7 BAB II KAJIAN TEORITIK A. Kajian Teoritik 1. Deskripsi konseptual a. Komunikasi Matematis Menurut Soekamto (1992) Komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai suatu cara untuk menyampaikan suatu pesan ke penerima pesan untuk memberitahu, pendapat, atau perilaku baik langsung secara lisan maupun tak langsung melalui media. Di dalam berkomunikasi tersebut harus dipikirkan bagaimana caranya agar pesan yang disampaikan seseorang itu dapat dipahami oleh orang lain. Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang dapat menyampaikan dengan berbagai bahasa termasuk bahasa matematis. Sedangkan menurut Sudjana (2008: 31) komunikasi yaitu suatu proses untuk mencapai interaksi belajar-mengajar, dengan adanya komunikasi yang jelas antara guru (pengajar) dengan siswa (pelajar), sehingga terpadunya dua kegiatan, yakni kegiatan mengajar (usaha guru) dengan kegiatan belajar (tugas siswa) yang berdaya guna dalam mencapai tujuan pengajaran. Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa komunikasi adalah suatu proses interaksi antara dua orang atau lebih didalam pembelajaran baik antara guru dan siswa, siswa dan 7
8 siswa untuk menyampaikan ide atau gagasan memperoleh pemahaman bersama dilakukan secara lisan, tulisan maupun tak langsung melalui media. Menurut Dimyati dan Mudjiono (2009: 143) kemampuan komunikasi adalah dasar untuk segala yang kita kerjakan. Cara cara komunikasi yang sering digunakan dalam ilmu pengetahuan antara lain: grafik, bagan, peta, lambang-lambang, diagram, persamaan matematik, dan demokrasi visual, sama baiknya dengan kata-kata yang ditulis atau dibicarakan. Sejalan dengan pendapat Wardhani (2008) dalam mengkomunikasikan gagasan mata pelajaran matematika dengan menggunakan bahasa matematis berupa simbol, tabel, diagram atau media lain. Dalam hal ini siswa dikatakan memiliki kemampuan komunikasi matematis apabila siswa mampu mengkomunikasikan suatu gagasan pada mata pelajaran matamatika dengan menggunakan simbol, tabel, diagram atau media lain. Menurut Shadiq (2009) kemampuan komunikasi matematis merupakan proses memberi dan menyampaikan arti dalam menyampaikan pemahaman bersama. Untuk penyampaian pemahaman bersama dalam menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan, antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.
9 Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan kemampuan komunikasi matematis yaitu kemampuan menyampaikan ide dan gagasan matematis dalam menyampaikan informasi materi matematika secara lisan, grafik, peta, diagram untuk memperoleh pemahaman bersama. Menurut NCTM (2000) siswa dikatakan memiliki kemampuan komunikasi matematis apabila siswa antara lain: 1) Mengorganisasikan pikiran matematika Dalam hal ini siswa mengorganiksasikan ide dan gagasan yang dimilikinya kedalam bahasa dan model matematis. 2) Mengkomunikasikan gagasan matematika secara logis dan jelas kepada orang lain. Siswa mampu memberikan suatu penjelasan dari pemikiran matematis secara logis dan dapat dipahami oleh orang lain. 3) Menganalisis dan mengevaluasi pikiran matematika dan strategi yang digunakan orang lain. Dalam hal ini siswa mampu menganalisis dan megevaluasi ideide, simbol-simbol, istilah-istilah dari informasi matematika yang diperolehnya. 4) Menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide-ide secara tepat. Siswa mampu menuangkan ide-ide dan gagasan matematis dengan menggunakan model matematika secara tepat dan jelas.
10 Kementeriaan pendidikan Ontario (CBS, 2010: 2) mengkategorikan komunikasi matematis menjadi 3 yaitu: 1) Mengekspresikan dan mengorganisasikan ide dan pemikiran matematis, menggunakan bentuk lisan, visual dan tertulis; Dalam hal ini siswa mampu mengekspresikan dan mengorganisasikan ide dan gagasan matematika secara tepat kedalam simbol dan bahasa matematis dan dituangkan dalam bentuk gambar. 2) Mengkomunikasikan kepada orang lain dan tujuan Siswa mampu memberikan penjelasan menggunakan bahasanya sendiri, dituangkan secara tertulis, tidak membingungkan dan dapat dipahami oleh orang lain. 3) Menggunakan penyajian, kosa kata, dan peristilahan matematis dalam bentuk lisan, visual, dan tulisan. Siswa mampu menyelesaikan suatu permasalahan matematis dengan menggunakan penyajian atau model matematis dan bahasa matematis secara tepat
11 Berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematis yang dikemukakan diatas. Indikator yag digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut: 1) Mengekspresikan dan mengorgansasikan ide pemikiran matematis secara tertulis dalam gambar Siswa dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan materi relasi dan fungsi, dalam hal ini siswa mampu menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dalam bentuk gambar (tabel, grafik dan diagram) 2) Mengkomunikasikan gagasan matematika secara logis, memberikan penjelasan yang jelas dan mudah dipahami. Pada tahap ini siswa mampu menarik kesimpulan pernyataan matematis serta mampu menyusun bukti dengan menggambarkan diagram panah, serta mampu memberikan alasan menggunakan bahasanya sendiri mengenai relasi yang merupakan fungsi. 3) Menggunakan penyajian, kosa kata, dan peristilahan matematis dalam bentuk tulisan. Untuk memahami soal di atas, siswa mampu menggunakan penyajian, kosa kata, dan peristilahan matematis dalam bentuk tulisan dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan bentuk fungsi.
12 Contoh: Pak Budi mempunyai lima orang anak, yaitu Riska, Dimas, Candra, Dira, dan Reni. Masing-masing anak mempunyai kegemaran berolah raga yang berbeda-beda. Riska gemar berolah raga badminton. Dimas dan Candara gemar berolah raga sepak bola. Dira gemar beroah raga basket sedangkan Reni gemar berolah raga renang. Jika anak-anak Pak Budi dikelompokkan menjadi satu dalam himpunan, Sedangkan jenis olah raga yang digemari anak-anak Pak Budi dapat dikelompokkan dalam himpunan. a. Gambarlah diagram panah himpunan dan. b. Apakah relasi himpunan dan merupakan suatu fungsi? Jelaskan! c. Bentuk fungsi dari relasi himpunan dan himpunan. Penyelesaian: Diketahui: = {Riska, Dimas, Candra, Dira, Reni}. = {Badminton, Renang, Basket, Sepak bola} = {(Riska, badminton), (Dimas, sepakbola), (Candra, Sepakbola), (Dira, Rasket), (Reni, Renang)} Ditanya: a. Gambarlah diagaram panah himpunan dan
13 b. Apakah relasi himpunan dan merupakan suatu fungsi? Jelaskan. c. Bentuk fungsinya. Jawab: a. A f B Riska Dimas Candra Badminton Renang Basket Dira Reni Sepak bola Siswa dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan materi relasi dan fungsi, dalam hal ini siswa mampu menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dalam bentuk gambar b. Pada relasi anggota himpunan dan anggota himpunan, setiap anggota himpunan A memiliki satu pasangan di himpunan B dan ada anggota himpunan B, yaitu sepak bola, yang memiliki pasangan lebih dari 1 di himpunan A. Berarti relasi tersebut merupakan fungsi. Pada tahap ini siswa mampu menarik kesimpulan pernyataan matematis serta mampu menyusun bukti dengan menggambarkan diagram panah, serta mampu memberikan alasan
14 menggunakan bahasanya sendiri mengenai relasi yang merupakan fungsi c. Bentuk fungsi antara himpunan Siswa mampu menggunakan penyajian, kosa kata, dan peristilahan matematis dalam bentuk tulisan dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan bentuk fungsi. d. Self Regulated Self Regulated adalah faktor internal individu yang memiliki pengaruh terhadap peningkatan prestasi belajar. Self Regulated merupakan strategi yang diterapkan individu dalam aktivitas belajarnya, dalam hal ini individu memiliki tujuan dalam belajar dan upaya yang terstruktur didasarkan dengan tujuan yang dimilikinya. Strategi yang digunakan individu untuk mencapai tujuan dalam belajarnya yaitu dengan menggunakan strategi yang melibatkan kognitif, afektif dan perilaku (Zimmerman, 1989). Menurut Ormrod (2008) untuk menjadi pembelajar yang benar-benar efektif, siswa harus terlibat dalam beberapa aktivitas mengatur diri, tidak hanya siswa mengatur perilakunya sendiri, melainkan juga mereka harus mengatur proses-proses mentalnya sendiri. Secara khusus, pengaturan diri dalam belajar (self regulated) mencakup proses-proses berikut ini:
15 1) Penetapkan tujuan. siswa yang mengatur diri dalam belajarnya tahu apa yang ingin mereka capai ketika membaca atau belajar mungkin pelajari fakta-fakta yang spesifik, mendapatkan pemahan yang konseptual yang luas mengenai suatu topik, dapatkan pengetahuan yang memadai agar bisa mengerjakan sola ujian dikelas. 2) Perencanaan. Pembelajar yang mengatur diri sebelumnya sudah menentukan bagaimana baiknya menggunakan waktu dan sumber daya yang tersedia untuk tugas-tugas belajar. 3) Motivasi diri. Pembelajar yang mengatur diri biasanya memiliki keyakinan diri yang tinggi akan kemampuan mereka menyelesaikan suatu tugas dengan sukses. Mereka menggunakan banyak strategi agar tetap terarah pada tugas. 4) Kontrol atensi. Pembelajar yang mengatur diri berusaha memfokuskan pada tugas yang sedang berlangsung dan menghilangkan dari pikiran mereka hal-hal lain yang mengganggu. Siswa memfokuskan pada tugas yang dihadapinya mengoptimalkan usaha untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. 5) Penggunaan strategi belajar yang fleksibel. Pembelajaran memiliki strategi belajar yang berbeda tergantung tujuan-tujuan yang ingin mereka capai.
16 6) Monitor diri. Pembelajar terus memonitor kemajuan mereka dalam kerangka tujuan yang telah ditetapkan, dan mereka mengubah strategi belajar atau memodifikasi tujuan bila dibutuhkan. 7) Mencari bantuan yang tepat. Pembelajar yang benar-benar mengatur diri tidak harus selalu berusaha sendiri. Sebaiknya mereka menyadari bahwa mereka membutuhkan bantuan orang lain yang akan memudahkan mereka untuk bekerja secara mandiri dikemudian hari. 8) Evaluasi diri. Pembelajar yang mengatur diri menentukan apakah yang mereka pelajari telah memenuhi kebutuhan awal mereka. Idealnya, mereka juga menggunakan evaluasi diri untuk menyesuaikan penggunaan berbagai strategi belajar dalam kesempatan-kesempatan dikemudian hari. Indikator self regulated yang akan diukur pada penelitian ini meliputi: (a) siswa mampu menetapkan tujuan belajarnya, (b) siswa mampu merencanakan belajarnya, (c) siswa mampu memotivasi diri, (d) siswa mampu mengontrol belajarnya, (e) siswa mampu menggunakan strategi belajar yang fleksibel, (f) siswa mampu memonitor diri dalam belajarnya, (g) siswa mampu mencari bantuan yang tepat, dan (h) siswa mampu mengevaluasi prestasi belajarnya.
17 c. Materi: Sesuai silabus mata pelajaran matematika sekolah menengah pertama negeri 9 Purwokerto kelas VIII, materi yang akan dipelajari yaitu tentang relasi dan fungsi yang meliputi: Standar Kopetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar : 1.3 Memahami relasi dan fungsi 1.4 Menentukan nilai fungsi 1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius Indikator: 1.3.1 Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi 1.4.2 Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui 1.5.2 Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
18 B. Penelitian yang Relevan Penelitian oleh Mardiyah (2014) menunjukan ada beberapa faktor penyebab kesulitan belajar siswa dalam pembelajaran matematika. Salah satunya adalah kemampuan komunikasi matematika siswa itu sendiri. Kesulitan belajar ini jika dipandang dari segi komunikasi lebih mengarah pada kesulitan siswa dalam mengatur dan menggabungkan pemikiran matematis lewat komunikasi. Keterkaitan dengan penelitian yang akan dilakukan yaitu sama-sama membahas tentang kemampuan komunikasi matematis siswa. Penelitian yang dilakukan Lestari (2014) menunjukan pembelajaran yang mendorong keaktifan siswa dalam belajar dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan kemandirian belajar siswa. salah satu pendekatan yang dapat digunakan adalah pendekatan kontekstual. pembelajaran kontekstual melibatkan keaktifan peserta didik dalam menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki dalam proses pembelajaran. Keterkaitan dengan penelitian yang akan dilakukan yaitu sama-sama membahas tentang kemampuan komunikasi matematis siswa dan subjek dalam penelitian. Penelitian yang dilakukan Febrianela (2013) menunjukan semakain tinggi skor self regulated learning (SRL) maka prestasi akademiknya tinggi dan sebaliknya siswa dengan self regulated learning (SRL) rendah memiliki presstasi akademik rendah.
19 Ketekaitan penelitian yang akan dilakukan dengan penelitian yang dilakukan Febrianela R. B. yaitu sama-sama membahas tentang self regulated. Perbedaan penelitian ini dan penelitian yang akan dilakukan yaitu subjek penelitian, metode yang digunakan, dan teori yang digunakan. C. Kerangka Pikir Berdasarkan tinjauan pustaka dan hasil beberapa penelitian diatas, tampak bahwa perilaku self regulated dalam belajar sangat mempengaruhi terhadap prestasi belajar seseorang salah satunya kemampuan komunikasi matematis, maka dari itu siswa harus memiliki self regulated atau pengaturan diri yang baik. Dimana self regulated menuntut siswa mengatur strategi belajarnya sendiri untuk mencapai tujuan yang ingin dicapai siswa serta mengembangkan potensi akademiknya sendiri. Ketika siswa memeiliki self regulated, siswa akan menjadi pembelajar yang benar-benar efektif dalam mengatur aktivitas belajarnya seperti menetapkan tujuan, perencanaan, motivasi diri, kontrol atensi, penggunaan strategi belajar yang fleksibel, monitor diri, mencari bantuan yang tepat dan evaluasi diri. Jadi dapat dikatakan semakin tinggi self regulated siswa dalam belajar, maka semakin tinggi pula hasil prestasi belajar yang diperolehnya. Dan sebaliknya jika siswa memilki self regulated yang rendah, maka hasil prestasi belajarnyapun kurang baik.
20 Salah satu tujuan mata pelajaran matematika yaitu mengkomunikasikan simbol, tabel, diagram dan media lain untuk memperjelas suatu keadaan atau masalah yang disebut sebagai kemampuan komunikasi matematis. Hal ini diperlukan karena pada dasarnya setiap individu memiliki kebutuhan untuk mengungkapkan ideide yang ada pada dirinya untuk mencapai pemahaman bersama terutama dalam pelajaran matematika, untuk mencapai pemahaman matematika dimana pelajaran matematika memiliki karakteristik yang berbeda dengan pelajaran yang lainnya, sehingga siswa perlu memiliki kemampuan self regulated yang baik, dan diharapkan dalam pembelajaran matematika terutama dalam menyelesaikan soal kemampuan komunikasi matematis, siswa dapat menyelesaikannya dengan baik pula. Sehingga dimungkinkan ada keterkaitan antara kemampuan komunikasi matematis dengan self regulated siswa.