Transformator (trafo)

Transformator (trafo) ф 0 t Transformator adalah : Suatu peralatan elektromagnetik statis yang dapat memindahkan tenaga listrik dari rangkaian a.b.b (arus bolak-balik) primer ke rangkaian sekunder tanpa perubahan pada frekuensinya, sedangkan yang berubah adalah tegangannya sesuai dengan jumlah lilitannya. Besarnya arus berbanding terbalik dengan perbandingan jumlah lilitannya. Pada gambar dapat dilihat, bahwa pertambahan harga fluks dari 0 max. ф m dicapai dalam ¼ cycle atau ¼ f. Jadi harga rata-rata fluks = = 4 ф m. f (wb/detik) Dengan satuan : ф m (wiber). ¼ f (detik) Bila suatu trafo menerima tenaga listrik pada suatu tegangan tertentu (V 1 ) = input dan V 2 sebagai output, bila V 2 > V 1, maka disebut transformator penaik tegangan {step up}.

Bila V 2 < V 1 disebut trafo penurun tegangan {step down} Bila E 1 = E 2 disebut trafo satu banding satu Trafo yang ideal dalam keadaan tidak berbeban. E 1 = V 1 dan E 2 = V 2, sehingga : V 1. I 1 = V 2. I 2 atau I 2 /I 1 = V 1 /V 2 Keterangan : V 1 = tegangan input pada rangkaian primer. V 2 = tegangan output pada rangkaian sekunder. I 1 = kuat arus pada gulungan primer. E 1 = tegangan yang diinduksikan pada rangkaian primer E 2 = tegangan yang diinduksikan pada rangkaian sekunder I 2 = kuat arus pada gulungan sekunder. Besarnya harga RMS dari EMF induksi lilitan primer adalah E 1 = 4,44. f. N 1. ф m (1) Besarnya harga RMS dari EMF induksi lilitan sekunder adalah E 2 = 4,44. f. N 2. ф m Sehingga didapat : =... (2) Ket : f = frekuensi (Hz) N 1 = jumlah lilitan pada primer N 2 = jumlah lilitan sekunder ф m = Fluks maximum (wiber) ф m = Bm. A (wiber) Bm = Kerapatan fluks / jumlah garis garis gaya magnet (wb/m 2 ) A = Luas penampang inti (m 2 ) Harga = 4,44. f. N. ф m ini didapat dari : Pertambahan harga fluks dari 0 hingga max. ф m dalam ¼ cycle atau ¼ f.

Jadi, harga rata-rata fluks = = 4. f. ф m (wb/det). Kecepatan perubahan fluks per lilitan menyatakan EMF induksi dalam volt, jadi EMF/lilitan = 4. f. ф m (volt). Jika ф berubah secara, maka harga RMS dari EMF induksi diperoleh dengan mengalikan harga rata-rata tersebut dengan suatu konstanta yaitu = 1,11. Jadi harga RMS dari EMF per lilitan = 1,11. 4. f. ф m (volt) = 4,44. f. ф m (volt) Angka 1,11 ini disebut form factor. Sehingga didapt harga RMS dari EMF induksi pada belitan primer,yakni : E 1 = 4,44. f. N 1. ф m

Arus tanpa beban adalah sebagai berikut : Transformator beban nol 1. Arus penguatan I w, arus aktif yang dapat menimbulkan rugi besi, atau disebut juga arus rugi besi. 2. Arus yang timbul karena adanya inti besi, dimana ф menimbulkan arus Eddy dan arus histerisis yang dikenal dengan arus magnetisasi, yaitu I m yang merupakan jumlah dari arus eddy dan arus histerisis, yang mengakibatkan rugi Cu. Arus I w berimpit dengan tegangan V 1 dan I m berimpit dengan fluk (ф). Jumlah vektor dari kedua komponen arus ini adalah = I o V 1 I o = I w 2 + I m 2, dimana I w I o I w = I o cos Φ o Φ o E 1 I m ф I m = I o sin Φ o E 2 Untuk diingat : 1. Arus primer I o, pada keadaan beban nol dari keadaan berbeban 2. Dalam keadaan beban nol I o, kecil maka Rugi Cu pada primer diabaikan, jadi rugi yang ada adalah rugi besi. 3. Suatu hal yang prinsip adalah = bahwa rugi besi yang menentukan pergeseran vektor arus, maka Φ o dikenal sebagai sudut histerisis.

Transformator berbeban Bila lilitan sekunder dibebani, maka akan mengalir arus I 2. Dimana I 2 = V 2 / ZL. Arus beban I 2 ini akan menimbulkan g.g.m (gaya gerak magnet). N 2 I 2 yang cenderung menentang fluks ф bersama yang ada akibat arus pemagnetan I m. Agar fluks bersama ini tidak berubah nilainya, maka pada kumparan primer harus mengalir arus I 2, yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I 2, hingga keseluruhan arus yang mengalir pada kumparan primer menjadi : I 1 = I o + I 2. Bila rugi besi (Fe) diabaikan, maka I o = I m I 1 = I m + I 2 Untuk menjaga agar fluks tetap tidak berubah sebesar g.g.m yang dihasilkan oleh arus pemagnetan I m saja, maka berlaku : N 1. I m = N 1. I 1 N 2. I 2 N 1. I m = N 1 (I m + I 2 ) N 2. I 2 sehingga N 1. I 2 = N 2. I 2 Karena nilai I m dianggap kecil, maka I 2 = I 1 N 1. I 1 = N 2. I 2 atau = Dalam bidang tenaga listrik pemakaian transformator dikelompokkan menjadi : Transformator Daya; Transformator Distribusi; Transformator Pengukuran Trafo Arus Trafo Tegangan Contoh soal :

Suatu transformator satu fasa mempunyai lilitan primer 400 dan lilitan sekunder 1000. Luas penampang inti adalah 60 cm 2. Lilitan primernya dihubungkan ke suatu sumber jala-jala yang bertegangan 230 volt pada frekuensi 50 Hz. Hitunglah : a) Harga maximum dari kerapatan fluks pada inti. b) EMF yang diinduksi pada lilitan sekunder. Penyelesaian : Dik : N 1 = 400 lilitan N 2 = 1000 lilitan A = 60 cm 2 = 6. 10-3 m f = 50 Hz V 1 = E 1 = 230 volt. Dit : a) B m? (Wb/m 2 ) b) E 2? (volt) Jawab : a) E 1 = 4,44. f. N 1. ф m 230 = 4,44. 50. 400. ф m ф m = = B m = = 0,0026 B m = = 0,43 Wb/m 2 b) E 1 / E 2 = N 1 /N 2 230 / E 2 = 400/1000 E 2 = = 575 volt.

Kerja paralel trafo Pertambahan beban pada suatu ketika transformator. menghendaki adanya kerja paralel diantara Tujuan utamanya adalah agar beban yang ditanggung/dipikul sebanding denan kemampuan KVA dari transformator, sehingga tidak terjadi pembebanan yang berlebihan. I 1 total I 1A I 2A I 2 total V 1 E 1 N 1 E 2 N 2 ZL I 1B I 2B Untuk hal tersebut diatas, perlu dipenuhi syarat-syarat berikut : 1. Perbandingan tegangan dari trafo-trafo yang akan diperoleh harus sama. Jika perbandingan tegangan tidak sama, maka tegangan induksi pada kumparan sekunder dari masing-masing transformator tidak sama. Perbedaan ini menyebabkan terjadinya arus pusar pada kumparan sekunder ketika transformator dibebani. Arus ini menimbulkan panas pada kumparan tersebut. 2. Polaritas transformator harus sama. 3. Tegangan impedansi pada keadaan beban penuh harus sama. 4. Perbandingan reaktansi terhadap tekanan sebaiknya sama. Apabila perbandingan R : X sama, maka kedua trafo tersebut akan bekerja pada faktor kerja yang sama. (Cos Φ nya sama).

Rugi dan efisiensi Rugi Trafo Rugi Tembaga (P Cu ) Rugi Besi (P Fe ) Disebabkan arus beban mengalir pada gulungan tembaga, yaitu P Cu = I 2. R Karena arus beban berubah, rugi tembaga juga tidak konstan, tergantung pada beban. Rugi Histerisis Rugi Arus Eddy Disebabkan fluks bolak balik pada inti besi. Ph = k h. f. B m 1,6 (watt) Ket : P h : Rugi Histerisis K h : Konstanta f : frekuensi B m : kerapatan fluks Disebabkan arus pusar pada inti besi. Pe = k e. f 2. B 2 m (watt) EFISIENSI (η) η = =

Auto transformator Auto transformator adalah transformator yang hanya mempunyai/terdiri dari satu kumparan primer dan sekunder. Tegangan input dan output tidak terisolaso satu sama lain, auto transformator ini tidak dapat diterapkan untuk tegangan tinggi. Ket : N 1 N 2 V 1 V 2 E 1 E 2 = lilitan primernya A-B = lilitan sekundernya B-C = tegangan ujung primer = tegangan ujung sekunder = tegangan induksi lilitan primer = tegangan induksi lilitan sekunder Dalam hal ini berlaku hubungan : = = K k : perbandingan transformasi tegangan. Bila rugi besi diabaikan dan arus beban tidak ada, maka berlaku hubungan : = = K I 2 = I BC + I AC I 2 = I BC + I 1 Ket: I BC = Arus yang mengalir pada lilitan sekunder I 2 = Arus beban = Arus primer/arus jala-jala I 1 Jadi I BC = I 2 I 1 Contoh soal : Trafo 500 KVA, 6600/415 mempunyai jumlah lilitan primer 5000 lilitan. Hitunglah : a) Jumlah lilitan sekunder trafo b) Arus primer dan sekunder c) Fluks maximum untuk f = 50 Hz

Jawab : a) = b) I = Ns = N p. I p = = 76 A Ns = 5000. Is = = 1200 A = 315 lilitan c) E = 4,44. N. f. ф m ф m = = = 5,95 wb

1. Suatu trafo 1ф, dengan arus 0,75 A. Jika lilitan primer dihubungkan suatu sumber 200 volt, dengan frekuensi 50 Hz. Sedangkan lilitan sekundernya terbuka dan trafo tersebut menyerap daya 64 watt. Berapa besarnya : a) Arus rugi besi? b) Arus rugi magnet? Penyelesaian : V 2 V 1 I e A Φ B I o C a sin A = a/c sin B = b/c cos A = b/c cos B = a/c tan A = a/b b E 2 P = E. I o. cos Φ o 64 = 200. I o. cos Φ o I o. cos Φ o = 64 / 200 I e = 0,32 A I o sin Φ o = I m I m = I 2 2 o - I e I m = 0,75 2 0,32 2 I m = 0,5625 0,1024 I m = 0,4601 I m = 0,678 A 2. Sebuah trafo 2200 / 250 volt, menarik arus 0,5 A. Pada P. f = 0,3. Tentukan I m dan I o pada kondisi beban nol! Penyelesaian : I o = 0,5 A Cos Φ o = 0,3 2 I o = I 2 2 m + I e I e = I o cos Φ o I m = I 2 2 o I e I e = 0,5. 0,3 I m = 0,5 2 0,15 2 I e = 0,15 A I m = 0,25 0,0225 = 0,476 A

3. Sebuah trafo 2200 / 220 volt dalam keadaan tak berbeban dengan arus primer = 0,6 A dan menyerap daya 400 watt. Hitung : a. Arus rugi besi (I e ) b. Arus rugi magnet (I m ) Penyelesaian : P = E. I o cos Φ o 400 = 2200. I o cos Φ o I o cos Φo = 400 / 2200 I e = 0,182 A 2 I o = I 2 2 m + I e I m = I 2 2 o I e I m = 0,6 2 0,182 2 I m = 0,36 0,033 I m = 0,327 = 0,572 A 4. Suatu trafo 1ф, mempunyai lilitan primer 400 dan sekunder 1000. Luas penampang intinya 60 cm 2 bila lilitan primer disambung pada tegangan 500 V, 50 Hz Hitunglah : a. Kerapatan fluks (B m ) b. EMF yang diinduksikan oleh lilitan sekunder (E 2 ) Penyelesaian : N 1 = 400 N 2 = 1000 A = 60 cm 2 = 6. 10-3 m 2 E 1 = 500 V (380 V) f = 50 Hz a) E 1 = 4,44. f. N 1. ф m B m = = 4,44. 50. 400. ф m B m = ф m = = 0, 938 wb/m 2 = = 0,00563 wb

b) = = E 2 = = 1250 volt 5. Trafo 1ф, 6600 / 600 volt, 50 Hz mempunyai harga/kerapatan max = 1,35 wb/m 2. Pada intinya mempunyai luas penampang 200 cm 2. Hitung : jumlah lilitan primer dan lilitan sekunder dari trafo tsb! Penyelasaian : Lilitan primer E 1 = 4,44. f. N 1. ф m 6600 = 4,44. 50. N 1. B m. A 6600 = 4,44. 50. N 1. 1,35. 0,02 N 1 = = Lilitan sekunder = = 1101 lilitan = N 2 = = 100 lilitan

Soal soal 1. Suatu transformator, mempunyai gulungan 480 turn pada sisi primer dan 24 turn pada sisi sekunder. Berapa besar tegangan yang diinduksikan pada sisi sekunder, bila pada sisi primer kita beri supply sebesar 240 volt? 2. Transformator dengan perbandingan 2 : 9, pada sisi primer kita beri supply 240 volt. Berapa tegangan out dari trafo tsb? 3. Sebuah transformator 500 KVA, 6600/415 volt, mempunyai jumlah lilitan 5000 pada sisi primernya. Hitunglah : a) Banyaknya lilitan sekunder b) Besar arus primer dan arus sekunder c) Fluks maximum pada frekuensi 50 Hz 4. Trafo satu fase, 50 c/s mempunyai jumlah lilitan primer 20 dan 273 lilitan sekunder. Bila luas penampang intinya 400 cm 2 dan pada lilitan primernya dihubungkan ke jala-jala dengan tegangan 220 volt. Berapa : a) Kerapatan fluks pada inti (B m ) b) Tegangan yang diinduksikan pada sisi sekunder 5. Suatu trafo 22 KV/220 V. Mempunyai daya nominal 10 KW. Tentukan : a) Perbandingan lilitan primer dan sekunder b) Arus primer dan sekunder pada saat beban penuh (rugi - rugi diabaikan).

Penyelesaian 1. Diket : trafo 1ф, N 1 = 480 lilitan N 2 = 24 lilitan E 1 = 240 volt Dit : E 2? Jawab : = = E 2 = E 2 = 12 volt 2. Diket : trafo 1ф, = Dit : E 2? E 1 = 240 volt Jawab : = = E 2 = E 2 = 1080 volt 3. Diket : trafo 1ф, 500 KVA E 1 /E 2 = 6600/415 Dit : a) N 2? b) I 1 dan I 2? c) ф m? Jawab : a) = N 1 = 5000 f = 50 Hz

= N 2 = N 2 = 314 turn b) I 1 = I 1 = I 1 = 75,75 A I 2 = I 2 = I 2 = 1204,8 A c) E 1 = 4,44. N 1. f. ф m 6600 = 4,44. 5000. 50. ф m Ф m = Ф m 4. N 1 = 20 N 2 = 273 A = 400 cm 2 = 0,04 m 2 E 1 = 220 volt f = 50 c/s Dit : a) B m? b) E 2? = 0,00594 wb Jawab : a) E 1 = 4,44. N 1. f. ф m 220 = 4,44. 20. 50. B m. A 220 = 4,44. 20. 50. B m. 0,04 B m = B m = 1,238 wb/m 2 b) =

= E 2 = E 2 = 3003 volt 5. Trafo 1ф, 22 KV/220 V = P = 10 KW = 10000 watt Dit : a)? b) I 1 dan I 2? Jawab : a) = = = 100 b) Kuat arus primer P 1 = E 1. I 1 10000 = 22000. I 1 I 1 = I 1 = 0,45 A Kuat arus sekunder = = I 2 = I 2 = 45 A

Rangkaian arus searah (DC) Hukum ohm adalah perbandingan antara tegangan dan arus adalah tahanan. Contoh 1 : Berapa besar R penggantinya? Penyelasaian : = + + = + = R BC = = 1,05 ohm R AC = R 1 + R BC = 1,45 + 1,25 = 2,5 ohm Contoh 2 : Hitung Requivalent dari rangkaian diatas! Penyelesaian : = + = + R BC = = 2 ohm

R A-C = R 1 + R BC = 3 + 2 = 5 ohm = + + = + + = = R A-D = = 1,25 ohm Contoh 3 : Berapa Requivalent dari rangkaian diatas? Penyelesaian : = + + = + + = = R AB = = 2,5 ohm = + = + = = R BC = = 1,2 ohm R s A-D = R AB + R BC + R CD = 2,5 + 1,2 + 2,3 = 6 ohm

= + = + = Berapa tegangan supply? Jawab : R A-D = = 3 ohm E = I.R = 5. 3 = 15 volt Contoh 4 : Berapa R pengganti pada rangkaian tersebut? Penyelesaian : = + = + = = R BC = = ohm = + + = R CD = = 4 ohm R BCD = R BC + R CD = 1 + 4 = 5 ohm

R Paralel BCDE = = = = 1,92 ohm R Seri ABCDE = R 1 + R Paralel BCDE = 2,08 + 1,92 = 4 ohm R Paralel A-E = + = = R = = 3,2 ohm

Motor arus searah (dc) Mesin listrik pada prinsipnya dapat berlaku sebagai motor maupun generator. Perbedaannya hanya terletak pada konversi dayanya. Kalau generator, suatu mesin listrik yang mengubah daya input menjadi daya output listrik. Sedangkan, Motor, mengubah daya input listrik menjadi daya output mekanik. Maka dengan membalik generator dc, dimana tegangan therminal (v) menjadi sumber dan tegangan jangkar E merupakan ggl lawan, maka mesin arus searah akan berfungsi sebagai motor. Dengan demikian akan berlaku hubungan : E = V I R Ketika motor dijalankan, N dan tegangan induksi E masih = 0. Dan berlaku persamaan : I = untuk E = 0 dan R yang kecil, arus I yang mengalir besar sekali. Pada motor dc berlaku hubungan-hubungan sbb : 1. I = (ampere) 2. E = V I R (volt) 3. Persamaan tegangan dari motor : - Tegangan V berlawanan arah dengan EMF, E. - Pada jangkar terdapat jatah tegangan sebesar : I R Jadi, V = E + I R 4. Kecepatan motor dc (N) Ket : I : arus jangkar V : tegangan therminal E : ggl lawan dari jangkar R : tekanan jangkar

Dari persamaan tegangan motor E = V I R atau E = ф. z. N ( ) = V I R, maka N = ( ) Rps kalau ke Rpm, di : 60 Sekarang V - I R = E, maka N = ( ). Rps Jadi N = dimana k adalah konstanta yang harganya tetap Ket : E a : back EMF (tegangan lawan dari jangkar) Ф : fluks per kutub Z : jumlah penghantar total N : kecepatan putar P : jumlah kutub : jumlah hubungan paralel Untuk motor seri Ambil kondisi awal : Ambil kondisi kedua : N 1 : kecepatan I 1 : arus jangkar Ф 1 : fluks per kutub N 2 : kecepatan I 2 : arus jangkar ф 2 : fluks per kutub Maka dapat dituliskan hubungan-hubungan sbb: N 1, dimana E 1 = V I 1 R N 2, dimana E 2 = V I 2 R Jadi =. Untuk motor shunt : Dalam hal ini persamaan dasar yang digunakan = motor seri, yaitu : =. Jika ф 1 = ф 2, maka = 5. Regulasi kecepatan (pengaturan kecepatan) Regulasi kecepatan biasanya dinyatakan dalam %, yaitu % regulasi kecepatan =. 100% keterangan N bn : kecepatan beban nol N bp : kecepatan beban penuh

Contoh soal : Sebuah motor DC, 240 volt mempunyai tekanan jangkar 0,6 Ω. Jika beban penuh arus jangkarnya = 35 A, dan pada beban nol arus jangkarnya = 4,2 A. Tentukan : Besarnya perubahan ggl lawan dari jangkar beban nol ke beban penuh! Jawab : E = V - I R E (beban nol) = 240 (4,2. 0,6) = 240 2,52 = 237,48 volt E bn E (beban penuh) E bp = V I R = 240 (35. 0,6) = 240-21 = 219 volt Jadi besarnya ggl lawan dari jangkar = E bn - E bp = 237,48 219 = 18,48 volt

Soal : 1. Generator DC shunt : 30 KW, 260 volt. Mempunyai tekanan jangkar dan medan : 0,06 dan 110 ohm. Tentukan tenaga total jangkar yang dipakai apabila dijalankan : a. Sebagai generator, dengan out put : 30 KW b. Sebagai motor, dengan mengambil input : 30 KW. 2. Tekanan jangkar dari motor DC shunt 220 volt adalah 0,6 ohm. Arus jangkar pada beban nol adalah 2,5 A. Sedangkan arus jangkar pada beban penuh adalah 55 A. N = 1250 Rpm (beban penuh). Hitung N pada beban nol! 3. Motor DC shunt 4 kutub (belitan gelomban) 240 volt, 15 HP. Dioperasikan pada kecepatan 1000 rpm. Arus jangkar dan medan berturut-turut adalah 52 A dan 2 A. Jumlah penghantar jangkar 540 dengan tekanan 0,2 ohm. Jatuh tegangan persikat 1 volt. Tentukan : a. Fluks per kutub? b. Rugi-rugi perputaran? c. Effesiensi?

Jawab : 1. a. Besarnya arus output generator adalah : = 115,5 A (= IR) I sh = I sh = = 2,36 A I R = I R + I sh = 115,5 + 2,36 = 118 A EMF yang dibangkitkan, E = V + I R E = 260 + 118. 0,06 = 267 volt Tenaga total yang dipakai jangkar (=P) P = E. I P = 267. 118 P = 31506 watt 31,506 KW b. Arus input (I in ) =

I sh = = 115,5 A = = 2,36 A I E = I in - I sh = 115,5 2,36 = 113,14 A = V I R = 260 (113,14. 0,06) = 260 6,78 = 253,22 volt Daya yang dipakai jangkar (P) P = 253,22. 113,14 = 28649,3 watt = 28,64 KW P = E. I 2. Pada kondisi beban nol (B 0 ) Pada kondisi beban penuh (B p ) E B0 = V I 0. R E Bp = V I Bp. R = 220 (2,5. 0,6) = 220 (55. 0,6) = 220 1,5 = 220 33 = 218,5 volt = 187 volt N pada beban penuh = 1250 Rpm Jadi, =.

=. 1 ф bn = ф bp atau ф 1 = ф 2 N bn = = N bn = 1460,5 Rpm (putaran pada beban nol) 3. E = V I R - E sikat = 240 (52. 0,2) (1,2) = 240 10,4 2 = 227,6 volt I = 52 A N = 100 rpm n = 16,6 rps P = 4 = 2 (untuk belitan gelombang) a. E = ф. Z. N. ( ) volt 227,6 = ф. 540. 16,6. Ф = = 0,012 wiber b. Input jangkar (P) = V. I = 240. 52 = 12480 watt Rugi Cu pada jangkar = I 2. R = (52) 2. 0,2 = 540, 8 watt Rugi kontak sikat Out put jangkar (P out ) = I. E sikat = 52. 2 = 104 watt = P in jangkar rugi rugi

= 12480 (540,8 + 104) = 11835,2 watt (P out motor) adalah daya yang dikeluarkan oleh motor P = 15 HP = 15. 746 watt = 11190 watt Jadi rugi-rugi perputaran = 11835,2 watt 11190 watt = 645,2 watt c. η =. 100% =. 100% = 89,6 % Beda M DC dengan Cs DC

M. DC : 1. E = V I. R 2. Gunanya untuk membangkitkan tenaga mekanis (mengubah energi listrik menjadi energi mekanis) 3. Arah arusnya dari terminal (+) sikat (+) komutator lilitan angker komutator sikat (-) terminal (-) 4. I motor berlawanan arah dengan tegangan yang dibangkitkan. 5. Tegangan yang dibangkitkan (E) < dari tegangan terminal (V) Cs. DC : 1. Gunanya untuk membangkitkan tenaga listrik (mengubah energi mekanik menjadi energi listrik) 2. E = V + I. R 3. Arah arusnya, lilitan angker komutator sikat (+) terminal (+) beban terminal (-) sikat komutator lilitan angker. 4. I berlawanan arah dengan tegangan yang dibangkitkan. 5. Tegangan yang dibangkitkan (E) > dari tegangan terminal. Generator arus searah

Generator arus searah adalah suatu peralatan listrik yang dapat mengubah tenaga mekanik menjadi tenaga listrik. Prinsip kerjanya : Berdasarkan Hukum Lens, yaitu : arus listrik yang diberikan pada penghantar rotor akan menimbulkan momen elektromagnetik yang bersifat melawan putaran rotor dan seterusnya menimbulkan EMF / ggl dan EmF inilah yan akhirnya menghentikan arus jangkar Pada generator arus searah berlaku hubungan hubungan sbb : 1. E = V + I R 2. E =. ( ) Volt 3. E = K. n. ф, dimana K = ( ) x 4. Voltage regulation (pengaturan tegangan), V R V R =. 100% 5. Effisiensi (η) η =. 100% P out = P in rugi rugi η =. 100% Keterangan : E = ggl (EMF) yg dibangkitkan pada jangkar generator V = tegangan therminal dari generator I = arus jangkar R = tekanan jangkar P = jumlah kutub Ф = fluks per kutub Z = jumlah penghantar total N = kecepatan putaran, Rpm = jumlah hubungan parallel, dimana Belitan gelombang, = 2 Belitan jerat, = P K = konstanta P in = daya total yang dihasilkan oleh mesin P out = daya yang berguna/daya yang sesungguhnya Macam macam generator arus searah :

1. Generator DC Serie 2. Generator shunt/parallel 3. Generator berpund panjang 4. Generator berpund pendek Rumus dasar dari generator DC : E = C. n. ф volt Ket : Ф = fluks per kutub n = Rpm C = konstanta Generator arus searah

Pada prinsipnya generator AC dan DC cara kerjanya hampir sama, hanya saja untuk generator DC diperlukan komutator dan sikat yang fungsinya untuk penyearah tegangan (untuk membuat tegangan AC).

Generator Arus Searah Sebuah generator DC, 2 kutub dengan jangkar belitan gelombang mempunyai 51 slot, setiap slot mempunyai 24 penghantar dengan fluks per kutub 0,01 wiber. Pada kecepatan berapa jangkar harus dijalankan sehingga menimbulkan EMF = 220 volt. Jika jerat P =? Penyelasaian : P = 2 = 2 (dengan belitan gelombang) Z = 51. 24 = 1224 (jumlah penghantar total) Ф = 0,01 wb E = 220 volt N? Jawab : E =. ( ) volt 220 =. N =. 1 =. 1 N = 1078 rpm Effesiensi dari mesin arus searah (η) η =. 100% η =. 100% η =. 100% η listrik Ket : P in = daya total yang dihasilkan oleh mesin P out = daya yang berguna/daya yang sesungguhnya P lass = rugi rugi daya

Rugi rugi tembaga terdiri dari : a. Rugi pada kump. medan shunt, V f. I f. Yang terdiri dari : - Rugi pada R = I f 2. R sh - Rugi pada lilitan medan = I f 2. R f b. Rugi rugi pada kontak sikat,. V si tegangan ikat. c. Rugi rugi pada jangkar : I 2. R d. Rugi rugi pada kumparan medan seri I 2 s. R s + I 2. R Rugi rugi besi/mekanis terdiri dari : a. Rugi rugi besi b. Rugi rugi gesekan. Contoh soal : Sebuah generator DC shunt mengalirkan arus ke beban sebesar 196 A. Pada tegangan 240 volt, tekanan jangkar 0,03 ohm, tekanan medan shunt 60 ohm. Rugi rugi besi dan gesekan sebesar 900 watt. Hitunglah : a. Tegangan yang dibangkitkan oleh generator tsb. b. Rugi rugi tembaga c. P in dalam H.P d. Effisiensi, mekanik, listrik, ekonomi. Penyelesaian : a. I = I sh + I c voltage drope jangkar : tegangan yang dibangkitkan : I sh = I.R = 200. 0,03 E = 240 + 6 = = 4 A = 6 volt = 246 volt I = 4 + 196

= 200 A b. Rugi Cu pd jangkar Rugi Cu shunt Rugi Cu total I 2. R = (200) 2. 0,03 V. I sh = 240. 4 1200 + 960 = 2160 watt = 1200 watt = 960 watt c. Total rugi rugi adalah = rugi rugi besi + gesekan + rugi Cu total = 900 + 2160 = 3060 watt P out = V. I c P in = P out + Rugi rugi total = 240. 196 = 47040 + 3060 = 47040 watt = 50100 watt P in dalam HP = = 67,2 HP 1 HP = 746 watt d. P yang dihasilkan dalam jangkar = P input Rugi buta = Rugi besi + rugi gesekan P in Rugi buta = daya listrik yg dihasilkan dalam jangkar 50100 900 = 49200 watt η mekanik (η m ) =. 100% = 98,2 % Rugi rugi Cu atau rugi listrik = 2160 watt. η e =. 100% =. 100% =. 100% = 95,6 %

η ekonomis (η ek ) =. 100% =. 100% = 93,8 % η mekanik : akibat dari gesekan gesekan dari alat alat mekanik η listrik : akibat adanya rugi rugi listrik (Cu pd gulungan) η ekonomis : akibat dari gesekan mekanik dan listrik Generator DC shunt dengan output pada beban penuh adalah 6 KW pada tegangan therminal 220 volt. Tekanan jangkar dan medan adalah 0,6 ohm dan 60 ohm. Bila rugi mekanik / besi 600 watt. Penyelesaian : Berapakah : a. H.P yang dibutuhkan untuk menjalankan poros pada kondisi beban penuh? b. effisiensi beban penuh? I sh = = = 3,6 A I L = Jadi I = I sh + I L = = 3,6 + 27,3 = 27,3 A = 30,9 A

Rugi Cu pada jangkar = I 2. R = (30,9) 2. 0,6 = 572,8 watt Rugi Cu pada medan shunt = V. I sh = 220. 3,6 = 792 watt Total rugi rugi = 572,8 + 792 + 600 = 1964,8 watt a. Jadi P in dari generator adalah P in = P out + P rugi-rugi = 6000 + 1964,8 = 7964,8 watt = = 10,6 HP b. Effisiensi pada beban penuh η =. 100% =. 100% = 75,3 % Tentukanlah effiensi dari generator compound panjang 250 KW, 240 volt. Bila tahanan jangkar (R ) = 0,006 ohm Tekanan seri (R s ) = 0,004 ohm Arus medan shunt (I sh ) = 10 A Arus beban (I L ) = 700 A pd tegangan 240 volt Rugi beban buta = 5000 watt Rugi rugi daya terdiri : Rugi jangkar = I 2. R = (710) 2. 0,006 = 3024,6 watt Rugi seri = I s 2. R s = (710) 2. 0,004 = 2016,4 watt Rugi Cu Rugi shunt = V. I sh = 240. 10 = 2400 watt

Rugi beban buta = 5000 watt Total rugi rugi = 12441,0 watt P in = P out + Rugi rugi = 250000 + 12441 = 262441 watt Jadi η =. 100% =. 100% = 95,2 % Generator DC shunt, berkutub 8. Tekanan penguatnya 1000 ohm, tekanan jangkar 1 ohm, mempunyai 756 konduktor yang dibuat dengan belitan jerat, fluks/kutub 0,02 wiber. Berapakah : a. Putarannya, agar generator membangkitkan tegangan 252 volt? b. Arus yang diserap oleh beban, apabila tekanan beban 10 ohm dihubungkan dengan ujung therminal dan generator bekerja pada putaran pertanyaan a.? Penyelesaian : a. E =. ( ) belitan jerat P = = 8 252 =. ( ) N =. 1 N =. 1 N = 1000 rpm

b. V = E I R I sh = = I = I sh + I L I L = = Jadi I = + = + = I = 0,11 V V = E I R = 252 0,11 (1) V + 0,11 V = 252 1,11 V = 252 V = Jadi I L = = 227,02 volt I L = = 22,7 A Kerja Paralel dari Generator DC Syarat : 1. Tegangan therminal dari generator generator yang akan di paralel harus sama 2. Polaritas dari masing-masing generator harus disambung pada posisi yang sama 3. Tegangan therminal dari generator harus lebih besar dari tegangan beban 4. VR harus sama Soal :

Dua buah generator shunt, masing masing dengan tahanan jangkar 0,02 ohm dan tekanan medan 60 ohm bekerja paralel dan memberikan arus ke beban 900 A. EMF induksinya adalah 230 volt dan 220 volt. Hitunglah : a. Tegangan berbeban? b. Out put dari masing masing generator? Penyelesaian : I sh = I sh = Pada tiap generator V + jumlah tegangan jangkar adalah = EMF yang dibangkitkan. Jadi, V + (I 1 + ). 0,02 = 230. (1) V + (I 2 + ). 0,02 = 220. (2) V + 0,02 I 1 + (. 0,02) = 230. (1) V + 0,02 I 2 + (. 0,02) = 220. (2) _ 0,02 I 1 0,02 I 2 = 10 0,02 (I 1 I 2 ) = 10 I 1 I 2 = = 500 Diket : I 1 + I 2 = 900 I 1 I 2 = 500 I 1 + I 2 = 900

+ 2 I 1 = 1400 I 1 = 700 A I 2 = 900-700 = 200 A Dari persamaan (1), maka : V + ( I 1 + ). 0,02 = 230 V + (700 + ). 0,02 = 230 V + 14 + = 230 V + = 230-14 + = 216 = 216 V = V = = 215,9 volt Out put dari gen I V. I 1 = 215,9. 700 = 151130 watt = 151,130 KW Out put dari gen II V. I 2 = 215,9. 200 = 43180 watt = 43,180 KW 1. Suatu beban 3 phase terhubung secara bintang, mempunyai 3 cail yg sama. Arus line 25 A, 20 KVA, input daya 11 KW. Hitunglah : a. V L dan I L serta KVAR input dan tahanan, reaktansi dari tiga coil! b. Bila coil dihubung delta ke supply 3 phase yang sama, hitung arus line dan dayanya? Penyelesaian : a. Hubungan bintang (Y) Cos Φ =

= = 0,55 P = 11 KW = 11000 watt P = V L. I L cos. 11000 = V L. 25. 0,55. 1,73 V L = = 462 volt V phase = = = 267 volt KVAR = = = 16,7 Z phase = = = 10,68 ohm ( untuk hubungan Y I L = I p ) R phase = Z phase. cos 10,68. 0,55 = 5,87 ohm X phase = Z phase. sin 10,68. 0,838 = 8,97 ohm Untuk hubungan segitiga / delta ( ) V phase = V L = 462 volt Z phase = 10,68 ohm I phase = = A I L = I phase. =. 1,73 = 75 A P = V L. I L cos = 462. 75. 0,55. 1,73 = 33000 watt b. Untuk sistem hubungan delta/ Arus phase (I p ) = = 42,37 A

Arus line (I L ) =. I p = 1,73. 42,37 = 73,3 A Power (P) = V L. I L. cos = 500. 73,3. 0,84. 1,73 = 53259,7 watt = 53,2597 KW 2. Sebuah motor induksi 8 kutub, frekuensi 60 Hz, pada keadaan beban penuh slip 4%. Tentukan : a. Kecepatan sinkronnya? b. Kecepatan pada beban penuh? c. Pengaturan tegangan? Penyelesaian : a. N s = = 900 Rpm b. S = 4% 0,04 = 0,04 = 36 = 900 N N = 864 Rpm c. Pengaturan kecepatan (%) η =. 100% =. 100% = 4,17% 3. Sebuah coil yang masing masing mempunyai resistance 10 ohm dan induktansi 0,02 henry. Dihubungkan star dan delta ( Y dan ). Pada sistem 3 phase, 50 Hz dengan tegangan line 500 volt. Tentukan : a. Arus line pada segitiga sistem diatas (Y dan )? b. Total power yang diserap?

Penyelesaian : a. Untuk tegangan phase : E = = = 289,017 volt ω L = 2 π f l Z = = 2. 3,14. 50. 0,02 = = 6,28 ohm = = 11,80 ohm I L = = = 24,49 A b. C Z cos = = 0,84 X tgn = A R B P = E. I. cos. = 500. 24,49. 0,84. 1,73 = 17794,43 watt = 17,79443 KW

Pada hubungan delta ( ) Pada hubungan ini, tegangan line = tegangan phase. Jadi V L = E p (volt) Untuk arus line I L =. I p (ampere) Untuk daya P = V L. I L cos. Contoh soal : Sistem 3 ф dimana P = 25 KW. Power factor 0,8. Tegangan line 250 volt. Tentukan arus line dan arus phase apabila ; a. Beban dihubungkan bintang (Y) b. Beban dihubungkan delta ( ) Penyelesaian : a. P = V L. I L cos. 25000 = 250. I L. 0,8. 1,73 I L = = 72,25 A I L = I p 72,25 A b. I L =. I p 72,25 =. I p I p = = 41,76 A Sistem 3 phase pada motor asynchron / tak serempak.

Ada 2 cara sistem connection pada motor asynchrony 3 ф. Yakni : 1. Star connection / bintang (Y) 2. Delta connection / segitiga ( ) Pada hubungan bintang (Y) : Bila tegangan antar line 380 volt, maka tegangan antara line dengan netral/nol adalah 220 volt. Pada gambar, E 1 = E 2 = E 3 = E Tegangan line =. tegangan phase V L =. E p Arus line = arus phase I L = I p Waktu total daya / powernya P = V L. I L. cos. (watt) Rangkuman : Y I L = I P V L =. E P E P = I L =. I P I P = V L = E P Soal : 1. Suatu motor induksi 3 phase, dengan output 100 HP, dengan tegangan therminal 380 volt antar phase. Sedangkan η = 90%, gulungan statornya terhubung bintang (Y). jika motor tsb mempunyai 2 pasang kutub dan slip 5%, pada power factor 0,8 dan frekuensi 50 Hz. Tentukan : a. Putaran rotor?

b. Arus pada gulungan fase motor? Penyelesaian : a. N s = = = 1500 rpm s = 5% N r = ( 1 s). N s = ( 1-5%). 1500 = ( 1 0,05). 1500 = 1425 rpm b. Arus pada gulungan phase motor (I) η =. % 90% = P in = = 82888,9 watt P in = E. I. cos. 82888,9 = 380. I. 0,8. 1,73 I = = 157,6 A 2. Sebuah motor induksi 4 kutub, 50 cps dijalankan pada kecepatan 1450 rpm. Tentukan : a. Slip? b. Kecepatan slip? Penyelesaian : a. N s = S =. 100% = = 1500 rpm =. 100% = 3,3 % b. Kecepatan slip = N s - N r = 1500 1450 = 50 Rpm 3. Motor induksi 4 kutub, berjalan atas frekuensi penyedia daya 60 cps. Jika motor bekerja pada beban penuh dengan kecepatan 700 rpm. Tentukan slip motor tersebut! Penyelesaian :

Kecepatan medan putar stator (N s ) N s = = 900 Rpm Jadi slip (s) S =. 100% =. 100% = 22,22% 4. Sebuah altermotor 12 kutub, 3 phase dijalankan pada kecepatan 500 rpm, memberi daya pada sebuah motor induksi 8 kutub 3 phase, jika slip motor pada beban penuh 2%. Berapa kecepatan beban penuh dari motor tsb? Penyelesaian : f = N s = %slip =. 100% f = = 50 cps N a = = 750 rpm 2 =. 100 N r = 750 = 750 15 = 735 Rpm