Bagus Rijalul Haq 2207100548 Dosen Pembimbing Ir. Totok Mujiono, M.Kom Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Susunan Presentasi 1. Latar belakang 2. Tujuan 3. Diagram blok sistem 4. Mixer 5. Quadrature demodulator 6. CORDIC 7. SimulasiCORDIC 8. Simulasi Digital Mixer 9. Implementasi dan Testing 10. Kesimpulan dan Daftar Pustaka 11. Lampiran
Latar Belakang Proses komunikasi selalu melibatkan demodulasi modulasi dan Salah satu bagian modulasi/demodulasi adalah mixer, untuk memindahkan frekuensi sinyal dari frekuensi tinggi (ƒrf ) ke frekuensi sedang (ƒif )/ frekuensi rendah atau sebaliknya. Pada modulasi/demodulasi terdapat metode quadrature yangterdiriatas sinyalyang berbedafase90 0. Design teknologi digital dapat dibuat dalam bentuk IC. Dengan menggunakan algoritma CORDIC dapat menghasilkan operasi/fungsi sin dan cos.
Tujuan Penelitian Merancang digital mixer pada receiver menggunakan metode quadrature demodulator pada IC FPGA. Algoritma CORDIC (Coordinate Rotation Digital Computer) digunakan untuk menghasilkan fungsi sinus dan cosinus.
Blok Diagram Sistem f RF f IF(analog) Analog A/D Demodulator f IF(digital) Digital Demodulator f Base Input digital Sin Cos CORDIC Out Sin Out Cos Gambar 1. Bagian Sistem Yang Dirancang
Mixer Mixer pada fungsi trigonometric yaitu dengan sistim multiplying 2 gelombang sinus. Jika input berupa sinyal sinusoidal, maka output mixer ideal merupakan jumlah dan perbedaan dari frekuensi yang diberikan. Gambar 2. Skematik Mixer
QuadratureDemodulator Metode quadratur adalah sebuah skema modulasi yang membawa data dengan mengubah amplitudo dari dua gelombang pembawa. Kedua gelombang tersebut merupakan gelombang sinusoida, berbeda fase dengan yang lainnyasebesar90 o. Sinyal Informasi Sin (ωt + θ) Cos(ωt + θ) Out Sin Out Cos Gambar 3. Metode Quadratur Demodulator
CORDIC CORDIC (COordinate Rotation DIgital Computer) adalah algoritma yang sederhana untuk menghitung operasi-operasi khusus seperti akar, hiperbolik, trigonometri, dan logaritmik. Algoritma CORDIC menggunakan metode iterasi dari bentuk mode rotasi dengan sudut bebas, proses ini dilakukan hanya dengan menggunakan pergeseran dan penambahan. Algoritma CORDIC akan menghasilkan fungsi sinus dan cosinus. Hasil dari kedua fungsi ini digunakan sebagai multiplicand atau bilangan yang dikali pada digital mixer. Keterangan: di = ±1 z i+1 = Angle Accumulator α i = sudut pada tabel look-up x i+1 = nilai cos y i+1 = nilai sin 2 -i = shift factor Rumus algoritma CORDIC x -i i+1 = x i d i. 2. y i y i+1 = y i + d i. 2 -i. x i z i+1 = z i d i. α i
Desain CORDIC Pada desain penggunaan CORDIC untuk menghasilkan nilai sinus dan cosinus digunakan Rotation mode. Pada metode ini, nilai awal yang diberikan meliputi x 0 = 0.6073, y 0 = 0, dan z 0 = nilai sudut yang dikehendaki, antara 0 0 90 0. Pada contoh tabel dibawah diambil nilai pada z 0 = 30 0. α i Gambar 4. Rotation Mode
Desain CORDIC (2) Gambar 5. Flowchart Perancangan
Desain CORDIC (3) Gambar 6. Blok Implementasi
SIMULASI CORDIC Data yang diperoleh pada simulasi berupa bilangan integer, sehingga pada hasil akhir diperlukan konversi dari nilai integer ke nilai pecahan desimal. Simulasi OUT_FINISH Data Simulasi Perubahan 10 o Konversi Derajat 1 4 0 o 2 2847 10 o 3 5605 20 o 4 8189 30 o 5 10529 40 o Gambar 7. Simulasi Gelombang Sinusoida pada Sampling 10 o
Plot Hasil Simulasi CORDIC Gambar 8. Plot Gelombang Sinus Sampling 10 o Gambar 9. Plot Gelombang Cosinus Sampling 10 o
. SIMULASI DIGITAL MIXER Nilaiinput dirancangsepanjang 8 bit, nilai hasilfungsisin dancos masing-masing 16 bit, sedangkan output digital mixer sepanjang 24 bit Variabel Perkalian Sampling 10 o Multiplier 30 Multiplicand Sinus 2847 Cosinus 16134 Hasil Sinus 85410 Cosinus 484020 Gambar 10. Simulasi Digital Mixer pada Sampling 10 o
Plot Hasil Simulasi Digital Mixer Gambar 11. Plot Sinus dengan Sampling 10 o Gambar 12. Multiplier Pada Sampling 10 o Gambar 13. Hasil Mixer Sinus dengan Sampling 10 o
ImplementasidanTesting Out Mixer Sin Input digital Sin Cos CORDIC Out Mixer Sin Out Mixer Cos Out Mixer Cos Gambar 14. Blok Diagram Quadratur CORDIC Gambar 15. Blok Diagram Implementasi dan Testing CORDIC Padaimplementasi board FPGA diberikan inputsebesar8 bit, 1 bitsign, 7 bit data (3 bit dari switch, 4 bit fixed program). Lebar output Sin dan cos masing-masing 8 bit (1 bit sign, 7 bit MSB hasil). Output ditampilkan pada LED, jika PB1 = 0 out mixer sin ditampilkan, dan jika PB2 = 1 out mixer cosditampilkan. PadaLED1bitMSBsign,7bitMSB hasildata.
Data Hasil Implementasi dan Testing Gambar 16. Hasil Mixer dengan Sampling 30 o
KESIMPULAN Untuk menghasilkan satu nilai fungsi sinusoida menggunakan algoritma CORDIC diperlukan 16 clock. Waktu yang dibutuhkan untuk membentuk satu periode gelombang sinusoida berbedapadatiapsampling, yaituuntuk sampling 30 o diperlukan21.6µs, sampling 10 o diperlukan64.8µs, danpada5 o diperlukan 129.6µs. Semakinkecil sampling yang dipergunakan waktu yang diperlukan untuk membuat satu periode gelombang semakin besar, akan tetapi gelombang yang dihasilkan lebih akurat. Digital Mixer dapat melakukan proses mixing dengan cara perkalian antara multiplicanddanmultiplierdikalikanpadasaatsamplingyang bersamaan. Perkalian antara gelombang sinusoida pada proses digital Mixer diperlukan adanya sign untuk membedakan nilai positif dan negatif dari hasil perkalian. HasilsimulasipadaXilinx ISE 8.2i danhasilujicobapadaboard FPGA dapatberjalan sesuaiperancangan, sertahasilsintesamenunjukkanbahwadiperlukansebanyak1244 blok logika untuk mengimplementasikan generator sinus dan cosinus beserta quadrature mixer.
DAFTAR PUSTAKA 1. Andraka, Ray, A survey of CORDIC algorithms for FPGA based computers, 1998. 2. S. Ravichandra, V. Asari, Implementation of Unidirectional CORDIC Algorithm Using Precomputed Rotation Bits, Circuits and Systems, 2002. MWSCAS-2002. Vol.3, pp. III-453 - III-456, 4-7 Aug. 2002. 3. N. Takagi, T. Asada, and S. Yajima, "Redundant CORDIC methods with a constant scale factor for sine and cosine computation. IEEE Trans. Computers, vol. 40, no. 9, pp. 989-995, Sep. 1991. 4. J.-A. Lee, T. Lang, "Constant-Factor Redundant CORDIC for Angle Calculation and Rotation," IEEE Trans. Computers, vol. 41, no. 8, pp. 1016-1025, Aug. 1992. 5. T. Lang, E. Antelo, "CORDIC Vectoring with Arbitrary Target Value," IEEE Trans. Computers, vol. 47, no. 7, pp. 736-749, July 1998. 6. B. Gisuthan, T. Srikanthan, "Pipelining flat CORDIC based trigonometric function generators," Microelectronic Journal 33, pp. 77-89, 2002. 7. Kia Bazargan, CORDIC Algorithms, University of Minnesota, 2006. 8. Ken Gentile, Fundamental of Digital Quadrature Modulation, RF Mixed Signal Journal, 2003.
Lampiran Konversi Nilai Sinusoida Sin 30 o = 0.5000 8189 = 1FFD = 00 01 1111 1111 1101 Cos 30 o = 0.8660 14191 = 376F = 00 11 0111 0110 1111 Konversi Sudut ke Desimal Tabel Pecahan dalam Biner n 1/2 n Hasil PecahandalamBiner 0 1 1 1 1 1/2. 0.5 0.1 2 1/4. 0.25 0.01 3 1/8. 0.125 0.001 4 1/16. 0.0625 0.0001 5 1/32. 0.03125 0.00001 6 1/64. 0.015625 0.000001 7 1/128. 0.0078125 0.0000001 8 1/256. 0.00390625 0.00000001 9 1/2 09 0.001953125 0.000000001 10 1/2 10 0.000976563 0.0000000001 11 1/2 11 0.000488281 0.00000000001 12 1/2 12 0.000244141 0.000000000001 z 0 = 30 0 = 0.52359 10 0001 1000 0011 8579 desimal 13 1/2 13 0.000122070 0.0000000000001 14 1/2 14 0.000061035 0.00000000000001 15 1/2 15 0.000030518 0.000000000000001