Pengelompokkan Kabupaten/ Di Pulau Jawa Berdasarkan Pembangunan Manusia Berbasis Gender Menggunakan Bisecting K-Means Dila Fitriani Azuri*, Zulhanif, Resa Septiani Pontoh Departemen Statistika, FMIPA Universitas Padjadjaran *E-mail: lafazuri@gmail.com Abstrak Pemaknaan gender pada pembangunan manusia berbasis gender mengacu pada perbedaan laki-laki dan perempuan dalam peran, perilaku, kegiatan serta atribut yang kontruksikan secara sosial. Perbedaan ini tidak menja masalah bila sertai kealan, namun dalam kenyataannya terja ketidakalan gender. Inkator untuk evaluasi pembangunan berbasis gender, yaitu Indeks Pembangunan Gender (IPG) dan Indeks Pemberdayaan Gender (IDG). Nilai IPG dan IDG pada setiap Kabupaten/ pulau Jawa masih terja ketimpangan yang menandakan belum terjanya pemerataan pembangunan yang rasakan oleh seluruh rakyat. Salah satu prasyarat keberhasilan program pembangunan bergantung pada ketepatan pengidentifikasian target group dan target area. Pada penelitian ini gunakan Bisecting K-means untuk pengelompokkan Kabupaten/ Pulau Jawa. Dari penelitian dapatkan 3 klaster yang terbentuk baik pada laki-laki ataupun perempuan. Pada klaster laki-laki, klaster 1 beranggotakan 32 Kabupaten/, anggota pada klaster 2 yaitu 43 Kabupaten/, dan klaster 3 terdapat 44 Kabupaten/. Nilai silhouette coefficient pada klaster laki-laki yaitu 0,3. Sedangkan pada klaster perempuan yaitu mana pada klaster 1 beranggotakan 42 Kabupaten/, anggota pada klaster 2 yaitu 42 Kabupaten/, dan klaster 3 terdapat 35 Kabupaten/. Nilai silhouette coefficient pada klaster perempuan yaitu 0,26. Baik pada klaster perempuan ataupun laki-laki, klaster yang terbentuk masih tergolong lemah. Kata Kunci: Bisecting K-means, Metode Elbow, Pembangunan Manusia Berbasis Gender, Raal Plot, Silhouette Coefficient 1. Pendahuluan Pembangunan manusia berbasis gender merupakan salah satu inkator yang menja perhatian dunia. Pemaknaan gender mengacu pada perbedaan laki-laki dan perempuan, perbedaan ini tidak menja masalah bila sertai kealan antar keduanya. Namun kenyataannya telah terja ketidakalan gender, mana salah satu jenis kelamin mengalami skriminasi. Untuk menghilangkan ketidakalan gender maka perlukan kesetaraan dan kealan gender dalam proses bermasyarakat dan bernegara (BPS, 2015). Inkator untuk evaluasi pembangunan berbasis gender yaitu Indeks Pembangunan Gender (IPG) dan Indeks Pemberdayaan Gender (IDG). IPG dapat mengukur kesenjangan pembangunan antara laki-laki dan perempuan serta IDG dapat mengukur persamaan peranan perempuan dan lakilaki dalam pengambilan keputusan, politik, dll. Namun pada kenyataannya masih terja ketimpangan IPG dan IDG, mana masih terdapat Kabupaten/ yang memiliki IPG atau IDG tertinggi atau terendah. Hal ini menandakan belum adanya pemerataan pembangunan manusia berbasis gender yang tentu bertentangan dengan tujuan pembangunan Indonesia, yaitu adanya pemerataan hasil pembangunan yang dapat rasakan oleh seluruh penduduk. Untuk melaksanakan program pembangunan perlu adanya identifikasi berdasarkan inkator pembangunan manusia berbasis gender agar dalam mengambil kebijakan dan strategi pembangunan bisa tepat sasaran dan tepat guna. Salah satu prasyarat keberhasilan program-program pembangunan sangat bergantung pada ketepatan pengidentifikasian target group dan target area (Basri, 1995, seperti kutip Yulianto, 2014). Salah satu teknik pengelompokkan yaitu clustering. Clustering merupakan proses mengelompokkan objek ke dalam sebuah klaster, objek yang berada pada klaster sama memiliki kemiripan tinggi (Hair dkk., 2010). Dalam clustering terdapat dua metode, yaitu metode hirarki dan metode non hirarki. Metode hirarki memiliki kelemahan yaitu tidak cocok untuk data dengan jumlah observasi yang besar (Hair dkk., 2010). Sedangkan metode non hirarki dapat gunakan untuk data yang berjumlah besar (Johnson dan Wichern, 2007:696). Salah satu pendekatan dari metode non hirarki adalah Bisecting K-means. Beberapa penelitian telah lakukan mengenai metode ini. Bisecting K- means merupakan jenis lain dari K-means. Bisecting K-means lebih baik daripada K-means dan sama baik atau lebih baik daripada metode hirarki (Steinbatch dkk., 2000:1). Bisecting K- means menghasilkan klaster yang seragam (memiliki ukuran yang sama), tidak menghasilkan empty cluster, waktu perhitungan lebih cepat, tingkat akurasi lebih baik, dan lebih efisien jika jumlah klaster bertambah (Patil dan Khan, 2015:40). 78
2. Metode 2.1 Metode Pengumpulan Data Data yang gunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data dari publikasi Badan Pusat Statistik dengan judul Pembangunan Manusia Berbasis Gender 2015. Kabupaten/ Pulau Jawa berjumlah 119 dan variabel yang terlibat dalam penelitian ini berjumlah enam variabel, yaitu angka harapan hidup, rata-rata, harapan, pengeluaran per kapita, keterwakilan, dan profesi sebagai tenaga manajer, profesional, administrasi, dan teknisi. 2.2 Metode Analisis Data 2.2.1 Metode Elbow Sebelum melakukan pengelompokkan, sama seperti K-means, pada Bisecting K-means jumlah klaster tentukan terlebih dahulu. Penentuan jumlah klaster menggunakan metode Elbow. Penentuan jumlah klaster pada metode ini dapat hasilkan dari perbanngan hasil SSE (Sum of Square Error) pada masing-masing jumlah klaster dengan rumus SSE sebagai berikut (Irwanto dkk., 2012, seperti kutip Merliana, 2015:17): dengan, = Nilai atau data pada objek ke-i = Centroid pada klaster 2.2.2 Bisecting K-means Setelah menentukan jumlah klaster lalu lakukan pengelompokkan menggunakan Bisecting K-means. Bisecting K-means menggunakan centroid sebagai pusat klaster dan menggunakan nila rata-rata sebagai centroidnya. Misalkan terdapat set data matriks (mana setiap kolom M,, adalah titik data) bagi menja dua submatriks (subklaster) yaitu dan dan. Berikut merupakan langkah-langkah Bisecting K-means (Savaresi dkk., 2000:2): 1. Inisialisasi. Pilih point atau titik data, misal ; lalu hitung centroid (w) dari matriks M, dan hitung sebagai. Dimana rumus untuk menghitung centroid (w) adalah sebagai berikut: dengan menggunakan K-means dan mengikuti aturan bawah ini: 3. Hitung centroid dari M L dan M R, yaitu dan. 4. Jika dan berhenti. Namun, jika dan dan ulangi langkah ke-2. 2.2.3 Silhouette Coefficient Setelah lakukan pengelompokkan, maka selanjutnya mengevaluasi hasil pengelompokkan menggunakan validasi klaster. Validasi klaster lakukan untuk mengukur seberapa baik hasil pengelompokkan yang dapat. Dalam penelitian ini gunakan salah satu internal validation index yaitu Silhouette Coefficient. Dengan langkah sebagai berikut (Kaufman dan Rousseeauw, 2005): 1. Hitung nilai silhouette dengan rumus sebagai berikut: dengan, a(i)= Rata-rata jarak i terhadap semua objek klaster A b(i)= Rata-rata jarak i terhadap semua objek pada klaster lain Nilai silhouette berada pada interval 1 s(i) 1. Tabel berikut menyajikan interpretasi nilai silhouette yang menginkasikan derajat kepemilikan tiap objek. Tabel 1. Interpretasi Nilai Silhouette Silhouette Interpretasi Nilai s(i) Menunjukkan bahwa jarak a(i) lebih mendekati -1 besar daripada b(i). Sehingga objek i seharusnya berada klaster B. Nilai s(i) Menunjukkan bahwa a(i) dan b(i) sama. berada Artinya objek i bisa masuk ke klaster A sekitar 0 atau B. Nilai s(i) Menunjukkan bahwa jarak dalam a(i) mendekati 1 lebih kecil banng jarak b(i). Hal ini menandakan bawah objek i memang berada pada klaster A. Sumber: Kaufmaan dan Rousseeauw, 2005:85 2. Menghitung nilai silhouette width, yaitu nilai rata-rata silhouette pada semua objek yang berada dalam masing-masing klaster. 3. Menghitung nilai Silhouette Coefficient. dengan, N = Jumlah objek = Kolom ke-j pada M 2. Bagi matriks menja dua subklaster, yaitu M L dan M R 79
Tabel 2. Interpretasi Nilai Silhouette Coefficient Silhouette Interpretasi Coefficient 0,71-1,00 Klaster yang kuat 0,51-0,70 Klaster telah layak atau sesuai 0,26-0,50 Klaster yang lemah 0,25 Tidak dapat katakan sebagai klaster Sumber: Kaufmaan dan Rousseeauw, 2005:88 2.2.4 Interpretasi dan Profiling Klaster Setelah validasi klaster yang telah terbentuk, selanjutnya lakukan interpretasi dan profiling klaster. Tahap interpretasi klaster merupakan tahap memberikan label yang dapat mendeskripsikan klaster tersebut dan tahap profiling klaster yaitu memahami karakteristik yang membedakan masing-masing klaster (Hair dkk., 2010: 513). Untuk tahap profiling dari klaster yang telah terbentuk dapat menggunakan Raal Plot. Raal Plot merupakan cara yang paling efektif untuk menampilkan profil klaster (Williams, 2014:29). 4. Hasil dan Pembahasan Satuan pada variabel yang gunakan berbedabeda. Oleh karena itu perlu lakukan standarisasi data, salah satunya menggunakan z-score. Setelah proses standarisasi lakukan selanjutnya menentukan jumlah klaster. Dalam penelitian ini jumlah klaster yang akan bentuk yaitu sebanyak 3 klaster. Dimana akan bedakan klaster untuk jenis kelamin laki-laki dan klaster untuk jenis kelamin perempuan. Adapun dalam komputasinya menggunakan software R dan Python. 4.1 Klaster untuk Jenis Kelamin Laki-laki Dengan menggunakan algoritma Bisecting K- means maka dapatkan hasil pengelompokkan Seperti tunjukkan pada Tabel 3. Pada Tabel 3 dapat lihat anggota pada masing-masing klaster. Dimana pada klaster 1 beranggotakan 32 Kabupaten/, anggota pada klaster 2 yaitu 43 Kabupaten/, dan klaster 3 terdapat 44 Kabupaten/. Nilai sum sequared error terbesar yaitu pada klaster 3 dan terkecil yaitu pada klaster 1. Setelah melakukan pengelompokkan selanjutnya lakukan validasi klaster menggunakan silhouette coefficient untuk melihat hasil dari pengelompokkan yang telah lakukan. Pada Gambar 1 dapat lihat hasil dari Silhouette. Dimana nilai Silhouette Coefficient yaitu sebesar 0,3. Hal ini menandakan bahwa klaster yang telah terbentuk dapat katakan klaster yang lemah. Dapat lihat pada masing-masing klaster masih terdapat nilai silhouette Kabupaten/ yang bernilai negatif, yang artinya masih terdapat Kabupaten/ yang seharusnya tidak berada pada klaster tersebut namun berada klaster itu. Tabel 3. Hasil Pengelompokkan menggunakan Bisecting K- means untuk Jenis Kelamin Laki-laki Sum Square Error Jumlah Klaster 1 Klaster 2 Klaster 3 75.0314 98.5433 105.1935 32 43 44 Jakarta Sukabumi Kep. Seribu Selatan Jakarta Cianjur Bogor Timur Jakarta Bandung Ciamis Pusat Jakarta Garut Kuningan Barat Jakarta Tasikmalaya Sumedang Utara Bogor Cirebon Bekasi Sukabumi Majalengka Tasikmalaya Bandung Indramayu Banjar Cirebon Subang Cilacap Bekasi Purwakarta Banyumas Depok Karawang Purworejo Cimahi Bandung Boyolali Barat Karanganyar Pangandaran Klaten Magelang Purbalingga Sukoharjo Surakarta Banjarnegara Wonogiri Salatiga Kebumen Sragen Semarang Wonosobo Grobogan Tegal Magelang Pati Bantul Blora Kudus Sleman Rembang Jepara Temanggung Demak Yogyakarta Sidoarjo Batang Semarang Gresik Pemalang Kendal Keri Tegal Pekalongan Malang Brebes Pekalongan Mojokerto Pacitan Kulon Progo Maun Trenggalek Gunung Kidul Surabaya Malang Ponorogo Batu Lumajang Tulungagung Tangerang Jember Blitar Tangerang Banyuwangi Keri Selatan Bondowoso Mojokerto Situbondo Jombang Probolinggo Nganjuk Pasuruan Maun Ngawi Magetan Bojonegoro Lamongan Tuban Blitar Bangkalan Probolinggo Sampang Pasuruan Pamekasan Tangerang Sumenep Cilegon Pandeglang Serang Lebak Serang 80
4.2 Klaster untuk Jenis Kelamin Perempuan Berikut merupakan hasil pengelompokkan dengan menggunakan algoritma Bisecting K- means untuk data jenis kelamin perempuan yang tunjukkan pada Tabel 4. Tabel 4. Hasil Pengelompokkan menggunakan Bisecting K- means untuk Jenis Kelamin Perempuan Gambar 1. Plot Silhouette untuk Klaster Laki-laki Gambar 2. Raal Plot untuk Klaster Laki-laki Dapat lihat pada Gambar 2 menunjukkan Kabupaten/ yang tergabung dalam klaster 1 memiliki angka harapan hidup, harapan, rata-rata, dan pengeluaran per kapita tertinggi banngkan dengan Kabupaten/ pada klaster lain. Pada klaster 1 variabel yang memiliki nilai tertinggi yaitu ratarata. Artinya bahwa pada Kabupaten/ tersebut penduduk laki-laki banyak yang menempuh penkan. Sedangkan variabel yang memiliki nilai terkecil yaitu ketenagakerjaan sebagai profesional, teknisi, administrasi walaupun tidak paling kecil banngan dengan klaster lain. Ja pada klaster 1 ini berisi Kabupaten/ yang memiliki angka harapan hidup, harapan, rata-rata, dan pengeluaran perkapita tertinggi banng klaster lain, namun memiliki keterwakilan yang paling rendah banng Kabupaten/ pada klaster lain. Pada klaster 2 variabel yang memiliki nilai tertinggi yaitu keterwakilan sedangkan variabel yang memiliki nilai terendah yaitu ratarata. Artinya bahwa memang pada laki-laki Kabupaten/ yang berada pada klaster 2 lebih berminat dalam dunia politik daripada ber. Sedangkan pada klaster 3, variabel keterwakilan ketenagakerjaan merupakan variabel dengan nilai yang tertinggi banngkan dengan variabel lain dan banngan dengan nilai keterwakilan pada klaster lain. Sedangkan yang terendah yaitu variabel keterwakilan. Sum Square Error Jumlah Klaster 1 Klaster 2 Klaster 3 99.0563 95.4478 82.9358 42 42 35 Jakarta Timur Sukabumi Jakarta Selatan Jakarta Pusat Bandung Bekasi Jakarta Barat Cirebon Karanganyar Jakarta Utara Depok Magelang Bogor Cimahi Sidoarjo Semarang Surakarta Sukabumi Malang Salatiga Cianjur Mojokerto Tegal Garut Maun Bantul Majalengka Surabaya Sleman Indramayu Batu Yogyakarta Purwakarta Tangerang Gresik Karawang Tangerang Selatan Keri Purbalingga Bandung Barat Bandung Kebumen Pangandaran Tasikmalaya Wonosobo Banjarnegara Cirebon Rembang Tegal Subang Temanggung Bondowoso Magelang Batang Situbondo Blora Pemalang Probolinggo Trenggalek Brebes Pasuruan Lumajang Pacitan Ngawi Jember Malang Bojonegoro Banyuwangi Lebak Tuban Sampang Serang Bangkalan Pandeglang Kep. Seribu Pamekasan Kuningan Bogor Sumenep Sumedang Ciamis Boyolali Bekasi Klaten Wonogiri Tasikmalaya Sukoharjo Semarang Banjar Sragen Gunung Kidul Cilacap Grobogan Ponorogo Banyumas Pati Tulungagung Purworejo Demak Blitar Kudus Blitar Keri Jepara Cilegon Mojokerto Kendal Jombang Pekalongan Nganjuk Pekalongan Maun Kulon Progo Pasuruan Magetan Tangerang Lamongan Serang Probolinggo 81
Pada Tabel 4 dapat lihat anggota pada masing-masing klaster. Dimana pada klaster 1 beranggotakan 42 Kabupaten/, anggota pada klaster 2 yaitu 42 Kabupaten/, dan klaster 3 terdapat 35 Kabupaten/. Nilai sum squared error terbesar yaitu pada klaster 1 dan terkecil yaitu pada klaster 3. Setelah melakukan pengelompokkan selanjutnya lakukan validasi klaster menggunakan silhouette coefficient untuk melihat hasil dari pengelompokkan yang telah lakukan. klaster 1, variabel yang memiliki nilai tertinggi yaitu rata-rata serta variabel yang memiliki nilai terendah yaitu keterwakilan. Sedangkan konsi pada klaster 2 merupakan kebalikan dari klaster 1. Dimana variabel keterwakilan merupakan variabel yang memiliki nilai paling besar dan variabel yang memiliki nilai paling kecil yaitu rata-rata. Sedangkan pada klaster 3 variabel yang memiliki nilai tertinggi yaitu variabel harapan dan variabel yang memiliki nilai terendah yaitu keterwakilan perempuan. Tabel 5. Perbanngan Variabel yang Memiliki Nilai Tertinggi dan Terendah pada Masing-masing Klaster Berdasarkan Jenis Kelamin 35 0.26 Gambar 3. Plot Silhouette untuk Klaster Perempuan Pada Gambar 3 dapat lihat hasil dari Silhouette. Dimana nilai Silhouette Coefficient yaitu sebesar 0,26. Hal ini menandakan bahwa klaster yang telah terbentuk dapat katakan klaster yang lemah. Hal ini sebabkan karena masih terdapat nilai silhouette Kabupaten/ pada masing-masing klaster yang bernilai negatif. Artinya masih terdapat Kabupaten/ yang seharusnya tidak berada pada klaster tersebut namun berada klaster itu. Gambar 4. Raal Plot untuk Klaster Perempuan Pada Gambar 4 dapat lihat bahwa klaster 1 memiliki nilai tertinggi pada semua variabel apabila banngkan dengan klaster 2 dan 3. Artinya Kabupaten/ yang termasuk ke dalam klaster 1 ini memiliki nilai angka harapan hidup, rata-rata, harapan, pengeluaran per kapita, keterwakilan, dan ketenagakerjaan paling baik bila banngkan dengan Kabupaten/ pada klaster lain. Pada Klas Klaster Laki-laki Klaster Perempuan ter Tertinggi Terendah Tertinggi Terendah 1 Rata-rata Ketenagakerjaan Rata-rata 2 Rata-rata Rata-rata 3 Ketenagakerjaan Harapan Dapat lihat dalam Tabel 5 bahwa terdapat kesamaan variabel tertinggi ataupun terendah pada klaster walaupun Kabupaten/ yang termasuk ke dalam klaster yang berdasarkan jenis kelamin berbeda-beda. Pada klaster 1 baik itu klaster lakilaki atau perempuan, variabel yang memiliki nilai tertinggi adalah rata-rata. Pada klaster 2 baik itu untuk klaster laki-laki ataupun perempuan memiliki kesamaan pada variabel yang memiliki nilai tertinggi atau terendah. Variabel yang memiliki nilai tertinggi adalah keterwakilan sedangkan variabel yang memiliki nilai terendah yaitu rata-rata. Pada klaster 3 memiliki kesamaan pada variabel yang memiliki nilai terendah yaitu keterwakilan. 4. Kesimpulan Dari hasil penelitian yang telah lakukan baik hasil pengelompokkan pada jenis kelamin perempuan ataupun laki-laki memiliki nilai silhouette yang tidak terlalu baik. Dimana nilai tersebut menandakan bahwa klaster yang telah terbentuk adalah klaster yang lemah. Hal ini karenakan masih terdapat Kabupaten/ yang seharusnya tidak berada dalam klaster tersebut yang akan menyebabkan nilai silhouette yang dapat menja kecil. Pada klaster laki-laki terbentuk 3 klaster. Dimana pada klaster 1 beranggotakan 32 Kabupaten/, anggota pada klaster 2 yaitu 43 Kabupaten/, dan klaster 3 terdapat 44 Kabupaten/. Pada klaster 1 variabel yang 82
memiliki nilai tertinggi yaitu rata-rata. Sedangkan variabel yang memiliki nilai terkecil yaitu ketenagakerjaan sebagai profesional, teknisi, administrasi. Pada klaster 2 variabel yang memiliki nilai tertinggi yaitu keterwakilan sedangkan variabel yang memiliki nilai terendah yaitu rata-rata. Sedangkan pada klaster 3, variabel keterwakilan ketenagakerjaan merupakan variabel dengan nilai yang tertinggi dan variabel yang memiliki nilai terendah yaitu variabel keterwakilan. Pada klaster perempuan terbentuk 3 klaster. Dimana pada klaster 1 beranggotakan 42 Kabupaten/, anggota pada klaster 2 yaitu 42 Kabupaten/, dan klaster 3 terdapat 35 Kabupaten/. Pada klaster 1, variabel yang memiliki nilai tertinggi yaitu rata-rata serta variabel yang memiliki nilai terendah yaitu keterwakilan. Pada klaster 2, variabel keterwakilan memiliki nilai paling besar dan variabel yang memiliki nilai paling kecil yaitu rata-rata. Sedangkan pada klaster 3 variabel yang memiliki nilai tertinggi yaitu variabel harapan dan variabel yang memiliki nilai terendah yaitu keterwakilan perempuan. Dengan ketahuinya nilai variabel yang masih kurang pada masing-masing klaster, harapkan pemerintah Kabupaten/ dapat mengeluarkan kebijakan-kebijakan yang dapat meningkatkan nilai variabel tersebut. Saran untuk penelitian selanjutnya yaitu mencoba menggunakan validasi klaster yang lain, tidak hanya bergantung pada satu metode validasi klaster agar dapat banngkan. Serta untuk profiling klaster dapat cobakan analisis skriminan. Ucapan Terima Kasih Terima kasih pada pihak-pihak yang telah membantu secara substansi maupun finansial. Daftar Pustaka Badan Pusat Statistika dan Kementerian Pemberdayaan Perempuan dan Perlidungan Anak. 2015. Pembangunan Manusia Berbasis Gender 2015. Pulau Jawa: CV. Lintas Khatulistiwa. Hair, Joseph F., Ronald L. Tatham, Rolph E. Anderson, dan William Black. 2010. Multivariate Data Analysis seventh etion. New Jersey: Prentice-Hall. Johnson, Richard, dan Dean Wichern. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis (6 th ed.). New Jersey: Person Prentice Hall. Kaufman, L., & Rousseeauw, P. J. 2005. Finng Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. Merliana, Ni Putu Eka. 2015. Perbanngan Metode K-means dengan Fuzzy C-means untuk Analisa Karakteristik Mahasiswa Berdasarkan Kunjungan ke Perpustakaan. Tesis. Universitas Atma Jaya Yogyakarta. Patil, Ruchika R., dan Amreen Khan. 2015. Bisecting K-means for Clustering Web Log Data. International Journal of Computer Applications, Volume 116- No.19. Savaresi, Sergio M., Daniel L. Boley, Sergio Bittanti, dan Giovanna Gazzaniga. 2000. Choosing the Cluster to Split in Bisecting Divisive Clustering Algorithm. Steinbatch, M., George Karypis, dan Vipin Kumar. 2000. A Comparison of Document Clustering Techniques. Proceengs of World Text Mining Conference, KDD2000, Boston. Williams, Graham. 2014. Data Science with R Cluster Analysis. Springer Yulianto, Safa at, dan Kishera H. Hidayatullah. 2014. Analisis Klaster untuk Pengelompokkan Kabupaten/ Provinsi Jawa Tengah berdasarkan Inkator Kesejahteraan Rakyat. Statistika, Vol.2, No.1 83