai berikut. Elektron valensi berada pada orbital 3p 5 sehingga n 3 l (karena harga l subkulit p ) h j h j h 0 + m 0 (karena elektron terakhir pada orbital 0) s (karena elektron terakhir pada orbital mengarah ke bawah) Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

114 B. Uraian. Cahaya tampak memiliki rentang frekuensi sekitar Hz 7,5 0 4 Hz dan panjang gelombang pada rentang 7,5 0 7 m m. Untuk ahaya ultraviolet memiliki rentang frekuensi pada orde Hz dan panjang gelombang pada orde sekitar Hz. Berdasarkan nilai frekuensi ahaya ultraviolet memiliki frekuensi lebih tinggi dibandingkan ahaya tampak. Dengan demikian, ahaya ultraviolet memiliki energi yang lebih besar dibandingkan ahaya tampak. Cahaya ultraviolet memiliki panjang gelombang yang lebih keil dibandingkan ahaya tampak. Oleh karena itu, ahaya ultraviolet akan memanarkan radiasi kalor yang lebih tinggi dibandingkan ahaya tampak.. Teori atom yang dikemukakan oleh Borh menjelaskan bahwa elektron bergerak mengelilingi inti atom menurut lintasan tertentu. Selain itu, elektron dapat berpindah ke lintasan yang energinya lebih rendah disertai pelepasan energi (foton). Elektron dapat berpindah ke lintasan yang yang energinya lebih tinggi dengan ara menyerap energi. 3. Sebuah sinar X mula-mula memiliki energi sebesar E. Kemudian sinar X tersebut menumbuk elektron yang diam dan akibatnya sinar X akan kehilangan energi serta sinar X tersebut akan dihamburkan. Energi yang hilang tersebut diserap oleh elektron dan berubah menjadi energi kinetik elektron. Adanya penurunan energi dari sinar X menunjukkan frekuensi sinar X tersebut juga mengalami penurunan. Oleh karena itu, panjang gelombang sinar X yang dihamburkan akan lebih besar daripada panjang gelombang sinar X awal (sebelum tumbukan). Gunakan rumus E h λ h υ) 4. υ,5 0 6 Hz E K ev υ 5 Hz Ditanyakan: a. λ b. W 0. E K a. υ λ λ υ m/s 6,5 0 Hz 0 8 m b. E K h υ W (6,63 0 Js)(,5 0 Hz) ev 9 W,6 0 J/eV 0 W 0 6, ev ev 60, ev. E K h υ W 0 34 (6,63 0 Js)(5) 9 60, ev,6 0 J/eV, , ev (hasil minus) Saat logam disinari ahaya berfrekuensi 5 Hz, tidak ada elektron yang terlepas dari logam. Hal ini disebabkan energi ambang atau fungsi kerja logam lebih besar dibandingkan energi ahaya. 5. λ 50 pm θ 0 Ditanyakan: λ λ λ λ + λ ( os θ ) λ λ,46 pm ( os 0 ),46 pm ( 3 ) 3,639 pm Jadi, perubahan panjang gelombang sinar X sebesar 3,639 pm. 6. λ f λ λ e λ Momentum foton: E R E f m h υ m h υ υ Di mana p m dan λ sehingga momentum foton p h υ h λ Momentum elektron partikel berdasarkan de Broglie p h λ Jadi, momentum foton dan elektron yang memiliki panjang gelombang sama akan bernilai sama. 7. E 3,6 ev Kulit N n 4 Ditanyakan: E E E 4 E E E 4 3,6 ev 3,6 ( ev) 4 0,85 ev + 3,6 ev,75 ev Jadi, energi yang diserap sebesar,75 ev. Fisika Kelas XII 3

115 8. Kulit K n A Kulit L n B n A n B R, /m Ditanyakan: λ R( λ ) n n A B, /m ( ), /m ( 4 ) 0, /m λ,5 0 7 m Jadi, panjang gelombang ahaya yang dipanarkan berkisar,5 0 7 m. 9. subkulit 3d 3 Ditanyakan: n, l, m, s a. n 3 b. l (harga subkulit d ). h h h (pengisian elektron pada orbital) m 0 (elektron terakhir pada orbital 0) d. s + (karena pengisian elektron terakhir pada orbital mengarah ke atas)) 0. V 50 kv V Ditanyakan: λ min 6,4 0 Vm λ min V 6,4 0 Vm 4,48 0 meter 5 0 V Panjang gelombang minimum sinar X yaitu,48 0 meter. 4 Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

116 Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai Indikator 3. Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika modern. 3.3 Memformulasikan teori relativitas khusus untuk waktu, panjang, dan massa, serta kesetaraan massa dengan energi yang diterapkan dalam teknologi. Rasa ingin tahu Mengerjakan PR atau tugas meringkas dengan sungguh-sungguh dan tepat waktu. Pada bab ini akan dipelajari:. Relativitas. Transformasi Lorentz 3. Massa, Momentum, dan Energi Relativistik Relativitas Menjelaskan konsep relativitas Menjelaskan transformasi Lorentz Memformulasikan persamaan massa, momentum, dan energi relativistik Menjelaskan konsep relativitas newton Menjelaskan konsep transformasi Galileo Menjelaskan perobaan Mihelson- Morley dan teori relativitas khusus Menghitung transformasi Lorentz untuk besaran keepatan Menghitung transformasi Lorentz untuk besaran panjang Menghitung besaran massa relativistik Menghitung besaran momentum relativistik Menghitung besaran energi relativistik Siswa mampu menjelaskan konsep relativitas Siswa mampu menjelaskan transformasi Lorentz Siswa mampu memformulasikan persamaan massa, momentum, dan energi relativistik Siswa mampu memformulasikan teori relativitas khusus untuk waktu, panjang, dan massa serta kesetaraan massa dengan energi yang diterapkan dalam teknologi Fisika Kelas XII 5

117 A. Pilihan Ganda. Jawaban: v 60 km/jam u x km/jam Ditanyakan: u x? u x u x + v ( km/jam) + 60 km/jam 59 km/jam Jadi, keepatan pedagang asongan 59 km/jam.. Jawaban: d Perobaan Mihelson-Morley menggunakan interferometer untuk mengetahui adanya pola interferensi. Spektrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur panjang gelombang serta intensitas. Manometer berfungsi untuk mengukur tekanan gas. Pirometer adalah alat pengukur suhu. Anemometer berfungsi mengukur keepatan angin. 3. Jawaban: b u x 60 km/jam u x 0 km/jam Ditanyakan: v u x u x + v v u x u x 60 km/jam 0 km/jam 40 km/jam Jadi, keepatan troli 40 km/jam. 4. Jawaban: a Prinsip relativitas Newton dikemukakan oleh Galileo dan Newton. Prinsip ini menyatakan bahwa hukum-hukum mekanika berlaku sama pada semua kerangka auan inersial. 5. Jawaban: e v 0,5 u x 0,3 Ditanyakan: u x u x u x + v 0,3 + 0,5 0,8 Jadi, keepatan rudal sebesar 0,8. 5. Jawaban: a v 36 km/jam 0 m/s t 0 s x 0 m (tanda negatif karena burung berada di belakang truk) Ditanyakan: x x x + vt 0 m + (0 m/s)(0 s) 0 m + 00 m 80 m Jadi, jarak burung yang diamati dari depan kantor polisi sejauh 80 m. 6. Jawaban: a v 8 km/jam u x 5 km/jam Ditanyakan: u x u x u x + v ( 5 km/jam) + 8 km/jam 3 km/jam Jadi, keepatan aktor sebesar 3 km/jam. 7. Jawaban: d v Lorenzo 40 km/jam v Pedro 60 m/s 6 km/jam Dengan demikian v Lorenzo > v Pedro sehingga dapat dijelaskan sebagai berikut. ) Menurut Lorenzo, Pedro bergerak menjauhinya. ) Menurut Lorenzo, Pedro tidak bisa mengejarnya. 3) Menurut Pedro, Lorenzo bergerak menjauhinya. 4) Menurut Pedro, jarak mereka makin panjang. 5) Menurut Pedro, dia tidak bisa mengejar Lorenzo. 8. Jawaban: a v 6 m/s v 0 4 m/s θ 30 Ditanyakan: (x, y, z ) Menurut Agus, gerak uang logam hanya dalam arah vertikal (y ) sehingga x 0 dan z 0. y v 0 sin θt gt (40)(sin 30 )t (0)t 0t 5t Jadi, fungsi kedudukan uang logam menurut Agus adalah (0, 0t 5t, 0). 9. Jawaban: v 4 m/s u x m/s Ditanyakan: u x u x u x + v ( m/s) + 4 m/s 3 m/s Keepatan bola menurut orang yang diam di pinggir lapangan sebesar 3 m/s. 6 Relativitas

118 0. Jawaban: d v Ronald 88 km/jam 80 m/s v Albert > v Ronald, dapat dijelaskan bahwa: ) menurut Albert, Ronald bergerak menjauhinya ) menurut Albert, Ronald tidak bisa mengejarnya 3) menurut Ronald, Albert bergerak menjauhinya 4) menurut Ronald, dia tidak bisa mengejar Albert 5) menurut penonton, Ronald tidak bisa mengejar Albert B. Uraian. Dalam perobaannya, Mihelson-Morley menggunakan interferometer untuk mengetahui pola interferensi ahaya. Jika terjadi pergeseran interferensi ahaya maka eter itu ada.. v 60 km/jam u x 8 km/jam Ditanyakan: a) u x berlawanan arah v b) u x searah v a. u x berlawanan arah v maka u x bernilai negatif. u x u x + v ( 8 km/jam) + (60 km/jam) 5 km/jam Jadi, keepatan koin sebesar 60 km/jam. b. u x searah v maka u x bernilai positif. u x u x + v (8 km/jam) + (60 km/jam) 68 km/jam Jadi, keepatan koin sebesar 68 km/jam. 3. y o 700 m v 00 m/s V o 40 m/s a g 0 m/s Ditanyakan: kedudukan (x, y, z) x x + vt t 40t y y 0 + v 0 t + at t + ( 0)t t 5t z z 0 Jadi, koordinat pilot menurut pengamat yang diam di bumi adalah (40t, t 5t, 0). 4. Transformasi keepatan, u x terhadap u x dapat diperoleh jika tiap koordinat diturunkan terhadap peubah waktu t. x x vt d dt (x ) d (x vt) dt u x u x v 5. v 30 m/s v 0 0 m/s Ditanyakan: a) (x, y, z ) b) (x, y, z) a. Menurut pengemudi speedboat, gerak peluru hanya dalam arah vertial (y ) sehingga x 0 dan z 0. y v o t + at 0t + ( 0)t 0t 5t Jadi, kedudukan peluru menurut pengemudi (0, 0t 5t, 0). b. Menurut penjaga pantai di tepi pantai, gerak peluru asap dalam arah x dan y sehingga z 0. x x + vt t 30t y y 0t 5t z z 0 Jadi, kedudukan peluru menurut penjaga pantai ( 30t, 0t 5t, 0 ). A. Pilihlah jawaban yang tepat!. Jawaban: d v 3 4 u x 0,5 Ditanyakan: u x u x 3 ux + u + x 4 + u v ( )( ) Jadi, keepatan peluru terhadap bumi 0. Fisika Kelas XII 7

119 . Jawaban: d Ditanyakan: v v + v v + v v v v ( )( ) ,667 Jadi, keepatan benda pertama terhadap benda kedua 0, Jawaban: b u x 0,4 v 0,5 Ditanyakan: u x u x u + v 0,4 + 0,5 0,9 (0,4 )(0,5 ) + + 0, x x + u v 3 4 0,75 0,9, Jadi, keepatan partikel B relatif terhadap X sebesar 0, Jawaban: e v 3 Ditanyakan: % L L L 0 v L 0 8 L 0 9 L 0 9 L 0 3 L L L 0 3 L 0 L 0 3 (menyusut 3 bagian) atau 3 00% 66,67% Jadi, benda menurut pengamat yang diam menyusut sebesar 66,67%. 5. Jawaban: b v 0,4 u x 0,5 Ditanyakan: u x ux u x v x + ux u x ( + v ) u x + v u x + u v u x ux ux v u x + v u x v u x x u ux v u x v u x ( ) u v x u x v x x u v 0,5 0,4 (0,5 )(0,4 ) 0, 0, 0, 0,8 0,5 u x Jadi, keepatan roket menurut pilot adalah 0,5. 6. Jawaban: e L 00 m v 0,6 Ditanyakan: L 0 L L 0 v 00 (0,6 ) 00 0, , , m Jadi, panjang asteroid jika diukur oleh orang yang mendarat di benda langit itu 5 m. 8 Relativitas

120 7. Jawaban: d v 0,6 t 0 tahun Ditanyakan: t t 0 t v (0,6 ) 0,36 0,64 0,8 0 5 tahun 8 Jadi, lama perjalanan Yusuf menurut Morgan selama 5 tahun. 8. Jawaban: Ditanyakan: L L v L km v 0,6 L 0 (0,6 ).000 km 0, km 0, km 0,8(.000 km) 800 km Jadi, panjang tembok Cina menurut pengamatan dari pesawat adalah 800 km. 9. Jawaban: b v 0,8 v 0,6 Ditanyakan: t : t t : t t 0 (0,8 ) t0 0,64 t0 0,36 t0 0,6 t 0 : (0,6 ) : : : t 0 0,36 t0 0,64 t0 0,8 3 : 4 4: 3 Jadi, perbandingan dilatasi waktu sebesar 4 : Jawaban: b A.30 m v 0,6 Ditanyakan: A 0 A A 0 v.30 (0,6 ) m.30 m 0, ,64 m.30 m m 0,8 Jadi, luas peternakan sebenarnya m.. Jawaban: Akibat relativitas khusus Einstein: ) Kontraksi panjang Panjang relativistik akan lebih pendek atau menyusut dibandingkan panjang benda saat diam. ) Di atas waktu Waktu relativistik akan lebih panjang daripada waktu diam. 3) Ekspansi massa Masa relativistik atau massa benda yang bergerak mendekati keepatan ahaya akan lebih besar dibandingkan massa diamnya. 4) Energi benda yang bergerak dengan v mendekati ahaya merupakan penjumlahan energi kinetik dan energi diamnya.. Jawaban: d v 0,6 r 0 9 m 9 0 m ρ kg/m 3 Ditanyakan: ρ 3 V 0 r 0 (9 0 m) m 3 m ρ 0 V 0 (3.000 kg/m 3 ) m kg 0 6,87 kg r r 0 v (9 0 m) (0,6 ) (9 0 m) 0,64 7, 0 m Fisika Kelas XII 9

121 V r 0 r 0 r (9 0 )(9 0 )(7, 0 ) 5, m 3 ρ m V,87 kg 4 3 5,83 0 m kg/m 3 Massa jenis kubus menurut ilmuwan di bumi kg/m Jawaban: d v 0,6 T Ditanyakan: T 0 T 0 T v 4 4 menit (0,6 ) 4 0,36 4 0,64 4(0,8) 9, menit Jadi, periode sinyal yang sebenarnya 9, menit. 4. Jawaban: e t t 5 s x 3,8 0 8 m γ,5 5 4 Ditanyakan: x γ 5 4 v v 5 6 ( v ) v v v 6 v v 3 5 x γ (x + vt ) 5 4 ((3,8 08 m) + ( 3 5 )(3 08 m/s)(5 s)) 5 4 (3, m) 5 4 (,8 08 m),6 0 9 m Jadi, jarak x sejauh,6 0 9 m. 5. Jawaban: t 0 tahun t 0 4 tahun t Anggi 70 tahun Ditanyakan: v t t Anggi t tahun t γ t 0 50 γ (4) 50 4 γ γ 5 7 γ v [ 5 7 ] v ( v ) v v v v 4 5 v v Jadi, keepatan pesawat yang dinaiki Angga 4 5. B. Uraian. s 6 tahun ahaya v 0,6 Umur Rama mula-mula 5 tahun Umur Sinta mula-mula 0 tahun Ditanyakan: Umur Rama dan Sinta setelah misi Menurut Sinta di bumi waktu perjalanan Rama adalah: t s 6 tahun v 0,6 0 tahun 0 Relativitas

122 Menurut Rama waktu perjalanannya: t 0 t 0 v (0,6 ) 0 0,36 0 0,64 0(0,8) 6 tahun Jadi, saat kembali dari misi: Umur Rama tahun Umur Sinta tahun. L 0,5 m L 0 m Ditanyakan: v L L 0 v 0,5 v v 0,5 v 0,75 v 0,75 v 0,75 0,5 3 Jadi, penggaris harus bergerak dengan keepatan 0, L 0 80 m L 60 m Ditanyakan: v L L γ 9 0 γ L 0 L γ v [3 v 9 9v v v 8 9 ] 4. v 0,6 r 0 9 m 9 0 m ρ kg/m 3 Ditanyakan: ρ 3 V 0 r 0 (9 0 ) m 3 m ρ 0 V 0 (3.000 kg.m 3 )( m 3 ) kg 0 6,87 kg r r 0 v (9 0 ) (0,6 ) 9 0 0, ,8 7, 0 m V r 0 r 0 r (9 0 )(9 0 )(7, 0 ) 5, m 3 ρ m V,87 kg kg/m 3 5,83 0 m Jadi, besar massa jenis benda bernilai kg/m v v v 0,8 Ditanyakan: v (0,8 + 0,8 + 0,8v v + v v + v v v 0,8 0,8v + v v v 0) (0,8v v + 0,8 0) 5 4v 0v (v )(v ) 0 v atau v Kita gunakan v karena tidak mungkin ada keepatan yang melebihi keepatan ahaya. Jadi, keepatan pesawat dilihat dari bumi sebesar. v 8 9 v 3 Jadi, keepatan gerak wahana antariksa sebesar. 3 Fisika Kelas XII

123 A. Pilihan Ganda. Jawaban: a E T E k + E 0 Energi total yang dimiliki oleh suatu benda tersusun dari energi kinetik dan energi diam dari benda. Besaran yang memengaruhi nilai energi kinetik yaitu massa dan keepatan benda. Sedangkan besaran yang memengaruhi nilai energi diam benda salah satunya yaitu posisi benda.. Jawaban: Ditanyakan: v m 0 kg p,5 0 8 kgm/s kgm/s m/s p m v mv 0 [p v v p v ( ) m 0 ( ) v ( ) v v v v v ] v v v v ( 6 5 ) v v v,8 0 8 m/s Jadi, keepatan benda sebesar,8 0 8 m/s. 3. Jawaban: a m 0 m 0 v 0,6 Ditanyakan: E k E T E k + E 0 m E k + m 0 E k m m 0 (m m 0 ) ( ( ( ( m 0 v (0,6 ) m 0 ) )m 0 0,36 )m 0 0,64 )m 0 ( 0,8 )m 0 ( 0 8 )m 0 8 m 0 4 m 0 Jadi, energi kinetik elektron sebesar 4 m Jawaban: a Ditanyakan: m m m 0 v 0,36 (0,8 ) m 0 kg v 0,8 6 0 kg 0 Jadi, massa benda ketika bergerak sebesar 0 kg. 5. Jawaban: e v 0,6 Ditanyakan: m m γ m 0 Relativitas

124 γ v (0,6 ) 0,64 0,8 0 8 Jadi, m 0 8 m 0. m m m m 0 m 0 8 m 0 4 m 0 Jadi, massa partikel mengembang sebesar 0,5m Jawaban: d v 3 Ditanyakan: hubungan m dan m 0 m γ m 0 γ v ( ) Jadi, m 3m 0 atau m 0 3 m 0,33m. 7. Jawaban: e P watt t hari 8, s Ditanyakan: m E m P t m m Pt , (3 0 ) kg 8,8 ton Jadi, massa materi sebesar 8,8 ton. 8. Jawaban: b E T 5E 0 Ditanyakan: p 3 E T E k + E 0 p m E T 5E 0 m 5m 0 m 0 v v v 5m v 5 v 5 5 v 4 v 4 5 v 5 p m v m 0 v v m m m m 0 Karena m 0 adalah m maka p 6 m. Jadi, momentum linear benda sebesar 9. Jawaban: a E 0 v 0,8 Ditanyakan: E k : E 0 E T E k + E 0 E k ( m 0 v m 0 ) 6 m. Fisika Kelas XII 3

125 ( (0,8 ) )m 0 v ( 0,36 )m 0 ( 0,6 )m 0 ( 0 6 )m m 0 3 E 0 E k : E 0 : 3 Jadi, perbandingan E k dan E 0 sebesar : Jawaban: d m 5%m m 0 Ditanyakan: v m γ m 0 γ v v v 9 5 v v v v 3 5 v Jadi, benda harus bergerak dengan keepatan Jawaban: b Diketaui: v Ditanyakan: m : m 0 m γ m 0 γ m m 0 3 ( 3) Jadi, m : m 0 :.. Jawaban: Ditanyakan: v m γ m 0 γ m m v 4 4 v γ m 0 80 kg m 60 kg v v v v 3 Jadi, keepatan pesawat ulang-alik sebesar Jawaban: d E k 75%E E 0 Ditanyakan: v Ek E ( 0 3 E 4 0 E0 ( v v v ( 7 4 ) ) v ) 4 Relativitas

126 v v v 9 4 v 7 33 v v v Jadi, keepatan partikel sebesar 7 4. Jawaban: a m 4m 0 Ditanyakan: p E T E 0 + p m 4 m p (4m 0 ) 4 m 0 4 m p 6m 0 4 m 0 4 p 5m 0 4 p p v p 5m 0 p p 5m0 5 m Jadi, momentum relativistik elektron sebesar 5 m Jawaban: v 0,6 E T (3 0 kg) m 0 m 0 m 0 v 0,8 Ditanyakan: E T E E T T m 0 v m 0 v v v (0,8 ) (0,6 ) E T 0,8 0,6 E T 0,64 0,36 0,36 0,64 0,6 0, kg Jadi, besar energi total adalah 4 0 kg. B. Uraian. m 00 g 0, kg E n 0 kwh 3,6 0 6 J Ditanyakan: n E T m 0,(3 0 8 ) joule Jumlah keluarga ET n En ,6 0,5 0 8 keluarga Jadi, jumlah keluarga sebanyak,5 0 8 keluarga.. m 0 6 kg v 0, m/s Ditanyakan: a. m b. E 0. E d. E k m0 a. m v m 0 (0,8 ) 6 0,64 6 0,36 6 0,6 0 kg Jadi, massa bergerak benda sebesar 0 kg. b. E 0 m 0 6(3 0 8 ) 6(9 0 6 ) Jadi, energi diam benda sebesar joule. Fisika Kelas XII 5

127 . E m 0(3 0 8 ) 0(9 0 6 ) J Jadi, energi relativitas benda sebesar J. d. E k E E J Jadi, energi kinetik benda sebesar J. 3. m 0 9, 0 3 kg v 0,6 Ditanyakan: m dan p m m 0 v 3 9, 0 (0,6 ) 3 9, 0 3 0,36 9, 0, kg 0,8 Jadi, massa relativistik elektron sebesar, kg. p m v (, )(0,6)(3 0 8 ) 0, Jadi, momentum relativistik elektron sebesar 0, kgm/s. 4. E k 9 4 E 0 Ditanyakan: v Ek (g ) E 0 Ek E 0 v + v 3 v v v 5 44 v 5 3 v Jadi, laju pesawat sebesar m 0 6 kg m 0 9 kg v 0,6 v 0,8 Ditanyakan: m 0 γ γ (0,6 ) (0,8 ) m 0 γ m 0 + γ m 0 m 0 γ m 0 + γ m 0 0,36 0,64 0, ,64 0,36 0, (6) (9) kg Jadi, massa diam benda semula sebesar 35 kg. A. Pilihan Ganda. Jawaban: b Kerangka auan inersial adalah kerangka auan yang berada dalam keadaan diam atau bergerak pada keepatan konstan.. Jawaban: d Teori relativitas Einstein: ) kontraksi panjang/penyusutan panjang ) dilatasi waktu/pemekaran waktu 3) keepatan ahaya di manapun tetap 4) pemekaran massa ekspansi massa 6 Relativitas

128 3. Jawaban: e Untuk benda yang bergerak dengan keepatan mendekati maka sesuai dengan teori relativitas. 4. Jawaban: Akibat teori relativitas Einstein dan transformasi Lorentz maka L < L 0 (kontraksi panjang) sehingga jari-jari yang searah keepatan pesawat akan berubah (R < R 0 ), sedangkan jari-jari ke arah lain tidak terpengaruh. Oleh karena itu, bentuknya akan menjadi oval dengan diameter keil > R dan diameter R R. Akan tetapi pada soal tidak disebut arahnya sehingga R tetap atau tidak berubah. 5. Jawaban: b v A 0,6 g A 5 4 v B 0,8 g B 5 3 untuk L L 0 γ, karena v A < v B maka L B > L A penyusutan pesawat B lebih besar Untuk m γ m 0, karena v A < v B maka m A < m B massa relativistik B lebih besar 6. Jawaban: e Mihelson-Morley menggunakan interferometer untuk mengamati pola interferensi ahaya. 7. Jawaban: d Kesimpulan perobaan Mihelson-Morley ) eter tidak ada di alam; ) keepatan ahaya tetap di manapun tidak tergantung medium. 8. Jawaban: d v A 0,5 v B 0,4 Ditanyakan: v AB va + vb V AB + vavb 0,5+ 0,4 0,9 3 (0,5 )(0,4 ), 4 + Jadi, keepatan pesawat B menurut pilot A sebesar Jawaban: b v 0,6 t 0 8 tahun Ditanyakan: t t t0 8 (0,6 ) 8 0,36 8 0,64 8 0, tahun Jadi, lama perjalanan menurut A 0 tahun. 0. Jawaban: b v 0,6 m 0 m 0 Ditanyakan: p p mv 0 v m 0,6 0 (0,6 ) m0 0,6 m 0 0,6 3 0,64 0,8 4 m 0 0,75m 0 Jadi, momentum relativistik elektron sebesar 0,75m 0.. Jawaban: E k 5%E 0 Ditanyakan: v Ek E v 6 5 v 6 5 v 6 v Ek E ( 0 v 4 + v 5 4 v 5 6 v v 9 5 v 3 5 ) Jadi, keepatan gerak benda sebesar 3 5. v Fisika Kelas XII 7

129 . Jawaban: a v 0,9999 t 0 tahun Ditanyakan: s s v t (0 tahun) 0 tahun ahaya Jadi, jarak gugus bintang ke bumi sejauh 0 tahun ahaya. 3. Jawaban: Ditanyakan: E k E k E T E 0 m m 0 (γ )m 0 E 0 0,5 MeV m 5m 0 m g m 5m0 0 m 5 0 E k (5 )E 0 4(0,5 MeV) MeV Jadi, energi kinetik elektron sebesar MeV. 4. Jawaban: e m m 0 Ditanyakan: v m g m 0 Jadi g 4 v γ 4 4 v v v 4v 3 4 v 3 v 5. Jawaban: v 0 m 3 v 0,8 Ditanyakan: v Sisi kubus s 0 3 V 0 m Panjang relativistik salah satu sisi L L 0 v (0,8 ) 0,64 0,36 0,6 m V s 0 s 0 s 0,6 0,6 m 3 Jadi, volume kubus menurut pengamat sebesar 0,6 m Jawaban: ketinggian L 0 50 m Ditanyakan: L L0 L γ γ v 4 ( ) L L v (50 m) 50 m 5 Jadi, ketinggian menara menurut pengamat yang bergerak adalah 50 m. 7. Jawaban: b L 0 m L m Ditanyakan: v v 3 L L 0 γ Jadi, gerak benda harus sebesar 3. γ 0 L L 8 Relativitas

130 γ v E k (γ )E 0 ( 0 8 )E 0 8 E 0 4 E 0 4 v v v 4 4 v v 3 v v 3 Jadi, keepatan gerak mistar harus Jawaban: d v 0,6 Ditanyakan: m : m 0 m m 0 v (0,6 ) (0,6) ( 0,36) 0,8 0 8 m m Jadi, perbandingan m : m 0 sebesar 5 : Jawaban: d v 0,6 Ditanyakan: M dan E k M v M0 0,64 γ 0 8 M M v 0,36 0,64 Jadi, nilai M sebesar 5 4 M 0 dan nilai E k sebesar 4 E Jawaban: b v 0,8 v 0,6 Ditanyakan: t : t t : t t 0 v t 0 (0,8 ) : : t 0 v t 0 (0,6 ) 0,36 : 0,64 0,6 : 0,8 3 : 4 4: 3 Jadi, perbandingan dilatasi waktu sebesar 4 : 3.. Jawaban: d v 7 km/jam 0 m/s u x m/s (berlawanan arah) Ditanyakan: u x Karena keepatan yang digunakan < maka digunakan transformasi galileo. u x u x v u x u x + v ( ) + (0) 9 m/s Jadi, keepatan koin menurut pengamat yang diam sebesar 9 m/s.. Jawaban: e m kg m/s Ditanyakan: P E m P t (4 0 9 )(3 0 8 ) P watt Jadi, daya yang dipanarkan matahari sebesar watt. Fisika Kelas XII 9

131 3. Jawaban: b x 0 m v 54 km/jam 5 m/s t 8 s Ditanyakan: x x x vt 0 (5)(8) m Jadi, koordinat burung berada pada koordinat ( 0, 0, 0). 4. Jawaban: d v 44 km/jam 40 m/s v 0 60 m/s t 3 s Ditanyakan: (x, y, z) x x + vt (3) 0 y y v 0 t g t 60(3) (0)(9) m z z 0 Jadi, posisi kembang api pada koordinat (0, 35, 0). 5. Jawaban: a A 0 x m A,4 m v 0,8 Ditanyakan: s 0 A A 0 v A 0 A v,4 (0,8 ),4,4,4 0,64 0,36 0,6 4 m Sisi persegi menurut pengamatan diam (s 0 ) A 0 s 0 s 0 A 0 4 m Jadi, panjang salah satu sisi persegi tersebut meter. 6. Jawaban: d t 0 5 tahun t 5 tahun v 3 Ditanyakan: t Nakula t γ t 0 γ ( ) t 9 4 t tahun 5 t Nakula tahun Jadi, usia Nakula 64 tahun. 7. Jawaban: e E foton hf m 0p m 0e m Ditanyakan: E k E k E awal E akhir hf (m 0p + m 0e ) hf (m + m ) hf m Jadi, energi kinetik total hf m. 8. Jawaban: b v 0,8 Ditanyakan: m m γ m 0 γ v 0,64 0,36 0, m 4 3 m 0 m m m m 0 m 0 3 m 0 m 00% 33,33% 3 Jadi, pertambahan massa sebesar 33,33% 30 Relativitas

132 9. Jawaban: a Ditanyakan: x x v (0,8 ) t 4 s v 0,8 x,9 0 9 m (x vt) (,9 0 9 (0,8)(3 0 8 )(4)) (,9 0, ,6 0 8 ) 9 0, ,6 0 9 m Jadi, jarak bintang Antares terhadap pesawat jet sejauh,6 0 9 m. 30. Jawaban: e v 0,3 u x 0,9 Ditanyakan: u x x u x u + v 0,9+ 0,3, + 0,7, 7 0,94 + uv x Keepatan partikel menurut pengamat sebesar 0,94. B. Uraian. v 0,4 u x 0,5 Ditanyakan: u x a. Menurut Relativitas Newton u x u x + v 0,5 + 0,4 0,9 Jadi, keepatan menurut relativitas Newton sebesar 0,9. b. Menurut Relativitas Einstein ux + v 0,5+ 0,4 u x x uv 0, ,, 4 Jadi, keepatan menurut relativitas Einstein sebesar L 0 50 km Ditanyakan: L v 3 L L 0 v 50 km ( 3 ) (50 km) 3 4 (50 km) 4,5 km Jadi, lebar selat menurut pengamat,5 km. 3. v 8 km/jam 5 m/s u x 00 m/s u x 00 m/s Ditanyakan: a. u x b. u x a. u x u x + v (karena searah) 00 m/s + 5 m/s 05 m/s Jadi, keepatan peluru yang ditembakkan searah dengan kendaraan tempur menurut pengamat yang diam adalah 05 m/s. b. u x u x + v 00 m/s + 5 m/s 95 m/s (tanda negatif menunjukkan arah yang berlawanan dengan kendaraan tempur) Jadi, keepatan peluru yang ditembakkan berlawanan arah dengan kendaraan tempur menurut pengamat yang diam adalah 95 m/s. v 4. 0,6 v 0,6 Ditanyakan: m 0 m p m v m (0,6 ) 5 4 m 0 0,6 5 4 m m 0 m0 0,64 m 0 5 0,8 4 m 0 Jadi, massa relativitas dan momentum bernilai 5 4 m 0 dan 3 4 m 0. Fisika Kelas XII 3

133 5. t 0 jam v 0,6 Ditanyakan: t 0 t t v jam (0,6 ) jam jam 0,64 0,8 6. m 0,67 0 v v 0,8 Ditanyakan: m 0 m 0 M m 0 0 v m,67 0 m0 v,67 0 M (0,8 ),67 0,67 0 M 0,6 M 0, v m 5 4 jam 0,6,6 0 M 0,5 0 kg kg Jadi, massa diam benda M sebesar kg. 7. m 0 9, 0 3 kg v 0,8,4 0 8 m/s v 0,8 Ditanyakan: p γ 5 (0,8) 0,36 3 v p γ m 0 v ( 5 3 )(9, 0 3 kg)(,4 0 8 m/s) 3,64 0 kg m/s Momentum relativistik elektron sebesar 3,64 0 kg m/s. 8. v 0,6 x,5 0 8 m x 3,6 0 8 m Ditanyakan: t,5 0 8 x x (x vt) v v x vt (0,6 ) 3,6 0 8 (0,6)(3 0 8 )t, ,64 3,6 0 8,8 0 8 t, ,6 08,8 0 8,8 0 8 t 3, , 6 0 t 8, 8 0 t 8 9 s t 0,89 s Jadi, selang waktu t berkisar 0,89 s. 9. m m 0 Ditanyakan: E k E k E T E 0 m m 0 m 0 m 0 m 0 Jadi, energi kinetik partikel sebesar m E T 3E 0 m 0proton, kg Ditanyakan: a. E 0 b. v. p a. E 0 m 0 (, kg)(3 0 8 m/s) (, kg)(9 0 6 m /s ), J 0, J E 0 9,6 0 J/eV 0, ev 940,5 MeV b. E T 3E 0 3(, J 4, J E T m m 0 E T v E 0 v 3 Relativitas

134 4, (, J J ( v 0 v 0, J 0 4,544 0 J v 0,33) v v v 0,089 0,89 0,89 0,94 Keepatan proton berkisar 0,94.. p mv mv 0 v 7 8 (0,94 ) 9 (,67 0 kg)(0,94)(3 0 m/s) 4,7 0 0,88 9 4,7 0 0,34, kg m/s Momentum relativistik proton berkisar, kg m/s. Fisika Kelas XII 33

135 A. Pilihan Ganda. Jawaban: v A 0,4 v B 0,3 Ditanyakan: v BA v A v A ( 0,4) 0,4 v v BA B + v A + v BA v 0,7 0, + 0,3 + (0,4 ) (0,3 )(0,4 ) + 0,7 0,65, Jadi, keepatan pesawat B menurut pilot pesawat A adalah 0,65.. Jawaban: v 35 km/jam u x km/jam Ditanyakan: u x u x u x v u x u x + v km/jam + 35 km/jam 36 km/jam Jadi, keepatan orang dilihat dari pohon P adalah 36 km/jam. 3. Jawaban: b v polisi 7 km/jam 0 m/s x 5 m t s Ditanyakan: x, y, z, t Koordinat mobil menurut Dewi (5, 0, 0, ). Koordinat mobil menurut polisi adalah x, y, z, t. Menurut polisi yang bergerak tersebut, mobil mengalami perubahan posisi hanya pada sumbu x. x x v t y y 5 m (0 m/s)( s) z z 5 m t t Jadi, koordinat mobil menurut polisi ( 5, 0, 0, ). 4. Jawaban: a Ditanyakan: x m v 0,6 t s (x, y, x, t ) Menurut pengamat di pesawat, benda B mengalami perubahan hanya pada sumbu x. x v (0,6 ) (x vt) (5 0 9 m (0,6)(3 0 8 m/s)( s)) (5 0 9 m 3,6 0 8 m) 0,36 (4,64 0,64 09 m) 5,8 0 9 Jadi, koordinat benda B setelah s menurut pengamat di pesawat adalah (5,8 0 9, 0, 0, ). 5. Jawaban: Postulat Einstein tentang teori relativitas khusus adalah: ) Hukum-hukum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka auan inersial. ) Cahaya merambat melalui ruang hampa dengan epat rambat m/s dan tidak bergantung dari kelajuan sumber ahaya maupun pengamatnya. 6. Jawaban: b L 0 00 m Ditanyakan: L L 0 v L L 0 v 3 4 v 6 v v 6 v 4 6 v 4 0,5 L 3 4 L 0 v 34 Ulangan Tengah Semester

136 Jadi, keepatan pesawat agar panjangnya 3 4 kali panjang diamnya adalah 0,5. 7. Jawaban: e panjang berkurang 40% Ditanyakan: v L0 % L 00% 0 L0 L 40% L 00% 0 0,4L 0 L 0 L L 0,6L 0 L L 0 v 0,6L 0 L 0 v v 0,6 v 0,36 v 0,64 v 0,64 v 0,8 Jadi, penggaris harus bergerak dengan keepatan 0,8. 8. Jawaban: V 0 6 m 3 Ditanyakan: v V V 0 6 m 3 r 0 L L 0 v r r 0 v 6 m ( 3 ) m 6 m 3 6 m 4 6 m 4 3 m V r r 0 r 0 3 m 6 m 6 m 08 m 3 Jadi, volume kubus menjadi 08 m Jawaban: e v 3 v 0,6 Ditanyakan: t : t Kedua sistem meiliki selang waktu sama yang dinyatakan oleh jam yang diam terhadap pengamat ( t 0 t 0 t 0 ) t t t0 v t 0 v v v (0,6 ) ( 3 ) t t 0,8 0,5 Jadi, t : t 8 : Jawaban: a m kg m p m v 0 v v 5 8 (6 0 )(0,6)(3 0 ) kg/ms 0,6 6 0, ,8 0,5, 08 0 kg m/s, kg m/s 0,64 Momentum partikel, kg m/s.. Jawaban: a m 0 m 0 m 0 0,4 0 8 kg v v v 3 5 0,6 Ditanyakan: m total Energi total sebelum tumbukan energi total sesudah tumbukan. m0 m 0 + m total v v 0,4 0 kg m 0 v 8 (0,6 ) 8 0,8 0 kg 0,64 m total m total m total 0 8 kg m total m total 0 8 kg Jadi, massa gabungan benda sebesar 0 8 kg. Fisika Kelas XII 35

137 . Jawaban: E t 3 E 0 Ditanyakan: p E t E 0 + p (3 E 0 ) E 0 + p 9 E 0 E 0 p 8 E 0 p p 8 E 0 p E 0 p m 0 p m 0 Jadi, momentum benda sebesar m Jawaban: e v 0,5 3 t 0 (50 5) tahun 35 tahun Ditanyakan: lama perjalanan A menurut B t t t0 v 35 tahun ( 3 ) 35 tahun tahun 70 tahun Menurut B, A telah melakukan perjalanan selama 70 tahun. 4. Jawaban: d t 0,4 0 8 s v 0,6 Ditanyakan: t t 8 t 0,4 0 (0,6 ) v 8,4 0 0,64 8,4 0 0,36 8, s 8 0 s v t (0,6)(3 0 8 m/s)(3 0 8 s) 5,4 m Jadi, jarak yang ditempuh pion menurut pengamat di laboratorium adalah 5,4 m. 5. Jawaban: d E k 3,6 0 4 J m 0,5 0 0 kg m/s Ditanyakan: v E k (γ ) m 0 E k 0 4 3,6 0 J 0 8 (,5 0 kg)(3 0 m/s) 4 3,6 0 J γ 4,5 0 kg m /s γ 0,6 + γ,6 γ v,6 v (γ ) m,3456 v v (,3456)( ) v,3456,3456 v 0,3456,3456 v 0,3456,3456 v 0,3456,3456 v 0,3456,3456 0,5 Jadi, keepatan partikel berkisar 0,5. 6. Jawaban: Teori atom yang dikemukakan Rutherford sebagai berikut. ) Pada reaksi kimia, inti atom tidak mengalami perubahan, hanya elektron-elektron pada kulit terluar yang saling memengaruhi. ) Elektron-elektron mengelilingi inti atom seperti planet-planet dalam tata surya. 3) Sebagian besar dari atom berupa ruang kosong. 4) Inti atom terdiri atas muatan positif yang berkumpul di tengah-tengah atom. 5) Inti atom dan elektron tarik-menarik yang menimbulkan gaya sentripetal pada elektron, akibatnya elektron tetap berada di lintasannya. 7. Jawaban: Pada atom hidrogen, energi setiap lintasan adalah 3,6 E n ev. Jadi, semakin keil n (bilangan n 36 Ulangan Tengah Semester

138 kuantum/kulit) yang berarti semakin ke dalam mendekati inti, energi elektron semakin besar. Energi di kulit L E maka energi di kulit N adalah 3,6 E L nl E 3,6 N nn N L EL n E N n E E 6 4 N 4 E N 4 E Pada lintasan elektron tidak membebaskan energi. Apabila elektron berpindah ke lintasan/kulit lebih luar, elektron akan menyerap energi. Ketika elektron berpindah ke lintasan yang lebih dalam, elektron tersebut akan memanarkan energi. 8. Jawaban: d n 3 l (n ) (3 ) l 0,, m,, 0,, Bilangan kuantum yang tidak diizinkan adalah n 3 l m s. 9. Jawaban: ion o + [Ar] 3d 7 Ditanyakan: n, l, m, s n 3 l h j h j h h h m s Jadi, banyak elektron yang tidak berpasangan sebanyak 3 elektron. 0. Jawaban: d Transisi elektron yang memanarkan energi adalah transisi elektron dari kulit luar ke kulit yang lebih dalam. Urutan kulit dari luar hingga dalam adalah d, p, s. Jadi, transisi elektron yang memanarkan energi adalah transisi nomor (3) dan (4). Pada transisi elektron nomor (), (), dan (5) elektron akan menyerap energi.. Jawaban: b Ditanyakan: λ maks Å 5, m λ Å m C, mk T λ maks λ maks T C C,898 0 mk T 0,5 0 4 K λ 7 maks 5,796 0 m Jadi, suhu permukaan benda sebesar 0,5 0 4 K.. Jawaban: a Q σ e AT t 4 Keterangan: Q kalor t lama waktu σ tetapan Stefan-Boltzmann e emisivitas A luas permukaan T suhu mutlak 3. Jawaban: d 3 s 5 m T 47 C (47+ 73) K 700 K σ 5, W/m K 5 Ditanyakan: P A s Karena pelat baja memiliki dua permukaan, maka A (s ) (5 m) 50 m m P Q σ e A T t 4 (5, W/m K 4 ()(5 0 3 m )(700K) 4 68,07 watt Jadi, laju rata-rata energi kalor yang diradiasikan berkisar 68,07 watt. 4. Jawaban: e σ 5, A m 0 4 m T.600 K,6 0 3 K Ditanyakan: P P e σ A T 4 ()(5, )(0 4 )(,6 0 3 ) 4 37,6 W Jadi, daya kalor radiasi nikelin adalah 37,6 W. 5. Jawaban: e R A 3 R B T A 7 C 400 K T B 7 C 300 K Ditanyakan: P A : P B PA P 4 eσ AA TA 4 eσ A T B B B Fisika Kelas XII 37

139 4 AATA 4 ABTB 4 πr T A A 4 πr T B B 3 4 ( R B ) (400 K) R (300 K) 4 B Jadi, perbandingan energi yang dipanarkan setiap satuan waktu antara A dan B adalah 64 : Jawaban: Ditanyakan: E : E λ maks T C C T λmaks E E 4 eσ T A t 4 eσ T A t E E 4 T 4 T E E λmaks λ maks λ maks 30 µm m λ maks 0 µm 0 5 m C λ C λ maks maks m 3 0 m 3 Jadi, perbandingan antara energi teradiasi saat T dan T sebesar : Jawaban: b Teori kuantum yang dikemukakan oleh Plank sebagai berikut. ) Molekul-molekul (di dalamnya termasuk foton) memanarkan radiasi dan memiliki energi dengan satuan diskrit. Besarnya energi yang dipanarkan sebesar: E n n h υ n h λ ) Foton memanarkan atau menyerap energi dalam satuan diskrit (paket-paket) dari energi ahaya dengan berpindah tempat dari tingkat energi satu ke tingkat energi lain. Berdasarkan teori kuantum tersebut dapat disimpulkan bahwa foton bergerak dengan kelajuan ahaya, memiliki energi dalam bentuk paket-paket energi di mana energi satu foton sebesar h λ. Semua foton adalah gelombang elektromagnetik. 8. Jawaban: e h λ mv Keterangan: λ panjang gelombang elektron h konstanta Plank m massa elektron v keepatan elektron 9. Jawaban: Ditanyakan: E h λ Pt n h λ n t P 90 W λ 596,7 nm 5, m banyak foton λp h 7 (5,967 0 m)(90 W) 34 8 (6,63 0 J.s)(3 0 m/s) 5 5,3703 0,7 0 0 foton/s 5,989 0 Jadi, foton yang dipanarkan sebanyak,7 0 0 foton/sekon. 30. Jawaban: a Pada peristiwa efek fotolistrik berlaku: E kmaks hυ hυ 0 dan E k mv Keterangan: E kmaks energi maksimum elektron terlepas υ frekuensi foton υ 0 frekuensi ambang logam Jadi, keepatan maksimum foto elektron dapat terlepas pada peristiwa efek fotolistrik hanya dipengaruhi oleh frekuensi ahaya yang jatuh di permukaan logam. 3. Jawaban: a hυ,7 0 9 J potensial pemberhenti ev 0,6 V Ditanyakan: W 0 W 0 hυ ev,7 0 9 J (,6 0 9 J/eV)(0,6 V),7 0 9 J 0, J, J Jadi, fungsi kerja katode sebesar, J. 3. Jawaban: d Elektron foto dapat terlepas dari permukaan suatu logam jika energi foton/ahaya yang jatuh di permukaan logam lebih besar dari fungsi kerja logam. Dengan menggunakan persamaan E k maks E W 0 dan E 6,4 0 ev m λ 38 Ulangan Tengah Semester

140 6 6,4 0 ev m a. E k ( ev) 0 m 0,6 ev ev 0,38 ev (elektron tidak dapat terlepas) 6 7,4 0 ev m b. E k ( ev) 6,5 0 m,9 ev ev 0, ev (elektron tidak dapat terlepas) 6 7,4 0 ev m. E k (,5 ev) 5 0 m,48 ev,5 ev 0,0 ev (elektron tidak dapat terlepas) 6 7,4 0 ev m d. E k (3 ev) 3,8 0 m 3,3 ev 3 ev 0,3 ev (elektron dapat terlepas) 6 7,4 0 ev m e. E k (3,5 ev) 5 0 m,48 ev 3,5 ev,0 ev (elektron tidak dapat terlepas) 33. Jawaban: b Pada perobaan efek fotolistrik, dapat diketahui bahwa arus foto elektron sebanding dengan intensitas ahaya dan energi kinetik foto elektron bergantung pada frekuensi ahaya/foton yang jatuh di permukaan logam (tidak tergantung pada intensitas ahaya yang digunakan). Jadi, ketika frekuensi ahaya dibuat konstan dan intensitas ahaya dinaikkan, besaran yang akan mengalami kenaikan hanya banyaknya foto elektron yang dipanarkan. 34. Jawaban: d λ de Broglie h p h λ de Broglie mv λ v Jadi, grafik yang menunjukkan hubungan panjang gelombang de Broglie dengan keepatan elektron adalah grafik pada pilihan d. 35. Jawaban: e θ 60 λ 0, nm 0 0 m h 6, J.s m 0 9, 0 3 kg m/s Ditanyakan: λ h λ λ ( os θ) m 0 34 λ 0 0 6,63 0 J.s m ( os 60 ) 3 8 (9, 0 kg)(3 0 m/s) 34 (6,63 λ J.s)( ) m (,73 0 kgm/s) 34 λ 0 0 3,35 0 J.s m,73 0 kg m/s λ (, 0 m) + ( 0 0 m) λ,0 0 0 m λ 0, nm Panjang gelombang foton setelah tumbukan 0, nm. 36. Jawaban: h tetapan Plank keepatan ahaya m 0 positron m 0 elektron m 0 Ditanyakan: E k total E foton m 0 + E + k + E k E foton m 0 + E k tot E k tot E foton m 0 hυ m 0 Jadi, energi kinetik total partikel sebesar hυ m Jawaban: b v 0,5 0 m/s ketelitian keepatan 0,% Ditanyakan: x p m v (9, 0 3 kg)(0,5 0 m/s) 4, kg m/s p ketelitian keepatan p 0, 00 (4, kg m/s) p 9, 0 3 kg m/s ħ x p 34 3 x, J.s (9, 0 ) kg m/s 34,054 0 J.s 7,8 0 kg m/s x 5,8 0 4 m Jadi, ketidakpastian posisi elektron berkisar 5,8 0 4 m. 38. Jawaban: d m e 9, 0 3 kg h 6, Js f 340 Hz Fisika Kelas XII 39

141 Ditanyakan: f λ v v h mv h mv 34 6, (9, 0 )v 34 (6,63 0 )(340) 8 3 (3 0 )(9, 0 ) 8,3 0 0 Jadi, kelajuan elektron 8,3 0 0 m/s. 39. Jawaban: n B 4 n A R, /m m/s Ditanyakan: υ λ R( n A n ) B λ (, /m)( ) 4, /m ( 6 ), /m ( 5 6 ) λ,03 07 /m υ λ υ λ () (, m)(3 0 8 m/s) 3, /s Jadi, foton yang dipanarkan berfrekuensi 3, Hz. 40. Jawaban: a f 0 5 Hz Ditanyakan: p p hf 34 5 (6,63 0 )(0 ) 3 0 8, 0 7 Momentum fotonnya sebesar, 0 7 kg m/s. B. Uraian. koordinat burung menurut Budi (00, 0, 0, ) v mobil 90 km/jam 5 m/s Ditanyakan: (x, y, z, t ) x x vt 00 m 5() m 50 m Jadi, koordinat burung menurut Ali (50, 0, 0, ).. m 0 m 0 v 0,6 v 0 m 0 m 0 Ditanyakan: v Tumbukan tidak elastis, sehingga v v v mv m v + m v γ m 0 v + γ m 0 v γ (m 0 )( 0,6 ) + γ ( m 0 )(0) m0 0,6 0,6 m 0 (0,6) v 0,6 m 0 3 0,8 4 m 0 E awal E akhir m γ m 0 v + γ m 0 v mv m v 0 m (0,6) 0 0,64 + m 0 m + m m 0 + m m 0 3 m m ,6 m 0,64 0 Keepatan partikel setelah tumbukan x 0 9 m v 0,5 Ditanyakan: x x γ (x vt) ( x vt) v 9 8 (0,5 ) (0 ) (0,5)(3 0 )(5) 9 8 (0 ) (3,75 0 ) 0,065 6, ,9375 6, m Jarak benda P terhadap pesawat jet 6, m. 40 Ulangan Tengah Semester

142 4. E 0 4 MeV E 5 MeV Ditanyakan: a. v b. p (nyatakan dalam ). E k a. E E0 v v E 0 E v E 0 E v E 0 E v v v 0 E E 0 E E Jadi, keepatan elektron sebesar 3 5. b. E E 0 + p E E 0 p p p E 0 E E 9 E 0 E E Jadi, momentum elektron sebesar 3.. E E k + E 0 E k (E E 0 ) MeV (5 4) MeV Jadi, energi kinetik elektron sebesar MeV. 5. m 0 40 kg m 0 4 m 0 E M 90% E h 00 m Ditanyakan: volume air laut yang terangkat E m 0 4 m 0 (0 4 )(40 kg)(3 0 8 m/s) 3,6 0 4 J E M 90% E (0,9)(3,6 0 4 J) 3,4 0 4 J E M E M 3,4 0 4 J E p + E k mgh + mv (m)(0 m/s )(00 m) ,4 0 J m.000m /s,6 0 kg V m ρ,6 0 kg kg/m,6 0 8 m 3 Volume air laut yang terangkat,6 0 8 m T K C,9 0 3 m K Ditanyakan: λ m λ m T C λ m 3,9 0 m K 343 K 8, m Panjang gelombang energi radiasi maksimum benda itu 8, m. 7. f 0,5 0 6 Hz f 0 6 Hz Ditanyakan: E k E k h f h f 0 h(f f 0 ) (6, )( 0 6,5 0 6 ) 3, joule Energi kinetik yang terlepas dari permukaan logam tersebut 3, joule. 8. W 0, ev λ Å m m/s h 6, J.s Ditanyakan E k Fisika Kelas XII 4

143 E ahaya h λ (6,63 0 J.s)(3 0 m/s) 5 0 m 3, J 9 3,978 0 J 9,49 ev, 6 0 J/eV E k E ahaya W 0,49 ev, ev 0,8 ev Jadi, energi kinetik elektron yang terlepas sebesar 0,8 ev. 9. λ 00 nm 0 7 m E k E Φ; Φ 0 Ditanyakan: V E k E ev h λ V h eλ 34 8 (6,63 0 )(3 0 ) 9 7 V (,6 0 )( 0 ) 6, V Listrik yang timbul bertegangan 6, V. 0. n B 4 n A R, /m m/s Ditanyakan: υ λ R ( n A n ) B λ, /m ( ) 4, /m ( 4 6 ), /m ( 3 6 ) λ 06 /m υ λ υ (3 0 8 m/s)( 0 6 m) Hz Jadi, frekuensi foton yang dipanarkan sebesar Hz. 4 Ulangan Tengah Semester

144 Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai Indikator 4. Menunjukkan penerapan konsep fisika inti dan radioaktivitas dalam teknologi dan kehidupan seharihari 4. Mengidentifikasi karakteristik inti atom dan radioaktivitas. 4. Mendeskripsikan pemanfaatan radioaktif dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari. Rasa Ingin Tahu Peduli Lingkungan Menari tahu mengenai bahaya bom atom dan bom hidrogen. Mengetahui keuntungan dan kerugian jika listrik berasal dari tenaga nuklir. Pada bab ini akan dipelajari:. Inti Atom. Radioaktivitas Inti Atom dan Radioaktivitas Mengidentifikasi karakteristik inti atom dan radioaktivitas serta penerapannya dalam kehidupan Mendeskripsikan gejala radioaktif pada inti atom tidak stabil Menjelaskan partikel penyusun inti atom Menjelaskan kelompok nuklida berdasarkan nomor atom dan nomor massa Menghitung defek massa dan energi ikat inti Menjelaskan reaksi fisi dan reaksi fusi Menjelaskan teknologi nuklir dan radioisotop Menjelaskan jenis-jenis sinar radioaktif Menghitung serapan dan ketebalan paruh dari panaran radiasi Menjelaskan alat deteksi radioaktif Menghitung aktivitas radioaktif dan peluruhan inti Menjelaskan deret radioaktif. Siswa mampu mengidentifikasi karakteristik inti atom dan radioaktivitas serta penerapannya dalam kehidupan Siswa mampu mendeskripsikan gejala radioaktif pada inti atom tidak stabil Siswa mampu menerapkan konsep fisika inti dan radioaktivitas dalam teknologi serta penerapannya dalam kehidupan Fisika Kelas XII 43