METODE KUANTITATIF, MENGGUNAKAN BERBAGAI MODEL MATEMATIS YANG MENGGUNAKAN DATA HISTORIES DAN ATAU VARIABLE-VARIABEL KAUSAL UNTUK MERAMALKAN
Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut: Adanya informasi tentang keadaan yang lain. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.
Prosedur umum yang digunakan dalam peramalan kuantitatif adalah: 1. Definisikan tujuan peramalan. 2. Pembuatan diagram pencar. 3. Pilih minimal dua metode peramalan yang dianggap sesuai. 4. Hitung parameter parameter fungsi peramalan. 5. Hitung kesalahan setiap metode peramalan. 6. Pilih metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan terkecil. 7. Lakukan verifikasi peramalan.
Empat komponen utama yang mempengaruhi analisis ini, yaitu : a. Pola Siklis (Cycle) Komponen siklis ini sangat berguna dalam peramalan jangka menengah. Pola data ini terjadi bila data memiliki kecendrungan untuk naik atau turun terusmenerus. Pola data dalam bentuk trend ini digambarkan sebagai berikut:
Biaya Waktu
Perkataan musim menggambarkan pola penjualan yang berulang setiap periode. Komponen musim dapat dijabarkan ke dalam faktor cuaca, libur, atau kecenderungan perdagangan. Pola musiman berguna dalam meramalkan penjualan dalam jangka pendek. Pola data ini terjadi bila nilai data sangat dipengaruhi oleh musim. Selama musim
Biaya Waktu
Pola data ini terjadi apabila nilai data Berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata. Biaya Waktu
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus menerus. Biaya Waktu
Metode Peramalan Kuantitatif dapat dikelompokkan dua jenis : (1) model seri waktu / metode deret berkala (time series) metode yang dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu, (2) model / metode kausal (causal/explanatory model), mengasumsikan variabel yang diramalkan menunjukkan adanya hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa variabel bebas (independent variable).
ANALISIS TIME SERIES MERUPAKAN HUBUNGAN ANTARA VARIABEL YANG DICARI (DEPENDENT) DENGAN VARIABEL YANG MEMPENGARUHI-NYA (INDEPENDENT VARIABLE), YANG DIKAITKAN DENGAN WAKTU SEPERTI MINGGUAN, BULAN, TRIWULAN, CATUR WULAN, SEMESTER ATAU TAHUN. PERAMALAN TIME SERIES : PERAMALAN BERDASARKAN PERILAKU DATA MASA LAMPAU UNTUK DIPROYEKSIKAN KE MASA DEPAN DENGAN MEMANFAATKAN PERSAMAAN MATEMATIKA DAN STATISTIKA.
DATA TIME SERIES : DATA DERET WAKTU YAITU SEKUMPULAN DATA PADA SATU PERIODE WAKTU TERTENTU
A. SIMPLE MOVING AVARAGE UNTUK MENGATASI MASALAH MENGGUNAKAN RATA-RATA SEDERHANA (SIMPLE AVERAGE) TEKNIK MOVING AVERAGE MENGHASILKAN PERKIRAAN MASA DEPAN DENGAN RATA-RATA PERMINTAAN SEBENARNYA HANYA UNTUK N PERIODE WAKTU TERAKHIR(N SERING PADA KISARAN 4-7). SETIAP DATA YANG LEBIH DARI N, MAKA DIABAIKAN. NILAI YANG DIPILIH UNTUK N HARUS MENJADI PILIHAN TERBAIK UNTUK DATA HISTORIS YANG TERSEDIA.
Rata-Rata Bergerak Sederhana (simple moving averages) : bermanfaat jika diasumsikan bahwa permintaan pasar tetap stabil : Rata-rata Bergerak = Permintaan data n periode sebelumnya n ATAU DALAM MATEMATISNYA ADALAH
Secara matematis, persamaan moving average adalah: F t = Peramalan untuk periode mendatang (periode t) n = Jumlah periode yang dirata-ratakan A t-1= Jumlah aktual periode sebelumnya hingga periode n
CONTOH : PERMINTAAN BARANG X ADALAH SEBAGAI BERIKUT BULAN JUMLAH 1 650 2 678 3 720 PERTANYAAN : PREDIKSIKAN PERMINTAAN BARANG PADA BULAN KE 4?
JAWABAN: F 4 = A t-1 + A t-2 + A t-3 3 F 4 = 720 + 678 + 650 3 F 4 =2.048 = 682,67 3
PERMINTAAN LAPTOP DI KOTA MALANG ADALAH SEBAGAI BERIKUT BULAN JUMLAH 1 820 2 775 3 680 4 655 5 620 PERTANYAAN : PREDIKSIKAN PERMINTAAN BARANG PADA BULAN KE 6?
WMA n n i 1 W D i i W D i W i i the weight for period demand in period i 1.00 i (0-100%)
Bulan Pesanan Januari 120 Pebuari 90 Maret 100 April 75 Mei 110 Juni 50 Juli 75 Agustus 130 September 110 Oktober 90 Dari laporan pesanan barang selama 10 bulan perusahaan A sebagai berikut :Perusahaan A menginginkan menghitung suatu rata-rata bergerak 3 bulanan dengan bobot 50 % untuk data bulan Oktober, 33% untuk data bulan september dan 17 % untuk data bulan Agustus. Bobot-bobot tersebut mencerminkan keinginan perusahaan bahwa sebagian besar data saat ini mempengaruhi secara kuat sebagian besar peramalannya
WMA n 3 WiD i 1 i (0.50)(90) (0.33)(110) (0.17)(130) 103.4 pesanan
Error = Riil Ramalan Ada 3 perhitungan, yaitu: 1. Deviasi Rata-rata Absolut (Mean Absolute Deviation MAD). 2. Kesalahan Rata-rata Kuadrat (Mean Squared Error MSE). 3. Kesalahan Persen Rata-rata Absolut (Mean Absolute Percent Error MAPE).
A t = Permintaan aktualperiode ke-t F t = Nilai peramalan periode ke-t n = Jumlah periode t t = Periode
MAD yang ideal adalah nol (=0), yang berarti tidak ada kesalahan peramalan. Semakin besar hasil nilai MAD, menunjukkan model yang dihasilkan yang kurang tepat.
BULAN PENJUALAN FORECASTING ERROR (DEVIASI) At - Ft 1 820 2 775 3 680 ABSOLUTE ERROR (DEVIASI) 4 655 758.33-103.33 103.33 5 620 703.33-83.33 83.33 6 600 651.67-51.67 51.67 7 575 625.00-50.00 50.00 TOTAL 288.33
MAD = MAD = 72,08
Merupakan selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan yang diamati A t = Permintaan aktualperiode ke-t F t = Nilai peramalan periode ke-t n = Jumlah periode t t = Periode
BULAN PENJUAL AN FORECASTI NG ERROR (DEVIASI) At - Ft ABSOLUTE ERROR (DEVIASI) ABSOLUTE SQUARE ERROR (At-Ft) 2 1 820 2 775 3 680 4 655 758.33-103.33 103.33 10677.78 5 620 703.33-83.33 83.33 6944.44 6 600 651.67-51.67 51.67 2669.44 7 575 625.00-50.00 50.00 2500.00 TOTAL 288.33 22791.67
MSE = MSE =5.697,92
Masalah yang terjadi dengan MAD dan MSE adalah bahwa nilai kesalahan tergantung pada besarnya unsur yang diramal, jika unsurnya dalam satuan ribuan, maka nilai kesalahan bisa menjadi sangat besar. MAPE digunakan untuk menghindari masalah tersebut, yang dihitung sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramal dan aktual, yang dinyatakan dalam Persentase nilai aktual.
A t = Permintaan aktualperiode ke-t F t = Nilai peramalan periode ke-t n = Jumlah periode t t = Periode
BULAN PENJUAL AN FORECASTI NG ERROR (DEVIASI) At - Ft ABSOLUTE ERROR (DEVIASI) 100x ABSOLUTE SQUARE ERROR /AKTUAL 1 820 2 775 3 680 4 655 758.33-103.33 103.33 15.78% 5 620 703.33-83.33 83.33 13.44% 6 600 651.67-51.67 51.67 8.61% 7 575 625.00-50.00 50.00 8.70% TOTAL 288.33 46,52%
MAPE = MAPE = 11,63%
Pada teknik ini dilakukan penghitungan ratarata bergerak sebanyak dua kali kemudian dilanjutkan dengan meramal menggunakan suatu persamaan tertentu.
F t = A t-1 + A t-2 +.+ A t-n n F t = F t -1 + F t -2 +.+ F t -n n a t = 2F t- F t b t = 2 (F t- F t ) n-1 Ŷ t+p = a t + b t (p) p = jumlah periode peramalan
Bulan (t) Omzet (Yt) Moving Ave. 3t(Ft) Double Moving Average (F t) Nilai at Nilai bt Forcast a+b(p); p=1 Juni 2011 131 Juli 2011 130 Agustus 2011 125 1,286,666,667 September 2011 126 127 Oktober 2011 129 1,266,666,667 1,274,444,444 1,258,889-0,77778 Nopember 2011 132 129 1,275,555,556 1,304,444 1,444,444 1,251,111 Desember 2011 130 1,303,333,333 1,286,666,667 132 1,666,667 1,318,889 Januari 2012 132 1,313,333,333 1,302,222,222 1,324,444 1,111,111 1,336,667 Februari 2012 139 1,336,666,667 1,317,777,778 1,355,556 1,888,889 1,335,556 Maret 2012 137 136 1,336,666,667 1,383,333 2,333,333 1,374,444 April 2012 137 1,376,666,667 1,357,777,778 1,395,556 1,888,889 1,406,667 Mei 2012 140 138 1,372,222,222 1,387,778 0,777778 1,414,444 Juni 2012 143 140 1,385,555,556 1,414,444 1,444,444 1,395,556 Juli 2012 143 142 140 144 2 1,428,889 Agustus 2012 141 1,423,333,333 1,414,444,444 1,432,222 0,888889 146 September 2012 143 1,423,333,333 1,422,222,222 1,424,444 0,111111 1,441,111 Oktober 2012 148 144 1,428,888,889 1,451,111 1,111,111 1,425,556 Nopember 2012 152 1,476,666,667 1,446,666,667 1,506,667 3 1,462,222 Desember 2012 152 1,506,666,667 1,474,444,444 1,538,889 3,222,222 1,536,667 Januari 2013 1,571,111