BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis multivariat merupakan analisis multivariabel yang berhubungan dengan semua teknik statistik yang secara simultan menganalisis sejumlah pengukuran pada individu atau objek (Santoso, 2010: 7). Analisis ini dikelompokkan menjadi dua, yaitu analisis dependensi dan analisis interdependensi. Analisis dependensi merupakan analisis untuk mengetahui hubungan antara variabel dependen dan independen. Contoh analisis dependensi, yaitu: anova, ancova, analisis regresi berganda, dan analisis diskriman. Sedangkan analisis interdependensi adalah analisis untuk mengetahui hubungan antar variabel independen. Contoh analisis interdependensi, yaitu: analisis faktor, analisis cluster, penskalaan multidimensi, dan analisis kategori. Analisis multivariat dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, seperti mengelompokkan objek-objek yang mempunyai kesamaan karakteristik. Analisis yang dapat digunakan yaitu analisis cluster. Analisis cluster bertujuan untuk mengelompokkan objekobjek pengamatan berdasarkan karakteristik yang dimiliki. Ukuran kesamaan yang digunakan adalah ukuran jarak antar objek. Dua objek yang memiliki jarak paling dekat akan bergabung menjadi satu cluster. Kedekatan jarak yang dimiliki menunjukkan bahwa kedua objek tersebut memiliki kesamaan 1
karakteristik. Ciri-ciri pengelompokan yang baik yaitu (Yulianto dan Hidayatullah, 2014: 57): a) mempunyai kesamaan (homogenitas) yang tinggi antar anggota dalam satu cluster (within cluster), dan b) mempunyai ketaksamaan (heterogenitas) yang tinggi antar cluster (between cluster). Secara garis besar analisis cluster terdiri dari dua metode, yaitu metode hirarki dan non hirarki. Metode hirarki merupakan metode pembentukkan cluster yang dilakukan secara bertahap sehingga membentuk tingkatan tertentu. Sedangkan metode non hirarki adalah metode pembentukkan cluster dengan menentukan banyaknya cluster terlebih dahulu, kemudian mencari objek-objek yang termasuk ke dalam cluster-cluster tersebut (Supranto, 2010: 150-151). Metode hirarki masih terbagi ke dalam dua metode yaitu metode agglomerative dan divisive. Metode agglomerative adalah metode yang menganggap setiap objek sebagai sebuah cluster tersendiri. Dua cluster yang mempunyai jarak paling dekat akan bergabung menjadi satu cluster sampai seluruh cluster bergabung menjadi sebuah cluster besar. Sedangkan metode divisive adalah kebalikan dari metode agglomerative, yaitu metode yang memiliki sebuah cluster besar kemudian memisahkan anggota cluster tersebut menjadi beberapa cluster (Johnson dan Winchern, 2007: 680-681). Metode agglomerative terdiri dari beberapa metode, yaitu: single linkage, complete linkage, average linkage, dan ward. 2
Pada analisis cluster terdapat asumsi-asumsi yang harus dipenuhi, yaitu sampel yang diambil harus mewakili populasi dan multikolinearitas. Multikolinearitas adalah adanya hubungan linear atau korelasi yang tinggi antar variabel. Sebaiknya dalam analisis cluster tidak terjadi multikolinearitas. Setiap variabel diberi bobot yang sama dalam perhitungan jarak (Gudono, 2014: 284). Apabila terjadi multikolinearitas, dapat menyebabkan pembobotan yang tidak seimbang sehingga mempengaruhi hasil analisis. Jika terjadi multikolinearitas, maka harus dilakukan penanganan terhadap multikolinearitas. Terdapat beberapa cara untuk mengatasi multikolinearitas, diantaranya: menghilangkan variabel yang mengalami multikolinearitas, menambah variabel baru, dan tetap mempertahankan variabel yang digunakan dengan meminimumkan masalah multikolinearitas menggunakan suatu metode tertentu. Principal Component Analysis (PCA) merupakan metode yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah multikolinearitas (Soemartini, 2008: 7). Principal Component Analysis (PCA) bertujuan untuk menyederhanakan variabel-variabel yang diamati dengan mereduksi dimensinya tanpa kehilangan banyak informasi dari variabel asal/aslinya. Hal ini dilakukan dengan cara menghilangkan korelasi antar variabel bebas melalui transformasi variabel bebas asal ke variabel bebas baru yang tidak berkorelasi sama sekali atau sering disebut dengan principal component (Johnson dan Wichern, 2007: 430). Kelebihan menggunakan Principal 3
Component Analysis (PCA), yaitu: dapat menghilangkan korelasi secara bersih (korelasi = 0), dapat digunakan untuk segala kondisi data/penelitian, dapat digunakan tanpa mengurangi jumlah variabel asal, hasil yang diperoleh lebih akurat dibandingkan dengan metode lain (Soemartini, 2008: 8). Dalam kehidupan sehari-hari terdapat permasalahan yang dapat diatasi menggunakan analisis cluster, salah satunya masalah kemiskinan. Menurut Badan Pusat Statistik, kemiskinan merupakan suatu kondisi kehidupan seseorang yang serba kekurangan sehingga ia tidak mampu dalam memenuhi kebutuhan minimum hidupnya. Kebutuhan minimum tersebut meliputi kebutuhan makanan terutama energi kalori, sehingga memungkinkan seseorang dapat bekerja untuk memperoleh pendapatan. Selain makanan, kebutuhan minimum yang dipenuhi meliputi tempat perlindungan rumah termasuk fasilitas penerangan, pakaian, pendidikan, kesehatan, dan transportasi. Berdasarkan Berita Resmi Statisik 4 Januari 2016, pada bulan September 2014 jumlah penduduk miskin di Indonesia sebesar 27,73 juta jiwa. Pada bulan Maret 2015 terjadi kenaikan jumlah penduduk miskin sebesar 860000 jiwa menjadi 28,59 juta jiwa. Jumlah penduduk miskin mengalami sedikit penurunan pada periode September 2015 menjadi 28,51 juta jiwa. Namun, jika dilihat dari bulan yang sama di tahun sebelumnya, jumlah penduduk miskin Indonesia mengalami kenaikan sebesar 780000 jiwa. Sebagian besar penduduk miskin Indonesia berada di Pulau Jawa yaitu sebesar 15,31 juta jiwa. 4
Tabel 1.1. Jumlah dan Persentase Penduduk Miskin Menurut Provinsi di Indonesia Periode September 2015 Provinsi Jumlah Penduduk Persentase Penduduk Miskin (ribu jiwa) Miskin (%) Aceh 859,41 17,11 Sumatera Utara 1508,14 10,79 Sumatera Barat 349,53 6,71 Riau 562,92 8,82 Jambi 311,57 9,12 Sumatera Selatan 1112,53 13,77 Bengkulu 322,83 17,16 Lampung 1100,68 13,53 Kep. Bangka Belitung 66,62 4,83 Kep. Riau 114,84 5,78 DKI Jakarta 368,67 3,61 Jawa Barat 4485,66 9,57 Jawa Tengah 4505,78 13,32 DI Yogyakarta 485,56 13,16 Jawa Timur 4775,97 12,28 Banten 690,66 5,75 Bali 218,79 5,25 Nusa Tenggara Barat 802,29 16,54 Nusa Tenggara Timur 1160,53 22,58 Kalimantan Barat 405,51 8,44 Kalimantan Tengah 148,13 5,91 Kalimantan Selatan 189,16 4,72 Kalimantan Timur 209,98 6,10 Kalimantan Utara 40,93 6,32 Sulawesi Utara 217,14 8,98 Sulawesi Tengah 406,34 14,07 5
Provinsi Jumlah Penduduk Persentase Penduduk Miskin (jiwa) Miskin (%) Sulawesi Selatan 864,52 10,12 Sulawesi Tenggara 345,02 13,74 Gorontalo 206,52 18,16 Sulawesi Barat 153,21 11,90 Maluku 327,77 19,36 Maluku Utara 72,64 6,22 Papua Barat 225,54 25,73 Papua 898,21 28,40 Indonesia 28513,60 11,13 Sumber: Berita Resmi Statistik BPS (4 Januari 2016) Berdasarkan tabel 1.1 terlihat bahwa provinsi yang mempunyai jumlah penduduk miskin tinggi berada di provinsi Jawa Timur, Jawa Tengah, dan Jawa Barat. Ketiga provinsi tersebut mempunyai jumlah penduduk miskin lebih dari empat juta jiwa. Dari ketiga provinsi tersebut, Jawa Tengah mempunyai persentase penduduk miskin paling tinggi. Selama lima tahun terakhir dari tahun 2010-2014, provinsi Jawa Tengah mengalami fluktuasi jumlah penduduk miskin daripada provinsi Jawa Timur dan Jawa Barat yang cenderung mengalami penurunan. Berikut disajikan grafik tentang jumlah penduduk miskin dari tahun 2010 2014 di ketiga provinsi: 6
6.000.000 5.000.000 4.000.000 3.000.000 2.000.000 1.000.000 0 2010 2011 2012 2013 2014 Jawa Timur Jawa Tengah Jawa Barat Gambar 1.1. Jumlah Penduduk Miskin di Tiga Provinsi Terpadat Indonesia Kemiskinan dipengaruhi oleh beberapa faktor, baik secara langsung ataupun tidak langsung. Faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di provinsi Jawa Tengah, antara lain (Prastyo, 2010): pertumbuhan ekonomi, upah minimum, tingkat pendidikan dan pengangguran. Berdasarkan hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) BPS, penduduk yang tidak bekerja di Jawa Tengah sebesar 34,73%. Angka tersebut sudah termasuk pengangguran dan bukan angkatan kerja. Rendahnya tingkat pendidikan masyarakat juga sangat mempengaruhi kemiskinan. Semakin rendah tingkat pendidikan seseorang, maka peluang untuk bersaing dalam dunia kerja semakin kecil. Selama ini pemerintah pusat maupun daerah telah melakukan berbagai upaya dalam menanggulangi kemiskinan. Berikut program-program yang dilakukan pemerintah Jawa Tengah sebagai upaya penanggulangan kemiskinan, antara lain: Bantuan Siswa Miskin (BSM), Program Keluarga Harapan (PKH), Bantuan Langsung Sementara Masyarakat (BLSM), beras 7
untuk rumah tangga miskin (raskin), Program Nasional Pemberdayaan Masyarakat (PNPM) Mandiri, Usaha Mikro, Kecil, dan Menengah (UMKM), dll. Meskipun telah dilakukan berbagai upaya penanggulangan kemiskinan, angka kemiskinan masih terus melonjak naik. Hal ini mengindikasikan bahwa program-program tersebut belum berhasil secara menyeluruh. Banyak faktor yang menyebabkan kurang berhasilnya program pemerintah, salah satunya adalah pemberian bantuan yang tidak tepat atau salah sasaran. Penerapan analisis cluster dapat digunakan untuk mengelompokkan 35 kabupaten/kota Provinsi Jawa Tengah berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan tahun 2014. Pengelompokan dilakukan untuk mengetahui kesamaan karakteristik antara 35 kabupaten/kota sehingga pemerintah dapat menjalankan program-program yang sesuai pada tiap cluster. Pemilihan Provinsi Jawa Tengah karena provinsi ini mempunyai jumlah penduduk miskin cukup tinggi di Indonesia. Pengelompokan dilakukan menggunakan metode Ward dan Average Linkage. Pemilihan metode Ward karena metode ini menghasilkan cluster yang tidak terlalu besar dan merupakan metode hirarki terbaik. Jika cluster yang dihasilkan terlalu besar, maka diperkirakan masih terdapat kesamaan karakteristik antar kelompok yang besar pula. Sebagai pembanding digunakan metode Average Linkage karena metode ini dianggap mempunyai ketelitian yang lebih baik daripada metode hirarki yang lain. Ukuran kemiripan yang digunakan pada 8
kedua metode tersebut adalah ukuran jarak Euclid kuadrat (Supranto, 2010: 154). Apabila terjadi multikolinearitas antar variabel akan diatasi menggunakan Principal Component Analysis (PCA). Beberapa penelitian sebelumnya mengenai analisis cluster dan penanganan masalah multikolinearitas menggunakan Principal Component Analysis (PCA) pada analisis cluster sebagai berikut: a) Sofya Laeli (2014) dalam penelitiannya yang berjudul Analisis Cluster dengan Average Linkage Method dan Ward Method untuk Data Responden Nasabah Asuransi Jiwa Unit Link. Pada penelitian ini tidak menjelaskan tentang asumsi analisis cluster. Penelitian ini tidak menggunakan Principal Component Analysis (PCA) untuk mengatasi masalah multikolinearitas. b) Safa at Yulianto dan Kishera Hilya Hidayatullah (2014) dalam penelitiannya yang berjudul Analisis Klaster untuk Pengelompokan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah Berdasarkan Indikator Kesejahteraan Rakyat. Penelitian ini menggunakan tujuh variabel yang tidak multikolinearitas kemudian dianalisis cluster menggunakan metode average linkage. c) Chorina Sagita Cahyani dan Hery Tri Sutanto (2014) dalam penelitiannya yang berjudul Pengelompokan Kabupaten/Kota Berdasarkan Faktorfaktor yang Mempengaruhi Gizi Buruk di Jawa Timur dengan Menggunakan Metode Ward. Penelitian ini mengalami masalah multikolinearitas dan diatasi menggunakan Principal Component 9
Analysis (PCA) yang selanjutnya dianalisis cluster menggunakan metode Ward. d) Diah Safitri, dkk (2012) dalam penelitiannya yang berjudul Analisis Cluster pada Kabupaten/Kota di Jawa Tengah Berdasarkan Produksi Palawija. Penelitian ini mengalami masalah multikolinearitas dan diatasi menggunakan Principal Component Analysis (PCA) yang selanjutnya dianalisis cluster menggunakan metode non hirarki K-Means. Oleh karena itu, skripsi ini diberi judul Pengelompokan Kabupaten/Kota Berdasarkan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kemiskinan di Jawa Tengah Menggunakan Metode Ward dan Average Linkage. B. Batasan Masalah Dalam penelitian ini akan dibahas tentang cara mengelompokkan kabupaten/kota berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah tahun 2014 menggunakan metode Ward dan Average Linkage. Apabila terjadi multikolinearitas diatasi menggunakan Principal Component Analysis (PCA). C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang diuraikan diatas, maka dapat dirumuskan beberapa rumusan masalah sebagai berikut: 10
1) Bagaimana metode Ward dalam mengelompokkan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan tahun 2014? 2) Bagaimana metode Average Linkage dalam mengelompokkan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan tahun 2014? 3) Bagaimana perbandingan kinerja antara metode Ward dan Average Linkage dalam mengelompokkan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan tahun 2014? D. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka dapat ditentukan tujuan penelitian sebagai berikut: 1) Mengetahui dan menjelaskan metode Ward dalam mengelompokkan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan tahun 2014. 2) Mengetahui dan menjelaskan metode Average Linkage dalam mengelompokkan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan tahun 2014. 3) Mengetahui dan menjelaskan perbandingan kinerja antara metode Ward dan Average Linkage dalam mengelompokkan kabupaten/kota di 11
Provinsi Jawa Tengah berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan tahun 2014. E. Manfaat Penelitian Penelitian ini memberikan beberapa manfaat antara lain sebagai berikut: 1) Bagi Penulis Penulisan skripsi ini dapat menambah pengetahuan dan wawasan penulis tentang penerapan analisis cluster khususnya metode Ward dan Average Linkage dalam mengelompokkan kabupaten/kota Provinsi Jawa Tengah di bidang kemiskinan serta Principal Component Analysis (PCA) dalam mengatasi masalah multikolinearitas. 2) Bagi Pembaca Penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan materi untuk mempelajari penerapan analisis cluster khususnya metode Ward dan Average Linkage serta Principal Component Analysis (PCA) dalam mengatasi masalah multikolinearitas dan dapat dijadikan referensi untuk penelitian selanjutnya di bidang lain, seperti peternakan, kesehatan, pariwisata, dll. 3) Bagi Perpustakaan Universitas Negeri Yogyakarta Penulisan skripsi ini dapat menambah koleksi bahan pustaka yang bermanfaat bagi Universitas Negeri Yogyakarta pada umumnya dan mahasiswa Prodi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam pada khususnya. 12