PENERAPAN MODEL WINTER RUNTUN WAKTU FUZZY TERBOBOT UNTUK MERAMALKAN BANYAKNYA PENUMPANG DI BANDARA INTERNASIONAL JUANDA SURABAYA oleh ANWAR SETYO UTOMO M0109012 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2016 i
ii
ABSTRAK Anwar Setyo Utomo, 2016. PENERAPAN MODEL WINTER RUNTUN WAKTU FUZZY TERBOBOT UNTUK MERAMALKAN BANYAKNYA PENUMPANG DI BANDARA INTERNASIONAL JUANDA SURABAYA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret. Peramalan adalah kegiatan mengestimasi apa yang terjadi pada masa yang akan datang. Berbagai jenis model peramalan telah banyak dikembangkan untuk meningkatkan akurasi peramalan, diantaranya adalah model Winter dan runtun waktu fuzzy terbobot. Model Winter terdiri dari tiga estimasi dan peramalan satu periode. Tiga estimasi tersebut yaitu level, tren, dan musiman. Nilai residu dari model Winter digunakan untuk menghitung runtun waktu fuzzy terbobot. Tujuan penelitian ini adalah meramalkan banyaknya penumpang (BP) di Bandara Internasional Juanda Surabaya dengan menggunakan model penggabungan Winter - runtun waktu fuzzy terbobot. Model penggabungan Winter runtun waktu fuzzy terbobot adalah penjumlahan dari peramalan metode Winter dan runtun waktu fuzzy terbobot. Nilai residu dari model penggabungan dibandingkan dengan metode Winter. Root Mean Square Eror (RMSE) digunakan untuk menentukan kesalahan setiap model. Diperoleh RMSE dari metode Winter adalah 22128 dan RMSE dari model penggabungan Winter runtun waktu fuzzy terbobot adalah 11338. Berdasarkan nilai RMSE, model penggabungan Winter runtun waktu fuzzy terbobot adalah model yang lebih baik dari metode Winter. Kata kunci : model Winter, model runtun waktu fuzzy terbobot, RMSE, dan banyaknya penumpang. iii
ABSTRACT Anwar Setyo Utomo, 2016. APPLICATION OF THE MODEL WINTER- WEIGHTED FUZZY TIME SERIES TO PREDICT THE NUMBER OF PASSENGERS AT THE INTERNATIONAL AIRPORT JUANDA SURABAYA. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University. Forecasting is an activity to estimate what will happen in the future. Various types of forecasting models have been developed to improve the accuracy of forecasting, including the Winter models and weighted fuzzy time series. The Winter model consists of three estimated and forecasting in one periods. The three estimation are level, trend, and seasonal. The Winter residual values of the model are used to calculate the weighted fuzzy time series. The purpose of this research is to predict the number of passengers at Juanda International Airport Surabaya using the join model Winter weighted fuzzy time series. This model is better showed result than Winter method. The join model Winter weighted fuzzy time series is the sum of residual values method of Winter and weighted fuzzy time series. The residual values of the join model Winter weighted fuzzy time series are compared to method Winter. Root mean square eror (RMSE) is using to determine eror each model. We obtained RMSE of Winter method is 22128 and RMSE of the join model Winter weighted fuzzy time series is 11338. Based on RMSE, the join model Winter weighted fuzzy time series is a better than Winter method. Faculty of Mathematics and Science. Sebelas Maret University. Keywords : Winter model, weighted fuzzy time series, RMSE, and the number of passengers. iv
PERSEMBAHAN Karya ini kupersembahkan untuk kedua orang tuaku Gunawan Hutomo dan Yayuk Iskayati yang telah sabar menunggu dalam proses penyelesaian kuliah saya. Sigit Arfianto, Rendy Adi Nugroho, dan Erwan Setyo Utomo yang telah menjadi saudara yang sangat pengertian. v
KATA PENGANTAR Alhamdulillah Penulis memanjatkan puji syukur kehadirat Alloh SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Pada kesempatan kali ini dengan segala hormat penulis menyampaikan terima kasih yang tak berhingga kepada. 1. Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc, sebagai Dosen Pembimbing I yang telah memberikan banyak motivasi, masukan dan bimbingan dalam penulisan skripsi ini. 2. Titin Sri Martini, S.Si., M.Kom, sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan banyak motivasi dan bimbingan dalam penulisan skripsi ini. 3. Bapak, ibu, kakak tercinta dan adik Ayu yang selalu memberikan dukungan serta doa untuk penulis. 4. Teman-teman matematika angkatan 2009 yang telah memberikan semangat untuk menyelesaikan skripsi ini. Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat. Surakarta, Juni 2016 Penulis vi
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i PENGESAHAN... ii ABSTRAK... iii ABSTRACT... iv PERSEMBAHAN... v KATA PENGANTAR... vi DAFTAR ISI... vii DAFTAR TABEL... ix BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang Masalah... 1 1.2 Perumusan Masalah... 2 1.3 Tujuan Penelitian... 3 1.2 Manfaat Penelitian... 3 BAB II LANDASAN TEORI... 4 2.1 Tinjauan Pustaka... 4 2.1.1 Metode Winter... 5 2.1.2 Metode Runtun Waktu Fuzzy Terbobot... 6 2.2 Kerangka Pemikiran... 8 BAB III METODE PENELITIAN... 9 BAB IV PEMBAHASAN... 10 4.1 Deskripsi Data... 10 4.2 Meramalkan Banyaknya Penumpang dengan Metode Winter... 11 vii
4.3 Meramalkan Residu Metode Winter dengan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot... 14 4.4 Perbandingan Model Peramalan... 20 BAB V PENUTUP... 22 5.1 Kesimpulan... 22 5.2 Saran... 22 DAFTAR PUSTAKA... 23 viii
DAFTAR TABEL Tabel 4.1 Banyaknya penumpang pada bulan Januari 2007 - Desember 2011... 10 Tabel 4.2 Perhitungan estimasi level, tren, dan musiman dari data pelatihan... 12 Tabel 4.3 Hasil peramalan metode Winter... 14 Tabel 4.4 Bagian semesta pembicaraan... 16 Tabel 4.5 Fuzzifikasi data nilai residu... 17 Tabel 4.6 RLF himpunan fuzzy... 17 Tabel 4.7 KRLF himpunan fuzzy... 18 Tabel 4.8 Nilai pembobot himpunan fuzzy... 18 Tabel 4.9 Hasil perhitungan ramalan akhir data pengujian... 20 Tabel 4.10 Perbandingan nilai residu metode Winter dan penggabungan... 20 ix
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada saat ini, perkembangan zaman maju dengan pesat, salah satunya dalam bidang transportasi. Seiring dengan bertambahnya jumlah penduduk, kebutuhan alat transportasi juga semakin meningkat karena alat transportasi merupakan sarana penting bagi manusia untuk melakukan aktivitasnya. Adapun alat transportasi yang sering digunakan manusia karena kenyamanannya, praktis, lebih cepat sampai tujuan, dan fasilitas menunjang adalah alat transportasi udara. Salah satu alat transportasi udara adalah pesawat terbang. Pesawat terbang merupakan sarana yang dapat digunakan manusia untuk menunjang aktivitasnya dalam banyak hal. Bandar Udara Internasional Juanda Surabaya merupakan perusahaan penyedia jasa transportasi udara di Surabaya. Sejak statusnya ditingkatkan menjadi bandar udara internasional pada tahun 2006, jumlah penumpang pesawat terbang di Bandar Udara Internasional Juanda Surabaya mengalami peningkatan yang signifikan. Oleh karena itu, meramalkan banyaknya penumpang menjadi hal yang penting bagi perusahaan karena dengan mengetahui prediksi banyaknya penumpang di masa yang akan datang, sehingga perusahaan dapat mempersiapkan fasilitas fasilitas untuk mengantisipasikenaikan jumlah penumpang, seperti menyiapkan penerbangan ekstra, ruang tunggu yang lebih nyaman, dan tempat parkir yang lebih luas. Data banyaknya penumpang di Bandara Internasional Juanda Surabaya memiliki karakteristik yaitu terjadi peningkatan atau penurunan pada periode-periode tertentu sehingga dapat diduga bahwa data tersebut memiliki pola tren dan musiman. Banyaknya penumpang di Bandara Internasional Juanda Surabaya dapat diramalkan dengan menggunakan metode runtun waktu atau time series karena merupakan himpunan observasi terurut. 1
Menurut Song dan Chisom (1993a,1993b), runtun waktu fuzzy merupakan metode peramalan yang menggunakan prinsip-prinsip fuzzy sebagai dasarnya. Runtunwaktu fuzzy terbobot merupakan salah satu perkembangan dariruntun waktu fuzzy. Runtun waktu fuzzy terbobot merupakan runtun waktu fuzzy yang mempedulikan adanya pengulangan dan pembobotan yang semakin besar pada observasi yang semakin baru. Untuk mengetahui model yang lebih baik, maka hasil ramalan setiap model harus dibandingkan nilai residunya sehingga dapat diketahui model yang memiliki tingkat kesalahan terkecil. Model yang memiliki tingkat kesalahan terkecil dipilih sebagai model yang lebih baik. Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan diterapkan model penggabungan Winter - runtun waktu fuzzy terbobot untuk meramalkan banyaknya penumpang di Bandara Internasional Juanda Surabaya. 1.2. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah, dapat dibuat rumusan masalah 1) bagaimana menentukan metode Winter dan runtun waktu fuzzy terbobot untuk banyaknya penumpang di Bandara Internasional Juanda Surabaya? 2) bagaimana menentukan ramalan banyaknya penumpang di Bandara Internasional Juanda Surabaya dengan model penggabungan Winter - runtun waktu fuzzy terbobot. 2
1.3. Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah, tujuan dari penelitian ini adalah 1) menentukan metode Winter dan runtun waktu fuzzy terbobot untuk banyaknya penumpang di Bandara Internasional Juanda Surabaya 2) menentukan ramalan banyaknya penumpang dengan model penggabungan Winter - runtun waktu fuzzy terbobot 1.4. Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah memperluas pengetahuan tentang metode Winter dan runtun waktu fuzzy terbobot serta menambah penerapannya pada data banyaknya penumpang di Bandara Internasional Juanda Surabaya. 3