ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS Untuk memperkenalkan AHP, lihat contoh masalah keputusan berikut: Sebuah kawasan menghadapi kemungkinan urbanisasi yang mempengaruhi lingkungan. Tindakan apa yang harus dilakukan untuk mempertahankan mutu lingkungan? Apakah mereka seharusnya mengizinkan pembangunan sambil menginvestasikan dana untuk mencegah kerusakan lingkungan, atau lebih baik membatasi pembangunan? Para perencana yang menggunakan AHP AHP mula-mula mendefinisikan situasi ini dengan seksama, memasukkan sebanyak mungkin detildetil yang relevan. Lalu mereka menyusunnya ke dalam hirarki yang terdiri dari beberapa tahap, tahap tertinggi adalah sasaran menyeluruh ( melindungi mutu lingkungan), dan terendah beberapa alternatif, antara sasaran menyeluruh dengan alternatif yang dibatasi dengan set kriteria. 1
AHP Alternatif tersebut adalah: membiarkan daerah tanpa urbanisasi membiarkan urbanisasi sebagian mengizinkan urbanisasi total Tingkat bagian tengah dari hirarki terdiri atas 2 kriteria dasar, untuk mengevaluasi mutu lingkungan, yaitu: Kriteria estetis Kriteria hidrologi Mutu Lingkungan ESTETIKA HIDROLOGI KECERAHAN KEUTUHAN TAK ADA TAK ADA BISING DAN BANJIR GANGGUAN MUTU AIR KEASLIAN SALURAN TAK ADA URBANISASI URBANISASI SEBAGIAN URBANISASI TOTAL 2
Hirarki ini menggambarkan saling ketergantungan elemen-elemen Hirarki ini juga mengisolir faktor-faktor yang relevan, serta hubungan antar faktor dalam sistem secara utuh. Selanjutnya para perencana, menimbang tingkat kepentingan relatif, dan mengkuantifikasi dengan memberi angka antara 1 sampai 9, dan kadangkala berselisih pendapat. Perbedaan pendapat tersebut direfleksikan dengan angka Setelah berkompromi dan berdebat, para perencana menetapkan prioritas elemen-elemen dalam hirarki tsb Melalui proses yang sistematik, semua penilaian disintesis, dan ditaksir secara matematis, sehingga ada alternatif yang mendapat nilai numerik tertinggi, dan karenanya mendapat prioritas Penilaian tentang relatif pentingnya setiap elemen dilakukan oleh pakar yang tahu benar tentang kondisi kawasan tersebut. Akan tetapi setiap pakar, mungkin melakukan kesalahan dalam melakukan penilaian AHP juga menguji konsistensi penilaian Konsistensi dinyatakan sempurna jika semua pertimbangan berkaitan satu dengan lainnya secara sempurna. 3
Contoh : Madu lebih manis 3 kali dibanding gula, gula lebih manis 2 kali dari permen, maka madu lebih manis 6 kali dibanding permen Program MM Universitas A lebih disukai 2 kali bibanding Universitas B, dan Universitas B lebih disukai 4 kali dibanding C, maka MM universitas A lebih disukai 8 kali dibanding dengan MM universitas C Tiga Prinsip Pemikiran Analitik 1. Menyusun Hirarki 2. Menetukan Prioritas 3. Konsistensi Logis 4
BERBAGAI KEUNTUNGAN AHP : 1. Kesatuan : memberi satu model tunggal yang mudah dimengerti, luwes untuk aneka ragam persoalan tak terstruktur 2. Kompleksitas: memadukan ancangan deduktif dan ancangan berdasarkan sistem dalam memecahkan persoalan kompleks 3. Saling ketergantungan: dapat menangani saling ketergantungan elemen-elemen dalam satu sistem tak memaksakan pemikiran linier 4. Penyusunan hirarki: mencerminkan kecenderungan alami pikiran untuk memilah-milah elemen-elemen suatu sistem dalam berbagai tingkat berlainan dan mengelompokkan unsur yang serupa dalam setiap tingkat 5. Pengukuran : memberi suatu sekalauntuk mengukur halhal dan tanwujud suatu metode untuk menetapkan prioritas 6. Konsistensi : melacak konsistensi logis dari pertimbanganpertimbangan yang digunakan dalam menetapkan berbagai prioritas 7. Sintesis : menuntun ke suatu taksiran menyeluruh tentang kebaikan setiap alternatif 8. Tawar-menawar: mempertimbangkan prioritas-prioritas relatif dari berbagai faktor sistem dan memungkinkan orang memilih alternatif terbaik berdasarkan tujuan-tujuan mereka 9. Penilaian dan konsensus : tak memaksakan konsensus tetapi mensintesis suatu hasil yang representatif dari berbagai penilaian yang berbeda-beda 10. Pengulangan proses : memungkinkan orang memperhalus definisi mereka pada suatu persoalan dan memperbaiki pertimbangan dan pengertian mereka melalui pengulangan 5
PENYUSUNAN HIRARKI Tidak ada aturan yang pantang dilanggar untuk menyusun hirarki Keragaman contoh yang menggunakan hirarki mengesankan bahwa subjek yang dapat dirancang dengan AHP adalah tak terhingga Kita hanya dibatasi dengan pengalaman dan perasaan Ancangan dalam menyusun hirarki bergantung pada jenis keputusan yang perlu diambil Jika persoalannya adalah memilih alternatif, kita dapat mulai dari tingkat dasar dengan menderetkan semua alternatif Tingkat berikutnya terdiri atas kriteria untuk mempertimbangakan alternatif Sedangkan tingkat puncak haruslah satu elemen saja, yaitu focus atau tujuan menyeluruh. Contoh : Kita memutuskan untuk membeli satu dari lima merek mobil City Cars. 1. Alternatif membentuk tingkat dasar hirarki : Jazz, Yaris, Picanto, Swift, Sirion, 2. Kriteria dari alternatif akan dinilai membentuk satubtingkat lain : kecukupan gaji, prestise, kebutuhan dasar, kenyamanan, pemenuhan kebutuhan lain, deposito yang besar di bank, bebas dari kekuatiran 3. Fokus merupakan akumulasi penilaian dari alternatif dan kriteria, dan menempati posisi puncak dari hirarki. Sekali hirarki telah tersusun, bukan berarti harus tetap kaku, kita bisa menambah atau mengurangi kriteria sesuai dengan jalan pikiran kita 6
Memilih City Car Gaji Prestise Kebutuhan Dasar Kenyamanan Pemenuhan kebut. Besarnya Deposito di lain Bank Bebas dari kekuatiran Jazz Sirion Picanto Yaris Swift KONSEP POKOK Dalam hirarki fungsional sistem yang kompleks dipecah menjadi bagian yang menjadi elemenelemen pokok menurut hubungan esensial antar sesamanya Tingkat puncak hirarki (Fokus) hanya satu elemen yaitu sasaran menyeluruh Tak ada batas jumlah tingkat dalam hirarki Bila elemen dalam satu tingkat tidak mudah dibandingkan, harus diciptakan tingkat baru Hirarki bersifat luwes, selalu dapat diubah untuk menampung kriteria baru 7
Contoh Hirarki Keputusan Bisnis Memilih Peralatan Manufaktur Pertimbangan utama adalah : harga, keunggulan teknis, pelayanan Keunggulan teknis adalah sifat spesifik yang terdiri dari: kontrol rasio, kontrol resirkulasi, kontrol suhu Alternatif terdapat 3 merek: X,Y dan Z Prioritas menyeluruh memberi keunggulan relatif dari merek-merek tsb Level 1:Fokus Pembelian Mesin Manufaktur Level 2 : Kriteria Haraga Keunggulan Teknis Pelayanan Level 3 : subkriteria Kontrol Rasio Kontrol Resirkulasi Kontrol Suhu Level 4 : Alternatif Merek X Merek Y Merek Z 8
Keputusan Beli atau Sewa Profitabilitas Manfaat Ekonomi Manfaat Tanwujud Alokasi Dana Yang Efisien Meningkatkan Current Ratio dan Likuiditas Meningkatkan SD Total Perusahaan Alokasi Pegawai dan Waktu yang efisien Keamanan Ekonomi Memperbaiki Citra Perusahaan Status Keuangan Perusahaan Ketersediaan Modal kerja Sentralisasi atau desentralisasi Keuntungan Pajak Membeli Menyewa Keputusan Beli atau Sewa Profitabilitas Manfaat Ekonomi Manfaat Tanwujud Alokasi Dana Yang Efisien Meningkatkan Current Ratio dan Likuiditas Meningkatkan SD Total Perusahaan Alokasi Pegawai dan Waktu yang efisien Keamanan Ekonomi Memperbaiki Citra Perusahaan Status Keuangan Perusahaan Ketersediaan Modal kerja Sentralisasi atau desentralisasi Keuntungan Pajak Membeli Menyewa 9
Keputusan Memilih Manajer Memilih Manajer Pendidikan Keterampilan Manajer Keterampilan Teknis Keterampilan Pribadi Kepemimpinan Pemecahan Masalah Pengetahuan Pekerjaan Mengorganisasi & Merencanakan Tanggung jawab Pengambilan Keputusan CALON 1 CALON 2 CALON 3 MENETAPKAN PRIORITAS Langkah-langkah : 1. Konstruksi struktur Hirarki 2. Buatkan matrik perbandingan berpasangan 3. Menggali prefrensi para pakar, tuangkan pada matrik perbandingan berpasangan 4. Tuangkan pada matriks data mentah 5. Transfer menjadi matriks normal, memalui proses normalisasi matriks 6. Uji konsistensi : a.hitung λmaks b.hitung Consistency Index c.hitung Consistency Ratio 10
Matriks perbandingan berpasangan Jika terdapat fokus (C) dengan elemen kriteria satu level di bawahnya terdiri dari A1, A2, A3,...A7, maka matriks perbandingan berpasangannya adalah sbb: C A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A1 1 A2 1 A3 1 A4 1 A5 1 A6 1 A7 1 Matriks Perbandingan Berpasangan Bandingkan elemen A1 dalam kolom sebelah kiri dengan A1, A2, A3,...A7 di terdapat di baris atas berkenaan dengan sifat C di sudut kiri atas. Lalu ulangi dengan elemen kolom A2 dan seterusnya Untuk membandingkan elemen-elemen, tanyakan seberapa kuat suatu elemen memiliki, berkontribusi, mendominasi, mempengaruhi memenuhi atau menguntungkan sifat tersebut Tingkat pembedanya menggunakan informasi pada tabel berikut: 11
Intensitas kepentingan Intensitas Pentingnya Definisi Penjelasan 1 Kedua elemen sama pentingnya Dua elemen menyumbangnya sama pada sifat itu 3 Elemen yang satu sedikit lebih penting dibanding yang lain 5 Elemen yang satu esensial atau sangat penting dibanding elemen lainnya Pengalaman dan pertimbangan sedikit menyokong satu atas yang lainnya Pengalaman dan pertimbangan dengan kuat menyokong satu elemen atas elemen lainnya 7 Satu elemen jelas lebih penting dari elemen lainnya Satu elemen dengan kuat disokong, dan dominannya telah terlihat dalam praktik 9 Satu elemen mutlak lebih penting dibanding elemen lainnya 2,4,6,8 Nilai-nilai antara di antara dua pertimbangan yang berdekatan Kebalikan Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j mempunyai nilai kebalikannya bila dibandingkan dengan i Bukti yang menyokong elemen yang satu atas yang lain memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan Kompromi diperlukan antara dua pertimbangan contoh Seorang yang telah menyelesaikan studi di Program MM Unpas. Ia berencana untuk melamar pekerjaan yang sesuai dengan preferensi dan idealismenya. Kriteria yang ia pertimbangkan adalah meliputi (1) riset, (2) pertumbuhan, (3) tunjangan, (4) rekan kerja, (5) lokasi, dan (6) reputasi kerja. Sedangkan kemungkinan pekerjaan yang ia pikirkan adalah A, B dan C 12
Struktur Hirarki Struktur Hirarki Tingkat 1 : Fokus Memilih Pekerjaan Tingkat 2 : Kriteria Riset Pertumbuhan Tunjangan Rekan Kerja Lokasi Reputasi Kerja Tingkat 3 : Alternatif A B C Kriteria Terhadap Fokus Matriks Perbandingan Berpasangan dan matriks data mentah Fokus RIS PERT TUNJ REJA LOK REP RIS 1 1 1 4 1 1/2 PERT 1 1 2 4 1 1/2 TUNJ 1 1/2 1 5 3 1/2 REJA 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 LOK 1 1 1/3 3 1 1/3 REP 2 2 2 3 3 1 Total 6,25 5,75 6,53 20 9,33 3,16 13
Normalisasi Matriks Normalisasi Matriks FOKUS RIS PERT TUNJ REJA LOK REP TOTAL RERATA RIS 0,16 0,17 0,153 0,200 0,107 0,158 0,948 0,1580 PERT 0,16 0,17 0,306 0,200 0,107 0,158 1,101 0,1835 TUNJ 0,16 0,085 0,153 0,250 0,322 0,158 1,128 0,1880 REJA 0,04 0,043 0,0306 0,050 0,0353 0,104 0,3029 0,0505 LOK 0,16 0,17 0,0505 0,150 0,107 0,104 0,7415 0,1236 REP 0,32 0,34 0,306 0,150 0,322 0,361 1,754 0,2923 T O T A L 1,00000 1. Riset Alternatif Terhadap Kriteria 1.Kriteria Riset Riset A B C A 1 1/4 1/2 B 4 1 3 C 2 1/3 1 Total 7 1,58 4,5 Normalisasi Matriks Riset A B C Total Rerata A 0,143 O,158 0,111 0,412 0,137 B 0,571 0,633 0,666 1,870 0,623 C 0,286 0,209 0,222 0,717 0,239 Toal 1,000 14
2. Kriteria Pertumbuhan 1. Pertumbuhan Pertumbuhan A B C A 1 1/4 1/5 B 4 1 1/2 C 5 2 1 Total 10 3,25 1,7 Normalisasi Matriks Pertumbuhan A B C Total Rerata A 0,10 0,0769 0,1176 0,2946 0,0982 B 0,40 0,308 0,2940 1,0020 0.334 C 0,50 0,615 O,588 1,7030 0,568 TOTAL 1,000 1. Tunjangan 3. Kriteria Tunjangan Tunjangan A B C A 1 3 1/3 B 1/3 1 1 C 3 1 1 TOTAL 4,33 5,00 2,33 Normalisasi Matriks Tunjangan A B C Total Rerata A 0,2309 0,600 0,1416 0,9725 0,324 B 0,0762 0,200 0,4292 0,7054 0,235 C 0,693 0,200 0,4292 1,3222 0,441 TOTAL 1,000 15
4. Kriteria Rekan kerja 1. Rekan Kerja Rekan Kerja A B C A 1 1/3 5 B 3 1 7 C 1/5 1/7 1 Total 4,20 1,473 13 Normalisasi Matriks Rekan Kerja A B C Total Rerata A 0,2381 0,2240 0,3846 0,8467 0,2822 B 0,7143 0,6789 0,5385 1,9317 0,6439 C 0,0476 0,0969 0,0769 0,2214 0,0738 Total 1,0000 1. Lokasi Lokasi A B C A 1 1 7 B 1 1 7 C 1/7 1/7 1 Total 2,14 2,14 15 5. Kriteria lokasi Normalisasi Matriks Lokasi A B C Total Rerata A 0,4673 0,4673 0,4667 1,4013 0,4671 B 0,4673 0,4673 0,4667 1,4013 0,4671 C 0,0668 0,0668 0,0667 0,2004 0,0668 Total 1,0000 16
6. Kriteria Reputasi 1. Reputasi Reputasi A B C A 1 7 9 B 1/7 1 5 C 1/9 1/5 1 Total 1,2559 8,200 15 Normalisasi Matriks Reputasi A B C Total Rerata A 0,7962 0,8537 0,6000 2,2449 0,7499 B 0,1137 0,1219 0,3333 0,5689 0.1963 C 0,0885 0,0244 0,0667 0,1796 0,0599 Total 1,0000 Resume : Resume Alt RIS Pert Tunj Reja Lok Rep Prioritas (0,158) (0,1835) (0,1880) (0,0505) (0,1236) (0,2923) A 0,137(0,158) 0,0982(0,1835) 0,324(0,1880) 0,2822(0,0505) 0,46721(0,1236) 0,7499(0,2923) 0.40 B 0,623(0,158) 0,334(0,1835) 0,235(0,1880) 0,6439(0,0505) 0,4671(0,1236) 0,1963(0,2923) 0,34 C 0,239(0,158) 0,568(0,1835) 0,441(0,1880) 0,0738(0,0505) 0,0668(0,1236) 0,0599(0,2923) 0,26 Keputusan : Jenis Pekerjaan A merupakan prioritas yang sebaiknya dipilih 17
Langkah Uji Konsistensi START Konstruksi Struktur Hirarki Buatkan Matriks Perbandingan Berpasangan (Pairwise Comparison) Ambil Preferensi Pakar Tuangkan Pada Matriks Data Mentah Lakukan Normalisasi Matriks Prioritas Uji Konsistensi : Hitung λmax Hitung CI Hitung CR Prioritas Ditolak CR 10%? Tidak Ya Prioritas Diterima STOP Uji Konsistensi Lihat contoh matriks Kriteria Thd Fokus FOKUS RIS PERT TUNJ REJA LOK REP TOTAL RERATA (Prioritas ) RIS 0,16 0,17 0,153 0,200 0,107 0,158 0,948 0,1580 PERT 0,16 0,17 0,306 0,200 0,107 0,158 1,101 0,1835 TUNJ 0,16 0,085 0,153 0,250 0,322 0,158 1,128 0,1880 REJA 0,04 0,043 0,0306 0,050 0,0353 0,104 0,3029 0,0505 LOK 0,16 0,17 0,0505 0,150 0,107 0,104 0,7415 0,1236 REP 0,32 0,34 0,306 0,150 0,322 0,361 1,754 0,2923 T O T A L 1,00000 18
Vektor Prioritas kali dengan matriks data mentah : Fokus RIS (0,1580) PERT (0,1835) TUNJ (0,1880) REJA (0,0505) LOK (0,1236) REP (0,2923) RIS 1 1 1 4 1 1/2 PERT 1 1 2 4 1 1/2 TUNJ 1 1/2 1 5 3 1/2 REJA 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 LOK 1 1 1/3 3 1 1/3 REP 2 2 2 3 3 1 Hasil kali antara Vektor Prioritas dengan Matriks data mentah kus RIS PERT TUNJ REJA LOK REP TOTAL RIS 0,1580 0,1835 0,1880 0,2020 0,1236 0,1462 1,0013 PERT 0,1580 0,1835 0,3760 0,2020 0,1236 0,1462 1,1893 TUNJ 0,1580 0,0918 0,1880 0,2525 0,3708 0,1462 1,2073 REJA 0,0395 0,0459 0,0376 0,0505 0,0412 0,0974 0,3121 LOK 0,1580 0,1835 0,0627 0,1515 0,1236 0,0974 0,7767 REP 0,3700 0,3670 0,3760 0,1515 0,3708 0,2923 1,9276 19
Total Hasil kali, bagi lagi dengan vektor prioritas 1,0013 0,1580 6,3373 1,1893 0,1835 6,4812 1,2073 : 0,1880 = 6,4218 0,3121 0,0505 6,1802 0,7767 0,1236 6,2791 1,9276 0,2923 6,5946 Tabel Random Index Orde Matrix 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Random Index 0 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 1,51 1,48 1,56 1,57 1,59 20
Perhitungan CR λ maks = 6,3373+6,4812+6,4218+6,1802+6,2791+6,5946 6 = 6,3824 Consistency Index (CI)= λmaks n n 1 = 0,3824 5 =0,077 Consistency Ratio (CR) = CI RI =0,077 1,24 = 0,062 = 6,2% Kesimpulan Karena CR < 10%, maka matriks perbandingan berpasangan sebagai preferensi pakar, dinyatakan konsisten. Dengan demikian prioritas yang diperoleh dapat diterima. Coba Anda Uji konsistensi Antara Kriteria dengan Alternatif 21