KESALAHAN MENYELESAIKAN SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG SISWA KELAS VIII SMP PGRI 1 KEDIRI Oleh: Aan Nurfahrudianto Dosen Universitas Nusantara PGRI Kediri Abstrak Banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal bangun ruang sisi lengkung. Untuk mengetahui kesalahan tersebut yang perlu dilakukan adalah menganalisis kesalahan-kesalahan siswa pada saat menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi lengkung. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif dengan jenis penelitian deskriptif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa secara umum letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung adalah: (1) menunjukkan garis yang merupakan jari-jari kerucut dan garis pelukis kerucut, (2) menghitung panjang busur pada jaring-jaring kerucut, (3) menentukan rumus dari luas selimut kerucut, (4) menghitung untuk mencari jari-jari jika diketahui luas suatu bola, (5) menyederhanakan rumus luas seluruh permukaan tabung, (6) menentukan nilai jari-jari jika diketahui diameter, (7) merubah satuan ukuran panjang dari meter (m) ke centimeter (cm), (8) menentukan rumus volum kerucut untuk mencari panjang dari jari-jari bola, (9) merubah pembagian dengan penyebut bilangan pecahan kedalam operasi perkalian, (10) menentukan rumus perbandingan dari volume kedua tabung, (11) menentukan ukuran jarijari kerucut setelah panjang jari-jarinya diperpanjang. Dan Jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung adalah kesalahan konsep, kesalahan prinsip dan kesalahan algoritma. Faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan bangun ruang sisi lengkung adalah: (1) belum memahami unsur-unsur dari tabung dan kerucut, (2) belum memahami busur lingkaran pada jaring -jaring kerucut merupakan alas pada kerucut yang berbentuk lingkaran, (3) kurang teliti yang mengakibatkan siswa lupa menghitung, (4) tidak tahu adanya rumus dari luas selimut kerucut, (5) tidak memahami operasi pembagian dengan penyebut bilangan pecahan, (6) tidak memahami bagaimana operasi penyederhanaan dari suatu rumus, (7) belum memahami dalam merubah satuan ukuran panjang, (8) kurang memiliki ketrampilan dalam menyederhanakan suatu perhitungan, (9) kurangnya latihan yang menyebabkan siswa tidak mengetahui rumus apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal yang ada, (10) tidak bisa membagi waktu sebaik-baiknya agar semua soal bisa terselesaikan. Kata Kunci: kesalahan menyelesaikan soal, bangun ruang sisi lengkung PENDAHULUAN Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berfikir. Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak SD bahkan sejak TK. Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diajarkan di sekolah mempunyai posisi yang sangat penting, sebab di samping dapat memberi bekal kemampuan berhitung, juga dapat memberi bekal kemampuan bernalar. Pada pendidikan Sekolah Menengah Pertama (SMP) matematika tergo long mata pelajaran yang dirasakan sulit bagi siswa, karena matematika ditinjau dari segi obyeknya bukanlah merupakan obyek 1
Aan Nurfahrudianto 2 konkret tetapi merupakan benda abstrak sedangkan siswa SMP umumnya belum berada pada taraf berfikir formal (Drs Karso dkk: 220). Tinggih (dalam Hudoyo, 2005:35) mengatakan matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan juga unsur-unsur ruang sebagai sasarannya. Namun penunjukkan kuantitas seperti itu belum memenuhi sasaran matematika yang lain, yaitu yang ditujukan kepada hubungan, pola, bentuk dan struktur. Dari uraian tersebut jelas bahwa obyek penelahaan matematika tidak hanya sekedar kuantitas, tetapi lebih dititikberatkan kepada hubungan, pola, bentuk dan struktur, karena kenyataannya sasaran kuantitas tidak banyak artinya dalam matematika. Dengan demikian, dapat dikatakan matematika itu berkenaan dengan gagasan berstruktur yang hubungan-hubungannya diatur secara logis. Ini berarti matematika bersifat sangat abstrak, yaitu berkenaan dengan konsepkonsep abstrak dan penalaran deduktif. Pada pelajaran matematika kelas VIII SMP khususnya materi bangun ruang sisi lengkung berdasarkan pengamatan yang dilakukan oleh peneliti, siswa sering kali mengalami kesulitan yang terlihat dari proses pemecahan soal-soal yang mengakibatkan terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal dari materi tersebut. Hal itu disebabkan karena siswa lupa rumus-rumus apa yang dipergunakan untuk menjawab soal tersebut, kesalahan siswa mengaplikasikan ke dalam bentuk matematika, kesalahan dalam perhitungan hasil akhir ataupun kesalahan siswa yang tidak teliti, misalkan tidak menyamakan satuan panjang yang berbeda, jika angka dalam bentuk pecahan lupa atau salah dalam peletakan tanda koma. Siswa akan mengalami kesalahan dalam mengerjakan soal-soal tersebut apabila siswa tidak menguasai konsep, prinsip maupun operasi dari bangun ruang sisi lengkung. Menurut Dienes (dalam Hudoyo, 1979 : 108) bahwa belajar matematika melibatkan suatu struktur hirarki dari konsep-konsep tingkat lebih tinggi yang dibentuk atas dasar apa yang telah terbentuk sebelumnya. Jadi, asumsi ini berarti bahwa belajar konsep-konsep matematika tingkat lebih tinggi tidak mungkin bila prasyarat yang mendahului konsep-konsep itu belum dipelajari. Jadi jika siswa memahami konsep-konsep tersebut dan mampu menyerap materi dengan baik maka kesulitan maupun kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal dapat dihindari atau paling tidak diminimalkan sehingga kegiatan pengajaran yang dilakukan guru juga akan berhasil. Syaiful Bahri dan Aswar Zain (2006:105) menyatakan keberhasilan dalam proses belajar mengajar dapat ditunjukkan dengan (1) daya serap terhadap bahan pengajaran yang diajarkan mencapai prestasi tinggi, baik secara individual maupun kelompok, (2) perilaku yang digariskan dalam tujuan pengajaran/instruksional khusus (TIK) telah dicapai oleh siswa, baik secara individual maupun kelompok. Namun demikian, indikator yang banyak dipakai sebagai tolok ukur keberhasilan adalah daya serap. Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah: 1. Mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. 2. Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. 3. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan bangun ruang sisi lengkung.
Aan Nurfahrudianto 3 METODE PENELITIAN Pendekatan dan Jenis Penelitian Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif yang bersifat alami dan ditampilkan sebagaimana adanya tanpa unsur manipulasi atau perlakuan khusus terhadap obyek penelitian. Penelitian kualitatif dimaksudkan untuk mendiskriptifkan peristiwa-peristiwa sebagaimana terjadi secara alami atau pengumpulan data dan latar belakang alami sebagai sumber langsung dengan instrumen kunci peneliti sendiri sehingga penelitian ini adalah penelitian kualitatif yang bersifat deskriptif dengan menggunakan analisis pendekatan induktif. Data kualitatif yang diperoleh melalui kegiatan wawancara dan data ini merupakan kata-kata dan hasil kerja siswa. Data dan Sumber Data Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII A SMP PGRI 1 Kediri tahun ajaran 2009/2010 yang berjumlah 40 siswa. Dengan demikian data yang dikumpulkan dalam penelitian ini antara lain: 1. Hasil kerja siswa yaitu jawaban tertulis dari siswa dalam bentuk penyelesaian soal-soal bangun ruang sisi lengkung. 2. Hasil wawancara berupa kata-kata atau pertanyaan yang diperoleh saat wawancara antara peneliti dengan subyek wawancara. Sedangkan subyek wawancara dalam penelitian ini peneliti menetapkan 4 (empat) orang siswa sebagai subyek penelitian. Pemilihan subyek tersebut didasarkan pada (1) empat orang siswa yang diperoleh ini didasarkan pada nilai standar di SMP PGRI 1 Kediri dimana, satu dari kelompok siswa yang mendapat nilai tinggi (nilainya diatas 86), satu siswa dari kelompok yang mendapat nilai sedang (nilainya antara 66-85) dan dua siswa yang mendapat nilai rendah (nilainya kurang dari 65). (2) pemilihan subyek penelitian berkaitan erat dengan kebutuhan data kualitatif yang berupa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. Prosedur Pengumpulan Data Observasi Observasi dimaksudkan untuk memperoleh gambaran umum tentang pengelolaan kegiatan belajar mengajar. Pelaksanaan Tes Tes ini dilakukan dengan menggunakan instrumen yang berbentuk soal-soal uraian sebanyak 5 soal yang disusun dan dikembangkan oleh peneliti. Instrumen tersebut berupa perangkat tes materi bangun ruang sisi lengkung. Hasil Tes Hasil tes (lembar jawaban) siswa diperik sa dan dianalisis untuk menentukan letak kesalahan yang dibuat siswa. Wawancara Wawancara ini digunakan untuk menjaring data kualitatif sebanyak-banyaknya dari subyek yang berkaitan dengan jenis dan penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. Pada tahap ini peneliti menggunakan wawancara tak terstruktur agar lebih luwes dan terpisah pada waktu yang berbeda untuk setiap subyek penelitian. Teknik Analisis Data Analisis data yang digunakan dalam mengolah data hasil penelitian kualitatif ini terdiri dari tiga tahap yaitu: Mereduksi Data, Penyajian Data, Penarikan Kesimpulan dan Verifikasi Data, Pengecekan Keabsahan Temuan.
Aan Nurfahrudianto 4 PEMBAHASAN Sesuai dengan data hasil penelitian yang telah dipaparkan diperoleh hasil bahwa siswa masih banyak yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal dari materi bangun ruang sisi lengkung. Kesalahan-kesalahan tersebut tampak dalam menyelesaikan soal, baik kesalahan konsep, prinsip maupun kesalahan algoritma. Adapun kesalahan siswa dan penyebab kesalahannya tersebut adalah sebagai berikut: 1. Butir Soal Nomor 1 Sesuai dengan hasil temuan penelitian menunjukkan bahwa ketrampilan dan penguasaan siswa dalam mengambarkan jaring-jaring kerucut masih kurang sekali. Hal ini terlihat dari hasil mengerjakan soal nomor 2 sebanyak 36 siswa (87 %) yang masih belum menjawab dengan benar dan sempurna sedangkan hanya 5 siswa (12 %) yang menjawab dengan benar dan sempurna. Yang paling banyak siswa melakukan jenis kesalahan konsep dan prinsip, seperti menghitung panjang busur dengan menggunakan rumus selimut kerucut, salah dalam menggambarkan garis dari panjang busur. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa ini disebabkan siswa tidak memahami dengan baik konsep dari kerucut dan tidak telitinya siswa sehingga menyebabkan ada siswa yang lupa untuk menghitung dari panjang busur. Hal ini diperkuat dengan hasil wawancara dengan siswa nomor absen 08, 10,27 dan 33. 2. Butir Soal Nomor 2 Temuan penelitian menunjukkan bahwa sebanyak 27 siswa (66%) menjawab denga n benar. Hal ini menunjukkan penguasaan siswa dalam menghitung luas selimut kerucut cukup baik dan sisanya masih mengerjakan dengan salah. Letak kesalahan yang dilakukan siswa adalah mempergunakan rumus luas selimut tabung untuk menghitung luas selimut kerucut serta mempergunakan panjang garis pelukis sebagai ukuran dari tinggi. Sehingga siswa melakukan jenis kesalahan konsep dan prinsip. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa ini diperkuat hasil wawancara siswa nomor absen 08, 27 dan 33 disebabkan karena siswa lupa dari rumus luas selimut kerucut serta adanya siswa yang tidak tahu sama sekali rumus dari luas selimut kerucut. 3. Butir Soal Nomor 3 Sesuai dengan temuan penelitian sebanyak 13 siswa (32 %) yang menjawab salah. Hal ini menunjukkan penguasaan siswa terhadap soal nomor 4 ini sudah cukup baik. Kesalahan yang dilakukan siswa adalah pada waktu menghitung nilai dari r sehingga jenis kesalahannya merupakan kesalahan algoritma. Temuan tersebut diperkuat dengan hasil wawancara siswa nomor absen 08 dan 10 bahwa siswa kurang teliti dalam memahami algoritma perhitungan pembagian dan siswa kurang memahami dalam operasi pembagian desimal. 4. Butir Soal Nomor 4 Temuan penelitian menunjukkan penguasaan siswa soal nomor 5 ini masih kurang. Dari 41 siswa terdapat 22 siswa (54 %) yang belum menjawab dengan benar. Kesalahan yang masih dilakukan siswa adalah penyederhanaan rumus dalam bentuk penjumlahan ke perkalian, kesalahan membedakan bagian selimut dengan permukaan tabung serta kesalahan dalam penjumlahan bilangan desimal, sehingga kesalahan yang dilakukan siswa merupakan jenis kesalahan konsep, kesalahan prinsip dan kesalahan algoritma. Kesalahan tersebut disebabkan siswa kurang teliti pada saat melakukan penjumlahan desimal serta
Aan Nurfahrudianto 5 siswa tidak memahami bagaimana proses suatu penyederhanaan suatu rumus. Hal ini diperjelas dengan hasil wawancara dengan subyek nomor absen 08 dan 10. 5. Butir Soal Nomor 5 Sesuai dengan temuan penelitian menunjukkan penguasaaan siswa pada soal nomor 6 masih sangat kurang. Dari 41 siswa sebanyak 32 siswa (78 %) yang belum menjawab dengan benar. Temuan tersebut diperkuat dengan hasil wawancara dengan subyek nomor absen 08 dan 10. Kesalahan yang dilakukan siswa terletak pada kesalahan siswa menghitung nilai akhir serta menentukan dari panjang jari-jari. Sehingga jenis kesalahan yang dilakukan siswa adalah kesalahan algoritma dan kesalahan konsep. Kesalahankesalahan tersebut disebabkan karena siswa lupa mencari jari-jari jika diketahui diameternya, siswa tidak teliti dalam perhitungan opersai perkalian serta siswa kurang mengerti atau terampil dalam merubah satuan ukuran panjang. Simpulan Letak kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan bangun ruang sisi lengkung secara umum adalah: Menunjukkan garis yang merupakan jari-jari kerucut dan garis pelukis kerucut, menghitung panjang busur pada jaring-jaring kerucut, menentukan rumus dari luas selimut kerucut, menghitung untuk mencari jari-jari jika diketahui luas suatu bola, menyederhanakan rumus luas seluruh permukaan tabung, menentukan nilai jari-jari jika diketahui diameter, merubah satuan ukuran panjang dari meter (m) ke centimeter (cm), menentukan rumus volum kerucut untuk mencari panjang dari jari-jari bola, merubah pembagian dengan penyebut bilangan pecahan kedalam operasi perkalian, menentukan rumus perbandingan dari volume ke dua tabung, menentukan ukuran jari-jari kerucut setelah panjang jari-jarinya diperpanjang, Jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung adalah kesalahan konsep, kesalahan perinsip dan kesalahan algoritma dengan prosentase masing-masing soal adalah: 1) Butir soal nomor 1 kesalahan konsep 72,5% (29 siswa), kesalahan prinsip dan kesalahan algoritma masing- masing 7,5% (3 siswa) ; 2) Butir soal nomor 2 kesalahan konsep dan kesalahan algoritma masing-masing 0% sedang kesalahan prinsip sebesar 32,5% (13 siswa); 3) Butir soal nomor 3 kesalahan konsep 0%, kesalahan prinsip 2,5% (1 siswa), dan kesalahan algoritma 25% (10 siswa) ; 4) Butir soal nomor 4 kesalahan konsep 0%, kesalahan prinsip 22,5% (9 siswa), dan kesalahan algoritma 32,5% (13 siswa); 5) Butir soal nomor 5 kesalahan konsep 17,5% (7 siswa), kesalahan prinsip 15% (6 si swa), dan kesalahan algoritma 47,5% (19 siswa). Faktor-faktor penyebab sehingga melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung adalah: 1) Belum memahami unsur-unsur dari tabung dan kerucut, 2) Belum memahami busur lingkaran pada jaring-jaring kerucut merupakan alas pada kerucut yang berbentuk lingkaran, 3) Kurang teliti yang mengakibatkan siswa lupa menghitung, 4) Tidak tahu adanya rumus dari luas selimut kerucut, 5) Tidak memahami operasi pembagian dengan penyebut bilangan pecahan, 6) Tidak memahami bagaimana operasi penyederhanaan dari suatu rumus, 7) Belum memahami dalam merubah satuan ukuran panjang, 8) Kurang memiliki ketrampilan dalam menyederhanakan suatu perhitungan, 9) Kurangnya latihan yang menyebabkan siswa tidak mengetahui rumus apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal yang ada, 10) Tidak bisa membagi waktu sebaik-baiknya agar semua soal bisa terselesaikan.
Aan Nurfahrudianto 6 Daftar Pustaka Adinawan, M. Cholik & Sugijono. 2006. Matematika Untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga Hamalik, Oemar. 1992. Psikologi Belajar dan Mengajar. Jakarta: Sinar Baru Algesindo Hudoyo, Herman. 1979. Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di Depan Kelas. Surabaya: Usaha Nasional Surabaya Indonesia Hudoyo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di Depan Kelas. Malang: UM Press Iswadji, Joko. 1993. Materi Pokok Geometri Ruang Modul 1-9. Jakarta: Depdikbud Karso dkk, 1993. Dasar-dasar Pendidikan MIPA Modul 1-6. Jakarta: Depdikbud La Moma. 2004. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VI SD Dalam Menyelesaikan Soal Pengukuran Panjang, (Online), Vol. 14, No. 1, ( http: //www.itb.ac.id, diakses 17 Agustus 2009) Maryono, 2004. Diagnosis Kesulitan Siswa Dalam Memahami Sistem Persamaan Linier Dua Peubah dan Pengajaran Remidinya Kelas II 5 SMP Negeri 6 Malang Tahun Ajaran 2003 / 2004. Skripsi tidak diterbitkan. Malang: UM Malang Ruseffendi, E. T. 1980. Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua, Murid, Guru dan SPG. Bandung: Tarsito Sardiman, A.M. 2006: Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada Suryabrata, S. 1982. Metodologi Penelitian. Jakarta: Rajawali