TUGAS AKHIR RESTI FERONIKA PURBA

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DIPRODUKSI PDAM TIRTAULI PEMATANGSIANTAR TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA TUGAS AKHIR RESTI FERONIKA PURBA 062407139 PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DIPRODUKSI PDAM TIRTAULI PEMATANGSIANTAR TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya RESTI FERONIKA PURBA 062407139 PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

PERSETUJUAN Judul : PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DIPRODUKSI PDAM TIRTAULI PEMATANGSIANTAR TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA Kategori : TUGAS AKHIR Nama : RESTI FERONIKA PURBA Nomor Induk Mahasiswa : 062407139 Program Studi : D3 STATISTIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juli 2009 Komisi Pembimbing : Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Pembimbing, Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Djakaria Sebayang NIP 131796149 NIP 131474685

PERNYATAAN PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DIPRODUKSI PDAM TIRTAULI PEMATANGSIANTAR TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA TUGAS AKHIR Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2009 RESTI FERONIKA PURBA 062407139

PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat dan kasih sayang-nya tugas akhir ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Drs. Djakaria Sebayang selaku dosen pembimbing pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan tugas akhir ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, dan pegawai di FMIPA USU. Secara khusus dan rasa hormat, saya mengucapkan terima kasih kepada kedua orangtua saya, D. Purba, S.Pd dan H br. Saragih atas pengorbanan, kasih sayang, dan memberikan dukungan moril maupun material selama ini serta seluruh keluarga, terutama kakak dan abang yang memberikan doa dan bimbingan kepada saya. Rekan-rekan penulis Statistika C Stambuk 2006 yang telah menjadi teman seperjuangan selama perkuliahan. Teristimewa untuk Ady dan sahabatku Vero, Marta, Novita, Mariani, Lasri yang selalu memberikan perhatian, semangat serta dukungan selama menyelesaikan tugas akhir ini. Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun bagi penyempurnaan isi tugas akhir ini. Akhir kata, penulis mengharapkan semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan.

DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar ii iii iv v vii viii Bab 1 Pendahuluan 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Identifikasi Masalah 2 1.3 Pembatasan Masalah 2 1.4 Maksud dan Tujuan 3 1.5 Manfaat Penelitian 3 1.6 Metodologi Penelitian 4 1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian 6 1.8 Sistematika Penulisan 6 Bab 2 Tinjauan Teoritis 8 2.1 Pengertian Peramalan 8 2.2 Kegunaan Peramalan 9 2.3 Metode Peramalan 11 2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 12 2.4 Analisa Deret Berkala 14 2.5 Penentuan Pola Data 14 2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) 16 2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan 18 2.6.1.1 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown 19 2.6.1.2 Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik 20 Bab 3 Sejarah Singkat Tempat Riset 22 3.1 Sejarah Singkat Tempat Riset 22 3.1.1 Masa Pemerintahan Belanda 22 3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang 23 3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik 23 3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang 24 3.2 Visi dan Misi 26 3.2.1 Visi 26 3.2.2 Misi 26

3.3 Sejarah Singkat Kotamadya Medan 26 3.3.1 Letak 26 3.3.2 Batas 26 3.3.3 Geologi 27 3.3.4 Iklim 27 Bab 4 Analisa Data dan Evaluasi 28 4.1 Analisa Data 28 Bab 5 Implementasi Sistem 48 5.1 Tahap Implementasi 48 5.2 Microsoft Excel 49 5.3 Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel 50 5.4 Pembuatan Grafik 54 Bab 6 Kesimpulan dan Saran 56 6.1 Kesimpulan 56 6.2 Saran 58 Daftar Pustaka 59 Lampiran

DAFTAR TABEL Halaman Tabel 4.1 Data Banyaknya Jumlah Air Minum yang Diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar Tahun 2005-2007 30 Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar untuk Tahun 2005-2007 α = 0,1 34 Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum yang Diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar untuk Tahun 2005-2007 α = 0,5 40 Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Air Minum yang Diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar untuk Tahun 2005-2007 α = 0,9 46 Tabel 6.1 Ramalan Jumlah Air Minum yang Diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar Tahun 2008-2010 58

DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 15 Gambar 2.2 Pola Data Musiman 15 Gambar 2.3 Pola Data Siklis 16 Gambar 2.4 Pola Data Trend 16 Gambar 5.1 Tampilan kertas lembar kerja excel 51 Gambar 5.2 Tampilan data air yang diproduksi tahun 2005-2007 52 Gambar 5.3 Tampilan besarnya forecast untuk α = 0,1 54 Gambar 5.4 Tampilan grafik peramalan tahun 2008-2010 56

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan perekonomian suatu negara dapat diukur dengan berbagai cara, salah satunya dengan mengetahui tingkat perkembangan dunia industri di negara tersebut. Misalnya industri air minum. Air merupakan salah satu sumber daya alam yang memiliki fungsi sangat penting bagi kehidupan dan perikehidupan manusia, serta untuk memajukan kesejahteraan umum, sehingga merupakan modal dasar dan faktor utama pembangunan. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang penting bagi kelangsungan hidup manusia dan makhluk hidup lainnya. Seiring pertumbuhan penduduk maka jumlah air minum yang diproduksi secara kontinu terus menunjukkan peningkatan sejalan dengan peningkatan kebutuhan akan air bersih di masyarakat. Akan tetapi, dari waktu ke waktu Indonesia mengalami krisis air bersih, baik dari segi kuantitas maupun kualitasnya. Oleh karena itu, penulis mencoba untuk meramalkan banyaknya jumlah air minum yang diproduksi pada tahun 2008 2010, untuk mengetahui seberapa besar peningkatannya. 1.2 Identifikasi Masalah

Penyusunan Tugas Akhir ini akan menguraikan tentang aspek aspek jumlah air minum yang diproduksi di Pematangsiantar serta metode metode perhitungannya. Maka permasalahan yang dikaji dalam Tugas Akhir ini adalah: 1. Bagaimana bentuk persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk meramalkan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar di masa yang akan datang yaitu untuk tahun 2008 2010. 2. Berapa banyak jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli untuk tahun 2008 2010 di Pematangsiantar. 1.3 Pembatasan Masalah Adapun permasalahan yang dirangkum dalam Tugas Akhir ini hanya dibatasi pada perhitungan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar untuk tahun 2008 2010. Agar pembahasan yang akan dilakukan lebih terarah, maka perlu ditentukan beberapa pembatasan permasalahan, yaitu : 1. Hanya jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar untuk tahun 2008-2010 yang akan diramalkan. 2. Data yang dibutuhkan yaitu data jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar tahun 2005-2007.

1.4 Maksud dan Tujuan Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan bentuk persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk memperkirakan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar dari tahun 2005-2007. Dengan penggunaan Metode Eksponensial Ganda, maka dapat diramalkan seberapa besar peningkatan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar pada tahun 2008-2010. Pada kesempatan di dalam penyusunan Tugas Akhir ini yang berjudul Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum yang Diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar Tahun 2008 2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda adalah dengan maksud untuk menjelaskan bagaimana pengaplikasian data data yang diperoleh tersebut dengan metode peramalan yang tersedia, sehingga masalah yang timbul adalah memahami bagaimana karakteristik suatu metode peramalan akan cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu. 1.5 Manfaat Penelitian Dengan tercapainya tujuan yang dimaksud dalam tulisan ini, diharapkan dapat menjadi suatu bahan masukan atau sebagai pertimbangan yang berguna bagi PDAM Tirtauli Pematangsiantar dalam mengambil suatu kebijaksanaan dalam usaha untuk meningkatkan pelayanan seiring dengan meningkatnya jumlah pelanggan air minum

di kota Pematangsiantar, sehingga pelanggan akan merasa puas dengan pelayanan tersebut. 1.6 Metodologi Penelitian Metodologi penelitian yang digunakan adalah dengan Metode Penelitian Kepustakaan, Metode Pengumpulan Data, Metode Deskriptif dan Metode Analisa. Studi pengolahan data dengan menggunakan Analisa Deret Berkala (Time Series). Adapun tahapan yang dilaksanakan dalam penyelesaian masalah yang dihadapi adalah sebagai berikut : 1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur) Dalam hal ini, pengumpulan data serta keterangan keterangan dapat dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku- buku atau literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti. 2. Metode Pengumpulan Data Pengumpulan data untuk keperluan riset ini dilakukan dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

3. Metode Pengolahan Data Adapun pengolahan data dalam meramalkan jumlah air minum yang diproduksi di Pematangsiantar tahun 2008 2010 dengan menggunakan perumusan: Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda yaitu Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown, dengan rumus: a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S' t ) S' t = αx t + (1 - α) S' t 1 (1.1) S' t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial X t = Nilai riil periode t S' t-1 = Nilai pemulusan eksponensial sebelumya b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda S" t = αs' t + (1 - α) S" t-1 (1.2) S" t = Nilai pemulusan eksponensial ganda c. Menentukan besarnya konstanta (a t ) a t = S' t + (S' t S" t ) = 2S' t S" t (1.3) a t = besarnya konstanta periode t d. Menentukan besarnya Slope (b t )

α ' " b t = ( S t S t ) 1 α (1.4) b t = slope / nilai trend dari data yang sesuai e. Menentukan besarnya Forecast F t+m = a t + b t m (1.5) F t+m = besarnya forecast m = jangka waktu forecast 1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian Dalam melakukan peninjauan untuk penyusunan Tugas Akhir ini penulis mengambil data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun tertentu guna melakukan analisis. Sedangkan waktu yang digunakan untuk peninjauan adalah selama 4 hari, yaitu mulai tanggal 31 Maret 2009 sampai dengan 3 April 2009. 1.8 Sistematika Penulisan Seluruh penulisan dari Tugas Akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap bab tersebut berisikan sub sub bab, disusun guna memudahkan pembaca untuk mengerti dan memahami isi penulisan ini. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai berikut: BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini mengutarakan tentang Latar Belakang, Perumusan Masalah, Pembatasan Masalah, Maksud dan Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian, Metode Penelitian, Lokasi dan Waktu Penelitian dan Sistematika Penulisan. BAB 2 TINJAUAN TEORITIS Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan yang diutarakan. BAB 3 SEJARAH SINGKAT BPS Bab ini menjelaskan tentang sejarah singkat berdirinya Badan Pusat Statistik (BPS) serta Struktur Organisasinya. BAB 4 ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA Bab ini menerangkan penganalisisan data yang telah diamati dan dikumpulkan. BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang telah dianalisis beserta saran saran. BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang merupakan hasil kerja yang telah dianalisis serta saran saran berupa masukan bagi Pemerintah maupun swasta dalam pengambilan kebijakan. BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata rata Bergerak, Metode Box Jenkis, dan Metode Regresi. Semua itu dikenal dengan metode peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif. Di samping itu, metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan

pendekatan yang sama dalam suatu permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan dapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama. Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, di samping ditentukan oleh metode yang digunakan, juga ditentukan baik tidaknya informasi yang digunakan. Selama informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya. 2.2 Kegunaan Peramalan Sering terdapat waktu senjang (Time Lag) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya waktu tenggang (Lead Time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi itu peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan. Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan kebutuhan yang sangat penting, dimana baik buruknya peramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian organisasi, karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Di dalam bagian organisasi terdapat kegunaan peramalan, yaitu :

1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan akan konsumennya atau pelanggan. 2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan waktu tenggang (Lead Time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa datang. 3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung kepada faktor faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan manajer yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang baik. Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan, namun tiga kelompok di atas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek, menengah dan panjang. Dari uraian di atas dapat dikatakan Metode Peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam mengadakan analisis terhadap data dari masa lalu, sehingga

dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah, perencanaan yang sistematis serta memberikan ketepatan hasil peramalan yang dibuat atau disusun. 2.3 Metode Peramalan Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dibagi dalam 2 (dua) kategori utama yaitu : 1. Metode peramalan kualitatif atau teknologis Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. Metode kualitatif atau teknologis dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan normatif. 2. Metode peramalan kuantitatif Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi.

Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik. Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (Time Series) dan metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi yaitu : 1. Adanya informasi tentang masa lalu. 2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik. 3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang. Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan (Asumtion of Continuity), asumsi ini merupakan modal yang mendasari semua metode peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan teknologis, terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut. 2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada 6 (enam) faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu : 1. Horizon Waktu Ada 2 (dua) aspek dari Horizon Waktu yang berhubungan dengan masing masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akan datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan. 2. Pola Data Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam macam dari pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan. 3. Jenis dari Model Model model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan perubahan dalam pola. Model model perlu diperhatikan karena masing masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan. 4. Biaya yang Dibutuhkan Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya biaya pengembangan, penyimpanan (Storage)

data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik teknik dan metode lainnya. 5. Ketepatan Metode Peramalan Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan. 6. Kemudahan dalam Penerapan Metode metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan. 2.4 Analisa Deret Berkala Data berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu kejadian atau beberapa kejadian serta hubungannya dengan kejadian yang lain. Metode Time Series merupakan metode peramalan kuantitatif yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Tujuan Time Series ini mencakup penelitian pola data yang digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stasioner itu sendiri berarti bahwa tidak

terdapat pertumbuhan / penurunan pada data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu. 2.5 Penentuan Pola Data Hal yang penting diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis pola data historisnya sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut dapat diuji, dimana pola data pada umumnya dapat dibedakan sebagai berikut : 1. Pola Data Horizontal : Pola ini terjadi bila nilai berfluktuasi di sekitar nilai rata rata yang konstan. y waktu Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 2. Pola Data Musiman (Seasonal) : Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang ulang secara periodik dalam deret waktu. Pola yang ini terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari hari pada minggu tertentu.

y waktu Gambar 2.2 Pola Data Musiman 3. Data Siklis (Cyclical) : Pola data yang menunjukkan gerak naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. y waktu Gambar 2.3 Pola Data Siklis 4. Pola Data Trend : Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data.

y waktu Gambar 2.4 Pola Data Trend 2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) Metode Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu: 1. Metode Rata Rata Metode rata rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu : a. Nilai tengah (mean) b. Rata rata bergerak tunggal (Single Moving Average) c. Rata rata bergerak ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi rata rata bergerak lainnya. Metode rata rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Bentuk umum dari Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial ini adalah: F t+1 = αx t + (1 α)f t (2.1) Dengan : F t+1 = ramalan suatu periode ke depan X t F t α = data aktual periode t = ramalan pada periode t = parameter pemulusan (0<α<1) Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi : F t+1 = αx t + α(1 α)x t-1 +α(1 α) 2 X t-2 + + (1 α) N F t+(n-1) (2.2) Dari perluasan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa Metode Pemulusan Eksponensial secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua. Metode ini terdiri atas: a. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tunggal a.1. Satu Parameter (one parameter) a.2. Pendekatan Adaptif (ARRSES) Digunakan untuk data data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan pola atau trend. b. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda

b.1. Metode Linier Satu-Parameter dari Brown b.2. Metode Dua-Parameter dari Holt c. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Triple c.1. Metode Kuadratik Satu-Parameter dari Brown Digunakan untuk pola data kuadratik, kubik, atau orde yang lebih tinggi. c.2. Metode Kecenderungan dan Musiman Tiga-Parameter dari Winter Dapat digunakan untuk data yang berbentuk trend dan musiman. d. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels 2.6.1 Metode (Pemulusan) Smoothing yang Digunakan Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data banyaknya jumlah air minum yang diproduksi oleh PDAM Tirtauli Pematangsiantar sudah diplot ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linier yang dapat juga dilihat dari plot autokorelasi nilai nilai autokorelasi yang menunjukkan pola data linier. Maka metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk meramalkan jumlah pelanggan air minum. Pada pemecahan permasalahan ini adalah dengan menggunakan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda, yaitu Smoothing Eksponensial Linier Satu-Parameter dari Brown. 2.6.1.1 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown

Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Linier Satu-Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Linier Satu-Parameter dari Brown adalah sebagai berikut: a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S' t ) S' t = αx t + (1 - α) S' t 1 (2.3) S' t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial X t = Nilai riil periode t S' t-1 = Nilai pemulusan eksponensial sebelumya b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda S" t = αs' t + (1 - α) S" t-1 (2.4) S" t = Nilai pemulusan eksponensial ganda c. Menentukan besarnya konstanta (a t ) a t = S' t + (S' t S" t ) = 2S' t S" t (2.5) a t = besarnya konstanta periode t d. Menentukan besarnya Slope (b t ) α ' " b t = ( S t S t ) 1 α (2.6)

b t = slope / nilai trend dari data yang sesuai e. Menentukan besarnya Forecast F t+m = a t + b t m (2.7) F t+m = besarnya forecast m = jangka waktu forecast 2.6.1.2 Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, antara lain : 1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan: ME N = t 1 et N (2.8) 2. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut: N MAE = t = 1 et N (2.9) 3. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat: N e MSE = t = 1 2 t N (2.10) 4. SDE (Standard Deviation of Error) / Deviasi Standar Kesalahan: SDE = N e 2 t ( N 1 ) t= 1 (2.11) 5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut:

N MAPE = t = 1 PEt N (2.12) Dengan : e t = X t F t (kesalahan pada periode t) X t = Data aktual pada periode t PE t = X t Ft x 100 (kesalahan persentase pada periode t) X t F t N = Nilai ramalan pada periode t = Banyaknya periode waktu BAB 3 SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET 3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik di Indonesia Sejarah Badan Pusat Statistik dibagi dalam tiga masa, yaitu masa sebelum kemerdekaan, masa setelah kemerdekaan dan masa Orde Baru. Masa sebelum kemerdekaan dibagi kembali dalam dua masa, yaitu masa pemerintahan Belanda dan masa pemerintahan Jepang.

3.1.1 Masa Pemerintahan Belanda 1. Pada bulan Februari 1920, kantor statistik pertama kali dibentuk oleh direktur pertanian, kerajinan, dan perdagangan (Directur Van Landbouw Nijerverheid en Handel) yang berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi tugas untuk mengolah dan mempublikasikan data statistik. 2. Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk badan statistik yang anggotanya merupakan wakil dari tiap-tiap departemen. Komisi tersebut diserahi tugas merencanakan tindakan-tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistika di Indonesia. 3. Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama Central Kantor Voor de Statistiek (CKS) atau kantor statistik dan dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan mekanisme statistik perdagangan yang semula dilaksanakan oleh kantor Invoer Uitvoer en Accijinsen (UIA) yang sekarang disebut kantor bea dan cukai. 3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang

1. Pada bulan Juni 1944, Pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer. 2. Pada masa ini CKS diganti namanya menjadi Shomubu Chosasitsu Gunseikanbu. 3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik 1. Setelah Proklamasi Kemerdekaan republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistika ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu KAPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkat Umum Republik Indonesia). Tahun 1946 kantor KAPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai konsekuensi Linggarjati. Sementara ini pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS. 2. Berdasarkan surat edaran Kementrian Kemakmuran, tanggal 12 Juni 1950 No. 219/S.C, KAPPURI dan CKS dilebur menjadi Kantor Pusat Statistik (KPS) dan berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Menteri Kemakmuran. 3. Dengan Surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44, lembaga KPS berada dibawah tanggung jawab Menteri Perekonomian. Selanjutnya keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24 Desember 1953 No. 18.009/M KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian Research yang

disebut Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B. 4. Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 Tahun 1957, kementerian Perekonomian dipecah menjadi kementerian Perdagangan dan Perindustrian. Untuk selanjutnya keputusan Presiden RI No. 172 Tahun 1957, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1957 nama KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik yang semula menjadi tanggung jawab dan wewenang berada di bawah Perdana Menteri. 3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang 1. Pada pemerintahan Orde Baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan statistik pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik. 2. Dalam masa orde baru ini BPS telah mengalami empat kali perubahan Struktur Organisasi, yaitu : a. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 tentang Organisasi BPS. b. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS. c. Peraturan Pemerintah No. 2 Tahun 1992 tentang Organisasi BPS dan Keputusan Presiden No. 6 Tahun 1992 tentang Kedudukan, Tugas, Fungsi, Susunan dan Tata Kerja Biro Pusat Statistik. d. Undang Undang No. Tahun 1997 tentang Statistik.

e. Keputusan Presiden RI No. 86 tentang BPS. f. Keputusan Presiden RI No. 100 Tahun 1998 tentang Organisasi dan Tata Kerja BPS. g. PP No. 51 Tahun 1999 tentang Penyelenggaraan Statistik. 3. Tahun 1968 ditetapkan peraturan pemerintah No. 16 Tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980 peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1968. Berdasarkan peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1980 di tiap propinsi terdapat perwakilan BPS dengan nama kantor statistik propinsi di kabupaten / kotamadya. Pada tanggal 10 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti UU No. 6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 ditetapkan nama Badan Pusat Statistik sekaligus mengatur tata kerja dan Struktur Organisasi BPS yang baru. 3.2 Visi Dan Misi 3.2.1 Visi Badan Pusat Statistik mempunyai Visi untuk menjadikan informasi sebagai tulang punggung pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.

3.2.2 Misi Dalam menunjang pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan data statistik yang bermutu dan handal, efektif dan efesien, peningkatan kesadaran masyarakat akan kegunaan Badan Statistik dan pengemban ilmu pengetahuan statistik dalam kehidupan masyarakat. 3.3 Sejarah Singkat Kotamadya Medan 3.3.1 Letak Kota Medan terletak -2 27-2 47 Lintang Utara dan 98 35-98 44 Bujur Timur kota Medan di atas permukaan laut. 3.3.2 Batas Kota Medan berbatasan dengan : sebelah Utara, Selatan, Barat dan Timur : Kabupaten Deli Serdang. 3.3.3 Geologi Kota Medan merupakan salah satu dari 19 Daerah Tingkat II di Sumatera Utara dengan luas daerah sekitar 265.10 km². Kota ini merupakan pusat pemerintahan Daerah Tingkat I Sumatera Utara yang berbatasan langsung dengan Kabupaten Deli Serdang di sebelah Utara, Selatan, Barat, dan Timur.

Sebagian besar wilayah kota Medan merupakan daratan rendah yang merupakan tempat pertemuan dua sungai penting, yaitu : Sungai Batubara dan Sungai Deli. 3.3.4 Iklim Kota Medan mempunyai iklim tropis dengan suhu minimum menurut stasiun Polonia pada tahun 2002 berkisar antara 22,5 0 C 23,9 0 C dan suhu maksimum berkisar antara 30,8 0 C 33,7 0 C serta menurut stasiun Sampali suhu minimum berkisar antara 23,4 0 C 24,1 0 C dan suhu maksimum berkisar antara 30,9 0 C 33,8 0 C. Selanjutnya mengenai kelembaban udara di wilayah kota Medan rata rata berkisar antara 84% - 84%, dan kecepatan angin rata rata sebesar 0,48 m/sec, sedangkan rata rata total laju penguapan tiap bulannya 112,2 mm. Hari hujan di kota Medan pada tahun 2004 rata rata per bulan 16 hari dengan rata rata curah hujan menurut stasiun Sampali per bulannya 120,9 mm dan pada stasiun Polonia per bulannya 169,6 mm. BAB 4 ANALISA DATA DAN EVALUASI

4.1 Analisa Data Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m periode ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya ( data masa lalu ). Dalam hal ini, penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar serta meramalkan jumlah air minum untuk tahun 2008-2010 berdasarkan tahun-tahun dasar sebelumnya. Adapun data jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 4.1 Data Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar Tahun 2005-2007 Tahun Bulan Periode Jumlah air minum yang diproduksi Januari 1 1.645.002,96 Februari 2 1.667.249,14 2005 Maret 3 1.843.693,37 April 4 1.774.955,16 Mei 5 1.834.120,31

Juni 6 1.773.659,16 Juli 7 1.832.781,11 Agustus 8 1.828.403,93 September 9 1.821.361,24 Oktober 10 1.876.226,99 November 11 1.815.097,24 Desember 12 1.875.497,93 Januari 13 1.875.497,13 Februari 14 1.680.317,85 Maret 15 1.876.226,99 April 16 1.815.703,56 Mei 17 1.858.371 2006 Juni 18 1.802.055,6 Juli 19 1.856.059,08 Agustus 20 1.849.936,88 September 21 1.792.588,56 Oktober 22 1.865.522,88 November 23 1.754.054,32 Desember 24 1.857.836,88 Januari 25 1.875.475,13 Februari 26 1.647.950,36 Maret 27 1.881.895,13 April 28 1.818.380,72 Mei 29 1.872.825,13 2007 Juni 30 1.781.751,77 Juli 31 1.856.390,96 Agustus 32 1.824.782,95 September 33 1.784.552,05 Oktober 34 1.843.898,2 November 35 1.784.446,17 Desember 36 1.848.703,35 Total 65.293.271,19 Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS) Dari data di atas, untuk jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar maka penulis akan menganalisis data tersebut dan meramalkan jumlah air minum yang diproduksi untuk tahun 2008-2010 dengan menggunakan metode pemulusan ( Smoothing ) Eksponensial Ganda.

Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan persamaan (1.1), yaitu: S ' t = αx t + (1-α) S ' t-1 Dari persamaan di atas, maka dapat dihitung: Februari 2005 = (0,1) (1.667.249,14) + (1-0,1) (1.645.002,96) = 1.647.227,578 Maret 2005 = (0.1) (1.843.693,37) + (1-0,1) (1.647.227,578) = 1.666.874,157 April 2005 = (0,1) (1.774.955,16) + (1-0,1) (1.666.874,157) = 1.677.682,257 Januari 2006 = (0,1) (1.875.497,13) + (1-0,1) (1.768.017,765) = 1.778.765.702 Februari 2006 = (0,1) (1.680.317,85) + (1-0,1) (1.778.765,702) = 1.768.920,916 Maret 2006 = (0,1) (1.876.226,99) + (1-0,1) (1.768.920.916) = 1.779.651,524 Januari 2007 = (0,1) (1.875.475,13) + (1-0,1) (1.808.695,907) = 1.815.373,83 Februari 2007 = (0,1) (1.647.950,36) + (1-0,1) (1.815.373,83) = 1.798.631,483 Maret 2007 = (0,1) (1.881.895,13) + (1-0,1) (1.798.631,483) = 1.806.957,847

Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang diproduksi yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan persamaan (1.2), yaitu: S " t = α S ' t + (1-α) S " t-1 Maka dapat dihitung: Februari 2005 = (0,1) (1.647.227,578) + (1-0,1) (1.645.002,96) = 1.645.225,422 Maret 2005 = (0,1) (1.666.874,157) + (1-0,1) (1.645.225,422) = 1.647.390,295 April 2005 = (0,1) (1.677.682,257) + (1-0,1) (1.647.390,295) = 1.650.419,492 Januari 2006 = (0,1) (1.778.765,702) + (1-0,1) (1.699.408,288) = 1.707.344,029 Februari 2006 = (0,1) (1.768.920,916) + (1-0,1) (1.707.344,029) = 1.713.501,718 Maret 2006 = (0,1) (1.779.651,524) + (1-0,1) (1.713.501,718) = 1.720.116,699 Januari 2007 = (0,1) (1.815.373,83) + (1-0,1) (1.769.626,603) = 1.774.201,326 Februari 2007 = (0,1) (1.798.631,483) + (1-0,1) (1.774.201,326) = 1.776.644,341 Maret 2007 = (0,1) (1.806.957,847) + (1-0,1) (1.776.644,341) = 1.779.675,692

Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan persamaan (1.3), yaitu a t = S ' t + ( S ' t - S " t ) = 2 S ' t - S " t Maka nilai a dapat dihitung: Februari 2005 = 2 (1.647.227,578) (1.645.225,422) = 1.649.229,734 Maret 2005 = 2 (1.666.874,157) (1.647.390,295) = 1.686.358,019 April 2005 = 2 (1.677.682,257) (1.650.419,492) = 1.704.945,023 Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan (1.4), yaitu: Maka nilai b dapat dihitung: 0,1 1 0,1 α ' " b t = ( S t S t ) 1 α Februari 2005 = ( 1.647.227,578 1.645.225,422) = 222,462 0,1 1 0,1 Maret 2005 = ( 1.666.874,157 1.647.390,295) = 2.164,874 0,1 1 0,1 April 2005 = ( 1.677.682,257 1.650.419,492) = 3.029,196

Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar untuk tahun 2008-2010. Untuk itu, tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang diproduksi dengan menggunakan persamaan (1.5) untuk α =0,1. F t+m = a t + b tm Maka besarnya ramalan dapat dihitung: F Januari 2008 untuk m=1 = 1.832.706,328 + 1.761,127(1) = 1.834.467,454 F Februari 2008 untuk m=2 = 1.832.706,328 + 1.761,127(2) = 1.836.228,581 F Maret 2008 untuk m=3 = 1.832.706,328 + 1.761,127(3) = 1.837.989,707 F Januari 2009 untuk m=13 = 1.832.706,328 + 1.761,127(13) = 1.855.600,974 F Februari 2009 untuk m=14 = 1.832.706,328 + 1.761,127(14) = 1.857.362,1 F Maret 2009 untuk m=15 = 1.832.706,328 + 1.761,127(15) = 1.859.123,227 F Januari 2010 untuk m=25 = 1.832.706,328 + 1.761,127(25) = 1.876.734,493 F Februari 2010 untuk m=26 = 1.832.706,328 + 1.761,127(26) = 1.878.495,619 F Maret 2010 untuk m=27 = 1.832.706,328 + 1.761,127(27)

= 1.880.256,746 Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum Yang Diproduksi Tahun 2008-2010 dengan α=0,1 Tahun Bulan Periode Forecast ( m = 1 )

Januari 1 1834467.454 Februari 2 1836228.581 Maret 3 1837989.707 April 4 1839750.834 Mei 5 1841511.961 2008 Juni 6 1843273.087 Juli 7 1845034.214 Agustus 8 1846795.34 September 9 1848556.467 Oktober 10 1850317.594 November 11 1852078.72 Desember 12 1853839.847 Januari 13 1855600.974 Februari 14 1857362.1 Maret 15 1859123.227 April 16 1860884.353 Mei 17 1862645.48 2009 Juni 18 1864406.607 Juli 19 1866167.733 Agustus 20 1867928.86 September 21 1869689.986 Oktober 22 1871451.113 November 23 1873212.24 Desember 24 1874973.366 Januari 25 1876734.493 Februari 26 1878495.619 Maret 27 1880256.746 April 28 1882017.873 Mei 29 1883778.999 2010 Juni 30 1885540.126 Juli 31 1887301.253 Agustus 32 1889062.379 September 33 1890823.506 Oktober 34 1892584.632 November 35 1894345.759 Desember 36 1896106.886 Total 67150338.12 Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan α=0,5 menggunakan persamaan (1.1), yaitu:

S ' t = αx t + (1-α) S ' t-1 Dari persamaan di atas, maka dapat dihitung: Februari 2005 = (0,5) (1.667.249,14) + (1-0,5) (1.645.002,96) = 1.656.126,05 Maret 2005 = (0.5) (1.843.693,37) + (1-0,5) (1.656.126,05) = 1.749.909,71 April 2005 = (0,5) (1.774.955,16) + (1-0,5) (1.749.909,71) = 1.762.432,435 Januari 2006 = (0,5) (1.875.497,13) + (1-0,5) (1.853.567,3) = 1.864.532,215 Februari 2006 = (0,5) (1.680.317,85) + (1-0,5) (1.864.532,215) = 1.772.425,033 Maret 2006 = (0,5) (1.876.226,99) + (1-0,5) (1.772.425,033) = 1.824.326,011 Januari 2007 = (0,5) (1.875.475,13) + (1-0,5) (1.827.917,869) = 1.851.696,5 Februari 2007 = (0,5) (1.647.950,36) + (1-0,5) (1.851.696,5) = 1.749.823,43 Maret 2007 = (0,5) (1.881.895,13) + (1-0,5) (1.749.823,43) = 1.815.859,28 Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang diproduksi yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan persamaan (1.2), yaitu:

S " t = α S ' t + (1-α) S " t-1 Maka dapat dihitung: Februari 2005 = (0,5) (1.656.126,05) + (1-0,5) (1.645.002,96) = 1.650.564,505 Maret 2005 = (0,5) (1.749.909,71) + (1-0,5) (1.650.564,505) = 1.700.237,108 April 2005 = (0,5) (1.762.432,435) + (1-0,5) (1.700.237,108) = 1.731.334,771 Januari 2006 = (0,5) (1.864.532,215) + (1-0,5) (1.842.324,835) = 1.835.428,525 Februari 2006 = (0,5) (1.772.425,033) + (1-0,5) (1.835.428,525) = 1.812.926,779 Maret 2006 = (0,5) (1.824.326,011) + (1-0,5) (1.812.926,779) = 1.818.626,395 Januari 2007 = (0,5) (1.851.696,5) + (1-0,5) (1.822.217,455) = 1.836.956,977 Februari 2007 = (0,5) (1.749.823,43) + (1-0,5) (1.836.956,977) = 1.793.390,204 Maret 2007 = (0,5) (1.815.859,28) + (1-0,5) (1.793.390,204) = 1.804.624,742 Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan persamaan (1.3), yaitu Maka nilai a dapat dihitung: a t = S ' t + ( S ' t - S " t ) = 2 S ' t - S " t

Februari 2005 = 2 (1.656.126,05) (1.650.564,505) = 1.661.687,595 Maret 2005 = 2 (1.749.909,71) (1.700.237,108) = 1.799.582,313 April 2005 = 2 (1.762.432,435) (1.731.334,771) = 1.793.530,099 Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan (1.4), yaitu: Maka nilai b dapat dihitung: 0,5 1 0,5 α ' " b t = ( S t S t ) 1 α Februari 2005 = ( 1.656.126,05 1.650.564,505) = 5.561,545 0,5 1 0,5 Maret 2005 = ( 1.749.909,71 1.700.237,108) = 49.672,603 0,5 1 0,5 April 2005 = ( 1.762.432,435 1.731.334,771) = 31.097,664 Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar untuk tahun 2008-2010. Untuk itu, tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang diproduksi dengan menggunakan persamaan (1.5) untuk α =0,5.

Maka besarnya ramalan dapat dihitung: F t+m = a t + b tm F Januari 2008 untuk m=1 = 1.833.583,03 + 6.733,675(1) = 1.840.316,705 F Februari 2008 untuk m=2 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (2) = 1.847.050,379 F Maret 2008 untuk m=3 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (3) = 1.853.784,054 F Januari 2009 untuk m=13 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (13) = 1.921.120,8 F Februari 2009 untuk m=14 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (14) = 1.927.854,475 F Maret 2009 untuk m=15 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (15) = 1.934.588,15 F Januari 2010 untuk m=25 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (25) = 2.001.924,896 F Februari 2010 untuk m=26 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (26) = 2.008.658,571 F Maret 2010 untuk m=27 = 1.833.583,03 + 6.733,675 (27) = 2.015.392,246 Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum Yang Diproduksi Tahun 2008-2010 dengan α=0,5 Forecast Tahun Bulan Periode ( m = 1 ) Januari 1 1840316.705 2008 Februari 2 1847050.379

Maret 3 1853784.054 April 4 1860517.729 Mei 5 1867251.403 Juni 6 1873985.078 Juli 7 1880718.753 Agustus 8 1887452.427 September 9 1894186.102 Oktober 10 1900919.777 November 11 1907653.451 Desember 12 1914387.126 Januari 13 1921120.8 Februari 14 1927854.475 Maret 15 1934588.15 April 16 1941321.824 Mei 17 1948055.499 2009 Juni 18 1954789.174 Juli 19 1961522.848 Agustus 20 1968256.523 September 21 1974990.198 Oktober 22 1981723.872 November 23 1988457.547 Desember 24 1995191.222 Januari 25 2001924.896 Februari 26 2008658.571 Maret 27 2015392.246 April 28 2022125.92 Mei 29 2028859.595 2010 Juni 30 2035593.269 Juli 31 2042326.944 Agustus 32 2049060.619 September 33 2055794.293 Oktober 34 2062527.968 November 35 2069261.643 Desember 36 2075995.317 Total 70493616.4 Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan persamaan (1.1), yaitu: S ' t = αx t + (1-α) S ' t-1

Dari persamaan di atas, maka dapat dihitung: Februari 2005 = (0,9) (1.667.249,14) + (1-0,9) (1.645.002,96) = 1.665.024,522 Maret 2005 = (0.9) (1.843.693,37) + (1-0,9) (1.665.024,522) = 1.825.826,485 April 2005 = (0,9) (1.774.955,16) + (1-0,9) (1.825.826,485) = 1.780.042,293 Januari 2006 = (0,9) (1.875.497,13) + (1-0,9) (1.870.014,987) = 1.874.948,916 Februari 2006 = (0,9) (1.680.317,85) + (1-0,9) (1.874.948,916) = 1.699.780,957 Maret 2006 = (0,9) (1.876.226,99) + (1-0,9) (1.699.780,957) = 1.858.582,387 Januari 2007 = (0,9) (1.875.475,13) + (1-0,9) (1.848.506,123) = 1.872.778,229 Februari 2007 = (0,9) (1.647.950,36) + (1-0,9) (1.872.778,229) = 1.670.433,147 Maret 2007 = (0,9) (1.881.895,13) + (1-0,9) (1.670.433,147) = 1.860.748,932 Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang diproduksi yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan persamaan (1.2), yaitu: S " t = α S ' t + (1-α) S " t-1

Maka dapat dihitung: Februari 2005 = (0,9) (1.665.024,522) + (1-0,9) (1.645.002,96) = 1.663.022,366 Maret 2005 = (0,9) (1.825.826,485) + (1-0,9) (1.663.022,366) = 1.809.546,073 April 2005 = (0,9) (1.780.042,293) + (1-0,9) (1.809.546,073) = 1.782.992,671 Januari 2006 = (0,9) (1.874.948,916) + (1-0,9) (1.865.533,57) = 1.874.007,381 Februari 2006 = (0,9) (1.699.780,957) + (1-0,9) (1.874.007,381) = 1.717.203,599 Maret 2006 = (0,9) (1.858.582,387) + (1-0,9) (1.717.203,599) = 1.844.444,508 Januari 2007 = (0,9) (1.872.778,229) + (1-0,9) (1.840.995,866) = 1.869.599,993 Februari 2007 = (0,9) (1.670.433,147) + (1-0,9) (1.869.599,993) = 1.690.349,832 Maret 2007 = (0,9) (1.860.748,932) + (1-0,9) (1.690.349,832) = 1.843.709,022 Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan persamaan (1.3), yaitu Maka nilai a dapat dihitung: a t = S ' t + ( S ' t - S " t ) = 2 S ' t - S " t Februari 2005 = 2 (1.665.024,522) (1.663.022,366)

= 1.667.026,678 Maret 2005 = 2 (1.825.826,485) (1.809.546,073) = 1.842.106,897 April 2005 = 2 (1.780.042,293) (1.782.992,671) = 1.777.091,914 Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan (1.4), yaitu: Maka nilai b dapat dihitung: 0,9 1 0,9 α ' " b t = ( S t S t ) 1 α Februari 2005 = ( 1.665.024,522 1.663.022,366) = 18.019,406 0.9 1 0,9 Maret 2005 = ( 1.825.826,485 1.809.546,073) = 146.523,708 0,9 1 0,9 April 2005 = ( 1.780.042,293 1.782.992,671) = -26.553,403 Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirtauli Pematangsiantar untuk tahun 2008-2010. Untuk itu, tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang diproduksi dengan menggunakan persamaan (1.5) untuk α =0,9.

Maka besarnya ramalan dapat dihitung: F t+m = a t + b tm F Januari 2008 untuk m=1 = 1.847.674,767 + 43.719,192(1) = 1.891.393,96 F Februari 2008 untuk m=2 = 1.847.674,767 + 43.719,192 (2) = 1.935.113,152 F Maret 2008 untuk m=3 = 1.847.674,767 + 43.719,192 (3) = 1.978.832,345 F Januari 2009 untuk m=13 = 1.847.674,767 + 43.719,192 (13) = 2.416.024,269 F Februari 2009 untuk m=14 = 1.847.674,767 + 43.719,192 (14) = 2.459.743,462 F Maret 2009 untuk m=15 = 1.847.674,767 + 43.719,192 (15) = 2.503.462,654 F Januari 2010 untuk m=25 = 1.847.674,767 + 43.719,192 (25) = 2.940.654,579 F Februari 2010 untuk m=26 = 1.847.674,767 + 43.719,192 (26) = 2.984.373,771 F Maret 2010 untuk m=27 = 1.847.674,767 + 43.719,192 (27) = 3.028.092,963 Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Air Minum Yang Diproduksi Tahun 2008-2010 dengan α=0,9 Forecast Tahun Bulan Periode ( m = 1 ) Januari 1 1891393.96 2008 Februari 2 1935113.152

Maret 3 1978832.345 April 4 2022551.537 Mei 5 2066270.73 Juni 6 2109989.922 Juli 7 2153709.114 Agustus 8 2197428.307 September 9 2241147.499 Oktober 10 2284866.692 November 11 2328585.884 Desember 12 2372305.077 Januari 13 2416024.269 Februari 14 2459743.462 Maret 15 2503462.654 April 16 2547181.847 Mei 17 2590901.039 2009 Juni 18 2634620.231 Juli 19 2678339.424 Agustus 20 2722058.616 September 21 2765777.809 Oktober 22 2809497.001 November 23 2853216.194 Desember 24 2896935.386 Januari 25 2940654.579 Februari 26 2984373.771 Maret 27 3028092.963 April 28 3071812.156 Mei 29 3115531.348 2010 Juni 30 3159250.541 Juli 31 3202969.733 Agustus 32 3246688.926 September 33 3290408.118 Oktober 34 3334127.311 November 35 3377846.503 Desember 36 3421565.695 Total 95633273.79 BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Tahapan Implementasi Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming. Pada tahapan inilah seluruh hasil desain dituangkan ke dalam bahasa pemrograman tertentu untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai dengan hasil desain tertentu. Tahapan implementasi harus dapat menentukan basis apa yang akan diterapkan dalam menuangkan hasil desain tertulis sehingga sistem yang dibentuk memiliki kelebihan-kelebihan tersendiri (contoh dalam hal efisien baik itu efisiensi pemakai memori maupun dalam waktu proses mengakses data). Implementasi yang sudah selesai harus diuji coba kehandalannya sehingga dapat diketahui kehandalan dari sistem yang ada dan telah sesuai dengan apa yang diinginkan. Dalam data pengolahan jumlah air minum yang diproduksi, implementasi yang digunakan adalah dengan menggunakan Software Excel. Selain berfungsi sebagai pengolah angka atau memanipulasi angka, Excel juga dapat digunakan untuk memanipulasi teks komputer dan untuk dapat

mendayagunakan Excel dengan maksimal harus juga menguasai sistem operasi Microsoft Windows. 5.2 Microsoft Excel Microsoft Excel 2003 (selanjutnya disebut Excel) merupakan program aplikasi lembar kerja eletronik (spreadsheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengelolaan informasi khususnya data-data berbentuk angka yang dihitung, diproyeksikan, dianalisa dan dipresentasikan data pada lembar kerja. Sheet/lembar kerja Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi nama dengan huruf A, B, C,...Z dilanjutkan AA, AB, AC, sampai dengan IV dan baris ditandai dengan angka 1, 2, 3,...65536. Excel 2003 hadir dengan berbagai penyempurnaan, tampil lebih terintegrasi dengan berbagai software lain, under windows seperti Word, Accses maupun Power Point dan sebagainya. Keunggulan program spreadsheet ini adalah mudah dipakai, fleksibel, mudah berintegrasi dengan aplikasi berbasis windows. 5.3 Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel

Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer telah terpasang program Excel. Langkah-langkah sebagai berikut: 1. Klik tombol start. 2. Pilih program dan klik Microsoft Excel. 3. Setelah itu akan muncul tampilan lembaran kerja seperti gambar 5.1. Gambar 5.1 Tampilan kertas lembar kerja excel Data tiap tahun ditulis pada 5 kolom pertama untuk bulan, periode dan jumlah air minum yang diproduksi, seperti gambar 5.2.

Gambar 5.2 Tampilan data air yang diproduksi tahun 2005 2007 Dari data diatas dapat ditentukan besarnya forecast dengan α = 0,1; 0,5 dan 0,9. Dan setiap perhitungan akan diberi nama untuk tiap kolom. Kita ambil contoh α = 0,1, seperti berikut ini: 1. Pada kolom kelima ditulis keterangannya dengan S ' t 2. Pada kolom keenam ditulis keterangannya dengan S " t 3. Pada kolom ketujuh ditulis keterangannya dengan a t 4. Pada kolom kedelapan ditulis keterangannya dengan b t 5. Pada kolom kesembilan ditulis keterangannya dengan forecast

Maka perhitungan masing-masing smoothing pertama, smoothing kedua, konstanta, slope dan forecast adalah sebagai berikut : 1. Smoothing pertama ( S ' t ), untuk tahun pertama ditentukan sebesar bulan pertama dari data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel E5 adalah =D5. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus: =0.1*D6+0.9*E5 Dalam kasus ini menghasilkan angka = 1.647.227,578, untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut. 2. Smoothing kedua ( S " t ), untuk tahun kedua ditentukan sebesar jumlah air yang diproduksi tahun pertama dari data historisnya. Sehingga rumus yang tertera pada sel F5 adalah =D5. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus: =0.1*E6+0.9*F5 Dalam kasus ini menghasilkan angka = 1.645.225,422, untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut. 3. Nilai a t baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus yang tertera pada sel G6 adalah =2*E6-F6. Sehingga akan menghasilkan angka 1.649.229,734, untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

4. Nilai b t baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus yang tertera pada sel H6 adalah =0.1/0.9*(E6-F6). Sehingga menghasilkan angka 222,4618, untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin dari rumus tersebut. 5. Forecast untuk tahun ketiga yaitu pada sel I7 dapat dicari dengan menggunakan rumus =G6+H6*1 dengan hasil angka = 1.649.452,196, untuk forecast berikutnya hanya menyalin dari rumus tersebut. Hasil dapat dilihat seperti gambar 5.3: Gambar 5.3 Tampilan besarnya forecast untuk α = 0,1

Pembuatan Grafik Grafik pada Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data atau terpisah pada lembar grafik tersendiri, namun masih berada di file yang sama. Untuk membuat grafik pada Excel, bisa menggunakan icon chart wizard yang terdapat pada toolbar. Adapun langkah-langkah yang diperlukan adalah: 1. Sorot sel atau range yang ingin dibuat grafik. 2. Klik icon chart wizard. Tampil kotak dialog Chart Type. 3. Klik tipe grafik yang diinginkan dan klik Next. Tampil kotak dialog Chart Source Data. 4. Pada tampilan akan terlihat range data yang telah disorot dan klik radio button rows atau coloums yang diinginkan, klik Next. Tampil kotak dialog Chart Option. 5. Pada Chart Option ketik judul grafik, kemudian klik Next. Tampil kotak dialog Chart Location. 6. Pilih tempat untuk meletakkan grafik ini dan klik finish maka grafik akan ditempatkan di lembar kerja, seperti gambar 5.4.

Gambar 5.4 Tampilan grafik peramalan tahun 2008-2010